小学数学多次相遇题目精练
小学奥数——多次相遇问题专项练习一【含解析】
小学奥数——多次相遇问题专项练习一【含解析】1．甲、乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒跑2米．如果他们同时从他们两端出发，跑了10分钟．那么，在这段时间内，甲、乙两人共迎面相遇了多少次？1．解：10分钟=600秒；两人第一次相遇用时：90÷（2+3）=90÷5，=18（秒）；第一次相遇后又相遇：（600﹣18）÷[90×2÷（2+3）]=582÷[180÷5]，=582÷36，=16（次）…6秒．共相遇：16+1=17（次）．答：甲、乙两人共迎面相遇了17次2．甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走67.5米，丙每分钟走75米，甲乙从东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过2分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？2．解：设东西两镇间的路程有x米，由题意列方程得=2，=2，x=2，x=2×285×9，x=5130；答：东西两镇间的路程有5130千米3．兄、弟两人往返于A、B两市之间，兄和弟的速度比为4：3，两人同时由A市出发30分钟后，弟以原速的2倍开始跑，兄正好由B 市返回．这两人由A地出发后，经过多少分钟又相遇？3．解：设兄的速度为4，弟的速度为3．（30×4﹣30×3）÷（3×2+4）+30=（120﹣90）÷（6+4）+30，=30÷3+30，=3+30，=33（分钟）．答：两人由A地出发后，经过33分钟又相遇4．甲从A地往B地，乙、丙两人从B地往A地，三人同时出发，甲首先在途中与乙相遇，之后15分钟又与丙相遇，甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，丙每分钟走50米，问：A、B两地相距多少米？4．解：（70+50）×15÷（60﹣50）×（70+60）=1800÷10×130，=23400（米）．答：A、B两地相距23400米5．两地相距1800米，甲乙两人同时从两地相向而行，12分钟相遇（甲速＞乙速），如果每人每分钟多走25米，此次相遇地点与上次相遇点相距33米，甲乙两人的速度各是多少？5．解：甲、乙增速后相遇时间为：1800÷（1800÷12+25×2），=1800÷200，=9（分钟）；设甲速度为每分钟x米，据题得：12x﹣9（x+25）=33，12x﹣9x﹣225=33，3x﹣225+225=33+2253x=258；x=86，则乙的速度为：1800÷12﹣86=64（米）；答：甲的速度是每分钟86米，乙的速度是每分钟64米6．甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？6．解：120÷3=40（千米），（120+40）÷2，=160÷2，=80（千米）；答：客车的速度是每小时80千米7．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，相遇时离A地350米，两人又继续前进，到达B、A两地后立即返回，第二次相遇离A地150米，求AB两地距离是多少米？7．解：根据题意可得：甲从开始到第二次相遇走的路程是：350×3=1050（米）；AB两地飞距离：（1050+150）÷2=600（米）．答：AB两地距离是600米8．甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？8．解：80÷2=40（米），40×5=200（米）；答：A、B两地相距200米9．甲、乙两车从A、B两地相向而行，将在距A地270千米的C地相遇，如果乙车速度提高20%，则两车在距C地30千米的D地相遇．实际甲车在行驶一段后因事返回，两车仍在D点相遇，问AB两地全程是多少？9．解：270：（270﹣30）=9：8，9﹣8=1，1÷20%=5，8﹣5=3，270÷（），=270，=720（千米）；答：A、B两地全程的距离是720千米10．甲、乙两人沿铁路边相对而行，速度一样．一列火车开来，整个列车从甲身边驶过用8秒钟．再过5分钟后又用7钞钟从乙身边驶过．问还要经过多少时间，甲、乙两人才相遇？10．（1）解法一：设车速为每秒x米，人速为每秒y米，车长a米，则有：a=8（x﹣y）=7（x+y），故x=15y．火车5分钟（300秒）的路程为300x，故甲乙相遇时间为：300x÷（y+y）=300×15y÷2y=2250（秒）．（2）解法二：设火车速度为a，人的速度为b．。
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案)
小学数学相遇问题应用题专项练习30题(有答案)1、甲城到乙城的公路长为470千米，快慢两辆汽车同时从两城相对开出。
其中，快车每小时行驶50千米，慢车每小时行驶44千米。
问两车经过多长时间相遇？2、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米，经过3小时相遇。
问两地相距多少千米？3、甲乙两车从两地同时出发相向而行，乙车每小时行驶60千米，甲车每小时行驶的速度是乙车的1.5倍，经过3小时相遇。
问两地相距多少千米？4、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时比甲车多行20千米，经过3小时相遇。
问两地相距多少千米？5、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米，4小时后还相距20千米。
问两地相距多少千米？6、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？7、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米，经过3小时相遇。
问相遇时两车各行了多少千米？8、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米，经过3小时相遇。
问相遇时哪辆车行驶的路程更多？相差多少千米？9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶40千米，乙车每小时行驶60千米，经过3小时相遇。
问乙车行完全程需要多少小时？10、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，10天完成。
其中一个组每天装配52台，另一个组每天装配多少台？11、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，3小时相遇。
其中，甲船每小时航行22千米，乙船每小时航行多少千米？甲船比乙船每小时多航行多少千米？12、甲地到乙地的公路长为436千米。
两辆汽车从两地对开，甲车每小时行驶42千米，乙车每小时行驶46千米。
甲车开出2小时后，乙车才出发，再经过几小时两车相遇？13、一列快车从甲站开往乙站，每小时行驶65千米。
小学奥数3-1-4 多次相遇和追及问题.专项练习及答案解析
1. 学会画图解行程题2. 能够利用柳卡图解决多次相遇和追及问题3. 能够利用比例解多人相遇和追及问题板块一、由简单行程问题拓展出的多次相遇问题所有行程问题都是围绕“=⨯路程速度时间”这一条基本关系式展开的，多人相遇与追及问题虽然较复杂，但只要抓住这个公式，逐步表征题目中所涉及的数量，问题即可迎刃而解．【例 1】 甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 从开始到两人第十次相遇的这段时间内，甲、乙两人共跑的路程是操场周长的10倍，为300103000⨯=米，因为甲的速度为每秒钟跑3.5米，乙的速度为每秒钟跑4米，所以这段时间内甲共行了 3.5300014003.54⨯=+米，也就是甲最后一次离开出发点继续行了200米，可知甲还需行300200100-=米才能回到出发点．【答案】100米【巩固】 甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．如果他们同时分别从直路两端出发，10分钟内共相遇几次？【考点】行程问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 17【答案】17知识精讲教学目标3-1-4多次相遇和追及问题【巩固】甲、乙两人从400米的环形跑道上一点A背向同时出发，8分钟后两人第五次相遇，已知每秒钟甲比乙多走0.1米，那么两人第五次相遇的地点与点A沿跑道上的最短路程是多少米?【考点】行程问题【难度】2星【题型】解答【解析】176【答案】176【例2】甲、乙二人从相距 60千米的两地同时相向而行，6时后相遇。
如果二人的速度各增加1千米／时，那么相遇地点距前一次相遇地点1千米。
问：甲、乙二人的速度各是多少？【考点】行程问题【难度】3星【题型】解答【解析】甲、乙两人的速度和第一次为60÷6=10（千米／时），第二次为12（千米/时），故第二次出发后5时相遇。
多人多次相遇追及-小学奥数专题(有答案和无答案)精编版
一、解答题1.甲、乙两名同学在周长为米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑米，乙每秒钟跑米，问：他们第十次相遇时，甲还需跑多少米才能回到出发点？2.上午8点8分，小明骑自行车从家里出发，8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千米的地方追上了他.然后爸爸立即回家，到家后又立刻回头去追小明，再追上小明的时候，离家恰好是8千米，这时是几点几分？3.甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇．相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇．求A、B两地间的距离是多少千米？4.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相5.如图，甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动，当乙走了100米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长．6.小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒．他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟．在这段时间内，他们迎面相遇了多少次？7.、两地间有条公路，甲从地出发，步行到地，乙骑摩托车从地出发，不停地往返于、两地之间，他们同时出发，80分钟后两人第一次相遇，100分钟后乙第一次追上甲，问：当甲到达地时，乙追上甲几次？8.A，B两地相距540千米。
甲、乙两车往返行驶于A，B两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。
设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。
那么到两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？9.小张与小王分别从甲、乙两村同时出发，在两村之间往返行走（到达另一村后就马上返回），他们在离甲村3.5千米处第一次相遇，在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远（相遇指迎面相遇）？10.一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站，每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站，全程要走15分钟．有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站．他出发的时候，恰好有一辆电车到达乙站．在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车．到达甲站时，恰好又有一辆电车从甲站开出．问他从乙站到甲站用了多少分钟？11.A、 B 两地相距1000 米，甲从 A地、乙从 B 地同时出发，在 A、 B 两地间往返锻炼．乙跑步每分钟行150米，甲步行每分钟行 60米．在 30分钟内，甲、乙两人第几次相遇时距 B 地12. A、 B 两地相距 950 米．甲、乙两人同时由 A地出发往返锻炼半小时．甲步行，每分钟走 40 米；乙跑步，每分钟行 150 米．则甲、乙二人第几次迎面相遇时距 B 地最近？13. (2008年国际小学数学竞赛)、两地相距，甲、乙两人同时从地出发，往返、两地跑步分钟．甲跑步的速度是每分钟；乙跑步的速度是每分钟．在这段时间内他们面对面相遇了数次，请问在第几次相遇时他们离点的距离最近？14. (仁华入学试题)甲、乙两车同时从同一点出发，沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶．甲车每小时行驶65千米，乙车每小时行驶55千米．一旦两车迎面相遇，则乙车立刻调头；一旦甲车从后面追上乙车，则甲车立刻调头，那么两车出发后第11次相遇的地点距离点有多少米？(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)15.下图是一个边长90米的正方形，甲、乙两人同时从A点出发，甲逆时针每分行75米，乙顺时针每分行45米．两人第一次在CD边（不包括C，D两点）上相遇，是出发以后的第几次相遇？16.如图所示，甲、乙两人从长为米的圆形跑道的点背向出发跑步。
六年级数学 相遇多次有规律 习题
第十章相遇多次有规律（习题）1.众享小学有一个长300米的环形跑道，小嘉和小时同时从起跑线起跑，小嘉每秒钟跑6米，小时每秒钟跑4米，问：小嘉第一次追上小时的时候两人各跑了多少米？2.众享小学有一个长300米的环形跑道，小嘉和小时同时从起跑线起跑，小嘉每秒钟跑6米，小时每秒钟跑4米，问：小嘉第二次追上小时两人各跑了多少圈？3.甲、乙两车分别同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地95千米处相遇。
相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次在离B地25千米处相遇。
求A、B两地间的距离？4.A、B两辆汽车同时从甲地出发，在甲、乙两地间不断往返行驶.第一次迎面相遇距离甲地40公里，第二次迎面相遇时较慢的车到达B地又往回走了10公里。
求甲、乙两地之间的距离。
5.甲、乙两车分别从相距900千米的，A、B两地同时出发，在A、B之间不断往返行驶。
已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米。
请问：甲、乙两车第二次迎面相遇是在出发后多长时间？【参考答案】1.小嘉900，小时6002.小嘉6，小时43.2604.705.601.甲、乙两名同学在周长为300米圆形跑道上从同一地点同时背向练习跑步，甲每秒钟跑3.5米，乙每秒钟跑4米，问：他们第十次相遇时，甲共跑了多少米？2.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲的速度是乙的速度的1.5倍，到达对方出发点后立即返回，如果第一次相遇点和第二次相遇点相距300米，那么，A、B两地的距离为米。
3.甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟4米，甲乙第二次迎面相遇与甲乙第一次迎面相遇两地相距90米，求A、B两地相距多少米？4.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求全程是多少千米。
5.甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地5千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
小学数学应用题专项练习——多次相遇
多次相遇1.甲、乙两人在相距100米的直路两端同时出发，相向而行，来回往返跑步，甲的速度是3米／秒，乙的速度是2米／秒．（1）从开始到两人第一次迎面相遇要多久？（2）从两人第一次迎面相遇到第二次迎面相遇要多久？（3）从两人第二次迎面相遇到第三次迎面相遇要多久？（4）两人6分钟内共迎面相遇几次？2.下图中，甲、乙两车分别同时从 A、B 两地相对开出，第一次在离 A 地95千米处相遇。
相遇后继续前进，两人到达目的地后立刻返回，第二次在离 B 地25千米处相遇。
求：（1）从出发到第二次相遇，甲共走了多少千米？（2）A、B 两地间的距离。
3.甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两站相对开出，第一次在离 A 站90千米处相遇。
相遇后两车继续以原速前进，到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离 A 站40千米处。
求两站之间的路程。
4.学校和公园相距1500米，阿北、南南两人分别从学校和公园同时出发，相向而行，阿北每分钟走85米，南南每分钟走65米，两人到达目的地后立即返回，在两地间来回走动，出发后多久两人第三次相遇？5.A、B 两地相距1200米，甲、乙两人同时从 A 地出发，在 A、B 两地间往返行驶，已知甲步行的速度是每分钟40米，乙步行的速度是每分钟60米，那么，甲、乙两人第二次迎面相遇是在出发后多长时间？6.甲、乙两人分别从相距240米的 A、B 两地同时出发，相向而行，做往返运动，甲每秒钟走2米，乙每秒钟走3米，两人第二次相遇时甲走了多少少米7.乙两车分别从 A，B 两地同时出发，相向匀速行进，在距 A 地60千米处相遇。
相遇后两车继续行进，分别到达B，A 后，立即原路返回，在距 A 地50千米处再次相遇。
则A，B 两地的路程是多少千米8.甲、乙两车同时从 A 地出发去往相距900千米的 B 地，在 A、B 之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时25千米，乙车的速度是每小时20千米，请问：甲、乙两车第十次相遇是在出发后多长时间？9.甲、乙两车分别从 A、B 两地同时出发，在两地之间不断往返行驶，已知甲车的速度是每小时30千米，乙车的速度是每小时20千米，两车在距离 AB 中点15千米相遇，那么 A、B 两地之间的距离是多少千米。
多次相遇例题及练习
多次相遇【例 1】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地18千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地13千米处第二次相遇，求AB两地之间的距离.【巩固】甲、乙两车同时从A，B两地相向而行，在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地，途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
【例 2】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地3千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地2千米处第二次相遇，求第2000次相遇地点与第2001次相遇地点之间的距离.【巩固】甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地7千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求第三次相遇时共走了多少千米.【例 3】A、B两地相距2400米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B间往返长跑。
甲每分钟跑300米，乙每分钟跑240米，在30分钟后停止运动。
甲、乙两人在第几次相遇时A地最近？最近距离是多少米？【巩固】A、B两地相距950米。
甲、乙两人同时由A地出发往返锻炼半小时。
甲步行，每分钟走40米；乙跑步，每分钟行150米。
则甲、乙二人第___ __次迎面相遇时距B地最近。
【例 4】甲、乙两车分别从A，B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶。
已知甲车的速度是 15千米／时，乙车的速度是25千米／时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。
求A，B两地的距离。
【巩固】欢欢和乐乐在操场上的A、B两点之间练习往返跑，欢欢的速度是每秒8米，乐乐的速度是每秒5米。
两人同时从A点出发，到达B点后返回，已知他们第二次迎面相遇的地点距离AB的中点5米，AB之间的距离是________。
【例 5】甲、乙二人进行游泳追逐赛，规定两人分别从游泳池50米泳道的两端同时开始游，直到一方追上另一方为止，追上者为胜。
多次相遇问题练习(2页)
多次相遇问题练习(2页) Good is good, but better carries it.精益求精，善益求善。
AB两地相距21千米，上午6时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午9时他们第二次相遇。
此时，甲行的路程比乙行的路程多9千米，甲每小时行多少千米？甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，在距A地40千米处第一次相遇，然后仍按原速度继续行驶。
两车各到达A、B两地后立即返回，在距占B 地20千米处第二次相遇。
A、B两地的距离是多少千米？甲乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行，在距A地90千米处相遇。
相遇后两车继续以原速度前进，在各自到达对方车站后立即返回，途中又在距B地70千米处相遇。
已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时，求甲乙两车的速度。
甲乙两车同时从A、B两地相对开出，第一次在离A地60千米的地方相遇之后，两车继续以原速度前进，各车到站后立即返回，在离中点30千米处相遇，两地相遇多少千米？客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。
两车相遇后又以原速继续前进，客车到达乙地后立即返回，货车到达甲地后也立即返回，两车在距中点108千米处再次相遇。
甲、乙两地相距多少千米？A、B两地相距21千米。
上午八时，甲、乙分别从A、B两地出发相向而行，当甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，上午十一时他们第二欢相遇时，甲走的路程比乙多9千米，甲每小时走多少千米？A、B两地相距6千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发在两地间往返行走（到达另一地后就马上返回），在出发40分钟后两人第一次相遇，在离A地2 千米的地方两人第二次相遇。
求甲、乙两人的速度。
甲乙两人分别从A、B两地同时往返运动，乙的速度是甲的2/3，已知两人第五次迎面相遇的地点距离第二次迎面相遇的地点是20千米，那么A、B两地相距多少千米？快、慢两车同时从甲、已两地相向而行，快车每小时行45千米，慢车每小时行40 千米。