分式方程(知识点+典型例题)完美打印版
(完整版)分式方程应用题总汇和答案(可编辑修改word版)
分式方程应用题总汇及答案1、A、B 两地的距离是 80 公里.一辆公共汽车从 A 地驶出 3 小时后.一辆小汽车也从A 地出发.它的速度是公共汽车的3 倍.已知小汽车比公共汽车迟20 分钟到达B 地.求两车的速度。
【提示】设共交车速度为 x.小汽车速度为 3x.列方程得：80/(3x) +3=80/x +20/602、为加快西部大开发.某自治区决定新修一条公路.甲、乙两工程队承包此项工程。
如果甲工程队单独施工.则刚好如期完成；如果乙工程队单独施工就要超过 6 个月才能完成.现在甲、乙两队先共同施工 4 个月.剩下的由乙队单独施工.则刚好如期完成。
问原来规定修好这条公路需多长时间？【提示】设时间为 x 个月.列方程得：[1/x+1/(x+6)]*4+(x-4)/(x+6)=13、某工人原计划在规定时间内恰好加工 1500 个零件.改进了工具和操作方法后. 工作效率提高为原来的 2 倍.因此加工 1500 个零件时.比原计划提前了五小时.问原计划每小时加工多少个零件？【提示】设原计划每小时加工 x 个零件.列方程得：1500/2x +5=1500/x4、甲、乙两组学生去距学校 4.5 千米的敬老院打扫卫生.甲组学生步行出发半小时后.乙组学生骑自行车开始出发.结果两组学生同时到达敬老院.如果步行的速度是骑自行车的速度的 1/3.求步行和骑自行车的速度各是多少？【提示】设步行的速度是每小时 x 千米.则 4.5/3x +0.5=4.5/x5、某质检部门抽取甲、乙两个相同数量的产品进行质量检测.结果甲厂有 48 件合格产品.乙厂有 45 件合格产品.甲厂合格率比乙厂高 5%.求抽取检验的产品数量及甲厂的合格率。
【提示】设抽取检验的产品数量为 x.则(48/x -45/x)*100％=5％6、某车间加工 1200 个零件后.采用了新工艺.工效提高 50%.这样加工同样多的零件就少用 10 小时.采用新工艺前后每小时分别加工多少个零件？7、A、B 两地相距 48 千米.一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地.又立即从 B 地逆流返回A 地.共用去 9 小时.已知水流速度为 4 千米/时.若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时.则可列方程求解。
(完整版)初中数学分式章节知识点及典型例题解析
分式的知识点及典型例题分析1、分式的定义：例：下列式子中，y x +15、8a 2b 、-239a 、y x b a --25、4322b a -、2—a 2、m 1、65xy x 1、21、212+x 、πxy 3、y x +3、ma 1+中分式的个数为( ) （A ） 2 （B ） 3 (C ） 4 (D) 5 练习题：（1）下列式子中，是分式的有 .⑴275x x -+； ⑵ 123x -；⑶25a a -；⑷22x x π--；⑸22b b -；⑹222xy x y +。
(2）下列式子,哪些是分式？5a -； 234x +；3y y ; 78x π+;2x xy x y +-；145b-+。
2、分式有，无意义,总有意义:(1）使分式有意义：令分母≠0按解方程的方法去求解； （2）使分式无意义：令分母=0按解方程的方法去求解； 注意：（12+x ≠0）例1：当x 时，分式51-x 有意义； 例2:分式xx -+212中，当____=x 时，分式没有意义 例3：当x 时，分式112-x 有意义. 例4：当x 时，分式12+x x有意义例5：x ,y 满足关系 时，分式x yx y-+无意义; 例6:无论x 取什么数时，总是有意义的分式是（ ）A ．122+x x B 。
12+x x C 。
133+x x D 。
25xx - 例7：使分式2+x x有意义的x 的取值范围为（ ）A ．2≠x B ．2-≠x C ．2->x D ．2<x例8：要是分式)3)(1(2-+-x x x 没有意义，则x 的值为（ ）A. 2 B 。
—1或—3 C 。
-1 D 。
3同步练习题：3、分式的值为零：使分式值为零：令分子=0且分母≠0，注意：当分子等于0使,看看是否使分母=0了,如果使分母=0了，那么要舍去.例1：当x 时,分式121+-a a的值为0 例2：当x 时，分式112+-x x 的值为0例3：如果分式22+-a a 的值为为零，则a 的值为( ) A. 2± B 。
分式方程
中小学教育资源站 1.25222345326235221224563522142451，得解这个整式方程）（）（）（，得）（方程两边同时乘以）（）（）（=+=-+---+=+---+=+--x x x x x x x x x x x x x 的值。
，即可求出然后再令，的字母系数方程，得。
可解关于根为原方程有增根，说明增m x m mx x x 11341=-==分式方程【知识要点】1、分式方程的定义2、解法3、为什么验根4、解分式方程与分式的化简要区别开来，切不可混为一体。
5、分式方程的应用 【典型例题】例1（1）05131=-+-x x （2）41451-=--+x x x 分析：去分母把分式方程转化成整式方程，求解后验根. 解：（1）方程两边同乘以)3(5+x ，得 0)3()1(5=+--x x ，解得 x =2 检验：把x=2代入方程左边， 得 ． ∵左边＝右边，∴x=2是原方程的解． （2）方程两边同乘以(x-4)．∴检验：把x=5代入方程左边， 得 ； 把x=5代入方程右边， 得145141=-=-x ． ∵左边＝右边，∴x=5是原方程的解．点评： 1．解分式方程的思想是转化为整式方程．其一般方法是方程两边同乘以各2．所得结果是否为原方程的解，需要检验． 例2、解下列方程.25615251583263522142451222-=--+++-+=+--x x x x x x x x x ）（；）（分析：解分式方程的关键是去分母，所以化分式方程为整式方程时，要找出各分母的最简公分母，找最简公分母时，要注意把各分母按同一个字母作降幂排列，能因式分解的一定要先进行因式分解。
解： .4.063)55344365553553556535533256152515832222是原方程的解（）（）时，（检验：当，得解这个整式方程）（）（）（，得）（）（）方程两边同乘以（）（）（）（）（）（）（）（=∴≠-=-++==+=++--++-+=-++++-=--+++x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x点评：检验是解分式方程的必要步骤，检验的方法是将整式方程得到的根代入最简公分母检验，使最简公分母不等于0的根是原方程的根，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，应舍去。
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第二讲分式方程【知识要点】1.分式方程的概念以及解法 ;2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题【主要方法】1. 分式方程主要是看分母是否有外未知数;2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程; 方程两边同乘以最简公分母3.解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系, 恰当地设末知数 .题型一：用常规方法解分式方程解下列分式方程（ 1）1 3（ 2）2 1x 1 x x 3x（ 3）x1 4 1 （ 4）5 x x5 x 1 x2 1 x 3 4 x题型二：特殊方法解分式方程解下列方程（1）x4x 4 4 ；（2）x7 x 9 x 10 x 6x 1 x x 6 x 8 x 9 x 5（3）1 1 1 1 x2 x 5 x3 x 4题型三：求待定字母的值（ 1）若关于 x 的分式方程2 1 m有增根，求 m 的值 . x 3 x3（ 2）若分式方程2 xa 1 的解是正数，求 a 的取值范围 . x2（ 3）若分式方程 x1m 无解，求 m 的值。
x 2 2 x（ 4）若关于 x 的方程x k 2x不会产生增根，求 k 的值。
x 1x21 x 1（ 5）若关于 x 分式方程1 k x2 3有增根，求 k 的值。
x 2x 24题型四：解含有字母系数的方程解关于 x 的方程(1 )xa c(c d 0) （2）11 2 (b 2a) ； bx dax b1a1 b（ 3）(a b) .题型五：列分式方程解应用题一、工程类应用性问题1、一项工程，甲、乙、丙三队合做 4 天可以完成，甲队单独做 15 天可以完成，乙队单独做 12 天可以完成，丙队单独做几天可以完成？2、某市为治理污水，需要铺设一段全长3000 米的污水输送管道，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，实际施工时每天的工效比原计划增加25%，结果提前30 天完成了任务，实际每天铺设多长管道？二、行程中的应用性问题2、甲、乙两地相距828km，一列普通快车与一列直达快车都由甲地开往乙地，直达快车的平均速度是普通快车平均速度的 1.5 倍．直达快车比普通快车晚出发2h，比普通快车早4h 到达乙地，求两车的平均速度．3、甲、乙两人分别从相距 36 千米的 A 、B 两地同时相向而行，甲从 A 地出发和行至 1 千米时，发现有物件遗忘在 A 地，便立即返回，取到物件后又立即从 A 地向 B 地行进，这样甲、乙两人恰好在 AB 中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5 千米，求甲、乙两人的速度？三、轮船顺逆水应用问题3、轮船在顺水中航行30 千米的时间与在逆水中航行20 千米所用的时间相等，已知水流速度为 2 千米／时，求船在静水中的速度。
分式方程典型易错点及典型例题分析
分式方程典型易错点及典型例题分析分式方程典型易错点及典型例题分析一、错用分式的基本性质例1化简错解：原式分析：分式的基本性质是“分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变”，而此题分子乘以3，分母乘以2，违反了分式的基本性质.正解：原式二、错在颠倒运算顺序例2计算错解：原式分析：乘除是同一级运算，除在前应先做除，上述错解颠倒了运算顺序，致使结果出现错误.正解：原式三、错在约分例1 当为何值时，分式有意义？[错解]原式.由得.∴时，分式有意义.[解析]上述解法错在约分这一步，由于约去了分子、分母的公因式，扩大了未知数的取值范围，而导致错误.[正解]由得且.∴当且，分式有意义.四、错在以偏概全例2 为何值时，分式有意义？[错解]当，得.∴当，原分式有意义.[解析]上述解法中只考虑的分母，没有注意整个分母，犯了以偏概全的错误.[正解] ，得，由，得.∴当且时，原分式有意义.五、错在计算去分母例3 计算.[错解]原式=.[解析]上述解法把分式通分与解方程混淆了，分式计算是等值代换，不能去分母，.[正解]原式.六、错在只考虑分子没有顾及分母例4 当为何值时，分式的值为零. [错解]由，得.∴当或时，原分式的值为零.[解析]当时，分式的分母，分式无意义，谈不上有值存在，出错的原因是忽视了分母不能为零的条件.[正解]由由，得.由，得且.∴当时，原分式的值为零.典例分析类型一：分式及其基本性质1．当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（）A. B.C.D. 2．若分式的值等于零，则x＝_______；3．求分式的最简公分母。
【变式1】（1）已知分式的值是零，那么x的值是（）A．－1B．0 C．1D．±１（2）当x________时，分式没有意义．【变式2】下列各式从左到右的变形正确的是（）A．B．C．D．类型二：分式的运算技巧(一) 通分约分4．化简分式:【变式1】顺次相加法计算：【变式2】整体通分法计算：（二）裂项或拆项或分组运算5．巧用裂项法计算：【变式1】分组通分法计算：【变式2】巧用拆项法计算：类型三：条件分式求值的常用技巧6．参数法已知，求的值．【变式1】整体代入法已知，求的值.【变式2】倒数法：在求代数式的值时，有时出现条件或所求分式不易变形，但当分式的分子、分母颠倒后，变形就非常的容易，这样的问题适合通常采用倒数法．已知：，求的值．【变式3】主元法：当已知条件为两个三元一次方程，而所求的分式的分子与分母是齐次式时，通常我们把三元看作两元，即把其中一元看作已知数来表示其它两元，代入分式求出分式的值．已知：，求的值．类型四:解分式方程的方法解分式方程的基本思想是去分母，课本介绍了在方程两边同乘以最简公分母的去分母的方法，现再介绍几种灵活去分母的技巧．（一）与异分母相关的分式方程7．解方程=【变式1】换元法 解方程：32121---=-x x x （二）与同分母相关的分式方程8．解方程3323-+=-x x x【变式1】解方程87178=----x x x【变式2】解方程125552=-+-x x x 类型五：分式（方程）的应用9．甲、乙两个小商贩每次都去同一批发商场买进白糖.甲进货的策略是：每次买1000元钱的糖；乙进货的策略是每次买1000斤糖，最近他俩同去买进了两次价格不同的糖，问两人中谁的平均价格低一些？【变式1】 甲开汽车，乙骑自行车，从相距180千米的A 地同时出发到B ．若汽车的速度是自行车的速度的2倍，汽车比自行车早到2小时，那么汽车及自行车的速度各是多少？【变式2】 A 、B 两地路程为150千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，2小时后相遇，相遇后，各以原来的速度继续行驶，甲车到达B 后，立即沿原路返回，返回时的速度是原来速度的2倍，结果甲、乙两车同时到达A 地，求甲车原来的速度和乙车的速度．【主要公式】1.同分母加减法则:()0b c b c a a a a±±=≠ 2.异分母加减法则:()0,0b d bc da bc da a c a c ac ac ac±±=±=≠≠; 3.分式的乘法与除法:b d bd a c ac •=,b c b d bd a d a c ac÷=•=4.同底数幂的加减运算法则:实际是合并同类项5.同底数幂的乘法与除法;a m●a n =a m+n; a m÷a n =a m－nn=6.积的乘方与幂的乘方:(ab)m=a m b n , (a m)mna7.负指数幂: a-p=1a0=1pa8.乘法公式与因式分解:平方差与完全平方式(a+b)(a-b)= a2- b2 ;(a±b)2= a2±2ab+b2。
(完整版)八年级下册数学第十六章分式方程知识点与练习题,推荐文档
页眉内容16.3分式方程一、基础知识：1、分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程。
下列关于x 的方程哪1900015003004801232,,4,20,,,45030002321x x x x x x x x x x x x-+==-=-===-=+-些是整式方程，哪些是分式方程？2、分式方程的解法：（1）去分母，方程两边乘最简公分母，化成整式方程。
（2）解整式方程。
（3）检验：把解带入最简公分母，使最简公分母不等于0的解是方程的解，否则原分式方程无解。
例一、解分式方程：（1） （2）30048042x x -=21233x x x-=---（3） （4）2236111x x x +=+--32322x x x +=+-3、分式方程的应用。
（列方程解应用题）（1）关于工程问题。
某工程，原计划由52人在一定时间内完成，后来决定自开工之日起采用新技术，工作效率提高，现只派40人去工作，结果比原计划提前6天完成，求50%采用新技术后完成这项工程所需的天数。
（2）关于行程问题从甲地到乙地共50千米，其中开始的10千米是平路，中间的20千米是上坡路，余下的20千米又是平路，小明骑自行车从甲地出发，经过2小时10分钟到达甲乙两地的中点，再经过1小时50分钟到达乙地，求小明在平路上的速度。
（假设小明在平路上和上坡路上均保持匀速）练习：一、选择题1.方程=的解为（ ）23+x 11+x A ．x=B ．x= － C ．x=－2 D ．无解54212.(2009·山西中考)解分式方程11222x x x-+=--，可知方程（ ）A ．解为2x = B ．解为4x = C ．解为3x = D ．无解3.关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ）.A ．a ＞－1 B ．a ＞－1且a≠0 C ．a ＜－1D ．a ＜－1且a≠－2 4.用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方13101x x x x --+=-1x y x -=y 程，那么这个整式方程是（ ）A ．B ．C ．D ．230y y +-=2310y y -+=2310y y -+=2310y y --=二、填空题5．方程 = 的解是1x –22x 6．当x ＝___________时，分式 的值等于2．x ＋3x －17.分式方程的解为 。
(完整word版)分式方程例题讲解
分式方程(二）【知识要点】1。
分式方程的概念以及解法；2.分式方程产生增根的原因3.分式方程的应用题【主要方法】1。
分式方程主要是看分母是否有未知数；2.解分式方程的关健是化分式方程为整式方程；方程两边同乘以最简公分母。
3。
解分式方程的应用题关健是准确地找出等量关系，恰当地设末知数.（一)分式方程题型分析题型一:用常规方法解分式方程【例1】解下列分式方程 (1）xx 311=-；（2）0132=--x x ；（3）114112=---+x x x ；（4）x x x x -+=++4535 提示易出错的几个问题：①分子不添括号；②漏乘整数项；③约去相同因式至使漏根；④忘记验根。
题型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程 （1）4441=+++x x x x ； （2）569108967+++++=+++++x x x x x x x x 提示:(1)换元法，设y x x=+1；（2)裂项法，61167++=++x x x 。
【例3】解下列方程组⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=+=+=+)3(4111)2(3111)1(2111x z z y y x 题型三：求待定字母的值【例4】若关于x 的分式方程3132--=-x mx 有增根，求m 的值。
【例5】若分式方程122-=-+x a x 的解是正数，求a 的取值范围.提示:032>-=a x 且2≠x ，2<∴a 且4-≠a .题型四：解含有字母系数的方程【例6】解关于x 的方程)0(≠+=--d c dcx b a x 提示：（1)d c b a ,,,是已知数;（2)0≠+d c。
题型五：列分式方程解应用题练习：1．解下列方程： （1）021211=-++-xxx x ；（2）3423-=--x x x ；（3)22322=--+x x x ； （4）171372222--+=--+x x xx xx5）2123524245--+=--x x x x（6)41215111+++=+++x x x x（7）6811792--+-+=--+-x x x x x x x x2．解关于x 的方程：（1）bxa211+=)2(a b ≠；（2))(11b a xbb x a a ≠+=+。
分式方程的典型例题
分式方程的典型例题
1.（2008山西）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，面市后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元。
（1）求第一批购进书包的单价是多少元?
（2）若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元?
2.（2008咸宁）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料?
3.（2008镇江）汶川大地震发生以后，全国人民众志成城.首长到帐篷厂视察，布置赈灾生产任务，下面是首长与厂长的一段对话：
首长：为了支援灾区人民，组织上要求你们完成12000顶帐篷的生产任务.
厂长：为了尽快支援灾区人民，我们准备每天的生产量比原来多一半. 首长：这样能提前几天完成任务?
厂长：请首长放心！保证提前4天完成任务！
根据两人对话，问该厂原来每天生产多少顶帐篷?
4.(2008枣庄)某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；
（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.
试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款?请说明理由.。
分式知识点及典型例题
分式知识点及典型例题一、分式的定义如果 A、B 表示两个整式，并且 B 中含有字母，那么式子 A/B 就叫做分式。
其中 A 叫做分子，B 叫做分母。
需要注意的是：分式的分母不能为 0，因为分母为 0 时，分式无意义。
例如：1/x ，（x ＋ 1）／（x 2）都是分式，而 1/2 就不是分式，因为它的分母 2 不含字母。
二、分式有意义的条件分式有意义的条件是分母不为 0。
即：对于分式 A/B，B ≠ 0 时，分式有意义。
例如：对于分式 1/（x 1) ，要使其有意义，则x 1 ≠ 0，即x ≠ 1。
三、分式的值为 0 的条件分式的值为 0 时，要同时满足两个条件：1、分子为 0 ，即 A ＝ 0 。
2、分母不为 0 ，即B ≠ 0 。
例如：若分式（x 1）／（x ＋ 2）的值为 0，则 x 1 ＝ 0 且 x ＋2 ≠0 ，解得 x ＝ 1 。
四、分式的基本性质分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。
即：A/B ＝（A×C）／（B×C）， A/B ＝（A÷C）／（B÷C）（C ≠ 0 ）例如：将分式 2x/3y 的分子分母同时乘以 2 ，得到 4x/6y ，分式的值不变。
五、约分把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做约分。
约分的关键是确定分子和分母的公因式。
确定公因式的方法：1、系数：取分子和分母系数的最大公因数。
2、字母：取相同字母的最低次幂。
例如：对分式（6xy）／（9x²y）进行约分，分子分母的系数 6 和 9 的最大公因数是 3 ，字母部分 x 的最低次幂是 1 ，y 的最低次幂是 1 ，所以公因式是 3xy ，约分后得到 2/（3x) 。
六、通分把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做通分。
通分的关键是确定几个分式的最简公分母。
确定最简公分母的方法：1、取各分母系数的最小公倍数。
2、凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式。
分式方程重点题型
分式易考题型※【典例剖析】例1（分式概念）（1） 当x 时，分式x -13无意义； （2）当x 时，分式392--x x 的值为零. 随堂练习11要使式子33-+x x ÷42-+x x 有意义，x 的取值应为 。
2、当x 时，分式33+-x x 的值为0。
3、使分式1122+-a a 有意义的a 的取值是（ ） A 、a ≠1 B 、a ≠±1 C 、a ≠－1 D 、a 为任意实数4、当x = －3时，下列分式中有意义的是（ ）A 、33-+x xB 、33+-x x C 、)2)(3()2)(3(--++x x x x D 、)2)(3()2)(3(-++-x x x x 5、判断下列各分式中x 取什么值时，分式的值为0？x 取什么值时，分式无意义⑴)1)(3(2x x x --+； ⑵2522+-x x ； ⑶2231--+x x ．例2（分式的约分） 已知311=-y x ，求yxy x y xy x ---+55的值.随堂练习21、下列变形不正确的是( ) A.2222+-=---a a a a B.11112--=+x x x (x ≠1) C.1212+++x x x =21 D.2126336-+=-+y x y x 2、若2x =－y ，则分式22y x xy -的值为________. 3、化简求值：（1）222222484y x y xy x -+- 其中x =2，y =3. （2）已知yx =2，求222263y xy x y xy x +++-的值.例3（分式的乘除法）使分式22222)(y x ay ax y a x a y x ++⋅--的值等于5的a 的值是( ) A.5 B.－5 C.51 D.－51 随堂练习3计算：(1)(xy －x 2)÷xy y x - (2)24244422223-+-÷+-+-x x x x x x x x例4（分式加减法）例4-1化简求值：当x =21时，求1121122-+-++-x x x x x 的值.例4-262)1(33)1)(1()1(3)1)(1(313)1)(1(313132--=+--=-++--+-=---+-=----x x x x x x x x x x x x x x x x （1）上述计算过程中，从哪一步开始出现错误：（2）从B 到C 是否正确； 。
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考点4 分式方程的特殊解问题
【例7】若关于x 的方程2222=-++-x
m x x 的解为正数，求m 的取值范围？
【例8】已知关于x 的分式方程2
1
a x ++=1的解是非正数，则a 的取值范围是（ ） A ．a≤-1
B ．a≤-1且a≠-2
C ．a≤1且a≠-2
D ．a≤1
【例9】如图，点A ，B 在数轴上，它们所对应的数分别是3-和
x
x
--21，且点A ，B 到原点的距离相等，求x 的值.
【课堂练习】 1、分式方程
01
31-x 2=+-x 的解为（ ）[来源Com] A ．x=3 B ．x=﹣5 C ．x=5 D ．无解
2、关于x 的分式方程
=1的解为正数，则字母a 的取值范围为（ ）
A. a≥﹣1
B. a ＞﹣1
C. a≤﹣1
D. a ＜﹣1 3、若分式方程
)
2)(1(11+-=--x x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A 、0和3 B 、1 C 、1和-2 D 、3 4、关于x 的分式方程
1
m
x +=-1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＞-1 B ．m ＞-1且m≠0 C ．m≥-1
D ．m≥-1且m≠0
5、方程
201
x x
x +=+的根是 。
6、分式方程21
11
x x x +--=3的解是 。
-3
x
x --21 B ．
A ．
7、若关于x 的方程
15102x m
x x
-=
--无解，则m= 。
8、已知关于x 的分式方程2
1
22=--x a x 的解为非负数，求a 得取值范围。
9、的值求有增根若分式方程m x x m x x ,)
2)(1(11+-=--
【课后作业】
1、解分式方程x x －2＝2＋3
x －2
，去分母后的结果是( )
A ．x ＝2＋3
B ．x ＝2(x －2)＋3
C ．x(x －2)＝2＋3(x －2)
D ．x ＝3(x －2)＋2 2、若分式
的值为0，则x 的值是（ ）
A. x=3
B. x=0
C. x=﹣3
D. x=﹣4
3、若
3x 与61x -互为相反数，则x 的值为（ ） A.13 B.－1
3
C.1
D.－1 4、若方程32x x --=2m
x
-无解，则m=——————．
5、已知x ＝2y ＋3
3y －2，用x 的代数式表示y ，则y ＝____．
6、解方程：（1）x x 3
32=-； （2）11322x x x -=--- （3）
2240x-11x -=-。