试验齿轮范成原理
齿轮加工范成法
原理和方法范成法是利用一对齿轮互相啮合时共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的，加工时，其中一轮为刀具，另一轮为齿坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制作的齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
若用渐开线作为刀具齿廓。
则其包络线亦为渐开线。
由于在实际加工时看不到各个位置形成的包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯于刀具之间的传动过程，并用笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
范成仪所用的模型为齿条插刀，仪器构造如图3－1所示：圆盘1绕其固定的轴心0转动，在圆盘的周缘刻有凹槽，凹槽内绕有钢丝。
钢丝2绕在凹槽内以后，其中心线形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆。
钢丝分别固定在半圆盘及拖板上的a 、b、c、d处。
纵拖板3可在机架上4沿水平方向左右移动，同时由于钢丝2使半圆盘亦相应地向左或右转动。
形成齿条和齿轮的啮合运动。
在衡拖板上装有刀具6的衡拖板5，转动螺旋8可使相对衡拖板沿垂直方向移动，从而可调节刀具中线至轮坯中心的距离。
1—半圆盘 2—钢丝 3—纵拖板 4—机架5—衡拖板 6—齿条刀具 7—压环 8—纵杆图3-1齿条插刀的参数为：压力角＝20°，当m＝25mm时＝＝8最大位移量为＋20、－5。
在切制标准齿轮时，将刀具中线调节至与被加工齿轮分度圆相切的位置（或者使刀具的齿顶与齿轮的齿根相切）；当切制变位齿轮时，应重新调整刀具中线的位置，其变位值xm可用尺量出，则齿条即与齿轮的分度圆相切，这样切出的齿轮就是变位齿轮。
下面是实验时所用的公式：基圆直径： d=d`cos齿轮分度圆直径： d=mz齿轮齿顶圆直径： d=d+2(h+ )m 齿轮齿根圆直径： d=d-2((h+c-)m齿轮分度圆上的齿后：s=+2m式中x为变位系数，其值应满足如下关系：x≥h当h＝1 ＝20°时，＝17∵≥则齿条的径向移动距离为m。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验齿轮是机械传动中常用的一种传动方式，具有传递功率、转速和转矩等特点。
其传动效率高、噪音低、寿命长等优点，被广泛应用在各种机械领域中。
本文将介绍齿轮范成原理实验，旨在帮助读者更好地了解齿轮工作原理。
一、实验原理齿轮传动是利用两个或多个啮合的齿轮，通过齿形的改变而实现转动传递动力和扭矩的机械传动方式。
实验中，通过模型模拟齿轮的啮合过程，演示齿轮的范成原理。
二、实验仪器齿轮模型、测量工具、数据记录器等。
三、实验步骤1.检查齿轮模型是否安装正确，有无异物和损坏。
2.测量齿轮的齿数、模数、压力角等参数，并记录下来。
3.调整齿轮的位置，使得两个齿轮啮合，根据齿轮的齿数和模数计算出齿轮的传动比。
4.启动齿轮模型，观察齿轮的啮合过程，记录齿轮的传动情况，例如转速、转矩、噪音等。
5.根据实验数据，计算齿轮传动效率，分析齿轮传动的优缺点。
四、实验注意事项1.在进行实验前，应当认真检查齿轮模型的装配情况和参数符合要求，确保实验的可靠性和安全性。
2.避免使用过高的转速，以免造成齿轮的损坏或者伤害实验人员。
3.在实验过程中，应注意观察齿轮的转动状态和传动效率等数据，记录实验数据时精确到小数点后一位。
4.实验结束后，应停止电源并拆卸齿轮模型，清洁齿轮和测量工具，并妥善保存。
五、实验结果分析通过齿轮范成原理实验，可以了解齿轮的工作原理及传动特点。
实验数据的分析可以得出以下结论：1.齿轮传动中，齿轮的齿数、模数和压力角等参数对传动效率和精度有着重要的影响。
2.齿轮传动比可以根据齿数和模数计算，传动效率随着传动比的增大而降低，但传动能力增强。
3.齿轮传动的噪音和振动会随着转速的增加而增大，但传动效率也会相应提高。
4.齿轮传动具有简单、可靠、精度高、寿命长等优点，在各种机械传动领域中广泛应用。
总之，齿轮范成原理实验可以帮助读者深入了解齿轮的工作原理及传动特点，为进一步研究机械传动提供了基础。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验
小齿轮旋转一周，大齿轮转动一圈，就是齿轮范成原理。
在我们日常生活中，这一现象无处不在。
那么，齿轮范成原理究竟是什么呢？
众所周知，在我们的日常生活中，齿轮是常见的。
最早的齿轮是用来代替牛马进行运输的。
后来，随着科学技术的发展和进步，各种机械、仪器、设备等都需要用到齿轮。
最早的时候，人们使用的是比较简单、粗糙的直齿锥齿轮；后来人们发现用直齿圆柱齿轮也能代替直齿圆柱齿轮，而且还能使它转动起来。
但是由于直齿圆柱齿轮在加工过程中存在着误差，所以齿廓不够光滑，导致了它不能正常地传递动力；后来人们又发明了齿形比较复杂、加工精度比较高的渐开线圆柱齿轮。
这样就可以解决直齿锥齿廓不光滑等问题，使直齿圆柱齿轮具有很高的传动精度和传递扭矩能力。
但是随着生产技术的进步和发展，渐开线圆柱齿轮也已经不能完全代替直齿圆柱齿轮了。
为了进一步提高渐开线圆柱齿轮传动的精度和可靠性，人们又发明了一种新的传动方式——范成传动。
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齿轮范成原理实验报告数据
齿轮范成原理实验报告数据齿轮是一种常见的传动装置，在机械制造行业中应用广泛。
齿轮的传动原理是利用轮齿之间的啮合来传递动力和运动，因此齿轮的设计和制造非常重要。
本实验主要通过实验数据的分析，探究齿轮的范成原理。
一、实验原理齿轮范成原理是指用一个齿轮来制造另一个齿轮时，制造成品的模具齿轮称为母齿轮，被制造成品的齿轮称为子齿轮。
当母齿轮和子齿轮啮合时，子齿轮可以复制母齿轮的齿形和齿距。
这个过程称为范成。
通常用刀具在母齿轮上切削出与齿形相同的齿槽（即范），把范放在待加工的齿轮上，然后利用滚刀或齿轮刀等加工工具，在待加工的齿轮上加工出与母齿轮相同的齿形和齿距的齿轮。
这种方法适用于全部齿数位数相同的齿轮，或少量齿数不同但斜齿轮加工时。
二、实验内容本实验主要通过制作母齿轮、按照范成原理制造子齿轮和检测子齿轮的啮合效果来探究齿轮范成原理。
实验过程如下：1. 选择一个适合制作母齿轮的材料。
2. 设计并制作母齿轮，注意保证母齿轮的齿距和齿数。
3. 利用刀具在母齿轮上切削出与齿形相同的齿槽（即范）。
4. 用此范进行子齿轮的制作，注意子齿轮的齿形和齿距必须与母齿轮相同。
5. 组装母齿轮和子齿轮，检查它们的啮合是否正常。
三、实验步骤1. 选择适合制作母齿轮的材料。
本实验选择了一种金属材料，比较容易加工和表面光滑度好。
2. 设计并制作母齿轮。
我们选择了一个20齿的齿轮作为母齿轮，材料为黄铜。
需要注意的是，首先需要计算出母齿轮的齿距和齿数，才能按照设计进行制作。
3. 在母齿轮上切削出齿槽。
使用刀具在母齿轮表面上切割出与齿形相同的齿槽，即范。
在切削过程中需要控制好加工参数，比如切削深度、速度等。
4. 利用范制造子齿轮。
将范与待制造子齿轮进行啮合，在待制造子齿轮表面上形成与母齿轮相同的齿形和齿距。
同样，在制造子齿轮时需要控制好加工参数和啮合效果。
5. 检查母齿轮和子齿轮的啮合效果。
将母齿轮和子齿轮装配起来，检查它们的啮合效果是否正常。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验实验指导书一、实验目的1.掌握范成法切制渐开线齿轮的原理，观察齿廓形成的过程。
2.了解渐开线齿轮产生根切的原因、现象和避免根切的方法。
3.分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
二、设备及工具1.齿轮范成仪2.工具：剪刀3.自带工具：圆规、三角尺、铅笔（HB）、橡皮、裁好直径230mm圆形图纸一张。
三、原理和方法1.原理范成法是利用一对齿轮相互啮合时，齿轮齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时，其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，他们仍能保持固定的角速比转动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样，同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样切制得到的齿轮齿廓就是刀具刀刃在各位置的包络线。
今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线也必为渐开线。
由于实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，所以在实验中用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程并用铅笔将其记录在纸上，这样我们能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2.齿轮范成仪（图6-1）圆盘1绕底座5的轴线回转。
纵拖板2与齿轮圆盘3做纯滚动。
齿条中线机床节线图6-1 齿轮范成仪示意图1.圆盘2.齿条纵拖板3.齿轮分度圆4.齿条刀具5.底座6.螺钉7.压环 8.调节螺钉圆盘与纵拖板为齿轮齿条传动。
因此两者之间为无滑动的纯滚动。
圆盘上放纸相当于轮坯。
齿条刀具由两个螺钉8与纵拖板相联接，可以使齿条刀具的中心线移近或远离轮坯的中心。
如果当刀具4上的刻度对准“0”时，即齿条刀具的中心线对准机床节线并与分度圆相切时，为切制标准齿轮时刀具的位置；当刀具的中心线远离轮坯中心，即使中线以上的任一分度线与机床节线对准并与轮坯分度圆相切作纯滚动时，为切制正变位齿轮时刀具的位置；反之则为切制负变位齿轮时的位置。
3.齿轮范成仪参数刀具：25.0 1 20 ,20=*=*==c h mm m a α 轮坯：分度圆直径mm d 160=，故齿数8==mdz 四、实验内容绘制：1.标准齿轮（根切齿轮）2.修正齿轮（正变位齿轮）五、实验步骤1.预备工作1）计算：根据下面公式及上面规定的参数算出标准齿轮及正变位齿轮的 d 、 a d 、f d ，变位齿轮参数计算公式：mx d d m x d d a f )22()25.2(++=--=当计算标准齿轮尺寸时，可取上式中0=x ，当切制正变位齿轮时x 的取值为：17)17(min z x -=。
齿轮实验
齿轮范成原理实验一、实验目的1．掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察轮齿渐开线部分和过渡曲线的形成过程；2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3．分析比较渐开线标准齿轮和变化齿轮的异同点。
二、设备和工具：1．齿轮范成仪2．圆规、三角板、铅笔等；3．充作毛坯的绘图纸（ 260）。
三、原理和方法：1．原理：范成法是利用一对齿轮传动时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮轮齿的方法。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，它们之间仍保持固定的角速比的传动（强制的），完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。
刀具可以是轮形插刀，也可以半径为无穷大的齿条刀具。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．范成仪的构造范成仪构造如图2-1所示：圆盘1绕其固定轴心O转动。
在圆盘的周缘上刻有凹槽，槽内绕有钢丝2，钢丝绕在凹槽内以后，其中心线所形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆（d=Zm）。
钢丝的一端固定在横拖板3上的a处，另一端固定b处。
横拖板3可在机架4上沿水平方向移动，通过钢丝的作用使圆盘相对于横拖板的运动和被加工齿轮相对于齿条的运动一样，即齿轮的节圆和齿条的节线作纯滚，运动学的关系V=r ω。
齿条5装在横拖板上，齿条上有两个槽孔借螺钉6加以固定，齿条刀具中线相对于轮坯中心的位置可借齿条上的槽孔相对于横拖板沿垂直方向移动。
图2-1 齿轮范成仪构造范成仪所用齿条刀具基本参数，被加工齿轮分度直径和齿数，见表2-1。
基本参数齿条刀具模数m(mm)压力角α（）（刀具角）齿顶高系数h *a顶隙系数c * 220;1021==m m2010．25被加工齿轮分度圆直径 被加工齿轮的齿数200()d zm mm == d z m==四、实验步骤：1．根据已知的刀具参数（m 、α、h*a 、c*）和被加工齿轮的分度圆直径d ，计算被加工齿轮（标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮）的齿数和基圆、根圆、顶圆直径，并将上述四个圆画在绘图纸上，然后将纸剪成比顶圆直径图大12（mm ）的圆形作为轮坯。
实验三齿轮范成法实验
实验三齿轮范成原理实验在工程中，齿轮齿廓的制造方法很多，但其中以用范成法（亦称展成法）制造最为普遍。
因此，有必要对这种方法的基本原理及齿廓的形成过程加以研究。
一、实验目的：1．了解用范成法加工渐开线齿轮的基本原理，观察齿廓渐开线部分及过渡曲线部分的形成过程。
2．了解渐开线齿轮在制造过程中产生根切现象的原因和避免根切现象的方法——变位法，并比较标准齿轮和变位齿轮各部分尺寸的异同点。
二、实验的原理和方法：1．基本原理：范成法是利用一对齿轮或齿条与齿轮啮合原理来加工齿轮的一种方法。
常见有滚齿（刀具为齿轮滚刀）法，插齿法（刀具为齿轮插刀，齿条插刀）。
我们这里只讨论齿条形刀具。
齿轮滚刀在绕其轴线自转时，其轴向剖面相当于一个沿轴线平移的齿条（见图2－1）。
滚刀范成加工齿轮是强制性地保证刀具和轮坯之间按齿条与齿轮啮合运动关系来保证齿形的准确和分度均匀。
同时再辅以切削及走刀等运动。
这样对于同一把刀具就能加工出同一模数m和压力角α的不同齿数z的齿轮。
齿条型刀具与传动用的齿条在齿形上的差别仅在于：刀具在其中线以上的高度为，比齿条高出了c*m，这部分的齿廓曲线是某种圆角部分，（图2－2）此圆角部分所范成出连接渐开线与齿根圆的某种过渡曲线，使被切齿轮在啮合传动时具有径向间隙。
由齿轮与齿条啮合传动的特点可知：用齿条型刀具加工齿轮时，被加工齿轮的分度圆始终等于节圆，而刀具上与之相切并作纯滚动的直线为节线。
齿轮范成加工中的两个重要因素是：a)运动条件：为了保证被加工齿轮的分度圆（始终等于节圆）与刀具的相切作纯滚动，一定要满足下列关系：。
b）刀具与轮坯的相对位置：加工标准齿轮时，必须以刀具的中线作为节线，使轮坯的分度圆与刀具中线相切作纯滚动，加工正（负）变位齿轮时，刀具的中线相对于轮坯中心外移（内移）一个xm使轮坯的分度圆与齿条刀具上另一条与中线平行的直线（节线）相切作纯滚动。
图2－3为一齿条刀具范成齿轮的过程，轮坯以ω回转，而齿条刀具以移动，通过机床运动链使，且轮坯分度圆与刀具节线相切，图中所示的是齿条插刀在对滚过程中在轮坯上切出的刀刃痕迹，这些刀刃痕迹的包络线即为被加工齿轮的渐开线齿廓曲线。
范成法加工齿轮
一、范成法生成齿廓的原理范成法加工齿轮是利用一对齿轮互相啮合时，其齿廓互为包络线的原理加工齿轮的一种方法。
在用范成法加工齿轮时，齿条刀作切削运动，同时又和轮坯作范成运动，相当于齿条和齿轮的啮合运动。
整个加工过程，齿轮轮坯的节圆与齿条刀的节线相切，并始终作纯滚动，即齿条刀节线在齿轮节圆上滚过的长度等于齿轮节圆上被滚过的圆弧长度，齿条刀直线齿廓的运动轨迹形成的包络线即为齿轮齿廓。
根据相对运动原理，我们可以假设齿轮固定不动，那么范成运动就可以看成是齿条刀以一定角速度ω绕齿轮圆心O 的转动和以一定速度V沿其节线方向的移动的合成。
由此，我们想到用Pro/E 中的阵列等命令来模拟范成法创建齿轮齿廓。
二、用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的步骤1、 点击Pro/E 界面中的拉伸按钮，在草绘中用命令绘制齿轮的分度圆，其半径为R 。
2、点击基准轴创建按钮，经过第1步建立的圆柱面创建基准轴。
3、点击草绘工具按钮，绘制一个与被加工齿轮相同模数和压力角的标准齿条刀。
要求齿条刀分度圆与齿轮的分度线相切，如图1所示。
图14、点击拉伸按钮 ，再点击去除材料按钮，选用第3步所建立的齿条截面来去除材料。
5、将第3步和第4步建立的特征成组。
6、选择第5步建立的组，点击复制按钮，再点击选择性粘贴按钮，勾选“对副本应用移动/旋转变换(A)”，确定后点击变换，再在移动列表中创建一个旋转和一个移动。
旋转的参考选用第2步建立轴，值为θ（单位为弧度）。
移动的参考选用第3步建立的齿条的最上一段（图2中的粗线部分），其移动的值为R*θ。
图27、选择第6步建立的移动复制特征，点击阵列按钮，再点击尺寸，在方向1栏中创建2个项目，选取第6步建立的旋转和移动的两个尺寸作为参考尺寸。
旋转的参考尺寸的增量为θ，移动的参考尺寸的增量为R*θ，其阵列的个数为2π/θ。
以上就是用Pro/E 模拟范成法创建渐开线齿廓的过程，图3(a)所示的是用该方法创建的模数=5，齿数=12的齿轮的渐开线齿廓。
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实验：齿轮范成原理
一、目的
1．掌握用范成法制造渐开线齿轮的基本原理；
2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；
3．分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。
二、设备和工具
1．齿轮范成仪和简易插齿机；
2．圆规(自备)；
3．三角尺(自备)；
4．钢皮尺；
5．剪刀；
6．绘图纸（规格270毫米 270毫米）；
7．铅笔（HB规格贰支自备）；
8．计算工具（自备）；
9．标准渐开线样板。
三、原理和方法
1．齿轮范成原理简述
范成法是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为轮坯，它们仍保持固定的角速比传动，完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作为刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。
由于在实际加工时，我们是无法明显地看到刀刃在各个位置形成包绍线的过程，若用齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．齿轮范成仪的结构
齿轮范成仪所用的刀具模型为齿条插刀，仪器的构造如图2—1所示。
它的结构可看成由轮坯与刀具两部分组成。
（1）轮坯部分的结构
做成扇形的构件4，是模数 m=18毫米；齿数Z=17齿轮的分度圆；另一半圆5是模数m=18毫米，齿数Z=9的齿轮的分度圆，它们一起装在同一轴上。
（2）刀具部分的结构
模数m=18毫米的齿条刀2用铰链装在变位溜板3上，转动旋钮13可使刀具移动实现变位，变位量大小可从刻度尺l读出。
变位溜扳3又装在啮合溜板11上，在不作变位时，可用手柄10锁住变位溜板3。
啮合溜板11是与分度圆作纯滚动运动。
在无变位量（刻度尺零位对齐）时，刀具2的分度线（中线）与啮台溜板11的一侧（即与分度园作纯滚动的一侧）在同一垂直平面上。
四、实验步骤
1．“切削”标准齿轮
（1）按基本参数m=9毫米，Z=9，α=20°，h a*=1和C*=0.25计算被加工标准齿轮的
（2）旋下螺钉7，打开刀具2，将代表轮坯的图纸放在刀具2和压扳8的下面，再旋入螺钉7压紧轮坯纸。
再将上述四个圆分别画在轮坯纸上，然后将纸剪成比齿顶因直径略大2～3毫米的圆形作为轮坯。
（3）调节变位量旋钮13，将刀具中线移至与被加工齿轮分度圆相切的位置，此时变位量标尺1的刻度应指到零的位置（或者使刀具的齿顶线与被加工齿轮的根圆相切）。
再把锁紧旋纽10锁紧。
（4）开始“切制”齿廓时，应先转动分度圆到一边，并移动啮合溜板11到一端，转动手柄12使分度圆与啮合溜板11压紧，再依次移动啮合溜扳11而形成范成运动。
然后每当向另一端移动一个不大的距离时，即在代表轮坯的图纸上用削尖的铅笔轻轻画下刀具轮廓
线，这样就可在轮坯纸上包络出被切齿轮的齿形来，直到形成2—3个完整的齿时为止。
在上述过程中应注意轮坯上齿廓形成的过程。
（5）用标准渐开线样板，检验齿轮的渐开线齿廓，观察有无限切现象。
如有根切则分析其原因，并计算最小变位系数X min 。
2．“切削”变位齿轮
（1）用齿条刀具制造齿轮时。
不发生根切现象的最少齿数Z min
Z min =22h a *sin α
当刀具的α===20117 ,*min h Z a 时，。
当刀具的α===20117 ,*
min h Z a 时，。
（2）对于齿数Z=9的齿轮，不根切的最小变位系数X min 为： X h Z Z Z a min *min min .=-=⨯-=117917
047 因此，为了不发生根切。
该齿因此，为了不发生根切。
该齿轮应采用正变位，其变X ≥X min 。
今取变位系数X=0.50。
（3）按基本参数m=18，Z=9，α=20°，h a *=1，c *=0.25和X=0.50计算被加工的变位齿
备注：此处为单一变位齿轮无法决定值，故暂取=0。
（4）其它步骤方法与切制标准齿轮相同。
只是应注意，需先放松锁紧旋钮10，转动变位量旋钮13，使刀具外移（正变位）或内移（负变位）至所需变位量（由变位量标尺1来读出）。
本实验因是正变位，故使刀具外移Xm=0.50×18=9mm 的距离。
再把锁紧旋钮10锁紧，然后再按前述方法绘制齿廓。
3．比较所得标准齿轮和变齿轮的齿厚、齿间距、周节、齿顶厚、基圆齿厚、根圆、顶圆、分度圆和基圆的相对变化特点。
把比较结果写成实验报告。
五、齿轮插刀制造渐开线齿轮
齿轮插刀制造渐开线齿轮的基本原理和方法，可通过演示简易插齿机的切制过程来获得了解。
六、思考题
1．齿条刀具的齿顶高和齿根高为什么都等于()**h c m a ？
2．用齿轮刀具加工标准齿轮时，刀具和轮坯之向的相对位置和相对运动有何要求？为什么？
3．通过实验，说明你所观察到的根切现象是怎样的？是由于什么原因引起的？避免根切的方法有哪些？。