计算西格玛水平
2.5 计算西格玛水平
每百万次机会之 缺陷数
*
0.001 0.002 0.003 0.006 0.011 0.019 0.033 0.06 0.10 0.17 0.29 0.48 0.8 1.3 2.1 3.4 5.4 8.5 13 21 32 48 72 108 159 233 337 483 687 968
1,350 1,866 2,555 3,467 4,661 6,210 8,198 10,724 13,903 17,864 22,750 28,717 35,930 44,565 54,799 66,807 80,757 96,800 115,070 135,666 158,655 184,060 211,855 241,964 274,253 308,538 344,578 382,089 420,740 460,172
离散型或连续型 至少 5 个缺陷以上 离散型或连续型 结合业务观点而来的合格率
• 所有方法需要 所有方法需要95%置信度的最小样本大小。 置信度的最小样本大小。 置信度的最小样本大小 • 应该随机选择数据以代表总体。 应该随机选择数据以代表总体。
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µ 在计算中， 估计µ和σ， 在计算中，常用样本的 x 、s 估计 注意： 注意：要求数据是连续的并且大约服从正态分布
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USL
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六西格玛精益运营黑带训练教材
双边规范限的Z 双边规范限的Z值计算法
低于规范下 限的缺陷率
超出规范上 限的缺陷率
LSL ZLSL=（µ-LSL）/ σ
每百万次机会之 缺陷数
合格率 99.86501% 99.81342% 99.74449% 99.65330% 99.53388% 99.37903% 99.18025% 98.92759% 98.60966% 98.21356% 97.72499% 97.12834% 96.40697% 95.54345% 94.52007% 93.31928% 91.92433% 90.31995% 88.49303% 86.43339% 84.13447% 81.99519% 78.81446% 75.80363% 72.57469% 69.14625% 65.54217% 61.79114% 57.92597% 53.98278%
六西格玛的计算公式解读
6西格玛1西格玛=690000次失误/百万次操作2西格玛=308000次失误/百万次操作3西格玛=66800次失误/百万次操作4西格玛=6210次失误/百万次操作5西格玛=230次失误/百万次操作6西格玛=3.4次失误/百万次操作7西格玛=0次失误/百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一,以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛,相当于每一百万个机会里,有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进,达到6西格玛的程度,绩效就几近于完美地达成顾客要求,在一百万个机会里,只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛(6Sigma是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术,并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺,追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一在推动6西格玛时,企业要真正能够获得巨大成效,必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里,有六个重要主旨,每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时,必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么,再针对这些需求来设定企业目标,衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三根据资料和事实管理。
近年来,虽然知识管理渐渐受到重视,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清,要评定绩效,究竟应该要做哪些衡量(measurement,然后再运用资料和分析,了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四以流程为重。
无论是设计产品,或提升顾客满意,6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具,是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。
西格玛相关参数及计算公式
目录
CONTENTS
• 西格玛定义与意义 • 西格玛参数介绍 • 西格玛计算公式 • 西格玛水平提升方法 • 西格玛应用案例分析
01 西格玛定义与意义
CHAPTER
西格玛定义
西格玛是一种质量评估工具，用于衡 量过程或产品的质量水平。它表示每 百万次操作中出现的缺陷数量，通常 用希腊字母σ表示。
03
引入自动化和智能 化技术
利用自动化和智能化技术，减少 人工干预，提高生产过程的可控 性和稳定性。
加强员工培训与质量意识教育
定期培训
定期为员工提供技能和知识培训，确保他们具备完成 工作所需的能力。
质量意识教育
通过各种形式的教育活动，提高员工对质量重要性的 认识，强化质量意识。
激励机制
建立有效的激励机制，鼓励员工积极参与质量改进活 动，提高工作积极性和主动性。
案例二：某服务企业西格玛水平提升
总结词
通过优化服务流程，提高客户满意度和降低服务成本 ，实现西格玛水平提升。
详细描述
该服务企业通过对服务流程进行全面梳理和分析，发现 存在一些繁琐和低效的环节，采取简化和优化的措施进 行改进。同时，加强客户沟通和反馈收集，及时了解客 户需求和意见，针对性地改进服务内容和质量。通过这 些措施的实施，该企业的西格玛水平得到提升，客户满 意度和服务质量得到提高，服务成本得到有效控制。
谢谢
THANKS
值。
过程性能指数Pp、Ppk
总结词
过程性能指数Pp和Ppk是用于评估过程 性能的指标，它们考虑了所有实际生产 数据，而不只是规格界限内的数据。
VS
详细描述
Pp是指考虑了所有实际生产数据的性能指 数，其计算公式为（T/σ），其中T为总规 格界限，σ为过程的标准差。Ppk则考虑了 过程中心的能力，其计算公式为（T/σ）和 （μ-T/2），其中μ为过程的平均值。
西格玛的计算公式
6西格玛1西格玛＝690000次失误／百万次操作2西格玛＝308000次失误／百万次操作3西格玛＝66800次失误／百万次操作4西格玛＝6210次失误／百万次操作5西格玛＝230次失误／百万次操作6西格玛＝3.4次失误／百万次操作7西格玛＝0次失误／百万次操作什么是6西格玛"σ"是希腊文的字母，是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。
一，以4西格玛而言般企业的瑕疵率大约是3到4个西格玛，相当于每一百万个机会里，有6210次误差。
如果企业不断追求品质改进，达到6西格玛的程度，绩效就几近于完美地达成顾客要求，在一百万个机会里，只找得出3.4个瑕疪。
6西格玛（6Sigma）是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术，并提供了一系列同等地适用于设计、生产和服务的新产品开发工具。
继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐头并进，成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。
6西格玛逐步发展成为以顾客为主体来确定企业战略目标和产品开发设计的标尺，追求持续进步的一种质量管理哲学。
6西格玛的主要原则(一)在推动6西格玛时，企业要真正能够获得巨大成效，必须把6西格玛当成一种管理哲学。
这个哲学里，有六个重要主旨，每项主旨背后都有很多工具和方法来支持.6西格玛的主要原则(二)真诚关心顾客。
6西格玛把顾客放在第一位。
例如在衡量部门或员工绩效时，必须站在顾客的角度思考。
先了解顾客的需求是什么，再针对这些需求来设定企业目标，衡量绩效。
6西格玛的主要原则(三)根据资料和事实管理。
近年来，虽然知识管理渐渐受到重视，但是大多数企业仍然根据意见和假设来作决策。
6西格玛的首要规则便是厘清，要评定绩效，究竟应该要做哪些衡量(measurement)，然后再运用资料和分析，了解公司表现距离目标有多少差距。
6西格玛的主要原则(四)以流程为重。
无论是设计产品，或提升顾客满意，6西格玛都把流程当作是通往成功的交通工具，是一种提供顾客价值与竞争优势的方法。
3西格玛计算公式_六西格玛相关参数及计算公式
3西格玛计算公式_六西格玛相关参数及计算公式西格玛计算公式（Sigma Formula）是质量管理中常用的统计方法之一，用于衡量数据集的离散程度和偏离正常水平的程度。
在实际应用中，常用三西格玛和六西格玛作为质量控制的指标，以保证产品的质量稳定。
一、三西格玛（3 Sigma）计算公式三西格玛是指将的标准偏差缩小到平均值的3倍，其计算公式为：σ = √(∑ (xi - x̄)^2 / N)其中，σ代表标准偏差，xi代表第i个数据点，x̄代表数据集的平均值，N代表数据集的样本量。
通过计算标准偏差，可以得出数据的稳定性和质量的一致性。
如果三西格玛的公差范围内，说明产品的质量稳定和可靠性较好。
二、六西格玛（6 Sigma）计算公式六西格玛是根据数据的正态分布特性，将标准偏差缩小到平均值的6倍。
一般认为，六西格玛的公差范围内的产品，其缺陷率非常低，约为每百万个产品中只有不到4个有缺陷的。
其计算公式为：CP=(USL-LSL)/(6*σ)其中，CP代表过程能力指数，USL代表上限规格限制，LSL代表下限规格限制，σ代表标准偏差。
通过计算过程能力指数，可以判断过程的稳定性和可靠性，以及产品是否能够满足规格要求。
1. 均值（Mean）：数据集的平均值，表示数据的集中趋势。
计算公式为：x̄= ∑ xi / N2. 标准偏差（Standard Deviation）：数据集的离散程度，表示数据与平均值的偏离程度。
计算公式为：σ = √(∑ (xi - x̄)^2 / N)3. 方差（Variance）：数据集的离散程度，是标准偏差的平方。
计算公式为：Var = (∑ (xi - x̄)^2 / N)4. 相关系数（Correlation Coefficient）：用于衡量两个变量之间的线性关系强度和方向。
计算公式为：r = ∑ ((xi - x̄) / σx) * ((yi - ȳ) / σy) / N其中，xi和yi分别代表第i个样本的x值和y值，x̄和ȳ分别代表x和y的平均值，σx和σy分别代表x和y的标准偏差。
六西格玛的计算公式解读
真诚关心顾客。
6 西格玛把顾客放在第一位。例如在衡量部门或员工绩效时 ,必须站在顾客的角 度思考。先了解顾客的需求是什么 ,再针对这些需求来设定企业目标 ,衡量绩效。
6 西格玛的主要原则 (三
根据资料和事实管理。
近年来 ,虽然知识管理渐渐受到重视 ,但是大多数企业仍然根据意见和假设来作 决策。 6 西格玛的首要规则便是厘清 ,要评定绩效 ,究竟应该要做哪些衡量 (measurement然, 后再运用资料和分析 ,了解公司表现距离目标有多少差距。
什么是 6 西格玛 " σ是＂希腊文的字母 ,是用来衡量一个总数里标准误差的统计单位。一 ,以 4 西格 玛而言般企业的瑕疵率大约是 3 到 4 个西格玛 ,相当于每一百万个机会里 ,有 6210 次 误差。如果企业不断追求品质改进 ,达到 6 西格玛的程度 ,绩效就几近于完美地达成 顾客要求 ,在一百万个机会里 ,只找得出 3.4 个瑕疪。 6 西格玛 (6Sigma 是在九十年代中期开始从一种全面质量管理方法演变成为一 个高度有效的企业流程设计、改善和优化技术 ,并提供了一系列同等地适用于设 计、生产和服务的新产品开发工具。继而与全球化、产品服务、电子商务等战略齐 头并进 ,成为全世界上追求管理卓越性的企业最为重要的战略举措。 6 西格玛逐步发
六西格玛水平计算
六西格玛水平计算六西格玛（Six Sigma）是一种管理方法和质量改进模式，旨在通过降低过程的变异性，从而提高产品和服务的质量。
它通过收集和分析数据，为决策提供依据，并通过减少缺陷、减少成本和提高顾客满意度来改进业务绩效。
在六西格玛中，一个重要的概念是“六西格玛水平”，它用来衡量过程的变异性。
具体而言，六西格玛水平表示在一个过程中，每一百万机会中有多少机会会导致缺陷。
如果一个过程的六西格玛水平是4，那么在一百万个机会中，大约有四个机会会导致缺陷。
而一个六西格玛水平为6的过程，每一百万机会中只有不到两个机会会导致缺陷，这是一种非常高水平的质量。
要计算六西格玛水平，首先需要确定关键过程的输出范围，然后确定衡量其质量的关键特征（Critical to Quality，CTQ），并确定这些特征的目标值。
接下来，收集与这些特征相关的数据，并进行统计分析。
六西格玛水平的计算是基于标准正态分布的统计方法。
首先，需要收集关键特征的样本数据，并计算该特征的均值（μ）和标准差（σ）。
然后，通过计算规范偏差（Defects per Million Opportunities，DPMO）来确定每一百万个机会中发生缺陷的机会数。
最后，使用六西格玛指数的计算公式来计算六西格玛水平。
六西格玛指数（Z-score）是一个标准正态分布的统计量，它表示一个值相对于正态分布的平均值的偏差程度。
六西格玛指数越高，表示过程的质量越好。
六西格玛指数可以通过以下公式计算：Z=(目标值-均值)/标准差然后，通过查找标准正态分布表，可以找到对应的六西格玛指数，并确定相应的六西格玛水平。
举例来说，假设一些关键特征的目标值是100，样本数据的均值是98，标准差是2、那么，可以计算出六西格玛指数：Z=(100-98)/2=1在标准正态分布表中查找Z=1对应的概率，为0.8413、然后，通过计算公式将概率转化为DPMO，即：最后，根据DPMO计算六西格玛水平：因此，这个过程的六西格玛水平约为0.98，表示在每一百万个机会中，约有15,870个机会会导致缺陷。
西格玛水平计算公式
如何计算西格玛水平？西格玛水平作为质量管理中一种常用的统计分析工具，可以帮助企业提高产品质量和生产效率。
那么，如何计算西格玛水平呢？下面就为大家详细介绍一下。
首先，我们需要明确一下什么是西格玛水平。
西格玛水平是一种统计指标，用于度量数据分布的稳定性和可预测性。
它是相对于正态分布而言的，西格玛水平越高，说明产品质量稳定性越高，不良品率越低，生产效率和市场竞争力也会随之提高。
接下来，我们来看看如何计算西格玛水平。
主要分为以下几步：1. 收集数据：收集相关的生产数据，包括尺寸、重量、时间、成本等。
2. 确定过程能力指数：过程能力指数是测量该过程产生不良品的能力。
通常情况下，我们使用Cp和Cpk来衡量该过程的能力。
3. 计算过程短期变异：短期变异通常用标准差来衡量，计算公式为SD=Σ（Xi-X）²/N-1，其中Xi表示第i个样本值，X代表所有样本值的平均值，N代表样本数。
4. 计算西格玛水平：根据不同的过程能力指数和短期变异，可以使用不同的公式来计算西格玛水平。
当Cp=1时，西格玛水平为1.33；当0.67＜Cp＜1时，西格玛水平为（3Cp-2.33）/0.67；当Cp＜0.67时，西格玛水平为（2.33-3Cp）/0.33。
当Cpk=1时，西格玛水平为1.33；当0.67＜Cpk＜1时，西格玛水平为（3Cpk-2.33）/0.67；当Cpk＜0.67时，西格玛水平为（2.33-3Cpk）/0.33。
通过以上步骤，就可以计算出西格玛水平了。
当发现西格玛水平过低时，可以通过优化生产过程、提高设备精度、培训员工等方式来提高产品质量水平。
希望大家能够了解并掌握这一重要的质量管理工具，驾驭好自己的生产流程，提高企业的核心竞争力。
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短期数据与长期数据
长期数据包括特殊原 因变异的影响
E
六西格玛精益运营黑带训练教材
时间
A+B+C+D+E
长期数据一般包括多种变差
短期数据一般不包括
D
特殊原因变异
C
B
短期数据一般只包括某种变差
A
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短期和长期数据
输出指标常因多种外因和内因而随时间变化。例如，供应商质量 可能改变，影响你的流程所需的信息，新的竞争者可能出现，影 响市场和顾客期望。为了确定当前流程的潜在能力，需要从长期 业绩表现中分离出短期表现。把测量数据的性质分成短期或长期。
• 短期 业绩指标只含有普通原因
• 长期 业绩指标除含有普通原因外可能还含有特殊原因
99.99867%
99.99793%
99.99683%
99.99519%
99.99277%
99.98922%
99.98409%
99.97674%
99.96631%
99.95166%
99.93129%
99.90323%
西格玛
6.00 5.90 5.80 5.70 5.60 5.50 5.40 5.30 5.20 5.10 5.00 4.90 4.80 4.70 4.60 4.50 4.40 4.30 4.20 4.10 4.00 3.90 3.80 3.70 3.60 3.50 3.40 3.30 3.20 3.10
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六西格玛精益运营黑带训练教材
2.5 计算西格玛水平和过程能力指数
目标： 用适当方法计算流程业绩指标的SIGMA水平和过程能力指数，以评价过程满足 顾客要求的程度。 主要内容：
•计算业绩指标的SIGMA水平 ‐计算SIGMA水平的步骤 ‐计算SIGMA水平的基本方法 •计算过程能力指数 ‐过程能力指数的基本概念 ‐过程能力指数的计算 ‐非正态数据的过程能力指数计算 •过程能力指数与SIGMA水平的转换
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六西格玛精益运营黑带训练教材
•计算业绩指标的SIGMA水平 ‐计算SIGMA水平的步骤 ‐计算SIGMA水平的基本方法 •计算过程能力指数 ‐过程能力指数的基本概念 ‐过程能力指数的计算
•过程能力指数与SIGMA水平的转换
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2.2 制定数据 收集计划
2.3 测量系统 分析
2.4 流程稳定 性分析
2.5 计算西格 玛水平
3.1 识别潜在 根本原因
3.2 验证根本 原因
3.3 试验设计
4.1 产生改进方 5.1 方案标准
案
化与推广
4.2 评估和选择 5.2 项目结束
改进方案
与认可
4.3 推荐改进方 案
4.4 试点和实施 解决方案
六西格玛精益运营黑带训练教材
1.0 Define 定义阶段
2.0 Measure 测量阶段
3.0 Analyze 分析阶段
4.0 Improve 改进阶段
5.0 Control 控制阶段
1.1 确定改进 项目
1.2 确定关键 顾客要求
1.3 宏观记录 和分析流 程
1.4 组建有效 团队
2.1 确定测量 对象
3.4 ppm USL
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短期与长期SIGMA水平
六西格玛精益运营黑带训练教材
• 用收集的数据来计算长期和短期的Z值. • 当不可能同时收集长期和短期数据时,使用以下等式.
短期
流程是居中的
想知道:
短期
长期
短期资料 没有变化
减 1.5
长期资料
加 1.5
短期每百万
西格玛 级 次机会的缺
别
陷数
1
158655
2
22750
3
1350
4
32
5
0.29
6
0.001
长期每百万 次机会的缺
陷数 691462 308538 66807 6210
233 3.4
0.001 ppm
LSL
LSL
短期
流程是居中的
0.001 ppm
T
USL
± 6
短期
m 流程移动了1.5
T
4.5
99.99999940%
99.99999893%
99.9999981%
99.9999967%
99.9999942%
99.9999900%
99.9999830%
99.9999713%
99.999952%
99.999921%
99.999870%
99.999789%
*
99.99966%
99.99946%
99.99915%
– 关键顾客要求由顾客确定，并确定为关键输出指标或质量关键点 – 计算西格玛水平需要确定并基于每个关键顾客要求收集数据
2. 确定关键业绩指标的数据类型
– 连续型 – 离散型
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六西格玛精益运营黑带训练教材
收集数据
• 确定要计算的业绩指标 • 制订运作定义 • 确定最小样本大小 • 收集数据
输出指标源于关键顾客要求，通常不只一个输出指标对顾客重要。 例如：交付时间(周期时间)和产品或服务的质量可能都对顾客重要。 你应该对每个不同指标分别计算SIGMA业绩表现水平。 (参看累计SIGMA水平计算)
பைடு நூலகம்
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3. 数据性质
六西格玛精益运营黑带训练教材
3
计算SIGMA水平的步骤
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1. 确定关键顾客要求 2. 确定业绩指标的数据类型 3. 确定收集的数据性质 (短期 / 长期) 4. 计算业绩指标的SIGMA水平
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计算SIGMA水平的步骤
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1. 确定关键顾客要求
短期和长期
短期
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长期
ST
LT
如果不计算以上两个标准偏差,多数假设长期分布是 在短期分布平均值基础上再偏移 1.5个短期标准差
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六西格玛精益运营黑带训练教材
1.5的偏移被当作是平均值中心的移动。这解释了流程中的动态、非随机 的改变。 它代表了一个典型流程在许多周期后的平均改变量(预估的)
没有变化
0.001 ppm
LSL
LSL
0.001 ppm
T
USL
± 6
短期
m 流程偏移了1.5
T
4.5
3.4 ppm USL
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SIGMA水平计算表
*
合格率
99.9999999013%
99.9999998182%
99.99999967%