轴对称图形的画法
3月31轴对称图形画法
C
B
B′
·
·C′
D
·D′
F
E
·E′
探究新知
说一说:你是如何根据对称轴，补全下面这个图形的?
A
C
B
B′
·
·C′
D
·D′
F
E
·E′
一“找”，找出图形 上每条线段的端点。
二“定”，根据对称 轴确定每一个端点的 对称点。 三“连”，依次连接 这些对称点，得到轴 对称图形的另一半。
课堂练习 根据对称轴画出图形的另一半。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
轴对称图形中每组 对应点到对称轴的
B
距离相等。
A
2格 2格 B′ 每组对应点的连 线与对称轴垂直。
3格 3格 A′
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
C
B
B′
·
·C′
D
·D′
F
E
·E′
一“找”，找出图形 上每条线段的端点。
二“每定组”对应，点根的据连对称 轴确线定与每对一称轴个垂端直点。的 对称点。
三“连”，依次连接 这些对称点，得到轴 对称图形的另一半。
··· ··· ··· ···
课堂练习
画出下面这个轴对称图形的另一半。数学书83页做一做
B
·B′
A
D
C
·C′
课堂练习
你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
（1）
B′
A
B C
错 C′
课堂练习 你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
数学书85页第6题
课堂练习
数学书84页第4题
根据对称轴，分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
人教版八年级数学上册1画轴对称图形
归纳 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，－y）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，y）．
例 2 如下图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分 别为 A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5， 4)，分别画出与四边形ABCD关于y轴和x 轴对称的图 形．
解：点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（－x，
印和左脚印成轴对称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．类似地，请你再画一个 图形做一做，看看能否得到同样的结论．
线 l 的对称点； 例 2 如下图，四边形ABC－5，4)，分别画出与四边形ABCD关于y
点 （（3）x，连y接）A关′B于′，xB轴′C对′，称C的′A点′，的则坐△标A为′B′（C′即x，为－所y求）.； 分例析2 ：如△下A图BC，可四以边由形三A个BC顶D点的的四位个置顶确点定的，坐只标要分能别分为别A画(－出5，这1三)，个B顶(－点2关，于1)直，线C(l－的2对，称5)，点D，(连－接 5，这4些)，对分称别点画，出就与能四得边到形要A画BC的D图关形于y ．轴和x 轴对称的图形． 连（接3）任连意接一A对′B对′，应B′点C′的，线C′A段′，被则对△称A轴′B垂′C直′即平为分所．求. 在3．如理下解图在的平平面面直直角角坐坐标标系系中中，，已画知出点下关列于已x知轴点或及y 其轴关对于称坐的标点轴的的坐对标称的点变，化并规把律它．们的坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎 样连的接规 任律意，一再对和对同应学点讨的论线一段下被．对称轴垂直平分．
思考 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于 这条直线对称的图形呢？
例 1 如图（1），已知△ABC和直线 l ，画出与
△ABC关于直线 l 对称的图形． 画轴对称图形及点的坐标的变化规律．
画轴对称图形 —初中数学课件PPT
2. 把图1-13-22-3所示的图形补成以直线a为对称轴的 轴对称图形.
解：如答图13-22-3所示.
3. 如图1-13-22-5所示，作出△ABC关于直线BC对称的 图形.
解：如答图13-22-4所示，延长CB，作点A关于直线BC的对称点 A′，连接A′B与A′C，即可得出△A′BC，△A′BC为所求的图 形.
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同； 新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点； 连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
画轴对称图形
如果有一个图形和一条直线，如何作出这个图形关 于这条直线对称的图形呢？
课堂练习 课本P68页 练习1 、2
练习1 如图，把下列图形补成关于直线l 称的图形．
l
l
l
练习2 用纸片剪一个三角形，分别沿它一边的中 线、高、角平分线对折，看看哪些部分能够重合，哪些 部分不能重合．
沿中线折叠
沿高折叠
沿角一部分线折叠
典型例题 导学案P46
知识点1：轴对称图形的画法 【例1】作已知点关于某直线的对称点的第一步是（ B ）
关于直线l 对称的图形． B
C
A
O
l
A′ C′
B′
画轴对称图形
例1 如图，已知△ABC 和直线l，画出与△ABC
关于直线l 对称的图形．
画法：（1）如图，过点A 画直
B
线l 的垂线，垂足为点O，在垂线上
C
截取OA′=OA，点A′就是点A 关 A
于直线l 的对称点；
轴对称图形的性质及画法
配乐朗读。
小结
当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一〞，而此时的纳兰性德，一生跟康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候，此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？〔身在征途、心系故园〕
〔1〕先让学生用一张纸连续对折3次，再画出一个简单图形，剪出一个图案来，并在小组中互相说一说：剪出的是什么图案？是怎样剪出来的？
〔2〕让学生按照教材上的要求，动手折一折，画一画，剪一剪，再互相交流。
3.动手画一画，完成练习二十第4题，分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
4.拓展题，教材85页第6题，试着画一画稍复杂的轴对称图形的另一半。
学生空间想象能力较弱：四年级学生的思维主要以形象思维为主，空间想象，几何直观能力较弱，在对称轴不是水平或竖直的情况下就容易找错对称点。
难点教学方法
1.通过直观的观察、思考、理解轴对称图形的性质。
2.通过课件演示在方格纸上画轴对称图形另一半的方法。
教学环节
教学过程
导入
引导学生观察图案，在小组中交流自己的发现。学生可能会发现这些都是轴对称图形。画出它们的对称轴
教学环节
教学过程
导入
1.如果用一个词表达你读完这首词的感受，你想到了哪个词？
〔艰难、悲壮、思乡、危险、豪迈、思念〕
2.指名学生朗读〔读出自己体会〕
知识讲解
〔难点突破〕
3.理解诗句。
〔1〕从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。〞
人教版小学数学四下第七单元《轴对称图形的画法》教学设计
教师活动（一）小组合作探究出示例题2：你能补全下面这个轴对称图形吗？师：请同学们仔细观察方格纸上的图形，你有什么发现？师：这些点为什么特殊？师：你能想象补全的对称图形的样子吗？想不想验证一下你的猜想？现在请同学们带着以下几个问题以小组为单位补全这个图形吧！看看哪个小组画的又快又好！1.先画什么？再画什么？2.每条线段应该画多长？（二）小组汇报1.师：谁想来展示一下自己的作品？（教师根据需要选取作品进行展示。
）师：我们请这位同学来说一下你是怎么画的？问：你找的端点在哪里？（和学生一起找出所有的端点）师：接下来怎么做呢？问：你是怎么找的？能具体说一说吗？问：B和C恰好在对称轴上，那它们的对称点怎么找呢？师：对称点找好了，接下来要干什么？学生进行作品展示并分享自己的方法。
生：我先找出每条线段的端点。
生：接下来找出每个端点的对称点。
学生拿着自己的作品用展台演示:假设这是A 点， A点到对称轴是4个格，那它的对称点A＇到对称轴也必须是4个格，我们还知道A和A＇的连线垂直于对称轴。
这样我们就可以确定对称点 A＇的位置了。
生：B和C 的对称点还在原来的位置不变。
（三）梳理方法：师：同学们，通过刚才的学习，想一想，怎样利用轴对称图形的特征来补全图形的另一半？1.“找”，找出图形上每条线段的端点。
2.“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。
3.“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
生：依次连接这些对称点，就可以得到轴对称图形的另一半，得到了一个完整的五角星。
学生思考并回答问题。
2.完成练习二十第4题：分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
3.完成练习二十第6题：你能画出下面图形的另一半吗?试-试。
第4题：请在图中补画一个小正方形，使画后的图形成为轴对称图形。
（画出对称轴）。
4个方形轴对称图形画法步骤
4个方形轴对称图形画法步骤方形轴对称图形是指具有对称轴的正方形图形。
下面是四个常见的方形轴对称图形的画法步骤：1.十字花纹步骤一：在纸上画一个正方形，确定正方形的边长。
步骤二：从正方形的中心点画一条垂直线和一条水平线，将正方形分为四个小正方形。
步骤三：从每个小正方形的中心点向外画一条垂直线和一条水平线，与正方形的边相交。
步骤四：连接相交点，形成一个十字花纹的方形轴对称图形。
2.格子花纹步骤一：在纸上画一个正方形，确定正方形的边长。
步骤二：从正方形的中心点向四个方向分别画一条垂直线和一条水平线，将正方形分成四个小正方形。
步骤三：在每个小正方形的四个角上画一个小正方形。
步骤四：连接相邻小正方形的对角线，形成一个格子花纹的方形轴对称图形。
3.雪花花纹步骤一：在纸上画一个正方形，确定正方形的边长。
步骤二：从正方形的中心点向四个方向分别画一条垂直线和一条水平线，将正方形分成四个小正方形。
步骤三：在每个小正方形的中心点画一个小正方形。
步骤四：在每个小正方形的边上画一个小正方形。
步骤五：依次连接相邻小正方形的对角线，形成一个雪花花纹的方形轴对称图形。
4.旋转花纹步骤一：在纸上画一个正方形，确定正方形的边长。
步骤二：从正方形的中心点向四个方向分别画一条垂直线和一条水平线，将正方形分成四个小正方形。
步骤三：在每个小正方形的边上画一个小正方形。
步骤四：依次连接相邻小正方形的对角线，形成一个旋转花纹的方形轴对称图形。
这些方形轴对称图形的画法步骤简单明了，通过不同的组合和变化，可以创造出更多丰富多样的方形轴对称图形。
怎样画轴对称图形
怎样画轴对称图形南京财经大学李航在现实生活中，我们经常会见到轴对称图形，如雄伟的北京天安门、美丽的蝴蝶以及漂亮的窗花等等。
那怎么画轴对称图形呢？我们知道几何图形是由点、线、面构成的，由点构成线、由线构成面、再由面构成日常生活中的空间图形。
下面我们从平面上的点开始，从简单到复杂逐步深入的来讨论轴对称图形的画法。
给定平面中的一点和一条直线，怎么作这一点关于这条直线的对称点呢？l 由轴对称图形的性质，我们知道对称轴是垂直平分一对对称点连线。
也就是说，两个对称点在对称轴的两边，且到对称轴的距离相等。
根据这一性质，从已知点向已知直线做垂线段并延长一倍，即可得到这一点关于已知直线的对称点。
A ··B 如左图1，已知点A和直线l,从A点做l的垂线段并延长一倍即可得到A点关于l的对称点B。
如果点在直线上，则该点的对称点是它本身。
图1如果平面上由无数个点构成一条直线，那么怎么去确定一条直线的轴对称图形呢？我们知道，平面上两个不同的点可以确定一条直线，很容易想到，我们只要确定已知直线上两个不同的点的对称点就可以确定这条直线的轴对称直线了。
l 如图2，已知直线AB和直线l，要画出AB关于l的对称图形只需要在直线AB上选两个不同的点，作这两点关于l的对称点就可以确定直线AB的对称图形CD。
··点构成线，线构成面，类似的，作出构成这个平面图形的直线的轴对称图形即可确定这个平面的对称图形。
我们以平面三角形为例，如图3，△ABC为平面上的三··角形，作这个三角形关于直线l的轴对称图形。
三角形的三个顶点就可以确定这个平面三角形，将三个顶点的轴对称点确定了，就可以作出平面三角形的轴对称图形了。
图2 l通过以上对点、线、面轴对称图形的探究，我们可以作出任意的不规则图形的轴对称图形。
只需要找出这个不规则图形的关键点，作出关键点的轴对称点，再依据图形的形状和性质画出最终的轴对称图形。
人教版八年级数学上册《画轴对称图形》轴对称PPT精品课件
EFG，则△ EFG就是所求.
方法二：也可以利用全等知识进行作图，即先出A、C
的对称点E、G，然后分别以E、G为圆心，AB、CB为
半径作弧，两弧交于点F，则△ EFG就是所求.
知识拓展
二、确定对称点：四边形ABCD和四边形EFGH关于直线MN对称，连
知识梳理
例2：（2）画出△ ABC关于y轴对称的△ A2B2C2；
（3）是否存在点E，使△ ACE和△ ACB全等？若存在，直接写
出所有点E的坐标。
【结论】轴对称变换的作图的步骤是：①
求特殊点的坐标；②描点；③连线.
知识梳理
例3：在平面直角坐标系中，已知点
A（ − 3，1），B（ −
1，0），C（ − 2， − 1），请在下图中画出△ ABC，并画出与
分别为何值.
（1）A、B关于x轴对称；
（2）A、B关于y轴对称。
知识梳理
例2：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点横坐标不变、纵坐标互为
相反数可得
2m + n = 1
=1
，解得
− = −2
= −1
（2）根据关于y轴对称点的坐标特点纵坐标不变、横坐标互为
2m + n = −1
= −1
又∵点P（m，n），关于y轴的对称点的坐标为（1，b）
∴m=-1，n=b.
∴m=-1，n=2，故m+n=1.
知识梳理
例4：若点A（m + 2，3）与点B（ − 4，n + 5）关于y轴对称，则
m+n= 0 .
+2=4
=2
根据
；解得
；故m + n = 0