《整式及其加减》单元测试培优题及答案
整式的加减单元测试题(含答案)
第二章 整式的加减单元测试一、填空题（每题3分，共36分）1、单项式23x -减去单项式y x x y x 2222,5,4--的和，列算式为 ，化简后的结果是 。
2、当2-=x 时，代数式－122-+x x = ，122+-x x = 。
3、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
4、已知：11=+xx ，则代数式51)1(2010-+++x x x x 的值是 。
5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。
6、计算：=-+-7533x x ， )9()35(b a b a -+-= 。
7、计算：)2008642()200953(m m m m m m m m ++++-++++ = 。
8、－bc a 2+的相反数是 ， π-3= ，最大的负整数是 。
9、若多项式7322++x x 的值为10，则多项式7962-+x x 的值为 。
10、若≠+-m y x y x m n 则的六次单项式是关于,,)2(232 ，n = 。
11、已知=++=+-=+22224,142,82b ab a ab b ab a 则 ；=-22b a 。
12、多项式172332+--x x x 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 。
二、选择题（每题3分，共30分）13、下列等式中正确的是（ ）A 、)25(52x x --=-B 、)3(737+=+a aC 、－)(b a b a --=-D 、)52(52--=-x x14、下面的叙述错误的是（ ）A 、倍的和的平方的与的意义是2)2(2b a b a +。
B 、222b a b a 与的意义是+的2倍的和C 、3)2(ba 的意义是a 的立方除以2b 的商D 、b a b a 与的意义是2)(2+的和的平方的2倍15、下列代数式书写正确的是（ ）A 、48aB 、y x ÷C 、)(y x a +D 、211abc16、－)(c b a +-变形后的结果是（ ）A 、－c b a ++B 、－c b a -+C 、－c b a +-D 、－c b a --17、下列说法正确的是（ ）A 、0不是单项式B 、x 没有系数C 、37x x +是多项式 D 、5xy -是单项式18、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A 、c b a a c b a a +--=+--2)2(22B 、)123(123-+-+=-+-y x a y x aC 、1253)]12(5[3+--=---x x x x x xD 、－)1()2(12-+--=+--a y x a y x19、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mnbc a a ba xy -+中单项式的个数是（ ）A 、3B 、4C 、5D 、620、若A 和B 都是4次多项式，则A+B 一定是（ ）A 、8次多项式B 、4次多项式C 、次数不高于4次的整式D 、次数不低于4次的整式21、已知y x x n m n m 2652与-是同类项，则（ ）A 、1,2==y xB 、1,3==y xC 、1,23==y x D 、0,3==y x22、下列计算中正确的是（ ）A 、156=-a aB 、x x x 1165=-C 、m m m =-2D 、33376x x x =+三、化简下列各题（每题3分，共18分）23、312(65++-a a 24、b a b a +--)5(225、－32009)214(2)2(++--y x y x 26、－[]12)1(32--+--n m m27、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 28、1}1]1)1([{2222-------x x x x四、化简求值（每题5分，共10分）29、)]21(3)13(2[22222x x x x x x ------- 其中：21=x .30、)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+--- 其中：1,2==b a .五、解答题（31、32题各6分，33、34题各7分，共20分）31、已知：22,,(1)(5)50;3m x y x m -+=满足:2312722a b b a y 与+-)(是同类项.求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
第二章-整式的加减能力培优专题训练(含答案)
第二章 整式的加减能力培优专题一 用代数式表示实际问题1.10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（ ）2.某种商品进价为a 元/件，在销售旺季，商品售价较进价高30%；销售旺季过后，商品又以7折（即原售价的70%）的价格开展促销活动，这时一件该商品的售价为（ ）.A.a 元B.0.7 a 元C.1.03 a 元D.0.91a 元专题二 单项式的系数与次数3.代数式－23xy 3的系数与次数分别是（ ）A ．－2，4B ．－6，3C ．－2，3D ．－8，44.如果－33a m b 2是7次单项式，则m 的值是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．2 5.写出含有字母x ，y 的四次单项式 ．（答案不唯一，只要写出一个）6.判断下列各式是否是单项式，是单项式的写出系数和次数．3a , 12 xy 2,－5xy4 ,a π ,－x , 13 (a +1), 1x ．专题三 考查多项式的项、项数与次数7.如果一个多项式的次数是6，则这个多项式的任何一项的次数都( )A.小于6B.等于6C.不大于6D.不小于68.若2210a a +-=，则2242013a a ++= .9.m 为何值时，2123(2)3m m x y xy -+-是五次二项式专题一 同类项及合并同类项1.如果单项式13a x y +与32b x y 的和是单项式，那么b a = ．2. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个整体合并同类项，结果应是（） A ．－4(x －3)2－(x －3) B ．4(x －3)2－x (x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2+(x －3)3.多项式2x 4－(a ＋1)x 3＋(b －2)x 2－3x －1，不含x 3项和x 2项，求ab 的值.4.化简，求值：22211332424a b a b a -+--，其中13a =，3b =-．专题二 去括号法则的应用5.下列去括号中，正确的是 ( )A.a 2－（2a －1）=a 2－2a －1B.a 2+（－2a －3）=a 2－2a +3C.3a －[5b －（2c －1）]=3a －5b +2c －1D.－（a +b ）+（c －d ）=－a －b －c +d6.不改变代数式a －(b －3c )的值,把代数式括号前的“－”号变成“＋”号,结果应是( )A.a +（b －3c ）B.a +（－b －3c ）C.a +（b +3c ）D.a +（－b +3c ）7. 先去括号，再合并同类项（1）(3x +1)－2(4－x ); （2）3(2a －3b )+5(a +b )－4(3a －2b );（3）6a 2－2ab －2(3a 2+12ab ); （4）2a －[3b －5a －(2a －7b )].专题三 多项式加减及其在生活中的应用9.已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4．求（1）A －B ；（2）21A ＋2B ．10.若a 2+2b 2=5，求多项式（3a 2－2ab +b 2）－（a 2－2ab －3b 2）的值.8.下图为某学校校园的总体规划图（单位：m ），试计算这个学校的占地面积.小丽说：学校的占地面积可以用代数式表示为100a +200a +240b +60b.小明说：也可以表示为(100+200)a +(240+60)b.小虎说:还可以表示为(100+200)(a +b ).你认为他们说的对吗？如何用数学知识加以解释？专题三 多项式加减及其在生活中的应用9.已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4．求（1）A －B ；（2）21A ＋2B ．10.若a 2+2b 2=5，求多项式（3a 2－2ab +b 2）－（a 2－2ab －3b 2）的值.11.小明同学在计算5x 2+3xy +2y 2加上某多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式，而得到2x 2－3xy +4y 2，求正确的运算结果．12.有这样一道题目：“当a =0.35，b =－0.28时，求多项式7a 3－3（2a 3b －a 2b －a 3）+（6a 3b －3a 2b ）－（10a 3－3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a =0.35，b =－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？1. B 解析:先求出这15个人的总成绩10x +5×84=10x +420,再除以15可求得平均值为1042015x . 2. D 解析 :因为商品每件a 元,按进价提高30%出售,则售价为(1+30%)a =1.3a 元,商品以7折销售时售价为1.3a ×70% =0.91a 元.3. D 解析：该单项式的因数是－23，即－8，所以该单项式的系数是－8．字母x 、y 的指数分别是1和3，指数和是4，所以该单项式的次数是4．4. B 解析：由题意得，所有字母的指数和为7，即m +2=7，则m =5．5.解析：根据四次单项式的定义，x 2y 2，x 3y ，xy 3等都符合题意（答案不唯一）．6.解析：3a 表示3与a 相乘,是单项式,系数为3,次数为1；12 xy 2表示12 与xy 2相乘,是单项式,系数为12,次数为3； －5xy 4 表示－54 与xy 相乘，是单项式,系数为－54,次数为2； a π 表示1π 与a 相乘,是单项式,系数为1π,次数为1； －x 表示－1与x 相乘,是单项式，系数为－1,次数为1；13 (a +1)表示a 与1的和的31倍,含有加法运算,不是单项式． 1x表示1与x 的商,不是单项式． 7.C 解析：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此六次多项式中，次数最高的项是六次的，其余项的次数可以是六次的，也可以是小于六次的，却不能是大于六次的．因此六次多项式中的任何一项都是不大于六次的．8.2015 解析：222420132(2)2013220132015a a a a ++=++=+=.9.解析：根据条件，有m 2－1+2=5，且m +2≠0.所以m =2.10. 4n －2 解析：第1个图案中阴影小三角形的个数是2；第2个图案中阴影小三角形的个数是6=2+4×1；第三个图案中阴影小三角形的个数是10=2+4×2；第4个图案中阴影小三角形的个数是14=2+4×3；…，所以第n 个图案中阴影小三角形的个数是2+4（n －1）=4n －2.11. n (n +1)＋2或 n 2+n +2 解析：根据图形可知：第一个图形中阴影部分小正方形个数为4＝2＋2＝1×2＋2,第二个图形中阴影部分小正方形个数为8＝6＋2＝2×3＋2,第三个图形中阴影部分小正方形个数为14＝12＋2＝3×4＋2,…所以第n 个图形中阴影部分小正方形个数为n (n +1)＋2或 n 2+n +2.12.（1）64 8 15 （2）2(1)1n -+ 2n 21n - 解析：（1）观察所给数阵可知，每行最右侧的数是该行序号的平方.每一行数字的个数是每行的序号乘以2减去1.所以第8行的最后一个数是自然数8的平方，即82=64，共有2×8－1=15个数；（2）第n －1行的最后一个数为2(1)n -，所以第n 行的第一个数是2(1)1n -+，最后一个数为2n ，第n 行共有2n －1个数.2.2整式的加减专题一 同类项及合并同类项1.如果单项式13a x y +与32b x y 的和是单项式，那么b a = ．2. 把(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)中的(x －3)看成一个整体合并同类项，结果应是（ ）A ．－4(x －3)2－(x －3)B ．4(x －3)2－x (x －3)C ．4(x －3)2－(x －3)D ．－4(x －3)2+(x －3)3.多项式2x 4－(a ＋1)x 3＋(b －2)x 2－3x －1，不含x 3项和x 2项，求ab 的值.4.化简，求值：22211332424a b a b a -+--，其中13a =，3b =-．专题二 去括号法则的应用5.下列去括号中，正确的是 ( )A.a 2－（2a －1）=a 2－2a －1B.a 2+（－2a －3）=a 2－2a +3C.3a －[5b －（2c －1）]=3a －5b +2c －1D.－（a +b ）+（c －d ）=－a －b －c +d6.不改变代数式a －(b －3c )的值,把代数式括号前的“－”号变成“＋”号,结果应是( )A.a +（b －3c ）B.a +（－b －3c ）C.a +（b +3c ）D.a +（－b +3c ）7. 先去括号，再合并同类项（1）(3x +1)－2(4－x ); （2）3(2a －3b )+5(a +b )－4(3a －2b );（3）6a 2－2ab －2(3a 2+12ab ); （4）2a －[3b －5a －(2a －7b )].8.下图为某学校校园的总体规划图（单位：m ），试计算这个学校的占地面积.小丽说：学校的占地面积可以用代数式表示为100a +200a +240b +60b.小明说：也可以表示为(100+200)a +(240+60)b.小虎说:还可以表示为(100+200)(a +b ).你认为他们说的对吗？如何用数学知识加以解释？专题三 多项式加减及其在生活中的应用9.已知A ＝2x 2－9x －11，B ＝3x 2－6x ＋4．求（1）A －B ；（2）21A ＋2B ．10.若a 2+2b 2=5，求多项式（3a 2－2ab +b 2）－（a 2－2ab －3b 2）的值.11.小明同学在计算5x 2+3xy +2y 2加上某多项式A 时，由于粗心，误算成减去这个多项式，而得到2x 2－3xy +4y 2，求正确的运算结果．12.有这样一道题目：“当a =0.35，b =－0.28时，求多项式7a 3－3（2a 3b －a 2b －a 3）+（6a 3b －3a 2b ）－（10a 3－3）的值”．小敏指出，题中给出的条件a =0.35，b =－0.28是多余的，她的说法有道理吗？为什么？知识要点：1.同类项：所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项．几个常数项也是同类项．2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变，叫做合并同类项．3.合并同类项法法则：合并同类项后，所得项的系数是合并同类项前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变.4.去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.5.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.温馨提示：1.同类项的注意事项：（1）“两相同”：一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同，二者缺一不可．（2）“两无关”：一是与系数大小无关；二是与所含字母的顺序无关.2.去括号法则注意事项：（1）括号外有系数时，将系数乘以括号内每一项，不能只给括号内第一项乘.（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内每一项的符号都与原来的符号相反，不要忘记给后面的各项改变符号.（3）注意多层括号的去法：对于含有多层括号的题目，应先观察式子的特点，再考虑去括号的顺序，以使运算简便．一般由内向外，先去小括号，再去中括号，最后去大括号；但有时也可以由外向内，先去大括号，再去中括号，最后去小括号．3.多项式加减：（1）两个多项式相减，需要将每个多项式先用括号括起来.（2）求多项式的值时，遇到分数、负数的平方或者立方时，需要用括号将这些数括起来.方法技巧：1.去大括号时，要将中括号看作一个整体，去中括号时，要将小括号看作一个整体．2.合并同类项的基本步骤：（1）标出同类项；（2）将同类项写在一起；（3）合并同类项．3.多项式的求值问题，一般需要先合并同类项，再代入字母的值计算．当出现分数的乘方、负数的乘方时要加小括号.若已知代数式中每个字母的值则采用直接代入法；若代数式中字母的值没有一个个给出时，常采用整体代入法求解.【008-2】答案:1. 8 解析：由题意知a +1=3， b =3,解得a =2， b =3，所以823==b a .2. A 解析：(x －3)2－2(x －3)－5(x －3)2+(x －3)=（1－5）(x －3)2+(－2+1)(x －3)=－4(x －3)2－(x －3).3.解析：因为多项式不含x 3项和x 2项，所以a +1=0,b －2=0解得a =－1，b =2.所以ab =－1×2=－1.4.解析：22211332424a b a b a -+--=21313(1)()2244a b +-+--=2a b -．当13a =，3b =-时，原式=21()(3)3--=139+=139． 5. C 6. D7.解析：(1)原式=3x +1－8+2x =5x －7; (2)原式=6a －9b +5a +5b －12a +8b =－a +4b ;(3)原式=6a 2－2ab －6a 2－ab = －3ab ; (4)原式=2a －(3b －5a －2a +7b )=2a －3b +5a +2a －7b =9a －10b.8.解析：他们说的都是对的,小丽说的是把整个学校的面积分成了教学区、操场、学生活动区、图书馆,把每个部分的面积表示出来后就可以得到100a +200a +240b +60b ;小明是把教学区和操场看成是一个长为(100+200),宽为a 的长方形,面积为(100+200)a ,学生活动区和图书馆看成是一个长为(240+60),宽为b 的长方形,面积为(240+60)b ,从而总面积为(100+200)a +(240+60)b ;小虎是把整个学校的面积看成是长为(100+200),宽为(a +b )的长方形,面积为(100+200)(a +b ).9.解析：（1）A －B ＝（2x 2－9x －11）－（3x 2－6x ＋4）＝2x 2－9x －11－3x 2＋6x －4＝－x 2－3x －15；（2）21A ＋2B ＝21（2x 2－9x －11）＋2（3x 2－6x ＋4）＝x 2－92x －112＋6x 2－12x ＋8＝7x 2－233x ＋25． 10.原式=3a 2－2ab +b 2－a 2+2ab +3b 2=2a 2+4b 2=2(a 2+2b 2)=2×5=10.11.解析：（5x 2+3xy +2y 2）－A =2x 2－3xy +4y 2.A =（5x 2+3xy +2y 2）－（2x 2－3xy +4y 2）=5x 2+3xy +2y 2－2x 2+3xy －4y 2=3x 2+6xy －2y 2.所以（5x 2+3xy +2y 2）+（3x 2+6xy －2y 2）=8x 2+9xy ．即正确的运算结果为8x 2+9xy ．12.解析：她的说法有道理，因为原式=7a 3－6a 3b +3a 2b +3a 3+6a 3b －3a 2b －10a 3+3=3，所以原式的值与a ，b 无关.因此所给条件是多余的.。
人教版苏科版小学数学—整式及其加减(单元测试题含答案)
整式的加减单元测试题一．选择题1．（3分）计算222a a -+的结果为(D )A ．3a-B ．a-C ．23a -D ．2a -2．（3分）下列各组整式中不是同类项的是(D)A ．23a b 与22ba -B ．2xy 与12yx C ．16与12-D ．22xy -与23yx 3．（3分）下列合并同类项的结果正确的是(D)A ．233a a a +=B ．32a a -=C ．33ab ab +=D ．22232a a a -=-4．（3分）下列各式中，正确的是(A)A ．2222x y x y x y -=-B ．235a b ab +=C ．734ab ab -=D ．325a a a +=5．（3分）下列变形中，不正确的是(C)A ．()a b c d a b c d ++-=++-B ．()a b c d a b c d --+=-+-C ．()a b c d a b c d ---=---D ．()a b c d a b c d+---=+++6．（3分）下列说法正确的是(C)A ．23x -的项是2x ，3B ．1x -和11x-都是整式C ．222x xy y ++与5x y+都是多项式D ．2321x y xy -+是二次三项式7．（3分）如果整式3252n x x --+是关于x 的三次三项式，那么n 等于(D)A ．3B ．4C ．5D ．68．（3分）已知多项式2222A x y z =+-，222432B x y z =-++且0A B C ++=，则C 为(B )A ．2225x y z --B ．22235x y z --C ．22233x y z --D ．22235x y z -+9．（3分）计算2653a a -+与2521a a +-的差，结果正确的是(D)A ．234a a -+B ．232a a -+C ．272a a -+D ．274a a -+10．（3分）已知2210ab --=，则多项式2242a b -+的值等于(B)A ．1B ．4C ．1-D ．4-二．填空题11．（3分）代数式223a π-的系数是π32-，次数是2．12．（3分）若32n x y 与25m x y -是同类项，则m =3，n =2．13．（3分）当k =251时，代数式643643154105x kx y x x y --++中不含43x y 项．14．（3分）当31<≤m 时，化简|1||3|m m ---=42-m ．15．（3分）若关于a ，b 的多项式22223(2)(2)a ab b a mab b ---++中不含有ab 项，则m =6-．三．解答题16．（10分）去括号，并合并相同的项：（1）2(1)3x x x-++222)321(2)32(322-=-+-=-+-=+--=x x x x x xx x （2）()(52)y x x y -+--yx y y x x yx x y +-=+-+--=+---=6)2()5(2517．（10分）已知14n xy +-与452m x y 是同类项，求2m n +的值．5312423,1,41,1254-41=+⨯=+===+=+m n m n m y x xy m n 所以解得所以是同类项，与解：因为解：原式解：原式18．（10分）先化简再求值：223(2)[322()]x xy x y xy y ---++，其中1,32x y =-=-．12)3()218-3,2180)8(0)22()26()33(222363)2223(63222222-=-⨯-⨯=-=-=-=+-+=-+--+-=--+--=++---=（原式时，当y x xyxy y y xy xy x x y xy y x xy x y xy y x xy x 19．（10分）某同学做一道数学题：已知两个多项式A 、B ，计算2A B +，他误将“2A B +”看成“2A B +”，求得的结果是2927x x -+，已知232B x x =+-，求2A B +的正确答案．2013152223161423221614)23()1187221187476229462729)23(2)729(22222222222222+-=-++-+=-+++-=-+++-=++-=++---=+--+-=-+-+-=x x x x x x x x x x x x x x BA x x x x x x x x x x x x x x （则20．（15分）设223A a b ab =-，222B ab a b =-+．（1）化简23A B -；（2）若2|2|(3)0a b -++=，求A B -的值．解：原式解：根据题意可得A12-3-2322323)2()3(32,0302,0)3(2)2(32666326)2(3)3(232)1(2222222222222222222222222222=⨯=-===+--=-+-=+---=--===+=-=++-=+--=-+-=+---=-）（原式时，，当则且解得且所以因为b a ba ab ab b a b a b a ab ab b a b a ab ab b a BA b a b a b a ab ab ab b a b a b a ab ab b a b a ab ab b a BA 解：。
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷及答案解析
北师大版七年级数学上册《整式及其加减》单元测试卷一、选择题1、下列说法正确的是：（）．A．单项式m的次数是0 B．单项式5×105t的系数是5C．单项式的系数是D．－2 010是单项式2、下面选项中符合代数式书写要求的是（）A．ay·3 B．C．D．a×b÷c3、（3m－2）x2y n＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是（）A．1，4 B．1，2 C．0，5 D．1，14、若与是同类项，则m+n=（）A．﹣2 B．2 C．1 D．﹣15、公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）A．+1 B．C．D．6、下列各式：-x+1，π+3，9＞2，，，其中代数式的个数是（）A．5 B．4 C．3 D．27、若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为( )A．1 B．4 C．-7 D．118、多项式是关于的二次三项式，则n的值是（）A．B．C．或D．9、关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，则常数m的值为( )A．2 B．-4 C．-2 D．-810、一组按规律排列的式子：a2，，，，…，则第2 017个式子是（）A．B．C．D．二、填空题11、单项式的系数是______，次数是______．12、观察下列单项式:x,-3x2,5x3,-7x4,9x5……按此规律可以得到第20个单项式是_____________.13、如果关于x，y的多项式ax2+x﹣1和﹣3x2﹣2x+1的差中不含x2项，则a=_____．14、若a，b互为倒数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=________．15、观察下列一组数：，，，，，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是________．16、一个关于x的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－，则这个二次三项式为________________________．17、一个梯形，上底为3 cm，下底为5 cm，高为h cm,则它的面积是_______cm2.18、规定符号的意义为：，那么＝_________.19、当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，则当x＝－2时，ax3＋bx＋3的值为____．20、随着计算机技术的迅猛发展，电脑价格不断降低，某品牌电脑按原售价降低m元后，又降低20％，现售价为n元，那么该电脑的原售价为_______元．三、计算题21、化简求值：（1）4x2﹣（2x2+x﹣1）+（2﹣x2﹣3x），其中x=﹣；（2）5（3x2y﹣xy2）﹣（xy2+3x2y），其中x=，y=﹣1．22、先化简再求值：，其中a、b满足．四、解答题23、已知代数式.（1）求；（2）若的值与的取值无关，求的值．24、某校七年级四个班级的学生义务为校植树．一班植树x棵，二班植树的棵树比一班的2倍少40棵，三班植树的棵数比二班的一半多30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵．（1）求四个班共植树多少棵？（用含x的式子表示）（2）若三班和四班植树一样多，那么植树最多的班级比植树最少的班级多植树多少棵？25、一个长80cm，宽60cm的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26、为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：请根据上表的内容解答下列问题：（1）若某户居民2月份用水5立方米，则应收水费多少元？（2）若某户居民3月份交水费36元，则用水量为多少立方米？（3）若某户居民4月份用水立方米（其中6＜＜10），请用含的代数式表示应收水费．（4）若某户居民5、6两个月共用水18立方米（6月份用水量超过了10立方米），设5月份用水立方米，请用含的代数式表示该户居民5、6两个月共交水费多少元？参考答案1、D2、C3、B4、C5、B6、C7、D8、A9、B10、C11、-2, 12、-39x2013、﹣314、15、16、17、4h18、-1219、120、21、（1）原式=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=5；（2）原式=12x2y ﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=﹣6．22、，．23、（1）=（2）24、（1）；（2）植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．25、4800－280b+4；2400．26、（1）10元；（2）11；（3）（4a-12）元；（4）（-6x+92）元或（-4x+80）元．【解析】1、A. 单项式m的次数是1，故A选项错误；B. 单项式5×105t的系数是5×105，故B选项错误；C. 单项式的系数是π，故C选项错误；D. －2 010是单项式，正确，故选D.2、选项A,数字需写前面3xy，A错.选项B,应该写成，B错.选项C，正确.选项D,应该写成.所以选C.3、由题意得：，解得.故选：B.4、由题意得：，，m+n=1.故选C.点睛：解决此类问题令相同字母对应的指数分别相等列方程求解即可.5、试题解析：公路全长P米，想要小时走完，每小时走米，所以本题应选B.6、用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方)把数或表示数的字母连接起来的式子是代数式，所以代数式共有3个.故选C.7、∵，∴，∴.故选D.8、∵多项式是关于的二次三项式，∴，解得n=2.故选A.9、∵关于x的多项式3x3+2mx2-5x+7与多项式8x2-3x+5相加后不含二次项，∴2m+8=0，解得m=-4.故选B.点睛：两个多项式的和中不再含某个项，则合并后该项的系数为0，由此就可列出相应的方程求解了.10、试题解析：由题意，得分子式的次方，分母是第2017个式子是故选：C.点睛：多观察，分别观察分子和分母与系数的关系,找规律.11、的系数是，次数是.12、试题解析：观察所给的单项式得到的次数为单项式的序号数，系数的绝对值为单项式的序号数的2倍减1，并且序号为奇数时，系数为正数；序号为偶数时，系数为负数,按此规律可以得到第20个单项式是故答案为：13、试题解析：结果中不含项，解得：故答案为：14、∵a，b互为倒数，c，d互为相反数，∴ab=1，c+d=0，∴原式= ﹣0=，故答案为：.15、试题解析：根据题意得，这一组数的第个数为：故答案为：点睛：观察已知一组数发现：分子为从1开始的连续奇数，分母为从2开始的连续正整数的平方，写出第个数即可．16、根据题意，要求写一个关于字母x的二次三项式，其中二次项是x2，一次项是-x，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为．17、试题解析：梯形的面积为cm2 .点睛：梯形的面积=.18、∵，∴.19、∵当x＝2时，多项式ax3＋bx＋3的值为5，∴8a+2b+3=5,∴8a+2b=2.当x＝－2时，ax3＋bx＋3=-8a-2b+3=-(8a+2b)+3=-2+3=1.故答案为：120、设原价是x,则（1-20%）(x-m)=n, x=n+m.21、试题分析：（1）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可；（2）去括号后合并同类项化简，然后再代入求值即可.试题解析：（1）原式=4x2﹣2x2﹣x+1+2﹣x2﹣3x=x2﹣4x+3，当x=﹣时，原式=（﹣）2﹣4×（﹣）+3，=﹣（﹣2）+3，=5；（2）原式=15x2y﹣5xy2﹣xy2﹣3x2y=12x2y﹣6xy2，当x=，y=﹣1时，原式=12×（﹣）2×（﹣1）﹣6××（﹣1）2=﹣3﹣3=﹣6．22、试题分析：原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．试题解析：解：原式==；∵，∴a+1=0，b=0，∴a=﹣1，b=，则原式===．考点：1．整式的加减—化简求值；2．非负数的性质：绝对值；3．非负数的性质：偶次方．23、试题分析：（1）按要求直接整体代入，然后去括号，合并同类项化简即可；（2）先整体代入，然后合并同类项化简，再根据与x无关，可知其系数为0，求解方程即可.试题解析：（1）==（2）=当的值与的取值无关时，24、试题分析：（1）设一班植树棵数为x，则二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为，将四个班植树棵数相加，计算即可；（2）根据三班和四班植树一样多列出方程，解方程求出x的值，进而求解即可．（1）一班植树棵数为x，二班棵数为2x﹣40，三班棵数为，四班棵数为．所以，四个班共植树棵数为：；（2）根据题意，得，解得x=30．当x=30时，一班植树30棵，二班植树20棵，三班植树40棵，四班植树40棵40﹣20=20．答：植树最多的班级比植树最少的班级多植树20棵．考点：一元一次方程的应用．25、试题分析：首先根据题意求出无盖盒子的长和宽，然后根据长方形的面积计算法则得出底面积，然后将b=10代入代数式进行计算．试题解析：根据题意得：底面的长为（80－2b）cm，宽为（60－2b）cm则S=（80－2b）（60－2b）=4800－280b+4将b=10代入可得：S=4800－2800+400=2400（）考点：代数式的表示26、试题分析：（1）（2）利用用水量的范围确定单价算出结果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段计算即可；（4）分5月份不超过6m3时和5月份超过6m3时两种情况列式即可．试题解析：解：（1）2×5=10元答：应收水费10元；（2）10+（36-2×6-4×4）÷8=10+1=11立方米答：用水量为11立方米；（3）（4a-12）元；（4）当5月份不超过6m3时，水费为（-6x+92）元；当5月份超过6m3时，水费为（-4x+80）元．考点：列代数式．。
整式及其加减测试题(含答案)
整式及其加减测试题一、选择题1．下列各组中的两项是同类项的是 （ ）（A ）ab 与 abc . （B ）35-与3x -. （C ）y x 25与 x y 23. （D ）xy 2-与.yx 5-2．下列运算中正确的是 （ ）（A ）ab b a 532=+; （B ）532532a a a =+; （C ）06622=-ab b a ; （D ）022=-ba ab .3．若m xy 2-和331y x n 是同类项，则 （ ） （A ）1,1==n m ; （B ）3,1==n m . （C ）1,3==n m ; （D ）3,3==n m .4．下列运算中，正确的是 （ ）（A ）c b a c b a 25)2(5-+=+-. （B ）c b a c b a 25)2(5+-=+-.（C ）c b a c b a 25)2(5++=+-. （D ）c b a c b a 25)2(5--=+-.5．)]([c b a ---去括号应得 （ ）（A ）c b a -+-; （B ）c b a +--; （C ）c b a ---; （D ）c b a ++-.6．不改变ab a b b a ++--2223的值，把二次项放在前面有“＋”号的括号里，一次项放在前面有“－”号的括号里，下列各式正确的是 （ ）（A ）)()23(22a b ab b a +-+++. （B ）)()23(22a b ab b a -----+.（C ）)()23(22a b ab b a --+-+. （D ）)()23(22a b ab b a --+++.7．两个5次多项式相加，结果一定是 （ ）（A ）5次多项式. （B ）10次多项式. （C ）不超过5次的多项式. （D ）无法确定.8．化简)2()2()2(++---x x x 的结果等于 （ ）（A ）63-x （B ）2-x （C ）23-x （D ）3-x9．一个长方形的一边长是b a 32+，另一边的长是b a +，则这个长方形的周长是 （ ）（A ）b a 1612+; （B ）b a 86+. （C ）b a 83+; （D ）b a 46+.10．下列等式成立的是 （ ）（A ）13)13(--=--m m . （B ）123)12(3+-=--x x x x .（C ）b a b a -=-5)(5. （D ）y x y x 47)4(7+-=+-.二、填空题11．去括号填空：=+--)(3c b a x .12．_____)(_________422-=-+-a b ab aa . 13．减去26xy 等于25xy 的代数式是 .14．已知a 是正数，则=-a a 73 .15．三个连续自然数中最小的一个数是14+n ，则它们的和是 .16．大客车上原有)5(b a -人，中途上车若干人，车上共有乘客)58(b a -人，则中途上车的乘客是_____人.三、解答题17．合并同类项（1）a a a 653+- . （2）y x y ax y x 2226-+.（3）n m mn n m mn 2222783+-+-. （4）89266233++---x x x x .18．已知14+-n xy 与425y x m 是同类项，求n m +2的值。
最新北师大版七年级上册整式以及加减单元测试题以及答案
最新北师大版七年级上册整式及其加减单元测试题一、选择题。
1、在代数式中：2019、x y222019－﹣、4ab3、ab 3﹣、b 3a 5－、6xy 733－、3a 5－、65π－中，其中单项式的个数有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、52、单项式π﹣7yx 442的系数和次数分别是（ ）。
A 、774、π﹣B 、571、π﹣ C 、5742、π﹣ D 、774、π﹣ 3、下列算式中，能合并成一项的有（ ）对5225和、332a b 7b a 62和﹣、224ab c ab 35和、2x y y x 853223﹣和、m 5m 6和﹣ A 、1 B 、2 C 、3D 、44、下列计算中：4x 2x 622=－、523a 7a 5a 2=+、a 6a 6=+、0x y 075xy 4322=+﹣、0a b b a 2332=－﹣，其中错误的有（ ）对。
A 、1B 、2C 、3D 、45、下列去括号和添括号中：32ab 33a 2ab 3++=+﹣）－﹣（、6x y 6x y 126x y 2x y 4322++=+﹣）－（﹣、1x 31xy 216x 2xy 361++=+﹣）－（﹣、）－－（－－22ab 3a 45ab 3a 45=、1y xy 214y 4xy 241－－﹣）－（﹣=+，其中错误的有（ ）对。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、56、如果32m 5n 3b a 45.0b a 41++与﹣可以合成一项，则2019n m ）（+的结果是（ ）。
A 、1 B 、﹣1 C 、2019D 、﹣20197、已知m －n －53=﹣0.4，则m 3n 3+﹣的结果是（ ） A 、35B 、53C 、53﹣D 、1518、下列书写格式中：）（﹣2a 5⨯⨯、2mn 526－、2019a 6÷、吨－y 2x y 5、9xy 23.0+，其中错误的格式有（ ）个。
A 、4B 、2C 、3D 、59、若多项式66y 3k 2kxy 3ky xy 4－－－++不含xy 这一项，则k 的值是（ ）A 、0B 、﹣2C 、2D 、﹣110、下列是一些五角形的图形，则第n 个图形的个数是（ ）（用含n 的代数式表示）A 、4nB 、22n 2C 、3n+1D 、7n －311、一个三位数，百位上的数是x ，十位上的数是y ，个位上的数是z ，将十位上的数和百位上的数对换，得到的新的三位数，则这两个三位数的和能被（ ）整除。
新北师大版《整式的加减》单元测试卷及答案
《整式的加减》单元测试卷班级 姓名 座号一.1.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）A.3个B.4个C.5个D.6个 2.单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A.－3，5B.－1，6C.－3π，6D.－3，7 3．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -= B.235325a a a += C.33x x += D.10.2504ab ab -+= 4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A.21,,12x x - B.21,,12x x --- C.21,,12x x D.21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A.()5252+-=--x xB.()222421+-=+-x x C.()n m n m +=-323231D. x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，则-3()m n -的值是 （ ）A ．-53 B.35 C.53 D.1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分）9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； .10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m 与－3214-n b a 的和是单项式，则m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+-(2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab b a b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案第二章《整式的加减》单元测试卷一、选择题1.B2.C3.D4.B5.A6.D7.C8.A 二.填空题9.b a 2，b a 22 （答案不唯一） 10.5，-2 11.x －12.n m 4030+ 13.4, 3 14.12122+=+n n n －）（ 三.解答题15.（1）b a 223（2）y x 43－ （3）2232ab b a + （4）ab a 52－16.（1）化简得ab b 22+，值=43－ （2）化简得3252－xy y x +，值=47－17.（1）y x －5 （2）295千米 18.同意小颖的观点，因为该式化简得2012，所以值与b a ,无关.。
七年级数学《整式的加减》单元测试题及答案
3《整式的加减》单元测试题、填空题：2. 2a 4+ a 3b 2- 5a 2b 3 + a - 1是 ____ 次 _____ 项式，把它按 a 的升幕排列是3. 写出多项式 x 2 -3xy 2，xy-6中最高次项的一个同类项 ________________ . __________14. 如果a — b =—，那么一3 （ b — a ）的值是.25. 一个两位数，个位数字是 a ,十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 ______ .6.计算：4(a 2b-2ab 2) _(a 2b 2ab 2)-7.规定一种新运算：a^b = a b - a —b ■ 1 ,女口 3二4 = 3 4 — 3 — 4T ,请比较大小：一3 64 _________ 46 -3 (填“>”、“=”或“>”).8. 下面是一组数值转换机，写出（1）的输出结果（写在横线上）,找出（2）的转换步骤（填写在框内）. 9. 某城市按以下规定收取每月的煤气费：用气不超过 60立方米，按每立方米 0.8元收费；如果超过 60立方米，超过部分每立方米按 1.2元收费.已知某户用煤气 x 立方米（x >60），则该户应交煤气费元.10. 在密码学中，直接可以看到内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码•有一种密码，将英字母序号12345678910111213字母序号141516 17181920212223242526按上述规定，将明码“ love ”译成密码是 _________.1.单项式5ab8 的系数是 次数是文26个字母a, b, c, •• •, z （不论大小写）依次对应1 , 2,3,…， 26这26个自然数 （见表格）. 当明码对应的序号 x 为奇数时, 密码对应的序号x 1厂2 当明码对应的序号x为偶数时,密码对应的序号y =x 132、选择题:321下列各式中是多项式的是4. a -(b c 「d) = (a -c)()—x? +3xyy? | - -丄x? +4xyy?]=-丄『，阴影部分即为被墨迹弄污的<2 丿 V.2 2 丿 2部分.那么被墨汁遮住的一项应是 ()A . -7xy B.7xy C. - xyD .xy9.把(x -3)2-2(x — 3) — 5(x — 3)2+(X — 3)中的(x — 3)看成一个因式合并同类项，结果应( )A. — 4( x — 3)2+(X — 3)B.4(x — 3)2— x ( x — 3)A.B.x y C.22.下列说法中正确的是( )ab~3D.2-aA. X 的次数是0B. 1是单项式C. 1是单项式y 2D. -5a 的系数是53.如图1为做一个试管架，在 2cm,则X 等于 (A. C.a 8 5 a -4 5a -8cmcm A. d — b B. -b 「d C. b 「d D.5.只含有x,y,z 的三次多项式中，不可能含有的项是( )33A. 2xB.5xyz C. - 7yD.6.化简1 2 x yz4A. -7a 10bB. 5a 4bC. -a-4bD.9a—10b7.一台电视机成本价为 a 元，销售价比成本价增加了 2500，因库存积压，所以就按销售价的7000出售,那么每台实际售价为()A. (1 25 00)(1 70 00)a 元B. 70°。
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整式及其加减培优检测卷时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项)1.下列各式：①2x－1；②0；③S＝πR2；④x＜y；⑤st；⑥x2.其中代数式有( )个个个个2.单项式－2xy3的系数与次数分别是( )A.－2,4 ,3，C.－2,3 ,43.下面计算正确的是( )－x2＝3 ＋2a3＝5a5＋x＝3x D.－＋34ba＝04.小明父亲拟用不锈钢制造一个上部是一个长方形、下部是一个正方形的窗户，相关数据(单位：米)如图所示，那么制造这个窗户所需不锈钢的总长是( )A.(4a＋2b)米B.(5a＋2b)米C.(6a＋2b)米D.(a2＋ab)米-5.若m－n＝1，则(m－n)2－2m＋2n的值是( )D.－16.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值应是( )，二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7.钢笔每支a 元，铅笔每支b 元，买2支钢笔和3支铅笔共需 元.8.当a ＝1，b ＝－2时，代数式2a ＋12b 2的值是 .9.若－7x m ＋2y 与－3x 3y n 是同类项，则m ＝ ，n ＝ .10.若关于a ，b 的多项式3(a 2－2ab －b 2)－(a 2＋mab ＋2b 2)中不含有ab 项，则m ＝ .11.一个三角形一条边长为a ＋b ，另一条边比这条边长2a ＋b ，第三条边比这条边短3a －b ，则这个三角形的周长为 .12.规定⎪⎪⎪⎪⎪⎪ab c d )＝ad －bc ，若⎪⎪⎪⎪⎪⎪－5 3x 2＋52 x 2－3)＝6，则－11x 2＋6＝ .。
三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分)13.用含字母的式子表示.(1)甲数为x ，乙数比甲数的13大2，则乙数为多少(2)2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线.某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片.若观影人数为a(a ＞10)，则应付票价总额为多少元；14.计算：(1)2(m 2－n 2＋1)－2(m 2＋n 2)＋mn ；(2)3a －2b －[－4a ＋(c ＋3b)].：15.化简求值：3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy ＋3xy 2，其中x ＝3，y ＝－13.￥16.我校甲、乙、丙三位同学给希望工程捐款，已知甲同学捐款x 元，乙同学的捐款金额比甲同学捐款金额的3倍少8元，丙同学的捐款金额是甲、乙两同学捐款总金额的34，求甲、乙、丙三位同学的捐款总金额.17.老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下：(1)求所捂的二次三项式；(2)若－x 2＋2x ＝1，求所捂二次三项式的值.'四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示.(1)c＋b 0，a＋c 0，b－a 0(填“＞”“＜”或“＝”)；…(2)试化简：|b－a|＋|a＋c|－|c＋b|.？19.若代数式(4x2－mx－3y＋4)－(8nx2－x＋2y－3)的值与字母x的取值无关，求代数式(－m2＋2mn－n2)－2(mn－3m2)＋3(2n2－mn)的值.》20.如图是小明家的住房结构平面图(单位：米)，他打算把卧室以外的部分都铺上地砖.(1)若铺地砖的价格为80元/平方米，那么购买地砖需要花多少钱(用代数式表示)(2)已知房屋的高为3米，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么需要多少平方米的壁纸(计算时不扣除门、窗所占的面积)(用代数式表示)！五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21.小明去文具用品商店给同学买A品牌的水笔，已知甲、乙两商店都有A 品牌的水笔，且标价都是元/支，但甲、乙两商店的优惠条件不同.甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款.乙商店：全部按标价的80%付款.(1)设小明要购买的A品牌的水笔是x(x〉10)支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买A品牌的水笔所需的费用；-(2)若小明要购买A品牌的水笔30支，你认为甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱请说明理由.^22.阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a ＋b)的值是多少”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值.（六、(本大题共12分)23.用三角形和六边形按如图所示的规律拼图案.(1)第4个图案中，三角形有个，六边形有个；(2)第n(n为正整数)个图案中，三角形与六边形各有多少个~(3)第2017个图案中，三角形与六边形各有多少个(4)是否存在某个符合上述规律的图案，其中有100个三角形与30个六边形如果有，指出是第几个图案；如果没有，说明理由.%;参考答案与解析解析：根据排列规律可知10下面的数是12,10右面的数是14.∵8＝2×4－0,22＝4×6－2,44＝6×8－4，∴m＝12×14－10＝158.故选B.7.(2a ＋3b) 1 10.－6 ＋5b13.解：(1)乙数为13x ＋2.(3分)(2)应付票价总额为30a×＝24a 元.(6分) 14.解：(1)原式＝－4n 2＋mn ＋2.(3分)、(2)原式＝7a －5b －c.(6分)15.解：原式＝3x 2y －2xy 2＋2xy －3x 2y －xy ＋3xy 2＝xy 2＋xy.(3分)当x ＝3，y ＝－13时，原式＝3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－132＋3×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＝－23.(6分)16.解：由题意可知乙同学捐(3x －8)元，丙同学捐34(x ＋3x －8)元，(3分)则甲、乙、丙三位同学的捐款总金额为x ＋(3x －8)＋34(x ＋3x －8)＝(7x －14)(元).(6分)17.解：(1)因为x 2－5x ＋1＋3x ＝x 2－2x ＋1，故所捂的二次三项式为x 2－2x ＋1.(3分)(2)若－x 2＋2x ＝1，则x 2－2x ＋1＝－(－x 2＋2x)＋1＝－1＋1＝0.(6分) 18.解：(1)＜ ＜ ＞(3分)(2)原式＝b －a －(a ＋c)＋(c ＋b)＝b －a －a －c ＋c ＋b ＝2b －2a.(8分) 19.解：(4x 2－mx －3y ＋4)－(8nx 2－x ＋2y －3)＝4x 2－mx －3y ＋4－8nx 2＋x －2y ＋3＝(4－8n)x 2＋(1－m)x －5y ＋7.(3分)∵上式的值与字母x 的取值无关，∴4－8n ＝0,1－m ＝0，∴n＝12，m ＝1.(5分)∴原式＝－m 2＋2mn －n 2－2mn ＋6m 2＋6n 2－3mn ＝5m 2＋5n 2－3mn ＝5×12＋5×⎝ ⎛⎭⎪⎫122－3×1×12＝194.(8分)20.解：(1)铺地砖的面积为2x·4y＋x·2y＋xy ＝11xy(平方米).则购买地砖需要花80×11xy＝880xy(元).(4分)(2)\[2(2x ＋4y)＋2(2x ＋2y)\]×3＝(24x ＋36y)(平方米).即需要(24x ＋36y)平方米的壁纸.(8分)21.解：(1)在甲商店购买A 品牌的水笔所需的费用为×10＋(x －10)××60%＝＋6)(元)；(3分)在乙商店购买A 品牌的水笔所需的费用为×80%＝(元).(6分)(2)当x ＝30时，在甲商店购买需花费×30＋6＝33(元)，在乙商店购买需花费×30＝36(元).因为33〈36，所以在甲商店购买比较省钱.(9分)22.解：(1)因为a 2＋a ＝0，所以a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分)(2)因为a －b ＝－3，所以3(a －b)－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)因为a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，所以2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23.解：(1)10 4(2分)(2)观察发现，第1个图案中有4个三角形与1个六边形，以后每个图案都比它前一个图案增加2个三角形与1个六边形，则第n 个图案中三角形的个数为4＋2(n －1)＝(2n ＋2)个，六边形的个数为n 个.(5分)(3)第2017个图案中，三角形的个数为2×2017＋2＝4036(个)，六边形的个数为2017个.(8分)(4)不存在.(9分)理由如下：假设存在这样的一个图案，其中有30个六边形，则这个图案是第30个图案，而第30个图案中三角形的个数为2×30＋2＝62≠100，所以这样的图案不存在.(12分)。