间壁式换热器传热计算-
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第5章-间壁式换热器计算
Φ = hi Ai (t fi − t wi )
Φ = ho A1 ( two − t fo ) + hoη f A2 ( two − t fo )
λ Φ = Ai (t wi − t wo ) δ
= hoηo Ao ( two − t fo )
式中， 式中，η
o
为肋面总效率。 为肋面总效率。
Φ=
dΦ = kdA ∆ t
对于热流体: 对于热流体:
1 dΦ = −qm1c1dt 1 ⇒ dt1 = − dΦ qm1c1
对于冷流体: 对于冷流体:
1 dΦ = qm 2 c2 dt 2 ⇒ dt2 = dΦ qm 2 c2
1 1 d∆t = dt1 − dt2 = − + dΦ = − µ dΦ qm1c1 qm 2c2 1 1 µ= + dΦ = kdA ∆t qm1c1 qm 2 c2 d∆t d∆t = − µdΦ = − µkdA∆t = − µkdA ∆t
∆t m = ψ (∆t m )ctf
• 对于其它的叉流式换热器，其传热公式中的平 对于其它的叉流式换热器， 均温度的计算关系式较为复杂， 均温度的计算关系式较为复杂，工程上常常采 用修正图表来完成其对数平均温差的计算。 用修正图表来完成其对数平均温差的计算。具 体的做法是： 体的做法是： • （ a ） 由换热器冷热流体的进出口温度 ， 按照 由换热器冷热流体的进出口温度， 逆流方式计算出相应的对数平均温差； 逆流方式计算出相应的对数平均温差； t ′′ − t ′ t ′ − t ′′ P= 、R = • （b）从修正图表由两个无量纲数 t ′ −′ t ′′ − t ′ • 查出修正系数； 查出修正系数； （ • (c) 最后得出叉流方式的对数平均温差∆t = ψ ∆t ） •
换热器设计计算
污垢热阻的大致数值
流体种类
水(u<1m/s, t<50℃) 海水 河水 井水 蒸馏水
锅炉给水 未处理的凉水塔用水 经处理的凉水塔用水 多泥沙的水
盐水
污垢热阻 m2·℃/W
0.0001 0.0006 0.00058 0.0001 0.00026 0.00058 0.00026 0.0006 0.0004
校核性热计算 针对现成的换热器，其目的在于确定流体 的出 口温度
因此： 设计型——已知任务设备 操作型——已知一定设备预测、调节结果
1、设计型计算的命题
给定生产任务：ṁ1，T1T2(or ṁ2，t1t2) 选择工艺条件：t1，t2 计算目的：换热器传热面积A（管子规格，根数）；ṁ2 特点：结果的非唯一性。
换热器设计计算
5.1 换热器类型
换热器类型 按结构分为
间壁式
套管式 交 壳 板叉 管 式流 式(换管热壳器式)管 管 板翅 束 翅式 式 式
螺旋板式
夹套式
混合式
蓄热式
按用途分为：加热器、冷却器、冷凝器、蒸发器、再沸器
蓄热器（蓄能器）
（一）间壁式换热器 一、套管式换热器
二 、管壳式换热器
2、设计计算公式：
质量衡算：ṁ1
ṁ2
ṁn = ?
dn = ?
热量衡算： Q = ṁ1Cp1(T1 - T2) = ṁ2Cp2(t2 - t1)
传热速率式： Q = KAtm
注意： 计算单位要统一
➢ 热量：由于温差的存在会导致能量的交换。 该交换过程称为热交换或热传递。 热量的国际单位：焦耳（J）或常用单位：卡（cal）。 换算关系：1cal=4.19J
（对数平均数）
Δt1 Δt2 ln Δt1
间壁式换热器及其热工计算方法
do di
1
doho
(2-7-3)
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2020/6/11
2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
单位管长内外表面积分别为和。此时传热系数具有如下形
式： 对外表面
Ko
do di
1 hi
do
2
1
ln
do di
1 ho
对内表面：
Ki
di do
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2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
3 平均温差
一、顺流和逆流情况下的平均温差 在《传热学》里，为了得到顺流和逆流情况下的平均
温差，我们作出以下假定：
（1）两种流体的质量流量和比热在整个传热面上保持定 值；
（2）传热系数在整个传热面上不变；
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2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
二、其它流动方式时的平均温差
除顺流、逆流外，根据流体在换热器中的安排，还有 交叉流、混合流等。对于这些复杂情况下的平均温差，理 论上可在附加一些假设条件后，用解析解法求出，但这些 解析结果均过于繁琐，在工程计算中常采用先按逆流计算
1 ho
1
di
2
ln
do di
1 hi
其中
Ko Ao Ki Ai
(2-7-4) (2-7-5)
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2.7.1 间壁式换热器的
传热过程的计算
第四节 传热过程计算化工原理中所涉及的传热过程计算主要有两类：一类是设计计算，即根据生产要求的热负荷，确定换热器的传热面积；另一类是校核计算，即计算给定换热器的传热量、流体的流量或温度等。
两者都是以换热器的热量衡算和传热速率方程为计算的基础。
应用前述的热传导速率方程和对流传热速率方程时，需要知道壁面的温度。
而实际上壁温常常是未知的，为了避开壁温，故引出间壁两侧流体间的总传热速率方程。
4—4—1 能量衡算对间壁式换热器做能量衡算，以小时为基准，因系统中无外功加入，且一般位能和动能项均可忽略，故实质上为焓衡算。
假设换热器绝热良好，热损失可以忽略时，则在单位时间内换热器中热流体放出的热量等于冷流体吸收的热量，即 ， .、)()(1221c c c h h h H H W H H W Q -=-= (4—30)式中 Q —换热器的热负荷，kj/h 或W ；W －流体的质量流量，kg ／h ；H －单位质量流体的焓，kJ ／kg 。
下标c 、h 分别表示冷流体和热流体，下标1和2表示换热器的进口和出口。
式4-30即为换热器的热量衡算式，它是传热计算的基本方程式，通常可由该式计算换热器的传热量(又称热负荷)。
.若换热器中两流体无相变化，且流体的比热容不随温度而变或可取平均温度下的比热容时，式4-30可表示为Q )()(1221t t c W T T c W pc c ph h -=-= （4-31）式中 c p －流体的平均比热容，kJ ／(kg ·℃)；t —冷流体的温度，℃；T －热流体的温度，℃。
若换热器中的热流体有相变化，例如饱和蒸气冷凝时，式4-30可表示为Q )(12t t c W r W pc c h -== (4-32)式中 W h —饱和蒸气(即热流体)的冷凝速率，k 2／h ；r —饱和蒸气的冷凝潜热，kJ ／kg 。
式4-32的应用条件是冷凝液在饱和温度下离开换热器。
若冷凝液的温度低于饱和温度时，则式4-32变为Q )()]([1221t t c W T T c r W pc c ph h -=-+= （4-33）式中 C ph －冷凝液的比热容，kJ ／(kg ·℃)；T s —冷凝液的饱和温度，℃。
化工原理3.4传热计算
Δt m
Δt 1 − Δt 2 = ——对数平均温差 Δt 1 ln Δt 2
22
讨论： （1）也适用于并流
T1
Δt1 =T 1− t1
Δt 2 = T2 − t 2
Δt1
T2 Δt2 t2 t1 A
23
（2）较大温差记为Δt1，较小温差记为Δt2 （3）当Δt1/Δt2<2，可用 （4）当Δt1＝Δt2
1. 逆、并流时的Δtm
T1 t2 T2
T1 t2 t T2 t1 A t t1 T1 T2 t2
T1 t1 t1 T2 t2
逆流
并流
A
18
以逆流为例推导Δtm 假设：（1）定态流动、传热 ；qm1、 qm2一定 （2）cp1、cp2为常数，为tm下的值 （3）K沿管长不变化 （4）热损失忽略不计
T1 T2 t2 t1 A来自27加热：t2max < T2, 热敏物质 冷却：T2min > t2, 易固化物
热流体冷却为例 • 并流：t2<T2 • 逆流：t2’>T2 t2’-t1 > t2-t1 Q一定,qm2’<qm2
T1
t2’
逆流 并流
A
T2 t2
t1
t1
28
（3）采用其他流型的目的——提高α↑ 提高K↑ （4）单侧变温——Δtm与流型无关
19
T1 Δt1 t t2 dt dA t dT
逆 流
T T2 Δt2 t1
Δt1 =T 1− t 2
Δt 2 = T2 − t1
A
20
dA段内热量衡算：dQ = − q m 1 c p 1 dT = − q m 2 c p 2 dt dA段内传热速率方程： dQ = K (T − t )dA
传热学-第7章 传热过程的分析和计算2
13
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
四、强化传热的考虑
kAtf1 tf 2
• 为强化传热，有三条途径：
★方法1：提高温差 ★方法2：提高传热系数
14
★如何提高传热系数？
k
1 h1
1 h2
1
1 h1
1 h2
1
数学上可以证明
k min( h1, h2 )
提高较小的表面传热系数值，强化薄弱环节，效果最好
15
• h1＝1000，h2＝10，没有强化前：k=9.90 W/(m2.K)
t m in
Δtmax、Δtmin 均指端差，即同一端热流体与冷流体间的温差。 Δtmax 是其中大温差， Δtmin 则是其中小温差。
26
平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即
tm,算术
tmax
2
tmin
tm,对数
t max tmin ln t max
t m in
t1' t1"
t
' 2
温差 t f 1 沿t f 2整 个壁面不是常数，必须采用整个面积上的平均温差
t m
kAtm
25
（一）简单顺流及逆流换热器的对数平均温差
t1'
t1"
t1'
t
' 2
t
" 2
t
" 2
t1"
t
' 2
顺流
逆流
换热器中流体温度沿程变化的示意图
可以推导出顺流和逆流的平均温差公式为
对数平均温差
tm
t max tmin ln t max
第7章 传热过程与换热器
导热
Φ
传热过程的计算
分析：空气流量 增加20%而其进、出口温度不变，根据热量衡算式 可知 增加20%。由总传热速率方程 可知增大 、 、 均可增大 完成新的传热任务。而管径 、管数 的改变均可影响 和 ，管长 的改变会影响 ，加热蒸汽饱和温度的改变会影响 。故解题时先设法找出 、 、 及 对 影响的关系式。
解：本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的传热问题。蒸汽走传热管外侧其 的数量级为104左右，而空气（走管内）的 数量级仅101，因而有 ＞＞ 。以后碰到饱和蒸汽冷凝加热气体的情况，均要懂得利用 ＞＞ 这一结论。
（2）设计型问题的计算方法
设计计算的大致步骤如下：
① 首先由传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷 ；
② 作出适当的选择并计算平均推动力 ；
③ 计算冷、热流体与管壁的对流传热系数 、 及总传热系数 ；
④ 由总传热速率方程计算传热面积 或管长 。
（3）设计型计算中参数的选择
ห้องสมุดไป่ตู้
=
式中
对于稳定操作， 、 是常数，取流体平均温度下的比热，则 、 也是常数，若将换热面各微元的局部K值也作为一常数，则上式中只有 沿换热面而变。分离变量，并在A=0（ ）至A=A（ ）间积分，得
对整个换热面作热量衡算得：
（1）设计型计算的命题方式
设计任务：将一定流量 的热流体自给定温度 冷却至指定温度 ；或将一定流量 的冷流体自给定温度 加热至指定温度 。
设计条件：可供使用的冷却介质即冷流体的进口温度 ；或可供使用的加热介质即热流体的进口温度 。
计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。
可取dA≠dA1≠dA2≠dAm中的任何一个，但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积，即dA=dA1，则
解：本题为一侧饱和蒸汽冷凝加热另一侧冷流体的传热问题。蒸汽走传热管外侧其 的数量级为104左右，而空气（走管内）的 数量级仅101，因而有 ＞＞ 。以后碰到饱和蒸汽冷凝加热气体的情况，均要懂得利用 ＞＞ 这一结论。
（2）设计型问题的计算方法
设计计算的大致步骤如下：
① 首先由传热任务用热量衡算式计算换热器的热负荷 ；
② 作出适当的选择并计算平均推动力 ；
③ 计算冷、热流体与管壁的对流传热系数 、 及总传热系数 ；
④ 由总传热速率方程计算传热面积 或管长 。
（3）设计型计算中参数的选择
ห้องสมุดไป่ตู้
=
式中
对于稳定操作， 、 是常数，取流体平均温度下的比热，则 、 也是常数，若将换热面各微元的局部K值也作为一常数，则上式中只有 沿换热面而变。分离变量，并在A=0（ ）至A=A（ ）间积分，得
对整个换热面作热量衡算得：
（1）设计型计算的命题方式
设计任务：将一定流量 的热流体自给定温度 冷却至指定温度 ；或将一定流量 的冷流体自给定温度 加热至指定温度 。
设计条件：可供使用的冷却介质即冷流体的进口温度 ；或可供使用的加热介质即热流体的进口温度 。
计算目的：确定经济上合理的传热面积及换热器其它有关尺寸。
可取dA≠dA1≠dA2≠dAm中的任何一个，但我国换热器的基准都是取传热管的外表面积，即dA=dA1，则
间壁式换热器及其热工计算方法精选全文
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2024/8/27
2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
温tt差 的1用.误7对时数，平用均算温术差平计均算温虽差然较tm精确t， 2但t稍 显代麻替烦对。数当平均
差不超过2.3%，一般当
t 2 t
时，即可用算术平均
温差代替对数平均温差，其误差不超过4%，这是工程计算
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
1 总传热系数与总传热热阻
对于换热器的分析与计算来说，决定总传热系数是最 基本但也是最不容易的。在传热学中，对于第三类边界条 件下的传热问题，总传热系数可以用一个类似于牛顿冷却 定律的表达式来定义，
Q KAt t 1 KA
(2-7-1)
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线，顺流与逆流相比，顺流时温差变化较显著，而逆流时 温差变化较平缓，故在相同的进出口温度下，逆流比顺流 平均温差大。因此，工程上换热器一般都尽可能采用逆流 布置。逆流换热器的缺点是高温部分集中在换热器的一端。
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2024/8/27
2.7.1 间壁式换热器的
热工计算
热质交换过程与设备. 第二章
式中 Q ——热负荷（即传热量），W k ——换热器整个传热面上的平均传热系数，W/m2.0C F ——传热面积，m2 tm ——传热面上两种流体之间的平均温差，0C
由上可知，要算出传热面积F，必须先知道换热器的热 负荷Q，平均温差 tm以及平均传热系数k等值，这些数值的 计算就成了热计算的基本内容。
do di
1
doho
(2-7-3)
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平均温压法
1.根据换热器的结构，计算 值。
2.计算 和 。
3.根据选定的换热器的流动形式，由 值和 的值求得 值。
4.由 值求出流体出口温度。
5.求传热量。
1.假设一流体的出口温度，计算传热量及另一流体的出口温度。
2.同 步骤一。
3.计算 和 。
4.根据换热器的流动形式，求得 。
5.计算 。
6.计算传热量Q，并与一种假设值进行比较，两者差别较大时，重复步骤。
间壁式换热器传热计算
一、换热器的传热量
：平均温压， ；
：间壁式换热器的传热式换热器的传热热阻为传热过程中各项热阻之和：
：流体与间壁表面之间的热阻， ；
：间壁的导热热阻， 。
三、间壁式换热器计算的基本方法
1、平均温压法
温压修正系数指按某种流动形式工作时的平均温压与按逆流工作时的平均温压的比值。
4.由 值求得 的值。
5.布置换热面，使直接计算出的 值与步骤4计算出的 值相符合。
1.2步骤与 法相同。
3.根据选定的换热器的流动形式，计算 的值。
4.由二流体进出口温度，计算 。
5.计算所需的 值。
6. 布置换热面，使直接计算出的 值与步骤5计算出的 值相符合。
间壁式换热器校核计算的要点
法（很少需要重复计算）
7.计算出口温度。
间壁式换热器组合传热计算的要点（ 法）
一般要 ，至少也不小于0.8.
2、传热单元数法
：换热器的总热导(即换热器传热热导的倒数)与流体热容流量的比值。
三、间壁式换热器传热计算的步骤
间壁式换热器设计计算的要点
法（此方法较合理）
平均温压法
1.根据给定的二流体的流量、比热容及进出口的三个温度，计算传热量及另一温度。
2.计算 和 。
3.根据选定的换热器的流动形式，计算 值。
1.根据换热器的结构，计算 值。
2.计算 和 。
3.根据选定的换热器的流动形式，由 值和 的值求得 值。
4.由 值求出流体出口温度。
5.求传热量。
1.假设一流体的出口温度，计算传热量及另一流体的出口温度。
2.同 步骤一。
3.计算 和 。
4.根据换热器的流动形式，求得 。
5.计算 。
6.计算传热量Q，并与一种假设值进行比较，两者差别较大时，重复步骤。
间壁式换热器传热计算
一、换热器的传热量
：平均温压， ；
：间壁式换热器的传热式换热器的传热热阻为传热过程中各项热阻之和：
：流体与间壁表面之间的热阻， ；
：间壁的导热热阻， 。
三、间壁式换热器计算的基本方法
1、平均温压法
温压修正系数指按某种流动形式工作时的平均温压与按逆流工作时的平均温压的比值。
4.由 值求得 的值。
5.布置换热面，使直接计算出的 值与步骤4计算出的 值相符合。
1.2步骤与 法相同。
3.根据选定的换热器的流动形式，计算 的值。
4.由二流体进出口温度，计算 。
5.计算所需的 值。
6. 布置换热面，使直接计算出的 值与步骤5计算出的 值相符合。
间壁式换热器校核计算的要点
法（很少需要重复计算）
7.计算出口温度。
间壁式换热器组合传热计算的要点（ 法）
一般要 ，至少也不小于0.8.
2、传热单元数法
：换热器的总热导(即换热器传热热导的倒数)与流体热容流量的比值。
三、间壁式换热器传热计算的步骤
间壁式换热器设计计算的要点
法（此方法较合理）
平均温压法
1.根据给定的二流体的流量、比热容及进出口的三个温度，计算传热量及另一温度。
2.计算 和 。
3.根据选定的换热器的流动形式，计算 值。