人教版数学四年级上册知识点经典早读
人教版小学四年级数学上册知识点
人教版小学四年级数学上册知识点人教版小学四年级数学上册主要包括以下几个知识点：加法与减法的计算、乘法口诀、三位数的认识、多位数的认识、排列和组合、分数的认识与应用、平面图形与立体图形的认识。
一、加法与减法的计算（1个篇章）加法与减法是四年级数学的基础和重点，学生需要掌握各种计算方法，包括竖式计算、列竖式进位与退位、进位或退位后的计算等。
同时，学生还需能够熟练运用这些方法解决实际问题，如购物、交换零钱等。
二、乘法口诀（1个篇章）乘法口诀是四年级数学的另一个重点，学生需要通过记忆口诀表，掌握1到9的乘法口诀。
应该按照乘法口诀的表格，以行和列的形式列出，让学生可以清楚地看到每个数字的乘法结果。
三、三位数的认识（1个篇章）学生需要了解三位数的位数概念，即百位、十位和个位。
此外，他们还需要学习如何读写三位数，并能够将三位数的大小进行比较。
四、多位数的认识（1个篇章）在多位数的学习中，学生将学会按照不同位数进行排列，如千位、百位、十位和个位。
他们还需要学习如何读写多位数，并能够将它们进行大小比较。
五、排列和组合（1个篇章）在排列和组合的学习中，学生将学会根据给定的条件，计算不同数目的排列和组合的情况。
例如，给定一组数字，学生需要计算由这些数字所组成的可能性有多少。
六、分数的认识与应用（1个篇章）在分数的学习中，学生需要掌握分数的概念，包括分子与分母的含义，以及分数与整数的关系。
此外，学生还需要学会将分数进行比较、相加以及相减。
七、平面图形与立体图形的认识（1个篇章）在几何图形的学习中，学生将认识各种平面图形和立体图形，如矩形、三角形、圆形、长方体等。
学生需要学会辨认这些图形的特征，并能够进行分类和比较。
综上所述，人教版小学四年级数学上册的知识点主要包括加法与减法的计算、乘法口诀、三位数的认识、多位数的认识、排列和组合、分数的认识与应用、平面图形与立体图形的认识。
通过系统学习这些知识点，学生能够建立起扎实的数学基础，为进一步学习打下坚实的基础。
人教版小学数学四年级上册详细知识点
人教版小学数学四年级上册详细知识点第一篇：人教版小学数学四年级上册详细知识点四年级上册第一单元大数的认识1.1 亿以内数的认识（一）1、使学生知道生活中有比万大的数2、使学生进一步认识计数单位“万、十万、百万、千万和亿”，类推每相邻两个计数单位之间的关系，知道数级、数位。
1.2 亿以内数的读写法1、使学生掌握亿以内数的读写法，概括出读写的方法。
2、培养学生类推迁移的能力 1.3 亿以内数的大小比较1、使学生掌握亿以内数的大小比较方法，能正确比较数的大小。
2、培养学生知识迁移和归纳概括的能力。
1.4 改写和省略1、使学生掌握把整万的数改写成以万为单位的数。
四舍五入省略“万”后面的尾数求近似数的方法。
理解改写与省略的相同与不同。
2、培养学生归纳和概括的能力。
1.5 数的产生、十进制计数法1、使学生了解数的产生，掌握十进制计数法，初步认识亿以上的数。
2、培养学生抽象、概括和类推迁移的能力。
1.6 亿以上数的读、写法1、使学生能够正确读、写亿以上的数。
2、在学习的过程中，引导学生利用已有的旧知识学习新知识。
使学生认识到数学知识之间是有联系的。
1.7 亿以上数的改写和省略1、通过学习，使学生掌握把整亿的数改写成以亿作单位的数，并能较熟练的进行改写。
2、使学生能正确用四舍五入方法省略亿位后面的尾数。
1.8 计算工具的认识与使用1、使学生简单了解计算工具的发展（结绳记事、算筹等）2、向学生介绍我国的传统计算工具——算盘，及其计算方法。
3、使学生知道计算器上的各个功能键的作用，会使用计算器进行计算。
1.9 “一亿有多大”活动设计1、通过收集信息、操作实验、讨论交流等活动，使学生在具体情境中体验一亿的大小，发展数感，感受数学与现实生活的密切联系。
2、初步获得解决问题的一些策略和方法，发展学生解决问题的能力。
第二单元角的度量2.1 直线射线和角1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
人教版小学数学四年级上册知识点梳理
人教版小学数学四年级上册知识点梳理四年级上册数学知识点梳理第一单元：大数的认识10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿......一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。
用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排练起来，它们所占的位置叫做数位。
按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，个级、万级、亿级都叫做数级。
每相邻两个计数单位间的进率都是十。
数位顺序表数的读法（读法用汉字）1、先分级：先读亿级，再读万级，最后读个级。
2、亿级的数、万级的数按照个级的读法来读，再在后面加上一个“亿”或“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续的几个0，都只读一个0。
数的写法（写法用阿拉伯数字）:1、先分级：先写亿级，再写万级，最后写个级。
2、哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
读法、写法的共同点：都是从高位开始读或者写，都需要分级。
数的大小比较通过数数位可以将比较数的大小分为两类：1、数位不同的情况，数位多的那个数大。
2、数位相同的情况，从最高为比起，最高上大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。
单位的改写关于“整万数”：个级全为零的数为整万数。
改写为“万”作单位时：把个级上的零去掉，然后在后面加个万字。
如：250000=25万关于“整亿数”：个级和万级全为的数是整亿数。
改写为“亿”作单位时：把个级和万级上的零去掉，然后在后面加个亿字。
如：300000000=3亿将非“整万数”或“整亿数”改写为“万”或“亿”作单位：用四舍五入法省略万位后面的尾数（精确到万位，看千位上的数）如果千位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级全变为零了。
如：234000≈230000=23万567890≈570000=57万省略亿位后面的尾数（精确到亿位，看千万位上的数）如果千万位上的数不足五就舍去，如果等于或大于五就向前进一，然后个级和万级全变为零了。
人教版四上数学 早读晚默知识卡片
11.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
2.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
注意 计数单位和数位是有区别的。
3.位数：一个数含有几个数位，就是几位数，如12345678是八位数。
4.按照我国的习惯，从右边起，每四个数位是一级。
5.数位顺序表1.计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位，每两个计数单位之间的进率都是，这种计数方法叫做。
2.在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做。
注意 计数单位和数位是有区别的。
3.位数：一个数含有几个，就是几，如12345678是位数。
4.按照我国的习惯，从起，每个数位是一级。
5.数位顺序表21.含有两个数级的数的读法：（1）先读万级，再读个级；（2）万级的数，先按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字；（3）每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
如：30400000读作：三千零四十万。
2.含有两个数级的数的写法：（1）先写万级，再写个级；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数上写0占位。
如：知识巧记 大数读写并不难，数位顺序想在前。
四位一级要牢记，读“零”写“0”是关键。
1.含有两个数级的数的读法：（1）先读，再读；（2）的数，先按照的数的读法来读，再在后面加上一个“”字；（3）每级末尾不管有几个0，都，其他数位上有，都只读。
如：30400000读作：。
2.含有两个数级的数的写法：（1）先写，再写；（2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数上。
如：知识巧记 大数读写并不难，数位顺序想在前。
要牢记，读“零”写“0”是关键。
31.亿以内数大小比较的方法：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数。
人教版小学四年级数学上册知识点
小学四年级数学上册主要涵盖以下几个知识点：一、加法与减法运算1.两位数加一位数的无进位加法和有进位加法例如：32+4=36，47+6=53（无进位加法）67+8=75，89+7=96（有进位加法）2.两位数减一位数的无退位减法和有退位减法例如：85-3=82，94-5=89（无退位减法）72-8=64，89-6=83（有退位减法）3.理解加法和减法的交换律和结合律例如：67+8=8+67=75（交换律）(32+5)+8=32+(5+8)=45（结合律）二、乘法与除法运算1.计算两位数和一位数的乘法例如：32×4=128，47×6=2822.计算两位数的除法例如：36÷4=9，56÷7=83.理解乘法的交换律和结合律例如：67×8=8×67=536（交换律）(32×5)×8=32×(5×8)=1280（结合律）三、数的大小比较1.两位数和一位数比较大小例如：32<46，79>372.两位数大小的比较例如：65<88，97>83四、数的编码与解码1.数的写法和读法例如：47的编码为40+7，读作“四十七”2.根据数的编码写出数字例如：42的编码为4×10+2=40+2=42五、整百数的认识与运算1.整百数的形成和读法2.整百数的运算例如：100+200=300；500-200=300六、整千数的认识与运算1.整千数的形成和读法2.整千数的运算例如：1000+2000=3000；5000-2000=3000七、正序与反序数的比较1.正序数和反序数的认识和对照例如：正序数123和反序数3212.正序数和反序数的比较例如：123>57，321<548。
人教版四年级数学上册全册重点知识归纳整理
八、除数是两位数的除法法则：
①从被除数的高位除起,先用除数试除被除数的前两位数,如果它比除 数小,再试除前三位数；
②除到被除数的哪一位,就在那一位上面写商。 ③求出每一位商,余下的数必须比除数小。
九、每次只能烙两张饼,两面都要烙,每面需2分钟。 我知道,烙3张饼要3×2=6(分钟)，烙9张饼要9x2=18(分钟),你
人教版四年级数学上册全册重点知识回顾
一、大数认识：
亿千百十万千百十个
…位万万万位位位位位
…
位位位
亿级
万级
个级
1.我发现:分级是读好大数的关键，要注意每一级末尾的0都不读, 其他数位上有一个0或连续几个0都只读一个“零”。
2.读完亿级或万级的数要记得加“亿”字或“万”。 3.我发现写大数时也要先分级,然后从高位起读一级写一级,如果 哪个数位上没有数,要用0占位。
知道烙50张饼需要多少分钟吗?十、 图形Βιβλιοθήκη 平行四方形 长方形 正方形
四边形
梯形
二、测量土地面积的单位有“平方千米”和“公顷”。 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米=100公顷
三、角的度量。度量角的工具是量角器,“度”是计量角的单位。量角 时要做到点点重合,线边重合。
a b
// a∥b
a
b a⊥b
四、条形统计图是用直条来表示数据，l格可以表示多个单位。 辆数
55 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5
0
轿车
车辆种类
五、 ①一个因数不变,另一个因数乘几或除以几(0除外),积也乘或除以相同 的数;
②被除数和除数都乘(或除以)一个相同的数(0除外)商不变。
人教版四年级数学全年级早读内容
四年级第一学期数学早读内容1、射线只有一个端点，可以向一端无限延伸。
直线没有端点，可以向两端无限延伸。
线段有两个端点，可以量出长度。
2、过一点可以画无数条直线；过两点可以画一条直线；过三点可以画1+2=3条直线；过四点可以画1+2+3=6条直线；过五点可以画1+2+3+4=10条直线；3、角的大小与两边画出的长短没有关系；与两条边叉开的大小有关系，叉开得越大，角就越大。
4、锐角小于90度；直角等于90度；钝角大于90度而小于180度；平角等于180度；周角等于360度。
一周角=2平角=4直角5、两个因数相乘，其中一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）几倍。
这叫做积的变化规律。
6、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
也可以说这两条直线互相平行。
7、如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫垂足。
8、一个平面内，直线不是相交，就是平行。
9、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
10、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
11、把一个长方形拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小。
把一个平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。
12、正方形是特殊的长方形；正方形、长方形是特殊的平行四边形；梯形是特殊的四边形；13、正方形、长方形、平行四边形、梯形都有无数条高。
14、正方形、长方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、圆是轴对称图形。
15、等腰三角形有一条对称轴；等腰梯形有一条对称轴：长方形有二条对称轴；等边三角形有三条对称轴；正方形有四条对称轴；16、正方形对角相等；长方形对角相等；平行四边形对角相等：17、等腰梯形二个底角相等。
18、长方形的内角和是360度；正方形的内角和是360度；平行四边形的内角和是360度；梯形的内角和是360度；所有的四边形内角和都是360度；19、平行四边形具有不稳定性的特征；三角形具有稳定性的特征。
人教版数学四年级上册重点内容
人教版数学四年级上册重点内容第一单元大数的认识单元复习【知识点】1.大数的单位:千亿、百亿、十亿、亿、千万、百万、十万、万、千、百、十、个.2。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。
3.数的大小比较方法:（1）如果位数不同，那么位数多的数就大; （2）如果位数相同,那么左起第一位上的数字大的那个数就大；如果左起第一位上的数字相同，就比较左起第二位上的数。
4。
数的改写：（1）把整万数改写成用“万”作单位:把万位后面的四个0去掉,并写上“万"字。
改写前后数的大小不变,所以用“=”表示。
（2）省略尾数求近似数：要根据要求用“四舍五入"的方法省略尾数，再写上相应的计数单位。
这样原数的大小改变了，所以用“≈”表示。
【例题】写出下面各数一千零三万零七百写作： 10030700 五千八百零九万写作： 58090000三千万三千写作： 30003000 八百万零三十写作: 80000301。
一万一万地数,10个一万是十万。
10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
2．一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。
3．相邻的两个计数单位之间的进率是10 .也就是每相邻两个计数单位之间有十进关系。
4．我国计数习惯，每四个数位是一级，分为个级、万级、亿级……。
5．万以内数的读法：①从高位读起,按照数位顺序读.②千位上是几就读几千, 百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几.③中间有一个0或两个0,都只读一个0。
末尾的0都不读.6。
亿以内数的读法:（1）从高级读起，一级一级的往下读。
(先读万级,再读个级.)（2)万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
（3)每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续有几个0,都只读一个0。
7．万以内数的写法:①从高位写起,按照数位顺序写。
②几千就在千位上写几, 几百就在百位上写几，几十就在十位上写几,几就在个位上写几.③中间和末尾哪一位上有0，都要用0占位.8.含有两级的数写法：（1)从从高级写器，一级一级的往下写(先写万级,再写个级。
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北乡小学数学四（2）早读经典第一单元大数的认识1、亿以内数的认识：10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。
一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
在用数字表示数的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
2、万以内数的读法：先读万级，再读个级。
万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加一个万字。
每级末尾不管有几个零都不读，其他数位有一个“零”或连续几个“零”，都只读一个“零”。
3、万以内数的写法：先写万级，再写个级。
哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0 。
4、比较亿以内数的大小：①、位数多的时候，这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候，我们就应该从左起的第一位比起，也就是从最高位开始比，哪个数最高位上的数大，这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候，就再比下一位，以此类推，直到我们比较出相同的数位上的那个数，哪个数大的时候，我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数：有时候，为了读写方便，我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数：这种求近似数的方法叫“四舍五入法”，是“舍”还是“入”，要看省略的尾数部分的最高位是小于5 还是等于或大于5 。
7、表示物体个数：1 2 3 4 5 6 ……. 自然数一个物体也没有：用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法：10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个百亿是一千亿。
一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法：先分级，再从级读起，一级一级往下读，级末尾的0不读，中间连续有几个0都只读一个010、亿以上数的写法：先看这个数有几级，再从高级写起，一级一级地往下写。
当哪一位上一个计数单位也没有，就在哪一位上写0。
11、“亿”做单位的数：省略亿后面的尾数，改写成用亿作单位的数，先分级，找到亿位和千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识：算盘，计算器第二单元公顷和平方千米1、（1）常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。
（2）测量土地的面积时，常常要用到较大的面积单位：（公顷）、（平方千米）。
“公顷”→测量菜地、果园、广场占地面积；“平方千米”→测量城市、省份土地面积2、面积单位换算：1平方米 = 100平方分米 1平方分米 = 100平方厘米 1平方千米 = 100 公顷1公顷 = 10000平方米 1平方千米 = 1000000平方米第三单元角的度量1、直线、射线、角线段有两个端点，线段可以量出长度。
把线段向两端无限延伸，就得到一条直线。
直线没端点，是无限长的。
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。
射线只有一个端点。
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
角通常用符号“∠”来表示。
如：记作：∠1，读作：角1。
2、角大小和度量：把圆平分成360 份，将其中一份所对的角作为度量角的单位，它的大小就是l 度。
记做1°把量角器的中心与角的中心重合，0°刻度线与角的一条边重合。
角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
3、角的分类：角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
一和射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。
1平角=180°1周角=360°一周角=2平角=4直角锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角4、画角步骤：①画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
②在量角器65°刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
一幅三角板能拼出的角有30°、45°、60°、90°、75°（45°+30°）、120°（90°+30°）、105°（45°+60°）、135°（45°+90°）、150°（60°+90°）第四单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数的笔算方法：①先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；②再用两位数的十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；（与哪个数相乘，积的个位就与哪个数对齐）；③然后把两次乘得的积相加；④计算过程中有进位的，计算时要把进位加上。
2、因数末尾有0的简便算法：①先把因数末尾的0前面的数相乘（写竖式时，将0前面的数对齐）；②再看因数末尾一共有几个0；③在乘得的数的末尾添写相应个数的03、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几。
4、关系式：每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的印数，叫做总价。
单价×数量=时间一共行了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小时（或几分钟等），叫做时间。
速度×时间=路程第五单元平行四边形和梯形1、垂直与平行：①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
若直线a与b平行，记作a//b，读作a平行于b。
②两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
若直线a与b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。
2、画垂线：①过直线上一点画这条直线的垂线把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的直角顶点靠近直线上的点，然后用笔沿另一条直角边画出直线。
②过直线外一点画这条直线的垂线把三角尺的一条直角边靠近直线，三角尺上的另一条边靠近直线外的点，然后用笔沿这条边画直线。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
3、画平行线：可以用直尺和三角尺来画平行线，先把三角尺的一条直角边紧靠直线，再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边，这时沿直尺平移三角尺，再画一条直线。
两条平行线之间的距离是相等的。
画出一条长3厘米，宽2厘米的长方形长方形的对边是互相平行，两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
先画一条长3厘米的线段；再过线段端点画一条2厘米的垂线；再过另一个点也画一条2厘米的垂线；连接两个端点。
4、平行四边形：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；平行四边形的对边互相平行且相等。
平行四边形易变形，具有不稳定性从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高。
垂足所在的边叫做平行四边形的底。
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
两条腰相等的梯形，这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。
四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。
第六单元除数是两位数的除法1、口算除法：根据乘除法的关系用乘法算除法。
还可以根据表内除法计算。
2、估算除法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数，在进行口算。
3、笔算除法：除数是两位数的除法，从被除数的前两位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
可以把除数看做和它接近的整十来试商除数是两位数的除法与除数是一位数相同点和不同点相同点：1 、除到被除数的哪一位，就把商在哪一位上面；2 、每求出一位商，余下的数必须比除数小。
不同点：除数是两位数：先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除数是一位数：先用除数试除被除数的前1 位数，如果前1 位数比除数小，再除前两位数；4、商的变化规律：被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数，商不变。
第七单元条形统计图第八单元数学广角--优化目标：通过观察、操作、实验、推理、交流，从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略：在每次只能烙两张饼，两面都要烙的情况下：①烙3张饼：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。
②烙多张饼：如果要烙的饼的张数是双数，2张2张的烙就可以了，如果要烙的饼的张数是单数，可以先2个2个的烙，最后3张饼按上面的最优方法烙，最节省时间。
烙饼的时间=个数×一个面的时间（最节省时间）2、沏茶类问题策略：首先要明确沏茶的大致顺序，也就是说哪些事情要先做，然后再考虑还有哪些事情可以同时做，能同时做的事尽量同时做，这样才能节省时间。
3、排队论问题策略：依次从等候时间较少的事情做起，就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略：田忌用下等马对齐王的上等马，用上等马对齐王的中等马，用中等马对齐王的下等马。
三场两胜，田忌胜出。