新人教版四年级上册《商不变的性质》教案
《商不变的性质》 说课稿
《商不变的性质》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《商不变的性质》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《商不变的性质》是人教版小学数学四年级上册的内容。
这一内容是在学生已经学习了除法的意义、除数是一位数和两位数的除法计算的基础上进行教学的。
商不变的性质是除法运算中的重要规律，它对于学生进一步理解除法的意义，掌握除法的运算方法，提高计算能力和解决实际问题的能力都有着重要的作用。
本节课的教材通过让学生观察一组除法算式，发现被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变的规律。
教材的编排注重引导学生通过自主探究、合作交流等方式来发现规律，培养学生的观察、分析、比较和归纳能力。
二、学情分析四年级的学生已经具备了一定的观察、分析和比较能力，能够在教师的引导下进行简单的探究活动。
但是，他们的抽象思维能力还比较弱，对于商不变的性质这一较为抽象的数学规律，理解起来可能会有一定的困难。
因此，在教学中，要注重通过具体的例子和直观的演示，帮助学生理解和掌握这一规律。
三、教学目标1、知识与技能目标让学生理解并掌握商不变的性质，能够运用商不变的性质进行简便计算。
2、过程与方法目标通过观察、比较、分析、归纳等活动，培养学生的观察能力、分析能力、比较能力和归纳能力，提高学生的思维水平。
3、情感态度与价值观目标让学生在探究商不变的性质的过程中，体验数学的乐趣，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。
四、教学重难点1、教学重点理解并掌握商不变的性质。
2、教学难点商不变性质中“0 除外”的理解，以及运用商不变的性质进行简便计算。
五、教法与学法1、教法在教学中，我将采用情境教学法、引导探究法和直观演示法相结合的教学方法。
通过创设生动有趣的情境，激发学生的学习兴趣；引导学生通过观察、比较、分析、归纳等方式自主探究商不变的性质；运用直观演示，帮助学生理解抽象的数学概念。
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册商的变化规律优秀教案第【1】篇〗商的变化规律教学内容：人教版四年级上册第5单元《除数是两位数的除法》商的变化规律，教材93页。
教学目标：1、让学生结合具体情境，通过计算、观察、比较、发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上探讨商不变的规律。
2、培养学生初步的抽象概况能力和运用数学语言表达数学结论的能力。
教学重难点：重点：引导学生发现并总结商的变化规律。
难点：运用商不变的规律进行简便运算。
教学方法：通过学生“算”→“找”→“说”→“用”四个过程，充分调动学生的积极性，引导学生动手、动眼、动嘴、动脑发现并总结商的变化规律，最终以实际运用加深理解。
教学准备：课件教学过程：一、故事导入结合幻灯片讲述故事：这幅讲述的是西游记中的故事，大家都知道在取经途中，食物的获得是比较艰难的，所以，孙悟空两天才给猪八戒20块饼，由于猪八戒食量很大，他感觉太少了，很不高兴。
后来，孙悟空改成20天给他200块饼。
猪八戒非常高兴，他觉得这回可以多吃些了！就这样，聪明的孙悟空把贪吃的猪八戒给糊弄过去了。
孙悟空到底掌握了什么规律？他是如何把猪八戒糊弄过去的呢？这就是我们这节课所要探讨的内容《商的变化规律》。
（板书课题）二、探究新知1.商随除数变化而变化的规律要发现商的变化规律，我们当然要从除法算式中来寻找，所以，先请同学们计算几道除法题（幻灯片出示题目，学生动手计算）。
（一分钟后请同学公布答案）教师：哪位同学来告诉老师，你计算的结果。
学生：商分别是100、10、5。
教师：好，同学们再仔细观察一下这道题，看看你能发现什么？……（观察学生反应）教师：在这一组题中，什么数没有发生变化？什么数发生了变化？学生：被除数没有发生变化，除数和商发生了变化。
教师：从上往下看，除数和商的变化有什么特点？学生：除数是逐渐增大的，商是逐渐减小的。
教师：从上往下逐个来看，商的变化与除数的变化之间有什么对应关系？学生：除数扩大几倍，商反而缩小几倍。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点：1. 商不变性质的探索。
2. 商不变性质的应用。
三、教学难点：1. 理解商不变性质的含义。
2. 如何在实际问题中运用商不变性质。
四、教学方法：1. 采用情境导入、自主探索、合作交流的教学方法。
2. 运用多媒体课件辅助教学。
五、教学准备：1. 多媒体课件。
2. 教学素材（如图片、例子等）。
3. 学生分组合作学习的准备。
教案内容待补充。
六、教学过程：1. 导入新课：通过一个具体例子，如10 ÷2 = 5，引导学生思考：如果被除数和除数扩大2倍，商会发生什么变化？2. 自主探索：让学生独立思考并尝试找出商不变的规律。
3. 合作交流：学生分组讨论，分享各自的发现，总结商不变的性质。
4. 归纳总结：教师引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 练习巩固：布置一些相关的练习题，让学生运用商不变性质解决问题。
七、课堂练习：1. 填空题：（1）20 ÷4 = 5，如果被除数扩大2倍，除数扩大4倍，商是______。
（2）30 ÷6 = 5，如果被除数缩小2倍，除数缩小3倍，商是______。
2. 应用题：小明有20个苹果，他想把这些苹果平均分给他的5个朋友，每个朋友能分到几个苹果？如果苹果的数量增加到40个，朋友增加到10个，每个朋友又能分到几个苹果？八、课后作业：1. 选择题：（1）在除法算式中，被除数和除数扩大相同的倍数，商______。
A. 扩大相同的倍数B. 不变C. 缩小相同的倍数（2）一个除法算式的商是20，如果被除数扩大10倍，除数扩大5倍，新的商是______。
A. 20B. 40C. 1002. 解答题：（1）计算80 ÷8。
人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计
人教版小学数学四年级上册《商不变的规律》教学设计教学内容：商不变的规律教学目标：1、理解掌握商不变的性质，能利用商不变的性质解决一些简单的数学问题。
2、经历观察、发现、验证、概括、比较的探索过程，发现商不变的性质，渗透函数思想，培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
教学重点：理解掌握商不变的性质。
教学难点：探索发现商不变的性质。
教学准备：课件教学过程：一、引入1、出示一组口算。
6÷3＝2 12÷6＝2 60÷30＝2 600÷300＝22、提出问题：观察这组口算的商，你有什么发现？（商都是 2）3、导入：今天我们就继续用这个方法来研究。
二、探索商不变的性质1、学生活动，出示活动建议：（1）认真观察这组算式，以第一个算式为标准，从上往下看，被除数和除数发生了怎样的变化？商怎样了？以最后一个算式为标准，从下往上看，被除数和除数又发生了怎样的变化？商又怎样了？（2）将你的发现在小组内说一说。
（3）举例验证你的猜想。
（引导学生根据自己发现的规律再举出几组这样的除法算式）2、学生开始活动。
3、全班交流汇报。
（1）先来汇报你们发现了什么？是怎样发现的？（2）猜想的规律是：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
（3）说一说你是如何验证的？（学生可能会再写一些这样的算式进行验证，教师有选择地进行板书）4、小结：通过我们刚才的研究，谁能概括地说一说我们发现的规律？板书：在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
5、巩固深化，填空。
（在○中填上适当的运算符号，在□中填上适当的数）48÷12＝4（48÷3）÷（12÷□）＝4（48×5）÷（12×□）＝4（48○□）÷（12÷6）＝4（48×□）÷（12×□）＝4（48÷□）÷（12÷□）＝4（48○□）÷（12○□）＝46、通过这个练习，你们觉得我们刚才总结的规律有什么需要补充？（板书：“0 除外”）三、解决问题1、填空。
《商不变的性质》教案
《商不变的性质》教案一、教学目标：1. 让学生理解商不变的性质，即在除法算式中，被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
2. 培养学生运用商不变的性质解决问题的能力。
3. 培养学生合作交流、归纳总结的能力。
二、教学重点与难点：重点：商不变性质的运用。
难点：理解商不变性质的含义，并能灵活运用。
三、教学准备：1. 课件或黑板。
2. 各种类型的除法算式。
四、教学过程：1. 导入：通过复习除法算式，引导学生发现除法算式中的规律。
2. 新课讲解：讲解商不变的性质，举例说明。
如：20÷5=4，如果被除数和除数扩大2倍，变成40÷10，商仍然是4。
3. 实践操作：让学生分组讨论，尝试找出更多的例子来验证商不变的性质。
4. 总结归纳：引导学生总结商不变的性质，即被除数和除数扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
5. 巩固练习：出示一些题目，让学生运用商不变的性质解决问题。
如：36÷6=？如果被除数扩大2倍，除数扩大3倍，商会发生什么变化？6. 课堂小结：回顾本节课所学内容，让学生复述商不变的性质，并谈谈自己在解决问题时的体会。
五、课后作业：1. 完成练习册的相关题目。
2. 搜集生活中的例子，运用商不变的性质解决问题，并与同学交流分享。
六、教学拓展：1. 引导学生思考：商不变的性质在实际生活中有哪些应用？2. 举例说明：在购物时，如果商品的原价和折扣扩大或缩小相同的倍数，实际支付的价格是否会发生变化？七、课堂互动：1. 提问：同学们认为商不变的性质在除法运算中有什么作用？2. 邀请学生上台演示，运用商不变的性质解决实际问题。
八、教学反思：1. 教师总结本节课的教学效果，学生对商不变性质的掌握程度。
2. 针对学生的不同需求，调整教学方法，提高教学效果。
九、评价与反馈：1. 学生自评：对自己的学习过程进行总结，反思自己在课堂上的表现。
2. 同伴评价：相互评价，互相学习，共同进步。
《商不变的性质》教案及反思
《商不变的性质》教案及反思
商不变的性质
【教学过程】
一、导入新课
1．创设情境。
同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）
猴山上，猴王带着一群小猴子生活，其中有一只名叫肥肥的小猴子，它既贪吃又自作聪明，猴王就利用分饼子的机会教育帮助了它。
猴王分别给每只猴子8块饼，要它们平均分2天吃完，许多小猴子拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：“8块饼太少了，不够吃。
”猴王说：“那好，我给你16块饼，平均分4天吃完。
”话音刚落，肥肥又叫又跳：“不够，不够。
”猴王又说：“那我给你32块饼，平均分8天吃完。
”肥肥还没等猴王说完又嚷到：“太少，太少，还不够吃。
”猴王最后说：“那我给你64块饼，平均分16天吃完，怎幺样？”肥肥得意地说：“够了，够了。
”猴王和其它小猴子都笑了起来，而肥肥却莫名其妙。
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什幺猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
[教师的提问把专心听故事的学生的注意力集中到这个问题上来，唤起学生探求新知的欲望。
]
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
“8块饼，平均分2天吃完。
”。
人教版小这数学四年级上册《商不变的性质》公开课教案
商不变的性质[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级上册）》[教学目标]1.经历探索和发现商不变性质的过程，会用简单的语言表达商不变的规律，并能运用这一规律解决问题。
2.经历观察、比较、猜想、验证和归纳等一系列的数学活动，初步获得探索数学规律的一般方法和经验，发展归纳推理能力和运算能力。
3.在学习过程中培养探索精神和合作交往能力，并在探索活动中获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。
[教学重点]探索并掌握商不变的性质。
[教学难点]理解和掌握商不变的性质，并能正确熟练地运用这一性质进行计算。
[教学准备]多媒体课件。
[教学过程]课前交流：故事欣赏《猴王分桃》花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
猴王说：“给你12个桃子，平均分给2只小猴吧。
”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王说：“好吧，给你24个桃子，平均分给4只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮，说还是不够。
猴王说：“好吧，给你48个桃子，平均分给8只猴子，怎么样？”小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好吧，给你96个桃子，平均分给16只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你192个桃子，平均分给32只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了，行了！”猴王听了哈哈大笑，小猴也高兴地笑了。
一、创设情境，感知规律师：猴王和小猴子为什么都笑了？这节课我们就来研究一下“猴王分桃”里面蕴含的数学知识。
你能用算式表示猴王分桃的过程吗？根据学生回答板书：①12÷2=6②24÷4=6③48÷8=6④96÷16=6⑤192÷32=6追问：仔细观察这一组除法算式，你们发现了什么？为什么他们的商不变呢？什么情况下商不会变化呢？接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。
小学数学四年级上册《商不变的性质》教案
新四年级上册《商不变的性质》教案教学目标一、知识与技能：理解商不变的性质，会运用商不变的性质进行简便计算。
二、过程与方法：在观察、讨论等数学活动中，经历探索、归纳商不变的性质的过程。
三、情感态度和价值观：积极参与数学活动，体验探索数学规律的过程，获得初步的数学活动经验。
教学重点理解和掌握商不变的性质教学难点能举一反三得利用商不变的性质解决问题。
教学方法交流研讨、分组讨论课前准备多媒体课件等，使用“学乐师生”AAP拍照，和同学们分享。
课时安排1课时教学过程一、导入新课（1）出示情景图提问：小猴为什么总是说“不够”？（2）结合图形分别列出除法算式并求出商。
（3）观察各个算式的被除数、除数和商。
你发现了什么？二、新课学习1．探索“同时乘”相同的数。
（1）出示第一组算式，提出：观察这几个算式中的被除数、除数和商，你发现了什么？的问题，让学生了解每个算式的商不变，被除数、除数都变了。
师：认真观察被除数、除数和商，你发现了什么？生1：商都是2。
师：每个算式的商都是2，可以说商不变。
生2：被除数、除数变了，商没变。
（2）提出“观察第二个算式和第一个算式，说一说被除数、除数是怎样变化的？”的问题，在学生回答的基础上，教师引导帮助学生学会用“同时乘相同的数”来描述比较的结果。
师：再观察这组算式中的第二个算式和第一个算式，说一说被除数怎样变化的，除数又是怎样变化的？学生可能回答：●第二个算式与第一个算式比，被除数由6变成了60，除数由3变成了30。
●第二个算式与第一个比，被除数乘了10，除数也乘了10。
如果第（2）种意见说不出，教师启发引导。
如：被除数由6变成了60，可以说6乘了几？如果出现，教师给予赞扬。
师：被除数乘10，除数也乘10，我们可以说被除数和除数同时乘10。
谁能用一句完整的话说一说，第二个算式和第一个算式比较的结果？学生可能会说：●第二个算式与第一个算式比，被除数和除数同时乘10，商不变。
●第二个算式与第一个算式比，被除数6和除数3，同时扩大10倍，商不变。
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一、教学内容：商不变的性质
二、教学目标：
认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；
智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；
情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。
继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。
重点：
理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.
难点：
正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
三、教学过程
一、导入新课
1．创设情境。
（猴王分桃的故事引入）
2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？
教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。
8÷2＝4（个）
16÷4＝4（个）
32÷8＝4（个）
64÷16＝4（个）
通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
今天我们就来学习“商不变的性质”。
（板书课题：商不变的性质）
（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
二、进行新课
（一）揭示商不变的性质
1．观察比较。
学生发现这四组题的商都是4。
然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。
然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。
第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。
边讲边在黑板出示：
（8×2）÷（2×2）= 4
用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。
出示：
（8×4）÷（2×4）= 4
（8×8）÷（2×8）= 4
（2）通过刚才的比较，你发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变。
）说得好！要乘以相同的倍数，商才不变。
（板书：相同的数）
（3）根据上述的例子，学生自己举例，在括号里填数。
（）÷（）= 4
40÷8=（40×2）÷（8÷2）（）
160÷80=（160÷4）÷（80×4）（）
540÷90=（540×100）÷（90×10）（）
（5）刚才我们讨论的都是被除数和除数同时乘以相同的数，那么除以相同的数商变不变呢？（6）请同学们以第4组为标准，拿第3、2、1组分别同第4组比较，看被除数和除数各有什么变化？商有什么变化？
（64÷2）÷（16÷2）= 4
（64÷4）÷（16÷4）= 4
（64÷8）÷（16÷8）= 4
（7）通过刚才的比较，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变。
）
（8）老师也填写了一个算式：（64÷0）÷（16÷0）同时除以0，行不行？
二、小结：
同时乘以或者除以相同数，这个数不能为0。
把两种情况总结概括成一句话，那谁来把这句话补充完整？
被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。
这叫做商不变的性质。
（9）这是我们今天学习的新本领“商不变性质”在书上P65,请同学看书，齐读《商不变性质》找找那些词是关键词？（同时、相同、零除外）
再读一遍。
（10）乘以几也可以说是扩大几倍，除以几也可以说是缩小几倍。
那么这商不变性质还可以怎么说？
（被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除外），它们的商不变。
）
三、巩固新知、拓展练习：
1、在○里填运算符号，□里填数。
1) （60×5）÷（4○□）＝15
2) （60○□）÷（4÷4）＝15
3) （1500○□）÷（20×4）＝75
4) （1500÷5）÷（20 ○□）＝75
5) （480○□）÷（6×12）＝80
6) （480○□）÷（6○□）＝80
2、判断题。
A、哪些算式与“450÷15”相等（相等的算式打“√”不相等的算式打“×”）
1) （450÷3）÷（15÷3）（）
2) （450÷3）÷（15×3）（）
3) （450＋3）÷（15＋3）（）
4) （450×3）÷（15×3）（）
5) （450－3）÷（15－3）（）
B 、540÷90＝（540÷1）÷（90×1）是运用了商不变性质。
（）
3、选择题：
1）两个数相除的商是20，如果被除数和除数都乘以8，那么商是（）。
A 160
B 20
C 16
D 200
2）被除数缩小5倍，要使商仍是80，除数应是（）
A 缩小5倍
B 乘以5
C 扩大5倍
D 减少5
A (a÷b)÷(c÷d)
B (a×b)÷(c÷b)
C (a×b)÷(c×b) （b≠0）
四、总结：
1、今天我们学会了什么本领？
2、谁能说说什么是商不变性质？
五、比一比，哪组写的连等式多。
300÷60= = = =。