《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§1-9 电源的等效变换
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《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§1-8 电阻的等效变换 输入电阻
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解：i u 2i RL u
Ri i RL
u i
RL
i A+
u
RL
B-
2i
结论：对于不含独立源但含有受控源的单口网络可 以等效为一个电阻，而且等效电阻还可能为负值。
返回
X
R3 R1
i1'
u12 R12
u31 R31
i
' 2
u23 R23
u12 R12
i
' 3
u31 R31
u23 R23
若 i1 i1'
i2
i
' 2
i3
i
' 3
则T、Π网络等效，对应系数相等，故得：
X
2.电阻元件的等效变换
T Π
ΠT
R12
R1
R2
R1 R2 R3
R1
R12
R12 R31 R23
R31
§1-8 电阻的等效变换 输入电阻
北京邮电大学电子工程学院
电阻元件的等效变换 输入电阻
X
1.等效的概念
由非时变线性无源元件、线性受控源和独立源组
成的电路称为非时变线性电路，简称线性电路。
如果组成线性电路的无源元件均为线性电阻，则称
为线性电阻电路，简称电阻电路。电阻电路包含有
结论：n个电阻串联时，等效电阻消耗的功率等于
每个串联电阻消耗的功率之和。
X
2.电阻元件的等效变换
2.3 并联
i
i
+
i1 i2
in
+
u
G1 G2
Gn
u
Geq
-
-
n个电阻并联的等效电导为：Geq G1 G2 Gn
电路分析基础第一章(李瀚荪)ppt课件
10V
5
-
U=?
5
+
-
+ 4V + 3A
2
U =? I
-
-
2I2
5. I1
I =?
+
10 1A
Байду номын сангаас
解 10I1 10 (10) 0 I1 2A
+
10V
-
-10V
I I1 1 2 1 3A
-
解 I 10 3 7 A 6.
4 U 2I 0
10A
U 2 I 4 14 4 10V
1.1 电路和电路模型（model)
1. 集总电路
由电阻、电容、电感等集总参 数元件组成的电路
实际元件与集总元件关系
1 0 B A S E - T w a ll p la te
2. 电路模型 (circuit model)
开关 灯泡
电 池
导线
电路图
Rs
RL
Us
电路模型
反映实际电路部件的主要电磁
性质的理想电路元件及其组合。
(4) KCL、KVL只适用于集总参数的电路。
编辑版pppt
35
思考：
？
I =0
1.
2.
+ 3 _
B
1 1
1 1
+1
i1
_2 1
? UA =UB
A
3.
+ _3
i1
1
1
1
1
B +1
i2
_2 1
? i1=i2
i1=800mA
A
i2 =1A
1。 3A
概论-电路分析基础ppt
在规定的参考方向下，电流
为正值时，其实际方向与其
参考方向相同，否则相反。
20
➢
电压的定义及其参考方向
dW
u
dq
实际方向：电位降低的方向。
电压的参考方向：
假设的电压降的方向。电压的参考方向也可以随意规定。
21
➢
电压参考方向的表示
➢ 箭头
➢ +-号
➢ 双下标 Uab=-Uba
（ Uab ， a参考极性为+，b
参数元件构成。
分布参数电路
－－当实际电路部件和电路的各向尺寸远大于电路最高工作频
率所对应的波长时，必须考虑分布参数。
14
1-1 电路与电路模型
理想电路元件（元件模型）
当实际电路的尺寸远小于最高工作频率所对应的波长时，可以
定义出几种“集总参数元件”(Lumped Parameter elements)，
KCL的另一种描述：任意瞬时，流入某节点的电流之和等于流出电流之和。
27
KCL示例
注意：首先需规定各支路电流的参考方向，
可规定流入节点为— ，流出为+ 。
节点① ：
i1 (t ) i6 (t ) i4 (t ) 0
节点⑤ ：
i3 (t ) i6 (t ) i7 (t ) 0
采用关联参考方向 / 一致参考方向更为方便，也更为常
18
用
➢
电流的定义及其参考方向
电流的实际方向：正电荷运动的方向。
参考方向：
假设的电流方向，参考方向可以随意规定。
为什么有了电流的实际方向还要提出参考方向呢？
19
➢
电流参考方向的表示
➢箭头
为正值时，其实际方向与其
参考方向相同，否则相反。
20
➢
电压的定义及其参考方向
dW
u
dq
实际方向：电位降低的方向。
电压的参考方向：
假设的电压降的方向。电压的参考方向也可以随意规定。
21
➢
电压参考方向的表示
➢ 箭头
➢ +-号
➢ 双下标 Uab=-Uba
（ Uab ， a参考极性为+，b
参数元件构成。
分布参数电路
－－当实际电路部件和电路的各向尺寸远大于电路最高工作频
率所对应的波长时，必须考虑分布参数。
14
1-1 电路与电路模型
理想电路元件（元件模型）
当实际电路的尺寸远小于最高工作频率所对应的波长时，可以
定义出几种“集总参数元件”(Lumped Parameter elements)，
KCL的另一种描述：任意瞬时，流入某节点的电流之和等于流出电流之和。
27
KCL示例
注意：首先需规定各支路电流的参考方向，
可规定流入节点为— ，流出为+ 。
节点① ：
i1 (t ) i6 (t ) i4 (t ) 0
节点⑤ ：
i3 (t ) i6 (t ) i7 (t ) 0
采用关联参考方向 / 一致参考方向更为方便，也更为常
18
用
➢
电流的定义及其参考方向
电流的实际方向：正电荷运动的方向。
参考方向：
假设的电流方向，参考方向可以随意规定。
为什么有了电流的实际方向还要提出参考方向呢？
19
➢
电流参考方向的表示
➢箭头
《电路分析基础(第三版)》(沈元隆 刘栋 编著) 第1章
u
i
注意：
u
i
u与 i 非关联时 ，欧姆定理应改写为
u Ri
i G u
例4 分别求下图中的电压V或电流I。
3A 2 Ω + u
解：关联
-
I 2Ω + -6v
非关联
-
U RI 2 3 6V
Hale Waihona Puke I U / R 6 3A 2
瞬时功率：
u 2 p u i i R0 R
（2）R=10 Ω
Is= 1A + u R
（3） R=100 Ω
U IS R 1 V U IS R 10 V U IS R 100 V
-
电流源上电压由外电路确定。
1-3-3 受控电源
可对外提供能量，输出电压或电 流受电路中其他支路的电压或电流控 制，是四端元件。
VCR即欧姆定律： 单位：欧姆（Ω ） 也称线性电阻元件的约束关系。 u确定时，R 增大，则 i 减小。
u R i
体现电阻阻碍电流的能力大小。
i u / R G u
其中，G=1/R 称为电导，单位：西门子（S)
当 R=∞(G=0)时，相当于断开，“开路”
当 G=∞（R=0）时，相当于导线，“短路”
1-2 电路分析的变量
电路变量： 描述电路工作状态或元件 工作特性的物理量。 电流 i(t) 与 电压 u(t) ； 电荷 q(t) 与 磁链 ψ (t) ； 功率 p(t) 与能量 w(t) 。 i,u为常用基本变量，p,w为复合基 本变量。
1-2-1电流及其参考方向
电荷在导体中的定向移动形成电流。 电流强度，简称电流i(t)，
电路分析基础第四章(李瀚荪)ppt课件
结论: 继电器触点闭合。
编辑版pppt
41
例3 10 10
20 +
15V -
解：
20 2A
+ 5V-
10 10
5 + -85V
R多大时能从电路中
R 获得最大功率，并求 此最大功率。
20 20
+ 15V
-
5V+-
5
10 10
2A
+ -85V
R
10 +
2A
5
+
R
10V -
-85V
编辑版pppt
42
10 10
例1、求 ab 端钮的等效电阻。(也叫ab端输入电阻)
I 100 a
+
Uab
10
_
50 I
b
解： Uab = 100I +10(I + 50I ) = 610I
\ R = Uab = 610W
I
编辑版pppt
30
例2、 求 ab 端钮的等效电阻。
a
I1
1.5k
1.5k 1.5k
结论
Rab =600
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
编辑版pppt
41
例3 10 10
20 +
15V -
解：
20 2A
+ 5V-
10 10
5 + -85V
R多大时能从电路中
R 获得最大功率，并求 此最大功率。
20 20
+ 15V
-
5V+-
5
10 10
2A
+ -85V
R
10 +
2A
5
+
R
10V -
-85V
编辑版pppt
42
10 10
例1、求 ab 端钮的等效电阻。(也叫ab端输入电阻)
I 100 a
+
Uab
10
_
50 I
b
解： Uab = 100I +10(I + 50I ) = 610I
\ R = Uab = 610W
I
编辑版pppt
30
例2、 求 ab 端钮的等效电阻。
a
I1
1.5k
1.5k 1.5k
结论
Rab =600
对电源内部则是不等效的。
例：当RL= 时，电压源的内阻 R0 中不损耗功率， 而电流源的内阻 R0 中则损耗功率。
(2) 等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。
+
a
E
– R0
IS
b
a–
a
E
R0
+ R0
IS
b
b
a R0
b
(3) 理想电压源与理想电流源之间无等效关系。
(4) 任何一个电动势 E 和某个电阻 R 串联的电路，
电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第三章
rtutritp22一求电阻功率一求电阻功率36v36v9a9a1212ww66ww8a8a1a1a1iups电压源吸收功率2siup电流源提供功率电流源p电压源p总p提供功率二求电源功率二求电源功率1只含独立源对只含独立源的电阻电路本例中对只含独立源的电阻电路本例中同时含有电压源和电流源叠加方法可用于求解电源对电路提供的总叠加方法可用于求解电源对电路提供的总同时含有电压源和电流源功率即每个独立源各自提供的功率的叠加功率即每个独立源各自提供的功率的叠加
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。
例5：在图中所示电路中，(1)若us=1V，计算u和i； (2)若us=10V，计算u和i；(3)若图中每个1Ω电阻换 为10Ω电阻，us为10V，计算u和i 。
i2
i1
i
§ 叠加原理
一、叠加原理：
在任何由线性电阻、线性受控源及独立源组成 的电路中，每一元件的电流或电压可以看成是 每一个独立源单独作用时，在该元件上产生的 电流或电压的代数和。当某一独立源单独作用 时，其他独立源为零值，即独立电压源短路， 独立电流源开路。
策动点电导Gi 策动点电阻Ri
转移电导GT 转移电阻RT 转移电流比Hi 转移电压比Hu
例 ：求电阻RL的电压UL。
R1
R3
++
Us –
U¢ -
R2
R4
R5
IL
+
RL UL –
例 ：求各支路电流和电压。
例 ：电桥电路如图，若输出电压为uo，求转 移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求转移电压比Hu＝ uo us。
例 ：求图中电压u。
6W
+
+
10V
4W u
4A
–
–
例 ：求图中电压U。
《电路分析基础(第三版)
三相电源的表示方法
三相电源可以用相电压、线电压和相量来表 示。相电压是指各相与中性点之间的电压， 线电压是指任意两相之间的电压。相量是一 种复数表示方法，可以方便地表示三相电压 和电流。
三相负载
三相负载的分类
三相负载可以分为三相平衡负载和三相不平衡负载。 三相平衡负载是指三相的阻抗相等，如三相电阻炉； 三相不平衡负载是指三相的阻抗不等，如电动机。
基尔霍夫定律
总结词
基尔霍夫定律是电路分析的基本定律之一，包括基尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律。
详细描述
基尔霍夫电流定律指出，对于任意一个封闭的电路，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和；基尔霍夫电 压定律指出，对于任意一个封闭的电路，绕行一周的总电压降为零。这两个定律是分析电路的基本依据，可以解 决各种复杂的电路问题。
详细描述
电压源能够在其两端维持一个恒定的电压值，而与流过它的电流无关。电流源则能够在其输出端维持 一个恒定的电流值，而与其两端的电压无关。这两种电源模型在电路分析和设计中具有重要应用。
04
电容与电感
电容元件
01
02
03
04
电容元件
是容纳电荷的元件，其基本特 性是隔直流通交Байду номын сангаас。
电容的种类
包括固定电容、可变电容和电 解电容等。
重要概念
初始值、稳态值、时间常数等。
二阶电路的暂态分析
二阶电路
由两个储能元件（一个电感和一个电容）和一个电阻组成的电路。
分析方法
采用二阶微分方程描述二阶电路的暂态过程，通过求解微分方程得 到电路中各元件的电压和电流。
重要概念
固有频率、阻尼比等。
08
磁路与变压器
《电路分析基础》(第3版)[俎云霄][电子课件]§1-6 电流源
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注意 理想电流源不能开路！
返回
X
2.非理想电流源（实际电流源模型）
理想电流源是由实际电流源抽象而来的理想化模
型。实际电流源可以看作是理想电流源 is和一个电
导Gs或电阻 Rs的并联组合。
i
输出特性： 开路电压：
i
uoc
is uGs
= is = Gs
Rs
is Rs
=
1 Gs
短路电流：isc is
§1-6 电流源
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
理想电流源 非理想电流源
X
1.理想电流源
1.1 基本性质：（1）供出的电流是定值或是固定的时
间函数，与其两端的电压无关；（2）电流源两端
的电压由与之相连接的外电路决定。
1.2 伏安特性 is
u
u
o
Is
i
is可以是直流信号 (Is，) 也可以是交变信号。
is
u uo c
+
Gs u
-
uGs
is
O
isc i
X
例题1
求图（a）所示电路中的电流
图（b）中的电压uຫໍສະໝຸດ 和 u。2i1、i2和
及i
i
3
i1
i2
2V 3 1A
+ u1 -
2V
1A + u2 -
（a）
（b）
解：
（a）i1
2 3
A
i2
1A
21 i i1 i2 3 1 3 0.33A
（b）u1 31 3V u2 2 u1 2 ( 3) 5V
返回
X
返回
X
2.非理想电流源（实际电流源模型）
理想电流源是由实际电流源抽象而来的理想化模
型。实际电流源可以看作是理想电流源 is和一个电
导Gs或电阻 Rs的并联组合。
i
输出特性： 开路电压：
i
uoc
is uGs
= is = Gs
Rs
is Rs
=
1 Gs
短路电流：isc is
§1-6 电流源
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
理想电流源 非理想电流源
X
1.理想电流源
1.1 基本性质：（1）供出的电流是定值或是固定的时
间函数，与其两端的电压无关；（2）电流源两端
的电压由与之相连接的外电路决定。
1.2 伏安特性 is
u
u
o
Is
i
is可以是直流信号 (Is，) 也可以是交变信号。
is
u uo c
+
Gs u
-
uGs
is
O
isc i
X
例题1
求图（a）所示电路中的电流
图（b）中的电压uຫໍສະໝຸດ 和 u。2i1、i2和
及i
i
3
i1
i2
2V 3 1A
+ u1 -
2V
1A + u2 -
（a）
（b）
解：
（a）i1
2 3
A
i2
1A
21 i i1 i2 3 1 3 0.33A
（b）u1 31 3V u2 2 u1 2 ( 3) 5V
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X
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§1-9 电源的等效变换
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
电压源的等效变换 电流源的等效变换 实际电压源模型与实际电流源模型 的等效变换
X
1.电压源的等效变换
1.1 电压源的串联
i us1
+ +-
u
-
us2 +-
usn
+-
i
+
u
n
-
+
- us
us us1 us2 usn usi
R2 R2
2
i1
u R2
2i1
i1
u R1
i
R1
R2
2 u
2i1
R1 R2
R2
Rab
u i
R1
R1R2 R2 2
R2
i
i1 + a
R1 u
-b
（a）
i
a
i1
+
R2
R1 u
-b （b）
X
说明
当 R1 R2 2 时，Rab 0 当 R1 R2 2 时，Rab 0 （为负电阻） 该题中对图（b）不能再进行化简，因为继续化简将 使控制量 i1消失。在含有受控源的电路中一定要保留 控制量。
推论：任何元件与电压源并联，其对外电路的作用 与一个电压源的作用等效。
返回
X
2.电流源的等效变换Βιβλιοθήκη 2.1 电流源的并联i
+
u
is1
is2
i
+
isn
u
is
-
-
n
is is1 is2 isn isi
i 1
结论：n个并联的电流源可以用一个电流源等效置换
（替代），等效电流源的电流是相并联的各电流源电
X
模型的等效变换
i A
Rs
u
us
B
u us Rsi
Rs' Rs , is Russ
Rs Rs' , us Rs' is
如果
Rs Rs' us Rs' is
则二者等效
is
i +A
Rs' u
B
u i is Rs' u Rs' is Rs' i
X
例题1 将如图所示的单口 (二端)网络化为最简形式。
流的代数和。
思考：电流源能否串联？
X
2.电流源的等效变换
2.2 电流源的串联
演示
结论：电流值不同的电流源不能串联，电流值相同 且电流方向也相同的n个电流源串联时，其对外电 路的作用与一个电流源的作用等效。
推论：任何元件与电流源串联，其对外电路的作用 与一个电流源的作用等效。
返回
X
3.实际电压源模型与实际电流源
（3）实际中的两种近似情况
当电源内阻Rs负载电阻RL时，可以近似为电压源； 而当Rs RL时，可以近似为电流源。
X
例题2 求下图所示电路中的电流i。
解：利用电源的等效变换将图（a）所示电路逐步化
简为图（d）所示电路，变换过程如图（b）、 （c）所示。
2 2
2
6A
6V
2A 2
i 7
3A 2 6A
2A
源
A
u
RL 4
B
PL
15 5 4
2
4
3
4
5
5
2
4
100 9
W
电压源
电流源
X
几点说明
在电源内部： 电流源内阻消耗功率为：Pis
3
4
4
5
2
5
80 9
W
电压源内阻消耗功率为：Pus
15 2 4 5
5
125 W 9
（2）在分析电路时，与电压源相串的电阻，与电流源
相并的电阻都可视为电源的内阻 Rs 来处理。但在两种 情况下，Rs 消耗的功率是不同的。
u 1V
-
（c）
X
解续
对图（c）求端口的VCR，有：
6u
2 i
+
u 2i 6u i 1 1
即 u 1 3i
1V
u
77
-
等效电压源如图（d）所示。
（c）
i
3
+
7
u
1
7V
-
（d）
X
例题4 求图（a）所示单口网络的等效电阻。
解：先将电路等效变换为如图
（b）所示，由图可得：
i
i1
u R2
2i1 R2
解：
10V
2A
iA
5
1A
u
5V
B
i
1A
+A
5
u
B
10V
i
5
1A
3A
i +A
5 u
-
B
A
u
B
i
A +
5
+
u
15V
-B
X
几点说明
(1) 两种电源模型对于原电路可以等效替代，对外 负载提供相同的功率，但电源内部不等效。
在上例的AB端口接上一负载电阻 RL 4
通过运算可知：
电
对于原电路，电压源模型和电 流模型计算 RL 的吸收功率均为：
i 1
结论：n个串联的电压源可以用一个电压源等效置
换（替代），等效电压源的电压是相串联的各电压
源电压的代数和。
思考：电压源能否并联？
X
1.电压源的等效变换
1.2 电压源的并联
演示
结论：电压值不同的电压源不能并联，电压值相同 且电压极性一致的n个电压源并联时，其对外电路 的作用与一个电压源的作用等效。
2
i 7
（a）
（b）
X
解续
2
9A
2A
i
1
7
4V 1
9V
2
i
7
（c）
（d）
由图（d）可求得：i 9 4 0.5A
1 27
X
例题3 将图（a）所示电路简化成等效电压源。
解：先对电路进行等效变换，过程如图(b)、(c)所示。
3u
6u 2
+
+
2
1A
2
u
2 2
u
2V
2
-
-
（a）
6u
2 i
+ 1
（b）
北京邮电大学电子工程学院
退出 开始
内容提要
电压源的等效变换 电流源的等效变换 实际电压源模型与实际电流源模型 的等效变换
X
1.电压源的等效变换
1.1 电压源的串联
i us1
+ +-
u
-
us2 +-
usn
+-
i
+
u
n
-
+
- us
us us1 us2 usn usi
R2 R2
2
i1
u R2
2i1
i1
u R1
i
R1
R2
2 u
2i1
R1 R2
R2
Rab
u i
R1
R1R2 R2 2
R2
i
i1 + a
R1 u
-b
（a）
i
a
i1
+
R2
R1 u
-b （b）
X
说明
当 R1 R2 2 时，Rab 0 当 R1 R2 2 时，Rab 0 （为负电阻） 该题中对图（b）不能再进行化简，因为继续化简将 使控制量 i1消失。在含有受控源的电路中一定要保留 控制量。
推论：任何元件与电压源并联，其对外电路的作用 与一个电压源的作用等效。
返回
X
2.电流源的等效变换Βιβλιοθήκη 2.1 电流源的并联i
+
u
is1
is2
i
+
isn
u
is
-
-
n
is is1 is2 isn isi
i 1
结论：n个并联的电流源可以用一个电流源等效置换
（替代），等效电流源的电流是相并联的各电流源电
X
模型的等效变换
i A
Rs
u
us
B
u us Rsi
Rs' Rs , is Russ
Rs Rs' , us Rs' is
如果
Rs Rs' us Rs' is
则二者等效
is
i +A
Rs' u
B
u i is Rs' u Rs' is Rs' i
X
例题1 将如图所示的单口 (二端)网络化为最简形式。
流的代数和。
思考：电流源能否串联？
X
2.电流源的等效变换
2.2 电流源的串联
演示
结论：电流值不同的电流源不能串联，电流值相同 且电流方向也相同的n个电流源串联时，其对外电 路的作用与一个电流源的作用等效。
推论：任何元件与电流源串联，其对外电路的作用 与一个电流源的作用等效。
返回
X
3.实际电压源模型与实际电流源
（3）实际中的两种近似情况
当电源内阻Rs负载电阻RL时，可以近似为电压源； 而当Rs RL时，可以近似为电流源。
X
例题2 求下图所示电路中的电流i。
解：利用电源的等效变换将图（a）所示电路逐步化
简为图（d）所示电路，变换过程如图（b）、 （c）所示。
2 2
2
6A
6V
2A 2
i 7
3A 2 6A
2A
源
A
u
RL 4
B
PL
15 5 4
2
4
3
4
5
5
2
4
100 9
W
电压源
电流源
X
几点说明
在电源内部： 电流源内阻消耗功率为：Pis
3
4
4
5
2
5
80 9
W
电压源内阻消耗功率为：Pus
15 2 4 5
5
125 W 9
（2）在分析电路时，与电压源相串的电阻，与电流源
相并的电阻都可视为电源的内阻 Rs 来处理。但在两种 情况下，Rs 消耗的功率是不同的。
u 1V
-
（c）
X
解续
对图（c）求端口的VCR，有：
6u
2 i
+
u 2i 6u i 1 1
即 u 1 3i
1V
u
77
-
等效电压源如图（d）所示。
（c）
i
3
+
7
u
1
7V
-
（d）
X
例题4 求图（a）所示单口网络的等效电阻。
解：先将电路等效变换为如图
（b）所示，由图可得：
i
i1
u R2
2i1 R2
解：
10V
2A
iA
5
1A
u
5V
B
i
1A
+A
5
u
B
10V
i
5
1A
3A
i +A
5 u
-
B
A
u
B
i
A +
5
+
u
15V
-B
X
几点说明
(1) 两种电源模型对于原电路可以等效替代，对外 负载提供相同的功率，但电源内部不等效。
在上例的AB端口接上一负载电阻 RL 4
通过运算可知：
电
对于原电路，电压源模型和电 流模型计算 RL 的吸收功率均为：
i 1
结论：n个串联的电压源可以用一个电压源等效置
换（替代），等效电压源的电压是相串联的各电压
源电压的代数和。
思考：电压源能否并联？
X
1.电压源的等效变换
1.2 电压源的并联
演示
结论：电压值不同的电压源不能并联，电压值相同 且电压极性一致的n个电压源并联时，其对外电路 的作用与一个电压源的作用等效。
2
i 7
（a）
（b）
X
解续
2
9A
2A
i
1
7
4V 1
9V
2
i
7
（c）
（d）
由图（d）可求得：i 9 4 0.5A
1 27
X
例题3 将图（a）所示电路简化成等效电压源。
解：先对电路进行等效变换，过程如图(b)、(c)所示。
3u
6u 2
+
+
2
1A
2
u
2 2
u
2V
2
-
-
（a）
6u
2 i
+ 1
（b）