高考物理压轴综合大题专题强化训练
2024届湖北省华师一附中高三下学期高考押题卷理综高效提分物理试题(基础必刷)
2024届湖北省华师一附中高三下学期高考押题卷理综高效提分物理试题（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，质量为m的均匀直木杆静置在水平面与倾角为的光滑斜面之间，已知斜面对木杆的支持力大小为F，重力加速度为g，、，下列说法正确的是（ ）A．木杆处于四力平衡状态B．水平面可能是光滑的C．水平面对木杆的支持力大小为D．水平面对木杆的摩擦力大小为第(2)题中国是目前世界上高速铁路运行里程最长的国家，如图已知“复兴号”高铁长度为400m，车厢高4m，正常行驶速度360km/h，假设地面附近地磁场的水平分量约为，将列车视为一整块导体，只考虑地磁场的水平分量，则“复兴号”列车在自西向东正常行驶的过程中（）A．车厢顶部电势高于车厢底部，电势差大小约为B．车厢顶部电势低于车厢底部，电势差大小约为C．车头电势高于车尾，电势差大小约为D．车头电势低于车尾，电势差大小约为第(3)题电影《流浪地球2》中的“太空电梯”引起热议。
其原理如图所示，通过缆绳将位于地球同步轨道的空间站一边连接在地面的基座上，另一边连接配重厢，整个“太空电梯”和地面保持相对静止。
关于“太空电梯”，下列说法正确的是（ ）A．地面基座可以在徐州修建B．配重厢的线速度大于空间站的线速度C．缆绳对配重厢的作用力背离地心向外D．空间站的线速度大于第一宇宙速度第(4)题汽车在高速公路上超速是非常危险的，为防止汽车超速，高速公路都装有测汽车速度的装置。
如图所示为超声波测速仪测汽车速度的示意图，测速仪A可发出并接收超声波信号，根据发出和接收到的信号可以推测出被测汽车的速度。
B为汽车，两者相距352m，此时刻A发出超声波，同时B由于紧急情况而急刹车，当A接收到反射回来的超声波信号时，B恰好停止，且此时A、B相距336m，已知声速为340m/s，则汽车刹车过程中的加速度大小为（ ）A．4m/s2B．8m/s2C．16m/s2D．无法计算第(5)题如图，“单臂大回环”是体操运动中的高难度动作，运动员单臂抓杠，以单杠为轴完成圆周运动，不考虑手和单杠之间的摩擦和空气阻力，将人视为处于重心的质点，将“单臂大回环”看成竖直平面内的圆周运动，等效半径为L，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）A．单杠对手臂只能提供拉力，不能提供支持力B．从最高点到最低点的过程中，单杠对人的作用力做正功C．若运动员恰好能够完成此圆周运动，则运动员在最低点的向心加速度大小为D．若运动员恰好能够完成此圆周运动，则运动员在最高点处时，手臂与单杠之间无支持力第(6)题关于下列四幅图，说法正确的是（ ）A．图甲中，核子分开时吸收的能量称为比结合能B．图乙中，镉棒插入深一些，核反应速度会变慢C．图丙中，电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有粒子性D．图丁中，入射光子与静止电子碰撞后，光子波长变短第(7)题下列用科学家名字命名的单位，属于基本单位的是（）A．安培B．牛顿C．库仑D．特斯拉第(8)题如图所示是空气净化器内部结构的简化图，其中的负极针组件产生电晕，释放出大量电子，电子被空气中的氧分子捕捉，从而生成空气负离子。
高考物理力学压轴综合大题专题复习
高考物理力学压轴综合大题专题复习高考物理压轴综合大题专题复1.一辆质量为M的平板车在光滑的水平地面上以速度v0向右做匀速直线运动。
现在将一个质量为m（M=4m）的沙袋轻轻地放到平板车的右端。
如果沙袋相对平板车滑动的最大距离等于车长的4倍，那么当沙袋以水平向左的速度扔到平板车上时，为了不使沙袋从车上滑出，沙袋的初速度最大是多少？解：设平板车长为L，沙袋在车上受到的摩擦力为f。
沙袋轻轻放到车上时，设最终车与沙袋的速度为v′，则有：Mv = (M+m)v′ - fL2fL = mv/5又因为M=4m，所以可得：2fL = mv/5 = 8fL/5fL = 0因为沙袋不会从车上滑落，所以摩擦力f为0，即沙袋不受任何水平力，初速度最大为0.2.在光滑的水平面上，有一块质量为M=2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m=2kg的滑块B。
木板上Q处的左侧为粗糙面，右侧为光滑面，且PQ间距离L=2m。
某时刻，木板A以速度υA=1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以速度υB=5m/s的速度向右滑行。
当滑块B与P处相距时，二者刚好处于相对静止状态。
若在二者其共同运动方向的前方有一障碍物，木块A与障碍物碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。
求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。
（g取10m/s2）解：设M和m的共同速度为v，由动量守恒得mvB - MυA = (m+M)v代入数据得：v=2m/s对AB组成的系统，由能量守恒得umgL = 2MυA^2 + 2mυB^2 - 2(M+m)v^2代入数据得：μ=0.6木板A与障碍物发生碰撞后以原速度反弹。
假设B向右滑行，并与弹簧发生相互作用。
当AB再次处于相对静止时，共同速度为u。
由动量守恒得mv - Mu = (m+M)u设B相对A的路程为s，由能量守恒得umgs = (m+M)υA^2 - (m+M)u^2代入数据得：s=3m因为s>L/4，所以滑块B最终停在木板A的左端。
重庆市2024届高三下学期强化训练(一)物理含答案
重庆市2024届高考强化一考卷物理（答案在最后）一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.如图所示，风对帆面的作用力F 垂直于帆面，它能分解成两个分力12F F 、，其中2F 垂直于航向，会被很大的横向阻力平衡，1F 沿着航向，提供动力。
若帆面与航向之间的夹角为θ，下列说法正确的是（）A.21tan F F θ=B.sin F F θ=₂C.船受到的横向阻力为cos FθD.船前进的动力为2tan F θ2.地球本身是一个大磁体，其磁场分布如图所示。
目前学术界对于地磁场的形成机制尚无共识。
一种理论认为地磁场主要源于地表电荷随地球自转产生的环形电流。
基于此理论，下列判断正确的是（）A.地表电荷为正电荷B.若地球自转角速度减小，则地表上任一位置的磁感应强度均减小C.地球赤道上方各点处地磁场的磁感应强度相同D.赤道上穿过地表单位面积的磁通量比两极处大3.如图所示，从左往右看，各线圈在匀强磁场中绕轴匀速顺时针转动，从图示位置开始计时，设电流从2流出线圈为正方向，能产生图甲所示交变电流的是（）A.线圈平面与磁场垂直B.线圈平面与磁场平行C.线圈平而与磁场垂直D.线圈平面与磁场平行4.“场离子显微镜”的金属钨针尖处于球形真空玻璃泡的球心O ，玻璃泡内壁有一层均匀导电膜：在钨针和导电膜间加上高电压后，玻璃泡上半部分的电场线如图所示。
a 、b 、c 、d 、O 为同一平面上的5个点，abc 是一段以O 为圆心半径为r 的圆弧，d 为Ob 的中点。
O 、a 、b 、c 、d 五点场强分别为E O 、E a 、E b 、E c 、E d ，电势分别为φO 、φa 、φb 、φc 、φd ，则下面说法正确的是（）A.a 、b 、c 三点场强相同B.d a c b ϕϕϕϕ<==C.()2()O a O d ϕϕϕϕ-<- D.()2d b d R E ϕϕ-=⋅5.如图所示，某种材料制成太阳能电池的主体部分由P 型半导体和N 型半导体结合而成。
2024届全国高考理综全真演练物理押题卷(终极篇)(基础必刷)
2024届全国高考理综全真演练物理押题卷（终极篇）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题已知质量分布均匀的球壳对内部物体产生的万有引力为0。
对于某质量分布均匀的星球，在距离星球表面不同高度或不同深度处重力加速度大小是不同的，若用x表示某位置到该星球球心的距离，用g表示该位置处的重力加速度大小，忽略星球自转，下列关于g与x的关系图像可能正确的是（ ）A．B．C．D．第(2)题燃放爆竹是我国传统民俗，春节期间，某人斜向上抛出一个爆竹，到最高点时速度大小为v0，方向水平向东，并炸开成质量相等的三块碎片a、b、c，其中碎片a的速度方向水平向东，忽略空气阻力，以下说法正确的是（ ）A．炸开时，若碎片b的速度方向水平向西，则碎片c的速度方向可能水平向南B．炸开时，若碎片b的速度为零，则碎片c的速度方向一定水平向西C．炸开时，若碎片b的速度方向水平向北，则三块碎片一定同时落地D．炸开时，若碎片a、b的速度等大反向，则碎片c落地时的速度可能等于3v0第(3)题在2022年2月5日北京冬奥会上，我国选手夺得短道速滑混合团体接力奥运冠军！短道速滑比赛中运动员的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线，然后分别沿半径为和的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。
假设甲、乙两运动员质量相等，他们做圆周运动时所受向心力大小相等，直线冲刺时的加速度大小也相等。
下列判断中正确的是（ ）A．在做圆周运动时，甲先完成半圆周运动B．在直线加速阶段，甲、乙所用的时间相等C．在冲刺时，甲、乙到达终点线时的速度相等D．在直线加速阶段，甲滑行的平均速度大于乙滑行的平均速度第(4)题如图所示，横截面为半圆的柱形玻璃砖放在水平桌面上，图中的3条光线分别为某种色光的入射光线、折射光线和反射光线，且光线的入射点为圆的圆心，下列说法正确的是（）A．光线1为入射光线B．玻璃砖的折射率为C．临界角的正弦值为D．光线1、2不可能垂直第(5)题如图甲所示，圆柱形气缸开口向下竖直放置，气缸与活塞之间密封一定质量的理想气体，气缸与活塞间无摩擦且不漏气，活塞面积，质量，气柱高度，气体温度，外界大气压。
训练10 光学综合问题-突破2021年高考物理压轴大题专题针对训练(学生版)
训练10 光学综合问题1．微棱镜增亮膜能有效提升LCD （液晶显示屏）亮度。
如图甲所示为其工作原理截面图，从面光源发出的光线通过棱镜膜后，部分会定向出射到LCD 上，部分会经过全反射返回到光源进行再利用。
如图乙所示，等腰直角△ABC 为一微棱镜的横截面，△A =90°，AB=AC =4a ，紧贴BC 边上的P 点放一点光源，BP =14BC 。
已知微棱镜材料的折射率n =2。
只研究从P 点发出照射到AB 边上的光线。
（1）某一光线从AB 边出射时，方向恰好垂直于BC 边，求该光线在微棱镜内的入射角的正弦值； （2）某一部分光线可以依次在AB 、AC 两界面均发生全反射，再返回到BC 边，求该部分光线在AB 边上的照射区域长度。
2．如图所示，一细光束照射到圆形玻璃砖上A 点，经折射后折射光线刚好照到玻璃砖底边的右端C 点，入射光线与BC 平行，入射角为60°，圆的半径为R ，光在真空中的传播速度为c ，求： （1）玻璃砖的折射率；（2）光从A 传播到C 所用时间。
3．如图所示，一个三棱镜E EF F D D ''-的横截面为直角三角形，A 、B 、C 分别为三条棱的中点，30CAB ∠=︒，90ACB ∠=︒，该三棱镜材料的折射率n =DFF D ''平面的入射光线从DEE D ''面射入棱镜，开始时入射点为A 点，当入射光线以一定的速度始终保持与DFF D ''面平行向上移动，使入射点以恒定的速度2010m /s v -=由A 点向C 点运动，不计光线在棱镜内的多次反射。
求：（1）从EFF E''面射出的光线的折射角；（2）从DFF D''面射出的光线与该面交点的运动速度v。
4．如图所示，半径R=10cm的四分之一圆弧形玻璃砖平放在水平木板上，一细束单色光从A点平行于木板射入玻璃砖，经玻璃砖折射后射到水平木板上的F点，测得A点到圆弧圆心O点的距离为6cm，F点到圆弧的左端点B的距离为6cm。
2024届上海高考压轴卷物理高频考点试题(强化版)
2024届上海高考压轴卷物理高频考点试题（强化版）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题天然放射性元素的应用范围，已经从早期的医学和钟表工业扩大到核动力工业和航天工业等多种领域。
下列有关放射性元素的说法中正确的是（ ）A．放射性元素衰变的快慢与温度有关，温度越高衰变越快B．铀238核发生一次α衰变时，生成的新核与原来的原子核相比，核子数减少了4个C．α、β、γ三种射线中，α射线穿透能力最强，γ射线电离能力最强D．β衰变的实质在于原子核内的质子转化为一个中子和一个电子第(2)题2021年，浙江大学研究团队设计了一款能进行深海勘探的自供能仿生软体智能机器鱼。
在测试中，该机器鱼曾下潜至马里亚纳海沟10900m深处，并在2500mA·h电池驱动下，保持拍打45分钟。
下列说法正确的是（ ）A．“10900m”是路程B．mA·h是能量的单位C．下潜过程中，该机器鱼的平均速度约为4m/sD．万米海底的静水压接近于103个标准大气压第(3)题天然放射性元素衰变时放出的a射线是（ ）A．质子流B．电子流C．氦核流D．光子流第(4)题如图所示，半径为r的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化关系为，、k为常量，则图中半径为R的单匝圆形线圈中产生的感应电动势大小为（ ）A．B．C．D．第(5)题2020年6月13日，我国“人造太阳”取得重大突破，核心温度可达2亿度。
“人造太阳”中的核反应方程为。
下列说法正确的是（ ）A．核反应方程中的X是电子，核反应是核裂变反应B．核反应是核聚变反应，核聚变在高温高压下才能发生，此过程需要吸收能量C．中一个质子的质量比中一个质子的质量小D．“人造太阳”释放的能量大小的计算公式是第(6)题如图所示，某同学练习踢毽子，假设毽子在空中运动过程中受到大小不变的空气阻力，下列和图像可能正确反映毽子被竖直向上踢出后，经一段时间又回到初始位置的是（ ）A．B．C．D．第(7)题如图所示，从M到N是某花样滑冰运动员入场时的运动轨迹，运动员在轨迹上的四个点a、b、c、d的速度方向标注正确的是（）A．位置a B．位置b C．位置c D．位置d第(8)题明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。
2024届山东省高三高考压轴卷全真演练物理试题
2024届山东省高三高考压轴卷全真演练物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题一倾角为的绝缘光滑斜面处在与斜面平行的匀强磁场中，磁感应强度大小为B。
质量为m，电荷量为的小球，以初速度从N点沿NM边水平射入磁场。
已知斜面的高度为h且足够宽，小球始终未脱离斜面。
则下列说法正确的是（）A．小球在斜面上做变加速曲线运动B．小球到达底边的时间为C．小球到达底边的动能为D．匀强磁场磁感强度的取值范围第(2)题歼-20（英文：Chengdu J-20，代号：威龙）是我国研制的一款具备高隐身性、高态势感知、高机动性的第五代双发重型隐形战斗机，将担负中国空军未来对空、对海的主权维护任务。
如图为歼-20战机在我国近海海域上空巡航的英姿，设该机机身长为l，机翼两端点C、D的距离为d，以速度v沿水平方向匀速飞行，已知战斗机所在空间地磁场磁感应强度的竖直分量大小为B，C、D两点间的电势差的绝对值为U。
则（）A．，C点电势高于D点电势B．，D点电势高于C点电势C．，C点电势高于D点电势D．，D点电势高于C点电势第(3)题制冷机通常是按照如图所示的逆卡诺循环进行工作的，其中1→2、3→4为绝热过程，2→3、4→1为等温过程。
将制冷机中的封闭气体看作理想气体，以下判断正确的是（ ）A．1→2的过程中气体温度降低B．2→3的过程中气体放热C．3→4的过程中气体内能增加D．1→2→3→4→1的整个循环过程中，气体对外界做正功第(4)题一辆汽车在平直公路上由静止开始做匀加速直线运动，达到最大速度后保持匀速运动。
已知汽车在启动后的第2s内前进了6m，第4s内前进了13.5m，下列说法正确的是（ ）A．汽车匀加速时的加速度大小为B．汽车在前4s内前进了31.5mC．汽车的最大速度为D．汽车的加速距离为20m第(5)题我国发射的卫星“墨子号”与“济南一号”均使用了量子技术，“济南一号”比“墨子号”的运行周期短，“济南一号”和“墨子号”绕地球的运动均可视为匀速圆周运动。
动能定理的应用- 高考物理压轴大题专题训练
精做05 动能定理的应用1．（2019·北京卷）雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。
雨滴间无相互作用且雨滴质量不变，重力加速度为g 。
（1）质量为m 的雨滴由静止开始，下落高度h 时速度为u ，求这一过程中克服空气阻力所做的功W 。
（2）将雨滴看作半径为r 的球体，设其竖直落向地面的过程中所受空气阻力f =kr 2v 2，其中v 是雨滴的速度，k 是比例系数。
a ．设雨滴的密度为ρ，推导雨滴下落趋近的最大速度v m 与半径r 的关系式；b ．示意图中画出了半径为r 1、r 2（r 1>r 2）的雨滴在空气中无初速下落的v –t 图线，其中_________对应半径为r 1的雨滴（选填①、②）；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的v –t 图线。
（3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。
将雨滴简化为垂直于运动方向面积为S 的圆盘，证明：圆盘以速度v 下落时受到的空气阻力f ∝v 2（提示：设单位体积内空气分子数为n ，空气分子质量为m 0）。
【答案】（1）212mgh mu - （2）a ．m 4π3gv r k ρ=b ．见解析 （3）见解析 【解析】（1）根据动能定理212mgh W mu -=可得212W mgh mu =-（2）a ．根据牛顿第二定律mg f ma -= 得22kr v a g m=- 当加速度为零时，雨滴趋近于最大速度v m 雨滴质量34π3m r ρ=由a =0，可得，雨滴最大速度m 4π3gv r kρ=b ．①如答图2（3）根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。
以下只考虑雨滴下落的定向运动。
简化的圆盘模型如答图3。
设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。
在∆t 时间内，与圆盘碰撞的空气分子质量为0m Sv tnm ∆=∆以F 表示圆盘对气体分子的作用力，根据动量定理， 有F t m v ∆∝∆⨯ 得20F nm Sv ∝由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力 2f v ∝采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。
2024届四川省高三高考压轴理科综合全真演练物理试卷
2024届四川省高三高考压轴理科综合全真演练物理试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图所示，内壁间距为L的箱子静止于水平面上，可视为质点的物块放在箱内最右端，它们的质量均为m，箱子的内壁光滑，与地面间的动摩擦因数为μ。
现给箱子一水平向右的初速度，运动过程中物块与箱子的侧壁共发生2次弹性碰撞，静止时物块恰好停在箱子正中间，重力加速度为g。
下列说法正确的是（ ）A．箱子的总位移为2LB．物块的总位移为1.5LC．箱子的初动能为3μmgLD．第一次碰撞后瞬间物块的动能为2μmgL第(2)题嫦娥五号经历月球表面起飞、环月等待、月地转移轨道修正等多个阶段，于2020年12月17日回到地球。
嫦娥五号环月等待过程是绕月心做匀速圆周运动，嫦娥五号在该过程中（ ）A．速度不变B．加速度不变C．动能不变D．动量不变第(3)题如图，A、B两物块叠放在一起，以相同的初速度竖直向上抛出后，不计空气阻力，若A的重力为G A，A对B的作用力为F，则（ ）A．在上升和下降过程中，F均为零B．上升过程中，F大于G AC．下降过程中，F大于G A D．在上升和下降过程中，F均等于G A第(4)题保持密闭汽缸内气体的体积不变，升高气体温度，则气体（ ）A．密度变大B．分子势能变大C．分子间斥力变大D．分子对缸壁的平均作用力变大第(5)题如图所示，用某频率的光照射光电管，研究饱和电流的影响因素，则（ ）A．电源的左端为负极B．换更高频率的光照射，电流表示数一定增大C．滑动变阻器滑片移至最左端，电流表示数为零D．滑动变阻器滑片向右移的过程中，电流表示数可能一直增大第(6)题质子和α粒子在同一点由静止出发，经过相同的加速电场后，垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，不考虑质子与α粒子间的相互作用。
则质子与α粒子在磁场中做圆周运动的半径之比和周期之比分别为（ ）A．1：2，1：2B．1：，1：2C．1：，1：D．1：2，1：2020年12月4日，我国新一代“人造太阳”中国环流器二号M装置实现首次放电，标志着我国可控核聚变技术取得了重大突破。
高考物理压轴题集及详解(63道精选题)
1、（20分）如图1所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。
当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？（2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2（3）磁感应强度B 的大小（4）电场强度E 的大小和方向2、(10分)如图2—14所示，光滑水平桌面上有长L=2m 的木板C ，质量m c =5kg ，在其正中央并排放着两个小滑块A 和B ，m A =1kg ，m B =4kg ，开始时三物都静止．在A 、B 间有少量塑胶炸药，爆炸后A 以速度6m ／s 水平向左运动，A 、B中任一块与挡板碰撞后，都粘在一起，不计摩擦和碰撞时间，求：(1)当两滑块A 、B 都与挡板碰撞后，C 的速度是多大?(2)到A 、B 都与挡板碰撞为止，C 的位移为多少?3、（10分）如图17，为了测量小木板和斜面间的摩擦因数，某同学设计如图所示实验，在小木板上固定一个轻弹簧，弹簧下端吊一个光滑小球，弹簧长度方向与斜面平行，现将木板连同弹簧、小球放在斜面上，用手固定木板时，弹簧示数为F 1，放手后，木板沿斜面下滑，稳定后弹簧示数为F 2，测得斜面斜角为θ，则木板与斜面间动摩擦因数为多少？（斜面体固定在地面上）4、有一倾角为θ的斜面，其底端固定一挡板M ，另有三个木块A 、B 和C ，它们的质量分别为m A =m B =m ，m c =3 m ，它们与斜面间的动摩擦因数都相同.其中木块A 连接一轻弹簧放于斜面上，并通过轻弹簧与挡板M 相连，如图所示.开始时，木块A 静止在P 处，弹簧处于自然伸长状态.木块B 在Q 点以初速度v 0向下运动，P 、Q 间的距离为L.已知木块B 在下滑过程中做匀速直线运动，与木块A 相碰后立刻一起向下运动，但不粘连，它们到达一个最低点后又向上运动，木块B 向上运动恰好能回到Q 点.若木块A 静止于P 点，木块C 从Q 点开始以初速度032v 向下运动，经历同样过程，最后木块C 停在斜面上的R 点，求P 、R 间的距离L ′的大小。