第一章 气体
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无机及分析化学第一章第一节气体
例 1-3
• 在 25 ℃下，将 0.100m ol 的 O 2 和 0.350mol 的 H 2 装入 3.0 0L 的容器中，通电后氧气 和氢气反应生成水，剩下过量的氢气。求反应前后气体的总压和各部分的分压。 •
解：反应前 0.100mol 8.315kPa L mol-1 K -1 298K p（O 2） 82.6kPa 3.00L 0.350mol 8.315kPa L mol-1 K -1 298K p（H 2） 289kPa 3.00L p 82.6kPa 289kPa 372kPa( 四舍五入) 通电时0.100mol O 2只与0.200molH2 反应生成0.200molH2 O，而剩余0.150molH 2。 液态水所占的体积与容 器体积相比可忽略不计 ，但由此产生的饱和水 蒸气却必须考虑。 因此反应后 0.150mol 8.315kPa L mol-1 K -1 298K p（H 2） 124kPa 3.00L P（H 2 O） 3.17kPa p 124kPa 3.17kPa 127kPa(四舍五入)
无机及分析 化学
第一章 气体和溶液
1.1 气体 1.1.1 理想气体状态方程
概念：分子本身不占体积，分子间没有相互作用力的气体称为理想气体。 低压状态下可以看做理想气体，所遇到的实际情况都不是理想气体。 理想气体状态方程： pV=nRT p 代表了气体的压力 V 代表了气体的体积
T 代表了气体的温度
• 解：
mRT 0.118g 8.315kPa L mol-1 K -1 298K -1 M 16 . 0 g mol pV 73.3kPa 250 10-3 L 所以该气体的相对分子 质量为 16.0g mol-1。
物理化学 第一章 气 体
pV nRT
或
（1-1） (1-2)
pV
m RT M
其中的R称为摩尔气体常数，其值等于8.314J.K-1.mol-1，与气体种类无关。 理想气体状态方程只有理想气体完全遵守。 理想气体也可以定义为在任何温度、压强下都严格遵守理想气体状态方程的 气体。
实际气体处在温度较高、压力较低即气体十分稀薄时，能较好地符合这个关 系式。
图1.2 混合气体的分体积与总体积示意图
在压力很低的条件下，可得V=VA+VB，即混合气体的总体积等于所
有组分的分体积之和，称为阿马格分体积定律。通式为
V V i
式中 VB——组分B的分体积。 根据理想气体状态方程有
nB VB RT p
（1-5）
n总 V总 RT p
（1-
pV ZnRT
（1-16）
在压力较高或温度较低时，真实气体与理想气体的偏差较 大。定义“压缩因子（Z）”来衡量偏差的大小。
pV Z nRT
Z →
V V nRT / p V理想
等于同温、同压下，相同物质量的真实气体与理想气体的体
积之比。
理想气体的 pV=nRT ， Z =1。
对于真实气体，若Z＞1，则V＞ V(理想)，即真实气体的体积 大于理想气体的体积，说明真实气体比理想气体难于压缩；
（1-13）
称为截项维里方程，有较大的实用价值。 当压力达到几MPa时（5MPa左右），第三维里系数渐显重要，其近 似截断式为：
Z
pV B C 1 2 RT V V
（1-14）
第四节 对应态原理及普遍化压缩因子图 一.对应态原理 二.压缩因子法 三.普遍化压缩因子图
大学《无机化学》知识点总结
无机化学第一章：气体第一节：理想气态方程1、气体具有两个基本特性：扩散性和可压缩性。
主要表现在：⑴气体没有固定的体积和形状。
⑵不同的气体能以任意比例相互均匀的混合。
⑶气体是最容易被压缩的一种聚集状态。
2、理想气体方程：nRT PV = R 为气体摩尔常数，数值为R =11--⋅⋅K mol J3、只有在高温低压条件下气体才能近似看成理想气体。
第二节：气体混合物 ！1、对于理想气体来说，某组分气体的分压力等于相同温度下该组分气体单独占有与混合气体相同体积时所产生的压力。
2、Dlton 分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组分气体的分压之和。
3、(0℃= STP 下压强为 = 760mmHg = 76cmHg)第二章：热化学第一节：热力学术语和基本概念1、 系统与环境之间可能会有物质和能量的传递。
按传递情况不同，将系统分为： …⑴封闭系统：系统与环境之间只有能量传递没有物质传递。
系统质量守恒。
⑵敞开系统：系统与环境之间既有能量传递〔以热或功的形式进行〕又有物质传递。
⑶隔离系统：系统与环境之间既没有能量传递也没有物质传递。
2、 状态是系统中所有宏观性质的综合表现。
描述系统状态的物理量称为状态函数。
状态函数的变化量只与始终态有关，与系统状态的变化途径无关。
3、 系统中物理性质和化学性质完全相同而与其他部分有明确界面分隔开来的任何均匀部分叫做相。
相可以由纯物质或均匀混合物组成，可以是气、液、固等不同的聚集状态。
4、 化学计量数()ν对于反应物为负，对于生成物为正。
5、反应进度νξ0)·(n n sai k et -==化学计量数反应前反应后-，单位：mol第二节：热力学第一定律 0、 : 1、 系统与环境之间由于温度差而引起的能量传递称为热。
热能自动的由高温物体传向低温物体。
系统的热能变化量用Q 表示。
若环境向系统传递能量，系统吸热，则Q>0；若系统向环境放热，则Q<0。
普通化学第一章总结
冰的饱和蒸汽压与温度的关系可以用OB 来表示。由于冰的升华热大于水的蒸发热，所以OB的斜率大于OA 段的斜率。图中的曲线OC代表了水和冰两相平衡共存的状态。从曲线OC 可以知道，增加压力会使冰水平衡共存的温度降低，即冰的融点会降低。这样的事实在生活中的实例有：溜冰的时候，冰刀压迫冰面会产生较大的压力，使受压处的冰的融点降低，部分冰会融化，起到润滑的作用;做雪球时，用手压迫雪球，使得部分雪的融点降低，会融化成水，当手不再用力时，水又会重新结冰，将原先分散的雪颗粒积聚成雪球。
弯曲液面的液体的蒸气压
液体的饱和蒸气压不仅与液体的温度有关，还与液体的压力有关。Ps=P外+ 。凹液面的蒸气压降低，凸液面的蒸气压减小。并且弯曲液面的饱和蒸汽压与平液面的饱和蒸汽压存在以下关系：
㏑ = 开尔文公式
M为液体的摩尔质量，
注意r的正负号。
与此类似的是稀溶液的凝固点降低的现象 Tf=Kf*mb.
1.6 液体的表面张力
表面张力：液体与气体的分界面上存在时液体表面积缩小的紧缩力，称为表面张力。
定义：
表面张力与液体本身的性质有关，与接触相的性质有关，还与环境中的温度、压力有关。例如降低温度，表面张力会升高。
弯曲液面上的表面张力
P= ， 为液体的表面张力，r为液体的弯曲半径。并且，凹液面的曲率半径为正值；凸液面的曲率半径为负值。在毛细吸管中 ( 为接触角， 是毛细管的半径。
1.4水的相图
对OA段，OA表示水的饱和蒸汽压与温度的关系，曲线上的任意的一点都代表了液态的水与水蒸气两相平衡的状态；液态水合水蒸气的两相平衡状态都可以用曲线上的点来表示。注意：当温度高于Tc时，图像截止了，是因为此时水在超临界状态下，为流体。根据曲线OA 知，饱和蒸汽压越高（即液体受到的压力越大），液体的沸点越高。可以根据㏑Ps=— +B讨论，Ps与T成正比的关系。
弯曲液面的液体的蒸气压
液体的饱和蒸气压不仅与液体的温度有关，还与液体的压力有关。Ps=P外+ 。凹液面的蒸气压降低，凸液面的蒸气压减小。并且弯曲液面的饱和蒸汽压与平液面的饱和蒸汽压存在以下关系：
㏑ = 开尔文公式
M为液体的摩尔质量，
注意r的正负号。
与此类似的是稀溶液的凝固点降低的现象 Tf=Kf*mb.
1.6 液体的表面张力
表面张力：液体与气体的分界面上存在时液体表面积缩小的紧缩力，称为表面张力。
定义：
表面张力与液体本身的性质有关，与接触相的性质有关，还与环境中的温度、压力有关。例如降低温度，表面张力会升高。
弯曲液面上的表面张力
P= ， 为液体的表面张力，r为液体的弯曲半径。并且，凹液面的曲率半径为正值；凸液面的曲率半径为负值。在毛细吸管中 ( 为接触角， 是毛细管的半径。
1.4水的相图
对OA段，OA表示水的饱和蒸汽压与温度的关系，曲线上的任意的一点都代表了液态的水与水蒸气两相平衡的状态；液态水合水蒸气的两相平衡状态都可以用曲线上的点来表示。注意：当温度高于Tc时，图像截止了，是因为此时水在超临界状态下，为流体。根据曲线OA 知，饱和蒸汽压越高（即液体受到的压力越大），液体的沸点越高。可以根据㏑Ps=— +B讨论，Ps与T成正比的关系。
无机化学第一章气体
p = p1 + p2 + 或 p = pB
无机化学第一章气体
p1
n1 RT V
,
p2
n2 RT V
,
pn 1 V R T n 2 V R T n 1n 2 R VT
n =n1+ n2+
p
nRT V
无机化学第一章气体
分压的求解：
pB
nB RT V
p
nRT V
pB p
nB n
xB
pB
nB n
规律：各组分气体分别遵循理想气体状态方程。 即： PVB = nBRT
分体积定律：混合气体的总体积等于混合气体中
各组分气体的分体积之和。
V = V1 + V2 +
或
V = VB
无机化学第一章气体
V n1RT n2 RT
p
p
n1
n2
RT
p
nRT p
VB V
nB n
B
—称为组分B的体积分数
pB p
xB
VB V
B
,
VB B V
结论：某组分气体的分体积等于混合气体的总体 积和该组分气体的体积分数(摩尔分数)的乘积。
Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)
65.39g
1mol
m(Zn)=?
0.0964mol
m(Zn) =
65.39g 0.0964mol 1mol
= 6.30g
答：（略）
无机化学第一章气体
*1.2.2 分体积定律
分体积： 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组
份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力 时所占有的体积。
无机化学第一章气体
p1
n1 RT V
,
p2
n2 RT V
,
pn 1 V R T n 2 V R T n 1n 2 R VT
n =n1+ n2+
p
nRT V
无机化学第一章气体
分压的求解：
pB
nB RT V
p
nRT V
pB p
nB n
xB
pB
nB n
规律：各组分气体分别遵循理想气体状态方程。 即： PVB = nBRT
分体积定律：混合气体的总体积等于混合气体中
各组分气体的分体积之和。
V = V1 + V2 +
或
V = VB
无机化学第一章气体
V n1RT n2 RT
p
p
n1
n2
RT
p
nRT p
VB V
nB n
B
—称为组分B的体积分数
pB p
xB
VB V
B
,
VB B V
结论：某组分气体的分体积等于混合气体的总体 积和该组分气体的体积分数(摩尔分数)的乘积。
Zn(s) + 2HCl ZnCl2 + H2(g)
65.39g
1mol
m(Zn)=?
0.0964mol
m(Zn) =
65.39g 0.0964mol 1mol
= 6.30g
答：（略）
无机化学第一章气体
*1.2.2 分体积定律
分体积： 混合气体中某一组分B的分体积VB是该组
份单独存在并具有与混合气体相同温度和压力 时所占有的体积。
物理化学第一章气体
3、电动势的测定及应用 4、乙酸乙酯皂化反应速率常数的测定
17
18
第一章 气体的pVT关系
1.了解理想气体的微观模型，能熟练使用理 想气体的状态方程 2.理解气体的液化和临界参数 3.了解真实气体的状态方程及对应状态原理 与压缩因子图 重点： 理想气体的状态方程、微观模型、 临界参数。 难点：对应状态原理与压缩因子图。
1
问题：1.理想气体的状态方程式主要有哪些 应用？ 2.何为理想气体混合物？在理想气体混合物中 某组分的分压是如何定义的？其物理意义如何，如 何计算？ 3.何为纯液体的饱和蒸气压？它与哪些因素
有关？
2
3
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体 液化及临界现象 实际气体 对应状态原理及压缩因子图 状态方程
如何变成理 想气体？
4
1.1 理想气体的状态方程
pV nRT
导出公式：
M mRT / pV
pM / RT
例：六氟化铀UF6是密度很大的一种气体，求在
适合条件:理想气体或低压下的真实气体
6
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体
液化及临界现象
实际气体 状态方程 对应状态原理及压缩因子图
7
1.3 气体的液化及临界参数
饱和蒸气压：指定温度下，密闭系统中某物质处 于气液平衡共存时其蒸气的压力。
临界参数：
9
b.求真实气体的压缩因子Z
真实气体的pVT关系： 对比参数： 对比压力: pr =p/pc
pVm ZRT
对比温度: Tr =T/Tc
对比体积: Vr =Vm/ Vm，c
17
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第一章 气体的pVT关系
1.了解理想气体的微观模型，能熟练使用理 想气体的状态方程 2.理解气体的液化和临界参数 3.了解真实气体的状态方程及对应状态原理 与压缩因子图 重点： 理想气体的状态方程、微观模型、 临界参数。 难点：对应状态原理与压缩因子图。
1
问题：1.理想气体的状态方程式主要有哪些 应用？ 2.何为理想气体混合物？在理想气体混合物中 某组分的分压是如何定义的？其物理意义如何，如 何计算？ 3.何为纯液体的饱和蒸气压？它与哪些因素
有关？
2
3
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体 液化及临界现象 实际气体 对应状态原理及压缩因子图 状态方程
如何变成理 想气体？
4
1.1 理想气体的状态方程
pV nRT
导出公式：
M mRT / pV
pM / RT
例：六氟化铀UF6是密度很大的一种气体，求在
适合条件:理想气体或低压下的真实气体
6
1.分子之间无相互作用力 2.分子本身不占有体积
状态方程 理想气体 分压及分体积定律 气体
液化及临界现象
实际气体 状态方程 对应状态原理及压缩因子图
7
1.3 气体的液化及临界参数
饱和蒸气压：指定温度下，密闭系统中某物质处 于气液平衡共存时其蒸气的压力。
临界参数：
9
b.求真实气体的压缩因子Z
真实气体的pVT关系： 对比参数： 对比压力: pr =p/pc
pVm ZRT
对比温度: Tr =T/Tc
对比体积: Vr =Vm/ Vm，c
无机化学第一章气体
P理想 = P实际 + a(n/V)2
例题：分别按理想气体状态方程和范德华方程计算 1.50mol SO2在30摄氏度占有20.0L体积时的压力，并 比较两者的相对误差dr。如果体积减少为2.00L，其 相对误差又如何？ 解：已知：T =303K，V=20.0L，n=1.50mol， a=0.6803Pa ·m6 ·mol-2=0.6803 103kPa ·L2 ·mol-2 b=0.563610-4m3 ·mol-1 =0.05636 L ·mol-1
答：（略）
§1.4 真实气体
真实气体与理想气体的运动状态不同，存在偏 差。
产生偏差的主要原因是： ①气体分子本身的体积的影响； (分子本身有大小、占有体积，有时不能忽略) ②分子间力的影响。
（分子间存在相互吸引力，对器壁压力减小）
理想气体状态方程仅在温度不太低、压力不太高的情
况下适合于真实气体。否则必须对体积和压力进行校正。
即
PBV = nBRT
分压定律：混合气体的总压等于混合气体中各组 分气体分压之和。 p = p1 + p2 +
或
p = pB
n1 RT p1 , V
n 2 RT p2 , V
n1RT n2 RT RT p n1 n2 V V V
n =n1+ n2+
分压定律的应用
例题：用金属锌与盐酸反应制取氢气。在25℃下,用排水
集气法收集氢气，集气瓶中气体压力为98.70kPa（25℃时, 水的饱和蒸气压为3.17kPa），体积为2.50L，计算反应中消
耗锌的质量。
解： T =(273+25)K = 298K
p= 98.70kPa V=2.50L 298K时，p(H2O)=3.17kPa Mr (Zn)=65.39
01气体课件教案
液相线 l1l’1： p , Vm 很少
p / [p]
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
C
T4
l2
g2
T3 Tc
l1
g1
T2
l
g
T1 g’2 g’1
Vm / [Vm] 真实气体p-Vm等温线示意图
(2) T = Tc
l-g线变为一个拐点C C：临界点(TC、 pc、Vm,c)
Vm (g)= Vm (l)
气体的pVm~p曲线图
四、理想气体定义及微观模型
理想气体宏观定义： 凡在任何温度、任何压力均符合理想 气体状态方程 (pV = nRT) 的气体
理想气体微观模型： 分子本身不占体积 分子间无相互作用力
对实际气体讨论： p0时符合理想气体行为 一般情况低压下可近似认为是理想气体 温度越高、压力越低，越符合理想气体
(2). 道尔顿分压定律
混合气体的总压等于各组分气体分压之和
p = pB = p1 + p2 +
推论：pB = yB p
道尔顿(Dalton J)
例题：
某容器中含有NH3、O2 、N2等气体的 混合物。取样分析后，其中 n(NH3)=0.320mol， n(O2)= 0.180mol， n(N2) = 0.700mol。 混合气体的总压p=133.0kPa。 试计算各组分气体的分压。
第一章 气体的性质及状态方程
§1.1 理想气体p、V、T性质及状态方程 §1.2 实际气体与理想气体的偏差及液化 §1.3 范德华状态方程 §1.4 对应状态原理及普遍化压缩因子图
作业
P32~34 习题1.5、1.6、1.9、1.11、1.13、1.18
p / [p]
l’1 l’2
T1<T2<Tc<T3<T4
C
T4
l2
g2
T3 Tc
l1
g1
T2
l
g
T1 g’2 g’1
Vm / [Vm] 真实气体p-Vm等温线示意图
(2) T = Tc
l-g线变为一个拐点C C：临界点(TC、 pc、Vm,c)
Vm (g)= Vm (l)
气体的pVm~p曲线图
四、理想气体定义及微观模型
理想气体宏观定义： 凡在任何温度、任何压力均符合理想 气体状态方程 (pV = nRT) 的气体
理想气体微观模型： 分子本身不占体积 分子间无相互作用力
对实际气体讨论： p0时符合理想气体行为 一般情况低压下可近似认为是理想气体 温度越高、压力越低，越符合理想气体
(2). 道尔顿分压定律
混合气体的总压等于各组分气体分压之和
p = pB = p1 + p2 +
推论：pB = yB p
道尔顿(Dalton J)
例题：
某容器中含有NH3、O2 、N2等气体的 混合物。取样分析后，其中 n(NH3)=0.320mol， n(O2)= 0.180mol， n(N2) = 0.700mol。 混合气体的总压p=133.0kPa。 试计算各组分气体的分压。
第一章 气体的性质及状态方程
§1.1 理想气体p、V、T性质及状态方程 §1.2 实际气体与理想气体的偏差及液化 §1.3 范德华状态方程 §1.4 对应状态原理及普遍化压缩因子图
作业
P32~34 习题1.5、1.6、1.9、1.11、1.13、1.18
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=0.0155mol
分压。 解：已知 φ（CO2）＝96.5%,φ（N2）＝3.5%,P＝9.2×103KPa 由于同温、同压下，φB＝χB ∴ χ(CO2) ＝φ（CO2）＝96.5% χ (N2) ＝φ（N2）＝3.5% 又由 PB＝χBP 可得： P (CO2) ＝χ （CO2） P＝96.5%×9.2×103 kPa＝8.878×103kPa P (N2) ＝χ(N2)P＝3.5%×9.2×103 kPa＝3.22×103kPa 13．氰化氢(HCN) 气体是用甲烷和氨作原料制造的。反应如下：
○ 2
故氮的氧化物的分子式为 N2O4。 7．在 0.237g 某碳氢化合物中，其ω(C)=80.0％，ω(H)=20.0％。22 ℃，756.8mmHg 下，体积为 191.7mL。确定该化合物的化学式。
解：火星大气中的 CO2 压力为： P1＝(
5 ×101.325) kPa＝0.667kPa 760
m RT M mRT ∴该化合物的摩尔质量 M＝ PV 0.237 × 8.314 × 295.15 g/mol ＝ 100898.368 × 1.917 × 10－4 ＝30g/mol 30 × 80％ ＝2 ∴相应化合物化学式中 n (C) ＝ 12 30 × 20％ n (H) ＝ ＝6 1
PV＝ 故该化合物的化学式为：C2H6 8．在火星赤道附近中午时，温度为 20℃，火星大气的主要成分是 CO2，其压力约为 5mmHg,则其为多少千帕？相同温度下火星上的 CO2 与地球上的 CO2（干空气中，x(CO2)=0.00033）相比，何者更接近理想 气体？
,1100℃ 2CH4(g)+2NH3(g)+3O2(g) Pt → 2HCN(g)+6H2O(g)
（2）已知 V(CH4) ＝3.0L, 根据分体积定律可得：
n (O 2 ) 3 = n (CH 4 ) 2
V (O 2 ) n (O 2 ) 3 = = V(CH 4 ) n (CH 4 ) 2
PV 1.01 × 10 × 4.0 × 10 ＝ RT 8.314 × 300.15
7
－2
mol＝162mol
故氧气质量 m(O2) ＝162×32.0g＝5180.0g＝5.18kg 5．丁烷 C4H10 是一种易液化的气体燃料，计算在 23℃，90.6KPa 下，丁烷气体的密度。 解：已知 T＝296.15K, P=90.6KPa＝9.06×104Pa C4H10 的摩尔质量 M＝58.0g・mol-1 根据理想气体状态方程 PV＝nRT，可得：
p(H 2 )V 97.7 × 10 3 × 3.70 × 10 −4 = mol=0.0147mol RT 8.314 × 296.15 （3）收集完氢气前后，n(N2)不变：
n(H2)=
PB n B = P n
p( N 2 )V1 (100.5 − 2.800) × 10 3 × 0.020 × 10 −3 n(N2)= mol = RT 8.314 × (273.15 + 23)
ρ 4.107 × 10 3 RT =( × 8.314 × 273.15 ) g・mol-1=92.0g・mol-1 p 101325
9.06 × 10 4 × 58.0 g/m3 ＝ 8.314 × 296.15
＝2.135×10 g/m ＝2.135kg/m3
3 3
1 （2） 根据题意 14x/(14x+16y)=0.305，○ 14x+16y=92.0 联立○ 1 ，○ 2 解之得 x=2 y=4
பைடு நூலகம்
如果反应物和产物的体积是在相同温度和相同压力下测定的。 计算： （1） 与 3.0L CH4 反应需要氨的体积； （2）与 3.0L CH4 反应需要氧气的体积； （3）当 3.0L CH4 完全反应后，生成的 HCN(g)和 H2O(g)体积。 解： （1）已知 V(CH4) ＝3.0L,
n (CH 4 ) 2 = =1 n ( NH 3 ) 2
n(CO)= （3） 设混合气体总压为 p，根据分压定律， p=p(H2)+p(CO)=2.5×105+5.0×105=7.5×105Pa 10．在实验室中用排水取气法收集制取的氢气，在 23℃，100.5kPa
压力下，收集了 370.0mL 的气体（已知 23℃水的饱和蒸气压为 2.800kPa。）。试求：（1）23℃时该气体中氢气的分压；（2）氢气的 物质的量；（3）若在收集氢气之前，集气瓶中已充入空气 20.0mL，其 温度也是 23℃，压力为 100.5kPa。收集完了时气体的总积为 390.0mL。 问此时收集的氢气的分压是多少?氢气的物质的量是否发生变化? 解：已知 p=100.5kPa V=3.70×10-4m3 p(H2O)=2.800kPa （1）p(H2)=p-p(H2O)=100.5-2.800=97.7(kPa) （2）根据 piV=niRT 得 T=296.15K
V n 根据分体积定律 B = B ，可得： V n V ( NH 3 ) n ( NH 3 ) = =1 V (CH 4 ) n (CH 4 )
202.65 × 0.500 =1.0L=1.0×10-3 m3 101.325 m 4.107 × 10 = kg/m3=4.107 kg/m3 V 1.0 × 10 −3
−3
所以该气体的密度ρ= （2）p=
ρ RT M
m ρV RT = RT M M PM ∴丁烷的密度为ρ＝ RT
PV＝
故 Mr=
第一章 气体
1．成年人每次呼吸大约为 500ml 空气，若其压力为 100kPa，温度 为 20℃，则其中有多少氧分子？ 解：已知 p=100kPa=1×105Pa,V=500ml=5×10-4m3,T=293.15K 根据理想气体状态方程 PV=nRT，可得： n= =
∴ P2＝
P1 V1 V2 1 × 10 5 × 5 × 10－4 Pa 5.7 × 10 −5
6. 某气体化合物是氧化物，其中含氮的质量百分数为 ω(N)=30.5%；今有一容器中装有该氧化物的质量是 4.107g，其体积为 0.500L，压力为 202.65kPa，温度为 0℃。试求： （1）在标准状况下，该气体的密度；（2）该气体的相对分子质量 Mr 和化学式。 解：设氮的氧化物分子式为 NxOy. 又已知 m=4.107g，V=0.500×10-3m3 ，p=202.65kPa，T=273.15K （1） S.T.P 条件下 V=
PV RT
1 × 10 5 × 5 × 10－4 mol 8.314 × 293.15
=0.0205mol 又空气中氧气量为 21％，故氧分子数为： 6.022×1023×0.0205×21%＝1.235×1022. 2．汽车发动机的气缸体积为 0.500L。如果用汽油蒸汽和空气的混 合物充至压力为 0.10MPa。假定温度恒定，将混合气体压缩至 57ml（点 火之前） ，则其压力为多少？ 解：已知 T1=T2，P1=0.10MPa=1×105Pa，V1=500ml=5×10-4m3, V2=57ml=5.7×10-5m3 根据理想气体状态方程 PV=nRT，可得： P1 V1＝P2V2
n(H2)=( 0.0155-7.94×10 4) mol=0.0147mol
－
此时 H2 分压为：p(H2)=
n (H 2 ) [ p(H2) +p(N2)] n (H 2 ) + n ( N 2 )
=(
0.0147 ×97.7)kPa 0.0155 = 92.7kPa
而收集的氢气的物质的量不发生变化。 11． 在激光放电池中的气体是由 2.0molCO2， 1.0molN2 和 16.0molHe 组成的混合物，总压为 0.30MPa。计算各组分分压。 解：已知 n CO2＝2.0mol, n N2＝1.0mol, n He＝16.0mol, n＝nCO2+nN2+nHe＝2.0+1.0+16.0＝19.0mol,P＝0.30MPa 根据分压定律公式 可得：PB＝
=7.94×10 4mol 收集完氢气之后 p(H2) +p(N2)=p-p(H2O) =(100.5 -2.81)kPa =97.7kPa
－
nB ×P n 2.0 ∴ PCO2＝ × 0.30 ＝0.0316MPa 19.0 1.0 PN2＝ × 0.30 ＝0.0158MPa 19.0 16.0 × 0.30 ＝0.2526MPa PHe＝ 19.0
P1 V1 P2
9.8 × 10 5 × 6.0 × 10－3 L 1 × 10 5
＝
＝58.8L 即潜水员升至水面时，肺中的空气的体积膨胀到将近原来体积的十倍 大，这样显然不安全。
4．氧气钢瓶的容积为 40.0L，压力为 10.1MPa，温度为 27℃。计算 钢瓶中氧气的质量。 解：已知 P＝10. 1MPa＝1.01×107Pa, V＝40.0L＝4.0×10-2m3, T＝300.15K 利用理想气体状态方程式 PV＝nRT 作近似处理，可得： n＝
12．金星（太白星）表面大气压力为 9.2×103KPa。其中 φ（CO2） ＝96.5%,φ（N2）＝3.5%及少量其他气体。计算 CO2 和 N2 的摩尔分数和
p( N 2 )V2 97.7 × 10 3 × 0.390 × 10 −3 而 n(H2)+ n(N2)= mol = RT 8.314 × (273.15 + 23)
140 20 =5mol n(H2)= =10mol 28 2 .0 n RT 根据 pi= i 则有 V n (CO)RT 5 × 8.314 × 300 = =2.5×105Pa p(CO)= −2 V 5.0 × 10 n (H 2 )RT 10 × 8.314 × 300 p(H2)= = =5.0×105Pa V 5.0 × 10 − 2
分压。 解：已知 φ（CO2）＝96.5%,φ（N2）＝3.5%,P＝9.2×103KPa 由于同温、同压下，φB＝χB ∴ χ(CO2) ＝φ（CO2）＝96.5% χ (N2) ＝φ（N2）＝3.5% 又由 PB＝χBP 可得： P (CO2) ＝χ （CO2） P＝96.5%×9.2×103 kPa＝8.878×103kPa P (N2) ＝χ(N2)P＝3.5%×9.2×103 kPa＝3.22×103kPa 13．氰化氢(HCN) 气体是用甲烷和氨作原料制造的。反应如下：
○ 2
故氮的氧化物的分子式为 N2O4。 7．在 0.237g 某碳氢化合物中，其ω(C)=80.0％，ω(H)=20.0％。22 ℃，756.8mmHg 下，体积为 191.7mL。确定该化合物的化学式。
解：火星大气中的 CO2 压力为： P1＝(
5 ×101.325) kPa＝0.667kPa 760
m RT M mRT ∴该化合物的摩尔质量 M＝ PV 0.237 × 8.314 × 295.15 g/mol ＝ 100898.368 × 1.917 × 10－4 ＝30g/mol 30 × 80％ ＝2 ∴相应化合物化学式中 n (C) ＝ 12 30 × 20％ n (H) ＝ ＝6 1
PV＝ 故该化合物的化学式为：C2H6 8．在火星赤道附近中午时，温度为 20℃，火星大气的主要成分是 CO2，其压力约为 5mmHg,则其为多少千帕？相同温度下火星上的 CO2 与地球上的 CO2（干空气中，x(CO2)=0.00033）相比，何者更接近理想 气体？
,1100℃ 2CH4(g)+2NH3(g)+3O2(g) Pt → 2HCN(g)+6H2O(g)
（2）已知 V(CH4) ＝3.0L, 根据分体积定律可得：
n (O 2 ) 3 = n (CH 4 ) 2
V (O 2 ) n (O 2 ) 3 = = V(CH 4 ) n (CH 4 ) 2
PV 1.01 × 10 × 4.0 × 10 ＝ RT 8.314 × 300.15
7
－2
mol＝162mol
故氧气质量 m(O2) ＝162×32.0g＝5180.0g＝5.18kg 5．丁烷 C4H10 是一种易液化的气体燃料，计算在 23℃，90.6KPa 下，丁烷气体的密度。 解：已知 T＝296.15K, P=90.6KPa＝9.06×104Pa C4H10 的摩尔质量 M＝58.0g・mol-1 根据理想气体状态方程 PV＝nRT，可得：
p(H 2 )V 97.7 × 10 3 × 3.70 × 10 −4 = mol=0.0147mol RT 8.314 × 296.15 （3）收集完氢气前后，n(N2)不变：
n(H2)=
PB n B = P n
p( N 2 )V1 (100.5 − 2.800) × 10 3 × 0.020 × 10 −3 n(N2)= mol = RT 8.314 × (273.15 + 23)
ρ 4.107 × 10 3 RT =( × 8.314 × 273.15 ) g・mol-1=92.0g・mol-1 p 101325
9.06 × 10 4 × 58.0 g/m3 ＝ 8.314 × 296.15
＝2.135×10 g/m ＝2.135kg/m3
3 3
1 （2） 根据题意 14x/(14x+16y)=0.305，○ 14x+16y=92.0 联立○ 1 ，○ 2 解之得 x=2 y=4
பைடு நூலகம்
如果反应物和产物的体积是在相同温度和相同压力下测定的。 计算： （1） 与 3.0L CH4 反应需要氨的体积； （2）与 3.0L CH4 反应需要氧气的体积； （3）当 3.0L CH4 完全反应后，生成的 HCN(g)和 H2O(g)体积。 解： （1）已知 V(CH4) ＝3.0L,
n (CH 4 ) 2 = =1 n ( NH 3 ) 2
n(CO)= （3） 设混合气体总压为 p，根据分压定律， p=p(H2)+p(CO)=2.5×105+5.0×105=7.5×105Pa 10．在实验室中用排水取气法收集制取的氢气，在 23℃，100.5kPa
压力下，收集了 370.0mL 的气体（已知 23℃水的饱和蒸气压为 2.800kPa。）。试求：（1）23℃时该气体中氢气的分压；（2）氢气的 物质的量；（3）若在收集氢气之前，集气瓶中已充入空气 20.0mL，其 温度也是 23℃，压力为 100.5kPa。收集完了时气体的总积为 390.0mL。 问此时收集的氢气的分压是多少?氢气的物质的量是否发生变化? 解：已知 p=100.5kPa V=3.70×10-4m3 p(H2O)=2.800kPa （1）p(H2)=p-p(H2O)=100.5-2.800=97.7(kPa) （2）根据 piV=niRT 得 T=296.15K
V n 根据分体积定律 B = B ，可得： V n V ( NH 3 ) n ( NH 3 ) = =1 V (CH 4 ) n (CH 4 )
202.65 × 0.500 =1.0L=1.0×10-3 m3 101.325 m 4.107 × 10 = kg/m3=4.107 kg/m3 V 1.0 × 10 −3
−3
所以该气体的密度ρ= （2）p=
ρ RT M
m ρV RT = RT M M PM ∴丁烷的密度为ρ＝ RT
PV＝
故 Mr=
第一章 气体
1．成年人每次呼吸大约为 500ml 空气，若其压力为 100kPa，温度 为 20℃，则其中有多少氧分子？ 解：已知 p=100kPa=1×105Pa,V=500ml=5×10-4m3,T=293.15K 根据理想气体状态方程 PV=nRT，可得： n= =
∴ P2＝
P1 V1 V2 1 × 10 5 × 5 × 10－4 Pa 5.7 × 10 −5
6. 某气体化合物是氧化物，其中含氮的质量百分数为 ω(N)=30.5%；今有一容器中装有该氧化物的质量是 4.107g，其体积为 0.500L，压力为 202.65kPa，温度为 0℃。试求： （1）在标准状况下，该气体的密度；（2）该气体的相对分子质量 Mr 和化学式。 解：设氮的氧化物分子式为 NxOy. 又已知 m=4.107g，V=0.500×10-3m3 ，p=202.65kPa，T=273.15K （1） S.T.P 条件下 V=
PV RT
1 × 10 5 × 5 × 10－4 mol 8.314 × 293.15
=0.0205mol 又空气中氧气量为 21％，故氧分子数为： 6.022×1023×0.0205×21%＝1.235×1022. 2．汽车发动机的气缸体积为 0.500L。如果用汽油蒸汽和空气的混 合物充至压力为 0.10MPa。假定温度恒定，将混合气体压缩至 57ml（点 火之前） ，则其压力为多少？ 解：已知 T1=T2，P1=0.10MPa=1×105Pa，V1=500ml=5×10-4m3, V2=57ml=5.7×10-5m3 根据理想气体状态方程 PV=nRT，可得： P1 V1＝P2V2
n(H2)=( 0.0155-7.94×10 4) mol=0.0147mol
－
此时 H2 分压为：p(H2)=
n (H 2 ) [ p(H2) +p(N2)] n (H 2 ) + n ( N 2 )
=(
0.0147 ×97.7)kPa 0.0155 = 92.7kPa
而收集的氢气的物质的量不发生变化。 11． 在激光放电池中的气体是由 2.0molCO2， 1.0molN2 和 16.0molHe 组成的混合物，总压为 0.30MPa。计算各组分分压。 解：已知 n CO2＝2.0mol, n N2＝1.0mol, n He＝16.0mol, n＝nCO2+nN2+nHe＝2.0+1.0+16.0＝19.0mol,P＝0.30MPa 根据分压定律公式 可得：PB＝
=7.94×10 4mol 收集完氢气之后 p(H2) +p(N2)=p-p(H2O) =(100.5 -2.81)kPa =97.7kPa
－
nB ×P n 2.0 ∴ PCO2＝ × 0.30 ＝0.0316MPa 19.0 1.0 PN2＝ × 0.30 ＝0.0158MPa 19.0 16.0 × 0.30 ＝0.2526MPa PHe＝ 19.0
P1 V1 P2
9.8 × 10 5 × 6.0 × 10－3 L 1 × 10 5
＝
＝58.8L 即潜水员升至水面时，肺中的空气的体积膨胀到将近原来体积的十倍 大，这样显然不安全。
4．氧气钢瓶的容积为 40.0L，压力为 10.1MPa，温度为 27℃。计算 钢瓶中氧气的质量。 解：已知 P＝10. 1MPa＝1.01×107Pa, V＝40.0L＝4.0×10-2m3, T＝300.15K 利用理想气体状态方程式 PV＝nRT 作近似处理，可得： n＝
12．金星（太白星）表面大气压力为 9.2×103KPa。其中 φ（CO2） ＝96.5%,φ（N2）＝3.5%及少量其他气体。计算 CO2 和 N2 的摩尔分数和
p( N 2 )V2 97.7 × 10 3 × 0.390 × 10 −3 而 n(H2)+ n(N2)= mol = RT 8.314 × (273.15 + 23)
140 20 =5mol n(H2)= =10mol 28 2 .0 n RT 根据 pi= i 则有 V n (CO)RT 5 × 8.314 × 300 = =2.5×105Pa p(CO)= −2 V 5.0 × 10 n (H 2 )RT 10 × 8.314 × 300 p(H2)= = =5.0×105Pa V 5.0 × 10 − 2