大跨结构第4讲-网壳结构
大跨结构第4讲3
第4讲: 网壳结构
3．改进Newton-Raphson法(mN-P法) ．改进 法 法 保持[Koi]不变，减小计算量 不能越过极值点
第4讲: 网壳结构
4. 弧长法 沿弧线方向收敛，可跨越极值点，处理下降段
假设弧长半径∆S ： 满足荷载增量约束方程
∆s = λ λ + {∆u
2 i 1 i j
i T 1
i j i j−1 i j
和[ K ] {∆u } = {P } − {Fji−1} 得
i j −1 i j i j
ˆ [ K ] {∆u } = λ {P} + {Rji−1} 或 i ˆ }或{∆uji } = [ Kj i ] −1 {P} ˆ ˆ ˆ [ K ] {∆uj } = {P −1 [ K ] {∆u } = {R } 或{∆u } = [ K ] {Rji−1}
{Poi } = {Pli −1}
{uoi } = {uli −1}
P为节点荷载向量， F为单元节点内力之合向 量
i 不平衡力{Rji−1} = {Pji−1} − {Fji−1} , {R 0 = 0 }
第4讲: 网壳结构
累积荷载
{P } = {P } + {∆P } 或 i i ˆ {P j } = {P } + λ j{P} ˆ {P}为参考荷载, 常取荷载标准值或设计值
顶升（机构法，攀达）
第4讲: 网壳结构
行列式
[ K ] = [ L] [ D] [ L] = D11D 22 D 33 L Dnn
T
Dii称为稳定系数，Dii增加结构稳定性增加，Dii减小 结构稳定性降低，Dii接近于零时为临界点，Dii为负 值时结构失稳。跟踪[D] 矩阵对角元素Dii值。
网壳结构课程课件
2、菱形（无纬向杆联方型网壳）
由左斜杆和右斜杆组成菱形网格的网壳，两斜杆的两角为30～50，其造 型优美，通常采用木材、工字钢、槽钢和钢筋混凝土等构件建造。
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16
餀
3、三角形（有纬向杆联方型、施威德勒型） 为了增强无纬向联方型网壳的刚度和稳定性能，可 加设纬向杆件组成三角形网格。使得网壳在风载及 地震灾害作用下具有良好的性能。从受力性能考 虑，球面网壳的网格形状最好选用三角形网格。
• 40米以下可采用单层网壳，跨度大可采用双层网壳。
5
替
• 按材料分：木网壳、钢筋混凝土网壳、钢网壳、铝合金网壳、塑 料网壳、玻璃璃钢网壳等。 主要发展趋势是轻质高强材料的大量使用。 材料的选择取决于网壳的型式、跨度与荷载、计算模型、 节点体系、材料来源与价格，以及制造与安装条件等。
塑料网壳及其它材料 塑料在国外已开始应用于网壳结构。塑料的重量轻、强度高、透 明或半透明，耐腐蚀、耐磨损，易于工厂加工制造。
网壳结构具有优美的建筑造型，无论是建筑平面、外形和形体 都能给设计师以充分的创作自由。 建筑平面上，可以适应多种形状，如圆形、矩形、多边形、三 角形、扇形以及各种不规划的平面； 建筑外形上，可以形成多种曲面，如球面、椭圆面、旋转抛物 面等，建筑的各种形体可通过曲面的切割和组合得到； 结构上，网壳受力合理，可以跨越较大的跨度，由于网壳曲面 的多样化，结构设计者可以通过精心的曲面设计使网壳受力均 匀；施工上，采用较小的构件在工厂预制，工业化生产，现场 安装简便快速，不需要大型设备，综合经济指标较好。
木材较早应用于球面和柱面网壳，其中有肋环形和联方型网壳 最多。层压胶合木广泛用于建造体育馆、会堂、音乐厅、谷库 等网壳。木材的最大优点是经济，易于加工制造各种形式。目 前世界上跨度最大的木网壳跨度达162m。
大跨结构第4讲2
第4讲：网壳结构 网壳结构
(3)球面网壳受法向均布荷载，理想临界荷载
Pcr =
lin
4 EBh 2 R
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构 网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P
des cr
=
βη
K
lin lin Pcr = (0.04 ~ 0.05) Pcr
第4讲：网壳结构 网壳结构
(2)空间铰接杆单元——大位移理论（精确解）， 双层网壳 ①基本假定：铰节点，弹性材料，仅受节点荷 载，节点位移
第4讲：网壳结构 网壳结构
节点坐标
{xi, yi, zi}
{δ }i = {ui, vi, wi}
节点位移
第4讲：网壳结构 网壳结构
②几何条件 初始杆长
L o = ( xj − xi ) 2 + ( yj − y i ) 2 + ( z j − z i ) 2
第4讲：网壳结构 网壳结构
势能极值原理：
δΠ = 0
得
∑ ∫ [B] {σ }dV − {P}
T e V
或
{P} = ∑ ∫V [B] {σ }dV
T e
第4讲：网壳结构 网壳结构
(1)空间杆单元——大位移理论，双层网壳 (2)空间梁单元——单层网壳，位移形函数，忽 略高次项 (3)梁柱理论——超越函数 (4)方程解法
第4讲：网壳结构 网壳结构
整体坐标系中单元刚度矩阵
2 lm ln − l 2 − lm − ln l lm m2 mn − lm − m 2 − mn mn n2 − ln − mn − n 2 EA ln Ke = 2 −l − lm − ln l2 lm ln Lo − lm − m 2 − mn lm m2 mn 2 2 ln mn n − ln − mn − n
大跨度柱面网壳结构设计要点
大跨度柱面网壳结构设计要点1. 引言1.1 背景介绍大跨度柱面网壳结构是一种具有特殊设计特点的建筑结构形式，通常用于大跨度空间覆盖或支撑。
这种结构形式在近年来得到广泛应用，其设计和施工技术也在不断进步和完善。
背景介绍这一部分将从其发展历程和应用领域两个方面来介绍大跨度柱面网壳结构的背景。
大跨度柱面网壳结构的发展历程可以追溯到古代建筑时代。
古代建筑师在缺乏现代科学技术的情况下，也创造了一些大跨度柱面网壳结构，如中国古代的古建筑、埃及的金字塔等。
这些古老的结构形式不仅展示了古人的智慧，也启发了我们在现代建筑设计中运用大跨度柱面网壳结构的灵感。
大跨度柱面网壳结构的应用领域越来越广泛。
它不仅可以应用于体育馆、展览馆等大型公共建筑的覆盖，还可以应用于桥梁、地铁站、机场候机楼等建筑的结构支撑。
特别是在地震频发的地区，大跨度柱面网壳结构能够提供更好的抗震性能，保障建筑物和人员的安全。
1.2 研究意义柱面网壳结构是一种充满现代感且具有艺术美感的建筑结构形式，随着建筑技术的不断发展，大跨度柱面网壳结构在现代建筑中得到了广泛的应用。
研究大跨度柱面网壳结构的设计要点具有重要的意义，这些意义主要表现在以下几个方面：1.提高建筑结构的承载能力和稳定性。
大跨度柱面网壳结构的设计要点涉及到结构的布置、连接方式、荷载分配等方面，合理设计可以提高结构的承载能力和稳定性，确保建筑物的安全性。
2.提升建筑的美感和艺术性。
大跨度柱面网壳结构是一种具有现代感和艺术美感的建筑形式，通过精心设计和合理布局，可以使建筑更具美感，提升建筑的文化内涵和品位。
3.促进建筑结构的可持续发展。
研究大跨度柱面网壳结构的设计要点，可以促进建筑结构技术的创新和发展，推动建筑行业向着更加环保、节能、可持续的方向发展，为城市建设和社会发展做出贡献。
4.丰富建筑结构设计的形式和方法。
大跨度柱面网壳结构是一种新颖的建筑形式，研究其设计要点可以为建筑结构设计师提供更多的设计思路和方法，丰富建筑结构设计的形式和方式，推动建筑设计的创新与发展。
网壳大跨空间结构及其应用
网壳大跨空间结构及其应用摘要：大跨空间结构是目前发展最快、使用相当广泛的一种建筑结构类型。
大跨度及作为其核心的空间结构技术的发展状况是代表一个国家建筑科技水平的重要标志之一。
本文以网壳结构为典例，着重介绍该结构的特点及其设计与施工过程中的关键问题，并延伸到该结构在国内外（但主要是国外）空间结构领域的典型应用。
同时，也对网壳结构在国内的发展前景等问题的研究提出了看法。
关键词：网壳结构；空间曲面；筒网壳；球网壳；扭网壳；受力；设计与施工；应用1.概述所谓的大跨结构是指竖向承重结构为柱和墙体，屋盖用钢网架、悬索结构或混凝土薄壳、膜结构等的大跨结构。
这类建筑中没有柱子，而是通过网架等空间结构把荷重传到房屋四周的墙、柱上去。
适用于体育馆、航空港、火车站等公共建筑。
在这实际的三维世界里，任何结构物本质上都是空间性质的，只不过出于简化设计和建造的目的，人们在许多场合把它们分解成一片片平面结构来进行构造和计算。
与此同时，无法进行简单分解的真正意义上的空间体系也始终没有停止其自身的发展，而且日益显示出一般平面结构无法比拟的丰富多彩和创造潜力，体现出大自然的美丽和神奇。
空间结构的卓越工作性能不仅仅表现在三维受力，而且还由于它们通过合理的曲面形体来有效抵抗外荷载的作用。
当跨度增大时，空间结构就愈能显示出它们优异的技术经济性能。
事实上，当跨度达到一定程度后，一般平面结构往往已难于成为合理的选择。
从国内外工程实践来看，大跨度建筑多数采用各种形式的空间结构体系，而网壳结构作为一种成熟的大跨空间结构，应用的更是相当广泛。
2.网壳结构的特点2.1 网壳结构的基本特点网壳结构源于薄壳并具有网架结构特点的一种新的空间结构形式。
它既有靠空间体形受力的优点，又有工厂生产构件现场安装的施工简便、快速的长处，而且他以结构受力合理，刚度大，自重轻，体形美观多变，技术经济指标好而成为大跨结构中备受关注的一种结构形式。
网壳结构体形多样，如球面网壳、双曲扁网壳、柱面网壳、双曲抛物面网壳，并可以有多种组合。
新型大跨结构PPT
3.桁架支撑式膜结构
济州世界杯体育场曾经作为2002年世界杯的其中一个 比赛场地。体育场馆的结构方式为桁架支撑式膜结构，采 用桁架作为支撑，膜材料作为覆盖材料。
七．张弦结构
北京工业大学体育馆外部图
北京工业大学体育馆内部图 北京工业大学体育馆是北京奥运会主场馆之一。体育馆钢结构体 系采用了预应力弦支穹顶结构，这一长约150米、宽约120米的钢结 构还创造了世界建筑史上的纪录——世界上跨度最大的预应力弦支穹 顶，最大跨度达93米。
日本东海公司墙体阻尼器
房屋橡胶隔震
房屋隔震结构
房屋建筑橡胶隔震
应用于钢结构中的隔震橡胶
第四章：发展前景
空间结构最大的优点在于它形式的多样化。然 而，在设计过程中结构工程师往往是被动地去满足 建筑师所提出的建筑造型，而不是在设计一开始就 主动地参与确定形式。这对于初始形状不确定的张 拉结构就更不合理了，决定结构形式不仅要依靠设 计者的直觉和灵感，也要更多地采用理性的科学方 法，近年来在国外已出现了好几种“工具”可用来 研究结构形式。
第一章：先进结构
• • • • • • • • 一．薄壳结构 二．悬索结 三．悬挂结构构 四．网壳结构 五．桁架结构 六．膜结构 七．张弦结构 八．杂交空间结构
一．薄壳结构
建筑1:法国国家工业与技术中心建于1959年，其整体造型就像一个倒 扣着的贝壳.结构平面为三角形，每边跨度218米，壳顶高出地面48米，屋 顶是当时世界上跨度最大的壳体。总建筑面积达90000平方米。壳体采用 分段预制是双层双曲薄壳，双曲薄壳之间用预应力钢筋混凝土联结。两层 壳体总厚度只有12厘米。顶部用一特殊的构件把几组壳体连为一体，并把 荷载传递至三个支点。支点是棱柱形支座，相互之间用预应力拉杆连接。
网壳大跨空间结构
大跨房屋钢结构作业网壳大跨空间结构及其应用一、网壳大跨空间结构的特点网壳结构即为网状的壳体结构，是一种与平板网架类似的空间杆系结构，系以杆件为基础，按一定规律组成网格，按壳体结构布置的空间构架，它兼具杆系和壳体的性质。
其外形为壳，其构成为网格状，是格构化的壳体，也是壳形的网架，其传力特点主要是通过壳内两个方向的拉力、压力或剪力逐点传力。
网壳结构又包括单层网壳结构、预应力网壳结构、板锥网壳结构、肋环型索承网壳结构、单层叉筒网壳结构等。
网壳结构的发展和大量的工程实践应用，网壳结构为建筑结果提供了一种新颖合理的结构形式，网壳结构具有以下特点：（1）网壳结构兼有杆件结构和薄壳结构的主要特性，它的杆件主要承受轴力，结构内力分布比较均匀，受力合理，因此可以充分发挥材料强度作用，节省材料；同时可以跨越较大的跨度。
网壳结构是典型的空间结构，合理的曲面可以使结构力流均匀，结构具有较大的刚度，结构变形小，稳定性高。
（2）网壳结构可以采用各种壳体结构的曲面形式，在外观上可以与薄壳结构一样具有丰富的造型，无论是建筑平面、外形和形状都能给设计师以充分的创作自由。
薄壳结构与网格结构不能实现的形态，网格结构几乎都可以实现。
既能表现静态美，又能通过平面和立面的切割以及网格、支撑与杆件的变化表现动态美，通过使结构动静对比、明暗对比、虚实对比，把建筑美与结构美有机地结合起来，使建筑更易于与环境相协调。
（3）网壳结构应用范围广，可用于中、小跨度的民用和工业建筑，也可用于大跨度的各种建筑，特别是超大跨度的建筑。
在建筑平面上可以适应多种形状，如圆形、矩形、多边形、扇形以及各种不规则的平面。
网壳结构中网格的杆件可以用直杆代替曲杆，即以折面代替曲面，如果杆件布置和构造处理得当，可以具有与薄壳结构相似的良好的受力性能。
（4）网壳结构可以用小的构件组成，而且杆件单一，这些构件可以在工厂预制实现工业化生产，安装简便快速，适应采用各种条件下的施工工艺，不需要大型设备，因此综合经济指标较好。
最新大跨与空间结构(网架及网壳结构)
两向正交正放网架的受力状况取决于平面尺寸 及支承情况。对于周边支承、正方形平面的网架，其 受力类似于双向板。
两向正交正放网架沿两个方向的杆件内力差别 不大，受力比较均匀。但随着边长比的变化，单向传 力作用渐趋明显，两方向杆件内力差别也随之加大。 对于点支承网架，支承附近的杆件及主桁架跨中弦杆 的内力最大，其它部位杆件的内力很小。
b）。对中、小型网架亦可选择增加网架高度或局
部加大杆件截面等方法。
按网格组成分类
1 交叉桁架体系 这类网架由若干平
面桁架相互交叉组成。 竖向平面桁架的形式与 一般平面桁架相似，根 据平面桁架布置方式及 交角的不同，可分为几 种形式。
（1）两向正交正放网架
两向正交正放网架的构成特点是：两个方向的平 面桁架垂直交叉，且分别与边界方向平行。这种网架 的上、下弦平面呈正方形，基本单元为六面体，属几 何可变。为保证结构的几何不变性以及增加空间刚度， 应适当设置水平支撑，以有效 传递水平力。对周边支承网架， 水平支撑宜在上弦或下弦网格 内沿周边设置；对点支承网架， 水平支撑则应在通过支承点的 主桁架附近设置。
（a）
（b）
点支承网架主要用于大柱距工业厂房、仓库以 及展览厅等大型公共建筑。由于支承点较少，支点 反力较大。为了使通过支点的主桁架及支点附近的 杆件内力不致过大，宜在支承点处设置柱帽以扩散 反力。点支承网架周边应有适当悬挑以减少网架跨 中挠度与杆件的内力。
(3) 周边支承与点支承混合网架 在点支承网架中， 当周边设有维护结构 和抗风柱时，可采用 周边支承与点支承混 合的形式。这种支承 方式适用于工业厂房 和展览厅等公共建筑。
正放四角锥网架的杆件受力比较均匀，空间刚度 较其它类型四角锥网架及两向网架为好。当采用钢筋 混凝土板作屋面板时，板的规格单一，便于起拱，屋 面排水相对容易处理。但因杆件数目较多其用钢量可 能略高些。
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第4讲：网壳结构
北京体育学院体育馆 59.2m×59.2m 四块组合双层扭网壳 1988年建成，52kg/m2
第4讲：网壳结构
长春体育馆 120m×166m 1997年建成，80kg/m2
第4讲：网壳结构
国家大剧院, 212.2x143.6m，双层空腹椭球壳 137kg/m2
第4讲：网壳结构
=
4 R2
EBh
等效刚度B，等效厚度h
第4讲：网壳结构
考虑局部凹陷大变形影响系数η=0.25~0.3, 缺陷 敏感系数β=0.4~0.5,安全系数K=2.5~3.0
P des cr
=
βη
K
P lin cr
=
(0.04
~
0.05)
P lin cr
柱面网壳受径向均布荷载，也有近似临界荷载理论解
第4讲：网壳结构
国家大剧院椭球面
⎜⎛ x ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ y ⎟⎞2.2 + ⎜⎛ z ⎟⎞2.2 = 1 ⎝ 105.963 ⎠ ⎝ 71.663 ⎠ ⎝ 45.203 ⎠
第4讲：网壳结构
②层数：单层、双层和单双混合；单层网壳应采用刚接节 点，双层网壳可采用铰接节点
③曲面曲率：正高斯—球面、抛物面；零高斯— 柱面、锥面；负高斯—马鞍面
∑ γ ∑ xj
=
m iX ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
∑ ∑ γ yj =
m iY ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
∑ ∑ γ zj =
m iZ ji
m
i(X
2 ji
+
Y
2 ji
+
Z
2 ji
)
第4讲：网壳结构
2、地震作用
水平地震作用(i节点，j振型)
Fxji= αjγxjXjiGi, Fyji=αjγxjYjiGi, Fzji =αjγxjZjiGi
①基本假定：铰节点，弹性材料(几何非线性)，仅受节点荷 载，节点位移,杆件受拉或压。 只考虑杆件轴向变化，不考虑截面轴向变化
第4讲：网壳结构
节点坐标 {xi, yi, zi, xj , y j , z j} 节点位移 ue = {ui, vi, wi, u j , vj , wj}
第4讲：网壳结构
对称性好，同经纬线上杆长相同，节点下 疏上密，杆件上短下长。
第4讲：网壳结构
②三角形划分
径向和环向划分，按水平投影和跨度 确 定 x和y坐标，根据矢高确定Z坐标 ； 网格水平投影为均三角形—凯威特型； 网格均匀，夹角合理，受力均匀。
第4讲：网壳结构
③多面体划分
球内接正多面体—四面、六面、八 面、十二面、二十面体；杆件均匀 ，夹角相同，传力线最短。
专用程序设定坐标自动算法，网格自动划分，截面自动设定；
结构形式和网格形成原理与网架不同。
第4讲：网壳结构
二、动力分析
振动特性，振型分解，时程分析 类似于网架，大型结构特征值分析， 空间铰（刚）接杆单元，集中质量法，线性分析 单元运动方程
MeU&&e(t) + CeU& e(t) + KeUe(t) = Pe(t)
∫ ∫ ∫ 总Π势=能1
2
v
uTe BT DBdvue
−
v
uTe
AT Fvdv
−
s
uTe AT Fsds
第4讲：网壳结构
一阶变分：
∫ ∫ ∫ δΠ =
δuT e
BT
DBdvue
−
δuT e
A
T
Fv
dv
−
δuT e
A
T
Fs
ds
v
v
s
势能极值原理：
δΠ = 0
∫ ∫ ∫ BT DBdvue = AT Fvdv + AT Fsds
第4讲：网壳结构
5、双层壳 ①肋环型四角锥球面壳 ②联方型四角锥球面壳
第4讲：网壳结构
③联方型三角锥球面壳 ④平板组合面壳
第4讲：网壳结构
⑤四角锥柱面壳 ⑥三角锥柱球面壳
第4讲：网壳结构
五、网壳的主要尺寸 1、球壳
矢高H=（1/3～1/7）D， 单层壳直径D<60m，双 层壳厚度h=（1/30～1/60）D;
二、应用与发展 ①第一幢大跨度网壳结构是天津体育馆屋盖，采用带拉杆的联方 型圆柱面网壳，平面尺寸为52mX68m，矢高为8.7m，用钢指标 为45kg每平米。该网壳1956年建成。l961年同济大学建成的钢筋 混凝土网壳（跨度40m）可作为典型代表。球面网壳则主要采用 助 环 型 体 系 ， 1954 年 建 成 的 重 庆 人 民 礼 堂 半 球 形 穹 顶 （ 跨 度 46.32m）和1967年建成的郑州体育馆圆形钢屋盖（跨度64m）。 自此以后直到80年代初期，网壳结构在我国没有得到进一步的发 展
第4讲：网壳结构
短程线壳—20个球面三角形，每 个三角形再细分；
弦长均分，弧长均分，面心均分 。
第4讲：网壳结构
2、单层柱面—双边支承、四点支承 长向和弧向均分，加斜杆；三角形或菱形网格
3、单层抛物面—点支承 周边均分，三角形或菱形网格
第4讲：网壳结构
国家大剧院：环向弧均分，节点间距3.871m，径向长弧均分，节 点间距2.352m，等高线
第4讲：网壳结构
②常用球面、柱面、双曲面。 ③研究重点：整体稳定分析计算方法。 ④《网壳结构技术规程》JGJ 61━2003
第4讲：网壳结构
三、新建工程 天津新体育馆，双层球面，直径108m
1994年建成，45kg/m2，第一个 跨度超过100m
第4讲：网壳结构
河南鸭河口电厂干煤棚，柱面壳，跨度108m， “机构→结构” 整体提升的施工方法，2001年建 成
空间网格结构技术规程JGJ7-2010,单层网壳,双层网壳厚度 小于1/50
第4讲：网壳结构
1．壳体稳定理论—等效刚度、等效厚度
线性，小变形理论，一阶微分方程 静力法建立临界状态平衡微分方程，类似于薄板失稳，欧拉 公式，特征值分析
第4讲：网壳结构
(3)球面网壳受法向均布荷载，理想临界荷载
P lin cr
v
v
s
或
k eue = Pv + Ps
第4讲：网壳结构
如何建立 u = Aue ε = Lu = Bue
位移函数A，应变微分L
第4讲：网壳结构
(1)空间杆单元——大位移理论，双层网壳 (2)空间梁单元——位移形函数 (3)梁柱理论——超越函数 (4)方程解法
第4讲：网壳结构
(1)空间铰接杆单元——大位移理论（精确解），双层网壳
弯曲刚度）、刚度分布，支承条件，节点刚度，荷载分布
第4讲：网壳结构
分肢屈曲—理想壳，纯压（类似理想压杆） 极限屈曲—实际壳，压弯，有缺陷
第4讲：网壳结构
三、分析方法 （1）理想壳线性特征值分析 （2）连续化理论，非线性解析方法—拟壳法 （3）非线性有限元法—荷载位移全过程分析 （4）大规模计算机试验—累计误差，病态方程，CPU时间， 数千例分析总结规律。
外力功：
∫ ∫ V = − uT Fvdv − uT Fsds v 体积力和面s 力作功
∫ ∫ ∫ Π
=
1 2
v
σεdv
−
v
uT
Fv dv
−
s
uT Fsds
第4讲：网壳结构
建立单元位移u和节点位移ue的关系
u = Aue
单元应变ε和单元位移u的关系
ε = Lu = Bue
材料应力σ-应变ε关系
σ = Dε
弯曲大变形，大位移：
一、失稳模型 整体失稳——波状失稳大波状失稳， 小波状失稳,条状失稳 局部失稳——点失稳，杆件失稳 弹性失稳，弹塑性失稳
第4讲：网壳结构
局部节点或杆件失稳后，内力重分布，造成失稳扩散 多重荷载组合，多条失稳路径
第4讲：网壳结构
二、影响因素 几何非线性，初始缺陷，曲面特征，壳体刚度（薄膜刚度，
单元刚度
θ x = c11 + c12 x
θy
=
∂w , ∂x
θz
=
∂v ∂x
⎡ EA
⎢ ⎢
l
⎢0
⎢
0
12EI z l3
0 0
0 L⎥⎤ ⎥
0 L⎥ ⎥
[k ]e
=⎢ ⎢
0
⎢
⎢0
⎢
0
− 6EI y l2
GJ l 0
0
4EI y l3
L⎥⎥ ⎥
L⎥ ⎥
⎣⎢ L L L L L⎥⎦
第4讲：网壳结构
整体平衡方程 [K]{δ}={P} [K]稀疏矩阵，3n×3n对称正定，矩阵存储与方程组解法； 节点坐标计算繁琐，通用程序输入复杂，前后处理工作量大；
第4讲：网壳结构
2、柱壳 矢高H=（1/2～1/6）L， 单层壳跨度L<30 m， 双层壳厚度h=（1/20～1/50）L;
第4讲：网壳结构
六、网格划分—几何运算 1、单层球面—周边支承 ①旋转划分 经向和纬向划分，按水平投影和跨度确定 x和y坐标，根据矢高确定Z坐标；
经向杆和纬向杆，可加斜杆—肋环型，施 威德勒型，联方型；
第4讲：网壳结构
4、节点坐标和杆长计算 由曲面方程建立数学模型，根据划分方式计算节点
坐标，杆长，方向
第4讲：网壳结构
第2节 网壳的静动力分析 计算模型：单层壳—刚接模型，双层壳—铰接； 铰接模型—位移偏大，轴力偏大，可考虑几何非线性； 刚接模型—弹性、弹塑性、线性、非线性；