1、整数、小数的认识(1)
人教版四年级数学上册第一单元小数的认识知识点
人教版四年级数学上册第一单元小数的认识知识点本文档主要介绍了人教版四年级数学上册第一单元关于小数的认识知识点。
1. 小数的定义小数是数的一种，它可以表示介于两个整数之间的数。
小数由整数部分和小数部分组成，中间用小数点隔开。
2. 小数的读法小数的读法与整数有所不同。
读小数时，先读整数部分，再读小数部分。
例如：- 0.1 读作“零点一”- 1.25 读作“一点二五”3. 小数的比较小数的大小可以通过比较整数部分和小数部分的大小来确定。
先比较整数部分，如果相同则比较小数部分。
例如：- 0.1 < 0.5- 1.5 > 1.254. 小数的加减运算小数的加减运算与整数的加减运算类似。
首先将小数点对齐，然后按照正常的加减法进行运算，最后保留小数点的位置。
例如：- 0.1 + 0.2 = 0.3- 1.5 - 0.75 = 0.755. 小数的乘法运算小数的乘法运算也与整数的乘法运算类似。
将小数的整数部分和小数部分分别相乘，最后将得到的积小数点的位置保持不变。
例如：- 0.2 × 0.3 = 0.06- 1.25 × 0.5 = 0.6256. 小数的除法运算小数的除法运算同样类似于整数的除法运算。
将被除数的小数点移动到与除数对齐的位置，然后进行正常的除法运算。
例如：- 0.6 ÷ 0.2 = 3- 1.5 ÷ 0.5 = 3以上是人教版四年级数学上册第一单元关于小数的认识知识点的介绍。
---注：本文档内容仅供参考，具体以教材为准。
七年级下册数学第一章知识点
七年级下册数学第一章知识点数学是一门非常重要的学科，我们每天都会使用到数学的相关知识。
在学习数学的过程中，第一章是非常关键的，因为它包括了七年级下册数学的基础知识点。
以下为数学第一章的知识点：一、整数与小数1、认识整数整数是指没有小数部分，可以是正数、负数和零，如：-3、0、1、2、3等。
2、认识小数小数是指整数和分数之间的数，用小数点作为整数和小数部分的分隔符，如：0.25、3.14、-1.5等。
3、整数与小数的互换将小数转化为整数的思路是将小数点向右移动相应的位数，将整数转化为小数的思路是在其后面加上一个小数点后再加上相应的零。
二、数轴与绝对值1、认识数轴数轴是一种表示数值大小和极性（正负）的直线工具，它将所有实数按大小关系有序排列。
2、认识绝对值绝对值是指一个实数的数字大小，与它所代表的数字的正负性无关。
绝对值的值永远是非负的。
三、加法原理与减法原理1、加法原理加法原理指的是，如果一个多重事件包括两个或两个以上的独立事件，则在这些事件中发生任一个事件的总次数等于每个事件发生的次数之和。
2、减法原理减法原理指的是，如果一个多重事件可以通过从总体中减去一个部分得到，则其发生的次数等于总体发生的次数减去这个部分发生的次数。
四、数的比较与大小关系1、认识数的大小关系数的大小关系是指比较两个数的大小，分别为大于、小于和等于。
2、用数轴比大小若两个数在数轴上的位置相同，则比较它们的大小时可以直接比较它们距离零点的长度。
以上为七年级下册数学第一章知识点的简单介绍，这些知识点为数学学习的基础，学好这些知识点对于以后的学习也尤为重要。
因此，希望大家能够认真学习掌握。
1第一课时：整数、小数的认识整理与复习
1第一课时：整数、小数的认识整理与复习第七单元总复习第一部分：数与代数数的认识第一课时：整数、小数的认识整理与复习教学内容：苏教版六下P68-70“整理与反思”、“练习与实践”第1-9题教学目标：1.学生回顾整理整数与小数的相关知识，加深理解整数与小数的意义，沟通各种数之间的关系，进一步弄清相关概念间的联系与区别，构建整数、小数认识的知识网络。
2.学生通过复习，进一步了解整数、小数的相关知识，掌握数的知识之间的联系；增强用数表达和交流信息的意识和能力，进一步发展数感。
3.学生能进一步体会数在日常生活中的广泛应用；感受认数的作用，产生对数的学习兴趣，提高学好数学的自觉性。
教学重点：整数（自然数）和小数的意义、组成及读写。
教学难点：理解数的相关知识间的联系。
教学过程：一、揭示课题谈话：小学阶段的数学内容我们已经全部学完了，从今天开始我们要对所学内容进行总复习。
这节课我们进行整数和小数的整理与复习。
（板书课题）通过复习，进一步认识整数、小数的意义，掌握整数、小数的有关知识，提高数的应用能力。
二、回顾整理1．讨论整理。
提问：首先请同学们回忆一下，你了解整数和小数的哪些知识？请你结合小面的问题先自已思考、整理，再与同学说一说。
出示问题：（1）你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？（2）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都是几？举例说一说。
（3）你能举例说说读、写整数和小数要注意什么吗？怎样比较整数和小数的大小？怎样求一个数的近似数？让学生围绕上面三个问题思考，并在小组里讨论、交流。
2．组织交流。
（1）提问：你能举例说说怎样的数是整数，怎样的数是负数，怎样的数是小数吗？小数的基本性质是什么？结合学生回答，相机板书。
（2）提问：你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的进率都有是几？举例说一说。
根据学生回答呈现数位顺序表。
提问：整数部分计数单位排列有什么规律？每个数级上的数表示什么？小数部分的计数单位按怎样的顺序排列的？一个数在不同数位上表示的意义有什么不同？请举个例子说一说。
总复习1 第1课时 整数与小数的认识(作业课件)
第七单元 总复习
第1课时 整数与小数的认识（教材P68~70练 习与实践1~9题）
1. 填一填。 （1） 2020年某省的出口额达到七千三百九十亿四千三百六十二万七千六 百元。横线上的数写作( 739043627600 )，改写成用“亿”作单位的数是 ( 7390.436276亿 )，省略“亿”后面的尾数约是( 7390亿 )。 （2） 20.025是( 三 )位小数，十位上的“2”表示2个( 十 )，另一个“2” 在( 百分位 )上，表示( 2 )个( 0.01 )。 （3） 若一个三位小数精确到百分位是10.90，则这个三位小数最大是 ( 10.904 )，最小是( 10.895 )。
3. 【拓思维】小明家、小芳家和小军家都和学校在一条直线上。如果将学 校的位置记作0米，则小明家的位置记作 +150 米，表示在学校东边150米 处。从小明家向西走700米到小芳家，向东走350米到小军家。小芳家和小 军家的位置用正、负数怎么表示？小芳家和小军家相距多少米？ [答案] 700 − 150 = 550 （米） 150 + 350 = 500 （米） 700 + 350 = 1050 （米） 答：小芳家的位置表示为 −550 米，小军家的位置表示为 +500 米。小芳 家和小军家相距1050米。
（5） 在直线□下面的□里填整数或小数，上面的□里填数。[答案]3
3
4
14
−3
−1
0.75 1.5
（6） 在 8080808 、 8888000 、 8008880 、 8008088 、 8000888 和8080 088这些数中，最大的是( 8888000 )，最小的是( 8000888 )，三个零都 要读出来的是( 8080808 )，一个零也不读出来的是 ( 8008880、8888000 )。
1、整数、小数的认识(1)
9. （1） 把0.25万改写成用“1”作单位的数是 （ 25）00。 （2）8.495保留一位小数是（ 8.5），保留两位小数是（ 8）.50。
（1）读出表中各数，并说说自己的想法。 160000
读作：十六万
8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口 （第六次人口普查数据）情况如下表：
（1）读出表中各数，并说说自己的想法。 35712111
读作：三千五百七十一万二千一百一十一
8.江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的面积和人口 （第六次人口普查数据）情况如下表：
（2）把四个省（自治区）的面积改写成用“ 万平方千米”作 单位的数，把四个省 （自治区）的人口数精确到万位。
（2）把四个省（自治区）的面积改写成用“ 万平方千米”作 单位的数，把四个省 （自治区）的人口数精确到万位。
102600 =10.26万 160000 =16万
1665000 =166.5万 1228400 =122.84万
小数的末尾添上0或去 掉0，小数的大小不变。
（1）你能说出整数和小数的计数单位吗？相邻计数单位间的 进率都是几？举例说一说。
（2）举例说说读、写整数和小数要注意什么，怎样比较整数 和小数的大小，怎样求一个数的近似数？
（3）一个数的因数有什么特点？一个数的倍数呢？
1. 在直线下面的 里填整数或小数。
（2）把四个省（自治区）的面积改写成用“ 万平方千米”作 单位的数，把四个省 （自治区）的人口数精确到万位。
78659903 ≈ 7866万 35712111 ≈ 3571万
六年级上册数学1-8单元知识点
一、整数运算（第一单元）1.整数的认识：整数是由正整数、零和负整数组成。
2.整数加法与减法：同号两数相加，异号两数相减，加减法运算的结果遵循同号得正、异号得负的原则。
二、小数的认识与运算（第二单元）1.小数的认识：小数是由整数部分和小数部分组成的数。
2.小数的加法和减法：小数的加法和减法运算与整数运算相似，需要对齐小数点，按位进行运算。
三、分数的认识与运算（第三单元）1.分数的认识：分数是一个整体被等分为若干个相等的部分，分数由分子和分母组成。
2.分数的加法、减法、乘法和除法：分数的运算需要找到最小公倍数，化为相同分母后进行运算。
四、比例与相似（第四单元）1.比例和比例式：比例是两个比较的数之间的等比关系，比例式是比例的一种表达方式。
2.比例的三项性质：给定三个已知比例中的三项，可以求解未知的第四项。
3.相似图形：相似图形的各个对应边成比例，对应角相等。
五、长方体与平面图形（第五单元）1.长方体的认识：长方体是一种具有六个矩形面的立体图形。
2.长方体的表面积与体积：长方体的表面积等于六个面的面积之和，体积等于底面积与高的乘积。
六、数据与统计（第六单元）1.统计图表的认识：包括条形图、折线图和饼图等，用于展示数据的分布情况。
2.数据的收集和处理：收集数据，统计频数、频率和百分比，分析数据的规律。
七、几何变换（第七单元）1.对称：平面图形关于一条直线对称，对称的图形具有相同的形状和大小。
2.平移：平移是一种沿着一个方向移动图形的变换，保持图形的大小和形状不变。
3.旋转：旋转是沿着一个点将图形转动一定的角度，使得图形保持大小和形状不变。
4.缩放：缩放是按照一定的比例因子改变图形的大小，保持图形的形状不变。
八、三角形（第八单元）1.三角形的分类：根据边长和角度的关系，可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形、直角三角形和普通三角形等。
2.三角形的性质：例如三角形的内角和为180°，等边三角形的三个内角都是60°等。
《小数的认识》优秀教学设计（精选10篇）
《小数的认识》优秀教学设计《小数的认识》优秀教学设计（精选10篇）作为一位杰出的教职工，时常需要用到教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。
我们该怎么去写教学设计呢？以下是小编整理的《小数的认识》优秀教学设计，希望能够帮助到大家。
《小数的认识》优秀教学设计篇1教学目标：1.结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的实际含义。
2.知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3.能识别小数，会读写小数。
4.密切数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教具、学具准备：1.课前要求学生到市场了解商品的价格，选择两种自己最感兴趣的物品，并绘制成标价牌。
2.测量身高。
教学过程：一、创设情境，引入小数1.学生出示商品标价牌。
师：同学们，课前大家去调查了自己最感兴趣的物品的价格，并制成了标价牌，谁愿意跟大家交流一下？学生上台展示标价牌，并交流商品的价格。
（教师在黑板上依次贴出这些商品的标价牌。
）2.区别整数与小数。
师：请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分成两类？怎样分？根据学生的回答，移动磁性黑板上的标价牌分成整数和小数两类。
左边这组数是我们以前学过的，都是整数。
谁还能举出其它整数的例子吗？3.引入课题。
右边这组数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点）。
象这样的数叫做小数，（拿走磁性黑板上的整数标价牌）今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。
（板书课题：认识小数）二、认识小数1.小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点；小数点左边的部分是整数部分；小数点右边的部分是小数部分。
你会读小数吗？让学生试读标价牌上的小数。
提醒学生注意整数部分与小数部分读法的不同。
2.认识以元为单位小数的实际含义。
哪些同学已知道，标价牌上的小数它们分别表示多少钱？（学生回答，教师板书，如：）元角分4. 5 0 4元5角0. 7 0 7角0. 6 5 6角5分3.完成课本第88页表格中的填空。
整数与小数的联系和区别
整数与小数的联系和区别
整数和小数都是数学中的基本概念，它们之间有着联系和区别。
首先，整数和小数都是实数的一种。
实数是包括有理数和无理
数的数的集合，而有理数包括整数和分数，而分数又可以表示为小数。
整数是不带小数部分的数，包括正整数、负整数和零。
它们用
来表示计数或编号，例如1、2、3等。
整数在数轴上是均匀分布的，相邻的整数之间的间隔都是1。
小数是带有小数部分的数，可以是有限的，也可以是无限循环的。
小数在数轴上则是不均匀分布的，相邻的小数之间的间隔是不
固定的，例如0.1和0.2之间的间隔比1.1和1.2之间的间隔要小。
小数通常用于表示测量、精确值或分数的近似值。
联系方面，整数和小数都是实数的一部分，它们都可以进行加
减乘除等基本运算。
在实际问题中，整数和小数常常会同时出现，
例如在货币计算中，会涉及到整数部分的货币单位和小数部分的分数。
区别方面，整数和小数在表示形式和数值精度上有明显的区别。
整数没有小数部分，而小数则包括小数点后的部分。
另外，整数的
精度是精确的，而小数的精度是有限的或者是无限循环的。
这意味
着在实际计算中，小数可能存在误差，而整数则不会出现这种情况。
总的来说，整数和小数在数学中都有着重要的作用，它们之间
既有联系又有区别，我们在实际问题中需要根据具体情况灵活运用
整数和小数的概念和性质。
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思考： 读写一个多位数时应该 注意些什么？
1、读写整数时，先分级，从高位到低位， 一级一级地读，每一级读完要把级名读 出来，每一级末尾的0都不读出来，其 他数位上连续有几个0都只读一个零， 写数时如果哪一个数位上一个单位也没 有，就在那个数位上写0。
102600=10.26万 160000=16万 1665000=166.5万 1228400=122.84万 把下面的数精确到万位。 78659903≈7865.9903万 35712111≈3571.2111万 21813334≈2181.3334万 3002166≈300.2166万
小组讨论：
先读出下面各数，并说说各数中的
“2”各表示多少？
235 1792 3.26
0.542 230000
❖ 个级包括哪几位？ ❖ 万级包括哪几位？亿级呢？ ❖ 每个数位上的计数单位分别是多少？ ❖ 相邻计数单位间的进率是多少？
填一填，读一读。
（1）10个0.001（0.01），10个0.01是（0.1）， 10个1是（10），10个10是（100）。
2、读写小数时，整数部分按整数读写法 去读写，小数部分顺序读出每一位数位 上的数字，不能带计数单位，小数部分 有几个0就读写出几个零。
谁能读出下面各数：
89，0200
3840，0025
7040，3000 8100，3006，0000
0.468
50.05 0.00206
小组交流：
用五个0和五个6按要求写数。
定城镇中心学校 黄学
一、数与代数 二、图形与几何 三、统计与可能性
14 38 24 24
-3
-1
0.5 1.25
正整数 整数 零
负整数
自然数
判断
❖自然数都是整数。（√ ） ❖ 整数就是自然数。（× ） ❖负数都比0小。（√ ）
说说下面小数所表示的意义:
0.6 0.25 0.08 0.145 0.017 1.5 2.03
1、怎样把一个多位数改写成用 “万”或“亿”作单位的数？
2、怎样求一个小数的近似值？
改写与省略的对比
方法
符号 结果
省 用“四舍五入”法省略尾数 略 后，在写上“万”或“亿”。
≈
近似值
在这个数的万位或亿位的右 改 下角点上小数点，在写上 写 “万”或“亿”。（小数末
尾的0要去掉）
精确值 =
判断：
1、9和9.0的计数单位相同且大小相等。（×） 2、3.56精确到十分位约是4。（× ）
1、组成一个最大的数：（ 6666600000 ） 2、组成一个最小的数：（ 6000006666 ） 3、组成只读一个零的数：（ 6000606660） 4、组成只读两个零的数：（6006066600 ） 5、组成只读三个零的数：（ 6006066060 ) 6、组成最接近60亿的数：( 6066660000 )
3、6.05和6.0599保留一位小数都是6.1.( √ )
填空:
1、一个三位数用“四舍五入”法取近似值是7.68， 这个三位小数最大是（ 7.684 ），最小（7.675）
2、69 □5300000 ≈70亿， □里的数有（ 5 ）种
填法
3、把小数2.995精确到0.01是（ 3.00）。
数的认识
江苏、山西、新疆和西藏四个省（自治区）的 面积和人口（第六次人口普查数据）情况如下 表：
江苏 山西
新疆
西藏
面积／k㎡ 102600 160000 1665000 1228400
人口／人 78659903 35712111 21813334 3002166
（1）读出表中各数，说说自己的想法。
（2）把四个省（自治区）的面积改写成用“万平方千米” 作单位的数，把四个省（自治区）的人口数精确到万位。
（整数、小数）
1、数的意义
数 2、数的读法和写法
的
认
改写成用“万、亿”作单位的数
识 3、数的改写：
求近似值的方法 （四舍五入法）