概率论与数理统计期末考试

一 填空

1．设随机变量X 服从)1,1(-R ，则由切比雪夫不等式有{}≤≥1X P 2. 设B A 、是两相互独立事件，4.0)(,8.0)(==A P B A P ，则._____)(=B P 3. .__________)3(,3)(,2)(=-==Y X D Y X Y D X D 独立，则、且 4. 已知._________)20(,533.0)20(4.06.0=-=t t 则

5. n X X X ,,,21 是来自正态总体),(2σμN 的样本，S 是样本标准差，则 ________)(

2

2

=σ

nS D

6. 设._______}3|{|,)(,)(2≤>-==σμσμX P X D X E 则由车比雪夫不等式

7. 假设一批产品中一、二、三等品各占%10%20%70、、

，从中随意取一种，结果不是三等品，则取到的是一等品的概率是____________.

8、m X X X ,,,21 是取自),(211σμN 的样本，n Y Y Y ,,,21 是来自),(2

22σμN 的样本，且这两种样本独立，则___

___

Y X -服从____________________.

9. 设____}3|{|,)(,)(2≤>-==σμσμX P X D X E 则由车比雪夫不等式得. 10、已知.__________)12(2)(=-=X D X D ，则

11、已知分布服从则变量)1(___________),1(~),,(~22--n t n Y N X χσμ 12设随机变量X 服从)1,1(-R ，则由切比雪夫不等式有{}≤≥1X P 。

13．已知1

1

1(),()

,()432

P A P B A P A B ===，则()P AB = ，

()P A B = 。

14．若()0.5,()0.4,()0.3,P A P B P A B ==-=则()P A B ＝ 。 15．若随机变量X 服从(1,3)R -，则(11)P X -<<= 。

16．已知随机变量X 和Y 相互独立，且它们分别在区间[-1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E （XY ）＝ 。

17．设随机变量,X Y 相互独立，且X 服从(2)P ，Y 服从(1,4)N ，则(23)D X Y -= 。

18．设随机变量X 与Y 相互独立，且X 服从(2,4)N ，Y 服从2(4)χ

服从 分布。

19.若}9,6,4,2{ },8,4,2,1{==B A ，则=B A ；

=B A 。

20．已知._________)20(,533.0)20(4.06.0=-=t t 则

21．设事件,A B 相互独立，且()0.5,()0.4P A P B ==，则()P A B = 。 22．十件产品中有3件次品，从中随机抽取2件，至少抽到一件次品的概

率是 。 23．设B A ,为任意两个随机事件，=><<)( ,0)( ,1)(0A B P B P A P 21)( ,)( ,)(p B P p A P A B P ==，则)(AB P = 。

24．设随机变量,X Y 相互独立，且X 服从(2)P ，Y 服从(1,4)N ，

则(23)D X Y -= 。

25．设随机变量X 与Y 相互独立，且X 服从(3,4)N ，Y 服从2(5)χ

服从 分布。

1．十件产品中有2件次品，从中随机抽取2件，至少抽到一件次品的概率是 .

2．在书架上任意放置10本不同的书，其中指定的四本书放在一起的概率为 .

3.设}{n Y 是随机变量序列,Y 为随机变量，则}{n Y 以概率收敛于Y 的定义为 .

4.若X 服从参数为1的指数分布，则=+-}{2X e X E .

5.设B A ,为任意两个随机事件，若 ,2.0)( ,

6.0)(==AB P A P 则=)(A B P . 6．将一枚匀质骰子独立重复上抛12次，以X 表示各次出现的点数之和，则

E(X)= ; DX= .

二 选择

1．现有10张奖卷，其中只有一张有奖，设每人只抽取一张，则第3位顾客 中奖的概率为 。

(A)

18 (B) 110 (C) 19 (D) 17

2．设)4,1(~N X ，n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则___________.

(A)

)1,0(~41___

N X - (B) )1,0(~4)1(___

N n

X - (C)

)1,0(~21___

N X - (D) )1,0(~2

)1(___

N n

X - 4．甲、乙两人独立地对同一目标各射击一次，其命中率分别为0.6和0.5， 现已知目标被命中，

则它是甲射中的概 率是（ ）

（A ）0.6 （B ）5/11 （C ）0.75 （D ）6/11

5．设随机变量X 在区间(,)a b 上服从均匀分布，且()1,()3E X D X ==，则,a b 的值为 。

(A) 1，2 (B) 2，3 (C) 0 ，3 (D) 2-，4 6．Z Y X 、、都服从________)23(]20[=+-Z Y X E 上的均匀分布，则，. (A)1 (B)3 (C)4 (D)2

7.设._____________}|{|),,(~2是的增大，则随着σμσσμ<-X P N X (A)单调增大 (B)单调减小 (C)保持不变 (D)增减不定 8. 现有10张奖券，其中4张5元的，6张2元的.今从中抽取2张，则得 奖金额的数学期望是_________________元.

(A)2.5 (B)8 (C)6.4 (D)7 1、事件________相互独立的充要条件、B A .

(A)Ω=B A (B))()()(B P A P AB P = (C)φ=AB (D))()()(B P A P B A P +=

3、Z Y X 、、都服从________

)23(]20[=+-Z Y X E 上的均匀分布，则，. (A)1 (B)3 (C)4 (D)2

4、设)4,1(~N X ，n X X X ,,,21 是来自X 的样本，则___________.

(A)

)1,0(~41___

N X - (B) )1,0(~4)1(___

N n

X - (C)

)1,0(~21___

N X - (D) )1,0(~2

)1(___

N n

X -