北师大版九年级上册数学第五章反比例函数复习题及答案

x
y
O
A
图2
九年级数学上第五章反比例函数
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、（2010内蒙呼和浩特）已知:点A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）、C （x 3，y 3）是函数ｙ＝－x
3
图像上的三点，且x 1＜０＜x 2＜x 3则y 1、y 2、y 3的大小关系是（ ） A ．y 1＜ y 2＜ y 3 B. y 2＜y 3＜y 1 C. y 3＜y 2＜y 1 D.无法确定
2、已知函数1
y x
=
的图象如图所示，当x≥－1时，y 的取值范围是（ ） A.y ＜－1
B.y≤－1
C. y≤－1或y ＞0
D. y ＜－1或y≥0
3、（2010吉林）反比例函数x
k
y =
的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．-1
B ．
2
1
C ．1
D ．2
4、（2010云南曲靖）函数y=kx-k 与y )0(≠=
k x
k
在同一坐标系中的大致图像是（ ）
5、（2010湖北黄石）如图，反比例函数x
k
=
y （k ＞0）与一次函数b x 21y +=
的图象相交于两点A (1x ,1y ),B (2x ,2y ),线段AB 交y 轴与C ，当|1x －2x |=2 且AC = 2BC 时，k 、b 的值分别为（ ） A.k ＝
21
,b ＝2 B.k ＝94,b ＝1 C.k ＝13,b ＝13 D.k ＝9
4,b ＝13
6、（2010辽宁大连）如图2，反比例函数1
1k y x
=
和正比例函数22y k x = 的图像都经过点(1,2)A -，若12y y >，则x 的取值范围是（ ） A. 10x -<< B. 11x -<< C. 1x <-或01x << D. 10x -<<或1x >
7、（2010 广西玉林、防城港）直线l 与双曲线C 在第一象限相交于A 、B 两点，
A
O
y x
B C
O
A
B C
x
y
y =x y
1 x
O
A B
C
图3
D P B y
其图象信息如图4所示，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点 （俗称格点）有（ ）
A ．4个
B ．5 个
C ．6个
D ．8个 8、（2010四川攀枝花）如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2， 直角顶点A 在直线y = x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分 别平行于x 轴、y 轴。

若双曲线y =x
k
(k ≠0)与△ABC 的边有交点，则k 的取值 范围是（ ）
A ．1＜k ＜2
B ．1≤k ≤3
C ．1≤k ≤4
D ．1≤k ＜4
9、（2010鄂尔多斯）定义新运算： a ⊕b=⎪⎩⎪
⎨⎧≠>-≤-)0()
(1b b a b a b a a 且，则函数y=3⊕x 的图象大致是
10、（2010辽宁本溪）如图所示，已知菱形OABC ，点C 在x 轴上，直线y =x
经过点A ，菱形OABC 的面积是2.若反比例函数的图象经过点B ，则此 反比例函数表达式为（ ） A ．1
y x
=
B ．2
y x
=
C ．21
y x
+= D ．21
2y x
+=
180° 二、填空题
11、（2010内蒙赤峰）已知反比例函数x
y 2
=
，当－4≤x ≤－1时，y 的最大值是___________. 12、（2010广西河池）如图3，Rt △ABC 在第一象限，90BAC ∠=
，AB=AC=2， 点A 在直线y x =上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴， AC ∥y 轴，若双曲线k
y x
=
()0k ≠与△ABC 有交点，则k 的 取值范围是 .
13、（2010福建南平）函数y= 4x 和y=1x 在第一象限内的图像如图，点P 是y= 4
x
的图像上一动点，PC ⊥x
轴于点C ，交y=1
x 的图像于点B.给出如下结论：①△ODB 与△OCA 的面积 相等；②PA 与PB 始终相等；③四边形PAOB 的面积大小不会发生变化；
B A
O
C
y x ④CA= 1
3
AP.其中所有正确结论的序号是______________.
14、（2010广西南宁）如图7所示，点1A 、2A 、3A 在x 轴上，且
32211A A A A OA ==,分别过点1A 、2A 、3A 作y 轴的平行线，与分比
例函数)0(8
>=
x x
y 的图像分别 交于点1B 、2B 、3B ，分别过点1B 、 2B 、3B 作x 轴的平行线，分别与y 轴交于点1C 、2C 、3C ，连接1OB 、
2OB 、3OB ,那么图中阴影部分的面积之和为 ．
15、（2010吉林长春）双曲线111k y k 0x
=（＞）与直线222y (0)k b k =+>的一个交点的横坐标为2，当x =3
时，1y 2y （填“＞”“＜”或“＝”）. 16、（2010 广西钦州市）反比例函数k
y x
=
（k >0）的图象与经过原点的直线l 相交于A 、B 两点，已知A 点的坐标为（2，1），那么B 点的坐标为 17、（2010陕西西安）已知),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数x
y 6
=
的图象上。

若 421-=x x ，则21y y 的值为
18、（2010湖北恩施自治州）在同一直角坐标系中，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x
k y 2
=的图象有公共点，则21k k 0（填“＞”、“=”或“＜”）. 19、（2010湖北武汉）直线y ＝3
3
x b -
+与y 轴交于点A ，与双曲线y ＝k x 在第一象限交于点B ，C 两点，
且AB ⋅AC ＝4，则k ＝ ． 三、解答题
20、（2010广东广州，23，12分）已知反比例函数y ＝
8
m x
-(m 为常数)的 图象经过点A （－1，6）．
（1）求m 的值；
（2）如图9，过点A 作直线AC 与函数y ＝
8
m x
-的图象交于点B ，与 x 轴交于点C ，且AB ＝2BC ，求点C 的坐标．
21、（2010甘肃兰州）（本题满分9分）如图，P 1是反比例函数y =x
k
(k>0),在第一象限图像上的一点，点A 1 的坐标为(2，0)．
（1）当点P 1的横坐标逐渐增大时，△P 1O A 1的面积
O
M
x
y
A
将如何变化？
（2）若△P 1O A 1与△P 2 A 1 A 2均为等边三角形，求 此反比例函数的解析式及A 2点的坐标．
22、（2010山东济宁）如图，正比例函数12y x =
的图象与反比例函数k
y x
=(0)k ≠在第一象限的图象交于A 点，过A 点作x 轴的垂线，垂足为M ，已知OAM ∆的面积为1.
（1）求反比例函数的解析式；
（2）如果B 为反比例函数在第一象限图象上的点（点B 与点A 不重合），
且B 点的横坐标为1，在x 轴上求一点P ，使PA PB +最小.
23、（2010 山东省德州） ●探究 (1) 在图1中，已知线段AB ，CD ，其中点分别为E ，F ． ①若A (-1，0)， B (3，0)，则E 点坐标为__________；
②若C (-2，2)， D (-2，-1)，则F 点坐标为__________； (2)在图2中，已知线段AB 的端点坐标为A (a ，b ) ，B (c ，d )， 求出图中AB 中点D 的坐标（用含a ，b ，c ，d 的
代数式表示），并给出求解过程． ●归纳 无论线段AB 处于直角坐标系中的哪个位置，
当其端点坐标为A (a ，b )，B (c ，d )， AB 中点为D (x ，y ) 时，
x =_________，y =___________．（不必证明）
●运用 在图2中，一次函数2-=x y 与反比例函数
x y 3
=的图象交点为A ，B ．
①求出交点A ，B 的坐标；
②若以A ，O ，B ，P 为顶点的四边形是平行四边形， 请利用上面的结论求出顶点P 的坐标． 答案 一、选择
1、B
2、C
3、B
4、C
5、D
6、D
7、B
8、C
9、B 10、C 二、填空
x y y =x 3 y =x -2
A
B
O 第22题图3
O x y
D B 第22题图2 A
第22题图1
O x y
D B A C。