人教版五年级数学下册找最大公因数
人教版五年级下册数学第四单元数学《最大公因数》
三、加强应用，巩固练习
1.有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的 小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
互 质
1、相邻的两个自然数（0除外）。
数 2、相邻的两个奇数。
的 3、两个不相同的质数。
几 种 4、小的数是质数，大的数不是它的
特 倍数的两个数。
殊 5、大的数是质数的两个数。
情 况
6、1和任何一个自然数（0除外）。
7、2和任何奇数。
必做题: 当堂训练
判断 （１）互质的两个数没有最大公因数。
（２）两个数的公因数的个数是有限的。
24和36的最大公因数 = 2×2×3 = 12
。
用短除法求最大公因数
求12与18的最大公因数
先同时除以质因数2
2 12 18
再同时除以质因数3
36 9
除到两个商只有公因数1为止 2 3
把所有的. 除数连乘,得到
12和18的最大公因数是
2×3 = 6
用短除法求最大公因数
18 27
用短除法求最大公因数 1、用两个数的质因数去
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
先找18的因数，再看 哪些是27的因数。
18的因数：18，，29，，36，，63，，92，，118
先找27的因数，再看 哪些是18的因数。
27的因数：1，3，9，27
这种方法叫做列举法
观察一下，两个数的公因数和它们的最大公因数之间有什么关系？
1 2 3 4 9 6 12
一 起 努 力 吧 ！
巩固练习
1．口答填空： 12的因数是( 1, 2, 3, 4, 6, 12 )； 18的因数是( 1， 2， 3 ，6, 9，18 )； 12和18的公因数是( 1, 2, 3, 6 )； 12和18的最大公因数是( 6 ) 。
五年级下册数学课件-4.9 最大公因数 人教版(共19张PPT)
4. 找出下列各分数中分子和分母的最大公因数，写在 括号里。
1
4
18
3
7
11
（选题源于教材P63第4题）
提示：点击 进入习题
1
2
3
4
5
6
7
知识点 1 最大公因数
1. 把16和24的因数、公因数分别填在相应的位置， 再圈出它们的最大公因数。
圈出略。 16和24的最大公因数是( 8 )。
知识点 2 求两个数的最大公因数的方法
(4) 12、30和36的公因数有( 1，2，3，6 )，最大公 因数是( 6 )。
易错点 没有理解公因数和最大公因数的意义
3.以下说法正确的有( A )个。 ①两个合数的最大公因数不可能是1。
②两个数的最大公因数一定比这两个数都小。
③两个质数没有最大公因错在忽略了两个合数是互质数的情况， 如8和9，14和15，它们的最大公因数都 是1。②错在忽略了当两个数是倍数关 系时，较小数就是它们的最大公因数。 ③两个质数的公因数是1，故它们的最 大公因数是1。
4 分数的意义和性质
第9课时 最大公因数
RJ 五年级下册
教材习题
1．填空。
（选题源于教材P63第1题）
（1）10和15的公因数有
1, 5
。
（2）14和49的公因数有
1, 7
。
2. 找出下面每组数的最大公因数。
3
3
6
15
9
1
17
16
1
13
（选题源于教材P63第2题）
3. 先用“√”画出第一列各个数的因数，再填空。
10 5 11 1 4
提升点 2 求两个数的最大公因数的两种特殊情况
人教版最大公因数
练习
1、求18和30的最大公因数。
2、求15和18的最大公因数。
2. 求出下面每组数的最大公因数。
6和9 3 42 和 54 6 15 和 12 3 30 和 45 15
5和9 1 16 和 48 16
34 和 17 17 15 和 16 1
1. 填空。
1，5 (1) 10 和 15 的公因数有 __________ 。
16dm
12dm
用边长 2dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
16dm
12dm
用边长 4dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖
的边长必须既是 16 的因数，又是 12 的因数。
16的因数
1 ， 2， 4， 8，16
12的因数
1 ， 2， 3， 4，6，12
要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏 室的地面铺满(使用的地砖都是整块)。可以选择边 长是几分米的地砖? 边长最大是几分米?
可以在长方形纸上 画一画，看看能画 出多少个正方形。
可以用正方形 纸片摆一摆。 用边长是 3 dm 的地砖不行啊。
16dm
12dm
用边长 1dm 的方砖，可以铺满，都是整块。
9.* 小巧匠。
要把它们截成同样长的小 棒，不能有剩余，每根小
棒最长是多少厘米? 12 cm
12、16 和 44 的最大公因数是 4 。
16 cm
答: 每根小棒最长是 4 厘米。
44 cm
（如图）有一块长方体木块，长7dm，宽 5dm，高4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正 方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而 又不浪费木料？
人教版数学五年级下册因数、公因数和最大公因数
《因数、公因数和最大公因数》教学设计八洋庄小学程丽丽设计思路本课的知识是在学生经过理解了因数与倍数关系的基础上，安排的一节新的知识。
找一个数的因数是《因数与倍数》这一单元第一节的内容，公因数和最大公因数是第四单元《分数的意义和性质》第四节的内容。
因为这三个概念之间既有区别也存在一定的联系，学会了找一个数的因数，那么两个数的公因数也就迎刃而解了。
所以我把这两课时的内容经过重组用一课时是来完成。
本节课先通过乘法算式，一对一对找出“1×12”“2×6”“3×4”，这种思路找12的因数，然后师友合作找出18的因数，接下来让学生继续观察并圈出12和18公有的因数，从而引出公因数以及最大公因数的概念。
最后小组合作探究具有特殊关系的两个数的最大公因数。
教学目标：1、会找一个数的因数，体会有序思考在数学中的应用。
2、理解公因数和最大公因数的意义，会求两个数的公因数和最大公因数。
3、体会知识之间的联系，品尝收获的快乐。
教学重点：求一个数的因数和求两个数的最大公因数的方法。
教学难点：1、在找某个自然数的因数时如何有序思考，做到不重复、不遗漏。
2、理解并掌握求两个数的最大公因数的方法。
教学流程：活动一：找一个数的因数活动一：找一个数的因数1、独立完成：自己试着找出12的所有因数并写在练习纸上，2、师友合作：用刚才的方法再找出18的因数，然后师友交换检查是否有遗漏。
（设计理念：渗透有序思考的数学思想。
）1、在练习纸上圈出12和18公有的因数，然后填写下面的集合圈。
（提示：先把12和18公有的因数填在相应的位置，再填写其它数字。
）12的因数 18的因数这里面的数表示什么？（设计意图：通过观察、比较交流活动，帮助学生理解公因数及最大公因数的意义。
）2、找出下面每组数的最大公因数。
（1）6和24 （）4和8 （）（2）8和9 （）7和11 （）组内交流：说说你发现了什么？（提示：先观察每组的两个数有什么关系，再思考最大公因数和它们的关系。
人教版小学数学五年级下册第四单元最大公因数的应用(新授)
的公因数和最大3，6
)，最大公
因数是( 6 )。
答：可以选择边长为( 1，2，3或6 )dm的瓷砖，边
长最大是( 6 )dm。
2．五(1)班男生有27人，女生有18人，男、女生分别 分组做游戏，要使每组人数相同，每组最多有多少 人？此时可以分成几组？ 3×3＝9(人) 27÷9＋18÷9＝5(组) 答：每组最多有9人，此时可 以分成5组。
辨析：求最多有多少名同学，就 是求相关数的最大公因数
这节课你们都学会了哪些知识？
在铺地砖问题中,要使地面铺满且使用的地砖 是整块时,就是求长和宽的公因数;要求地砖的 边长最大是多少,就是求长和宽的最大公因数。
教材习题
1．有一张长方形纸，长 70 cm，宽 50 cm。如果要剪 成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方 形的边长最大是几厘米？
3．有红花24朵，黄花36朵，现要用这两种花搭配扎成 一种花束，且正好扎完，最多扎几束？这时每束有 红花、黄花各多少朵？
24和36的最大公因数是12。 24÷12＝2(朵) 36÷12＝3(朵) 答：最多扎12束，这时每束有红花2朵，黄花3朵。
易错辨析
4．下面的做法对吗？若不对，请改正。 一张长方形纸片的长是30 cm，宽是20 cm，现要将 它裁成若干个相同的正方形纸片，且正方形的边长 是整厘米数，正方形的边长可能是多少厘米？有几 种裁法？ 正方形的边长可能是2 cm，5 cm，10 cm，有三种裁 法。
人教版小学数学 五年级下册
第四单元:分数的意义和性质
第8课时 最大公因数的应用
如果要用边长是整 分米数的正方形地 砖把贮藏室的地面 铺满（使用的地砖 必须都是整块）。
12dm
？dm
小组合作探究
《找最大公因数》教案
今天的学习，我们了解了最大公因数的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对最大公因数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对于最大公因数的概念和应用有了初步的理解，但仍然存在一些困惑。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子引入最大公因数的概念，学生们表现得非常积极，能够迅速地联系到实际情景，这让我感到很欣慰。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与最大公因数相关的实际问题，如分数化简、物品分配等。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如使用筛选法寻找两个数的最大公因数，演示其基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“最大公因数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
4.培养学生合作交流与批判性思维，在小组讨论和问题解决过程中，学会倾听他人意见，提出自己的观点，共同探索数学问题的解决方案。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解公因数和最大公因数的定义：重点讲解公因数的概念，特别是最大公因数的含义，确保学生能够明确什么是公因数，什么是最大公因数。
五年级下册数学素材 找最大公因数的方法及专项练习 人教版 (无答案)
找最大公因数的五种方法汇总及专项练习（无答案）一、列举法：1、先找各个数的因数。
2、找出两个数共有的因数。
3、确定最大公因数。
例如：找12和18的最大公因数12的因数有（1，2，3，4，6，12）；18的因数有（1，2，3，6，9，18）；12和18的公因数有（1，2，3，6）；12和18的最大公因数是（6）。
练习：找14和18，25和30，16和34，15和25的最大公因数。
二、用倍数关系找：如果两个数是倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。
例如：4和8的最大公因数是416和32的最大公因数是1617和34的最大公因数是17练习：找12和36，15和75，18和54，27和9的最大公因数。
三、用互质数找：公因数只有1的两个数成为互质数。
1、两个数可以都是质数。
如：2和3；5和7；11和13等。
2、两个数可以都是合数。
如：8和9；15和16；20和21等。
3、两个数中可以一个是质数，一个是合数。
如：7和8；13和14；29和30等。
两个不相等的质数，最大的公因数是1。
例如：5的因数有：（1，5）；7的因数有：（1，7）；5和7的最大公因数是（7）。
练习：找2和5，3和7，11和13，19和23的最大公因数。
四、用相邻自然数找：相邻两个自然数（0除外）的最大公因数是1。
例如：8的因数有：（1，2，4，8）；9的因数有：（1，3，9）；8和9 的公因数只有：（1）；8和9 的最大公因数是：（1）。
练习：找16和15，20和21，11和12，22和23的最大公因数。
五、利用短除法求最大公因数用短除法求18和30的最大公因数练习：用短除法求12和200的最大公因数最大公因数练习题一、填空：1、2、81的因数有（）72的因数有（）81和72的公因数有（），最大公因数是（）。
4、在（）里写出下面没组数的最大公因数。
3和4（）13和20（）11和47（）13和44（）我得到的结论是：。
6和36（）12和36（）16和32（）66和22（）我得到的结论是：。
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学实录
人教版小学数学五年级下册《最大公因数》教学实录教学目标：1. 理解最大公因数的概念2. 能够求解一组数的最大公因数3. 掌握最大公因数的求解方法教学准备：1. 教材《人教版小学数学五年级下册》2. 课堂黑板、彩色粉笔、教学PPT3. 学生练习册教学过程：一、引入老师：同学们，我们今天要学习的是最大公因数，你们知道最大公因数是什么吗？举个例子看看。
学生：（举手）最大公因数就是两个数公有的约数中最大的一个数。
老师：很好。
那我们先来看看两个数的公约数是什么？在黑板上写下两个数6和9，询问学生6和9的公约数都有哪些。
学生：1、3老师：那么6和9的最大公因数是多少呢？学生：3老师：你们都回答得很好。
接下来我们来学习一下最大公因数的求解方法。
二、概念讲解1. 最大公因数的定义老师通过幻灯片呈现最大公因数的定义：“两个或多个整数所共有的约数中最大的一个数称为这几个数的最大公因数（简称最大公约数）。
”老师解释最大公因数的概念，通过例子帮助学生理解。
2. 最大公因数的求解方法老师利用教材上的例题，依次讲解用素数分解法和公约数倍数法来求解最大公因数的方法。
并在黑板上进行详细讲解。
三、练习1. 课后练习册上的练习题老师组织学生进行练习，指导学生运用学过的方法来求解最大公因数。
2. 小组讨论老师让学生分成小组进行讨论，相互帮助解答练习题，巩固学习成果。
四、总结与展示学生在讨论和练习后，老师对学生的完成情况进行点评，并总结本节课所学内容。
五、课后作业1. 完成课后练习册上的相关练习2. 思考，说一说最大公因数在实际生活中的应用教学反思：通过本节课的教学，学生基本掌握了最大公因数的概念及求解方法。
在以后的教学中，我们可以通过更多的例题训练，以及生活中的实际应用来巩固和拓展学生的知识。
让学生在实际操作中更好地掌握所学的知识，提高他们的学习兴趣和动手能力。
六、拓展应用为了让学生更好地理解最大公因数的实际应用，老师可以引导学生思考以下问题：1.学生：老师，最大公因数在生活中有什么具体的应用呢？老师：很好的问题！我们可以通过以下例子来理解最大公因数的应用。
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1、理解公因数和最大公因数的意义；
2、探索找两个数最大公因数的方法；
3、通过观察、比较、归纳等数学活动，感受数学思考的条理性。
教学重、难点
教学重点：探索寻找两个数最大公因数的方法。
教学难点：选择最简便的方法找两个数的最大公因数。
教学过程
一、温故知新
前面我们已经学习了因数，有关因数的知识你知道哪些？
《找最大公因数》教学设计
教学内容
人教版五年级下册第四单元60页例1、2.
教材分析
《找最大公因数》是五年级下册第四单元的内容，在学生学习了《因数和 倍数》的基础上进行的。本节课的内容又为后面《分数的基本性质》、《约分》 和《分数的四则运算》做准备。
学情分析
学生已经掌握了怎样不重复也不遗漏找一个数的因数，为找两个数的最大 公因数做好了准备。本节课让学生独立思考后小组合作学习，探索找最大公因 数的最佳方法，培养学生自学和小组合作的能力。
3、微课介绍找两个数的最大公因数的简便方法。短除法虽然是了解性内容， 但对于学有余力的学生而言，用短除法找两个数的最大公因数最简便。
四、巩固练习
1.把6和12的因数、公因数填在相应的几何圈。（巩固用几何法找最大公因数）
（复习和因数相关的知识，为本节课的学习做铺垫）
二、学习目标
1、知道什么是因数？什么是最大公因数？
2、会求两个数的最大公因数。
（学习目标是学习的出发点和归宿。明确的学习目标，使学生学习行 动越能够获得成功）
三、探究新知
（一） 认识公因数和最大公因数
1.动手操作、动脑思考。将8和12的因数贴在对应的几何圈，细心的学生发 现1、2、4既是8的因数，又是12的因数。从而概括出什么是公因数。
板书：找最大公因数
1、自主学习、合作交流。通过课前自主学习，学生会选择用几何法、列举法、 筛选法找16和24的最大公因数，并在小组内交流方法。
2、展示交流、归纳总结。展示学生找16和24这两个数的最大公因数的方法, 学生通过对比发现：筛选法只需要写出一个数的因数，从中找出另一个数 的因数，最大的一个即是16和24的最大公因数。
2.动手操作、探讨交流。移动几何圈使8和12的公因数一目了然，最大公 因数就是公因数中最大的一个，最大公因数的概念顺理成章的得出。（注： 两个几何圈的一部分重合，重合部分写8和12的公因数，公因数不能再写 在只属于8的几何圈或只属于12的几何圈，因数不能重复写）
（二）探索找最大公因数的方法
现在已经知道公因数和最大公因数的概念，怎样找两个数 Nhomakorabea最大公因数？