十字交叉法原理
高中化学解题方法——十字交叉法
在化学反应速率问题中，十字交叉法可以用来确定反应速率常数与反应物浓度之 间的关系，从而理解反应速率的变化规律。
03
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十字交叉法的解题步骤
确定问题类型
01
02
03
混合物计算
当题目涉及混合物时，可 以通过十字交叉法计算混 合物的组成和比例。
平均量计算
当需要计算平均量时，如 平均相对分子质量、平均 摩尔质量等，可以使用十 字交叉法。
高中化学解题方法—— 十字交叉法
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202X-01-01
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目 录
• 十字交叉法的原理 • 十字交叉法的应用 • 十字交叉法的解题步骤 • 十字交叉法的注意事项 • 实例解析
01
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十字交叉法的原理
原理概述
十字交叉法是一种用于解决混合 物计算问题的化学解题方法。
它通过将混合物的两个组分的质 量或体积进行交叉相乘，来找出 两组分在混合物中的质量比或体
积比。
这种方法适用于解决涉及两种组 分混合的问题，如气体混合、溶
液混合等。
原理的数学表达
则A组分在混合物中 的质量分数为：XA = (m1/M)。
两组分的交叉相乘关
系为：m1XA
=
m2XB。
B组分在混合物中的 质量分数为：XB = (m2/M)。
溶液配制与稀释
总结词
适用于溶液配制和稀释的计算，特别是当涉及溶液的平均量和两个不同浓度的 溶液时。
详细描述
在溶液配制和稀释过程中，十字交叉法可以用来计算两个不同浓度的溶液混合 后的平均浓度，或者确定某一浓度的溶液稀释到另一浓度的比例。
化学反应速率
总结词
十字交叉法的应用原理
十字交叉法的应用原理引言：十字交叉法是一种常用的科学研究方法，通常用于解决复杂问题。
它的应用原理是通过交叉比较不同变量之间的关系，识别出问题的关键因素，从而得出结论和解决方案。
本文将从理论和实践两个方面探讨十字交叉法的应用原理。
一、理论基础1. 独立变量与因变量在十字交叉法中，我们需要明确独立变量和因变量的概念。
独立变量是我们希望研究的因素，而因变量是我们希望了解其变化的结果或影响。
通过对这两个变量的关系进行观察和分析，可以找到它们之间的关联性。
2. 因素交叉设计为了排除其他干扰因素对实验结果的影响，十字交叉法采用因素交叉设计。
这种设计方式可以使每个因素在不同条件下都得到充分的考虑，从而更准确地评估其对因变量的影响。
通过交叉比较不同因素的不同水平，我们可以找到最优解或最优组合。
3. 统计分析在十字交叉法中，统计分析是必不可少的工具。
通过对实验数据的收集和处理，我们可以利用各种统计方法，如方差分析、回归分析等，来评估因素对因变量的影响程度。
统计分析可以帮助我们从大量数据中提取有用信息，为问题的解决提供科学依据。
二、实践应用1. 产品优化十字交叉法可以应用于产品的优化设计。
通过选择不同的因素和水平，我们可以评估每个因素对产品性能的影响，并找到最佳的组合。
例如，在汽车设计中，可以通过交叉比较不同车身材料、发动机功率等因素的影响，来提高汽车的性能和燃油效率。
2. 工艺改进十字交叉法也可以应用于工艺的改进。
通过交叉比较不同工艺参数的影响，我们可以找到最佳的工艺条件，提高产品的质量和产量。
例如，在电子制造中，可以通过交叉比较不同焊接温度、焊接时间等因素的影响，来提高产品的可靠性和生产效率。
3. 服务质量提升对于服务行业来说，十字交叉法也是一种有效的工具。
通过交叉比较不同服务因素的影响，我们可以找到提升服务质量的关键因素。
例如，在餐饮业中，可以通过交叉比较不同服务员礼貌程度、食物品质等因素的影响，来提高顾客满意度和口碑。
十字交叉法原理
十字交叉法原理
十字交叉法是一种简单而有效的数据交叉验证方法，用于评估预测模型的性能。
其原理可以描述为以下几个步骤：
1. 数据准备：将可用数据集分为训练集和测试集两部分。
一般情况下，训练集用于构建模型，而测试集用于评估模型性能。
数据集的划分需要保持随机性和代表性，以避免结果的偏差和过拟合。
2. 模型建立：选择适当的模型算法，并使用训练集对模型进行训练。
模型建立的过程中，可以根据需要进行特征选择、数据预处理等操作，以提高模型的性能和泛化能力。
3. 模型评估：使用训练好的模型对测试集进行预测，并计算模型的性能指标，如准确率、召回率、F1值等。
这些指标可以
用来评估模型的预测能力和泛化能力。
4. 交叉验证：将整个数据集划分为多个大小相等的子集（通常称为折），每次选取其中一折作为测试集，其余折作为训练集。
依次对每个折进行模型建立和评估，得到对应的性能指标。
5. 性能评估指标的计算：对于每次交叉验证，根据预测结果和实际标签计算性能指标，例如准确率等。
可以将每次交叉验证得到的指标进行平均，得到模型的最终性能评估。
通过十字交叉法，可以更客观地评估模型的性能，避免了单次
划分出现的偶然性结果。
同时，十字交叉法还能有效利用数据集的资源，提高模型的泛化能力。
十字交叉法的原理
十字交叉法的原理1 十字交叉法的原理:A×a%+B×b%=(A+B)×c%整理变形得:A/B=(c-b)/(a-c )①如果我们以100 g溶液所含的溶质为基准上式表示溶液混合时它们的质量比与有关质量分数比的关系.可得如下十字交叉形式a c-bc ②b a-c对比①,②两式不难看出:十字交叉关系中(c-b)/(a-c)为组分A和组分B混合时的质量比.推广到二组分混合体系中,当以一定质量的混合体系为基准所得十字交叉关系,其比值为质量比(例如,质量分数是以质量为基准);若有c-b比a-c的化学意义由平均值c决定,则比值就表示组分A中c-b和组分B中a-c所表示的量的比值.如c为质量或质量分数,则(c-b)/(a-c)表示组分A和组分B溶液的质量之比.若c为密度,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的溶液体积之比.若c为摩尔质量,则(c-b)/(a-c)就表示组分A和组分B的物质的量比;此时可用十字交叉法求混合物中各组分的含量.2 十字交叉法的应用例析：2.1 用于混合物中质量比的计算例1将铝铁合金18.5克溶于足量的盐酸中产生标准状况下的氢气11.2升,求合金中铝铁的质量之比是多少？解：在标准状况下，求出氢气的质量M=1g,以混合物总质量18.5g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关系列出十字交叉式如下：Al 37 / 18 19/561Fe 37/56 19/18求得铝与铁质量的比是9/28例2镁和铝的混合物10g,与足量的稀硫酸充分反应,生成1.0g氢气,混合物中镁和铝的质量比为多少?解：在标准状况下，以混合物总质量10g作为基准物再根据镁铝与盐酸的关交叉式如下：Mg 5/6 1/91Al 10/9 1/6求得镁与铝的质量比是2/3例3KHCO3和CaCO3的混合物和等质量的NaHCO3分别与盐酸完全反应时,所消耗的酸的量相等,则混合物中KHCO3与CaCO3的质量比是多少?解析:由化学反应方程式:KHCO3+HCl=KCl+H2O+CO2↑CaCO3+2HCl=CaCl2+H2O+CO2↑以消耗HCl物质的量1mol作为基准物, 求出反应掉KHCO3、CaCO3、NaHCO3的质量的数值分别为100g、50g、84g，依题意KHCO3和CaCO3的混合物84g 与NaHCO384g均消耗1molHCl，即两个分量值分别为100和50,平均值为84, 用十字交叉法图解如下:KHCO3100 3484CaCO3 50 16因为是以物质消耗HCl的物质的量1mol为基准物,所以比值34/16=17/8为碳酸氢钾与碳酸钙消耗HCl的物质的量之比,故原混合物中碳酸氢钾与碳酸钙的物质的量之比为17/4,即质量比也为17/4（因它们的相对分子质量相等）.2.2 用于混合物中物质的量比的计算例4在标准状况下，测得空气和HCl混合气体对氢气的相对密度为17，求空气和HCl气体的物质的量之比解:混合气体的平均式量为17×2=34 ,以1 mol混合物为基准物则十字交叉法如下:空气29 2.534HCl 36.5 5求出空气与HCl气体的物质的量比是1/2例5某Na2SO3已部分氧化成Na2SO4,经测定该混合物中硫的质量分数为25%,求混合物中Na2SO3和Na2SO4的物质的量之比 (整数比)？解：由平均质量分数25%，列出十字交叉法如下：Na2SO3中S % 25.397 % 2.465 %25%Na2SO4 中S % 22.535 % 0.397 %求得Na2SO3与Na2SO4的物质的量比是6/12.3 用于混合物中体积比的计算例6已知CH4, C2H4及其混合气体在同温同压下分别为0.71 g / L 、1.25 g / L 、1.16 g / L.求混合气体CH4和C2H4的体积比是多少？解：以1mol混合气体密度1.16 g / L作为基准物则十字交叉法如下：CH40.71 0.091.16C2H4 1.25 0.45求得CH4与C2H4的体积比是1/3例7已经2H2(g)+O2(g)=2H2O(g);△H=-571.6千焦C3H8 (g)+5 O2(g)=3CO2(g)+4H2O(1); △H=-2220千焦求H2和C3H8的体积比.解析:lmol C3H8完全燃烧放热为:571.6/2=285.8千焦lmol C3H8完全燃烧放热为:2220千焦lmol混合气体完全燃烧放热为:3847/5=769.4千焦列出十字交叉法如下：H2 285.5 1460.6769.4C3H8 2220 483.6求得H2和C3H8的体积比为3/1例8一种气态烷烃和一种气态烯烃，它们的分子式中所含碳原子数相同，若l 体积这种混合烃在O2中充分燃烧，能生成2体积的和2.4体积的水蒸气，则混合中烷烃和烯烃的体积比是多少？解:设混合烃分子式为CxHy、烷烃与烯烃的体积比为CxHy + 3.2 O2= 2 CO2+ 2.4 H2O1 3.2 2 2.4根据原子守衡定理得混合烃分子式为C2H4.8即氢的原子数是4.8.十字交叉法如下：C2H6 6 0.84.8C2H4 4 1.2求得混合物中C2H6和C2H4的体积比是2/32.4 用于混合物中原子个数比的计算例9已知自然界中铱有两种质量数分别为191和193的同位素,而铱的相对分子质量为192.22,求这两种同位素原子个数比.解：以1 mol铱的相对分子质量为192.22为基准则十字交叉法如下：191Ir 1910.78199.2 191Ir / 193Ir = 0.78 / 1.22193Ir 193 1.22求得191Ir 与193Ir 物质的量比39/61 也是它们原子个数比.2.5 用于混合物中质量分数和体积分数的计算例10 把0.200gNaCl和KI混和物溶于水后加入过量AgN03溶液析出0.449 g，求原混和物中NaCl和KI的质量百分数.解：分别计算产生沉淀物的质量,根据化学方程式得：0.200 g NaCl生成0.490 g AgCl0.200 g NaI生成0.283 g AgI则十字交叉法如下：NaCl 0.490 / 0.200 0.1660.449/0.200 m( NaCl ) / m(KI) =0.166/ 0.041 KI 0.283 / 0.200 0.041求得NaCl 和 KI 的质量比是4/1，即他们的质量分数分别为80% ，20%例11在标准状况下氢气和一氧化碳的混合气体7L，质量为2.25g，求H2和CO 的体积分数？解：设混合气体的摩尔质量为M2.25 / M = 7 / 22.4 L / mol M=7.29列出十字交叉法如下：CO 28 5.27.2 V( CO ) / V( H2 )=5.2 / 20.8H2 2 20.8求得CO与H2体积比是1/4即它们体积分数分别是25% ,75%例12 已知Fe2O3在高炉中发生反应Fe2O3+CO = 2FeO+CO2,反应形成的固体混合物Fe2O3、FeO中,元素铁和氧的质量之比用m(Fe)∶m(O)表示.若m(Fe)∶m(O)=21∶8,计算Fe2O3被CO还原的质量分数.解析:此题用方程式法甚为烦琐,用十字交叉法则非常简单.即:若Fe2O3全部被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶6;若Fe2O3未被还原,则m(Fe)∶m(O)=21∶9.列出十字交叉法如下：未被还原Fe2O39 / 21 2 / 218/21被还原Fe2O3 6 / 21 1 / 21则未被还原的氧化铁与被还原的氧化铁的物质的量之比为2∶1,所以被还原的氧化铁的质量分数为13×100%=33.3%.例13将20%NaCl溶液与60%NaCl溶液按质量比1:3混合,计算NaCl溶液的质量分数.解：设20%NaCl溶液为mg,则60%NaCl溶液质量就为3mg,所得NaCl溶液的质量为x%列出十字交叉法如下：m 20% x%-60%x%3m 60 % 20%-x%则m / 3m = ( x % - 60% ) / ( 20% - x % )求出x=50既NaCl质量分数50%。
十字交叉法的原理及其应用
十字交叉法的原理及其应用一、原理介绍十字交叉法（Cross Impact Matrix）是一种定量分析方法，用于评估不同事件或因素之间的相互影响关系。
该方法通过构建矩阵模型来量化不同变量之间的交叉影响，从而帮助决策者更好地理解复杂系统中的相互作用和潜在结果。
在十字交叉法中，我们将需要考虑的因素或事件定义为行和列，通过一个交叉矩阵来展现它们之间的关系。
交叉矩阵中的每个单元格都代表着相应行和列代表的因素之间的交叉影响程度，常用数字来表示。
通过分析交叉矩阵，我们可以评估每个因素对于其他因素的影响程度，并最终得出相互作用的影响结构。
二、应用场景十字交叉法可以应用于各个领域的决策分析和预测，下面列举了几个主要应用场景：1.风险管理：在风险管理过程中，我们可以使用十字交叉法来评估不同的风险因素之间的相互影响。
通过分析交叉矩阵，我们可以了解不同风险因素之间的潜在关联，并根据这些关联来制定相应的风险管理策略。
2.市场分析：在市场分析中，我们可以利用十字交叉法来评估市场因素对于产品或服务销售的潜在影响。
通过分析交叉矩阵，我们可以了解到不同市场因素之间的交互作用，从而更好地了解市场发展趋势，并制定相应的市场推广策略。
3.项目管理：在项目管理中，我们可以使用十字交叉法来评估项目中的不同因素之间的相互关系。
通过分析交叉矩阵，我们可以了解到不同因素之间的关联，从而更好地规划和管理项目，降低风险。
4.政策制定：在政策制定过程中，我们可以使用十字交叉法来评估不同政策因素之间的相互影响。
通过分析交叉矩阵，我们可以了解到不同政策因素之间的潜在关系，并制定更有效的政策。
三、具体步骤使用十字交叉法进行分析时，可以按照以下步骤进行：1.确定需要评估的因素或事件：首先，确定需要评估的因素或事件，并明确它们之间的关系。
2.构建交叉矩阵：在纸上或电子表格中，构建一个交叉矩阵。
将需要评估的因素或事件作为行和列，并在每个单元格中留出空间。
3.评估交叉影响程度：对于每个单元格，评估行和列代表的因素之间的交叉影响程度。
十字交叉法的原理
十字交叉法的原理十字交叉法是一种交叉混合设计，它是一种经济有效的实验方案，它允许一个人在有限的参数中得到最大的反应结果。
它是一种基于简单的双变量分析方法，它可以用来研究具有两个变量和一个响应性质的实验系统，它可以用来寻找两个变量之间的影响关系。
十字交叉法在实验设计中应用较广泛，它是一种有效的实验设计技术，有助于提高实验的有效性。
十字交叉法的基本原理是在实验中，将实验因素分成两组，每组因素分别被赋予一定的水平，然后将每组因素的每一个水平与另一组因素的每一个水平进行组合，进行组合后的结果就是一个十字交叉实验。
其中，每种水平都可以与另一种水平进行交叉，结果就是每一种水平都与另一种水平交叉了一次，每一个水平都有一个响应性质。
十字交叉法可以得到全面的响应性质，更能准确的反映出实验因素对响应性质的影响。
十字交叉法的优势在于，其实验采用了以抽样的方式，每一组实验都能有效的体现出实验因素与响应性质之间的关系，它能够有效的反映出实验因素与响应性质之间的关系，而不会因抽样而造成误差。
此外，十字交叉法也具有很强的灵活性，它可以应用于任何数量的实验因素，并且可以满足特殊的实验要求之类的非常复杂的实验环境。
十字交叉法是实验设计领域的一种重要的分析方法，它包括一系列的分析步骤，如构建实验设计，分析实验数据，求解因素和响应性质之间的关系，以及求解实验因素的最佳水平等，其中，最重要的分析步骤是建立十字交叉实验设计，即将实验因素的每一个水平与另一个因素的每一个水平进行组合，其结果就是一个十字交叉实验，让实验者能够有效收集实验数据，并能有效求解出实验因素和响应性质之间的关系。
在十字交叉实验设计中，有两个重要的概念，即自变数和应变数。
自变量是指实验中需要控制的因素，应变量是指实验中需要被测量的变量，它反映了实验因素对响应性质的影响。
在十字交叉实验设计中，可以利用单因素分析，多重变量分析，分组分析和交互作用分析等方法，来求解实验因素之间的影响关系。
十字交叉法的原理
十字交叉法的原理十字交叉法，又称“十字架”结构或十字架交叉图，是一种交叉结构的区域设计策略，有利于简洁表示语义。
它从本质上来讲，是一种纵横交叉的量化表示，可以简明有效地传达信息，更容易理解和更有效地改进设计结果。
它通常用来展示设计元素之间的纵横关系，其中使用的图形模式可以用来表达不同的语义或信息。
十字交叉法的原理可以归结为三个核心概念：结构，语义，功能。
结构由多个元素组成，每一个元素都具有特定的形状，大小，位置和功能等属性，它们协同工作，营造出有意义的整体界面。
语义代表元素之间的功能和语义关系，十字交叉法使用图形和文本来表达概念，以及元素之间的联系。
而功能则考虑实际操作中的考虑，包括如何将所有这些元素有效地组合起来，以及满足用户的具体需求。
十字交叉法的实施涉及多个步骤，包括分析，规划，设计，实现和评估，等等。
其中，分析阶段收集信息，梳理相关设计要素，分析用户需求和表达语义之间的联系；规划阶段，建立统一的结构，明确每个元素在整体界面中的位置，或者利用网格系统进行布局规划；设计阶段，确定结构和功能元素之间的相互关系，定义元素的标准形式，以及相关的视觉属性；实施阶段，实现所设计的界面细节，确保所有元素的正确性；最后，评估阶段，根据用户的反馈进行修改更新，以满足用户最终的需求。
十字交叉法最近引起了越来越多的关注，由于它可以把复杂的语义表达得更加简明，使用户更容易理解并记忆信息，因而受到许多设计师的青睐。
它通常被用于简化复杂的功能操作，或从不同的语义维度表达一个概念，或将相关的语义有机地结合在一起。
因此，十字交叉法在设计中的用途十分广泛，既可以用于创建复杂的功能界面，也可以用于构建独特的视觉语言，使设计更加精致而富有表现力。
综上所述，十字交叉法提供了一种更简洁，更高效的表示语义的方式，使得设计更具表现力，更有意义。
它强调了元素之间的结构和功能关系，使视觉界面更加整洁，有助于更好地沟通给用户，以满足当前的个性化需求。
化学十字交叉法的原理和应用
化学十字交叉法的原理和应用孟州一中 王俊强化学计算是中学化学中的重要组成部分，运用恰当的数学方法和模型解决化学问题，可以培养学生的科学思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力，同时也可以加深学生对化学基本概念和基本原理的理解。
“十字交叉法”的应用就是其中的典型。
一、十字交叉法的原理对于一个具有平均意义的由组分A 、B 形成的二元混合体系，设a 、b （a ＞b ）为组分A 、B 单位物理量的分属性，c 为混合物的混合属性即平均值，a,b,c 表示的物理量是一致的(如摩尔质量、相对原子质量、质量分数、焓变、分子式等)，X 、Y 两组分单位物理量的数量因子。
此时通常可以建立一个二元一次方程组：aX+bY=c X+Y=1对上边的二元一次方程组进行变式得：X c-bY a-c为了方便同学们的记忆，将其变为固定模式：单位物理量的组分A a c-bc单位物理量的组分B b a-c二、十字交叉法的应用十字交叉法作为一种简单算法，它特别适合于两总量、两关系的混合物的有关计算。
具体适用题型如下：（1）有关质量分数的计算（用两种不同浓度溶液的质量分数与混合溶液的质量分数作十字交叉，求两种溶液的质量比）例1 将50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液，求所取两种溶液的质量比。
解析：（2）有关物质的量浓度的计算（用混合钱的物质量的浓度与混合后的物质量的浓度做十字交叉，求体积比）13)%10()%50( HCl m HCl m 100g50% 盐酸 50 30 40 100g10% 盐酸 10 10例2 现有浓度为 4mol ·L -1 和6mol ·L -1 的两种硫酸溶液，欲配制5 mol/L 的硫酸溶液（混合时体积变化忽略不计）则取两种硫酸溶液的体积比是多少？解析：1L4mol/L硫酸 4 151L6mol/L硫酸 6 1得两种硫酸的体积之比为1:1（3）有关平均分子量的计算（通过纯物质的质量分数与混合后的平均分子量做十字交叉，求百分数）例3 实验测得乙烯与氧气混合气体的密度是氢气的14.5倍,可知其中乙烯的质量百分比为:A.25.0%B.27.6%C.72.4%D.75.0%解析：1molC2H4 28 3291mol O232 1得乙烯和氧气的物质的量之比为3 : 1,3×28乙烯的质量百分含量= ×100% = 72.4 % 答案为C3×28＋1×32（4）有关平均原子量的计算（用同位素的原子量或质量数与元素原子量作交叉，求原子个数比或同位素百分数）例4 铜有两种天然同位素63Cu和65Cu , 参考铜的原子量为63.5 , 估算63Cu的平均原子百分含量约是A. 20%B.25%C.66.7%D.75%解析63Cu 63 1.563.565Cu650.5得63Cu和65Cu的原子个数比为.3:13故63Cu的原子百分含量= ×100% =75%3 + 1（5）有关反应热的计算（有单个反应的热效应与混合物的反应热做十字交叉，求百分数）例5 已知：2H2（g）+ O2(g)=2H2O(l) ΔH= -571.6KJ· mol-1CH4（g）+ 2O2(g)＝CO2(g)＋2H2O(l) ΔH= -890KJ· mol-1现有H2与CH4的混合气体112L（标准状况），使其完全燃烧生成CO2和H2O(l),若实验测得反应放热3695KJ，则原混合气体中H2与CH4的物质的量之比是A．1∶1 B．1∶3 C．1∶4 D．2∶3解析：1mol H2571.6/2 1513695/51molCH4890 453.2得氢气和甲烷的物质的量之比为1:3，故答案为B（6）有关混合物反应的计算（利用单个反应消耗某种反应物的量与混合后做十字交叉，求分数）例题6 用1L浓度为1.0mol/L的NaOH溶液吸收了0.80mol CO2气体，所得溶液中CO32—和HCO3—的物质的量之比为：。
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“十字交叉法”与“杠杆原理”
(162650)内蒙古扎兰屯林业学校孙涛
摘要：化学计算是中学化学重要的一环，只有掌握正确的解决方法，才能得心应手，“十字交叉法”就是一种十分
有效、快捷的计算方法。
关键词：化学计算、十字交叉法
随着中学化学新教改，化学计算很多都可有“十字交叉法”简洁、迅速而准确地求解。
理解“十字交叉法”的理论实质，不妨联想一下力学中的“杠杆原理”。
设有两个力f1与f2分别作用在杠杆的a、b两个端点，杠杆支点为c，将杠杆看作有向线段，各点坐标a＞b＞c. 如图所示 b .c a------
其平衡条件可表述为：“作用在杠杆两端的两力矩相等，则杠杆平衡即f1(a-c) = f2(c-b) 或表述为：”若作用在杠杆两端的两个力与其力臂长成反比，则杠杆平衡。
亦即f1/f2 = (c-b)/(a-c)
导出“十字交叉法”为 a c-b
c
b a-c
由此可知，化学计算中的问题若能和“杠杆原理”联系起来，找出两个“力”，两个“力臂”：或找出杠杆上的一个“支点”，两个“端点”以及作用在“端点”的两个“力”，就可求解。
下面谨举几例说明：
1、关于相对原子质量（同位素相对原子质量）的计算
例：氯元素有两种同位素35Cl和37Cl。
已知氯元素的原子量为35.5，则35Cl的天然丰度。
分析：本题中氯的两种同位素的原子量可看作杠杆两端的两
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个“力”，各自的天然丰度为其“力臂”，而相对原子质量35.5为其“支点”。
35 1.5 35.5 =1
3 36 0.5
可知35Cl 与37Cl 的物质的量之比(即天然丰度之比)为3:1. 所以35Cl 的天然丰度为3
11+×100% =75% 2、 相对分子质量的计算
例2，在标准状况下，11.2LCO 和CO 2混合气体质量为20.4g, 求混合气体中CO 和CO 2的体积比？
分析：混合气体CO 和CO 2的相对质量作两个“力”，各自的体积看作“力臂”，而混合气体的平均相对分子质量作为“支点”。
解：混合气体的平均相对分子质量为
混M =n m = 2
.114.20×22.4=40.8 CO: 28 3.2
40.8 =4
1 CO 2: 44 12.8
即4
12=CO CO
V V 3、 关于体积分数的计算
例：在标准状况下，CH 4、CO 和C 2H 2混合气8.96L,完全燃烧生成26.4gCO 2, 则混合气中乙炔体积分数是多少? 解:①求混合气平均1mol 含C 原子数n
混合气=mol 4.04
.2296.8= 共生成CO 2=mol 6.044
4.26= 所以n
5.14
.06.0==
第 3 页,共 5页 ②应用交叉法求乙炔体积分数
因为CH 4与CO 无论怎样的体积,平均C 原子数都是1, 所以 (CH 4
+CO) 1 0.5 1. 5 C 2H 2 2 0.5
所以C 2H 2体积占2
1×100% = 50% 4、 关于溶液质量分数的计算
例：欲将200克10%的硝酸钾溶液变成浓度为20%的溶液，需蒸发多少克水？
分析：凡两溶液混合有关的浓度计算，可将两种原溶液浓度看作杠杆的两个端点，将其质量分数或体积分数看作作用在杠杆两端的“两个力”，而以混合液的浓度为“支点”。
解：本题需用逆向思维，将纯水看作浓度为0%的稀溶液，先看20%的浓溶液与水以何质量比混合得到10%的稀溶液，则将此稀溶液蒸发掉上述比例的水即可。
20 10
10
0 10
知：只要蒸发掉100克水即可将10%的硝酸钾溶液200克变为20%的硝酸钾溶液。
5、 关于化学方程式的计算
关于化学方程式的计算，能够应用“十字交叉法”求解的，又可分成许多小类，这里仅举出较为典型的两类
5.1二元体系的二元组成
例：某镁铝合金试样4.0g,与过量盐酸充分反应,在标准
状况下得到5.6 L H 2,求镁、铝的质量比。
分析：凡二元体系的定量组成，可先将试样分别看作各组分的纯净物作为杠杆的两个“端点“，将两端点分别对应的某化学量（如质量、物质的量、体积）作为作用在杠杆两端的两个力，而将二力共同作用下的同一化学量的值。