概论第1章习题

一、选择题1、设A 、B 为随机事件，且P （B ）>0，P （A|B ）=1，则有（ ）A ．P （A ∪B ）>P （A ）B ．P （A ∪B ）>P （B ）C ．P （A ∩B ）=P （B ）D ．P （A ∪B ）=P （B ）2、一批产品中有30%的一级品，现进行放回抽样检查，共取4个样品，则取出的4个样品中恰有2个一级品的概率是（ ）A ．0.168B ．0.2646C ．0.309D ．0.3603、设A 与B 是任意两个互不相容事件，则下列结论中正确的是（ ）A.)(1)(B P A P -=B. )()(B P B A P =-C. )()()(B P A P AB P =D. )()(A P B A P =-4、设A ，B 为两个随机事件，且0)(,>⊂B P A B ，则=)(B A P （ ）A.1B.)(A PC.)(B PD.)(AB P5、设A ={2，4，6，8}，B ={1，2，3，4}，则A -B =（ ）A ．{2，4}B ．{6，8}C ．{1，3}D ．{1，2，3，4}6、已知10件产品中有2件次品，从这10件产品中任取4件，没有取出次品的概率为（）A ．15 B ．14C ．13D ．127、设事件A ，B 相互独立，()0.4,()0.7,P A P A B =⋃=，则()P B =（ ）A ．0.2B ．0.3C ．0.4D ．0.58、设某试验成功的概率为p ，独立地做5次该试验，成功3次的概率为（ ）A ．35C B ．3325(1)C p p -C ．335C pD ．32(1)p p -9、设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ ）A ．CB A B ．C B A10、设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )= ( )A ．253 B ．2517 C ．54D ．2523 11、设A 与B 为任意两个事件，则(A ∪B )A =（ ）A.ABB.AC.BD.A ∪B 12、设A 与B 满足P (A )=0.5,P (B )=0.6,P (B |A )=0.8,则P (A ∪B )=（ ）A.0.7B.0.8C.0.6D.0.5 13、设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则AB 等于（ ） A. A B B. B C. A D. A14、设A ，B 为随机事件，则P （A-B ）=（ ）A. P （A ）-P （B ）B. P （A ）-P （AB ）C. P （A ）-P （B ）+ P （AB ）D. P （A ）+P （B ）- P （AB ）15、设随机事件A 与B 互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则（ ）A.P(A)=1-P （B ）B.P(AB)=P(A)P(B)C.P(A ∪B)=1D.P(AB )=117、将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ）A.2422 B.C C 2142 C.242!A D.24!!18、某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为34，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ）A.()343B.()34142⨯C. ()14342⨯ D.C 4221434() 19、从一批产品中随机抽两次，每次抽1件。

以A 表示事件“两次都抽得正品”，B 表示事件“至少抽得一件次品”，则下列关系式中正确的是（ ）A ．A ⊂BB ．B ⊂A20、对一批次品率为p(0<p<1)的产品逐一检测，则第二次或第二次后才检测到次品的概率为（ ）A ．pB ．1-pC ．(1-p)pD ．(2-p)p21、设A 、B 为两事件，P （B ）>0，若P （A|B ）=1，则必有（ ）A ．A ⊂B B ．P(A)=P(B)C ．P(A B)=P(A)D ．P(AB)=P(A)22、设事件A ，B 互不相容，已知P （A ）=0.4，P(B)=0.5，则P(A B )=（ ）A ．0.1B ．0.4C ．0.9D ．0.123、已知事件A ，B 相互独立，且P （A ）>0，P(B)>0，则下列等式成立的是（ ）A ．P(A B)=P(A)+P(B)B ．P(A B)=1－P （A ）P （B ）C ．P(A B)=P(A)P(B)D ．P(A B)=124、某人射击三次，其命中率为0.8，则三次中至多命中一次的概率为（ ）A ．0.002B ．0.04C ．0.08D ．0.10426、设A 、B 为两事件，已知P (B )=21，P (A ⋃B )=32，若事件A ，B 相互独立，则P (A )=() A ．91B ．61C ．31D ．2127、对于事件A ，B ，下列命题正确的是( )A ．如果A ，B 互不相容，则A ，B 也互不相容B ．如果A ⊂B ，则B ⊂C ．如果A ⊃B ，则B ⊃D ．如果A ，B 对立，则A ，B 也对立28、每次试验成功率为p (0<p <1)，则在3次重复试验中至少失败一次的概率为( )A ．(1-p )3B ．1-p 3C ．3(1-p )D ．(1-p )3+p (1-p )2+p 2(1-p )1．设A , B , C , 为随机事件, 则事件“A , B , C 都不发生”可表示为（ ）A ．CB A B ．C B AC ．C B AD ．C B A29、设随机事件A 与B 相互独立, 且P (A )=51, P (B )=53, 则P (A ∪B )= ( )A ．253 B ．2517 C ．54D ．2523 30、设A ，B 为随机事件，且A ⊂B ，则AB 等于（ ） A. A B B. B C. A D. A31、设A ，B 为随机事件，则P （A-B ）=（ ）A. P （A ）-P （B ）B. P （A ）-P （AB ）C. P （A ）-P （B ）+ P （AB ）D. P （A ）+P （B ）- P （AB ）32、下列关系式中成立的个数（ ）(1)A-(B-C)=(A-B)∪C (2)(A ∪B)-B=A(3)(A-B)∪B=A(4)AB 与A B 互不相容 A.0个B.1个C.2个D.3个二、填空题 1、已知A ⊂B ，P （A ）=0.2，P （B ）=0.3，则P （B A ）=______________.2、有0.005的男子与0.0025的女子是色盲，且男子与女子的总数相等，现随机地选一人，发现是色盲者，则P （男子|色盲）=______________.3、设A ，B 为两个随机事件，若A 发生必然导致B 发生，且P （A ）=0.6，则P （AB ）=_____.4、设随机事件A 与B 相互独立，且P （A ）=0.7,P （A -B ）=0.3,则)(B P =_______.5、已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______.6、已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______.7、盒中共有3个黑球2个白球，从中任取2个，则取到的2个球同色的概率为________.8、有5条线段，其长度分别为1，3，5，7，9，从这5条线段中任取3条，所取的3条线段能拼成三角形的概率为________.9、袋中有50个乒乓球，其中20个黄球，30个白球，甲、乙两人依次各取一球，取后不放回，甲先取，则乙取得黄球的概率为________.10、设A , B 为随机事件, P (A )=0.6, P (B |A )=0.3, 则P (AB )=__________.11、设随机事件A 与B 互不相容, P (A )=0.6, P (A ∪B )=0.8, 则P (B )=__________.12、设A , B 互为对立事件, 且P (A )=0.4, 则P (A B )=__________.13、设P (A )=P (B )=P (C )=1/3,且A ,B ,C 相互独立，则A ,B ,C 都不出现的概率为______.14、设P (A )=0.3，P (A ∪B )=0.6，若AB =φ，则P (B )=______.15、设P(A)=0.3，P(B)=0.6，若A与B独立，则P(A∪B)=______.16、在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为______.17、设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.5，P（A B）=0.3，则P（B）=______.18、设A，B为随机事件，P（A）=0.5，P（B）=0.4，P（A│B）=0.8，则P（B│A）=______.19、设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是______.20、一口袋中装有3只红球，2只黑球，今从中任意取出2只球，则这2只球恰为一红一黑的概率是.21、设P(A)=12，P(B|A)=25，则P(AB)= .22、设A，B为随机事件，A与B互不相容，P（B）=0.2，则P（BA）=_____________.23、袋中有50个球，其中20个黄球、30个白球，今有2人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第2个人取得黄球的概率为_____________.24、一个系统由100个互相独立起作用的部件组成，各个部件损坏的概率均为0.1.已知必须有84个以上的部件工作11．已知P（A）=3/4，P（B）=1/4，B A，则有P（B|A）=__________________．12．已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，且A，B相互独立，则P（A B）=________________．13．袋中有５个黑球３个白球，从中任取的４个球中恰有３个白球的概率为____________．25、设A，B为两个随机事件，若A发生必然导致B发生，且P（A）=0.6，则P（AB）=_____.26、设随机事件A与B相互独立，且P（A）=0.7,P（A-B）=0.3,则)(BP=_______.27、已知10件产品中有2件次品，从该产品中任意取3件，则恰好取到一件次品的概率等于______.28、已知某地区的人群吸烟的概率是0.2，不吸烟的概率是0.8,若吸烟使人患某种疾病的概率为0.008，不吸烟使人患该种疾病的概率是0.001，则该人群患这种疾病的概率等于______.29、对任意两事件A和B，P(A-B)=______．30、袋中有4个红球和4个蓝球，从中任取3个，则取出的3个中恰有2个红球的概率为______.31、10个考签中有4个难签，有甲、乙2人参加抽签(不放回)，现甲先抽，乙次之，设A={甲抽到难签}，B={乙抽到难签}．则P(B)=______．32、某地一年内发生旱灾的概率为31，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为______.37、设A，B为随机事件，且P(A)=0.8,P(B)=0.4,P(B|A)=0.25，则P(A|B)=____________.三、计算题1、设一批产品中有95%的合格品,且在合格品中一等品的占有率为60%.求:（1）从该批产品中任取1件,其为一等品的概率;（2）在取出的1件产品不是一等品的条件下,其为不合格品的概率.2、设某地区地区男性居民中肥胖者占25%，中等者占60%，瘦者占15%，又知肥胖者患高血压病的概率为20%，中等者患高血压病的概率为8%，瘦者患高血压病的概率为2%，试求：（1）该地区成年男性居民患高血压病的概率；（2）若知某成年男性居民患高血压病，则他属于肥胖者的概率有多大？3、盒中有3个新球、1个旧球, 第一次使用时从中随机取一个, 用后放回, 第二次使用时从中随机取两个, 事件A表示“第二次取到的全是新球”, 求P (A).4、设某班有学生100人，在概率论课程学习过程中，按照学习态度可分为A：学习很用功；B：学习较用功；C：学习不用功。