新苏科版九年级数学上册：2.5 直线与圆的位置关系(1)学案

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初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例

3.设计具有思考性的练习题，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的解决问题能力。
4.在学生解答问题过程中，给予适当的提示和引导，帮助学生克服思维障碍，提高他们的逻辑思维能力。
（三）小组合作
1.将学生分成小组，鼓励他们进行合作交流，共同探讨直线与圆的位置关系。
2.设计小组讨论的任务，引导学生在讨论中思考、表达和交流，培养他们的团队协作能力和沟通能力。
初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例围绕初中数学九年级上册苏科版2.5直线与圆的位置关系展开，旨在通过深入浅出的教学方法，帮助学生掌握直线与圆的位置关系，并能够运用这一知识解决实际问题。在教学过程中，我以生活实例为导入，激发学生的学习兴趣，接着引导学生通过观察、思考、探究的方式，自主发现直线与圆的位置关系，并在这一过程中培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。在课程的深化阶段，我设计了一系列具有挑战性的练习题，鼓励学生运用所学知识解决实际问题，从而巩固和提高他们的数学素养。同时，我还注重对学生的个性化关怀，针对不同学生的学习特点进行因材施教，使他们在数学学习中找到自信，培养他们持之以恒的学习态度。
3.讲解直线与圆相切、相交和相离三种情况的特点和性质。
4.利用数学符号和语言，描述直线与圆的位置关系。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，提出小组讨论的任务，如“探讨直线与圆相切时，切点、圆心、半径之间的关系”。
2.引导学生进行合作交流，分享自己的思考和观点，培养团队协作能力和沟通能力。
3.鼓励学生利用几何画板或实物模型，验证自己的结论，提高实践操作能力。
4.引导学生认识到数学与实际生活的紧密联系，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系导学案(1)(无答案)(新版)苏科版

结论:
练习：已知⊙O的半径是3cm,圆心O 到直线l的距离是d.当直线l与⊙O没有公共点时，；当直线与⊙O有唯一公共点时，；当直线与⊙O有两个公共点时，.
任务：3（1）知道什么是直线与圆相交、相切、相离；什么是圆的切线、切点.
（2）能概括出直线与圆的位置关系及与其相对应的数量关系.
结论:
练习：完成课本P65练习第1题、第2题.
直线与圆的位置关系
学习
目标
1.掌握直线与圆的三种位置关系和判定；
2.直线与圆的位置关系的判定；
3.能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。
重点难
点预测
重点
利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系
难点
圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.
当r时，⊙A与坐标轴有3个公共点，
当r 时，⊙A与坐标轴有4个公共点，
三、拓展提升
问题1
任务1自学课本P65例1
总结：小组合作讨论总结判断直线与圆的位置关系的基本步骤,并与判断点与圆的位置关系进行比较，找出它们的内在联系.
1.完成课本P65练习1、2．
四、当堂检测：
1.如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（）.
二、合作探究
1．对学：
任务1：问题1、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4.
C
A
B
（1）在下列条件下，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？
1r=2cm；②r=3cm；③r=2 AB与⊙O相交；
O
A
B
l
（1）求⊙O的直径；

苏科版数学九年级上册第2章《直线与圆的位置关系》教学设计

苏科版数学九年级上册第2章《直线与圆的位置关系》教学设计一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2章的内容，本节内容是在学生已经掌握了直线、圆的基本性质的基础上进行授课的。

本节课的主要内容有：直线与圆的位置关系的判断，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。

这部分内容在数学中占据着重要的地位，是后续学习圆的方程、圆的相交弦、圆的内接四边形等知识的基础。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于直线和圆的基本性质有一定的了解。

但是，对于直线与圆的位置关系的判断，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质，还是陌生的。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作、交流等活动，自主探索直线与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。

三. 教学目标1.理解直线与圆的位置关系的概念，掌握判断直线与圆位置关系的方法。

2.理解直线与圆的位置关系与圆的切线的性质，能运用切线的性质解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断，直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。

2.教学难点：直线与圆的位置关系的判断，直线与圆的位置关系与圆的切线的性质的应用。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生自主探索直线与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系与圆的切线的性质。

2.采用合作交流的教学方法，让学生在小组合作中，共同解决问题，提高学生的合作能力。

3.采用直观演示的教学方法，利用多媒体课件，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解知识。

六. 教学准备1.多媒体课件2.直线与圆的位置关系的模型3.圆的切线的模型七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件，展示一些直线与圆的位置关系的图片，引导学生思考直线与圆的位置关系有哪些。

2.呈现（10分钟）呈现直线与圆的位置关系的模型，让学生观察、思考，引导学生发现直线与圆的位置关系的判断方法。

苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4)

苏科版数学九年级上册2.5《直线与圆的位置关系》教学设计4）一. 教材分析《直线与圆的位置关系》是苏科版数学九年级上册第2.5节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握直线与圆的位置关系，以及掌握判断直线与圆位置关系的方法。

教材通过生活中的实例，引导学生探究直线与圆的位置关系，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了平面几何的基本知识，对直线、圆的概念和性质有一定的了解。

但是，对于直线与圆的位置关系的理解和判断，对学生来说是一个新的挑战。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、讨论等活动，自主探索直线与圆的位置关系，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握直线与圆的位置关系，学会判断直线与圆位置关系的方法。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生的动手操作能力和数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的心态。

四. 教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判断方法。

2.教学难点：对直线与圆位置关系的理解和应用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，让学生自主发现直线与圆的位置关系。

2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队合作意识。

3.动手操作法：学生通过实际操作，加深对直线与圆位置关系的理解。

六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、多媒体教学设备。

2.教材准备：苏科版数学九年级上册教材。

3.课件准备：直线与圆的位置关系的课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过生活中的实例，引导学生思考直线与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体展示直线与圆的位置关系的图片，让学生直观地感受直线与圆的位置关系，为学生自主探索提供直观的素材。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，利用直尺、圆规等工具，自己动手操作，探索直线与圆的位置关系。

苏科版数学九年级上册2.5直线与圆的位置关系说课稿1

苏科版数学九年级上册2.5 直线与圆的位置关系说课稿1一. 教材分析《苏科版数学九年级上册》第2.5节“直线与圆的位置关系”是本册教材中的一个重要内容。

这部分内容主要让学生理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定条件，并能够运用这些知识解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经学习了平面几何的基本知识，对图形的性质和判定有一定的理解。

但是，对于直线与圆的位置关系的理解和运用还需要进一步的引导和培养。

因此，在教学过程中，我需要关注学生的理解程度，适时进行引导和解释。

三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解直线与圆的位置关系，掌握直线与圆相交、相切、相离的判定条件。

2.过程与方法：通过观察、分析和推理，培养学生解决几何问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。

四. 说教学重难点1.教学重点：直线与圆的位置关系的判定条件。

2.教学难点：直线与圆的位置关系的理解和运用。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法和小组合作法，引导学生主动探究和解决问题。

2.教学手段：利用多媒体课件和几何画板，直观展示直线与圆的位置关系，帮助学生理解和运用知识。

六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引入直线与圆的位置关系的概念。

2.新课导入：讲解直线与圆的位置关系的判定条件，引导学生通过观察和推理来理解这些条件。

3.案例分析：分析一些具体的例子，让学生运用判定条件来解决问题。

4.小组讨论：让学生分组讨论，分享自己的解题方法和思路，互相学习和借鉴。

5.总结与拓展：总结直线与圆的位置关系的判定条件，并给出一些拓展问题，激发学生的思考。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线与圆的位置关系的判定条件。

可以使用图示和关键词来展示这些条件，帮助学生理解和记忆。

八. 说教学评价教学评价主要包括学生的课堂表现、作业完成情况和解决问题的能力。

通过观察学生的参与程度、提问和回答问题的准确性，了解学生对直线与圆的位置关系的理解和运用程度。

(苏教版数学)九年级上册教案：直线与圆的位置关系(1)

优选资源课题直线与圆的地址关系（ 1）课型新授授课目的 1. 经历研究直线与圆的地址关系的过程.2. 理解直线与圆的三种地址关系：订交、相切、相离，认识切线、切点的看法.3. 让学生领悟由形的关系决定数量关系，由数量关系判断形的关系，即数形结合的思想。

授课重点圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直线与圆心的地址关系之间的内在联系。

授课难点会应用直线与圆心的地址关系判断方法教具准备投影仪授课过程教学内容教师活动内容、方式学生活动方式设计妄图（一）创立问题情境：1、下面我们一起来欣赏《海上日出》图片（多媒引入课题体演示）（二）研究新知：1、着手操作：在纸上画一个圆，上下搬动直尺，着手操作在搬动过程中，它们的地址关系发生了怎样的变化？你能为下面介绍直线描述这种变化吗？与圆的地址关系⑴直线与圆的公共点的个数有变化学生思虑并作作铺垫答⑵圆心到直线的距离有变化2、直线与圆的三种地址关系⑴直线与圆订交：直线与圆有两个公共点；⑵ 直线与圆相红：直线与圆有唯一公共点，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点；⑶直线与圆相离：直线与圆没有公共点3、圆心到直线的距离与半径之间的数量关系和直熟悉直线与圆的线与圆的地址关系之间的联系三种地址关系⑴引导学生画出直线与圆的三种地址关系⑵引导学生观察垂足 D 与圆心 O的三种地址关系，学生画图从而发现这三种地址关系分别同直线与圆的三种地址相对应教师活动内容、方式学生活动方式设计妄图优选资源结论：若是圆 O的半径为 r ，圆心到直线 l 的距离为d，那么：直线 l 与圆 O订交＜＝＞ d <r直线 l 与圆 O相切＜＝＞ d=r直线 l 与圆 O相离＜＝＞ d>r（三）例题授课：例1 在△ ABC中，∠ A＝ 45°， AC＝4，以 C 为圆心， r 为半径的圆与直线 AB 有什么样的地址关系？为什么？⑴ r=2;⑵ r=22 ;⑶ r=3;解析：要判定直线AB与圆C的地址关系，就要比较圆心 C 到直线 AB 的距离与圆 C 半径的大小，因此，要作出点 C 到直线 AB 的垂线段 CD，由 CD与圆 C 的半径之间的数量关系，判断直线 AB与圆 C 的地址关系例 2如图：在△ ABC中，∠ C＝90°，∠B＝60°，AO＝ X，圆 O的半径为 1，问：当X 在什么范围内取值时，AC 与圆 O相离、相切、订交？解析：由于直线与圆的地址关系取决于圆心到直线的距离 d 与圆的半径r 之间的数量关系，因此作OD┴ AC 于 D，分别由AC 与圆 O 相离、相切、订交，可得知相应的 OD与圆 O半径 r 之间的关系式，从而求出 X 的范围AX 引导学生列出OD与半径R 间的关系式引导学生将直线与圆的地址关系转变成点到直线的距离与半径之间的数量关系进一步让学生巩固直线与圆的位置关系的判断方法DOCB（四）练习（五）小结优选资源全品全品全品全品。

九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中九年级上册数学教案

直线与圆的位置关系教学目标:你发现这个圆有什么特征？如何画？先让每个学生独立思考，然后小组讨论，最后全班交流．实践探索：三角形的内切圆的概念1．三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的外切三角形．2．对照上图，说说其中的内切圆和外切三角形．三角形的内切圆的概念：1.三角形内切圆的定义：与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆，内切圆的圆心叫三角形的内心这个三角形叫做圆的外切三角形．2.三角形内切圆的作法三角形内心的性质：①三角形的内心是三角形角平分线的交点；②三角形的内心到三边的距离相等；③三角形的内心一定在三角形的内部比较：三角形的内切圆与三角形的外接圆，三角形的内心与三角形的外心练习一、1下列说法中，正确的是（）．1．圆有且只有一个外切三角形 2．三角形有且只有一个内切圆 3.三角形的内心不一定在三角形内部3．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 4．等边三角形的内心与外心重合练习二.已知OA、OB分别是两条射线，点C、D分别在OA、OB上．求作⊙P，使它与OA、OB、OC都相切．例题讲解例1.如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，∠B ＝60°，∠C ＝70°，求∠EDF 的度数．思考：∠A 与∠EDF 有什么关系？练习三：如图，在△ABC 中，点O 是内心，（1）若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BOC=（2）若∠A=80 °,则∠BOC=度。

（3）若∠BOC=100 °，则∠A=度。

试探讨∠BOC 与∠A 之间存在怎样的数量关系？例2.已知：点I 是△ABC 的内心，AI 的延长线交外接圆于D ．则DB 与DI 相等吗？为什么？课堂总结：教后感：直线与圆的位置关系3讲的是内切圆，学生与外接圆放在一起非常混淆，从本质上区别开来一个是中垂线的交点，一个是角平分线的交点。

苏科初中数学九上《2.5 直线与圆的位置关系》教案 (5)

在数形结合中认识直线与圆的位置关系——《2.5直线与圆的位置关系（1）》课堂教学案例与反思摘要：数形结合是研究数学的一种重要的思想方法，也是数学教学内容的主线之一.所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

本课例采用“问题引领，自主构建”数学教学模式，以问题串的形式，引导学生自己发现问题、提出问题、解决问题.探究时通过学生的动手实践、自主探索和合作交流展现知识的发生、发展和解决的过程.关键词: 问题串；数形结合；直线与圆的位置关系“数缺形，少直观；形缺数，难入微”，数形结合是研究数学的一种重要的思想方法，也是数学教学内容的主线之一.我国著名的数学家华罗庚也曾说过：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离”.所谓数形结合就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想。

《2.5直线与圆的位置关系（1）》一课，对于直线与圆的位置的研究，反映了图形的位置关系与相应的数量关系之间的内在联系：由图形的位置关系决定数量关系，由数量关系判定图形的位置关系.这里的数形结合，既是本节课的重要内容，又是重要的思想方法.探究直线与圆的位置关系的关键是将直线与圆的位置关系转化为点（圆心到直线的垂线段的垂足）与圆的位置关系.为了解决这个难点，我采用“问题引领，自主构建”数学教学模式，以问题串的形式引导学生学生自己发现问题、探究问题、解决问题.下面是这节课的教学设计及反思：一、教学目标1．通过操作、观察直线与圆的相对运动，理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系.2．通过观察、操作探索“直线与圆的位置关系”和“圆心到直线的距离d与半径r的数量关系”的对应关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化.3．在“观察、操作-猜想、探索-说理”的过程中，引导学生有意识地反思其中所渗透的“类比”“分类”、“归纳”、“数学结合”的数学思想，发展学生的思维品质，促进良好数学观的形成.二、教学重、难点：会正确判断直线与圆的位置关系三、教学过程（一）回顾旧知，问题引入1复习：回顾点与圆的位置关系。

新苏教版九年级数学上册《直线与圆的位置关系(一)》教案

《直线与圆的位置关系（一）》教案学习目标1．经历探索直线与圆位置关系的过程。

2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离。

3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系.学习重点：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系. 学习难点：圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和对应位置关系解决问题.教学过程一、情境创设（一）复习旧知，提出问题1．点与圆有哪几种位置关系？ ________若d表示点到圆心的距离，r表示圆的半径，则当①⇔；②⇔；③⇔。

2．直线与圆会有哪些位置关系呢？（二）实验与探索同学们也许看过海上日出，下图中，如果把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，当太阳在升起的过程中，发现直线与圆的公共点个数的个数在变化，公共点个数最少时有___个,最多时有___个. 因此直线与圆就有种位置关系。

归纳猜想：1、①当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。

②当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。

③当直线与圆公共点个数为⇔直线与圆。

2、把圆心到直线的距离记为d，圆的半径为r，类比点圆的位置关系，你能作出类似的归纳（即用d与r的数量关系推出位置关系）：⇔⇔⇔。

例1：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？圆C与直线AB分别有几个公共点？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．考考你：变式：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与线段AB有几个公共点？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm．（4）r=3.5cm．(5)r=4cm．(6)r=5cm．思考：r的取值范围是多少时，⊙C与线段AB有一个公共点；两个公共点；没有公共点？练习：1、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）相切或相交2、已知圆的半径等于5,直线l与圆没有交点,则圆心到直线的距离d的取值范围是 .3、直线l与半径为r的⊙O相交,且点O到直线l的距离为8,则r的取值范围是 .4、⊙O的直径是6，直线l和⊙O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d应满足( ) A．d＞6 B．3＜d＜6 C．0≤d＜3 D．0≤d＜65 、已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则X轴与⊙A的位置关系是__ ___, Y轴与⊙A的位置关系是_____ _。

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新苏科版九年级数学上册：2.5 直线与圆的位置关系（1）学案
时间
学习目标1．经历探索直线与圆的位置关系的过程；
2．理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；3．能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系．
学习重点用“圆心到直线的距离与圆半径之间的数量关系”来描述“直线与圆的位置关系”的方法．
学习难点直线和圆相切：“直线和圆有唯一公共点”的含义.
学习过程：
【预习·导学】
我们已经学习过点和圆的位置关系，请同学们回忆：
（1）点和圆有哪几种位置关系？
（2）怎样判定点和圆的位置关系？（数量关系——位置关系）
【预习检测】
【教学内容】
实践探索一：直线和圆的位置关系
在纸上画一个圆，上下移动直尺．把直尺看作直线，在移动的过程中观察直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？
直线与圆的三种不同位置关系与直线与圆的公共点个数有关．(1)直线和圆有两个公共点，叫做直线和圆相交．
(2)直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切，这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点．
(3)直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离．
【小组合作探究】
实践探索二：探究直线与圆的位置关系的数量特征
1．直线与圆的位置关系能否像点与圆的位置关系一样，也可以用数量关系来刻画它们的三种位置关系呢？1．学生自己画图探究，并进行全班交流研讨.
(1)直线与圆相交 d ＜r ；
(2)直线与圆相切 d ＝r ；
(3)直线与圆相离 d ＞r ．
【大班交流，师生互动】
例1 在△ABC 中，∠A ＝45°，AC ＝4，以C 为圆心，r 为半径的圆与直线AB 有怎样的位置关系？为什么？
（1）r ＝2；（2）r ＝22；（3）r ＝3．
d O (1)相交 r d .(2)相切 r d .(3)相离
r O O
在平面直角坐标系中有一点A(－3，－4)，以点A为圆心，r
长为半径时，思考：随着r的变化，⊙A与坐标轴交点的变化情况．
【总结提升】
直线与圆的位置关系中的d与点和圆的位置关系中的d，两者有何区别与联
系？
【布置作业】
课本P65第1、2．
教
学
反
思
授课人：（签名）
年月日。