个人所得税模型
个人所得税纳税优化模型及应用研究
４ ０ ０ ＜ ｙ≤ ７ ００ ８００ ２００
状态 发生变 化 ， 有如 下 ４种 情况 ： 则
（ ） ≤ Ａ， Ｍ 分到 其 它月 ， 个月 ｊＪ≠ ｆ １Ｍ 将 某 （ ）
７００ ＜ ｙ≤ ９００ ２００ ６００
９ ｏ０＜ ｙ≤ １ｏ ｏ ｏ ６０ ２ ｏｏ
ｏ ４＇ １３ ５ ． ３ 一 ０ ７
务 部 门 实际操 作 中求 解个人所 得税 纳税 额最优 解 的操 作规 则和计 算方 法 。
关 键词 ：个人所得 税 ；纳税优 化 ；Ｏ 一１规 划
中图分 类号 ：Ｆ １ ８２
文献标 识码 ：Ａ
文 章编 号 ：１０—１８ ２０ ）２ｏ２－３ ０８０９ （ｏ６Ｏ 一０５Ｏ 针对个 人 的全年 纳税 ， 立 如下模 型 ： 建
摘 要 ：假 设在 已知 个人全年 总收 入 的前提 下 ，为 了达 到使 个人 纳税符 合 国家政 策规 定 税 额 ，又 满足个人缴 纳的税款 最 少的 目标 ，采 用 线性规 划方法 ，提 出 了一 种优化 纳税模
型 。设 计 了求解 算法 ，完成 了程序 设计 和 实际应 用的数据 分析计 算 。最后提 出 了企业财
所 得税 的标 准。 ， 年终奖 金为 Ｙ元 ， 设 年终 奖 的纳 税 函数 Ｑ （ ）表达 式如 下 ：
ｏ ｏ３ ． ５，
； ｚ 一 Ｎ／ ２ 能使得 应缴税 额 最少 。 ＝ 。 ； １，
证明：
税法 规定分 档计算 个人 所得 税 。 前 １ 个 月工 税 ２
资 的和为 ， 平 均分 配工 资 ， 个 月工 资 为 Ｉ ｌ ， ， 每 ／Ｚ 月
１ ２ 纳 税 模 型 优 化 求 解 ． （） １
０１ 一 １５ ．ｘ Ｏ Ｏ １ｘ 一 ２５ ．５ ４ ０２ 一 ５５ ．ｘ ３
个人所得税税后收入的还原计算及模型设计
主 要参考 文献
［ ］财政部． １ 企业会计准则［ ． Ｍ］北京： 中国财政经济 出版社 ，０ ６ ２０ ．
报表中业已提取 的盈余公积数额 。 在假定仅存在投资关系 ［ ］王建军． ２ 合并会计报表编制中盈余 公积抵 消问题 ［］ 财会研究 ， Ｊ． 而无其他 内部交易的条件下 ， 子公司的净利润应该等于母 ２ ０ ，３ ． ０７ （）
它直接 涉及 个人 的利 益 ， 系着 纳税 人应 尽 的义 务 。纳 税务 机关 处 以偷 漏税 款 的处罚 而给企业 造成 损失 。由于我 又关 税 义 务人 和 负有 代 扣代 缴 义务 的支 付单 位 都越 来 越 重 视 国对 工 资收 入采用 九 级超 额 累进 税率 ， 次 性劳 务 报酬 畸 一 这 个 问题 。虽 然 税 收法 规在 许 多具 体 纳 税 问题 上 作 了 规 高 的情况 下适 用加 成征 收 ， 税后 所得 的还原是 一 个 较 因此
［ 关键词 】 税后所得； 还原； 模型设计 ［ 中图分类号 】Ｆ ３ ［ ２２ 文献标识码】Ａ ［ 文章编号 】１７ — １４２０ ）２ ０３— ４ ６３ ０９ （０７ １—０４ ０
随着我 国税收法规体系的完善及个人收入的提高 ． 个 税 收 入还 原 为含 税 收 入 ， 算 应 缴 税金 ． 不 能 以实 际 再计 而 人所得税的计算已成为与人们 日常生活密切相关 的问题 ， 税 后 所得 直 接计 算 ， 则 会 出现 少 缴 税款 的问题 ． 能 被 否 可
通 过合 并 财务 报 表 编制 的 特有 技 术 ，抵 销 其 内部 交 易 项 要将 已经在编制合并财务报表 中抵销的盈余公积重新冲
个税函数公式解析
个税函数公式解析
个税函数是用来计算个人应缴纳的所得税的数学模型。
根据国家不同
的税率政策和税务制度的规定，个税函数会有所不同。
以下是对个税函数
的解析。
个税函数的一般形式如下：
T=f(I)
其中，T表示应缴纳的个人所得税额，I表示个人的税前收入。
f是
一个函数，根据税率规定而定。
个税函数的具体形式与税率表和税收起征点有关。
在中国，个税函数
一般采用7级累进税率表。
根据国家税务总局规定，2024年中国的个税
税率如下：
根据这个税率表，我们可以计算出个税函数的具体形式。
首先，我们需要确定应纳税所得额（即I减去个人所得税起征点）：TI=I-5000
然后，根据TI的取值，我们可以得到对应的个税函数形式：
T=TI*3%
根据以上个税函数的表达式，我们可以计算出应缴纳的个人所得税额。
个税函数的解析对于个人和企业计算所需缴纳的个税很有帮助，也可
以帮助个人做好财务规划和税务筹划。
理解个税函数的计算方式，可以帮
助个人合理安排收入和支出，同时也可以帮助企业合理制定薪酬政策和税
务策略。
个人所得税税后收入的还原计算及模型设计
个人所得税税后收入的还原计算及模型设计［摘要］当由支付单位代纳税义务人承担个人所得税，纳税人取得的是税后净收入时，其应交税金的计算需要将税后所得还原为税前所得，以正确计算应交税金。
税后所得的还原计算较为烦琐，为简化实务中的工作量，用Excel设计出税后所得的还原模型，可以方便地取得各种模式下的计算结果。
［关键词］税后所得；还原；模型设计随着我国税收法规体系的完善及个人收入的提高，个人所得税的计算已成为与人们日常生活密切相关的问题，它直接涉及个人的利益，又关系着纳税人应尽的义务。
纳税义务人和负有代扣代缴义务的支付单位都越来越重视这个问题。
虽然税收法规在许多具体纳税问题上作了规定，但实际工作中的经济现象是错综复杂的，各种具体情况会带来一些需要解决的实际问题。
常见的一种现象是支付单位承诺为个人承担个人所得税，即个人取得的是税后净收入，需支付的税款由单位承担。
例如，某饭店与员工的协议是每月支付给某位员工5 000元，税金由饭店承担，不从其工资中扣除；某单位根据当年的效益全年一次性支付给某位员工税后奖金10万元，个人所得税由单位承担；某医院聘请外单位著名外科专家主持手术，支付税后报酬2万元，税金由医院承担。
上述所举事例可以归纳为个人所得税计算过程中的3个项目，即：工资收入、全年一次性奖金和劳务报酬所得。
按照税法的规定，应纳税的收入指的是含税收入，因此单位在计算为员工代缴的个人所得税额时，应先将不含税收入还原为含税收入，再计算应缴税金，而不能以实际税后所得直接计算，否则会出现少缴税款的问题，可能被税务机关处以偷漏税款的处罚而给企业造成损失。
由于我国对工资收入采用九级超额累进税率，一次性劳务报酬畸高的情况下适用加成征收，因此税后所得的还原是一个较为复杂的计算过程。
为准确计算应纳税款，提高工作效率，可以使用Excel设计出一个通用的模型，以简化计算。
一、税后工资收入的还原及模型设计根据实务中出现的具体情况，又需要分以下3种情况区别对待。
我国个人所得税课税模式分析-毕业论文
---文档均为word文档，下载后可直接编辑使用亦可打印---摘要良好的个人所得税制度，有利于促进消费，提高生产力，促进社会经济的发展；有利于缩小贫富差距，提高国民幸福指数，减少社会矛盾。
由此可见，个人所得税制的正确选择对社会的发展存在着重要的现实意义。
然而我国现行个人所得税制存在税负不公平，征收手段落后和税源流失严重等问题，税收的收入调节作用越来越弱，贫富差距逐渐拉大。
我国可通过分类所得税制向分类与综合相结合的所得税制进行转换，并对该模式下的税收征管的配套措施进行完善，包括进行税源管理、优化税法要素、家庭联合纳税申报、提高个人纳税意识、加强信息化建设等，并将这些措施真正落实，达到缩小贫富差距，缓解社会矛盾的作用。
关键词：个人所得税制；贫富差距；对策Analysis on Taxation Mode of personal income tax in ChinaAbstractA good personal income tax system is conducive to promoting consumption, improving productivity, promoting social and economic development, narrowing the gap between the rich and the poor, raising the national happiness index, and reducing social contradictions. Thus, the correct choice of personal income tax system has important practical significance for the development of society. However, the current individual income tax system in our country has some problems, such as unfair tax burden, backward means of collection and serious loss of tax sources. The function of tax revenue regulation is becoming weaker and weaker, and the gap between the rich and the poor is gradually widening. China can convert the taxable income tax system to the income tax system that combines classification and integration, and perfect the supporting measures of tax collection and management under this model, including the management of tax sources, optimization of tax law elements, and joint tax declaration.Key words: Personal income tax system, problem, countermeasure目录一、前言 (2)（一）研究背景和意义 (2)（二）研究目的 (2)（三）论文的研究方法 (2)1、文献研究法 (2)2、案例分析法 (2)二、参考文献综述 (3)（一）国外文献综述 (3)1.最优所得税理论 (3)2.其他相关理论 (3)（二）国内文献综述 (3)（三）文献评述 (4)三、个人所得税课税模式分类 (5)（一）分类所得税制 (5)（二）综合所得税制 (5)（三）综合与分类相结合的个人所得税制 (5)四、我国个人所得税课税模式存在的问题 (7)（一）征收模式不合理 (7)（二）隐瞒收入导致个人所得税流失 (7)（三）不合理的费用扣除 (7)（四）利用政策漏洞及转换收入减少交税 (8)五、优化我国个人所得税课税模式的措施 (9)（一）科学的征收模式 (9)1.根据实际将分类征收和综合征收相结合 (9)2.完善应税项目列举法 (9)（二）加强征管效率和提高纳税人纳税意识 (10)（三）合理的费用扣除标准 (10)（四）完善个人所得税税收制度以减少漏洞 (11)1.适当调整税率 (11)2.阻断过度福利支付给个人 (11)六、结语 (13)参考文献 (14)一、前言（一）研究背景和意义国际上通常把基尼系数0.4作为贫富差距的警戒线，大于这一数值容易出现社会动荡，而2017年中国的基尼系数为0.4670，中国已经连续十几年基尼系数超过警戒线了，而这种长期的贫富差距过大，收入分配不均，则会引发严重的社会问题，如功利主义盛行、阶级固化、积极性低下等。
个人所得税基本课税模式论个人所得税的二元课税模式
个人所得税基本课税模式论个人所得税的二元课税模式内容摘要：由于综合个人所得税制在理论基础和实际征管方面都存在着难以克服的困难，发端于北欧国家的对劳动所得适用累进税率而对资本所得适用比例税率的二元个人所得税制就成为一种较为现实而理想的模式，在国际上正得到日益广泛的支持。
我国近年提出的综合与分类相结合的个人所得税制模式近似于二元所得税制，应当作为个人所得税改革的长远目标，但还需对具体制度安排进行恰当的设计。
关键词：个人所得税，二元所得税，综合所得税按照对资本所得、劳动所得这两大基本所得类型的不同处理，可将个人所得税分为综合所得税制、二元所得税制和单一所得税制三种模式。
综合所得税制是对劳动所得和资本所得以相同的累进税率课税；二元所得税制是对资本所得按较低的比例税率课税，而对劳动所得按累进税率课税；单一所得税制则是对劳动所得和资本所得按相同的比例税率课税。
如果在个人所得税中对劳动所得和资本所得又区分更多的类型进行有差别的课税，则称为分类所得税。
从各国税制改革的实践看，偏离综合课税的理想模式已成为近年来税制改革的主流。
除了新千年以来俄罗斯和一些东欧国家实行的单一税制改革受到广泛关注，西方国家对发端于北欧四国的二元所得税制产生了更为浓厚的兴趣，奥地利、比利时、希腊和意大利已经推行了接近典型二元税制的对资本所得课征最后预提税的制度。
美、日、德等国也在研究本国推行二元税制改革的方案。
欧洲的学者甚至主张将推广二元所得税作为欧盟范围内所得税协调的目标。
在这种情况下，笔者认为，有必要对二元所得税制进行深入的考察，以此为我国个人所得税课税模式的改革提供借鉴。
一、综合个人所得税制的局限性近一个世纪以来，综合所得税制已成为以美国为代表的发达国家所得税制的基本模式。
按照著名的海格一西蒙斯综合所得的定义，综合所得指纳税人一年内消费能力的净增加，即当年的总消费加上个人资产存量的增加，具体主要包括各项劳动所得和利息、股息、资本利得等资本所得。
新个人所得税法：年度工资和年度奖金最优分配模型
新个人所得税法：年度工资和年度奖金最优分配模型
本文作者：段晖
2018年12月27日，《财政部、国家税务总局关于个人所得税法修改后有关优惠政策衔接问题的通知》（财税〔2018〕164号），就全年一次性奖金给出了过渡期3年的优惠政策。
也就是说，在2021年12月31日前，年度工资和年度奖金仍然存在税收筹划空间。
笔者根据相关原理，设计了N档个税筹划区间，为年度工资和年度奖金的优化组合创造了一款简便、实用的工具（以下简称“最优分配模型”）。
现举例展示如下：
年度应纳税所得额为30万元时
年度应税所得，指已经扣除了基本减除费用6万元、专项扣除、专项附加扣除和其他扣除后的金额。
打开“最优分配模型”，年度应税所得30万元位于第6号区间，年度奖金为144000元时，年度工资和年度奖金的个人所得税税负最低（详见下图）。
年度应纳税所得额为60万元时
打开“最优分配模型”，年度应税所得60万元位于第8号区间（盲区），年度奖金为144000元时，个人所得税税负最低（详见下
图）。
年度应纳税所得额为100万元时
打开“最优分配模型”，年度应税所得100万元位于第11号区间，年度奖金为300000元时，个人所得税税负最低（详见下图）。
工资薪金所得个人所得税计算方法数学模型
工资薪金所得个人所得税计算方法数学模型摘要本文严格依据相关法律法规，并依据实际建立了工资薪金所得个人所得税计算方法的数学模型。
依据次模型可以合理、合法、准确的计算出最佳、最优个人所得报税、缴税的方法。
问题一中提及的速算扣除数是采用超额累进税率计税时，简化计算应纳税额的一个数据，是在级距和税率不变条件下，全额累进税率的应纳税额比超额累进税率的应纳税额多纳的一个常数在现实生活中这个数据被用来使纳税人可以更加方便、快捷的计算应缴纳税款。
问题二中已知了某员工的年收入，依据修改前、后的税法，建立了该员工如何合理、合法最优报税、缴税的优化模型。
问题二中的模型建立在问题一中利用速算扣除数进行简化计算个人所得税计算方法的基础上，做出合理假设，并依据各变量之间的联系建立合理的方程，最后充分利用LINGO数学软件求解次非线性规划问题。
问题三中的数学模型是在建立在问题一和问题二的基础上，是对问题一、问题二的补充。
偶然所得和节日费，新税法规定其应收税率为百分之二十。
因此，该员工年收入中应扣除偶然所得和节日费所得，其余收入带入问题二中所建立的模型算出每月最优报税，而偶然所得和节日费依据新税法规定非别乘以税率后计算出应缴纳税款，而节日费所应缴纳的税款应分别属于节日所在月份，据此得到的模型更加切合实际。
关键词：个人所得税节日费偶然所得报税§1 问题的重述一、背景知识十一届全国人大常委会第二十一次会议30日表决通过关于修改个人所得税法的决定。
法律规定，工资、薪金所得，以每月收入额减除费用3500元后的余额为应纳税所得额；工资、薪金所得，适用超额累进税率，税率为3%至45%。
修改后的个税法将于2011年9月1日起施行。
第十一届全国人民代表大会常务委员会第二十一次会议决定对《中华人民共和国个人所得税法》作如下修改：一、第三条第一项修改为：“工资、薪金所得，适用超额累进税率，税率为百分之三至百分之四十五（税率表附后）。
”二、第六条第一款第一项修改为：“工资、薪金所得，以每月收入额减除费用三千五百元后的余额，为应纳税所得额。
论个人所得税的二元课税模式
个人所得税的二元课税模式概述个人所得税是一种根据个人收入征收的税种，广泛应用于各个国家和地区。
不同国家和地区对个人所得税的征收方式也存在差异。
其中，二元课税模式被广泛应用于个人所得税的征税。
本文将介绍个人所得税的基本概念，并重点探讨二元课税模式在个人所得税中的应用。
个人所得税的定义个人所得税是根据个人收入征收的一种税种。
它通常用于衡量个人从工资、薪水、利息、红利和其他来源获得的收入，并在其收入超过一定额度时征收税款。
个人所得税的征收和使用是国家财政的重要支柱之一。
通过征收个人所得税，政府可以实现税基扩大、收入再分配、社会保障和公共事业的资金筹措等多种目标。
二元课税模式个人所得税的二元课税模式是指将个人所得税分为两个层次进行课税。
在这种模式下，个人所得按一定比例分为两部分，其中一部分按较低税率征收，另一部分按较高税率征收。
这种二元课税模式的使用，一方面可以减轻低收入者的税负，保护其基本生活需求。
另一方面，对高收入者进行适度的加税，实现税收公平和再分配。
二元课税模式的优势二元课税模式在个人所得税中具有一些优势，如下所述：1.促进收入再分配：通过将个人所得分为不同层次进行课税，可以实现对高收入者的再分配，促进社会公平和经济平衡。
2.提高税收效率：二元课税模式可以使税收更具弹性，根据个人所得的不同水平进行征税，从而提高了税收征收的效率。
3.减少税务规避：通过设定较高税率的阈值，可以减少高收入者通过避税手段减少个人所得税负的情况。
4.保护低收入者权益：设定较低税率的阈值可以保护低收入者的基本生活需求，减轻其税收负担。
二元课税模式的应用案例以下是一些国家和地区普遍应用二元课税模式的个人所得税政策案例：美国个人所得税美国个人所得税采用了较为复杂的二元课税模式。
根据美国税法，个人所得分为不同层次，每一层次有不同的税率。
较低层次的所得按较低税率征税，而高层次的所得则按较高税率征税。
英国个人所得税英国个人所得税也采用了二元课税模式。
个人所得税税筹测算模型
个人所得税税筹测算模型个人所得税税筹测算模型是一种用于计算个人所得税的工具。
通过该模型，个人可以预先了解自己的税额，便于做出合理的财务规划。
本文将对个人所得税税筹测算模型的原理、使用方法以及相关注意事项进行详细介绍。
一、个人所得税税筹测算模型的原理个人所得税税筹测算模型的原理基于国家相关税法法规，并根据个人所得的不同情况进行计算。
一般而言，个人所得税的计算公式为：税额 = 应纳税所得额 ×税率 - 速算扣除数。
其中，应纳税所得额是扣除各项减税优惠政策后的个人所得额，税率是由国家税务部门规定的不同档次的税率，速算扣除数是为了简化计算过程引入的常数。
二、个人所得税税筹测算模型的使用方法个人所得税税筹测算模型的使用方法分为以下几步：1. 收集个人所得信息：包括工资收入、劳务报酬、稿费特许权使用费等各类收入的金额，以及各项减税优惠政策的适用情况。
2. 计算应纳税所得额：根据所收集的个人所得信息，按照国家税务部门规定的标准，计算出个人的应纳税所得额。
这一步骤需要注意合理运用减免政策，以充分减少个人所得税的负担。
3. 根据税率计算税额：根据所得额的不同档次，查找相应的税率表，根据税率计算出个人应缴纳的税额。
4. 扣除速算扣除数：将上一步计算得到的税额减去相应的速算扣除数，得出最终的个人所得税金额。
通过以上步骤，个人可以根据个人所得税税筹测算模型，快速准确地计算出自己应缴纳的个人所得税金额。
三、个人所得税税筹测算模型的注意事项在使用个人所得税税筹测算模型时，个人需要注意以下几个方面：1. 准确收集个人所得信息：在计算个人所得税时，应准确收集各项收入，以及与个人所得税相关的减免政策。
任何遗漏或不准确的信息都可能导致所得税计算的不准确。
2. 考虑各项减免政策：个人在计算个人所得税时，应充分利用各项减免政策。
这些减免政策通常与个人的个人生活、教育、健康等方面相关。
合理运用减免政策可以大大降低个人所得税负担。
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2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则•我们完全明口，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）：D 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：所属学校（请填写完整的全名）：哈尔滨理工大学参赛队员（打印并签名）：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）:H期：2011年月FI个人所得税修正方案摘要我国现行个人所得税法自1994年实施以来，按照“高收入者多缴税，中等收入者少缴税，低收入者不纳税”的原则，在调节收入分配、组织财政收入等方面发挥了重要作用。
为了贯彻中央关于加强税收对居民收入分配调节的要求，降低中低收入者税收负担，加大对高收入者的调节，并考虑到居民基本生活消费支岀增长的实际情况，有必要修订个人所得税法，进一步提高个人所得税税收起征点。
提高个人所得税的起征点的U的，是为了体现居民基本生活费用不纳稅的原则。
个人所得税改革需要根据居民工薪收入水平变化、物价因素、基本生活费的开支等因素，综合统筹考虑来确定改革方案。
根据国家统讣局公布数据和官方网络提供数据，提取建模所需的数据：我国城镇居民人均月均消费性支出、平均每一个就业者负担人口、居民消费价格增长率、人均收入、平均一个就业者每月承担开支费用。
通过数学建模的方法，找出这儿个因素与历年个税方案起征点的相关性，定性定量分析起征点的合适点。
合理性的预测未来儿年起征点，合理的提出建设性意见。
中国的个人所得税制度在设置之初强调的是效率性，在强调社会公平的今天，有必要对其进行调整，以加强个人所得税的公平作用。
对个人所得税的税率级次和级距的调整方法主要利用指数增长模型，通过计算国内生产总值的平均增长率，类比税率临界点的增长率，计算岀各级的临界值，从而确定税率的级距。
然后通过对现阶段实际情况的分析，确定个人所得税的级次。
关键i司：逐步回归法；居民消费性支出；指数增长模型；基尼系数；增长系数;曲线拟合一、问题重述2011年是“十二五”的开局之年，4月25日全国人大常委会办公厅公布了《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会广泛征求意见，公众参与热情极高。
个人所得税是对个人（自然人）取得的各项所得征收的一种税, 是国家财政收入的主要组成部分，我国个人所得税制度始终按照“量能负担”的原则，所得多者多缴税，所得少者少缴税，体现国家调节社会分配的政策精神。
根据题LI要求，选择我们感兴趣的某些指标，建立数学模型，提出合理的个人所得税改革方案，并利用互联网数据，定量分析该方案的合理性，为该方案给出科学的理论依据。
我国个人所得税经历了从1980年个人所得税起征点定位800元，到2006 年1月1日起上调至1600元，再到2008年3月1日起乂提高至2000元。
据统计，我国个人所得税收入中55%来源于工薪阶层，而真正高收入群体的纳税并不是很多，占总人口20%的富裕人口上缴的个人所得税还不到国家个人所得税收入的10%。
□前，我国个人所得税工资薪金釆用5%-45%的九级超额累进税率，详见下表：近年来随着经济结构的变化和人民收入水平的大幅提高，现行的个税征收制度存在着明显的问题：起征点偏低，级数偏多，级距没有拉开，现行的税收政策使得中低收入者成为个税的纳税主体，无法发挥个税应有的调节贫富悬殊的作用。
为此，新一轮个税征收方案改革已势在必行。
关于个人所得税的改革，我们需要解决一下问题：问题一：个人所得税起征点，即费用扣除标准定位多少比较恰当；问题二：税率级次级距应该如何调整，才能加快高收入者收入向低收入者的移, 缩小贫富差距，尽可能实现公平税负。
二、模型假设1•排除对居民收入造成大波动的因素，及社会稳步发展。
2.国家统计局数据能真实反映社会居民生活现状。
3.2011年的上半年统计数据，能够合理反应全年数据趋势，以便做出恰当预测。
三、符号说明易：我国城镇居民人均月均消费性支出兀：平均每一个就业者负担人口A3：居民消费价格增长率x4：人均收入x5：平均一个就业者每月承担开支费用y：个税起征点p：国内生产总值的年平均增长率）,：笫丿•年的某税级的临界点（2001年为第一年）A；：税级的临界点G：基尼系数四、模型的建立与解答4.1问题一：个人所得税起征点根据相关报告和文献[1],我们得知影响个人所得税起征点的考虑因素主要有我国城镇居民人均月均消费性支出、平均每一个就业者负担人口、居民消费价格增长率、人均收入、平均一个就业者每月承担开支费用等等。
于是我们从中国统计局及相关财经网站搜集了以上经济指标从2001年至2010年的年度的数据。
利用逐步回归法评价出那儿个因素跟起征点关联性大，进而得出权重大的因素与起征点的关系，以对未来儿年做出起征点合理预测。
4.1.1建立逐步回归分析的统计模型“最优”的回归方程就是包含所有对Y有影响的变量，而不包含对Y影响不显著的变量回归方程。
以“有进有出”的逐步回归分析法，即逐步回归分析法在筛选变量方面较为理想。
思想：从一个自变量开始，视自变量Y作用的显著程度，从大到小地依次逐个引入回归方程。
当引入的自变量由于后面变量的引入而变得不显著时，要将其剔除掉。
对于每一步都要进行Y值检验，以确保每次引入新的显著性变量前回归方程中只包含对Y作用显著的变量。
这个过程反复进行，直至既无不显著的变量从回归方程中剔除，乂无显著变量可引入回归方程时为止。
4. 1.1.1 模型一：Y = X/3 + sE^） = ^COV{£,£）= a 2I n并简记为丫 X0dA ）即 y = 0o + P\x \ + …+ Pk x k线性模型（X, X0&IJ 考虑的主要问题是:1. 用试验值（样本值）对未知参数0和/作点估汁和假设检验，从而建立与 X“2，・・•，丑之间的数量关系；2. 在西=心,吃=心，…,忑=心，处对y 的值作预测与控制，即对y 作区间估计。
4.1.1.2模型参数估计对几和k 作估计用最小二乘法求几，…,代的估讣量：作离差平方和Q =工（儿 一 00 - 0內］- -p k x ik ）2/-I选择仇_ 0衣使Q 达到最小。
得到的几代入回归平面方程得：、 、Ay = 0（）+0z+・・・+0女耳设变量X 、Y 的回归模型为：丫 =几）+ + /32X 2 +... + /3p x p + £其中P 是已知的，0（ = 1,2,…,p ）是未知参数，g 服从正态分布7V （O,cr 2）.Y = 00 + P\X + 02* + ... + P k X k4.1.1.3回归中的检验与预测线性模型和回归系数的检验1 XI21孔2•• ••• •••1心兀2心■• • •,p =A A • • •，£ =■ ■• • •XgA.假设H。
: 0。
=/?, = ... = A =°当Ho成立时,U /kQ/d —1)如果F>F“ （k, n-k-1）,则拒绝Ho,认为y与Xx,..., x k之间显著地有线性关系；否则就接受H。
，认为y与X】”Xk之间线性关系不显著.点预测求出回归方程$ =怎+人“ +... +应兀，对于给定自变量的值%；，…,x；,r=A+A<+...+A<来预测区间预测y的l-a的预测区间（置信）区间为（刃,力），其中=9 + 6 Jl + Z：Z5jXjXjt\Mi-k-1)V r-() y-0利用以上数据，运用逐步回归法计•算以上四个指标的权重，得到只考虑我国城镇居民人均月均消费性支出（xl）,通过EDA数学软件MATLAB编程。
然后对变量y和xl作线性回归得出，起征点y与xl的关系式，以便对未来儿年做出合理预测。
y二-695. 3236+2. 2705x1R2=0. 897613,修正的R2 值R2&二0. 884814, F 检验值=70. 1346,与显著性概率相关的P 值二3. 13638*10-8〈0. 03。
以上指标值比较合理，说明回归效果比较理想。
4. 2问题二建立税率级次级距模型现行的个人所得税的起征点和税率表已经不太合时宜，而应该随着人均GDP 的增长而适度调高，现在通过对2001-2011年的人均GDP的实际增长率进行分析，得到合适的个税起征点的增长率，从而确定个人所得税的税率级次和级距。
4.2.1国内生产总值（GDP）实际増长率的分析为了得到合适的个人所得稅的起征点的增长率，必须对国内生产总值（GDP）的实际增长率进行定量分析•从表中可以看出，十年来，我国GDP经历了从低速到高速增长的过程。
通过对表1数据的统计分析，我们发现，从2001年到2005年，国内生产总值基本呈现缓慢增长的趋势，虽然2002年国内生产总值的增长率较2001年有所下降，但在2003年国内生产总值的增长率基本恢复•从2006年到2008年，国内生产总值的增长率继续呈缓慢上升的趋势，并且比前五年的国内生产总值的上升速度快，说明我国的国内生产总值（GDP）在不断的上升，人民的生活水平也在不断的提高，但在2008年后半年，发生了比较严重的金融危机，导致我国的GDP 增长率大幅下降，由原来的18. 146%急剧降到& 426%•从2009年到目前为止,我国GDP增长率正以平稳速度继续增长，在2010年增长率达到16. 880%预讣2011 年会突破20%.分析以上表中的数据，利用年平均增长率的计算原理（〃年平均增长率的算n术平均数），即平均增长率。
二豆一，其中脸为某年国内生产总值（GDP）的增长n率，可得出2001-2010年的国内生产总值的平均增长率为°二101=1 10= 14.9817% ・4.2.2个人所得税与GDP的关系中国的个人所得税于1980年9月开征，但沿用至今的个人所得税制度是1994年税制改革修改够的新税制•个人所得税在开征之初是城乡个体工商业户所得税、外资个人收入调节税、国企业奖金税和工资调节税儿税并征的状况，新的个人所得税制度实现了个人所得税的统一，并确立了新的免征额、起征点和征收方法.从此中国的个人所得制朝着法制化、规范化和合理化的方向发展。
如下表2o从表2的数据可以看出，随着国内生产总值的增加，个人所得税呈现增长的趋势，且个人所得税绝对额和相对额的增长均保持较快速度.1999年征收个人所得税413. 66亿元，比上占GDP的0. 461%； 2004年征收的个人所得税1737. 06 亿元，比上一年增长22. 498%,占GDP比重达到1. 086%； 2010年征收的个人所得税487. 3亿元，比上一年增长22. 476%,占GDP比重达到1. 215%,这些数据显示个人所得税成为中国近年来收入增长最快的税种之一，其对财政的收入的筹集发挥着重要的作用•另外，通过以上数据发现，中国的GDP与个人所得税有相似的变化趋势.假设国内生产总值(GDP)为纵轴变量，时间为横轴变量，用mat lab编程得国内生产总值关于时间的曲线图。