数学思想方法在初中数学解题中的运用
收 稿 日期 ： ２ ０ １ ３ — ０ ３ — １ ８
通讯作者 ： 高世锦（ １ ９ ９ ２ 一 ） ， 男， 中学高级教师 ． Ｅ － ｍａ ｉ ｌ ：ｆ ｄ ｙ ｚ ｇ ｓ ｊ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ
第 ２期
高世锦 ： 数学思想方 法在初 中数学解题 中的运用
・ ２ １ ３ ・
第 ２ ５卷第 ２ 期
２ ０ １ ３ 年 ５月
宁德师 ａ ｏ ｆ Ｎ ｉ ｎ ｇ ｄ ｅ Ｎ ｏ ｒ ｍａ ｌ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ（ Ｎ ａ ｔ ｕ ｒ ａ ｌ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ）
Ｖｏ １ ． ２ ５№ ． ２
图１ 的阴影部 分拼 成 了一 个矩 形 ， 问下 列选项 正确 的是 （
Ａ ． ａ ％ｂ ２ － ２ ａ ｂ ＝ （ ａ － ｂ ）
Ｃ ． ２ ａ ２ — ３ ａ ｂ ＋ ｂ ２ ＝ （ ２ ａ ＿ ｂ ） （ 。 － ６ ）
Ｂ ． ａ ２ ＋ ｂ 十 ２ 如＝ （ 叶６ ）
Ｄ ． ａ ２ － ｂ ２ ＝ （ ａ ＋ ｂ ） （ ６ ） 一
能举 一 反 三 ， 运 用 自如 ． 关键 词 ：思 想 方 法 ； 解题 ； 运 用
中图分类号 ： Ｇ ６ ３ ３ ． ６
文献标识码 ： Ａ
文章编号 ： ２ ０ ９ ５ ． ２ ４ ８ １ （ ２ ０ １ ３） ０ ２ ． ０ ２ １ ２ ． ０ ４
《 义务教育数学课程标准》 指出： “ 在教学中， 应当引导学生在学好概念 的基础上掌握数学的规律（ 包 括法则、 性质 、 公式 、 公理 、 定理 、 数学思想和方法 ） ． ” 数学思想方法是数学 中解题的“ 软件” ， 若能正确把握 它， 并把它落实到学生学习和应用数学的思维活动中， 就相当于找到了打开智慧之门的金钥匙 ． 以下是初 中数学解 题 中几种 常见 的数 学思想 方法 的运 用 ．
１ 类 比思 想
类 比的思想方法是初 中数学中的一种最常见、 最常用 的思想方法 ， 它是 由已知的两类事物具有某些 相似 的性质 ， 从而推断它们在其他性质上也可能相似的推理形式． 如类 比分解因数 的意义 ， 从而引出分解 因式 的意义 ； 学习不等式的基本性质时与等式的基本性质进行类 比； 学 习一元一次不等式 的解法与～元 次 方 程 的解 法进 行类 比 ； 研 究分 式 的基 本 性 质 时 ， 类 比分 数 的基 本性 质 ， 还 有类 比分数 的乘 除 法 来研 究分式的乘除法 ， 类 比分数的加减法得到分式加减法法则 ， 以及分式方程的应用是类 比一元一次方程．
解
设 两个 阴影部分 的面积分 别为Ｊ ｓ ， ｓ ２ ， 根据 图形 面
积可加性， 显然有Ｓ ＝ Ｓ ２ ， 通过计算得， Ｉ ｓ ， ＝ 口 ２ ＿ ６ ２ Ｓ ｚ ＝ （ ａ ＋ ｂ ）ａ － ｂ ） ， 因此ａ ２ 一 ｂ ＝ （ 口 ＋ ６ ） （ ０ 一 ｂ ） ， 从 而 验证 了平方 差 公 式 ． 故 应
Ｍａ ｙ ２ ０１ ３
数学思想方法在初中数学解题中的运用
高世 锦
（ 福鼎市第一 中学 ， 福建 宁德 ３ ５ ５ ２ ０ ０ ）
摘要 ：数学思想是数学知识的精髓和实质 ， 任何一个数学 问题 的解决 ， 都是某一数学思想方法具体运 用的 结果 ． 因此 ， 在学 习数学 的过程 中， 不能仅仅满足于单一的数学解题 ， 而应该多关注其思想方法 ， 掌握了方法 ， 才
一
例 １ 观察下面一列有规律的数 ： 了 １
为 正整 数 ） ．
，
詈 ， ３ ， ４ ， ５ ， ６ ， … … ． 根 据 其 规 律 可 知 第 几 个 数 应 是 一（ ｎ
解由 ， 号 ， ３ ， ４ ， ５ ， ６ ， … ｏ ， ｏ 可 知 这 一 组 数 据 的 分 子 是 从 １ 开 始 的 连 续 自 然 数 ， 而 分 母 则 是 对 应 于 分 子 数 加 １ 后 的 平 方 减 １ ， 即 ÷ ＝ １ ， 詈 ＝ 击， 素 ＝ 击， ４ ＝ ； ， ５ ＝ ５ ＝ 『 ， ６ ＝ ， … … ． 由
结构以及整体与局部的内在联系来解决问题． 应 用这一种数学思想方法 ， 尤其是在因式分解的过程中， 可 使 解题 思路 清 晰 ， 解法 简捷 ， 从 而达 到化繁 为简 ， 化难 为易 的 目的． 例 ３ 已知 ： ｘ － ｙ ＝ ｌ ， ｘ ｙ ＝ ２ ， 求 一 ２ ｘ 的值 ． 分析 这类问题一般不适合解方程组求得 ， 呈 ， 再代人代数式 ， ＿ ２ 中计算求值 ， 比较简便而 常用的方法是先对所给的代数式 一 ｙ ３ 进行分解因式 ， 使之出现 ， 的式子， 再整体代入求值． 解 因为 一 ｌ ， ｘ ｙ ＝ ２ ， 所 以 ＝ ｘ ｙ （ ｘ ２ － ２ ｘ ｙ ＋ ｙ ２ ） ＝ ｘ ｙ （ ｘ 一 ） ， ） ＝ ２ ｘ １ ２ ＝ ２ 说明： 此例 是 整体 思想在 因式 分解 中的巧妙应 用 ．
选 Ｄ．
图 １ 验证平方差公式
说 明： 这是 一道 以乘法 公式 为原 型 的试题 ， 将单 纯对
数 的考 查转 化为 对数形 结合 的考 查 ， 充分 体现 了代数 与几 何之 间的紧密 联 系．
３整体 思想
所谓整体思想就是在解题时 ， 不是着眼于问题 的局部 ， 而是有意识放大考虑问题的“ 视角“ ， 从大处 着 眼 由整 体人 手 ， 把 一些 看 似彼 此 独立 实 质上 紧 密相 联 的量 作 为整 体 ， 通 过研究 问题 的整 体形 式 、 整体
此规律可以通过类比， 探究得第ｎ 个数应是分式
， 十 １ 一 上
． 在探索分数的表示规律 的同时 ， 从而类 比出分
式 的结果 ．
２ 数形结合思想
数学是研究数量关系和空间形式的科学 ， 利用数量之间的关系研究图形的性质 ， 利用图形 的性质研 究 数量 之 间的关 系 ， 即借 助 数与形 的有 机结 合或 相互 转化来 处理 问题 的数学 思想 就是 数形 结合 的思 想 ． 例 ２ 运用数形结方法验证平方差公式． 如图１ ， 边长为。 的大正方形 中一个边长为ｂ 的小正方形 ， 将
浅谈初中数学教学中数学思想与数学方法的运用
浅谈初中数学教学中数学思想与数学方法的运用作者：陈惠娟来源：《速读·中旬》2020年第08期摘要：随着新课改的逐渐深入，教育部门愈发重视学生综合素养的全面发展，对此也对初中数学教学提出了更高的要求，以往的教学方式已经无法满足当下学生的发展需求，因此教师需采用合适的教学方式来提高学生的数学素养，在此可将数学思想方法有效的渗透在教学工作中，使得学生能够灵活运用此思想方法来遇到的各类问题。
本文围绕数学思想和数学方法在初中数学中的重要性展开了探讨，并针对数学思想以及数学方法的有效渗透提出了相应的应用对策，具体如下。
关键词：初中数学;教学中;数学思想;数学方法;应用对策一、数学思想和数学方法在初中数学中的重要性因初中数学中包含各种类型的题目，内容相对较为繁杂，虽然学生都能有效的理解并解答，但是有的学生从多个角度解读，有的学生只依赖单一的方法解答，引起这种差异的主要原因是由于学生的思维方式有着较大的不同，因此教师应当对此加强重视度，着重培养学生的思维能力，使学生在遇到问题时能够做到举一反三，利用不同的方式来解决此类问题。
同时教师也应当促使学生可以形成较为系统且科学的知识网络，使其可以将数学中的各类知识点有效的整合，从而为后期的学习及生活打下坚实的基础。
二、在初中数学教学中数学思想与数学方法的应用对策（一）教学方式多层次化，为学生数学思维奠定基础据调查了解，部分初中数学教学在开展教学活动时，教学方式相对较为单一，基本都是为了完成任务而完成，对培养学生数学思想的重视度不足，这种形势不仅不利于学生综合素养的全面发展，更无法有效的提升教学质量及效率。
同时初中数学是全阶段学习中重要的一个阶段，因此教师需顺应时代的发展转变教学理念，根据学生的实际情况以及理解消化能力选择合理的教学方式，将原本较为单一的教学方式变得更加多样化，以此来推动教学活动的顺利开展。
在此教师可采用分组教学法，顾名思义就是将学生分为几个小组，让学生来推动课堂的进展，学生在讨论及探索过程中其自身的主观性也会得到提升，同时还可以将自己内心所想充分表达出来，可以有效的将数学思想方法深入到学生的思维中。
数学思想方法在初中数学教学中的运用
想 方 法 。 比如 牛 顿 从 物 理 上 引 入 了 微 积 分 的 概 念 ． 布 尼 茨 从 莱
３２注 意 引 导 过 程 的呈 现方 式 ．
教 师 在 引 导 学 生学 习新 概 念 的 时 候 ． 定 要 注 意 是 潜移 默 一 几何 上 引入 微 积 分 ． 些 积 分 知 识 的 必 要 前 提 是 对 极 限概 念 的 这 而不 是 直 接 的把 结 论 呈 现 出来 ． 者 在 引导 过 或 充 分 理 解 ． 有 极 限 也 就 没 有 微 积 分 ． 限 的数 学 思 想 贯 穿 我 化 的 点拨 方 式 ． 没 极 们相 关 的数 学 始 终 。所 有 相关 积分 概 念 中 的． 数 学 思 想 就 是 ： 程 中过 于 明 显 的指 路 引 导 的 呈 示要 以学 生 主 体 的充 分 发挥 为 其
的 思 维方 式 和 思 维 习惯 。数 学概 念是 构 成 数 学 知 识 体 系的 基 石 ， 数 学 思 想 与 方 法 的 载 体 ， 是 因此 ， 初 中数 学教 学 中 必 须重 视 在 数 学 思想 方 法 的 运 用 。
【 关键 词 】 学 思 想 方 法 ； 中数 学 ； 学教 学 数 初 数
优 于 算 术 解 法 的方 法 有 的 问题 。 “ 上 有 ３ 如 班 ９名 同 学 ． 成 分 正 问 数 学 的思 想 方 法 是 数 学 的 核 心 ． 获 取 知 识 的 手 段 ． 知 人 数 相 等 的两 组 进 行 拔 河 比赛 ． 好 余 一 人 当 裁 判 ． 每 组 有 是 和 可用 算 术 法 也 可 用 代 数 法 求解 。 问 题 “ 个 数 的 而 一 识 相 比具 有 普 遍 的适 用 性 ． 生 掌 握 了 数 学 思 想 方 法 ． 能 更 多 少 学 生 ？” 学 就 两 倍 等 于 它 与 ３的 和 ． 此 数 ” “ 兔 同笼 ” 问题 只适 合 用 求 和 鸡 的 快 捷 地 获 取知 识 ． 透 彻 的理 解 知 识 因此 ． 养 学 生 的 数学 思 更 培
浅谈数学思想和方法在初中数学教学中的应用
浅谈数学思想和方法在初中数学教学中的应用作者：庞永泉来源：《试题与研究·教学论坛》2015年第02期初中数学教学思想和方法在教学中起着至关重要的作用。
现在就我在二十多年的教学工作中积累的部分看法总结如下：一、数学思想和数学方法的关系所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。
所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。
数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。
运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程度时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。
二、数学思想和方法的不同层次要求数学思想主要是让学生达到了解层次，包括数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。
这里需要说明的是，有些数学思想在课标中并没有明确提出来，教师有必要指出来，让学生了解。
数学方法有的只求了解，有的则要求理解或会运用。
要求了解的方法有：分类法、类比法、反证法等；要求理解或会运用的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图像法等。
在教学中，要认真把握好“了解”“理解”“会应用”这三个层次。
不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生可能会觉得一些数学思想、方法抽象难懂、高深莫测，从而导致他们失去信心，给教学带来困难。
如初中几何，教材明确提出“反证法”的方法，且说明了运用“反证法”的一般步骤，有的教师可能会觉得有讲头，而详加讲解，并要求学生学会；但《课程标准》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，对照起来，这样的教学就失“度”了，拔高了，其结果是花费了许多教学时间，但收效甚微。
三、采用适当的方式教数学思想和数学方法1.以数学知识为载体，渗透“思想”和“方法”数学知识包括两方面，一方面是概念、法则、性质、公式、公理、定理等，另一方面是指思想和方法，而思想和方法是“由其内容所反映出来”，因而应该将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。
初中数学解题技巧常用的数学思想方法
初中数学解题技巧常用的数学思想方法初中数学解题技巧:常用的数学思想方法1、数形结合思想：确实是依照数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。
2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是能够相互转化的。
数学学科的各部分之间也是相互联系，能够相互转化的。
在解题时，假如能恰当处理它们之间的相互转化，往往能够化难为易，化繁为简。
如：代换转化、已知与未知的转化、专门与一样的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。
3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要依照研究对象性质的差异，分各种不同情形予以考查，这种分类摸索的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。
4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就能够了。
为此，把已知条件代入那个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解那个方程或方程组就使问题得到解决。
5、配方法：确实是把一个代数式设法构造成平方式，然后再进行所需要的变化。
配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。
6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。
换元法能够把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原先更为差不多的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。
7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，那个条件的成立还不明显，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。
这种思维过程通常称为“执果寻因”8、综合法：在研究或证明命题时，假如推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采纳范读，让幼儿学习、仿照。
数学思想方法在初中数学教学中运用
探讨数学思想方法在初中数学教学中的运用初中数学基础知识包含概念、法则、公式、定理等等和数学思想方法两大类. 现时数学思想方法是隐藏在数学概念、法则、公式、定理等知识的背后，它比一般的数学概念具有更高的概括性和抽象性，因而更深刻，重视数学思想方法的教学是数学知识运用的核心，是数学的精髓和灵魂.由于数学思想方法的内在性，给学生的理解和老师的教学都带来了一定的难度，因而在平时的教学中要讲究一定的策略，才会取得事半功倍的效果. 因此，我们要抓住机会，适时渗透. 数学知识的发生过程，实际上也是思想方法的产生、思考过程. 因此概念的形成过程、结论的推导过程、方法的思考过程、问题的发现过程、规律的被揭示过程都蕴藏着数学思想方法，是训练思维的极好机会. 就初中数学而言，常用的数学思想方法有符号、对应、分类、化归、数形结合、函数与方程、类比，等等. 下面我就数学思想方法在初中数学教学中的运用谈谈自己的看法.一、展开概念，不要简单地给出定义概念是思维的细胞，是浓缩的知识点，是感性飞跃到理性认识的结果. 而飞跃的实现要经过分析、综合、比较、抽象、概括等思维的逻辑加工，依靠数学思想方法的指导. 因此概念教学应完整地体现这一生动过程，引导学生揭示概念的本质特征，让学生对理解概念有一定的思想准备，同时也培养从具体到抽象的思维方法.例如，单项式的概念建立，展现知识的形成过程.1. 让学生列代数式：（1）x表示正方形的边长，则正方形的周长是 .（2）a，b表示长方形的长和宽，则长方形的面积是 .（3）某行政单位原有工作人员m人，现精简机构，减少25%的工作人员，则精简了人.（4）某商场国庆七折优惠销售，则定价y元的物品售价为元.2. 让学生观察所列代数式包含哪些运算，有何运算特征，揭示各例的共同特征是含有“乘法”运算，表示“积”.3. 引导学生概括单项式概念，讲解“单独一个数或一个字母也是单项式”的补充规定.二、注重过程，不要过早下结论教学中引导学生积极参与数学定理、性质、法则、公式等结论的探索、发现、推导过程，弄清每个结论的因果关系.例如，“有理数的减法法则”的教学方法.1. 提出课题：某地一天的气温是-3℃～4℃，求这天的温差. 可是小明不会算，同学们能帮助他解决这个问题吗？2. 多媒体显示温度计.问题①：你能从温度计上看出4℃比-3℃高多少摄氏度吗？请同桌同学进行讨论交流.问题②：如何计算4-（-3）呢？先引导学生回忆：被减数、减数、差之间的关系，被减数 - 减数 = 差，再利用减法是加法的逆运算，引导学生得出：差 + 减数= 被减数.要计算4 - （-3）就是求一个数x，使x与-3相加等于4，即x + （-3） = 4，因为7 + （-3） = 4，所以4 - （-3） = 7，问题③：请同学们想一想：4 + ？= 7，学生回答，教师板书：4 + （+3） = 7，引导学生观察4 + （+3） = 7与4 - （-3） = 7，得：4 - （-3） = 4 + （+3）.问题④：你发现这个等式有什么特点？学生回答后，示意换几个数再试一试，并请同学们分组计算、交流、总结. 教师在此基础上归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.三、小结复习——要会联系对小结、复习，不仅要罗列知识，而且要揭示知识之间的内在联系. 有效的方法是利用对比、类比、化归、转换等，讲清来龙去脉，从整体上对内容有清晰的认识，形成知识结构图. 在复习小结中还可以总结这章所涉及的数学思想方法，从知识发展的过程来观察数学思想方法所起的作用.四、例题习题，要会反思对于例题、习题，不要就题论题，而要教会学生解完题后进行反思. ①解法是怎样想出来的？关键是哪一步？自己为什么没想出来？②能找到更好的解题途径吗？这个方法能推广吗？③通过解决这个题，学生应该学什么？这种反思能较好地概括思维本质，从而上升到数学思想方法上来. 著名数学教育家弗赖登塔尔指出：“反思是数学活动的核心和动力. ”教师要让学生养成反思的习惯.五、学生提炼，不要包办代替苏格拉底说，他从不把自己看作一个教师而是看作一个帮助别人产生他们自己思想的“助产士”. 学习有一条很重要的原则，就是不可代替的原则. 对于数学思想方法的学习也不要硬性灌输，应将概念、结论性知识的教学设计成再发现、再创造的教学. 通过探索研究活动，使学生在动脑、动手、动口的过程中领悟、体验，提炼数学思想方法，并逐步掌握、应用它.六、反复递进，加深认识和掌握学生对数学思想方法的认识是在反复接触、理解和运用中形成的. 例如，在讲数轴应用时，就开始初步涉及数形结合思想，学生要会借助数轴表示相反数、绝对值、比较实数的大小等，后来不断地通过对基本函数图像及其变换、平面解析几何等有关知识的学习，进一步加深了对数形结合思想的理解和应用，从而对数形结合思想方法的认识得到不断升华提高. 又如，分类讨论的思想，几乎每一章都会涉及. 因此在平时的教学中要注意到这种反复性，有意识地让学生在这种反复接触、理解、运用、体验中不断加深对这种思想方法的认识和掌握.总之，数学思想方法是数学知识的精髓，核心和灵魂，是将数学知识转化为数学能力的桥梁. 作为教师，我们有责任让每名学生都能拥有它，从而真正地提高学生的素质和能力. 在课堂教学中，学生只有掌握了数学思想方法，才能真正掌握数学的通性，才能从整体上、本质上掌握数学.。
初中数学中常见的数学思想方法见解
初中数学中常见的数学思想方法见解作为一门基础学科，数学在我们的生活和学习中扮演着非常重要的角色。
在初中数学学习中，学生需要掌握许多基本概念、基本原理和方法。
除了常见的数学知识点之外，还有一些重要的数学思想方法，如数学归纳法、逆向思维、抽象思维等。
本文将针对初中数学中常见的数学思想方法进行探讨，重点分析其原理和实际应用，并给出具体的数学题例子。
一、数学归纳法数学归纳法是初中数学中常见的数学思想方法之一，它是证明自然数的某些性质时常用的一种方法。
数学归纳法的基本思想是：证明一个性质对于所有自然数都成立，只需证明当自然数 n = 1 时成立，且当自然数 n 成立时，自然数 n+1 也成立，即可推出该性质对于所有自然数都成立。
例如，我们要证明一个常见的命题：对于任意自然数 n，1+2+3+...+n = n(n+1)/2。
首先当 n=1 时，左侧等式为 1，右侧等式为 1×(1+1)/2=1，两边相等。
再假设对于自然数 n 成立，即1+2+3+...+n = n(n+1)/2，那么将 n+1 代入等式，得到：1+2+3+...+(n+1) = [1+2+3+...+n] + (n+1)由假设可得左侧等式为 n(n+1)/2 + (n+1)，经过化简得到：(n+1)(n+2)/2 = (n+1)(n+2)/2，由此证明了该命题对于任意自然数 n 成立。
数学归纳法还可以用于证明一些更复杂的命题，例如利用数学归纳法证明斐波那契数列的性质。
斐波那契数列是一个非常经典的数学问题，其定义为：对于自然数 n，斐波那契数列的第 n 项 F(n) 等于前两项的和，即 F(n) = F(n-1) + F(n-2)，其中 F(1)=1，F(2)=1。
利用数学归纳法可以证明：对于任意自然数 n，斐波那契数列的第 n 项 F(n) 满足 F(n) = (1/√5){[(1+√5)/2]^n - [(1-√5)/2]^n}。
数学思想在初中数学解题中的应用
数学思想在初中数学解题中的应用摘要：教育改革之后，引导学生掌握自主学习方法，成为现代教育的重要目标，同时也在一定程度上影响着课堂教学模式的调整，杜绝机械化的教学模式，激发学生的主动性至关重要。
因此初中数学教学过程中，为了切实提高学生关于数学题目的解题能力，有必要引导学生掌握数学思想方法，通过思想方法的灵活应用降低数学题目的难度，维持学生对于该学科的学习兴趣，从而促使学生更加积极主动的学习数学，因此本文重点分析数学思想在初中数学解题中的应用路径。
关键词：初中数学；数学思想方法；教学意义；教学策略数学思想方法在数学题目解答过程中所发挥的作用不可替代，对于学生而言不仅需要掌握正确的学习方法，同时还需要拥有良好的思考习惯，而这些都离不开数学思想方法的支持，由于初中阶段的数学学习难度相对较大，会涉及到较大的题型变化情况，因此要求学生能够灵活应用数学知识，同时掌握各种数学思想方法，在思想方法的引导下顺利解题。
一、数学思想方法的应用方向（一）提升学生数学素养在面对数学题目时，学生不仅需要拥有扎实的数学基础知识储备，同时还需要具备一定的数学思维能力，才能够做到在不同类型的题目中进行关键信息的抽丝拨茧，最终获得正确的解题方法。
这对于初中学生的数学素养提出了较高要求，如果单纯地依靠教师的单方面知识传授，显然难以取得良好的数学素养，培养效果很有可能导致学生的思维定式，无法在解题时做到各种数学思想方法的灵活应用。
此时学生只能够解决一些常规的数学问题，一旦出现较大的题型变化，则很难应对。
受到近几年教育体制改革的影响，对于学生的主动思考和自主思维的关注不断提升，因此数学题型的变化也越发的频繁。
故此在今后的数学教学过程中，就应当引导学生开拓思维，跳脱书本和教材固有知识内容的局限性，进一步锻炼学生思维的敏捷性以及准确性，故此将数学思想方法引入到日常学习过程中，就写得十分必要，不仅能够帮助学生更好的应对各种题型变化，同时也能够丰富学生的思维宽度。
浅谈初中数学教学中数学思想方法的运用
浅谈初中数学教学中数学思想方法的运用摘要：好的数学思想方法是成功解决数学问题的关键，对学生的学习起到事半功倍的效果，可以说，数学概念是数学思想方法的直接体现。
教师在初中数学教育中必须重视学生数学思想方法的培养。
特别是在九年级的数学教学中，教师要引导学生运用这种方法提高其做题思路，帮助他们快速掌握难点和重点。
本文就此谈谈初中数学教学中思想方法的重要性以及如何培养这种思想方法。
关键词：初中数学数学思想方法运用新课标明确指出思想方法的运用要呈现出上升趋势，并且教师要不断地深化，在数学教育中集中体现。
数学思想方法是学生形成科学思维方法的重要理论基础，尤其是针对九年级的学生。
他们即将步入高中，教师在教学中要为学生升入高中的学习做好铺垫。
学生掌握好的数学思想方法能够使他们在步入高中时不落后其他学生，也能增长他们的自信心。
为此，教师在初中九年级的数学教学过程中，要积极开展有利于学生培养数学思想方法的课堂活动。
一、初中数学教学中数学思想方法的重要性科学的数学思想方法能够对学生理解概念的知识有很大帮助。
教师在数学概念讲解中渗透科学思想方法也有利于学生创新思维的培养，开拓学生的思维，使学生不断加深对数学的理解，这样一来，学生就能够对数学的学习充满信心，学习也会更加有动力。
教师在初中数学教学中贯彻落实科学思想方法能够很好地体现数学的精髓部分。
在全球化竞争激烈的时代，需要大批创新型人才。
创新型人才需要有严谨的逻辑思维能力以及创新思维能力。
科学的数学思想方法可以培养学生严谨的逻辑思维能力和创新意识。
在诸多数学概念中，蕴含着非常多的数学思想，它们都是从古至今数学家们留下的精华。
教师在初中数学概念教学中充分挖掘其中深刻的数学思想方法，可以使得学生了解到数学学科的发展历程。
可以说，掌握基本的数学思想方法是学生在学习阶段必须做到的，也是教师教学数学必须达到的教学目标。
二、初中数学教学中数学思想方法的运用1.传授转化思想的方法。
转化思想也称为化归思想，就是将不好解决的问题转化到已经解决的问题中，最终解决问题的一种思想。
初中数学教学实践中数学思想方法的运用
初中数学教学实践中数学思想方法的运用浅析摘要：数学思想方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一，学生只有领会了数学思想方法，才能有效地应用知识，形成能力，从而为解决数学问题、进行数学思维起到很好的促进作用。
关键词：初中数学数学思想新课程标准渗透《数学课程标准》在对第三学段（七—九年级）的教学建议中要求“对于重要的数学思想方法应体现螺旋上升的、不断深化的过程，不宜集中体现”。
这就要求我们教师能在实际的教学过程中不断地发现、总结、渗透数学思想方法。
一、渗透化归思想，提高学生解决问题的能力所谓“化归”是指把待解决或未解决的问题，通过转化，归结到已经解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决的一种思想方法。
例如：在教材《有理数的减法》、《有理数的除法》这两节内容中，实际上教材是通过“议一议”形式使学生在自主探究和合作交流的过程中，让学生经历把有理数的减法、除法转化为加法、乘法的过程，体验、学会并熟悉“转化一求解”的思想方法。
我们可以注意到教材在出示了一组例题后，特别用卡通人语言的形式表明“减法可以转化为加法”、“除法可以转化为乘法”、“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。
这在主观上帮助了学生在探索时进行转化的过程，而在学生体会到成功后客观上就渗透了学生化归的思想。
二、渗透数形结合的思想方法，提高学生的数形转化能力和迁移思维的能力数形结合思想是指将数与图形结合起来解决问题的一种思维方式。
把问题的数量关系转化为图形的性质，或者把图形的性质转化为数量关系，可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化。
数形结合思想的渗透不能简单的通过解题来实现和灌输，应该落实在课堂教学的学习探索过程中，如在《相反数》这节课，先从互为相反数的两数在数轴上的特征，即它们分别位于原点的两旁，且与原点距离相等的实例出发，揭示这两数的几何形象。
充分利用数轴帮助思考，把一个抽象的数的概念，化为直观的几何形象。
在这种情况下给出互为相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数。
数学思想方法在初中数学教学过程中的应用
数学思想方法在初中数学教学过程中的应用探讨【摘要】数学思想是人们对于数学方法以及数学知识的本质认识，数学方法是指某一教学活动过程的程序、手段以及途径。
当使用数学方法达到一定程度，就会上升为数学思想。
在初中数学的学习过程中，正确理解和使用数学思想，可以使得很多复杂问题变得简单，有助于学生形成自己的数学学习体系和数学知识构架。
本文主要结合教学实践，就数学思想方法在初中数学教学过程中的渗透进行了分析探讨。
【关键字】数学思想初中数学分类思想数形结合数学思想方法在学生加深知识的理解，培养学生的数学思维能力等方面有着独特的优势，是培养学生形成良好的数学认知结构的关键。
所以在初中数学的教学过程中，老师除了教授学生数学知识之外，还应该加强对数学思想的教学。
初中生掌握数学思想，对学生后期数学学习以及数学知识的应用都会产生非常深远的影响。
所以，从初中开始就要对学生进行数学思想方法的培养，为学生在数学学习方面打下坚实基础，使得学生可以终身受益。
一、几种数学思想方法的探讨1.分类讨论思想教学探讨。
初中阶段，学生接触最早的一种数学思想方法就是分类讨论。
分类讨论的思想是依据数学对象的本质属性划分为不同的种类，将不同属性的归为一类，将相同属性的归为一类，从而使复杂的数学知识具有一定的条理性。
如有理数的定义“整数和分数统称为有理数”，其实这本身就是一种数学分类的方法；接着有关实数的定义中将有理数和无理数统称为实数，因此在学完实数之后便可以更加深入地了解有关数的分类。
再如，在学习四边形的概念时，一组对边平行相等的四边行是梯形，二组对边平行且相等的是平行四边形，这也是通过边的关系进行了数学分类，从而得到图形的数学定义。
在解答数学题目的时候，分类讨论的思想则用得更多，特别是应用题中关于正确解的讨论，有时候需要将计算出来的正数与负数都代入题目中，看哪种情况符合实际情况，进而进行判断。
老师在进行数学教学时，可以经常进行分类探讨的演示，做到比较典型的题目时，可以将所用的分类探讨的数学思想告知学生，加深学生对这些思想的理解。