1.1静力学基础
一点。
F1
证明：1 利用力的可传性原理找到、
F2两个力的交点O；
A
R12
2 利用平行四边形法则在交 点O合成一个合力R12；
CO
B
F2
3 合力R12与第三个力F3满足 二力平衡公理，必定共线，
F3
2020/9/26
各力的汇交点
即三力平衡必汇交与一点O。
4.作用与反作用原理公理（公理四）
两物体间相互作用的力，总是大小相等、方向相反、 沿同一作用线，分别作用在相互作用的两个物体上。
2020/9/26
1.平面力系— 力的作用线在同一平面上的力系为平面力
系。平面力系又可以分为：
平面汇交力系 —所有力的作用线汇交于一点的平面力系
平面平行力系 —所有力的作用线都互相平行的平面力系
平面力偶系—物体受同一平面的一群力偶作用
平面任意力系 —所有力的作用线既不交于同一点，又不
互相平行的平面力系。 如果作用于刚体上的一力系可用另一力系来代替，而不改 变刚体的运动状态，则称两力系互为等效力系。一个力与 一个力系等效，则称这个力为该力系的合力；力系中的各 个力称为合力的分力。将各分力代换成合力的过程，称为 力2系020/的9/26合成；将合力代换成分力的过程，则称为力的分解
R
R
怎 样 求 合 力 2020/9/26 ？
力三角形法则
求合力例题： 已知皮带预紧力s1、s2和包角，求对轴的压力Q
轴上压力Q 包角
怎 样 求 合 力 ？
皮带轮
2020/9/26
皮带预紧力S
推论2：三力平衡汇交定理
若刚体在三个力的作用下处于平衡，且其中二
力相交于一点，则第三个力的作用线必通过同
不能用于变形体！
推论1：力的可传性原理—作用于刚体上的力可以沿其作用
线移至刚体内任意一点，而不改变它对刚体的作用效应。
对刚体来说，力的 三要素为力的大小、 方向和作用线。
2020/9/26
作用于刚体上的力是滑移矢量
1.1.2 静力学基本公理
3.力的平行四边形公理（公理三）F1+F2=FR
作用于物体上同一点上的两个力，可以合成为一个合力. 此合力的作用点仍在该点，此合力的大小和方向是以这两 个力为邻边所做的平行四边形的对角线矢量来表示。
沿2着020/碾9/26子上接触点的公法线而指向圆心。
例1-2 悬臂吊车如图所示。图中A、B、C三点为铰链， 起吊重量为P，横梁AB和斜杆BC的自重可略去不计。画
出横梁AB的受力图。
与FB等值反向共线
❖ 解：先以横梁为研究对象，取分离体。
❖ 画主动力。因起吊重物重量为P，所以在D点的已知力P为
主动力。
力学模型图
受力图
高炉上料滑车
2020/9/26
例1-1 用力F拉动碾子以压平路面，碾子受到一石块的阻 碍，如图所示。试画出碾子的受力图。
解：取碾子为研究对象， 取分离体并画简图。
❖ 画主动力。有重力G
和杆对碾子中心的拉 力F。
❖画约束力。因碾子在A和B两处受到石块和地面的约束， 如不计摩擦，则均为光滑面约束，故在A处受石块的法 向力NA的作用，在B处受地面的法向力NB的作用，它们都
1 静力学基础
静力学研究物体在力系作用下的平衡规律。
平衡：物体相对于地球（惯性参考系）保持静止或做 匀速直线运动的状态。
1.1静力学基础知识
1.力的概念 力 是物体间相互的机械作用，这种作用使物体 的机械运动状态发生变化，或使物体发生变形。
刚体：受力时不变形的物体。
静力学所研究的物体只限于刚体，称为刚体静力学。
被动力：由主动力的作用引起的力。通常是指
约束反力。
确定约束反力的准则：
约束反力的作用点在约束与被约束物体相互接触处，它 的方向应与约束所能限制的运动方向相反, 约束反力大小 未20知20/9，/26 可根据主动力由平衡条件求出。
约束反力特点
①大小未知，可根据主动力列平衡方程求出；
②方向总是与约束限制的物体运动方向相反；
2020/9/26
（4）取杆SDO和滑轮、重物部件为研究对象，如图（e） 所示。先画出重力P。绳索截断处画拉力T′，它与图 （d）中I处的拉力是作用力与反作用力的关系。B、D为 铰链，该杆在销钉D处的约束力与CDE杆在销钉D处的约 束力是作用力与反作用力的关系，用F′Dr、F＇Dy表示。 B处约束力用FBr、FBy表示。
与Sc等值反向共线
2020/9/26
❖ 解：（1）先分析拱BC的受 力。由于拱BC只在B、C两处 受到铰链的约束，因此拱BC 为二力杆。在铰链中心B、C 处分别受SB、SC两力的作用， 且SB=SC。
1.1.2 静力学基本公理（实践证实，公认正确）
1.二力平衡公理（公理一）
二力杆
作用于同一刚体上的两个力平衡
思考题：
中间铰链
结论：力的可传性原理 只能用在同一个刚体上
C
C
固定铰链 支座
A
B
A
B
A,B两处的受力二者相同吗?
Rc Rc'
Rc
Rc'
二力杆
RA
RB
2020/9/26
RA
二力杆 RB
1.1.4 物体的受力分析与受力图
把研究的物体（也称研究对象）从周围物体的约束中 分离出来，单独画出这个物体的轮廓图形，并将作用在 它上面的主动力和约束反力，全部画在分离出的物体轮 廓图形上，这样得到的图形称为受力图，有时也叫分离 体图。
2020/9/26
例1-4 图示结构，固结在I点的绳子绕过定滑轮Ο，将 重物P吊起。各杆之间用铰链连接，杆重不计。试画出下 列指定物体的受力图：（1）整体；（2）杆BC；（3） 杆CDE；（4）杆BDO连同滑轮和重物；（5）销钉B。
2020/9/26
解：（1）取整体为研究对象，图（b）所示。先画主动 力P，再画A、E处的约束力。其中A处的约束力NA由二力 杆AB确定，E处约束力为FEr、FEy。
F=-F ＇
FB的反作用力
2020/9/26
二力杆
4.作用与反作用公理（公理四）
[例] 吊灯
2020/9/26
思考题：
中间铰链
注意：力的可传性原理 只能用在同一个刚体上
C
C
固定铰 支座
A
B
A
B
Rc Rc' A,B两处的受力二者相同吗?
Rc
Rc'
二力杆
RA
RB
2020/9/26
RA
二力杆 RB
静力学公理有几个? 你都会用了吗?
的作用，由于方向未定，可用两个大小未知的正交分力
FAr和FAy代替。拱AC的受力图如图（c）所示。
❖ 再进一步分析可知，由于拱AC在P、SC′和NA三个力作 用下平衡，故可根据三力平衡汇交定理，确定铰链A处 约束力NA的方向。点D为力P和SC′作用线的交点，当拱 AC平衡时，力NA的作用线必通过点D，如图（d）所示； 至于NA的指向，可由平衡条件确定。
作用于刚体的分布力总是可以代换为产生同样 效应的集中力。例如：重力就可以认为集中地 作用于刚体的重心。
力对物体的作用效应取决于力的三要素：大 小、方向、作用点
❖ 力是矢量，可用一带箭头的有向线段来表示力的三 要素。
❖ 力的单位：N(牛顿) 即 kg m /ksN2 (千牛)
❖ 力系的概念 —力系是指作用于物体上的一群力。
思考题：图中力P作用在销钉C上，试 问销钉C对杆AC的力与销钉C 对杆BC 的力是否等值、反向、共线？为什么
？
二杆能相对 转动的 中间铰链
二力杆
思考题：一台电机放在地上。P是电机 的重力，N是电机对地面的压力，N’ 是地面对电机的支承力。哪一对力是作 用力与反作用力？哪一对力是组成平衡 的二力？
二力杆
的必要与充分条件是：这两个力
大小相等，方向相反，作用于同
一直线上。
中间铰链
二力杆
2020/9/26
固定铰链 支座
力学模型 受力分析
（2）取拱AC为研究对象。主动力只有载荷P。拱在铰链C 处受拱BC给它的约束力SC′的作用，根据作用力和反作用 力定律，SC′=SC。拱在A处受固定铰支座给它的约束力NA
T1
T2
定义：柔绳、链条、胶带构成的约束。
特点：由柔性物体构成的约束。
约束反力：拉力，作用在接触点，方向沿绳索背离物
体。
F
2020/9/26
P
P
分析皮带对皮带轮的作用力
2020胶/9/2带6 约束力沿轮缘的切线方向背离带轮，为拉力。
光滑接触面约束
P P
2020/9/26
P
F P
3）圆柱铰链约束—圆柱形销钉连接两个带孔
（4）链杆约束：链杆是二力杆，两端用光滑铰链
与2其020他/9/2构6 件连接，约束力的作用线一定沿链杆两端 铰链的连线。
二力杆
活动铰链支座
2020/9/26
N的方向一般指向 被约束物体，有 时也可以相反。
向心推力轴承 向心推力轴承 向心轴承
向心轴承
向心推力轴承能起到轴向止推作用，除了径向反力外还 有2轴020/向9/26反力。
③作用点在物体与约束相接触处。
N1
G
2020/9/26
N2
主动力：F，G 约束反力：N1，N2
约束的基本类型
1）柔性约束
绳索的约束反力方向沿着它的中心线，而背离物体。只能 是拉力。
2）光滑接触面约束
光滑面约束反力的方向，应 沿接触点处的公法线且指向 物体。
T1
T2
N
齿轮 齿面
N
2020/9/26
柔性约束
❖ 画约束力。因斜杆BC是二力杆，因此对横梁作用的约束 力为拉力FB，沿着BC方向。A处为铰链约束，其约束力通 过铰链中心A，但方向不能确定，故用两个互相垂直的分 力20F20A/9r/和26 FAy表示。
合集下载
模块一 静力学基本知识
F FC
C
C
A
FAx FA FAy F C
B
FB
F C
B
FB
F′C F′C
FAx
A FAy
A
FA
例题5:图示机构中，当销钉C附于BC杆，销钉A附于AB杆 时，不计摩擦和自重，试分别画出各杆及整体的受力图。
FBy
P B P
FCy
C FCx FC B C F
C
y FAx D FDx A
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆。这种约束只能限制物体沿链 杆轴线方向上的运动而不能限制其他方向的运动，所以，链杆约束的约束反 力沿着链杆的轴线，指向为拉力或压力。常用符号R表示。链杆属于二力杆的 一种特殊情形。
① 两端用光滑铰链与其 它物体连接的刚杆；
链杆
链杆：
② 不计自重； ③ 杆上无其它主动力作用。
F
A
=
B F
A
F1 F2
=
A
B
F1
1.1.2 静力学基本公理 4、力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成 为仍作用于该点的一个合力，合力的大小 和方向由这两个力为邻边所构成的平行四 边形的对角线确定。 即：合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2
A F2
R
F1
1.1.2 静力学基本公理
1.2.2 几种常见的约束及其反力 1、柔体约束 用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动 而构成的约束叫柔体约束。约束反力作用于接 触点，方向沿绳索中心线背离物体，为拉力。 用T来表示。
T P P
1.2.2 几种常见的约束及其反力 2、光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时， 其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。 光滑接触面的约束反力作用于接触点，沿着接 触面的公法线指向被约束的物体，为压力。用N来 表示。
C
C
A
FAx FA FAy F C
B
FB
F C
B
FB
F′C F′C
FAx
A FAy
A
FA
例题5:图示机构中，当销钉C附于BC杆，销钉A附于AB杆 时，不计摩擦和自重，试分别画出各杆及整体的受力图。
FBy
P B P
FCy
C FCx FC B C F
C
y FAx D FDx A
链杆就是两端铰接而中间不受力的刚性直杆。这种约束只能限制物体沿链 杆轴线方向上的运动而不能限制其他方向的运动，所以，链杆约束的约束反 力沿着链杆的轴线，指向为拉力或压力。常用符号R表示。链杆属于二力杆的 一种特殊情形。
① 两端用光滑铰链与其 它物体连接的刚杆；
链杆
链杆：
② 不计自重； ③ 杆上无其它主动力作用。
F
A
=
B F
A
F1 F2
=
A
B
F1
1.1.2 静力学基本公理 4、力的平行四边形法则
作用在物体上同一点的两个力，可以合成 为仍作用于该点的一个合力，合力的大小 和方向由这两个力为邻边所构成的平行四 边形的对角线确定。 即：合力为原两力的矢量和。 矢量表达式：R= F1+F2
A F2
R
F1
1.1.2 静力学基本公理
1.2.2 几种常见的约束及其反力 1、柔体约束 用柔软的皮带、绳索、链条阻碍物体运动 而构成的约束叫柔体约束。约束反力作用于接 触点，方向沿绳索中心线背离物体，为拉力。 用T来表示。
T P P
1.2.2 几种常见的约束及其反力 2、光滑接触面约束 当两物体在接触处的摩擦力很小而略去不计时， 其中一个物体就是另一个物体的光滑接触面约束。 光滑接触面的约束反力作用于接触点，沿着接 触面的公法线指向被约束的物体，为压力。用N来 表示。
第一章静力学基础介绍
33
通过本课程的学习，使学生掌握物体问 题，初步学会分析、解决一些简单的工程实 际问题,培养学生解决工程计算中有关强度、 刚度和稳定性问题的能力，以及计算能力和 实验能力，为工程设计和施工打下必要的基 础。
34
习题 习题是本课程的重要教学环节，通过习题 巩固讲授过的基本理论知识，培养学生自学能 力和分析问题解决问题的能力。 本课程课后习题量较大，在讲授完每次内 容后，均安排有一定数量的习题、思考题，作 业每周收一次。
52
1.2静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它
被反复的实践所验证，是无须证明而为人们所公认的
结论。
53
公理1
二力平衡条件
作用于刚体上的两个力，使刚体平衡的必要与充分条件是：
这两个力大小相等、方向相反、作用线共线，作用于同一
个物体上。 (简称等值、反向、共线） 注意：
F1 F2 F 1 F 2
点，而不改变该力对刚体的效应。
因此，对刚体来说，力的三要素为：大小、方向、作用线 力是滑移矢量 注意：只能在同一刚体上滑动
63
64
65
讨论：P12，第3题。
66
公理3
力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 一个合力，此合力也作用于该点，合力的 大小和方向由以原两力矢为邻边所构成的 平行四边形的对角线来表示。
30
31
32
通过本课程的学习， • 使学生具备高等职业技术专门人才所必需 的工程力学的基本知识， • 掌握工程构件的受力和平衡规律，掌握工 程构件受力的运动规律； • 掌握工程构件在外力作用下的变形和失效 规律； • 初步掌握杆状工程构件的强度验算方法； • 验证实验及训练培养学生的动手能力。
工程力学(二)第1章 静力学基础
两物体间相互作用的力，总是大小相等， 指向相反，且沿同一直线。
FT' FT P P
‹#› 10
§1-3 约束和约束力
1.3.1 约束的概念 1. 自由体与非自由体 在空间能向一切方向自由运动的物体，称 为自由体。 当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿 某些方向运动时，这种物体为非自由体。 2. 约束 限制非自由体运动的物 体是该非自由体的约束。
F
A
P B
‹#› 22
例 题 1-2
解：碾子的受力图为:
F F
A
P P B A FNA B FNB
‹#› 23
例 题 1- 3
在图示的平面系统中，匀
H C
E A K D B
质球 A 重P1，物块B重P2,借其
G
本身重量与滑轮C 和柔绳维持
在仰角是q 的光滑斜面上。试
q
P2
分析物块B ,球A的受力情况，
连 接 ， 底 边 AC 固 定 ， 而 AB
边的中点D 作用有平行于固
C
F
A
定边AC 的力F，如图所示。
不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。
‹#› 27
例 题 1-4
B D
解：1. 杆 BC 的受力图。 杆两端B、C为光滑铰链连 接，当杆自重不计时，根据二 力平衡公理知B、C两处的约束 力FB、FC 必是沿BC且等值反 向。
并分别画出平衡时它们的受力 图。
P1
‹#› 24
例 题 1-3
解： 1.物块 B 的受力图。
H
FD E G
C D B P1 P2
D B K
A
q
P2
‹#› 25
例 题 1-3
FT' FT P P
‹#› 10
§1-3 约束和约束力
1.3.1 约束的概念 1. 自由体与非自由体 在空间能向一切方向自由运动的物体，称 为自由体。 当物体受到了其他物体的限制，因而不能沿 某些方向运动时，这种物体为非自由体。 2. 约束 限制非自由体运动的物 体是该非自由体的约束。
F
A
P B
‹#› 22
例 题 1-2
解：碾子的受力图为:
F F
A
P P B A FNA B FNB
‹#› 23
例 题 1- 3
在图示的平面系统中，匀
H C
E A K D B
质球 A 重P1，物块B重P2,借其
G
本身重量与滑轮C 和柔绳维持
在仰角是q 的光滑斜面上。试
q
P2
分析物块B ,球A的受力情况，
连 接 ， 底 边 AC 固 定 ， 而 AB
边的中点D 作用有平行于固
C
F
A
定边AC 的力F，如图所示。
不计各杆自重，试画出杆AB 和BC 的受力图。
‹#› 27
例 题 1-4
B D
解：1. 杆 BC 的受力图。 杆两端B、C为光滑铰链连 接，当杆自重不计时，根据二 力平衡公理知B、C两处的约束 力FB、FC 必是沿BC且等值反 向。
并分别画出平衡时它们的受力 图。
P1
‹#› 24
例 题 1-3
解： 1.物块 B 的受力图。
H
FD E G
C D B P1 P2
D B K
A
q
P2
‹#› 25
例 题 1-3
1.1静力学基础的基本概念与基本公理
1.平衡的概念
平衡是机械运动的一种特殊情况，即物体 受力后的运动状态不发生变化。静力学中的平 衡，是指物体相对于地面保持静止或作匀速直 线运动的状态。运动是物质存在的形式，因而 物体的平衡是相对的、暂时的。
2 .力的概念
(1)力的定义
力是物体之间的相互作用。这种作用能使物体的运动 状态发生改变或使物体变形。 从定义可以看出:
课程目标
通过本课程的学习，使学生能够正确解决机械设备中 具有的共性的工程问题，培养学生将来在生产现场管理中 所需的严谨的工作作风、分析问题解决问题的能力以及创 业精神和创新意识。 1.知识目标 1）运用静力分析的基本概念和基本公理，能正确地画出 构件或物系的受力图； 2)认识构件（物体）的平衡规律，掌握应用平衡条件求解 工程力学问题的方法,并能解决工程中的一些实际问题； 3)具备了解汽车机械所涉及的各种传动的基本知识，能对 常用机构进行工作原理和结构分析。
图1-4 加减平衡力系公理 推论1 力的可传性原理:作用在刚体上的力可沿其作 用线移动到刚体内任一点，而不改变该力对刚体的作用。
推论2 三力平衡汇交定理:当刚体受到三力作用而 平衡时，若其中两力的作用线汇交于一点，则此三力必在 同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
图1-5 三力平衡汇交定理 证明：如图1-5所示，在刚体A、B、C三点分别作用三个 相互平衡的力F1、F2、F3。根据力的可传性原理，将力F1和 F2移到汇交点O，然后根据力的平行四边形公理，得到合力 F12。力F3应与F12平衡。由于两个力平衡必须共线，所以F3 必定与力F1和F2共面，且通过力F1和F2的交点O。
图1-6 作用与反作用公理 上图中，FT与FT′、 F与F′分别作用在两个物 体上，是一对作用力与反作用力。
1-静力学基础知识
第一章 静力学基础知识
二力构件
只有两个力作用下处 于平衡的物体
LIMING UNIVERSITY
不是二力构件
二力杆不一定是直杆
LIMING UNIVERSITY
第一章 静力学基础知识
2、加减平衡公理 若在作用于刚体上的已知力系上添加或减去任 何平衡力系，则对刚体的作用效应并不改变。
＝
在此，力是有固定作用线的滑动矢量
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，
即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合 基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体 的受力分析。 作用在物体上的力有： 一类是:主动力,如重力,风力,气体压力等。 二类是：被动力，即约束反力。
以上两类力通称为外力。
1.3 受力分析和受力图
作用在物体的同一点上的两个力的合力仍作 用在该点上，其大小和方向由两个力组成的 平行四边形的对角线表示。
F2
R F1 F2
F1
R F1 F2
F2 F1
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
第一章 静力学基础知识
LIMING UNIVERSITY
R F2
F1
1.2 约束、约束的基本类型
一、约束的概念 自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 约束 ：对非自由体的某些位移预先施加的限制条件称为
约束。（阻碍物体运动的装置）
LIMING UNIVERSITY
约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。 （约束反力总是与物体运动或运动趋势的方向相反） 如：踢到墙上的足球所受的力。
LIMING UNIVERSITY
第1章 静力学基础
第一章静力学基础学习目标：1.理解力、刚体、约束、约束力的概念和静力学公理。
2.掌握物体受力图分析。
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学，主要解决两类问题：一是将作用在物体上的力系进行简化，即用一个简单的力系等效地替换一个复杂的力系，这类问题称为“力系的简化（或力系的合成）问题”；二是建立物体在各种力系作用下的平衡条件，这类问题称为“力系的平衡问题”。
静力学是建筑力学的基础，在土木工程实际中有着广泛的应用。
它所研究的两类问题（力系的简化和力系的平衡），对于研究物体的受力和变形都有十分重要的意义。
力在物体平衡时所表现出来的基本性质，也同样表现于物体在一般运动的情形中。
在静力学中关于力的合成、分解与力系简化的研究结果，可以直接应用于动力学。
本章将阐述静力学中的一些基本概念、静力学公理、建筑工程上常见的典型约束力与约束反力，以及物体的受力分析。
第一节基本概念一、力力的概念是人们在生活和生产实践中，通过长期的观察、分析和总结而逐步形成的。
当人们推动小车时，由于手臂肌肉的紧张和收缩而感受到了力的作用。
这种作用不仅存在于人与物体之间，而且广泛地存在于物体与物体之间，例如机车牵引车辆加速前进或者制动时，机车与车辆之间、车辆与车辆之间都有力的作用。
大量事实表明，力是物体（指广义上的物体，其中包括人）之间的相互作用，离开了物体，力就不可能存在。
力虽然看不见摸不着，但它的作用效应完全可以直接观察，或用仪器测量出来。
实际上，人们正是从力的效应来认识力本身的。
1.力的定义力是物体之间相互的机械作用。
由于力的作用，物体的机械运动状态将发生改变，同时还引起物体产生变形。
前者称为力的运动效应（或外效应）；后者称为力的变形效应（或内效应）。
在本课程中，主要讨论力对物体的变形效应。
2.力的三要素实践表明，力对物体作用的效应，决定于力的大小、方向（包括方位和指向）和作用点，这三个因素称为力的三要素。
力的大小表示力对物体作用的强弱。
精品文档-理论力学(张功学)-第1章
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论1(力的可传性定理) 作用于刚体某点上的力，其作用 点可以沿其作用线移动到刚体内任意一点，不改变原力对刚体 的作用效果。
证明：设一力F作用于刚体上的A点，如图1-4(a)所示。根 据加减平衡力系原理，可在力的作用线上任取一点B，加上两个 相互平衡的力F1和F2，使F=F1=F2，如图1-4(b)所示。由于F和F1 构成一个新的平衡力系，故可减去，这样只剩下一个力F2，如 图1-4(c)所示。于是原来的力F与力系(F，F1，F2)以及力F2互为 等效力系。这样，F2可看成是原力F的作用点沿其 作用线由A移到了B。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-4
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
由此可见，对于刚体来说，力的作用点已不是决定力的作 用效果的要素，它已为作用线所替代。因此，作用于刚体上力 的三要素是力的大小、方向和作用线。
公理二及其推论1只适用于刚体，不适用于变形体。对于变 形体来说，作用力将产生内效应，当力沿其作用线移动时，内 效应将发生改变。
如果一个力与一个力系等效，则该力称为力系的合力，力 系中的各个力称为合力的分力。将分力替换成合力的过程称为 力系的合成；将合力替换成分力的过程称为力系的分解。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
推论2(三力平衡汇交定理) 作用于刚体上三个相互平衡 的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三力必在同一 平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
图 1-1
第1章 静力学的基本概念与物体的受力分析
依据力的作用范围可将力分为集中力和分布力。 (1) 集中力(集中载荷)：当力的作用面面积相对于结构或 构件尺寸很小时，可视为作用于结构或构件上某一点的力，称 其为集中力。 (2) 分布力(分布载荷)：分布于物体上某一范围内的力称 为分布力。分布力用载荷集度q来表示。在一定体积范围内分布 的力称为体分布力，其单位为牛/米3(N/m3)；在一定面积范围内 分布的力称为面分布力，其单位为牛/米2(N/m2)。工程设计中， 常将体、面分布力简化为连续分布在某一段长度范围内的力， 称为线分布力，其单位为牛/米(N/m)。
第一章静力学的基本概念与受力图
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
在静力学中我们将研究下面三个基本问题：
一、物体的受力分析
分析某个物体共受到哪些力的作用，以及每个力的作用
位置和方向。
栏
目 开
二、各种力系的等效替换(或简化)
关
在研究物体的平衡条件或计算工程实际问题时，须将一个复
杂的力系用一个简单的力系来替换，使其作用效应相同，这称为应用二力体的念，可以很方便地判定结构中某些构件
的受力方向。如图 1－6 所示三铰拱中 AB 部分，当车辆不在
该部分上且不计自重时，它只可能通过 A、B 两点受力，是一
栏 目
个二力构件，故 A、B 两点的作用力必沿 AB 连线的方向。
开
关
图 1－6
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
公理三 加减平衡力系原理
方向互相垂直的两个分力。例如，在进行直齿圆柱齿轮的受
栏 目
力分析时，常将齿面的法向正压力 FN 分解为推动齿轮旋转的
开 关
即沿齿轮分度圆圆周切线方向的分力——圆周力 Ft，指向轴
心的压力——径向力 Fr(见图 1－4)。若已知 FN 与分度圆圆周
切向所夹的压力角为 α，则有：
Ft＝FNcosα Fr＝FNsinα
这样就把原来作用在 A 点的力 F 沿其作用线移到了 B 点。
第1章 静力学的基本概念与受力图
理论力学
根据力的可传性原理，力在刚体上的作用点已为它的作
用线所代替，所以作用于刚体上的力的三要素又可以说是：
栏
目 开
力的大小、方向和作用线。这样的力矢量称为滑移矢量。
关
应当指出，力的可传性原理只适用于刚体，对变形体不
工程力学第一章
无论(wúlùn)研究静力学问题，还是动力学问题， 一般都需要分析物体受到哪些力的作用，即 对物体进行受力分析。
精品文档
内容摘要
第1章 静力学基础。本章主要介绍静力学的基础知识，静力学的基本 概念、静力学公理、约束及约束反力和受力图的绘制等内容。力的概念是 人们在长期的生活与生产实践中逐步形成，并经过归纳、概括和科学的抽 象建立的。力的作用效果与它的大小、方向都有关，表明力是矢量。静力 学中的理想模型主要包括三个方面的内容：研究对象的理想化、受力分析 的理想化和接触与连接方式的理想化。作用于物体上同一点的两个力，可 以合成为一个合力，合力也作用在该点，合力的大小和方向由这两个力为 边构成的平行四边形的对角线来确定。作用于刚体(gāngtǐ)上的力，可沿其作 用线移动到刚体(gāngtǐ)任一点，而不改变该力对刚体(gāngtǐ)的作用效果
二力平衡公理是作用于刚体上最简单力
系的平衡条件。
精品文档
公理 2 加减平衡力系公理 (gōnglǐ)
(gōnglǐ)
在作用于刚体的已知力系中，加上或减
去任一平衡力系，不改变原力系对刚体的作
用。
加减平衡力系公理只对刚体适用，对变
形体增减(zēnɡ jiǎn)平衡力系，就会影响其变形，
所以不适用于变形体。
精品文档
大量事实说明，力是物体之间的相互机
械 作用。 (jīxiè)
作用的结果可以是物体的运动状态发生
改变也可以是物体发生变形。
力使物体运动状态发生改变的效应称为
力的外效应或运动效应；而力使物体发生形
状改变的效应称为力的内效应或变形效应。
静力学和运动力学两篇只研究力的外效
应，力的内效应则在材料力学中研究。
两个物体的接触面处光滑无摩擦时，约束 (yuēshù)物体只能限制被约束(yuēshù)物体沿二者接 触面公法线方向的运动，而不限制沿接触面 切线方向的运动。因此，光滑面约束(yuēshù)的 约束(yuēshù)力只能沿着接触面的公法线方向， 并指向被约束(yuēshù)物体。
精品文档
内容摘要
第1章 静力学基础。本章主要介绍静力学的基础知识，静力学的基本 概念、静力学公理、约束及约束反力和受力图的绘制等内容。力的概念是 人们在长期的生活与生产实践中逐步形成，并经过归纳、概括和科学的抽 象建立的。力的作用效果与它的大小、方向都有关，表明力是矢量。静力 学中的理想模型主要包括三个方面的内容：研究对象的理想化、受力分析 的理想化和接触与连接方式的理想化。作用于物体上同一点的两个力，可 以合成为一个合力，合力也作用在该点，合力的大小和方向由这两个力为 边构成的平行四边形的对角线来确定。作用于刚体(gāngtǐ)上的力，可沿其作 用线移动到刚体(gāngtǐ)任一点，而不改变该力对刚体(gāngtǐ)的作用效果
二力平衡公理是作用于刚体上最简单力
系的平衡条件。
精品文档
公理 2 加减平衡力系公理 (gōnglǐ)
(gōnglǐ)
在作用于刚体的已知力系中，加上或减
去任一平衡力系，不改变原力系对刚体的作
用。
加减平衡力系公理只对刚体适用，对变
形体增减(zēnɡ jiǎn)平衡力系，就会影响其变形，
所以不适用于变形体。
精品文档
大量事实说明，力是物体之间的相互机
械 作用。 (jīxiè)
作用的结果可以是物体的运动状态发生
改变也可以是物体发生变形。
力使物体运动状态发生改变的效应称为
力的外效应或运动效应；而力使物体发生形
状改变的效应称为力的内效应或变形效应。
静力学和运动力学两篇只研究力的外效
应，力的内效应则在材料力学中研究。
两个物体的接触面处光滑无摩擦时，约束 (yuēshù)物体只能限制被约束(yuēshù)物体沿二者接 触面公法线方向的运动，而不限制沿接触面 切线方向的运动。因此，光滑面约束(yuēshù)的 约束(yuēshù)力只能沿着接触面的公法线方向， 并指向被约束(yuēshù)物体。
第一章静力学基本概念和物体受力分析
第1章 静力学基本概念和物体受力分析
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条
静力学——研究作用于物体上的力及其平衡的一般规律。
平衡——是指物体相对于惯性参考系处于静止或匀速直
线运动状态。工程上一般把惯性系固结在地球上，研究物 体相对于地球的平衡问题。
静力学研究以下三个问题：
一、物体的受力分析 二、讨论力系的简化， 三、建立力系的平衡条件。
注意：
（1）表明力总是成对出现的。有作用力，必有反作用力。
（2）揭示了物体间相互作用力的定量关系，是分析物体之间 受力的常用原则。
（3）作用力与反作用力分别作用在两个物体上，因此，不能 相互平衡。
1.3 约束和约束力 受力分析
1.3.1 基本概念
主动力： 能主动使物体产生运动（或运动趋势）的力。如重 力、人力、载荷。
推即理1:力的平移定理
等效
B
AF
M F
B
M = MB( F )
A
B
AF
分解 合成
M F
B A
M = MB( F )
用于分析任意力系的简化、讨论力对物体的作用效应。
1. 2 静力学基本原理
1.2.3 加减平衡力系公理
推理1:力的平移定理
攻丝
攻丝不允许单手操作
F’
F F
绞杠
丝锥
1. 2 静力学基本原理
F2
O
O
FR
F2
合力的大小与方向与分力次序无关。
（２）这个公理表明了最简单力系的简 化规律，它是复杂力系简化的基础，也 是力分解的基础。
或 FR
O
F1
F2
Fy
F
Fx
1. 2 静力学基本原理
1.2.2 二力平衡公理
作用在刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条