《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第五章第4单元 功能关系 能量守恒定律(71张ppt)
静摩擦力
滑动摩擦力
两种摩擦力对物体可以做正 功、负功，还可以不做功
1 [例 3]如图 5－4－3 所示， 为半径 R＝0.8 m 的4光 AB 滑圆弧轨道，下端 B 恰与小车右端平滑对接。小车质量 M＝ 3 kg，车长 L＝2.06 m，车上表面距地面的高度 h＝ 0.2 m，现有一质量 m＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速 释放，滑到 B 端后冲上小车。已知地面光滑，滑块与小 车上表面间的动摩擦因数 μ＝0.3，当车运动了 1.5 s 时， 车被地面装置锁定。(g＝10 m/s2)试求：
球自A的正上方P点由静止开始自由下落，
小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没
图5－4－2
有压力。已知AP＝2R，重力加速度为g，则小球从P到 B的运动过程中 ( )
A．重力做功 2mgR C．合外力做功 mgR
B．机械能减少 mgR 1 D．克服摩擦力做功 mgR 2
[审题指导]
解答本题时应注意以下三点：
滑动摩擦力 一对相互作用的滑动摩擦 力对物体系统所做的总功，
不
一对静摩擦 等于摩擦力与两个物体相
一对摩擦 力所做功的 对路程的乘积，即WF ＝ f 同 力的总功 代数总和等 －F · ，表示物体克服 f L相对 点 方面 摩擦力做功，系统损失的 于零 机械能转化成内能
类别 比较 相同 点 正功、负 功、不做 功方面
能量守恒定律的应用
1.对定律的理解 (1)某种形式的能量减少，一定有另外形式的能量增加，
且减少量和增加量相等。
(2)某个物体的能量减少，一定有别的物体的能量增加， 且减少量和增加量相等。
2．应用定律的一般步骤
(1)分清有多少种形式的能(如动能、势能、内能、电能 等)在变化。
(2)分别列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达
功能关系
[想一想]
如图 5－4－1 所示，质量为 m 的物体在力 F 的作用下由 5 静止从地面运动到离地 h 高处，已知 F＝4mg，试分别求出在 此过程中重力、力 F 和合力的功，以及物体的重力势能、动能 和机械能的变化量，并分析这些量之间存在什么关系？
图5－4－1
5 1 提示：重力做功－mgh，力 F 做功4mgh，合力做功4mgh， 1 5 重力势能增加 mgh，动能增加4mgh，机械能增加4mgh。关系： 重力做功等于重力势能变化量的负值， 合外力的功等于物体动 能的变化量，力 F 的功等于物体机械能的变化量。
(1)轿车牵引力与输出功率关系 P＝F 牵 v，将 P＝50 P kW，v1＝90 km/h＝25 m/s 代入得 F 牵＝ ＝2×103 N v1 当轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有 F 阻＝2×103 N
1 (2)在减速过程中，注意到发动机只有 P 用于轿车 5 1 1 1 2 的牵引。根据动能定理有 Pt－F 阻 L＝ mv2 － mv12 5 2 2 代入数据得 Pt＝1.575×105 J 电源获得的电能为 4 E 电＝0.5× Pt＝6.3×104 J 5
式。 (3)列恒等式：ΔE减＝ΔE增。
[例 2]
节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能
作为动力来源的汽车。有一质量 m＝1 000 kg 的混合动力轿车， 在平直公路上以 v1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为 P ＝50 kW。当驾驶员看到前方有 80 km/h 的限速标志时，保持发 动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电 池充电，使轿车做减速运动，运动 L＝72 m 后，速度变为 v2＝ 1 4 72 km/h。此过程中发动机功率的5用于轿车的牵引，5用于供给 发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电 池的电能。假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变。求：
(1)轿车以90 km/h在平直公路上匀速行驶时，所受 阻力F阻的大小； (2)轿车从90 km/h减速到72 km/h过程中，获得的 电能E电；
(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E电
维持72 km/h匀速运动的距离L′。 [审题指导] 第一步：抓关键点
关键点
以v1＝90km/h匀速行驶
(4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功， 等于物体机械能的改变，即 W其他力＝E2－E1＝ΔE 。
(功能原理)
[试一试] 1．对于功和能的关系，下列说法中正确的是( )
A．功就是能，能就是功
B．功可以变为能，能可以变为功 C．做功的过程就是能量转化的过程 D．功是物体能量的量度
解析：功和能是两个密切相关的物理量，但功和能有本 质的区别，功是反映物体在相互作用过程中能量变化多 少的物理量，与具体的能量变化过程相联系，是一个过 程量；能是用来反映物体具有做功本领的物理量，物体
处于一定的状态(如速度和相对位置)就具有一定的能量，
功是反映能量变化的多少，而不是反映能量的多少。 答案：C
能量守恒定律
[想一想] 试说明下列现象中，分别是什么能向什么能的转 化。 (1)汽车由静止启动；(2)汽车刹车时由运动变为静 止；(3)水力发电；(4)太阳能热水器工作时。
提示：(1)化学能→动能
能。故只有A正确。
答案：A
功能关系的应用
1.对功能关系的进一步理解
(1)做功的过程是能量转化的过程。不同形式的能
量发生相互转化是通过做功来实现的。 (2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体 现到不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一 一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数 量上相等。
[答案] D
功能关系的选用技巧
(1)在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉
及动能的变化用动能定理分析。 (2)只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能 变化的关系分析。 (3)只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做
功与机械能变化的关系分析。
(4)只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化 的关系分析。
[记一记]
1．功和能
(1)功是 能量转化 的量度，即做了多少功，就有
能量 多少 发生了转化。 (2)做功的过程一定伴随有 能量的转化 ，而且
能量的转化 必须通过做功来实现。
2．力学中常用的四种功能对应关系
(1)合外力做功等于物体动能的改变：
即 W合＝Ek2－Ek1＝ΔEk 。(动能定理)
(2)重力做功等于物体重力势能的减少： 即 WG＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 。 (3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少： 即 W弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 。
获取信息
轿车的牵引力等于轿车阻力F阻
1 发动机功率的5用于 牵引轿车的功率恒定，轿车的运 动不是匀减速直线运动 轿车的牵引
电能的转化是有效率的，要求转
50%转化为电池的电
能
化的电能需先求输送给发电机的 总能量
第二步：找突破口
要求电池获得的电能→利用动能定理求出发动机
输出的总能量→求出输送给发电机的总能量。 [尝试解题]
(
为铅球的动能
)
A．此人对铅球做了150 J的功，将体内的化学能转化
B．此人对铅球做的功无法计算
C．此人对铅球没有做功，因此没有能量的转化 D．此人对铅球做了150 J的功，将铅球的重力势能转 化为铅球的动能
解析：本题要求的是人对铅球做的功，由于人对铅球
的作用力是变力，且位移未知，不能运用功的计算公 式来计算，可根据功能关系，人对铅球做功，使铅球 动能增加，因此，此人对铅球所做的功等于铅球动能 的增加，即150 J，将体内的化学能转化为铅球的动
图5－4－3
(1)滑块到达B端时，轨道对它支持力的大小； (2)车被锁定时，车右端距轨道B端的距离； (3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面
间由于摩擦而产生的内能大小。
[审题指导] (1)判断车被锁定时滑块与小车间是否还在相对滑 动。 (2)摩擦产生内能的过程发生在滑块与小车相对滑
动的过程。
故滑块与小车同速后， 小车继续向左匀速行驶了 v 0.5 s，则小车右端距 B 端的距离为 l 车＝2t1＋v(1.5－ t1)＝1 m。
v
[答案] (1)30 N (2)1 m (3)6 J
求解相对滑动物体的能量问题的方法
(3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到 的阻力仍为F阻＝2×103 N。在此过程中，由能量转化 及守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力 做功E电＝F
阻L′
代入数据得L′＝31.5 m。
[答案] (1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m
涉及能量转化问题的解题方法 (1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应
机械能变化 少；除重力和弹力之外的力做
多少负功，物体的机械能就减 少多少W除G、弹力外＝ΔE
电场力的 功
电场力做正功，电势能减少；电
电势能变 化
场力做负功，电势能增加W电＝ －ΔEp
[例1]
(2012· 安徽高考)如图5－4－2所
示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道， 半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小
(1)正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析。
(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体 的速度关系及位移关系。 (3)公式Q＝Ff· 中l相对为两接触物体间的相对 l相对 位移，若物体在传送带上往复运动时，则l相对为总的
(1)小球对B点恰好没有压力的含义。 (2)摩擦力为变力，应从功能关系上求小球克服摩擦
力做功。
(3)机械能的减少量与哪个力做功相对应。
[尝试解题] 小球在 A 点正上方由静止释放， 通过 B 点时恰好对轨 道没有压力， 此时小球的重力提供向心力， mg＝mv2/R， 即： 得 v2＝gR，小球从 P 到 B 的过程中，重力做功 W＝mgR， 1 2 1 A 错误； 减小的机械能 ΔE＝mgR－2mv ＝2mgR， 错误； B 1 2 1 合外力做功 W 合＝2mv ＝2mgR，C 错误；由动能定理得： 1 2 1 mgR－W Ff ＝2mv －0，所以 W Ff ＝2mgR，D 项正确。
功能关系能量守恒定律：摩擦力做功及传送带中的能量问题-高三物理一轮总复习课件
A．W1＝W2，P1＜P2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，P1＜P2，Q1＞Q2 C．W1＞W2，P1＝P2，Q1＞Q2 D．W1＞W2，P1＝P2，Q1＝Q2
要比较两个过程中W、P、Q的大小，需要考虑这三
个物理量各自有哪些决定因素。
转 解析
【变式训练 2】如图示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行，将 一个物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有
相同的速度，第二阶段与传送带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。 下列说法正确的是( ) A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功 B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量 C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机 械能的增加量
D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量等于全过程物体与传送 带间因摩擦产生的热量
审题导析
t
1.物体沿传送带上升的两个过程中受力情况如
何？各力做功情况又如何？
m
h 2.物体与传送带摩擦产生的热能、物体上升增
θ
加的重力势能及本获题得详的细动解能析与各力做功的对
应关系如何？ 见教辅！
4.跟踪训练
【跟踪训练】如图示，水平传送带两端点A、B间的距离为l，
F
x2
L x1=L+x2
运动演示
审题 123. 木小系板木统受块生几受成个几的力个热？力量各作是力用怎做？样功运转情动化况情的如况？何又可？如以物何用体？哪将力些做物
设疑 什功理么情量运况表动如达？何出反？来映反？能映量能是量怎是样怎转样化转的化？的？
转解析
3.规律方法
方法提炼
摩擦生热的特点
(1)大小：系统内因滑动摩擦力做功产生的热量 Q＝Ffx相对； (2)原因：有滑动摩擦力的系统内存在相对位移； (3)能量转化有两种形式：一是相互摩擦的物体之间机械能转 移；二是机械能转化为内能(即热量)。
高三一轮复习秘籍-第五章第4讲 功能关系 能量守恒定律
第五章机械能第3讲功能关系能量守恒定律过好双基关————回扣基础知识训练基础题目一、几种常见的功能关系及其表达式力做功能的变化定量关系合力的功动能变化W＝E k2－E k1＝ΔE k重力的功重力势能变化(1)重力做正功，重力势能减少(2)重力做负功，重力势能增加(3)W G＝－ΔE p＝E p1－E p2弹簧弹力的功弹性势能变化(1)弹力做正功，弹性势能减少(2)弹力做负功，弹性势能增加(3)W弹＝－ΔE p＝E p1－E p2只有重力、弹簧弹力做功机械能不变化机械能守恒，ΔE＝0除重力和弹簧弹力之外的其他力做的功机械能变化(1)其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少(2)其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少(3)W其他＝ΔE一对相互作用的滑动摩擦力的总功机械能减少内能增加(1)作用于系统的一对滑动摩擦力一定做负功，系统内能增加(2)摩擦生热Q＝F f·x相对二、两种摩擦力做功特点的比较类型比较静摩擦力做功滑动摩擦力做功不同点能量的转化方面只有机械能从一个物体转移到另一个物体，而没有机械能转化为其他形式的能(1)将部分机械能从一个物体转移到另一个物体(2)一部分机械能转化为内能，此部分能量就是系统机械能的损失量不同点一对摩擦力的总功方面一对静摩擦力所做功的代数和总等于零一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值相同点正功、负功、不做功方面两种摩擦力对物体可以做正功，也可以做负功，还可以不做功三、能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．研透命题点————细研考纲和真题分析突破命题点1．只涉及动能的变化用动能定理分析．2．只涉及重力势能的变化，用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能的变化，用除重力和弹簧的弹力之外的其他力做功与机械能变化的关系分析．【例1】(多选)某运动员参加百米赛跑，他采用蹲踞式起跑，在发令枪响后，左脚迅速蹬离起跑器，在向前加速的同时提升身体重心．如图所示，假设质量为m 的运动员，在起跑时前进的距离s 内，重心升高量为h ，获得的速度为v ，阻力做功为W f ，则在此过程中()A ．运动员的机械能增加了12mv 2B ．运动员的机械能增加了12mv 2＋mgh C ．运动员的重力做功为mghD ．运动员自身做功W ＝12mv 2＋mgh －W f 答案BD 解析运动员的重心升高h ，获得的速度为v ，其机械能的增量为ΔE ＝mgh ＋12mv 2，A 错误，B 正确；运动员的重心升高h ，重力做负功，W G ＝－mgh ，C错误；根据动能定理得，W＋W f－mgh＝1mv2－0，解得W＝21mv2＋mgh－W f，D正确．2【变式1】(多选)物体由地面以120J的初动能竖直向上抛出，当它从抛出至上升到某一点A的过程中，动能减少40J，机械能减少10J．设空气阻力大小不变，以地面为零势能面，则物体()A．落回到地面时机械能为70JB．到达最高点时机械能为90JC．从最高点落回地面的过程中重力做功为60JD．从抛出到落回地面的过程中克服阻力做功为60J答案BD解析物体以120J的初动能竖直向上抛出，向上运动的过程中重力和空气阻力都做负功，当上升到某一高度时，动能减少了40J，而机械能损失了10 J．根据功能关系可知：合力做功为－40J，空气阻力做功为－10J，对从抛出点到A点的过程，根据功能关系：mgh＋F f h＝40J，F f h＝10J，得F f＝1mg；3当上升到最高点时，动能为零，动能减小120J，设最大高度为H，则有：mgH＋F f H＝120J，解得mgH＝90J，F f H＝30J，即机械能减小30J，在最高点时机械能为120J－30J＝90J，即上升过程机械能共减少了30J；当下落过程中，由于阻力做功不变，所以机械能又损失了30J，故整个过程克服阻力做功为60J，则该物体落回到地面时的机械能为60J，从最高点落回地面的过程中重力做功为mgH＝90J，故A、C错误，B、D正确．【例2】(多选)(2020·全国Ⅰ卷)一物块在高3.0m、长5.0m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2.则()A．物块下滑过程中机械能不守恒B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C．物块下滑时加速度的大小为6.0m/s2D．当物块下滑2.0m时机械能损失了12J答案AB解析下滑5m的过程中，重力势能减少30J，动能增加10J，减小的重力势能并不等于增加的动能，所以物块下滑过程中机械能不守恒，A正确；斜面高3m、长5m，则斜面倾角为θ＝37°.令斜面底端为零势面，则物块在斜面顶端时的重力势能mgh＝30J，可得质量m＝1kg.下滑5m过程中，由功能关系，机械能的减少量等于克服摩擦力做的功，μmg·cosθ·s＝20J，求得μ＝0.5，B正确；由牛顿第二定律mg sinθ－μmg cosθ＝ma，求得a＝2m/s2，C错误；物块下滑2.0m时，重力势能减少12J，动能增加4J，所以机械能损失了8J，D选项错误．故选AB.【变式2】(多选)如图所示，水平桌面上的轻质弹簧一端固定，另一端与小物块相连．弹簧处于自然长度时物块位于O点(图中未标出)．物块的质量为m，AB＝a，物块与桌面间的动摩擦因数为μ.现用水平向右的力将物块从O点拉至A点，拉力做的功为W.撤去拉力后物块由静止向左运动，经O点到达B点时速度为零．重力加速度为g.则上述过程中()A．物块在A点时，弹簧的弹性势能等于W－12μmgaB．物块在B点时，弹簧的弹性势能小于W－32μmgaC．经O点时，物块的动能小于W－μmgaD．物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在B点时弹簧的弹性势能答案BC解析设O点到A点距离为x，则物块从O点运动到A点过程中，根据功能关系可得μmgx＋E p A＝W，从A点到B点过程中同理可得E p A＝μmga＋E p B，由于克服摩擦力做功，则E p B＜E p A，则B点到O点距离一定小于a2，且x＞a2，则E p A＝W－μmgx＜W－1μmga，A错误；在B点有E p B＝W－μmg(a＋x)＜W2－3μmga，B正确；物块经过O点，同理可得E k O＝W－2μmgx＜W－μmga，2C正确；物块动能最大时所受弹力kx＝μmg，而在B点弹力与摩擦力大小关系未知，故物块动能最大时弹簧伸长量与物块在B点时弹簧伸长量大小未知，故两位置弹性势能的大小关系不好判断，D错误．圆轨道与水平【例3】(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定14轨道相切于最低点B.一质量为m的小物块P(可视为质点)从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ.现用力F将物块P沿下滑的路径从C处缓慢拉回圆弧轨道的顶端A，拉力F的方向始终与物块P的运动方向一致，物块P从B处经圆弧轨道到达A处过程中，克服摩擦力做的功为μmgR，下列说法正确的是()A．物块P在下滑过程中，运动到B处时速度最大B．物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功等于2μmgRC．拉力F做的功小于2mgRD．拉力F做的功为mgR(1＋2μ)答案CD解析当重力沿圆轨道切线方向的分力等于滑动摩擦力时，速度最大，此位置在AB之间，故A错误；将物块P缓慢地从B拉到A，克服摩擦力做的功为μmgR，而物块P从A滑到B的过程中，物块P做圆周运动，根据向心力知识可知物块P所受的支持力比缓慢运动时要大，则滑动摩擦力增大，所以克服摩擦力做的功W f大于μmgR，因此物块P从A滑到C的过程中克服摩擦力做的功大于2μmgR，故B错误；由动能定理得，从C到A的过程中有W F －mgR－μmgR－μmgR＝0－0，则拉力F做的功为W F＝mgR(1＋2μ)，故D 正确；从A到C的过程中，根据动能定理得mgR－W f－μmgR＝0，因为W f>μmgR，则mgR>μmgR＋μmgR，因此W F<2mgR，故C正确．【变式3】高速公路部分路段旁建有如图所示的避险车道，车辆可驶入避险．若质量为m的货车刹车后以初速度v0经A点冲上避险车道，前进距离l时到B点减速为0，货车所受阻力恒定，A、B两点高度差为h，C为A、B 中点，已知重力加速度为g，下列关于该货车从A运动到B的过程说法正确的是()A．克服阻力做的功为1mv202B．该过程产生的热量为1mv20－mgh2C．在AC段克服阻力做的功小于在CB段克服阻力做的功D．在AC段的运动时间等于在CB段的运动时间答案B解析根据动能定理有－mgh－F f l＝0－1mv20，克服阻力做的功为W f＝F f l＝21mv20－mgh，故A错误；克服阻力做的功等于系统产生的内能，则该过程产2生的热量为1mv20－mgh，故B正确；阻力做的功与路程成正比，在AC段克2服阻力做的功等于在CB段克服阻力做的功，故C错误；从A到B做匀减速运动，AC段的平均速度大于BC段的平均速度，故在AC段的运动时间小于在CB段的运动时间，故D错误．1．静摩擦力做功(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零．(3)静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能．2．滑动摩擦力做功的特点(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．(2)相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能．(3)摩擦生热的计算：Q＝F f x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对路程．从功的角度看，一对滑动摩擦力对系统做的总功等于系统内能的增加量；从能量的角度看，其他形式能量的减少量等于系统内能的增加量．【例4】如图所示，某工厂用传送带向高处运送物体，将一物体轻轻放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段物体与传送带相对静止，匀速运动到传送带顶端．下列说法正确的是()A．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功B．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加量C．第一阶段物体和传送带间因摩擦产生的热量等于第一阶段物体机械能的增加量D．物体从底端到顶端全过程机械能的增加量大于全过程摩擦力对物体所做的功答案C解析对物体受力分析知，其在两个阶段所受摩擦力方向都沿斜面向上，与其运动方向相同，摩擦力对物体都做正功，A错误；由动能定理知，合力做的总功等于物体动能的增加量，B错误；物体机械能的增加量等于摩擦力对物体所做的功，D错误；设第一阶段物体的运动时间为t，传送带速度为v，对物体有x1＝v2t，对传送带有x′1＝v·t，因摩擦产生的热量Q＝F f x相对＝F f(x′1－x1)＝F f·v2t，物体机械能增加量ΔE＝F f·x1＝F f·v2t，所以Q＝ΔE，C正确．【变式4】(多选)水平地面上固定有两个高度相同的粗糙斜面体甲和乙，斜面长分别为s、L1，如图所示．两个完全相同的小滑块A、B可视为质点，同时由静止开始从甲、乙两个斜面的顶端释放，小滑块A一直沿斜面甲滑到底端C点，而小滑块B沿斜面乙滑到底端P点后又沿水平面滑行距离L2到D点(小滑块B在P点从斜面滑到水平面时速度大小不变)，且s＝L1＋L2.小滑块A、B与两个斜面以及水平面间的动摩擦因数相同，则()A．滑块A到达底端C点时的动能一定比滑块B到达D点时的动能小B．两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时，动能可能相同C．A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，滑块A重力做功的平均功率小于滑块B重力做功的平均功率D．A、B两个滑块从斜面顶端分别运动到C、D的过程中，由于克服摩擦而产生的热量一定相同答案AC解析设斜面体甲的倾角为α，斜面体乙的倾角为β，根据动能定理，滑块A 由甲斜面顶端到达底端C点的过程，mgh－μmg cosα·s＝12mv2C，滑块B由乙斜面顶端到达D点的过程，mgh－μmg cosβ·L1－μmgL2＝12mv2D，又s＝L1＋L2，根据几何关系得s cosα>L1cosβ＋L2，所以12mv2C<12mv2D，故A正确；两个滑块在斜面上加速下滑的过程中，到达同一高度时：mgh－μmg cosθ·hsinθ＝12mv2，重力做功相等，但克服摩擦力做功不等，所以动能不同，故B错误；整个过程中，两滑块所受重力做功相同，但由于滑块A运动时间长，故重力对滑块A做功的平均功率比滑块B的小，故C正确；滑块A、B分别到达C、D时的动能不相等，由能量守恒定律知滑块A、B运动过程中克服摩擦产生的热量不同，故D错误．【例5】如图所示，半径为R＝1.0m的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板质量M＝1kg，上表面与C点等高．质量为m＝1kg的物块(可视为质点)从空中A点以v0＝1.2m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，g 取10m/s 2.求：(1)物块经过C 点时的速率v C ；(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q .答案(1)6m/s (2)9J 解析(1)设物块在B 点的速度为v B ，从A 到B 物块做平抛运动，有：v B sin θ＝v 0从B 到C ，根据动能定理有：mgR (1＋sin θ)＝12mv 2C －12mv 2B 解得：v C ＝6m/s.(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起运动．设相对滑动时物块加速度大小为a 1，木板加速度大小为a 2，经过时间t 达到共同速度v ，则：μmg ＝ma 1，μmg ＝Ma 2，v ＝v C －a 1t ，v ＝a 2t根据能量守恒定律有：12(m ＋M )v 2＋Q ＝12mv 2C 联立解得：Q ＝9J.【变式5】(多选)如图所示，固定的光滑竖直杆上套一个滑块A ，与滑块A 连接的细绳绕过光滑的轻质定滑轮连接滑块B ，细绳不可伸长，滑块B 放在粗糙的固定斜面上，连接滑块B 的细绳和斜面平行，滑块A 从细绳水平位置由静止释放(不计轮轴处的摩擦)，到滑块A 下降到速度最大(A 未落地，B 未上升至滑轮处)的过程中()A．滑块A和滑块B的加速度大小一直相等B．滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能C．滑块A的速度最大时，滑块A的速度大于B的速度D．细绳上的张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量答案CD解析两滑块与绳构成绳连接体，沿绳方向的加速度大小相等，则A沿绳的分加速度等于B的加速度，A错误；绳连接体上的一对拉力做功不损失机械能，但B受到的斜面摩擦力对B做负功，由能量守恒可知滑块A减小的机械能等于滑块B增加的机械能和摩擦生热之和，B错误；滑块A的速度最大时，将滑块A的速度分解，如图所示，绳连接体沿绳方向的速度大小相等，则A沿绳的分速度等于B的运动速度，显然滑块A的速度大于B的速度，C 正确；对A受力分析可知，除重力外，只有细绳的张力对滑块A做功，由功能关系可知，细绳上的张力对滑块A做的功等于滑块A机械能的变化量，D正确．。
高考物理总复习功能关系 能量守恒定律
2023：山东T4；
题是高考的热点.预计2025年高考题
2022：江苏T10；
出题可能性较大，有可能会结合体
2019：全国ⅡT18
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
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第4讲
功能关系
能量守恒定律
核心考点
五年考情
命题分析预测
功能关系在选择题中考查的频率比
2 570
车牵引力大小F2＝ ＝
2
2
N＝285 N，从P到Q，小车匀速行驶，小车牵引力F2＝f2＋
mg sin 30°，解得f2＝F2-mg sin 30°＝285
1
N-50×10×
2
N＝35 N；从P到Q，小车克服
摩擦力做的功Wf2＝f2·PQ＝35×20 J＝700 J，故D正确.从P到Q，小车上升的高度h＝
动能定理得mgh-μmgs cos θ＝Ek-0，h＝xtan
θ，s＝
，解得Ek＝mgx(tan
cos
θ-μ)，木块
在水平面上运动时，设初动能为Ek0，根据动能定理得-μmg(x-x1)＝Ek-Ek0，解得Ek＝
Ek0-μmg(x-x1)，B正确.木块克服摩擦力做功转化为内能，木块在斜面上时，Q＝μmgs
2023：浙江6月T18；
能量守恒定律的应用
2022：河北T9；
2021：山东T18；
2019：江苏T8
较高，特别是功能关系中的图像问
题是高考的热点.预计2025年高考题
出题可能性较大，有可能会结合体
育运动等实际情境进行考查.能量守
恒定律可能会结合弹簧模型以计算
题形式考查.
《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第五章实验五 探究动能定理(56张ppt)
C．某同学在一次实验中得到一条记录纸带。纸带上打出的点， 两端密、中间疏。出现这种情况的原因可能是没有使木板倾 斜或倾角太小。
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法是以 纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算。
解析：放开小车之后，小车在橡皮筋的作用下开始加速运动， 等到橡皮筋与小车分离之后，小车做匀速直线运动。本实验中 测的速度是小车匀速运动的速度，而不是整个过程的平均速度， 因此研究纸带上打下的点一定是那些均匀分布的点。 答案：D
图实－5－4
(1)关于该实验，下列说法正确的是
()
A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4～6 V
B．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等
C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出
ห้องสมุดไป่ตู้
D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W， 依次作出W－vm、W－vm2、W－vm3、W2－vm、W3－vm…… 的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系
(2)如图实－5－5给出了某次在正确操作情况下打出的纸 带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点 到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65 cm，OB＝ 7.12 cm，OC＝8.78 cm，OD＝10.40 cm，OE＝11.91 cm。已 知相邻两点打点时间间隔为0.02 s，则小车获得的最大速度vm ＝________ m/s。
实验的改进与创新
[例 3] 某兴趣小组想通过物块在斜面上运动的实验 探究“合外力做功和物体速度变化的关系”。实验开始 前，他们提出了以下几种猜想：①W∝ v，②W∝v，③ W∝v2。他们的实验装置如图实－5－13 甲所示，PQ 为一 块倾斜放置的木板，在 Q 处固定一个速度传感器(用来测 量物体每次通过 Q 点时的速度)，每次实验，物体从不同 初始位置处由静止释放。
高考物理一轮复习课件：第五章 第4讲 功能关系 能量守恒定律
【答案】 (1)损失的机械能 ΔE＝mgLcos θ (2)摩擦力做功 Wf＝－mgLcos θ mgLcos θ (3)动摩擦因数 μ＝ Fs
【即学即用】 1．(2013届陕西师大附中检测)已知货物的质量为m，在某 段时间内起重机将货物以a的加速度加速升高h，则在这段时 间内，下列叙述正确的是(重力加速度为g)( ) A．货物的动能一定增加mah－mgh B．货物的机械能一定增加mah C．货物的重力势能一定增加mah D．货物的机械能一定增加mah＋mgh 【解析】 根据动能定理可知，货物动能的增加量等于货 物合外力做的功mah，A项错误；根据功能关系，货物机械 能的增量等于除重力以外的力做的功而不等于合外力做的功 ，B项错误；由功能关系知，重力势能的增量对应货物重力 做的负功的大小mgh，C项错误；由功能关系，货物机械能 的增量为起重机拉力做的功m(g＋a)h，D项正确． 【答案】 D
【即学即用】 3.(2013届陕西六校联考)如图5－4－5所 示，在光滑的水平面上有一个质量为M 的木板B处于静止状态，现有一个质量为 m的木块A在B的左端以初速度v0开始向 右滑动，已知M＞m，用①和②分别表示 木块A和木板B的图象，在木块A从B的左 端滑到右端的过程中，下面关于速度v随 时间t、动能Ek随位移s的变化图象，其中 可能正确的是( )
【解析】 (1) 选从右侧最高点到左侧最高点的过程研 究．因为初、末状态动能为零，所以全程损失的机械能 ΔE 等于减少的重力势能，即：ΔE＝mgLcos θ.① (2)对全程应用动能定理：WG＋Wf＝0② WG＝mgLcos θ③ 由②、③得 Wf＝－WG＝－mgLcos θ.④ (3)由滑动摩擦力公式得 f＝μF⑤ 摩擦力做的功 Wf＝－fs⑥ mgLcos θ ④、⑤式代入⑥式得：μ＝ Fs .⑦
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量守恒定律课件
2021/4/17
高考物理一轮复习第五章机械能4功能关系能量
27
守恒定律课件
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油。
2.功能关系的选用技巧: (1)若只涉及动能的变化,则首选动能定理分析。 (2)若只涉及重力势能的变化,则采用重力做功与重力势能的关系分析。 (3)若只涉及机械能变化,用除重力、系统内弹力之外的力做功与机械能变化的 关系分析。 (4)只涉及电势能的变化,用电场力与电势能变化关系分析。
【典例·通法悟道】 【典例1】 (多选)如图所示,楔形木块abc固定在水平面上,粗糙斜面ab和光滑 斜面bc与水平面的夹角相同,顶角b处安装一定滑轮。质量分别为M、m(M>m)的 滑块通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释 放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦,在两滑块沿斜面运动的 过程中( ) A.两滑块组成的系统机械能守恒 B.重力对M做的功等于M动能的增加 C.轻绳对m做的功等于m机械能的增加 D.两滑块组成的系统机械能损失等于M克服摩擦力做的功
(1)0～1 s内,A、B的加速度大小aA、aB。 (2)B相对A滑行的最大距离x。 (3)0～4 s内,拉力做的功W。 (4)0～4 s内系统产生的摩擦热Q。
【解析】(1)在0～1 s内,A、B两物体分别做匀加速直线运动
根据牛顿第二定律得μmg=MaA F1-μmg=maB 代入数据得aA=2 m/s2,aB=4 m/s2。 (2)t1=1 s后,拉力F2=μmg,铁块B做匀速运动,速度大小为v1:木板A仍做匀 加速运动,又经过时间t2,速度与铁块B相等。 v1=aBt1 又v1=aA(t1+t2) 解得t2=1 s
高考物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)54 功能关系与能量守恒定律的应用课件(含13高考、14模拟)
级 集
考 点
但照射到宇宙空间的能量都消失了
训
·
重 难
C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化
突
破 和守恒定律，因而是不可能的 课
提 考
时
D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形 作
能
业
· 素
式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生
养
速
升
菜单
高三一轮总复习·物理
固
考
基
·
【解析】 第一类永动机违背了能量守恒定律，所以不 明
难
突 破
的减少量不等于其重力势能的增加量，因此 D 错．
课
提 考
【答案】 BC
时 作
能
业
·
素
养
速
升
菜单
高三一轮总复习·物理
固
考
基 ·
2．(2013·广州模拟)下列说法正确的是( )
明
教
考
材 梳
A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的
向 ·
理
两
析
B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，
考 向 · 两
级
析 下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块 集
考
训
点 ·
机械能减少，选项 A 错误；设 W 克为软绳克服摩擦力做的功，
重
难 突 破
对系统由功能关系得 ΔEp 绳＋ΔEp 物＝12mv2＋12m 物 v2＋W 克，
课
提 考 能
又因为 ΔEp 物＞12m 物 v2，故选项 C 错而 D 对．
重
难 突
于重力对物体所做的功
高考物理总复习第五章 第4讲 功能关系、能量守恒定律
2013-11-27 有志者事竟成 9
高考复习· 物理
3．(2012· 安徽理综)如图5－4－1所示，在竖直平面内有 一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量 为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落，小球沿轨 道到达最高点B时恰好对轨道没有压力．已知AP＝2R，重力 加速度为g，则小球从P到B的运动过程中( )
2013-11-27
有志者事竟成
4
高考复习· 物理
(4)电场力做功：电势能与其他能相互转化． (5)安培力做功：电能和机械能相互转化． 二、能量守恒定律 1．内容． 能量既不会消灭，也不会创生，它只能从一种形式转化 为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转 化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
A．逐渐升高 B．逐渐降低 C．先降低后升高 D．始终不变
2013-11-27
有志者事竟成
17
高考复习· 物理
解析
由题意知外力对绳索做正功，机械能增加，重心
升高，故选A项．
答案
A
高考复习· 物理
题型归类•深度剖析
2013-11-27
有志者事竟成
19
高考复习· 物理
8
高考复习· 物理
解析 功的计算公式W＝Fscosα中的s是指相对于地面 的位移，滑动摩擦力和静摩擦力仅起阻碍物体间的相对运动 (或相对运动趋势)的作用，它与物体对地“绝对位移”的方 向既可能相同也可能相反，说它们一定做负功是错误的．物 体间有静摩擦力作用时两物体相对静止，物体可以对地移 动，所以静摩擦力也可能做功．物体间有相对滑动时，伴随 机械能的损耗(转化为内能)，所以一对滑动摩擦力做功的总 和恒为负值．
答案 A
5.4 功能关系 能量守恒定律_高三物理一轮复习精品课件
[例 2]
(2013· 山东高考)如图 5－4－2
所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同，顶角 b 处 图5－4－2 安装一定滑轮。质量分别为 M、m(M＞m)的滑块，通过不可伸长 的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后， 沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜 面运动的过程中 A．两滑块组成系统的机械能守恒 B．重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C．轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D．两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功 ( )
解析：由功能关系可知，人对物体所做的功等于物体机械能 1 2 的增量，为 mgh＋ mv ，选项 A 正确，C、D 错误；由动能 2 1 2 定理可知，物体所受合外力所做的功为 mv ，选项 B 正确。 2
答案：AB
能量守恒定律
[想一想]
试说明下列现象中，分别是什么能向什么能的转化。 (1)汽车由静止启动； (2)汽车刹车时由运动变为静止； (3) 水力发电；(4)太阳能热水器工作时。
提示：(1)化学能→动能 能→电能 (4)太阳能→内能
(2)动能→内能
(3)水的机械
[记一记]
1．内容
能量既不会凭空产生，也不会 凭空消失 ，它只会从一种 形式 转化 为其他形式，或者从一个物体 转移 到另一个物体， 而在转化和转移的过程中，能量的总量 保持不变 。
2．表达式
ΔE 减＝ΔE 增 。 ____________
(3)弹簧弹力做功等于弹性势能的减少： 即W 弹＝Ep1－Ep2＝－ΔEp 。 (4)除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功， 等于物 体机械能的改变，即 W 其他力＝E2－E1＝ΔE 。(功能原理)
高考物理一轮总复习(固考基+抓细节+重落实)5-4 功能关系与能量守恒定律的应用课件(含13高考、14模拟)
2 v ＋W 克， 物
4.如图 5－ 4－ 2 所示，一质量均匀的不可伸长的绳索重 为 G， A、 B 两端固定在天花板上，今在最低点 C 施加一竖 直向下的力将绳拉至 D 点，在此过程中绳索 AB 的重心位置 将( ) A．逐渐升高 C．先降低后升高 B．逐渐降低 D．始终不变
图 5－ 4－ 2
图 5－ 4－ 1
A．物块的机械能逐渐增加 1 B．软绳重力势能共减少了 mgl 4 C．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦 力所做功之和
【解析】
取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减
l l 1 少量 ΔEp 绳 ＝mg －mg sin 30° ＝ mgl，选项 B 正确；物块向 2 2 4 下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块 机械能减少， 选项 A 错误； 设 W 克为软绳克服摩擦力做的功， 1 2 1 对系统由功能关系得 ΔEp 绳 ＋ΔEp 物＝ mv ＋ m 2 2 1 又因为 ΔEp 物 ＞ m 物 v2，故选项 C 错而 D 对． 2
【审题指导】 (1)物体是否一直做匀加速直线运动？传 送带对物体做功时，哪些能发生转化？根据功能关系计算传 送带对物体做的功． (2)传送带与物体之间发生了相对滑动，怎样计算因摩擦 产生的热量？电动机做的功使哪些能量发生了转化？利用功 能关系计算电动机做的功．
【答案】 BC
2． (2013· 广州模拟 )下列说法正确的是 (
)
A．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的 B．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量， 但照射到宇宙空间的能量都消失了 C．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化 和守恒定律，因而是不可能的 D．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形 式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生