数学同步练习题考试题试卷教案四年级奥数知识讲解 周期问题
★小学四年级奥数专题讲解之“周期问题”
专题简析：在日常生活中，有一些按照一定的规律不断重复出现。
如：人的12生肖，一
年有春夏秋冬四个季节，一个星期有七天等等。
像这些问题，我们称为“简单周期问题”。
这一类问题一般要利用余数的知识来解答。
所以这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果。
例题1：2001年10月1日是星期一，问10月25日是星期几？
分析：我们知道，每个星期有7天，也就是说以7天为一个周期不断地重复。
那么从10月1日到10月25日经过了25—1=24（天）。
因此用除法算式解答。
解：（1）、从10月1日到10月25日有：25—1=24（天）
（2）、24天里有多少个星期余多少天？24÷7=3（个星期）……3（天）
（说明24天中包含3个星期还多3天，最后一天起，再过3天就应是星期四）
答：10月25日是星期四。
练习题：
1、2001年5月3日是星期四，问5月20日是星期几？
2、2008年8月1日是星期三，问8月28日是星期几？
3、2001年6月1日是星期五，问9月1日是星期几？
例题2：100个3相乘，积的个位数字是几？
分析：我们只需考虑积的个位数的排列规律就可以了。
解：（1）、1×3=3……1个3相乘积的个位数字是：3
（2）、3×3=9……2个3相乘积的个位数字是：9
（3）、3×3×3=27……3个3相乘积的个位数字是：7
（4）、3×3×3×3=81……4个3相乘积的个位数字是：1
（5）、3×3×3×3×3=243……5个3相乘积的个位数字是：3（已经重复出现）
（说明：可以发现积的个位数分别以3、9、7、1不断出重复出现的。
即每4个3的积的个位数为一个周期。
）
所以100个有多少个周期？100÷4=25（个）（整除说明是最后一个即个位为1）
答：积的个位数字是1。
练习题：
1、23个3相乘，积的个位数字是几？答：。
2、100个2相乘，积的个位数字是几？答：。
3、50个7相乘，积的个位数字是几？答：。
上表是中，每一列两个符号组成一组，如第一组“A万”，第二组“B事”，……问第20个组是什么？
分析：观察上表，发现有两个独立的排列规律。
上面一组是以“A、B、C”三个字母为一个周期重复出现的，下一组是以“万、事、如、意”四个字为一个周期重复出现的。
要求出第20个组是什么，就要分别求出上下两行各是什么才行。
解：（1）、上面一组：20÷3=6（组）……2（个）（说明第20个字母是：“B”）（2）、下面一组：20÷4=5（组）（说明第20个字是：“意”）
答：第20个组是“B意”两个符号。
上表中每一列两个符号为一组，如：第一组为“A1”，第二组为“B2”，……问第25组是什么？
2、有同样大小的红、白、黑球共120个，按先3个红的，后2个白的，再1个黑的排列，问（1）、白球一共有多少个？（2）、第68个球是什么颜色球？
例题4：有一列数按“432791864327918643279186……”排列。
那么前54个数字之和是多少？
分析：观察发现，重复出现的部分是“43279186”，周期数是8。
要求出这列数字的和，就要求出这一列数里共有多少组“43279186”，再求出这组的和。
解：（1）、54÷8=6（组）……6（个）
（2）、4+3+2+7+9+1+8+6=40 （3）、6×40=240
（4）、余下的6个数的和为：4+3+2+7+9+1=26
（5）、240+26=266
答：前54个数字之和是266。
练习题：
1、有一列数按“294736294736294……”排列。
那么前40个数字之和是多少？
2、有一列数按“9453672945367294……”排列。
那么前50个数字之和是多少？
例题5：小红买了一本童话书，每两页文字之间有3页插图，也就是说3页插图前后各有1页文字，如果这本书有128页，而第1页是文字，这本书共有插图多少页？
分析：已知这本书3页插图前后各有1页文字，也就是说这本书是按“1页文字3页插图”的规律重复排列的，把“1页文字3页插图”看做一周期。
128页中含有：
128÷（1+3）=32（个）周期。
所以这本书共有插图：3×32=96（页）
解：（1）、128÷（1+3）=32（个）（2）、3×32=96（页）
答：这本书共有插图96页。
练习题：
1、校门口摆了一排花，每两盆菊花之间摆3盆月季花。
一共摆了112盆花，如果第一盆花是菊花，那么共摆了多少盆月季花？
2、同学们做早操，36个同学排成一列，每两个女生中间是两个男生，第一个是女生，这列队伍中男生有多少人？
3、一个圆形花坛周围长30米，沿周围每隔3米插一面红旗，每两面红旗中间插两面黄旗，花坛周围共插了多少面黄旗？。
四年级数学奥赛训练题 第9讲 周期问题 含答案
四年级数学奥赛训练题第9讲周期问题(一)A卷1. 你能找出下面每组图形的排列规律吗?根据发现的规律算出每组的第30个图形是什么。
(1) □△□△□△□△......(2) □□△□□△□□△......(3) □□△△□□△△......2. 国庆节来临, 为增加喜庆气氛, 公园决定摆放365朵花, 按3朵红花、8朵黄花、12朵紫花的顺序排列, 最后朵花是什么颜色?3. 公路的一边种了一排树。
第1棵是香樟树, 接着是2棵梧桐树, 又接着是3棵松树, 按这种顺序一直排下去, 这段公路的400棵树中, 松树有多少棵?4. 有一列数按1, 4, 2, 8, 5, 7, 1, 4, 2 , 8 , 5 , 7 ......排列下去, 问:(1) 第70个数是几?(2) 这70个数相加的和是多少?5. 下表中, 将每列上下的字母和字组成一组, 例如, 第一－组为(A奥) , 第2组B卷1. 在字母序列: ABCDEDCBAABCDEDCBAABCDEDCBA......, 第2000个字母是哪个?2. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号。
如果公元1年是鸡年, 那么公元2002年是什么年?3. 假设所有自然数如下图所示排列起来, 19、45、80、2008应分别排在哪个字母下面?A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 1216 15 14 1317 18 ... ...4. 有一列数: 2. , 6, . . . . 从第三个数起, 每个数都是前两个数乘积的个位数字, 那么这列数中第80个数应是多少?5. 同学们做游戏, 9名同学坐成一圈, 并按次序编上座号: 1. 2. 3. 4. 5.6.7.8. 9号。
从1号开始顺时针报数, 报到50后, 又让报50的同学从1开始逆时针报数, 恰好报到80, 第一轮游戏结束。
问: 最后报80的是几号同学?第9讲周期问题(一)A卷1. (1) △(2) △(3) □2. 紫色3. 199棵4. (1) 第70个数是8；(2) 70个数相加的和是3125. A匹B卷1. B2. 马年3. 19排在C下面，45排在D下面，80排在A下面，2008排在A下面，4. 85. 7号。
小学奥数周期问题教案模板
课时安排：2课时教学目标：1. 让学生了解周期问题的定义，掌握周期问题的解题方法。
2. 培养学生观察规律、分析问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 通过实际操作，使学生能够灵活运用周期问题的解题方法解决实际问题。
教学重点：1. 周期问题的定义和特点。
2. 周期问题的解题方法。
教学难点：1. 确定周期。
2. 利用周期解决问题。
教学准备：1. 多媒体课件。
2. 彩灯图片、自然数排列图片、钟面图片等。
3. 练习题。
教学过程：第一课时一、导入新课1. 展示彩灯图片，引导学生观察彩灯颜色的排列规律。
2. 提问：彩灯的颜色是如何排列的？有没有一定的规律？二、新课讲解1. 引入周期问题的定义：周期现象在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：连续两次出现所经过的时间或重复出现一次的个数。
2. 举例说明周期现象，如彩灯的颜色排列、自然数的排列、钟面的时针和分针的转动等。
3. 讲解周期问题的解题方法：a. 观察法：通过观察题目中的现象，找出规律。
b. 逆推法：从结果出发，逆向思考，找出规律。
c. 经验法：根据生活经验，找出规律。
三、课堂练习1. 练习1：计算第13只彩灯和第24只彩灯的颜色。
2. 练习2：找出以下数列的周期：1，2，1，2，1，2，……四、小结1. 回顾本节课所学内容，强调周期问题的定义和特点。
2. 强调解题方法的重要性，鼓励学生在实际生活中运用所学知识。
第二课时一、复习导入1. 复习上一节课所学的周期问题知识。
2. 提问：如何确定周期？如何利用周期解决问题？二、新课讲解1. 讲解确定周期的技巧：a. 观察法：通过观察题目中的现象，找出规律。
b. 逆推法：从结果出发，逆向思考，找出规律。
c. 经验法：根据生活经验，找出规律。
2. 讲解利用周期解决问题的方法：a. 利用除法求余数：将问题中的数量除以周期，求出余数。
b. 根据余数确定答案：根据余数的大小，找出周期中的相应位置，确定答案。
三、课堂练习1. 练习1：计算第49个自然数在排列顺序中位于哪个字母下面。
【全国通用】小学四年级奥数经典培训讲义——周期问题(一)
周期问题（一）姓名1. 元旦这天，某超市把四种颜色的灯笼，按红、黄、蓝绿的顺序挂起来，第55个灯笼是什么颜色?2. 有一排珠子按以下顺序不断依次排列，那么第103个珠子是什么颜色?……3. 按下列图形的排列规律，第2007个图形是什么图形?……4. “我爱数学我爱数学……”依次排列，第2013个汉字是什么?5. 一串珠子，按照3颗黑珠、2颗白珠、3颗黑珠、2颗白珠……的顺序排列。
问：第14棵珠子是什么颜色?第1998颗珠子是什么颜色?6. 有同样大小的红、白、黑珠共90颗，按先3颗红的，后2颗白的，再1颗黑的顺序排列。
第68颗珠子是什么颜色?这其中白珠共有多少颗?7. 英文A 、B 、C 三种字母共有134个，按A 、B 、A 、A 、B 、B 、C 、A 、B 、A 、A 、B 、B 、C 、……的规律排列。
则最后一个字母是什么?其中字母A 有多少个?8. 庆元旦布置会场，按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫各一个的次序一共挂了97个气球，那么黄气球和紫气球各挂了几个?9. 有一列数：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5……，第203个数是多少?这203个数相加的和是多少?10. 有一列数：5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、5、6、2、4、7、……问：第129个数是多少?这129个数相加的是多少?11. 桌上摆了很多硬币，按一个1角，两个5角，三个1元的次序排列，一共20枚硬币。
问最后一个是多少钱?这20枚硬币的总值是多少?12. 有一列数：1、4、5、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、7、8、4、9、6、……问：第301个数是多少?前100个数相加的和是多少? 13. 有一列数：2245173617361736……求：第136个数是多少?前88个数相加的和是多少?14. 10个2连乘的积的个位数是几?15. 89个3连乘的积的个位数是几?16. 如图所示，每列上、下一个字和一个字母组成一组，例如第一组是（我，A），第二组是17. 如下表所示那样，每列上、下两个汉字组成一组，如第一组是（请，小），第二组是（你，学），第三组是（们，生）……请问第1989组18. 在下表中，每列上、中、下三个字或字母组成一组，例如第一组是（x，从，A），第二19. 我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表各年的年号，如果公元1年是鸡年，那么公园2000年属什么年?割圆术数学意义：“割圆术”，则是以“圆内接正多边形的面积”，来无限逼近“圆面积”。
(周期问题)四年级奥数辅导教材(十三)
大拇指辅导空间四年级奥数辅导教材（十三）姓名家长签名周期问题一、周期问题就是按照一定的规律不断重复的现象的数学问题。
二、解答周期问题的方法：1、先找出这种现象的周期。
2、确定这种现象的总数量。
三、解答周期问题的数量关系式：1、没有余数时：总数量÷周期=周期的个数（这种现象表示周期的末项）2、有余数时：总数量÷周期=周期的个数······余数（这种现象，如果余数是几，就表示周期的第几个数）四、例题分析：例1、有一列数，5、6、2、4、5、6、2、4······①第129个数是多少？②这129个数相加的和是多少？例2、2003年1月1日是星期三，（1）该月的22号是星期几？（2）2003年4月5日是星期几？（3）2008年1月1日是星期几？例3、我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就属虎年。
如果公元1年属鸡年，那么公元2001年属什么年？例4、假设所有的自然数排列起来，如下所示，39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89······例5、用1、2、3、4这四张卡片可以组成不同四位数，如把它们从小到大依次排列出来，第1个是1234，第2个是1243，第15个是多少？例6、把分数74化成小数后，小数点第110位上的数字是多少？例7、节日的校园内挂起了一盏盏小电灯，小明看出每两个白灯之间有红、黄、绿各一盏彩灯.也就是说,从第一盏白灯起,每一盏白灯后面都紧接着有3盏彩灯,小明想第73盏灯是什么灯？例8、在一根长100厘米的木棍上，自左至右每隔6厘米染一个红点，同时自右至左每隔5厘米也染一个红点，然后沿红点处将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？。
四年级数学下同步奥数第十三讲周期问题
第十三讲周期问题[知识概述]我们知道，一年有12个月，从一月开始，一月、二月、三月......十二月:每周有七天，从星期一开始，星期二......-星期天。
在日常生活中有许多类似这样重复出现的现象，一.些数、图形的变化也是周而复始地循环出现的，我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答这类题目只有找到规律，才能获得正确的解法.叶在日常生活中，存在许多按定的规律不断重复的现象。
如，人的生肖总是按照鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪的顺序不断重复出现;星期都是以七天(星期一.至星期日)为一个循环不断重复出现....在数学问题中也会常碰到一些和重复出现有关的问题，这就是周期问题。
像上面的人的生肖就是以12种属相为一个周期，星期是以7天为一个周期。
再如有一组数:3,4,5,6,3.4,5,6,3,4,5,6.....这是以4个数(3,4,5,6)为一个周期。
在解决周期问题时，要能判断其不断重复出现的规律，也就是要找出循环的固定数，然后用总个数除以这个固定数，只要分析它的余数就可以了。
例如，1991年1月1日是星期二，那么1992年1月1日是星期几?从1991年1月1日到1992年1月1日正好是经过一.年的时间，1991年是平年,有365天。
而每个星期的周期数是7天。
365÷ 7= 52.....1,也就是经过了52个循环，还余1天，如果正好是52个循环，则回到星期二，还余1天，那么往后再算一天，就是星期三。
用总个数除以周期的循环固定数的个数，如果正好能整除,最后一个数就是每个循环的最后一个数。
如果有余数,余几就从循环的第-个数开始往下数到第几。
例题精学例1 ●●○●●○●●○.....上面黑、白两色小球按一定的规律排列着，其中第80个是( )。
[思路分析]仔细观察图中球的排列，不难发现球的排列规律是:2 个黑球，1个白球;2个黑球，1个白.....也就是按“2个黑球，1个白球”的次序循环出现，因此，这道题的周期为3(2个黑球和1个白球)。
小学奥数周期问题教案
小学奥数周期问题教案教案标题：小学奥数周期问题教案教学目标：1. 学生能够理解什么是周期问题，并能够运用所学知识解决相关问题。
2. 学生能够培养逻辑思维和问题解决能力。
教学准备：1. PowerPoint演示或黑板2. 奥数周期问题的练习题3. 计算器4. 学生练习册教学步骤：引入：1. 引入周期问题的概念，解释周期问题是指在一定的规律下，某个事件或现象会重复出现的问题。
2. 通过举例子来让学生更好地理解周期问题，例如：一年有四个季节，每个季节持续三个月，那么一年有多少个月？探究：1. 让学生参与探究周期问题的解决方法。
2. 给学生一个简单的周期问题，如：一辆车每隔5秒钟通过一次红绿灯，那么10分钟内通过红绿灯多少次？3. 引导学生思考解决问题的方法，例如：可以通过计算每分钟通过红绿灯的次数，然后再乘以10分钟。
4. 让学生自己计算并给出答案，然后进行讨论和解释。
拓展：1. 给学生更复杂的周期问题，如：一辆车每隔3分钟通过一次红绿灯，红灯持续40秒，绿灯持续60秒，黄灯持续10秒，那么一小时内通过红绿灯多少次？2. 让学生分析问题，并找出解决方法，例如：可以计算每小时通过红绿灯的次数，然后再乘以通过红绿灯所需的时间。
3. 让学生自己计算并给出答案，然后进行讨论和解释。
巩固：1. 让学生进行奥数周期问题的练习题，帮助他们巩固所学知识。
2. 监督学生的解题过程，及时给予指导和帮助。
总结：1. 对本节课所学内容进行总结，强调周期问题的解决方法和重要性。
2. 鼓励学生在日常生活中多观察和思考周期问题，并能够灵活运用所学知识解决实际问题。
作业：布置相关的奥数周期问题作业，要求学生在规定时间内完成，并检查作业的正确性。
教学反思：及时总结本节课的教学效果，思考学生的学习情况和问题，并做出相应的调整和改进。
苏教版四年级上册期末数学复习《简单的周期》专题讲义(知识归纳+典例讲解+同步测试)(含解析)
苏教版四年级上册期末数学复习《简单的周期》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）（含解析）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、选择题1 . 下面用量角器量角的方法正确的是（）。
A．B．C．2 . 后面一个应该是什么?请你圈出来。
(1)(2)(3)3 . 根据下面几幅图的排列规律，第四幅图是（）A．B．C．D．4 . 庆祝“六一”，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”的比赛，其中摆的1条、2条、3条“金鱼”如下图所示：按照上面的规律，摆100条“金鱼”需用火柴棒的根数为（）。
A．800B．608C．704D．6025 . 一根圆木锯成三段，一共增加（）个面。
A．2B．3C．4D．66 . 平面内不同的两点确定一条直线，不同的三点最多确定三条直线，若在平面内的不同的n个点最多可确定36条直线，则n的值为（）A．6B．7C．8D．97 . 一个圆形花坛的周长是40米，在它的边上每隔4米摆一盆花，一共需要（）盆花．A．9B．10C．118 . ……像这样画下去,第34个图形是（）。
A．B．C．9 . 用10张同样长的纸条，粘接成一条长61厘米的纸条，如果每个接头处都重叠1厘米，那么每条纸条长多少厘米？（）A．6B．6.5C．7 D．7.510 .上图按规律“_____”应该摆（）图形。
A．B ．C．11 . 下图的俄罗斯方块从上空落下，每次逆时针旋转90°，旋转9次后，落下的形状是（）。
A．B．C．D．12 . 小明有4本不同的科技类图书和3本不同的故事类图书．在一次为贫困学校捐书的活动中，他准备捐科技类和故事类图书各一本，他有（）种不同的捐法．A．3B．4C．7D．1213 . 观察图中图形的规律，第200个图形应该是下面A、B、C、D四个图中的哪一个？二、填空题14 . 依据图中的规律，在括号内填上适当的分数．15 . 一根圆柱形的木料长4米，把它锯成3段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是_____立方分米．如果锯成3段用了3分钟，那么把它锯成6段要用_____分钟．16 . 观察下面的点阵，找规律填空。
四年级奥数-周期问题-教案
周期问题教案2015/6/6 授课人：XXX教学目标：1、使学生了解许多事物变化的周期性，掌握事物变化的周期；2、使学生能掌握周期问题中的基本概念，对于较复杂的周期问题，可以通过画图，计算等方法分析，找出周期，达到解决问题的目的。
教学重难点：理解周期问题意义，掌握正确需寻找周期数的方法与解决周期问题的公式，如何使用总量除以周期，并区分是否有余数。
教学过程：情景导入：《老和尚和小和尚的故事》从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说：“从前有座山，山里有座庙，庙里有个老和尚，老和尚对小和尚说……”从而揭示周期问题的概念：在日常生活中，同样有一些现象按照一定规律周而复始，不断重复出现，我们把这种特殊的规律问题称为周期问题。
一：生活中的周期有哪些？问生：在我们日常生活中，有哪些是按照一定规律周而复始，不断重复出现的现像？提示：如一周有七天，一年有12个月，一年有春夏秋冬四季，人的十二生肖，钟表上的时针、分针、秒针：每转一圈都会重复继续等等，都是周期问题。
设置悬念：刚才同学们举的这些现象中，一年当中的12个月的12，12生肖中的12，一个星期7天中的7在我们的周期问题当中是什么意思呢?-----------周期。
归纳定义：在日常生活中，有许多现象都是按照一定的规律、依次不断重复出现的，我们把这种现象叫做周期现象，而重复出现一次的个数叫做周期。
通过归纳的定义让同学们找出刚刚举例的周期。
一周七天：123456712345671234…重复体是哪些？说明周期是几？一年四季：春夏秋冬春夏秋冬春夏…重复体是哪些？说明周期是几？判断是否属于周期现象后怎样快速寻找周期？说明：周期问题中我们首先去找重复体，重复体中有几个数，那说明周期就是几。
二、讲解例题例1. 今年是羊年，那么2055年是是什么年？ 3000呢？周期：12解：(2055－2015+1)÷12= 3 · · · · · ·5 2055年是猪年(3000－2015+1)÷12= 82 · · · · · · 2 3000年为猴年例2. 把○□△三种图形按一定的规则排列：○○△△△△□□○○△△△△□□……，问第100个图形是什么？ 其中有多少△？解：100÷8=12 · · · · · ·4 第100个图形为△。
小学四年级奥数第28讲 周期问题(含答案分析)
第28讲周期问题一、知识要点：在日常生活中，有一些现象按照一定的规律不断重复出现，例如，人的生肖、每周的七天等等。
我们把这种特殊的规律性问题称为周期问题。
解答周期问题的关键是找规律，找出周期。
确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果为周期里的最后一个；如果比整数个周期多n个，那么为下个周期里的第n个；如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是特球的个数后，再继续算。
二、精讲精练例1：你能找出下面每组图形的排列规律吗？根据发现的规律，算出每组第20个图形分别是什么。
（1）□△□△□△□△……（2）□△△□△△□△△……练习一（1）□□△△□□△△□□△△……第28个图形是什么？（2）盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一盼望祖国早日统一…第2001个字是什么字？例2：有一列数，按5、6、2、4、5、6、2、4…排列。
（1）第129个数是多少？（2）这129个数相加的和是多少？练习二1、有一列数：1，4，2，8，5，7，1，4，2，8，5，7…（1）第58个数是多少？（2）这58个数的和是多少？2、小青把积存下来的硬币按先四个1分，再三个2分，最后两个5分这样的顺序一直往下排。
（1）他排到第111个是几分硬币？（2）这111个硬币加起来是多少元钱？例3：假设所有的自然数排列起来，如下所示39应该排在哪个字母下面？88应该排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 45 6 7 89…练习三1、有a、b、c三条直线，从a线开始，从1起依次在三条直线上写数（如下图），22、59、2001各在哪一条线上？c b2、假设所有自然数如下图排列起来，36、43、78、2000应分别排在哪个字母下面？A B C D1 2 3 48 7 6 59 10 11 12…例4：1991年1月1日是星期二。
（1）该月的22日是星期几？该月28日是星期几？（2）1994年1月1日是星期几？练习四1、1990年9月22日是星期六，1991年元旦是星期几？2、1989年12月5日是星期二，那么再过10年的12月5日是星期几？例5：我国农历用鼠、牛、虎、兔、龙、蛇、马、羊、猴、鸡、狗、猪12种动物按顺序轮流代表年号，例如，第一年如果属鼠年，第二年就属牛年，第三年就是虎年…。
四年级上册数学同步拓展知识点与同步训练 第二章简单的周期 苏教版
简单的周期周期定义及周期问题的解题方法．1．定义：同一事物依次重复出现叫作周期现象2．周期问题的解题方法：①找出排列规律，确定排列周期．②确定排列周期后，用总数除以周期．③如果没有余数，正好有整数个周期，那么结果为周期里的最后一个．④如果有余数，即比整数个周期多n个，那么结果为下一个周期的第n个．典型例题找规律．（1）图中盆花、彩灯和彩旗的排列有什么共同特点？（2）你能说说盆花是按怎样的规律排列的吗？（3）按盆花的排列规律，第19盆花是什么颜色的？（4）彩灯是按什么规律排列的？第20盏是什么颜色？第23盏呢？（5）彩旗是按什么规律排列的？第26面旗是什么颜色？第28面呢？名师学堂理解题意．（1）观图，明确盆花、彩灯和彩旗的排列顺序．①盆花的颜色依次是蓝，黄，红，篮，黄，红，蓝，黄，红……②彩灯的颜色依次是红，紫，绿，紫，红，紫，绿，紫，红，紫，绿，紫……③彩旗的颜色依次是红，红，黄，黄，红，红，黄，黄，红，红，黄，黄……发现盆花、彩灯和彩旗排列的共同特点：①盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的．②每种物体都是几个一组地排列的．③一种物体中，每组的排列顺序都相同．（2）明确盆花的排列规律，深入理解周期问题排一排，连一连，明确盆花的排列规律．每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列，如下图：（3）盆花的排列规律和排列周期：每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列，盆花的排列周期是3．确定第19盆花的颜色．，每3盆一组，18盆正好是6组，第19盆是第7组的第1盆，是蓝花．（4）彩灯的排列规律及排列周期：每4盏一组，每组都按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列，彩灯的排列周期是4．确定第20盏和第23盏彩灯的颜色．，……3（盏），每4盏一组，20盏正好是5组，没有余数，即第20盏是第5组的最后1盏，是紫灯；第23盏是5组后余3盏，即第6组的第3盏，是绿灯．（5）彩旗的排列规律和排列周期：每4面一组，每组都按“红旗、红旗、黄旗、黄旗”的顺序排列，彩旗的排列周期是4．确定第26面和第28面旗的颜色．，，每4面一组，第26面是6组后余2面，即第7组的第2面，是红旗；28面正好是7组，没有余数，即第28面是第7组的最后1面，是黄旗．正确解答．（1）发现盆花、彩灯和彩旗排列的共同特点：①盆花、彩灯和彩旗的排列都是有规律的．②每种物体都是几个一组地排列的．③一种物体中，每组的排列顺序都相同．（2）排一排，连一连，明确盆花的排列规律．每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列，如下图：（3）盆花的排列规律和排列周期：每3盆一组，每组都按“蓝花、黄花、红花”的顺序排列，盆花的排列周期是3．确定第19盆花的颜色．，每3盆一组，18盆正好是6组，第19盆是第7组的第1盆，是蓝花．（4）彩灯的排列规律及排列周期：每4盏一组，每组都按“红灯、紫灯、绿灯、紫灯”的顺序排列，彩灯的排列周期是4．确定第20盏和第23盏彩灯的颜色．，……3（盏），每4盏一组，20盏正好是5组，没有余数，即第20盏是第5组的最后1盏，是紫灯；第23盏是5组后余3盏，即第6组的第3盏，是绿灯．（5）彩旗的排列规律和排列周期：每4面一组，每组都按“红旗、红旗、黄旗、黄旗”的顺序排列，彩旗的排列周期是4．确定第26面和第28面旗的颜色．，，每4面一组，第26面是6组后余2面，即第7组的第2面，是红旗；28面正好是7组，没有余数，即第28面是第7组的最后1面，是黄旗．重点：探究并发现简单周期现象中事物的排列规律．难点：理解用除法解决周期问题的方法．易错点：确定排列的周期．题模一：周期的认识例1.1.1 在图形◈◈囗♣◇◇◈◈囗♣◇◇…中，从左边开始第124个是__________．【答案】♣【解析】观察图形可知，这组图形的排列规律是6个图形一个循环周期，分别按照◈◈囗♣◇◇的顺序循环排列，据此计算出第124个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答．例1.1.2 有一列数按“654321654321……”排列着，则第34个数字应是__________．【答案】 3【解析】数字的排列规律是：654321每6个数字构成一个周期．，所以第34个数字位于第6个周期中的第4个数，为3．例1.1.3 一组图形有规律的排列着：○△囗☆○△囗☆○△囗☆○△囗☆…第78个是__________．【答案】△【解析】经过观察，图形的排列规律是：4个图形一个循环周期，即按照○→△→囗→☆的顺序依次循环排列；由此只要计算得出第78个图形是第几个周期的第几个图形即可解决问题．例1.1.4 ○◎□△○◎□△○◎□△……按这样的规律往下排，第164个图形是（），第233个图形是（）。