(人教版)六年级数学上册比及答案(一)
人教版六年级上册数学第四单元《比》质量评价测试卷(附答案)
人教版六年级上册数学第四单元《比》质量评价测试卷一．选择题1．当一个女性的下肢长与身高比的比值接近0.618时，看上去她的身材最美。
明明妈妈的上身长65厘米，下肢长100厘米，明明妈妈总觉得她的下肢短了些，因而她外出总是穿高跟鞋。
明明妈妈穿的高跟鞋高度约是（）时，看上去身材最美。
A．2厘米B．5厘米C．10厘米D．15厘米2．（2020秋•新吴区期末）如图三角形中的空白部分和阴影部分的面积比是（）A．1：4 B．1：3 C．1：2 D．3：83．（2020秋•青山区期末）国旗的宽是长的，下列说法正确的是哪一项？（）①长是宽的1.5倍②宽比长短③长与宽的比是3：2 ④长比宽长50%A．①②③B．①③④C．①②③④4．（2020秋•惠来县期末）在含盐20%的盐水中，盐与水的质量比是（）A．1：10 B．1：5 C．1：4 D．20：1005．（2020•成武县）有甲、乙两筐苹果，甲筐卖出35%，乙筐卖出，两筐苹果卖出的质量正好相等，甲、乙两筐苹果原来的质量比是（）A．7：5 B．5：7 C．3：4二．填空题6．（2021•铁东区）小刚和小强两人早晨跑步，小刚比小强多跑了的路程，且小刚的速度比小强快，则小刚和小强两人跑步的时间比是。
7．（2021春•禹城市期中）爸爸今年28岁，今年丫丫与爸爸的年龄比是1：7，再过年他们父女俩的年龄比是11：3。
8．（2020秋•平罗县期末）一瓶盐水，盐和水的质量比是1：24，如果再放入75克的水，那么盐和水的质量比是1：27，原来瓶内的盐水有克。
9．（2020秋•日喀则市期末）一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长厘米，宽厘米，高厘米．10．（2020•荥阳市）如图中两个正方形中阴影部分的面积比是2：1，空白部分甲和乙的面积比是．如果空白部分甲的面积是2.4dm2，那么两个正方形的面积之和是dm2．11．（2020•固始县）一列高铁从A地直接开往B地，中间不停靠，12分钟行了全程的40%，又行了35km后，此时已行路程与未行路程的比是3：2．A地到B地的铁路线全长千米，这列高铁的速度是千米/时．12．（2020•长沙）如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为：10平方厘米和12平方厘米，已知梯形上、下底的比是2：3，那么阴影部分的面积是平方厘米．三．判断题13．（2021•苏州）甲数和乙数的比是2：3，乙数是丙数的，则甲、丙两数的比是4：5。
人教版六年级数学上册第四单元 比 第四课时 比的应用附答案学生版
人教版六年级数学上册第四单元比第四课时比的应用附答案学生版一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）有一个三角形，最小角与最大角的比是1：3，最小的一个角是30度，这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形2．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是5：4：6。
这个长方体的高是（）厘米。
A．4B．6C．24D．203．（2分）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4：3。
那么乙单独完成要（）小时。
A．6.75B．8C．10D．124．（2分）两个圆柱的高相等，底面半径之比为2：3，体积之比为（）A．2：3B．4：9C．9：4D．8：275．（2分）现在，戴口罩逐渐成了每个人的卫生习惯。
在某次活动中，参加活动的50人中有一部分戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没带口罩人数比的是（）。
A．1：1B．3：1C．7：3D．13：12二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）有两杯糖水，甲杯中糖与水的比是1：6，乙杯中糖与水的比是2：7，相比之下，乙杯糖水甜些。
（）7．（2分）甲数比乙数少13，则甲数与乙数的比是2：3。
（）8．（2分）走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。
（）9．（2分）男生人数与女生人数的比是7：3，已知男生有21人，则女生有9人。
（）10．（2分）一块长方形菜地，周长36米，长与宽的比是5：4，这块菜地的面积是320平方米。
（）三、填空题(共7题；共16分)11．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是，周长之比是，面积之比是。
12．（1分）如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米。
圆的直径AC＝6cm，BD：DC＝2：1，则阴影部分面积为。
13．（2分）如图中，图形B是把图形A按的比缩小后得到的，图形A与图形B的面积比是。
14．（2分）一根细铁丝长48cm，围成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，该长方体的表面积是cm2，如果改围成正方体，体积会增加cm3。
人教版六年级上册数学《比》单元测试(含答案)
六年级上册数学单元测试-4.比一、单选题1.甲数是乙数的80%，那么下面说法错误的是（）A. 甲乙两数的比是4：5B. 甲数比乙数少20%C. 乙数是甲数的D. 乙数比甲数多20%2.一个长方体和一个正方体的底面积相等，如果长方体的高是正方体的2倍，那么，长方体与正方体的体积比是（）A. 2：1B. 1：2C. 1：13.一个比的前项扩大为原来的3倍，后项缩小为原来的，这个比的比值（）。
A. 不变B. 扩大为原来的9倍C. 缩小为原来的4.1克药放入99克水中，药占药水的（）A. B. C. 1%5.摩托车速度比汽车快.则摩托车速度与汽车速度的比是（）A. 1∶4B. 4∶1C. 5∶4D. 4∶5二、判断题6.A的与B的相等（A不等于0），则A：B＝2：3．（）7.乙数是甲数的，则甲数和乙数的比是4：5。
（）8.将5kg盐加水溶解成100kg盐水，盐与水的比是1：20。
（）9.5时∶15时的比值是时。
（）10.比值是0.5的比有无数个。
（）三、填空题11.甲数除以乙数的商是0.28，甲数和乙数的比是________．12.一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是________。
13.=14：________ =________÷64=________（小数）14.甲数的等于乙数的 (甲、乙两数均不为0)，那么甲数：乙数=________。
15.从甲地到乙地，小华用了5小时，小红用了3小时。
小华和小红所用的时间的比是________，他们的速度比是________。
四、解答题16.如图，甲、乙两部分面积的比是5：3，它们面积的差是12平方厘米。
甲和乙的面积分别是多少平方厘米？17.甲工程队有150名工人，甲乙两个工程队人数比是3:2。
乙工程队有多少工人？18.一本书看了42页，看了的与全书的比是2：5，还有多少页没看？19.甲车间有男工45人，女工36人；乙车间女工人数是男工人数的120%．如果把两个车间的工人合在一起，那么男工和女工的人数正好相等．乙车间共有工人多少人？20.把一条彩带剪成三段，第一段长5米，占这条彩带的，另外两段彩带的长度比是3：7，另外两段彩带各长多少米？参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】80%=，则甲数是4，乙数是5。
人教版数学六年级上册 第4单元 比(含答案)
单元培优测试卷 第4单元 比一、 仔细推敲,选一选(将正确答案的字母填在括号里)。
(每小题2 分,共20 分)1．比的前项和后项( )。
A ．都不能为0B ．都可以为0C ．前项可以为0D ．后项可以为02．如果A ∶B = 111,那么(A ×11)∶(B ×11)=( )。
A ．1B ．111C ．11 D ．无法确定3．A 、B 两数的比为4 ∶ 7,如果A 增加了4,为了保证比值不变,B不可能( )。
A ．加4B ．加7C ．乘2D ．除以124．桃树和梨树的棵数比是9 ∶ 8,梨树比桃树少( )。
A ．18B ．19C ．98D ．895．配制一种盐水,放入盐25 克,盐水共重150 克,则水和盐水的比是( )。
A ．1 ∶ 6B ．1 ∶ 7C ．5 ∶ 6D ．6 ∶ 76．一项工作,李师傅单独做4 小时完成,王师傅单独做6 小时完成,李师傅和王师傅工作效率的最简整数比是( )。
A ．4 ∶ 6 B ．2 ∶ 3 C ．6 ∶ 4 D ．3 ∶ 27．如图,五个同样的小长方形组成一个大长方形,这个大长方形的长与宽的比是( )。
A ．1 ∶ 4 B ．4 ∶ 1 C ．4 ∶ 5 D ．5 ∶ 48．如图,重叠部分的面积相当于甲的17,相当于乙的15,那么甲、乙的面积比是( )。
A ．7 ∶ 5 B ．7 ∶ 1 C ．5 ∶ 1 D ．5 ∶ 79．某养禽场养鸡350 只, 鸡和鸭的只数的比是5 ∶ 7。
鸡和鸭的总只数相当于鹅只数的1211,求养禽场养鹅多少只。
下面列式错误的是( )。
A ．(350÷5×7＋350)÷1211B ．(350×75＋350)÷1211 C ．(350×75＋350)×1211D ．(350÷5×7＋350)÷121110．一张等腰三角形纸片,底和高的比是8 ∶ 3,把它沿底边上的高剪开,可以拼成一个长方形,拼成的长方形的周长是28 厘米,原来三角形的面积是( )平方厘米。
人教版六年级数学上册期末《比》解决问题专题训练(含答案)
人教版六年级数学上册期末《比》解决问题专题训练（含答案）1.学校把540本画册按4：5借给三年级和五年级学生，每个年级各分到画册多少本？2.三条绳长的和是84米，三条绳的比是3：4：5，三条绳各长多少米？3.公园里柳树和杨树的棵数比是5∶3，柳树和杨树共40棵。
柳树和杨树各有多少棵？4.张师傅加工一个零件，过去用6小时，现在用4小时，工作效率提高了百分之几？5.学校计划绿化一块400 的空地，先划出总面积的种树，剩下的按3∶5种花和种草坪，种花的面积有多大？6.纸箱里有红、绿、黄三色球，红色球的个数是绿色球的，绿色球的个数与黄色球个数的比是4∶5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？7.一块长方形土地的周长是4800米，长和宽的比是2:3，求这块土地的面积.8.一个三角形三个内角的度数比是3:7:10，这个三角形是锐角三角形，对吗？（填对或不对）9.小芳和外公的年龄比是1:6，已知小芳比外公小55岁，小芳和外公的年龄之和是多少？10.建筑工人用水泥、沙子和石子配制一种混凝土，水泥、沙子和石子的质量比是2∶3∶5．要配制2000千克这样的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少千克？(按水泥、沙子、石子的顺序填写)11.学校新进一批图书，按3:4:5的比例分给四、五、六年级，五年级分得120本.四、六年级各分得多少本？(按四、六年级的顺序填写)12.甲、乙两数的比是2:3，乙数是60，甲、乙两数的和是多少？13.一块菜地的面积是1000 ，其中种西红柿，剩下的按5:1的比例种茄子和黄瓜。
茄子和黄瓜的面积分别占这块菜地总面积的.14.某工厂有140名职工，分成三个车间，第一车间与第二车间的人数之比是2:3，第二车间与第三车间的人数之比是4:5，这三个车间各有职工多少人？(按一、二、三车间的顺序填写)15.一块铜锌合金的质量是840g，现在按锌与铜的比为1:2的比例重新熔炼，需要添加120g铜，原有铜、锌各多少克？（按铜、锌的顺序填写）16.甲、乙两数的和是21，它们的比是3:4，甲、乙两数分别是多少？17.师徒加工一种零件的工作效率的比是5:3，两人同时开工，收工时共加工了48个零件，师傅比徒弟多加工了多少个？18.甲、乙两校原有图书的本数的比是7:5，如果甲校给乙校650本，那么甲、乙两校图书的本数的比就是3:4，原来甲校有图书多少本？19.一段路程分上坡、平路、下坡三段，各段路程的比依次为2:3:4，王强走这三段路所用的时间的比依次为4:5:6。
新人教版六年级上册《第4章_比》小学数学-有答案-单元测试卷
新人教版六年级上册《第4章比》单元测试卷一、填空题1. 比号前面的数叫做比的________，比号后面的数叫做比的________．2. 加工同一种零件，甲工人每小时加工135个，乙工人每小时加工54个，甲乙两个工人工作效率的最简比是________．3. 一个等腰三角形，顶角和底角的比是4:3，顶角是________度，底角是________度。
=________：0.2．4. 16:20=32：________=________÷10=455. 两个正方形边长的比是2:1，它们周长的比是________；面积比是________．6. 50千克：0.5吨的比值是________．二、判断题足球比赛中，比分是2:0，所以比的后项可以为0．________．（判断对错）完成一项工程，甲要用7天，乙要用8天，则甲和乙工作效率的比是7:8．________（判断对错）甲数与乙数的比是7:4，甲数比乙数多3．________．（判断对错）4在500克的水中放入25克的盐，则盐与盐水的比是1:20．________．（判断对错）比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变，这是比的基本性质。
________．（判断对错）三、选择题在10克的水中放入5克糖，则糖与糖水的比是（）A.5:10B.1:2C.1:3D.3:1学校买来380本图书，其中科技图书76本，绘画图书114本，其余为故事书，它们的比应该是（）A.2:3:5B.2:3:4C.1:2:3一本书，小明10天看完，小军8天看完，小明与小军看书的时间比是（）A.4:5B.5:4C.1:1一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）A.3:2 B.2:3 C.1:2两个数的比值是35，这两个数同时扩大3倍，它们的比值是（）A.35B.不变C.无法确定D.5四、计算化简下面的比。
45:601 3: 1 24:350.72:0.9．求比值23:46 72:0.36 0.452 35:4 7．五、列式计算列式计算甲数与乙数的比是2:5．（1）如果甲数是16，乙数是多少？（2）如果甲乙两数的和是35，甲数是多少？（3）如果两数的差是6，乙数是多少？六、解决问题甲组有80人，乙组有70人，两组共要植树600棵，如果按人数比分配树苗，甲乙两组各分得多少树苗？小华看一本书，已看了90页，已看的与未看的页数的比是3:4，这本书一共有多少页？一种药水是把药粉和水按照1:100配成的。
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习!
人教版六年级上册数学第四单元《比》的知识点总结+相关练习！一、 比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号;读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项;比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能是零。
例如21:7 其中21是前项;7是后项。
2、比的前项除以后项所得的商;叫做比值。
比值通常用分数表示;也可以用小数表示;有时也可能是整数。
;如：甲∶乙=5∶6;乙∶丙3;因为[6;4]=12;所以5∶ 6=10∶ 12; 4∶3=12∶9;得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。
3、比与分数、除法之间的关系。
比同除法比较：比的前项相当于被除数;后项相当于除数;比值相当于商。
比同分数相比较：比的前项相当于分子;后项相当于分母;比值相当于分数值。
二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）;比值不变;这叫做分数的基本性质。
2、比的前项和后项是互质数的比;叫做最简单的整数比。
把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比;也叫做比的化简。
3、整数比的化简方法：把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。
例如：180：120=（180÷60）：（120÷60）=3：24、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数;变成整数比;再进行化简：例如：61：92=（61×18）：（92×18）=3：4 5、小数比的化简方法：把比的前项和后项的小数点同时向右移动相同的位数;变成整数比;再化简。
例如：0．75：0．2=（0．75×100）：（0．2×100）=75：20=15：46、一个比中;既有小数;又有分数;可以把小数化成分数;按照化简分数比的方法进行化简;也可以把分数化成小数;按照化简小数比的方法进行化简。
例如： 0．5：53=21：53=5：6 0．5：52=0．5：0．4=5：4 三、求比值和化简比的比较1．目的不同。
求比值就是求比的前项除以后项所得的商;而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比;也就是化简后的比要符合两个条件;一是比的前、后项都应是整数;二是前、后项的两个数要互质。
2020年六年级上册数学试题-《比》专项训练一(含答案)人教版
2020年人教版六年级上册《比》单元检测一．选择共7小题）1．甲、乙两个三角形面积相等，甲的底边长与乙的底边长的比是5：3，那么甲的高与乙的高比是（）A．3：5B．5：3C．9：252．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：13．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人4．男队与女队人数的比是3：5，那么男队人数比女队人数少（）A．B．C．D．5．一杯糖水，糖的质量占水的，糖和糖水的质量比是（）A．1：15B．15：1C．1：14D．14：16．六（2）班男生和女生人数的比是5：4，下列说法错误的是（）A．女生人数是男生的B．女生占全班人数的C．男生比女生多D．女生比男生少页17．甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（）A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C．乙比甲多D．甲占甲、乙两数和的二．填空题8．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长厘米，宽厘米，高厘米．9．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时．小李和小张所用的时间的比是：，他们的速度比是：．10．甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是．11．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是．12．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是厘米；如果长是12厘米，宽是厘米．13．六（1）班有男生25人，女生20人，男生和女生人数的最简整数比是，女生和全班人数的比是．三．判断题14．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．（判断对错）15．比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．（判断对错）页216．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3：4．（判断对错）17．比的前项和后项同时乘以一个数，它们的比值不变．（判断对错）18．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．．（判断对错）四．解答题19．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？20．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？21．小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是；已行路程比剩下路程少．22．0.2：＝3÷＝＝：10＝%页323．放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比是5：4，求小芸家到学校的路程．24．一批冬瓜，卖出100千克，卖出的与剩下的比是5：8．这批冬瓜共多少千克？25．小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多．小明原来存了多少钱？26．一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？27．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？28．一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5：4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？页429．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总重量的40%，蒜苗和西红柿质量的比是2：3，且蒜苗比西红柿少24千克，黄瓜的质量是多少千克？30．笑笑要调制5.4千克的果汁，纯果汁与水的质量比为7：11，他需要纯果汁与水各多少千克？31．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？页5【解析版】一．选择题（共7小题）1．甲、乙两个三角形面积相等，甲的底边长与乙的底边长的比是5：3，那么甲的高与乙的高比是（）A．3：5B．5：3C．9：25【分析】甲、乙两个三角形面积相等，则它们底边长和高成反比例，即甲底边×甲高＝乙底边×乙高，则甲的高：乙的高＝乙底边：甲底边，据此即可解答．【解答】解：根据题意可知，甲底边×甲高＝乙底边×乙高则甲的高：乙的高＝乙底边：甲底边则甲的高：乙的高＝3：5故选：A．【点评】本题考查了比的意义和比例的意义．关键是知道甲底边×甲高＝乙底边×乙高．2．甲数是乙数的3倍，甲与甲、乙两数和的比是（）A．1：3B．3：1C．3：4D．4：1【分析】甲数是乙数的3倍，设乙数为1，则甲数为3，把甲、乙两数的和看作单位“1”，然后根据比的意义解答即可．【解答】解：设乙数为1，则甲数为3，3：（3+1）页6＝3：4．答：甲与甲、乙两数的比是3：4．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义及应用．3．某班女生人数与男生人数的比是4：5，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，现在全班有学生（）A．30人B．25人C．45人D．55人【分析】根据题意可知：某班女生人数与男生人数的比是4：5，也就是女生人数是男生人数的，最近又转进1名女生，这时女生人数是男生人数的，由此可以求出又转了的1名女生占男生人数的（），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出男生人数，再根据一个数乘分数的意义，用乘法求出现在的女生人数，然后把男生、女生人数合并起来即可．【解答】解：1÷（）＝1÷（）＝1÷＝30（人），30+30×＝30+25＝55（人），页7答：现在全班有学生55人．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解比的意义，掌握比与分数之间的联系及应用，由于男生人数没变，所以先求出男生人数，再求出现在的女生人数．4．男队与女队人数的比是3：5，那么男队人数比女队人数少（）A．B．C．D．【分析】根据男队与女队人数的比是3：5可知，男队人数比女队人数少2份，根据求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算，据此解答即可．【解答】解：（5﹣3）÷5＝2÷5＝答：男队人数比女队人数少．故选：B．【点评】本题主要考查了对求一个数是另一个数的几分之几是多少用除法计算的理解和灵活运用情况．5．一杯糖水，糖的质量占水的，糖和糖水的质量比是（）A．1：15B．15：1C．1：14D．14：1【分析】糖的质量占水的，表示把水看作14分，糖是1份，糖水是1+14＝15份，再用糖比糖水就是它们的质量比．【解答】解：1：（1+14）页8＝1：15答：糖和糖水的质量比是1：15．故选：A．【点评】此题考查比的意义，关键是根据糖与水的关系，表示出糖水，再根据比的意义解答．6．六（2）班男生和女生人数的比是5：4，下列说法错误的是（）A．女生人数是男生的B．女生占全班人数的C．男生比女生多D．女生比男生少【分析】男生和女生人数的比是5：4，设男生人数是5，女生人数就是4，由此逐个分析选择求解．【解答】解：设设男生人数是5，女生人数就是4，总人数就是4+5＝9；①、4÷5＝，女生人数是男生的，本选项说法正确；②、4÷9＝，女生占全班人数的，本选项说法正确；③、（5﹣4）÷4＝，该班女生人数比男生人数多，本选项说法正确；④、（5﹣4）÷5＝，女生比男生少，本选项说法错误．故选：D．【点评】此题主要考查了比的应用，可以用份数解决．求一个数是另一个数的几分之几用除法计算．7．甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，下面说法错误的是（）页9A．如果甲数是24，那么丙数是32B．如果三个数的和是105，那么乙数是35C．乙比甲多D．甲占甲、乙两数和的【分析】A．根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的．B．根据按比例分配的方法，已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，乙数占三个数和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出乙数，然后与35进行比较即可．C．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，把甲数看作单位“1”，先求出乙数比甲多几，再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．D．已知甲、乙、丙三个数的比是6：7：8，把甲、乙两个数的和看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．【解答】解：A．甲数由6变为24扩大4倍，丙数由8变为32也扩大4倍，如果甲数是24，那么丙数是32．这种说法是正确的．B.105×＝＝35；页10答：乙数是35．因此，如果三个数的和是105，那么乙数是35．这种说法是正确的．C．（7﹣6）÷6＝1÷6＝，因此，乙数比甲数多．这种说法是正确的．D.6÷（6+7）＝6÷13＝；因此，甲占甲、乙两数和．这种说法是错误的．故选：D．【点评】此题考查的目的是理解掌握比的意义，按比例分配的方法及应用．二．填空题（共6小题）8．一个长方体的棱长总和是120厘米，长、宽、高的比是5：3：2，这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．【分析】根据“一个长方体的棱长总和是120厘米”，可知一个长、宽、高的和是120除以4，一个长、宽、高的和按照5：3：2进行分配，进一步求出长、宽、高的长度．【解答】解：要分配的总量：120÷4＝30（厘米）页115+3+2＝10长：30×＝15（厘米）宽：30×＝9（厘米）高：30×＝6（厘米）答：这个长方体长15厘米，宽9厘米，高6厘米．故答案为：15，9，6．【点评】此题属于比的应用按比例分配，关键是先求出要分配的总量，看此总量是按照什么比例进行分配的，再进一步求出每一个量．9．从甲地到乙地，小李用了4时，小张用了3时．小李和小张所用的时间的比是4：3，他们的速度比是3：4．【分析】根据题意，求出小李和小张所用时间的比；把从甲地到乙地的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间＝速度”分别求出小李和小张的速度，进而根据题意求比即可．【解答】解：小李和小张所用的时间的比是4：3；（1÷4）：（1÷3），＝：，＝3：4；答：小李和小张所用的时间的比是4：3，他们的速度比是3：4；故答案为：4，3，3，4．页12【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．10．甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10．【分析】甲数比乙数多30%，就是把乙数看作单位“1”，甲数是乙数的1+30%，求甲数和乙数的比用（1+30%）：1解答，然后根据比的基本性质化简比，据此分析判断．【解答】解：甲数和乙数的比：（1+30%）：1＝13：10，所以甲数比乙数多30%，甲数和乙数的比是13：10；故答案为：13：10．【点评】本题关键是：先根据甲数比乙数多30%，求出甲数是乙数的百分之几．11．把10克盐溶解在90克水中，盐与盐水的比是1：10．【分析】盐与盐水的比是用盐的重量：（盐的重量+水的重量）．【解答】解：10：（10+90）＝10：100＝1：10；故答案为：1：10．【点评】看清题目要求是谁比谁，求出它们各自的量再进行比．12．一个长方形宽与长的比是2：3．如果这个长方形的宽是12厘米，长是18厘米；如果长是12厘米，宽是8厘米．【分析】把“长方形宽与长的比是2：3”理解为长方形的宽是长的，已知宽为12厘米，即长的是12厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这页13个数，用除法解答即可；如果长是12厘米，即12的是宽，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．【解答】解：长：12÷＝18（厘米）；宽：12×＝8（厘米）；故答案为：18，8．【点评】解答此题的关键是把比转化为分数，根据：（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法；（2）一个数乘分数的意义，用乘法；进行解答即可．13．六（1）班有男生25人，女生20人，男生和女生人数的最简整数比是5：4，女生和全班人数的比是4：9．【分析】（1）根据题意，进行比，然后化成最简整数比即可；（2）先求出全班人数，然后根据题意用女生人数：全班人数，化成最简整数比即可．【解答】解：男生与女生的人数比是：25：20＝5：4，女生与全班人数的比是：20：（20+25）＝4：9；故答案为：5：4，4：9．【点评】此题应根据题意，进行比，然后根据比的基本性质进行化简即可．三．判断题（共5小题）14．一项工作甲做需要5天完成，乙做需要6天完成．甲、乙的工作效率比是5：6．×（判断对错）页14【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据工作总量除以工作时间分别求出甲、乙的工作效率，进而写出工作效率比并化简比．【解答】解：答：甲、乙的工作效率比是6：5．所以原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题考查比的意义和简单的工程问题，要先根据甲、乙所用的时间分别求出他们的工作效率，进而写比并化简成最简比．15．比的前项和后项同时乘一个数，比值不变．×（判断对错）【分析】比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值才不变；据此解答．【解答】解：比的前项和后项同时乘一个数，比值不变，说法错误，因为一个数要0除外．故答案为：×．【点评】此题考查比的性质的运用．16．甲存款的和乙存款的相等，甲和乙存款的比是3：4．√（判断对错）【分析】由题意可知：甲存款×＝乙存款×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出两数的比．【解答】解：因为甲存款×＝乙存款×，则甲存款：乙存款＝：＝3：4；页15所以甲和乙存款的比是3：4，计算正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．17．比的前项和后项同时乘以一个数，它们的比值不变．×（判断对错）【分析】比的性质是指比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变；根据比的性质直接判断．【解答】解：因为只有比的前项和后项同时乘以同一个数（0除外），比值才不变；所以比的前项和后项同时乘以同一个数，比值不变的说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题考查对比的性质内容的理解，要注意：因为比的后项不能为0，所以必须限制同时乘或除以的这个数是0除外的数；这是经常出现的错误．18．8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30．√．（判断对错）【分析】根据8：15比的前项加上16，可知比的前项由8变成24，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，也可以认为是后项加上30；据此进行判断．【解答】解：8：15比的前项加上16，由8变成24，相当于前项乘3；要使比值不变，后项也应该乘3，由15变成45，相当于后项加上：45﹣15＝30，所以题干的说法是正确的；页16故答案为：√．【点评】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．四．解答题（共14小题）19．用24厘米的铁丝围成一个直角三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5，这个直角三角形斜边上的高是多少厘米？【分析】用24厘米长的铁丝围成一个直角三角形，也就是这个直角三角形的周长是24厘米，已知这个三角形三条边长度比是5：4：3，先求出总份数，再求出各边占周长的几分之几，分别求出各边的长度．再根据三角形的面积公式：s＝ah，求出这个三角形的面积，进而求出斜边上的高．【解答】解：3+4+5＝12（份），24×＝6（厘米），24×＝8（厘米），24×＝10（厘米），8×6×＝24（平方厘米），24×2÷10＝4.8（厘米）；答：斜边上的高是4.8厘米．【点评】此题是考查了三角形的周长与面积公式的灵活应用，这里关键是根据三边长度的比和周长求出两条直角边的长度．页1720．小明读一本书，已读和未读的页数比为1：5，如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5，求这本书共多少页？【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，已经读了这本书页数的，再读30页，就是这本书页数的，即30页所占的分率是与之差，根据分数除法的意义，用30页除以是（﹣）就是这本书的总页数．【解答】解：30÷（﹣）＝30÷（﹣）＝30÷＝144（页）答：这本书共144页．【点评】解答此题的关键是把比转化成分数，再根据分数除法的意义解答．21．小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是2：3；已行路程比剩下路程少．【分析】把全程看作单位“1”，则剩下路程为（1﹣40%），根据比的意义求出已行路程和剩下路程的比；根据求一个数比另一个数少几分之几用它们之间少的数除以比后面的数，依此得出已行路程比剩下路程少几分之几．【解答】解：已行路程和剩下路程的比40%：（1﹣40%）页18＝：＝2：3已行路程比剩下路程少几分之几（1﹣40%﹣40%）÷（1﹣40%）＝20%÷60%＝所以小明上学路上已行了全程的40%，已行路程和剩下路程的比是2：3；已行路程比剩下路程少；故答案为：2：3；．【点评】此题考查了比的意义的灵活应用．22．0.2：＝3÷5＝＝6：10＝60%【分析】把0.2：化成最简整数比是3：5，根据比的基本性质比的前、后项都乘2就是6：10；根据比与除法的关系3：5＝3÷5；根据比与分数的关系3：5＝，再根据分数的基本性质分子、分母都乘3就是；3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%．【解答】解：0.2：＝3÷5＝＝6：10＝60%．故答案为：5，9，6，60．页19【点评】解答此题的关键是0.3：，先将其化成最简整数比，再根据小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可进行转化．23．放学时，妈妈给小芸送伞，母女俩同时从家和学校出发相向而行，当妈妈走到全程的时，小芸走了320米，已知妈妈与小芸的速度比是5：4，求小芸家到学校的路程．【分析】本题时间一定，速度的比就是路程的比，妈妈与小芸的速度比是5：4，那么妈妈与小芸行走的路程比就是5：4，又由于小云走了320千米，那么妈妈走了320×，是全程的，此题得解．【解答】解：320×÷＝400÷＝1200（米）答：小芸家到学校的路程是1200米．【点评】此题关键是理解妈妈与小芸的速度比就是两人的路程比．24．一批冬瓜，卖出100千克，卖出的与剩下的比是5：8．这批冬瓜共多少千克？【分析】把这批冬瓜的总量看作单位“1”，则卖出的占总量的＝，而卖出的重量是100千克，于是用对应量除以对应分率即可得解．【解答】解：100÷＝100×页20＝260（千克）答：这批冬瓜共260千克．【点评】求出卖出的占总量的几分之几，进而依据分数除法的意义即可得解．25．小明和小华存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华的存钱一样多．小明原来存了多少钱？【分析】由题意可知，小明和小华存钱数的比是3：5，把小明的存款看作3份，小华的是5份，则相差5﹣3＝2份，由此求出1份，进而求出两人原来各存款数．【解答】解：400÷（5﹣3）×3，＝400÷2×3，＝200×3，＝600（元）；答：小明原来存了600元钱．【点评】关键是把比转化为份数，利用按比例分配的方法求出一份数，进而求出答案．26．一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班．分完后发现，乙班比甲班多分得30本．这批儿童读物有多少本？【分析】一批儿童读物，按6：8分给甲、乙两个班，就是甲班分到了这批儿童读物的，又知乙班分到了这批儿童读物的，乙班比甲班多分﹣＝，就是30本，根据分数除法的意义可列式解答．页21【解答】解：30÷（﹣），＝30，＝210（本）；答：这批儿童读物有210本．【点评】本题考查了学生对比与分数关系的掌握情况，以及利用分数除法的意义解题的能力．27．学校买来315本科普读物，按3：4的比借给五、六年级的同学，那么五年级比六年级少借多少本？【分析】由题意得，把315本科普读物平均分成3+4＝7份，又因五年级比六年级少一份，于是用除法可以求出每一份的数量，也就是五年级比六年级少的本数，问题即可得解．【解答】解：315÷（3+4）×（4﹣3），＝315÷7×1，＝45（本）；答：五年级比六年级少借45本．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．28．一个电视机厂五月份生产的彩色电视机与数码电视机的比是5：4，现生产的彩色电视机有4500台，生产的数码电视机有多少台？页22【分析】由“彩色电视机与数码电视机的比是5：4”可知：数码电视机的台数＝彩色电视机的台数×，彩色电视机的台数已知，代入关系式即可求出数码电视机的台数．【解答】解：4500×＝3600（台）；答：生产的数码电视机有3600台．【点评】解答此题的关键是得出：数码电视机的台数＝彩色电视机的台数×，问题即可得解．29．便民超市运来三种蔬菜，其中黄瓜占总重量的40%，蒜苗和西红柿质量的比是2：3，且蒜苗比西红柿少24千克，黄瓜的质量是多少千克？【分析】有题意可知，黄瓜占总重量的40%，把三种蔬菜的总质量可知单位“1”，所以蒜苗和西红柿占总共的（1﹣40%），运用差比问题求出蒜苗和西红柿质量的和，然后再除以（1﹣40%），求出三种蔬菜的总量，用三种蔬菜的总重量乘以40%就是黄瓜的重量．【解答】解：24÷（3﹣2）×（3+2）÷（1﹣40%）×40%＝120××40%＝80（千克）答：黄瓜的质量是80千克．【点评】本题关键找准单位“1”运用差比问题求出蒜苗和西红柿质量，进一步求出三种蔬菜的总质量，最后求出黄瓜的质量．30．笑笑要调制5.4千克的果汁，纯果汁与水的质量比为7：11，他需要纯果汁与水各多少千克？页23【分析】就是把5.4千克平均分成（7+11）份，再分别求出纯果汁和水各占总份数的几分之几，用分数乘法即可分别求出纯果汁和水的各多少克．【解答】解：7+11＝185.4×＝2.1（千克）5.4×＝3.3（千克）答：他需要纯果汁2.1千克，水3.3千克．【点评】此题是考查按比例分配应用题，先求出总份数，用它作公分母，再分别求出各部分占总数的几分之几，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．31．一辆汽车从甲地开往乙地，第一天行驶路程与未行驶路程的比是2：5，第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点，甲乙两地之间的路程是多少千米？【分析】把两地的总路程看作单位“1”，则第一天行驶的路程占总路程的，再据“第二天又行驶了240千米，正好到达两地的中点”可知，两天共行驶了总路程的，则第二天行驶了（﹣），而第二天行驶的路程是240千米，所以用对应量除以对应分率，就是两地的总路程．【解答】解：5+2＝7，240÷（﹣），＝240÷，＝1120（千米）；答：甲乙两地之间的路程是1120千米．页24【点评】解答此题的关键是求出240米的对应分率（﹣），从而可以求出总路程．32．有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？【分析】根据已知条件可知，第二次比第一次多用砖（38+53）块，可设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖，又砖的总量是一定的，由此可得方程：（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x＝38+53．【解答】解：设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖．（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x＝38+539x+1＝919x＝90x＝10；（5×10）×（4×10）+38＝2038（块）；答：共有2038块．【点评】完成本题要注意据所给条件中找出合适的量关系再列方程．页25。