位错期末考试(2)报告
位错论文
位错的形成机理及对材料性能的影响前言晶体的主要特征是其中原子（或分子）的规则排列，但实际晶体中的原子排列会由于各种原因或多或少地偏离严格的周期性，于是就形成了晶体的缺陷，晶体中缺陷的种类很多，它影响着晶体的力学、热学、电学、光学等各方面的性质。
晶体缺陷的存在，破坏了完美晶体的有序性，引起晶体内能U和熵S增加。
按缺陷在空间的几何构型可将缺陷分为点缺陷、线缺陷、面缺陷和体缺陷，它们分别取决于缺陷的延伸范围是零维、一维、二维还是三维来近似描述。
每一类缺陷都会对晶体的性能产生很大影响，例如点缺陷会影响晶体的电学、光学和机械性能，线缺陷会严重影响晶体的强度、电性能等。
一、位错形成的机理位错是原子的一种特殊组态，是一种具有特殊结构的晶格缺陷，因为它在一个方向上尺寸较长，所以被称为线状缺陷。
位错线周围附近的原子偏离自己的平衡位置，造成晶格畸变。
理想位错主要有两种形式：刃位错和螺位错。
混合位错兼有前面两者的特征。
（1）刃位错设有一简单立方结构的晶体，在切应力的作用下发生局部滑移，发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面，在晶格内产生了缺陷，这就是位错，这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面，所以称为刃型位错。
通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错，用符号“┴”表示，反之为负刃型位错，用“┬”表示。
（2）螺型位错上半部分晶体的右边相对于它下面的晶体移动了一个原子间距。
在晶体已滑移和未滑移之间存在一个过渡区，在这个过渡区内的上下二层的原子相互移动的距离小于一个原子间距，因此它们都处于非平衡位置。
这个过渡区就是螺型位错，也是晶体已滑移区和未滑移区的分界线。
之所以称其为螺型位错，是因为如果把过渡区的原子依次连接起来可以形成“螺旋线”。
螺型位错分为左旋和右旋。
（3）混合位错如果局部滑移从晶体的一角开始，然后逐渐扩大滑移范围，滑移区和未滑移区的交界为曲线AB 。
在A 处，位错线和滑移方向平行，是纯螺型位错；在B 处，位错线和滑方向垂直，是纯刃型位错。
位错重点
• S1在(r,θ)处的应力场为τθ2=Gb1/2πr，S2在 此应力场中受力： • fr=τθzb2=Gb1b2/2πr (1-15) • fr的方向为矢径r的方向。同理，S1也受到 S2的应力场作用，大小与fr相等，方向相反。 • 当b1与b2同向(同号位错)时，fr>0，为斥力； 若b1与b2反向(异号位错)，则fr<0，为吸力。
• 1.2.3.6 位错之间的交互作用：位错产生应 力场，场与场之间存在相互作用。位错之 间的相互作用对位错的分布和运动影响很 大。 • (1) 两个平行螺位 • 错之间的作用： • 在(0,0)和(r,θ)有 • 两个平行于z轴的 • 螺位错S1,S2，其 • 柏氏矢量为b1,b2。
• (2) 离子晶体中的位错：图6-61为NaCl晶体 中的刃型位错。图例中的滑移面为(110)， 柏氏矢量为b= (1/2)[110] ，纸面为(001)面， 图a和图b为相邻原子面。
τyx使b2位错受到沿x轴方向的滑移力： fx=τyxb2=Gb1b2x(x2-y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-16) σxx使b2位错受到沿y轴方向的攀移力： fy=-σxxb2 =Gb1b2y(3x2+y2)/2π(1-ν)(x2+y2)2 (1-17) fx和fy都以指向坐标轴正向为正。
• 当位错线弯曲成半圆时，r=rmin=CD/2，维 持平衡所需要的切应力为： • τ=τmax=T/brmin=Gb/2 (1-19) • τmax就是F-R源启动所需要的切应力。因为 当τ≤τmax时，位错线处于稳定状态，而当 τ>τmax时，位错线在失衡状态下不断扩展。 扩展时各点的移动线速度相同，但角速度 不同。离C.D点越近角速度越大。位错线两 端将绕C.D卷曲(图d).
高等金属学位错B2
假设形成一个空位的能量为θ， 假设形成一个空位的能量为 ，形成一个空位 的体积变化为V,一个空位的平均熵为 一个空位的平均熵为： 的体积变化为 一个空位的平均熵为：
S = Smix + SV
后者是热温熵
讨论的环境是：压力为 ，温度为T， 讨论的环境是：压力为P，温度为 ，则产生一 个空位自由能的变化为: 个空位自由能的变化为
W1+W2>W W1+W2<W
二者相互吸引 二者相互排斥
例：如图，两个位错在什么位置下，两个位错完全 如图，两个位错在什么位置下， 没有作用力，在什么位置作用力最大？ 没有作用力，在什么位置作用力最大？最大作用力 的方向是什么？ 的方向是什么？ • 解：把位错1放在 轴上， 放在x3轴上 把位错 放在 轴上，
﹡位错受到的作用力
(b ⋅ σ )指某一点b方向的应力状态。 i t1 j t2 k t3 F= M1 M 2 M 3
﹡举例：两平行刃位错相互作用 举例：
• 设有位错 和位 设有位错1和位 错2，现在分析 ， 位错2在位于位 位错 在位于位 错1应力场中所 应力场中所 受到的作用力。 受到的作用力。
•
是一种亚稳定状态， 当x1=±x2时，f1=0,是一种亚稳定状态， ± 是一种亚稳定状态 因为只要位错2稍偏离这个位置， 因为只要位错 稍偏离这个位置，fx1都会 稍偏离这个位置 使其远离x ± 的位置。 使其远离 1=±x2的位置。
2. 异号位错的受力
两平行刃位错在x轴方向的作用力 两平行刃位错在ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ轴方向的作用力
2 2 2 2 2
Gbb2 1 cosθ(cos2 θ −sin2 θ)i +sinθ(1+ 2cos2 θ) j F= 2π (1−ν )r
《材料科学基础》期末考试题2评分标准.
《材料科学基础》期末考试题2评分标准（材料科学与工程专业2004级选课二班）一判断题：（共15分，每小题1分）（正确的记“V”, 错误的记“X”）答错不得分二选择题：（共20分，每题2分）答错或回答不全不得分三简答题：（20分，每题5分）1 螺形位错的类型是如何判定的：柏氏回路旋进方向，旋转方向与右手法则的关系阐述不清酌情扣分。
22用等应变理论解释两相都有较好塑性的两相合金的强化作用：合金塑性变形过程中，两相应变相等 (1分) ，平均流变应力为：σ=φ1σ1+φ2σ2式中φ为体积分数；σ为流变应力。
当第二相强于基相时，σ2>σ1，或σ2=σ1+δ，σ=φ1σ1+φ2（σ1+δ）=σ1+φ2δ>σ1。
合金得以强化。
(4分)3包晶反应速度非常缓慢的原因是：β相，α相与液相之关系（3分）。
固相中原子扩散比液相中困难得多，所以包晶反应速度非常缓慢（2分）。
4 ①三个过程：回复、再结晶、晶粒长大。
（2分）②硬度、强度下降，应力下降，延展性能上升。
（3分）四画图：（10分，每图各2分）错一图扣2分。
五综合题：（35分，第1题15分，第2题20分）1．(1)：相为β（3分）；组织为β(3分)。
wα=(90-90)/(90-5)=0%wβ=1-0=100%（2）由(X-50)/(90-50)=10%解得：X=54%答：该合金成分为w B=54%。
（3分）回答不全或书写有误酌情扣分。
2．（1）（a）包晶转变L ⇔ r-Fe +Fe3C（b）共析转变：r-Fe ⇔α-Fe +Fe3C（c）包晶转变：L+δ-Fe ⇔ r-Fe （3分）（2）αp=[（6.69-0.77）/6.69]×100%=88%Fe3C p=100%-88%=12% （7分）（3）结晶过程：降温时首先析出γ相，直到液相全部凝固；然后γ相先共析反应析出渗碳体Fe3CⅡ，接着γ共析反应转变为P。
室温组织为：P+ Fe3CⅡ（5分）P=[(6.69-1.2)/(6.69-0.77)]×100%=93%Fe3CⅡ=[(1.2-0.77)/(6.69-0.77)]×100%=7% （5分）回答不全或书写有误酌情扣分。
位错习题答案
位错习题答案位错习题答案位错是晶体中晶格的缺陷，它对材料的力学性能和物理性能有着重要的影响。
位错习题是学习材料科学与工程中位错概念和位错运动的重要方式。
下面将给出一些位错习题的答案，帮助读者更好地理解位错的性质和行为。
1. 位错的定义是什么？答：位错是晶体中晶格的缺陷，是晶体中原子排列的一种异常。
它是由于晶体中原子的错位或错配而引起的，可以看作是晶体中的一条线或面。
位错的存在会导致晶体中的原子排列出现错位，从而影响材料的力学性能和物理性能。
2. 位错的分类有哪些？答：位错可以分为线状位错和面状位错两种类型。
线状位错是指晶体中原子排列出现线状缺陷，常见的有边错和螺旋错。
面状位错是指晶体中原子排列出现面状缺陷，常见的有晶格错和堆垛错。
3. 位错的运动方式有哪些？答：位错的运动方式可以分为刃位错的滑移和螺位错的螺旋运动。
刃位错的滑移是指位错沿晶体中某个晶面方向滑动，从而改变晶体中原子的排列。
螺位错的螺旋运动是指位错沿晶体中某个晶面形成螺旋线运动，从而改变晶体中原子的排列。
4. 位错对材料的性能有什么影响？答：位错对材料的性能有着重要的影响。
位错的存在会导致材料的塑性变形，使材料具有较好的可塑性和可加工性。
位错也会影响材料的力学性能，如强度、韧性和硬度等。
此外，位错还会影响材料的电学、热学和磁学性能。
5. 如何通过位错来改变材料的性能？答：通过控制位错的类型和密度，可以改变材料的性能。
增加位错密度可以提高材料的塑性和可加工性，但会降低材料的强度。
减小位错密度可以提高材料的强度和硬度，但会降低材料的可塑性。
此外，通过引入位错可以改变材料的晶体结构，从而影响材料的电学、热学和磁学性能。
6. 位错的观测方法有哪些？答：位错的观测方法主要有透射电子显微镜（TEM）、扫描电子显微镜（SEM）和X射线衍射等。
透射电子显微镜可以观察到位错的形貌和分布情况，扫描电子显微镜可以观察到位错的表面形貌。
X射线衍射可以通过位错对X射线的散射来确定位错的类型和密度。
位错实验报告
一、实验目的1. 理解位错的概念和类型。
2. 通过实验观察位错的产生、运动和扩展。
3. 研究位错对材料力学性能的影响。
二、实验原理位错是晶体中的一种缺陷，是晶体中原子排列发生局部畸变的结果。
位错的存在对材料的力学性能、导电性、热膨胀性等方面都有重要影响。
本实验通过观察和测量位错，研究其产生、运动和扩展过程，以及位错对材料力学性能的影响。
三、实验材料与设备1. 实验材料：纯铜片2. 实验设备：- 金相显微镜- 拉伸试验机- 磁力显微镜- 粒子加速器四、实验步骤1. 制备试样将纯铜片切割成适当尺寸的试样，并进行表面抛光处理。
2. 位错观察利用金相显微镜观察试样表面，寻找位错线。
3. 拉伸试验将试样放置在拉伸试验机上，进行拉伸试验。
记录试样断裂时的应力、应变等力学性能参数。
4. 磁力显微镜测量利用磁力显微镜观察位错线在试样中的分布情况，测量位错线的长度、宽度等参数。
5. 粒子加速器实验将试样放置在粒子加速器中，对试样进行辐照，观察位错线的产生、运动和扩展过程。
五、实验结果与分析1. 位错观察结果在金相显微镜下，观察到试样表面存在位错线。
位错线呈直线状，具有一定的长度和宽度。
2. 拉伸试验结果在拉伸试验中，试样断裂时的应力、应变等力学性能参数与位错线的分布和数量有关。
位错线的存在会降低材料的强度和韧性。
3. 磁力显微镜测量结果通过磁力显微镜测量，得到位错线的长度、宽度等参数。
位错线的长度一般在几十到几百纳米之间，宽度在几纳米左右。
4. 粒子加速器实验结果在粒子加速器辐照实验中，观察到位错线的产生、运动和扩展过程。
位错线的产生、运动和扩展与辐照剂量有关。
六、结论1. 位错是晶体中的一种缺陷，对材料的力学性能有重要影响。
2. 位错线的产生、运动和扩展与辐照剂量、应力等因素有关。
3. 位错线的分布和数量对材料的力学性能有显著影响。
七、实验注意事项1. 实验过程中，注意保护试样表面，避免划伤或污染。
2. 在金相显微镜观察时，调整显微镜的焦距，确保位错线清晰可见。
位错理论总结
(a)
(b) 刃型位错的滑移
(c)
τ
滑移面
τ
滑移台阶
位错滑移的比喻
螺型位错： 沿滑移面运动时，在切应力作用下，螺型位错使晶 体右半部沿滑移面上下相对低移动了一个沿原子间距。 这种位移随着螺型位错向左移动而逐渐扩展到晶体左半 部分的原子列。 螺型位错的移动方向与b垂直。此外因螺型位错b 与 t平行，故通过位错线并包含b的随所有晶面都可能成为 它的滑移面。当螺型位错在原滑移面运动受阻时，可转 移到与之相交的另一个滑移面上去，这样的过程叫交叉 滑移，简称交滑移。
5.位错密度
位错密度是指单位体积内位错线的总长度。 其表达式为 LV L / V
式中：LV是体位错密度； L是位错线的总长度； V是晶体的体积。
经常用穿过单位面积的位错数目来表示位错密度。
A n / A
式中：是穿过截面的位错数；是截面面积。 位错密度的单位是cm-2。
5.3.2 位错的运动
O
N
O
N
Q
Q
M
P
PMΒιβλιοθήκη 刃型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
柏氏矢量
柏氏矢量
螺型位错柏氏矢量的确定 (a) 有位错的晶体 (b) 完整晶体
（2）柏氏矢量的物理意义及特征
柏氏矢量是描述位错实质的重要物理量。反映出柏 氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。通常将柏 氏矢量称为位错强度，它也表示出晶体滑移时原子移动 的大小和方向。 柏氏矢量具有守恒性。 推论：一根不可分叉的任何形状的位错只有一个柏 氏矢量。 利用柏氏矢量b与位错线t的关系，可判定位错类型。 若 b∥t 则为螺型位错。 若 b⊥t 为刃型位错。
5.3.4 位错的来源和位错的增殖 1. 位错的来源 （1）过饱和的空位凝聚，崩塌产生位错环。 （2）晶体结晶过程中形成。 （3）当晶体受到力的作用，局部地区会产生应力集中形 成位错。
位错习题解答
练习题Ⅲ（金属所）1.简单立方晶体，一个Volltera过程如下：插入一个(110)半原子面，然后再位移2/]101[，其边缘形成的位错的位错线方向和柏氏矢量是什么？2.在简单立方晶体中有两个位错，它们的柏氏矢量b 和位错的切向t分别是：位错(1)的b(1)=a[010]，t(1)=[010]；位错(2)的b(2)=a[010]，t(2)=[100]。
指出两个位错的类型以及位错的滑移面。
如果滑移面不是惟一的，说明滑移面所受的限制。
3.以一个圆筒薄壁“半原子面”插入晶体，在圆筒薄壁下侧的圆线是不是位错？4.写出距位错中心为R1范围内的位错弹性应变能。
如果弹性应变能为R1范围的一倍，则所涉及的距位错中心距离R2为多大?这个结果说明什么？5.面心立方晶体两个平行的反号刃型位错的滑移面相距50 nm，求它们之间在滑移方向以及攀移方向最大的作用力值以及相对位置。
已知点阵常数a=0.3 nm，切变模量G=71010 Pa， =0.3。
6.当存在过饱和空位浓度时，请说明任意取向的位错环都受一个力偶作用，这力偶使位错转动变成纯刃型位错。
7.面心立方单晶体（点阵常数a=0.36 nm）受拉伸形变，拉伸轴是[001]，拉伸应力为1MPa。
求b=a[101]/2及t平行于[121]的位错在滑移和攀移方向所受的力。
8.若空位形成能为73kJ/mol，晶体从1000K淬火至室温（约300K），b约为0.3nm，问刃位错受的攀移力有多大?估计位错能否攀移？9.当位错的柏氏矢量平行x1轴，证明不论位错线是什么方向，外应力场的σ33分量都不会对位错产生作用力。
10.证明在均匀应力场作用下，一个封闭的位错环所受的总力为0。
11.两个平行自由表面的螺位错，柏氏矢量都是b，A位错距表面的距离为l1，B位错距表面的距离为l2，l2> l1，晶体的弹性模量为μ。
求这两个位错所受的映像力。
12.一个合金系，在某一温度下的fcc和hcp结构的成分自由能-成分曲线在同一成分有最小值。
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一、解释概念（3×5=15分）1.空位：晶格中某格点上的原子空缺了，则称为空位，这是晶体中最重要的点缺陷。
脱位原子有可能挤入格点的间隙位置，形成间隙原子。
2.刃型位错：有一多余半原子面，好象一把刀插入晶体中，使半原子面上下两部分晶体之间产生了原子错排，称为刃型位错。
其半原子面与滑移面的交线为刃型位错线。
3.螺型位错：晶体沿某条线发生上下两部分或左右两部分错排，在位错线附近两部分原子是按螺旋形排列的，所以把这种位错称为螺型位错。
4.攀移：刃型位错在垂直于滑移面方向的运动称作攀移。
通常把多余半原子面向上运动称为正攀移，向下运动称为负攀移。
攀移可视为半原子面的伸长或缩短，可通过物质迁移即空位或原子扩散来实现。
5.割阶：一个运动的位错线特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。
若该曲折线段垂直于位错的滑移面时，称为割阶6.层错：实际晶体结构中，密排面的正常堆垛顺序遭到破坏和错排，称为堆垛层错，简称层错。
7.晶界：属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界。
8.扭折：一个运动的位错线特别是在受到阻碍的情况下，有可能通过其中一部分线段首先进行滑移。
若由此形成的曲折在位错的滑移面上时，称为扭折。
9.柏氏矢量：用来表征位错特征，揭示位错本质的物理量。
其大小表示位错的强度，方向及与位错线的关系表示位错的正负及类型。
10.扩展位错：通常把一个全位错分解成两个不全位错，中间夹着一个堆垛层错的位错组态称为扩展位错。
11.科垂尔气团：围绕刃型位错形成的溶质原子聚集物，通常阻碍位错运动，产生固溶强化效果。
12.面角位错：在FCC晶体中形成于两个{111}面的夹角上，由三个不全位错和两个层错构成的不能运动的位错组态。
二、填空（1×15＝15分）1.螺位错的滑移矢量与位错线________，凡是包含位错线的平面都可以作为它的滑移面。
但实际上，滑移通常是在那些原子________面上进行。
2.两柏氏矢量相互垂直的刃型与螺型位错相交，会在刃型位错上形成________，在螺型位错上形成________。
3.柏氏矢量的大小，即位错强度。
同一晶体中，柏氏矢量愈大，表明该位错导致的点阵畸变________，它所处的能量也________。
由P—N力公式可知，使位错移动的临界切应力随a/b增加而________，所以滑移通常发生在________面的________方向上。
4.两柏氏矢量相互平行的刃型位错交割，会分别在两刃型位错上形成________，而两柏氏矢量相互垂直的刃型位错交割，会在其中的一个刃型位错上形成________。
5.面心立方、体心立方和密排六方晶体的堆垛形式分别为沿(110)密排面的________、沿滑移面的________、沿(0001)密排面的________。
6.在实际晶体中，从任一原子出发，围绕位错以一定的步数作一闭合回路，称为________；在完整晶体中按同样的方向和步数作相同的回路，该回路________，由________点到________点引一矢量，使该回路闭合，这个矢量称为实际晶体中的柏氏矢量。
7.面心立方晶体的密排方向为________，其单位位错的柏氏矢量为________；体心立方晶体密排方向为________，单位位错柏氏矢量为________。
密排六方晶体的密排方向为________，单位位错为________。
8.螺位错的柏氏矢量与位错线_________，凡是包含位错线的平面都可以作为它的滑移面。
9.能够进行交滑移的位错必然是_______位错。
10.螺型位错的应力场有两个特点，一是没有________分量，二是________对称分布。
11.两个平行刃型位错相互作用时，若只允许滑移，柏氏矢量同号的将________于滑移面排列，异号的将束缚于________线上。
12.位错的应变能与其柏氏矢量的___________成正比，故柏氏矢量越________的位错，其能量越_______，在晶体中越稳定。
13.如果两个平行螺位错之间的作用力为吸引力，则它们是________螺位错，如果两个平行螺位错之间的作用力为排斥力，则它们是________螺位错。
14.金属的层错能越________，产生的扩展位错的宽度越________，交滑移越________进行。
15.小角度晶界能随位向差的增大而________；大角度晶界能与位向差________。
16.位错塞积会产生________集中，这是晶体受外力作用产生裂缝的重要机制。
17.柯垂耳气团会阻碍位错运动，需要外力作更多的功，这就是________效应。
三、判断（2x5=10分）1.螺位错只有一个滑移面。
2.一个不含空位的完整晶体在热力学上是稳定的。
（）3.一根位错线具有唯一的柏氏矢量，但是当位错线的形状发生改变时，柏氏矢量也会改变。
（）4.再结晶能够消除加工硬化效果，是一种软化过程。
（）5. 为降低表面能，自由晶体的外表面通常是其密排面。
（ ）6. 金属的加工硬化是指金属在塑性变形后强度、硬度提高，塑性、韧性下降的现象。
（ ）7. 晶体缺陷的共同之处是它们都能引起晶格畸变。
（ ）8. 在相同的条件下，空位形成能越大，则空位浓度越低；加热温度越高，则空位浓度越大。
（ ） 9. 室温下，金属晶粒越细，则强度越高、塑性越好。
（ ） 10. 小角度晶界都是由刃型位错排成墙而构成的。
（ ） 11. 相互平行的刃位错和螺位错不会发生相互作用。
（ ）12.位错线是晶体中已滑移区域和未滑移区域的边界线，因此不可能中断于晶体内部。
（ ）四、判断下列位错反应能否进行，并写出判断依据 （2x5=10分）1．]111[2]111[2]100[aa a +→ 几何条件：]11,11,11[2]100[+++=aa能量条件：222322222123)4343(a a b a b a b ==+=<=所以不能反应2．]111[2]111[2]010[]100[aa a a +→+ 几何条件：]110[]11,11,11[2]111[2]111[2]110[]00,10,01[]010[]100[a a a a a a a a =+++=+==+++=+=右左能量条件：左=22222212a a a b b =+=+，右=22423234343a b b =+=+，可以反应3.]111[2]111[2]010[]100[aa a a +→+几何条件:左=a[1+0，0+1，0+0]=a[110]，右=(a/2)[1+1,1+1,1-1]=a[110],满足能量条件：222222a a a 〉+，满足可以反应。
4.]110[2]110[2]011[2aa a →+ 几何条件：]110[2]11,01,10[2]110[2]011[2aa a a =-++=+， 能量条件：222222a a a 〉+，可以反应。
5.]111[3]211[6]110[2aa a →+四、简答（2×10＝20分）1.晶体的实际强度为什么远低于理论强度?答:这是因为实际晶体的塑性变形是通过局部滑移进行的，故所加外力仅需破坏局部区域滑移面两边原子的结合键，而此局部区域是有缺陷(即位错)的区域，此处原子本来就处于亚稳状态，只需很低的外应力就能使其离开平衡位置，发生局部滑移。
2.为什么滑移通常总是沿晶体中原子排列最密的晶面和晶向进行？原子排列最密的晶面原子密度最大，原子间距最小，原子间的结合力最强，但晶面间的矩离a最大，同时晶体沿最密晶向进行滑移时，位错b最大。
根据P-N力公式，此时位错滑移遇到的点阵阻力最小，在最小的切应力作用下便能引起晶面之间的相对滑动，使晶体产生滑移。
3.金属为什么会退火软化?答:经塑性变形的金属其晶粒内部含有大量缠结成网状的位错。
当把这种金属加热到稍高的温度，网状位错将移动并重新排列成多边形结构，构成亚晶界。
此时位错数量并未减少，金属的机械性质无太大变化。
当金属被加热到再结晶温度（约熔点0.4倍）时，新的晶粒在亚晶界处形核，而消除了大多数位错。
因位错数量大幅降低，再结晶的金属具有低强度和高塑性。
4.两位错发生交割时产生的扭折和割阶有何区别？答:位错的交割属于位错与位错之间的交互作用，其结果是在对方位错线上产生一个大小和方向等于其柏氏矢量的弯折，此弯折即被称为扭折或割阶。
扭折是指交割后产生的弯折在原滑移面上，对位错的运动不产生影响，容易消失；割阶是不在原滑移面上的弯折，对位错的滑移有影响。
5.晶体为什么会加工硬化?答:晶体在塑性变形过程中位错密度不断增加，使弹性应力场不断增大，位错间的交互作用不断增强，因而位错的运动越来b2 Db1 BACb3E越困难。
具体地说，引起晶体加工硬化的机制有:位错的塞积、位错的交割(形成不易或不能滑移的割阶、或形成复杂的位错缠结)、位错的反应(形成不能滑移的定位错)等。
五、证明 （10分）1.一个位错环只有一个柏氏矢量（见右图）。
答:图示中：如果一个位错环有两个不同柏氏矢量b 1，b 2，则晶体两侧ABC 、ADC 的滑移不同，则两部分的滑移不同，因此在AEC 段应有一矢量b 3使滑移平衡。
根据位错定义（滑移区与未滑移区交界处），若AEC 左侧没滑移，则b 3= b 2–b 1；若AEC 右侧没滑移，则b 3= b 1–b 2；所以，b 3=0, 即b 1=b 2,所以一个位错环只有一个柏氏矢量。
证明:假设有一条位错线PQRSP 组成一位错环，环内没有其它位错线(如图)，如各处的柏氏矢量不相同，设PQR 段的柏氏矢量为b1，其圈内为已滑移区Ⅰ；设RSP 段的柏氏矢量为b2，其圈内为已滑移区Ⅱ.则区Ⅰ和区II 为不同程度的滑移区，二者的边界PR 必为一位错线。
这便与原假设有矛盾，故b1与b2不应有差别，即:b1=b22.晶体中的位错，或自由封闭，或终止于晶体表面或晶界处，不能在晶体中中断（不能中止于晶体内部）。
3.若一个位错分解为2个位错，则分解后的2个位错柏氏矢量之和等于原位错的柏氏矢量，即：b1=b2+b3证明：如图,环绕柏氏矢量为b2、b3的两位错，做一个大的柏氏回路.以此回路测得的柏氏矢量为b ，应是这两个位错的畸变的总和，则:b=b2+b3，此即表明，用一柏氏矢量为b 的位错，代替柏氏矢量为b2和b3的两个位错.而且，此位错在结点O 处与位错b1联接，实际上是柏氏矢量为b1的位错线移动、延伸而成的，可把它们看成是一条位错线.所以b=b1，故有:b1=b2十b34.相交于一点的各位错，同时指向结点或同时离开结点时各位错的柏氏矢量之和为零，即： bi =0证明：由推论3，可得b1=b2+b3+b4+…现将位错②、③、④…等的方向倒过来，使各个位错的方向都指向同一个结点，则位错②、③、答:已知AB 位错线，I 为滑移区，Ⅱ为未滑移区。