CH1习题
微积分习题-ch1
第222页 习题五（A ）1.已知曲线y=f （x ）在任意一点x 处的线斜率为k （k 为常数），求曲线的方程。
解：y=kx+c （c 为任意常数）2.已知函数y=f （x ）的导数等于x+2，且x=2时y=5，求这个函数。
解：12212-+=x x y3.已知曲线上任一点的切线斜率为2x ，并且曲线经过点（1，-2），求此曲线的方程。
解：32-=x y4.已知质点在时刻t 的速度为v=3t-2，且t=0时距离s=5，求此质点的运动方程。
解：52232+-=t t s5.已知质点在时刻t 的加速度12+=t a ，且当t=0时，速度v=1，距离s=0，求此质点的运动方程。
解：t tts ++=212246.已知某产品产量的变化率是时间t 的函数f （x ）=at+b （a ，b 是常数），设此产品t 时的产量函数为P(t)，已知P （0）=0,求P(t)。
解：bt t a t P +=22)(7.求下列不定积分:（1）dx x ⎰-)31(2 解：c x x +-3 （2）dx x x⎰+)2(2解：c xx++32ln 23(3)dx xx ⎰-)1(3 解：c x x +-2134243(4)dx xxxx ⎰-+-)4312(43解：c xxx x++--3223423ln 4(5)dx x x ⎰-)3( 解：c x x +-2325252(6)dt tt ⎰+23)1( 解：c tt t t+-++1ln 3322(7) dx xx x ⎰++332解:c x x x +++2122562152(8)dx x x⎰+122解：c x x +-arctan(9)⎰du u 2sin2解： c u u +-sin 212(10)⎰xdx 2cot 解：-cotx-x+c(11)⎰+dx xx x sin cos 2cos 解：sinx+cosx+c(12)dx x x x ⎰ 解：c x x x x +158(13)dt e ett ⎰--112 解：c t e t++(14)⎰+)1(22x x dx解：c x x+--arctan 18.求下列不定积分:（1）dx x 25)31(⎰-解：c x +--27)31(212（2）⎰+2)32(x dx 解：c x ++-)32(21（3） dx x x ⎰+12解：c x ++2)1ln(2(4)⎰dx a x3 解：c aax+ln 33(5)dx xx ⎰2)(ln 解：c x +3)(ln 31(6)⎰-dx e x 解：c ex+--(7) dx xe x ⎰21解：c e x +-1(8) ⎰-du u u 52解：c u+-32)5(31(9)⎰-vdv 21 解：c v +--21(10) ⎰-dx x x3232)5( 解：c x +-335(11) dx x x x ⎰+--3122解：c x x ++-3ln 2(12)⎰tt dtln 解：c t +ln ln(13) dx e exx⎰+1解：c e x++)1ln((14) dx x x ⎰+-112解：c x x +-+arctan )1ln(212(15) ⎰+294xdx解：c x +)23arctan(61(16) ⎰++5442x x dx解：c x ++)21arctan(41(17)⎰-294xdx 解：c x +23arcsin31(18) ⎰--225xx dx解：c x ++61arcsin(19) ⎰-24xdx 解：c xx +-+22ln41（20）⎰-294xdx 解：c x x +-+3232ln121（21）⎰--62x x dx解：c x x ++-23ln 51（22）⎰xdx 3sin 解：c x +-3cos 31 (23) ⎰xdx 32cos解：c x +32sin 23 (24)xdx 3sin 2⎰ 解：c x x +-6sin 1212(25)⎰xdx e x cos sin 解：c ex+sin(26)dx e e x x ⎰cos 解：c e x+sin (27)⎰xdx 3sin解：c x x +-cos cos313(28)xdx ⎰5cos 解：c x x x ++-53sin 51sin 32sin (29) ⎰xdx x 52cos sin解：c x x x ++-753sin71sin52sin31（30）xdx ⎰4tan 解：c x x x ++-tan tan313(31) ⎰xdx 4sin解：c x x +--3cot31cot（32）xdx ⎰3tan 解：c x x +-cos ln tan212(33)⎰-+tte e dt 解：c e t +arctan (34) ⎰-1x e dx解： c x e x +--1ln (35) ⎰-12xedx 解：c e x +-arccos(36)⎰+dx x x x ln 1ln 解：c x x ++-+ln 12)ln 1(323(37)⎰+dx xxx 2ln 解：c x x ++2ln(38)⎰+dx x x )1(16解：c x x ++-)1ln(61ln 6(39)dx xx ⎰+221)(arctan 解：c x +3)(arctan 31(40)⎰-⋅xxxee dxe 21arcsin 解：c e x +arcsin ln9.求下列不定积分： (1)⎰+dx x x 1 解：c x x x x +++-++1)1(321)1(522(2) ⎰+-132x dx 解：c x x ++---132ln 32(3)dx x x⎰+413 解：c x x x ++-++4343)13(274)13()13(634(4) dx xx ⎰+31解：()c x x x x ++-+-1ln 6632663（5) dx eexx⎰+421解：c e e e x x x ++-++4343)1(34)1()1(74(6)dx x x ⎰+432 解：c x x x x +++-++44232)32(5332)32(91(7) dx x⎰+11解：c x x ++-)1ln (2(8) dx x x x ⎰-1解：c x x +--134(9) dx x ⎰++1113解：c x x x +++++-+11ln313)1(233332(10) dx xx⎰+++1113解：c x x ++++65)1(5612(11) dx x ⎰--232)1(解：c xx +-21(12) dx x ⎰+22)1(1解：c x x x +++)1(2arctan 212(13)⎰+dx x a 2322)(1解：c xa ax ++222(14) dx x x ⎰-112解：c x+1arccos(15) dx xx⎰-221解：c xx x +--2121arcsin 21(16) dx x ⎰-4912解：c x x +-+493ln 312(17) dx x x ⎰+-76912解：c x x x +-++-13769ln 312(18)⎰-dx e x11解：c x e x +--1ln(19)dx x x x ⎰--2)ln (ln 1 解：c xx x +-ln10.求下列不定积分:(1)⎰dx xe x 解：c e xe x x +-(2)⎰xdx x sin 解：c x x x ++-sin cos (3)⎰xdx arctan 解：c x x x ++-)1ln(21arctan 2(4) ⎰+dx x )1ln(2解：()c x x x x ++-+arctan 221ln 2 （5)dx xx ⎰2ln 解：c xxx +--1ln(6) )1(ln -≠⎰n xdx x n 解：c n x n xn ++-++)11(ln 11(7)⎰-dx e x x 2 解：c x x e x +++--)22(2 (8)dx x x 23)(ln ⎰ 解：c x x x++-)1ln 4ln8(3224(9) ⎰xdx 3sec 解：c x x x x +++)tan sec ln tan (sec 21(10)dx e x ⎰ 解：c x e x+-)1(2(11)⎰dx xx ln ln 解：c x x +-)1ln (ln ln11.求下列不定积分（其中a 为常数）： (1)⎰+dx b ax f )(' 解：c b ax f a++)(1(2)⎰dx x xf )('' 解：c x f x xf +-)()(' 12.求下列不定积分（其中a 为常数）： (1)⎰+xdx sin 1 解：c x x +-sec tan(2) dx e xexx⎰-1解：c e e e x xxx +-+---1arctan41412(3) ⎰+x dxtan 1解：c x x x +++)cos sin (ln 21(4) ⎰+13x dx 解：c x x x x +-++-+312arctan331)1(ln6122(5)dx x x x⎰++)4)(1(22解：c x x +++41ln6122(6)⎰-2x x dx 解：c x +-)12arcsin((7)dx xa x a ⎰-+ 解：c xa ax a +--22arcsin(8)⎰-14x dx 解：c x x x +-+-arctan 2111ln41(9)⎰+dx x ex x 22)2( 解：c e xexex xxx+-++-22（10）dx x x x x ⎰+++1)1(解：c x x x xx x x x ++++++++-32521)1(321)1(522213.设⎰=xdx I nn sin，证明: 211cos sin1---+-=n n n I nn x x n I解：略14.设函数⎩⎨⎧>≤+=1211)(x xx x x f ，求⎰.)(dx x f解：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>++≤+++⎰121121)(22x c x x c x x dx x f 15.如果xx sin 是f （x ）的一个原函数，证明：c xx x dx x xf +-=⎰sin 2cos )('解：略 16.若xxee f 21)('+=且f （0）=1，求f （x ）。
复习题-ch1
复变函数复习题 CH1 复数与复变函数1. (cos θ+i sin θ)3=( ) A.cos(3θ)+i sin(3θ)B.cos3sin3θθi + C.cos(3θ)+3i sin(3θ)D.cos3sin33θθi +2. 下列集合为无界单连通区域的是( ) A.Re(z-5i )2≥ B.| z-5i |3≤ C.| z-5i |>0D.Im(z-5i )<-13. Re(e2x+iy)=（）A.e 2x B.e y C.e 2x cosyD.e 2xsiny4. Re(cosi)=（）A ．2e e 1-+ B ．2e e 1-- C ．2ee1+-- D ．2ee1--5. 复数e 3-2i 所对应的点( )。
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 设z=(-i)i ,则|z|=__________.7. Z=4i 3i3ee 2ππ则argZ=________.8. 23.设z=e 2+i ，则argz=. 9. 5.复数e3+i所对应的点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10. 复数z=--355(cos sin)ππi 的三角表示式为（ ）A.-+34545(cossin)ππi B.34545(cos sin)ππ-i C. 34545(cos sin)ππ+i D.--34545(cossin)ππi11. 在w=Z 3的映射下，Z 平面上的区域-6π<argZ<6π映射成W 平面上的区域________.12. 下列集合为有界单连通区域的是（） A.0<|z-3|<2B.Rez>3C.|z+a|<1D.π≤<πargz 2113. 设z=x+iy ，则|e 2i+2z |=（ ）A.e 2+2x B.e |2i+2z|C.e 2+2z D.e 2x 14. 下列集合为无界多连通区域的是（ ） A.0<|z-3i|<1B.Imz>πC.|z+ie|>4D.π<<π2z arg 2315. 设z=cos(π+5i)，则Rez 等于( )。
ch1国际货物买卖合同习题
Ch1国际货物买卖合同一、单项选择题1、美国某买主向我轻工业品进出口公司来电“拟购美加净牙膏大号1000罗请电告最低价格最快交货期"此来电属交易磋商的哪一环节( ）A、发盘B、询盘C、还盘D、接受2、根据《公约》的规定,合同成立的时间是（)A、接受生效的时间B、交易双方签订书面合同的时期C、在合同获得国家批准时D、当发盘送达受盘人时3、关于逾期接受,《公约》规定（）A、逾期接受无效B、逾期接受是一个新的发盘C、逾期接受完全无效D、逾期接受是否有效，关键看发盘人如何表态4、根据《公约》的规定，受盘人对发盘表示接受，可以有几种方式,下列哪项不属此列（）A、通过口头向发盘人声明B、通过书面向发盘人声明C、通过沉默或不行为表示接受D、通过实际行动表示接受5、发盘人在其订约建议中加有“仅供参考"字样，则这一订约建议为( )A、发盘B、递盘C、邀请发盘D、还盘二、多项选择题1、一般地说，交易磋商有四个环节，其中达成交易不可缺少的两个基本环节和必经的法律步骤是（）A、询盘B、发盘C、还盘D、接受E、签订合同2、根据《公约》规定，发盘内容必须十分确定，所谓十分确定,指在发盘中，应包括下列要素（)A、标明货物的名称B、明示或暗示地规定货物数量或规定数量的方法C、标明货物的交货时间与地点D、明示或暗示地规定货物的价格或规定确定价格的方法E、标明支付办法3、根据《公约》规定，受盘人对下列哪些内容提出添加或修改,均作为实质性变更发盘条件（）A、价格B、付款C、品质D、数量E、交货时间与地点4、根据我国法律，下列哪些合同不是一项有法律约束力的合同（）A、法人通过其代理人，在其经营范围内签订的合同B、采取胁迫手段订立的合同C、我某公司与法商以书面形式所达成的货物买卖合同D、关于鸦片的买卖合同三、判断题1、交易磋商是签订买卖合同的必须阶段和法定程序。
（）2、询盘不具有法律上的约束力。
（）3、询盘是每笔交易必经的开端.( ）4、发盘必须是向一个或一个以上特定的人提出。
《材料科学基础》作业1
Ch1 习题及思考题1．名词解释晶体液晶非晶体长程有序短程有序等同点空间点阵结构基元晶体结构晶体点阵空间格子布拉菲点阵单胞(晶胞) 点阵常数晶系2．体心单斜和底心正方是否皆为新点阵？3．绘图说明面心正方点阵可表示为体心正方点阵。
4．试证明金刚石晶体不是布拉菲点阵，而是复式面心立方点阵。
金刚石晶体属于立方晶系，其中碳原子坐标是（000）、（0 1/2 1/2）、（1/2 1/2 0）、（1/20 1/2）、（1/4 1/4 1/4）、（3/4 1/4 3/4）、（1/4 3/4 3/4）、（3/4 3/4 1/4）。
5．求金刚石结构中通过（0，0，0）和（3/4，3/4，1/4）两碳原子的晶向，及与该晶向垂直的晶面。
6．画出立方晶系中所有的｛110｝和｛111｝。
7．写出立方晶系中属于｛123｝晶面族的所有晶面和属于〈110〉晶向族的所有晶向。
8．画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向：（130）、（211）、（131）、（112）、（321）晶面和[210]、[111]、[321]、[121]晶向。
9．试在完整的六方晶系的晶胞中画出（1012）晶面和[1120]、[1101]，并列出｛1012｝晶面族中所有晶面的密勒指数。
10．点阵平面（110）、（311）和（132）是否属于同一晶带？如果是的话，试指出其晶带轴，另外再指出属于该晶带的任一其它点阵平面；如果不是的话，为什么？11．求（121）和（100）决定的晶带轴与（001）和（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。
12．计算立方晶系[321]与[120]夹角，（111）与（111）之间的夹角。
13．写出镍晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。
镍的点阵常数为0.3524nm。
14． 1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；2）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由X射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何种结构？Ch2.1-2 习题及思考题1．分别说明什么是过渡族金属、镧系金属和锕系金属？2．什么是一次键、二次键？它们分别包括哪些键？3．什么是离子键、共价键和金属键？它们有何特性，并给予解释。
Windows Server 2008系统管理ch1-习题参考答案
Ch1【思考题】1. Windows Server 2008的Server Core模式相比普通的图形界面有什么优势？为什么？参考答案：如果操作系统采用图形用户界面，那么必须有许多相关程序对其进行支持，如显卡驱动程序，鼠标动作的监视和相应程序等，在提高易用性的同时，增加了系统的复杂性和增大了对计算机硬件的需求，降低了系统响应速度，也会增加系统出现BUG和被攻击的可能性。
Server Core模式取消了图形用户界面，采用命令行对系统进行配置，取消了和网络服务无关的程序和功能模块，提高了系统运行速度和安全性。
2. 如果你的服务器硬件和操作系统均支持虚拟化技术，这项技术相比以往传统计算机系统，能够让你在网络管理中做出哪些调整？参考答案：可以在一台服务器上运行多个操作系统，提高硬件的利用率，减少硬件投资；每台虚拟机都可以提供不同的服务，一旦某个服务出现问题，只需针对该服务进行维护即可，不影响其他服务；多个虚拟机之间可以互为补充，提高了服务器的可靠性。
3. 如果你现在接管了一台服务器，已经安装了Windows Server 2003操作系统，但是漏洞百出，而且将其升级至Windows Server 2008，你准备采取全新安装还是升级安装？为什么？参考答案：全新安装，全新安装虽然需要重新配置所有的服务，但是也可以获得更好的安全性。
【练习题】1. Windows Server 2008有哪些版本？各有什么特点？参考答案：Windows Server 2008 标准版Windows Server 2008 标准版是一个性能优异、可靠性高的网络操作系统，可以快捷、方便地提供企业解决方案，拥有强大的网络部署和管控功能，能够为用户节约大量的人力和财力。
Windows Server 2008 标准版主要为小型企业和部门应用而设计，具备了大多数网络需要的基本功能，并具有全能的Server Core安装选项，通常用于文件和打印机共享，Internet 安全连接等，允许集中化的桌面应用程序部署。
Geoffrey_高级微观经济学理论_课后习题答案精编版
n
，则有
（1） u (•) 是严格递增的，当且仅当 （2） u (•) 是拟凹的，当且仅当
是严格单调的。
是凸的。 是严格凸的。
1 2
n
（3） u (•) 是严格拟凹的，当且仅当
1 2
依据 u (•) 是严格单调的， 则有 u ( x ) ≥ u ( x ) ， 又 u : R+ → R 证： （1） 必要性： 如果 x ≥ x ， 可以表示偏好关系 （若 x
p1
（7）
马歇尔需求函数为：
x1 =
αy
p1
， x2 =
(1 − α ) y p2
由于效用函数对于正的单调转换不变，所求得的结果与第 20 题的结果相同。 1.22
max u ( x) n
x∈
+
受约束于pi x - y
L ( x, λ ) = u ( x ) + λ[ y − p i x ] ⎧ ∂L ∂u ( x* ) = − λ * pi = 0 ⎪ ∂xi ⎨ ∂xi ⎪ y − p i x* = 0 ⎩
m 1, ⎟ ，， ， (11 ) x →⎜ ) ⎟ ⎜ ⎟，而(11 ⎜ 2⎠ ⎝
1
（b）不能，因为偏好本身就不连续。
x
m
⎛ 1 1⎞ m =⎜ 1+ , ⎟ , m ∈ N,故x ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝ m 2⎠
⎛ 1⎞
⎛ 1⎞ ⎜ 1， ⎟ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ 2⎠ ⎝
证明：设 u（· ）可表示 （1） ∀
x2
O
证明： 已知
1 2 n
x1
是 R+ 上得一个偏好关系，u ( x) 是一个代表此偏好关系的效用函数。 在 R+ 中
ch1课后习题解答
习题1－2（P31）10. 解： [][][].1)(01,0)()(,1,0)(≤≤∴x g x g x g f x f 上，即取值在中的的定义域是,11,10)1(2≤≤-∴≤≤x x[].1,1)(2-的定义域是因此x f),2,1,0(,)12(2,1sin 0)2( ±±=+≤≤∴≤≤k k x k x ππ[].)12(,2)(2ππ+k k x f 的定义域是因此),2,1,0( ±±=k,1,10)3(a x a a x -≤≤-∴≤+≤ [].1,)(a a a x f --+的定义域是因此,11,1010)4(⎩⎨⎧+≤≤-≤≤-∴⎩⎨⎧≤-≤≤+≤a x a a x a a x a x 分情况讨论：,0>a义域不存在。
时，不等式组无解，定时，即当211><-a a a，时，不等式组解时，即当a x a a a a -≤≤≤≥-1:211 [].1,)()(a a a x f a x f --++的定义域是因此11．解：[]⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-=<==1,11,01,1)()(xxxx e e e e f x g f []⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=0,10,00,1)(x x x x g f 即[]⎪⎩⎪⎨⎧>==<===-1,1,11,)(101)(x e x e x e e ex f g x f 习题1－3（P42）3．分析：的步骤如下：”语言证明数列的极限用“N -ε(1) );(n f A x n ，（适当放大后）得化简-(2) [].)().(,)(,0.εεεεg N g n n f N ≥∴><>∀取只要要使逆序分析求(3) 按定义作结论: 。
，故时，就有则当A x A x N n n n n =<->∞→lim ε证明：（1）略（2）,1121)12(21)12(23626231213nn n n n n n n <+<+=+--+=-++,1,1,1,0⎥⎦⎤⎢⎣⎡≥∴><>∀εεεεN n n 取只要要使时，则当N n > 故就有,231213ε<-++n n 。
ch1习题1-2
Digital Signal Processing
主讲人：李艳凤
电子信息工程学院
利用数字系统处理模拟信号的框图如下图所示，抽样与重建间隔 T1=T2=0.01秒。试画出信号x[k]，y[k]和y(t)的频谱。
x [k]
y[k]
x(t)
抽样
h[k]
重建
y(t)
X(j) 1
T1
T2
H(ej)
解：
x [k]
y[k]
x(t)
抽样
h[k]
重建
y(t)
T1
X(ej) 1/T1
T2
H(ej)
1
2
0.5 0 0.5
2
Y(ej) 1/T1
2
0.4 0 0.4
0.4 0.4
2
利用数字系统处理模拟信号的框图如下图所示，抽样与重建间隔 T1=T2=0.01秒。试画出信号x[k]，y[k]和y(t)的频谱。
解：
x [k]
y[k]
x(t)
抽样
h[k]
重建
y(t)
T1
T2
Y(ej)
1/T1
2
0.4 0 0.4
2
Y(j) 1
/ T2
40 0 40
Hrec(j) T1
100
0
100
X(j)
1
50
0
50
谢谢
本课程所引用的一些素材为主讲老师多年的教学积累，来源 于多种媒体及同事和同行的交流，难以一一注明出处，特此说明 并表示感谢！
T1
1
T2
50
0Leabharlann 50 X (ej ) 1
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第一章习题及思考题
1．名词解释
晶体液晶非晶体长程有序短程有序等同点空间点阵结构基元晶体结构晶体点阵空间格子布拉菲点阵单胞(晶胞) 点阵常数晶系2．体心单斜和底心正方是否皆为新点阵？
3．绘图说明面心正方点阵可表示为体心正方点阵。
4．试证明金刚石晶体不是布拉菲点阵，而是复式面心立方点阵。
金刚石晶体属于立方晶系，其中碳原子坐标是（000）、（0 1/2 1/2）、（1/2 1/2 0）、（1/2 0 1/2）、（1/4 1/4 1/4）、（3/4 1/4 3/4）、（1/4 3/4 3/4）、（3/4 3/4 1/4）。
5．求金刚石结构中通过（0，0，0）和（3/4，3/4，1/4）两碳原子的晶向，及与该晶向垂直的晶面。
6．画出立方晶系中所有的｛110｝和｛111｝。
7．写出立方晶系中属于｛123｝晶面族的所有晶面和属于〈110〉晶向族的所有晶向。
8．画出立方晶系中具有下列密勒指数的晶面和晶向：（130）、（211）、（131）、（112）、（321）晶面和[210]、[111]、[321]、[121]晶向。
9．试在完整的六方晶系的晶胞中画出（1012）晶面和[1120]、[1101]，并列出｛1012｝晶面族中所有晶面的密勒指数。
10．点阵平面（110）、（311）和（132）是否属于同一晶带？如果是的话，试指出其晶带轴，另外再指出属于该晶带的任一其它点阵平面；如果不是的话，为什么？
11．求（121）和（100）决定的晶带轴与（001）和（111）所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。
12．计算立方晶系[321]与[120]夹角，（111）与（111）之间的夹角。
13．写出镍晶体中面间距为0.1246nm的晶面族指数。
镍的点阵常数为0.3524nm。
14．1）计算fcc结构的（111）面的面间距（用点阵常数表示）；
2）欲确定一成分为18%Cr，18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由X射线测得此晶体的（111）面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体属何种结构？。