应用光学第七章

第七章光学系统的像质评价和像

差

像性求分

成像性能的要求分为两类

?光学特性

?成像质量

成像质量的评价方法分为两类

?光学系统实际制造完成以后，星点法、分辨率?设计阶段：几何像差、波像差

星点检验

检验时使用带有微孔的星点板，一般用眼睛直接观察星点板的星点像，对于显微物镜等小像差系统主要看看星点像的大小和形状

分辨率

理想光学系统衍射分辨率普遍公式

鉴别率板

使用数码相机对此板实拍后，对数码照片可以判读出相机的分辨率

§7.1 像差概述

一像差Aberration

①以前研究的都是理想像，在近轴条件下理想成像是能近似实现的，近轴条件要求成像光束成像是能近似实现的近轴条件要求成像光束的孔径小和仪器的视场小

②对任何一个实际的光学系统而言，都需要一定的相对孔径和视场（如显微镜）

③像差－实际像与理想象之间的偏差

三像差类别

像谱线择

四像差谱线的选择

计算和校正像差谱线的选择主要取决于接收器的光谱接收特性

的光谱接收特性。

像差进行校正时，只能校正某波长的单色像差，对于像差进行校正时，只能校正某一波长的单色像差，对于不同的接收器件像差谱线的选择有很大区别。

在设计时应该沿循原则：使接收器的接收波段与灵敏谱在设计时应该沿循原则使接收器的接收波段与灵敏谱线、光源的辐射波段与最强谱线、光学系统的透过波段相匹配

对于成像光学系统，像差是极其有害的，没有像差的光学系统是不存在的(除平面镜) 像差的消除是个非常大而困难的问题，完全消除也不可能

把像差校正到某公差范围内

把像差校正到某一公差范围内

了解各种像差的现象、产生原因、光束结

构、减小像差的措施

7.2

一定义

§7.2 球差（轴上点单色像差）轴上点A 发出的某孔径带的光线与近轴光线交于不同点，形成球差球差－系统对轴上物点单色粗光束，成像时所产生的像差球差是轴上点唯一的单色像差

'''?轴向球差

垂轴球差l L L =δ'

tan ''u L T δδ=垂轴球差表示由轴向球差引起的弥散圆的半径

0.3 0.5 0.7071 0.85 1.0这五个孔径光束的球差值来描述整个光束的结构

接收屏在空间沿着主光轴移动，接收到的弥散斑都是圆形的，位置不同，弥散斑的直径也不同

圆形的位置不同弥散斑的直径也不同

2.组合（正负透镜的组合，组合方式：胶合或分离）

?用配曲法不可能将一个透镜的球差完全消除。

凸透镜的球差是负的凹透镜的球差是正的

?凸透镜的球差是负的，凹透镜的球差是正的。

?把凸、凹两个透镜粘合起来，组成一个复合透镜，可使某个高度h上的球差完全抵消。

加发散透镜消除球差

最简单的方法简单

是在透镜前加一个光阑

只让近轴光线通过

说明：

?不论采取什么措施，多复杂的系统，一般都只能对某一非近轴环节消球差，而不能同时对各种孔径角的环节消球差。总有一定的剩余球差，主要包括：①其它环带的问题；②高阶球差问题

大部分光学系统只能做到对一条光线校正球差?大部分光学系统只能做到对条光线校正球差，

一般是对边缘光线校正的，若边缘球差为零，则称该系统为消球差系统。

称该系统为消球差系统

球差

§7.3 轴外点单色像差一子午面与弧矢面

子午面：物点发出的主光线和光轴所决定的平面，子午面是折射前后光束的对称面

子午光线：位于子午面内的光线

弧矢面：通过主光线而

又垂直于子午面的平面

弧矢光线：弧矢面内

不交光轴的光线

对于轴外点发出的光束，

对于轴外点发出的光束

一般在整个光束中通过主

光线取出两个相互垂直的

截面进行分析

上光线：轴外点发出通过某孔径带上边缘的光线

称某孔径带的上光线

下光线：轴外点发出通过某孔径带下边缘的光线称

某孔径带的下光线

前光线：轴外点发出通过某孔径带前边缘的光线称

某孔径带的前光线

后光线：轴外点发出通过某孔径带后边缘的光线称

某孔径带的后光线

三分类

球差：轴外子午球差、轴外弧矢球差

彗差：子午彗差、弧矢彗差、正弦差

象散宽光束像散细光束像散

象散：宽光束像散、细光束像散

场曲：宽光束子午场曲、细光束子午场曲、宽光束弧矢场曲、细光束弧矢场曲

畸变

《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解

第二章作业参考题解 1．习题2-2；解：依题意作图如图。mm r 50=，n= ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据r n n l n l n -= -''' 将数值代入解得 mm l 50=； 2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=，据 r n n l n l n -= -'''，将数值代入得 50 5 .115.1251-= -l ，解得：mm l 30= 2. 习题2-6（c),(d),(f )； 3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′ l 1 l 2 r A H H ′ F ′ （c ） A ′ F F H H ′ （d ） F ′ A A ′ F 1 （f ） F 2′ A A ′ F 1′F 2 B F A H H ′ F ′ （a ） A ′ B ′ A ＇ B ＇ H H ′ （b ） F F ′ A B

5. 习题2-10 解：据题意有2111-=- =x f β （1） 12 2-=-=x f β （2） 10012+=x x （3）联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=；或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. 习题2-13 解：由于两透镜密接，故d = 0 ，所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算组合后系统的焦距： )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ，)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又（法一）101''-=-=- =x f f x β，所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ，)(3 1000 10mm f x - == )(3.4033 1210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又（法二）101'-==l l β，所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 100 3 '1011=--'l l 解得 )(311031001011'mm l =?= ， )(3 1100'10mm l l -=-= 所以 )(3.40331210 311031100'mm l l L ≈=+=+-=

应用光学总复习与习题解答.

总复习第一章几何光学的基本定律返回内容提要有关光传播路径的定律是本章的主要问题。折射定律(光学不变量)及其矢量形式反射定律(是折射定律当时的特殊情况) 费马原理(极端光程定律)，由费马原理导出折射定律和反射定律(实、虚)物空间、像空间概念完善成像条件(等光程条件)及特例第二章球面与球面系统返回内容提要球面系统仅对细小平面以细光束成完善像基本公式：阿贝不变量放大率及其关系：拉氏不变量反射球面的有关公式由可得。第三章平面与平面系统返回内容提要

平面镜成镜像夹角为α的双平面镜的二次像特征平行平板引起的轴向位移反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。第四章理想光学系统返回内容提要主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念高斯公式与牛顿公式：当时化为，并有三种放大率，，拉氏不变量，，

厚透镜：看成两光组组合。＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。－－组合：总是负光焦度＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变成望远镜，间隔更大时为正光焦度。第五章光学系统中的光束限制返回内容提要本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用拦光，渐晕，渐晕光阑系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴第六章光能及其计算返回内容提要本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失，通过光学系统的光通量，像面照度总之,

物理光学与应用光学习题解第六章

第六章 ● 习题 6-1. 有一均匀介质，其吸收系数K = 0.32 cm -1，求出射光强为入射光强的0.1、0.2、0.5时的介质厚度。 6-2. 一长为3.50 m 的玻璃管，内盛标准状态下的某种气体。若吸收系数为0.165 m -1，求激光透过此玻璃管后的相对强度。 6-3. 一个?60的棱镜由某种玻璃制成，其色散特性可用科希公式中的常数A = 1.416，B = 1.72×10-10 cm 2表示，棱镜的放置使它对0.6m μ波长的光产生最小偏向角，这个棱镜的角色散率（rad /m μ）为多大？ 6-4. 光学玻璃对水银蓝光0.4358m μ和水银绿光0.5461m μ的折射率分别为n = 1.65250和1.62450。用科希公式计算：（1）此玻璃的A 和B ；（2）它对钠黄光0.5890m μ的折射率；（3）在此黄光处的色散。 6-5. 同时考虑吸收和散射损耗时，透射光强表示式为l h K e I I )(0+-=，若某介质的散射系数等于吸收系数的1 / 2，光通过一定厚度的这种介质，只透过20%的光强。现若不考虑散射，其透过光强可增加多少？ 6-6. 一长为35 cm 的玻璃管，由于管内细微烟粒的散射作用，使透过光强只为入射光强的65%。待烟粒沉淀后，透过光强增为入射光强的88%。试求该管对光的散射系数和吸收系数（假设烟粒对光只有散射而无吸收）。 6-7. 太阳光束由小孔射入暗室，室内的人沿着与光束垂直及成?45的方向观察此光束时，见到由于瑞利散射所形成的光强之比等于多少？ 6-8. 苯（C 6H 6）的喇曼散射中较强的谱线与入射光的波数差为607，992，1178，1568，3047，3062 cm -1。今以氩离子激光m 4880.0μλ=为入射光，计算各斯托克斯及反斯托克斯线的波长。 ● 部分习题解答 6-1. 解：由Kl e I I -=0/，在I / I 0 = 0.1、0.2、0.5时，解得l = 7.20 cm 、5.03 cm 、2.17 cm 。 6-3. 解：科希公式为42λλC B A n ++ =，在考虑波长范围不大时，可以用前两项表示，即2λ B A n +=，由此解得464.11036.01072.1416.11214 =??+=--n 。对公式两端微分可得： 32λ λB d dn -= （1）

物理光学与应用光学习题解第七章

第七章 ●习题 7-1. 有一玻璃球，折射率为3，今有一光线射到球面上，入射角为60°，求反射光线和折射光线的夹角。 7-2. 水槽有水20cm深，槽底有一个点光源，水的折射率为1.33，水面上浮一不透明的纸片，使人从水面上任意角度观察不到光，则这一纸片的最小面积是多少？ 7-3. 空气中的玻璃棒，n’＝1.5163，左端为一半球形，r＝-20mm。轴上有一点光源，L ＝-60mm。求U＝－2°的像点的位置。 7-4. 简化眼把人眼的成像归结为只有一个曲率半径为5.7mm，介质折射率为1.333的单球面折射，求这种简化眼的焦点的位置和光焦度。 7-5. 有一玻璃球，折射率为n＝1.5，半径为R，放在空气中。(1)物在无穷远时，经过球成像在何处？(2) 物在球前2R处时像在何处？像的大小如何？ 7-6. 一个半径为100mm的玻璃球，折射率为1.53。球内有两个气泡，看来一个恰好在球心，另一个在球的表面和球心之间，求两个气泡的实际位置。 7-7. 一个玻璃球直径为60mm，折射率为1.5，一束平行光入射在玻璃球上，其会聚点应该在什么位置？ 7-8. 一球面反射镜，r＝-100mm，求β＝0，－0.1，－1，5，10情况下的物距和像距。 7-9. 一球面镜对其前面200mm处的物体成一缩小一倍的虚像，求该球面镜的曲率半径。 7-10. 垂直下望池塘水底的物时，若其视见深度为1m，求实际水深，已知水的折射率为4/3。 7-11. 有一等边折射率三棱镜，其折射率为1.65，求光线经该棱镜的两个折射面折射后产生最小偏向角时的入射角和最小偏向角。 ●部分习题解答 7-2. 解：水中的光源发出的光波在水——空气界面将发生折射，由于光波从光密介质传播到光疏介质，在界面将发生全反射，这时只有光波在界面的入射角小于水——空气界面的全反射的临界角，光线才有可能进入空气，因此界面的透光区域为一个以光源在界面上的垂 7-2题用图

王文生——应用光学习题集答案

习题第一章 1、游泳者在水中向上仰望，能否感觉整个水面都是明亮的？(不能，只能感觉到一个明亮的圆，圆的大小与游泳都所在的水深有关，设水深H ，则明亮圆半径HtgIc R =） 2、有时看到窗户玻璃上映射的太阳光特别耀眼，这是否是由于窗玻璃表面发生了全反射现象？答：是。 3、一束在空气中波长为nm 3.589=λ的钠黄光从空气射入水中时，它的波长将变为多少？在水中观察这束光时其颜色会改变吗？答：' λλ = n ，nm 442'=λ不变 4、一高度为m 7.1的人立于路灯边（设灯为点光源）m 5.1远处，路灯高度为 m 5，求人的影子长度。答：设影子长x ，有： 5 7 .15.1= +x x ∴x=0.773m 5、为什么金钢石比磨成相同形状的玻璃仿制品显得更加光彩夺目？答：由于金钢石折射率大，所以其临界角小，入射到其中的光线大部分都能产生全反射。 6、为什么日出或日落时太阳看起来稍微有些发扁？（300例P1）答：日出或日落时，太阳位于地平线附近，来自太阳顶部、中部和底部的光线射向地球大气层的入射角依次增大（如图）。同时，大气层密度不均匀，折射率水接近地面而逐渐增大。当光线穿过大气层射向地面时，由于n 逐渐增大，使其折射角逐渐减小，光线的传播路径就发生了弯曲。我们沿着光线去看，看到的发光点位置会比其实际位置高。另一方面，折射光线的弯曲程度还与入射角有关。入射角越大的光线，弯曲越厉害，视觉位置就被抬得越高，因为从太阳上部到下部发出的光线，入射角依次增大，下部的视觉位置就依次比上部抬高的更多。

第二章 1、如图2－65所示，请采用作图法求解物体AB的像，设物像位于同一种介质空间。图2－65 2、如图2－66所示，' MM为一薄透镜的光轴，B为物点，'B为像点，试采用作图法求解薄透镜的主点及焦点的位置。

应用光学习题

应用光学习题. 第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 ) ?讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容 ?思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面 ?一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为 n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围 ?一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 ) ?讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么 ?思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则 ?有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为 600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少 ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。

应用光学-北京理工大学

《应用光学》课程编号：****** 课程名称：应用光学学分：4 学时:64 (其中实验学时：8) 先修课程：大学物理一、目的与任务应用光学是电子科学与技术（光电子方向）、光信息科学与技术和测控技术与仪器等专业的技术基础课。它主要是要让学生学习几何光学、典型光学仪器原理、光度学等的基础理论和方法。本课程的主要任务是学习几何光学的基本理论及其应用，学习近轴光学、光度学、平面镜棱镜系统的理论与计算方法，学习典型光学仪器的基本原理，培养学生设计光电仪器的初步设计能力。二、教学内容及学时分配理论教学部分（56学时）第一章:几何光学基本原理(4学时) 1.光波和光线 2.几何光学基本定律 3.折射率和光速 4.光路可逆和全反射 5.光学系统类别和成像的概念 6.理想像和理想光学系统第二章:共轴球面系统的物像关系(14学时) 1.共轴球面系统中的光路计算公式 2.符号规则 3.球面近轴范围内的成像性质和近轴光路计算公式 4.近轴光学的基本公式和它的实际意义 5.共轴理想光学系统的基点——主平面和焦点 6.单个折射球面的主平面和焦点 7.共轴球面系统主平面和焦点位置的计算 8.用作图法求光学系统的理想像 9.理想光学系统的物像关系式 10.光学系统的放大率

11.物像空间不变式 12.物方焦距和像方焦距的关系 13.节平面和节点 14.无限物体理想像高的计算公式 15.理想光学系统的组合 16.理想光学系统中的光路计算公式 17.单透镜的主面和焦点位置的计算公式第三章:眼睛的目视光学系统(7学时) 1.人眼的光学特性 2.放大镜和显微镜的工作原理 3.望远镜的工作原理 4.眼睛的缺陷和目视光学仪器的视度调节 5.空间深度感觉和双眼立体视觉 6.双眼观察仪器第四章:平面镜棱镜系统(9学时) 1.平面镜棱镜系统在光学仪器中的应用 2.平面镜的成像性质 3.平面镜的旋转及其应用 4.棱镜和棱镜的展开 5.屋脊面和屋脊棱镜 6.平行玻璃板的成像性质和棱镜的外形尺寸计算 7.确定平面镜棱镜系统成像方向的方法 8.共轴球面系统和平面镜棱镜系统的组合第五章:光学系统中成像光束的选择(5学时) 1.光阑及其作用 2.望远系统中成像光束的选择 3.显微镜中的光束限制和远心光路 4.场镜的特性及其应用 5.空间物体成像的清晰深度——景深第六章:辐射度学和光度学基础(10学时) 1.立体角的意义和它在光度学中的应用

物理光学与应用光学习题解第二章

第二章习题 2-1. 如图所示，两相干平行光夹角为α，在垂直于角平分线的方位上放置一观察屏，试证明屏上的干涉亮条纹间的宽度为： 2 sin 2α λ = l 。 2-2. 如图所示，两相干平面光波的传播方向与干涉场法线的夹角分别为0θ和R θ，试求干涉场上的干涉条纹间距。 2-3. 在杨氏实验装置中，两小孔的间距为0.5mm ，光屏离小孔的距离为50cm 。当以折射率为1.60的透明薄片贴住小孔S2时，发现屏上的条纹移动了1cm ，试确定该薄片的厚度。 2-4. 在双缝实验中，缝间距为0.45mm ，观察屏离缝115cm ，现用读数显微镜测得10个条纹（准确地说是11个亮纹或暗纹）之间的距离为15mm ，试求所用波长。用白光实验时，干涉条纹有什么变化？ 2-5. 一波长为0.55m μ的绿光入射到间距为0.2mm 的双缝上，求离双缝2m 远处的观察屏上干涉条纹的间距。若双缝距离增加到2mm ，条纹间距又是多少？ 2-6. 波长为0.40m μ～0.76m μ的可见光正入射在一块厚度为1.2×10-6 m 、折射率为1.5的薄玻璃片上，试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强？ 2-7. 题图绘出了测量铝箔厚度D 的干涉装置结构。两块薄玻璃板尺寸为75mm ×25mm 。在钠黄光（λ= 0.5893m μ）照明下，从劈尖开始数出60个条纹（准确地说是从劈尖开始数出61个明条纹或暗条纹），相应的距离是30 mm ，试求铝箔的厚度D = ？若改用绿光照明，从劈尖开始数出100个条纹，其间距离为46.6 mm ，试求这绿光的波长。 2-8. 如图所示的尖劈形薄膜，右端厚度h 为0.005cm ，折射率n = 1.5，波长为0.707m μ的光以30°角入射到上表 2-1题用图 2-2题用图 2-7题用图 2-8题用图

《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解

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第二章作业参考题解 1． P.53习题2-2；解：依题意作图如图。mm r 50=，n=1.5 ，n ＇=1 1）对球心处气泡，mm l 50'=，据r n n l n l n -=-''' 将数值代入解得 mm l 50=； 2）对球心与前表面间的一半处气泡，mm l 25'=，据r n n l n l n -=-'''，将数值代入得 505 .115.1251-= -l ，解得：mm l 30= 2. P.54习题2-6（c),(d),(f )； 3. 用作图法求下列各图中物体AB 的像A ′B ′ 4. P.54习题2-7 l 1 l 2 r A H H ′ F ′ （c A ′ F F H H ′ （d F ′ A A ′ F 1 （f F 2′ A A ′ F 1′F 2 B F A H H ′ F ′ （a A ′ B ′ A B H H ′ （b F F ′ A B F A B H H ′ F ′ A B A B H ′ H F F ′ A B

5. P.55习题2-10 解：据题意有2111-=- =x f β （1） 12 2-=-=x f β （2） 10012+=x x （3）联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=；或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. P.55习题2-13 解：由于两透镜密接，故d = 0 ，所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算组合后系统的焦距： )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ，)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又（法一）101''-=-=- =x f f x β，所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ，)(3 1000 10mm f x - == )(3.40331210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又（法二）10 1 '-==l l β，所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 100 3 '1011= --'l l 解得 )(311031001011'mm l =?=， )(3 1100 '10mm l l -=-= 所以 )(3.4033 1210 311031100'mm l l L ≈=+=+-= 7. P.55习题2-18 解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由

《应用光学》第二版胡玉禧第二章作业参考题解

5. P.55习题2-10 解：据题意有2111-=- =x f β （1） 12 2-=-=x f β （2） 10012+=x x （3）联立（1）（2）（3）式解得 )(100mm f -=；或据 ' ' f x - =β 和题目条件可以解得 )(100'mm f = （说明：本题也可以用高斯公式求解） 6. P.55习题2-13 解：由于两透镜密接，故d = 0 ，所求 ''x f f x L ++--= ，或 'l l L +-= 把透镜看成光组，则此为双光组组合问题。可由? -=' ''21f f f 和?=21f f f 计算组合后系统的焦距： )(31005010050100'''21mm f f f =+?-=?- = ，)(3 100 50100)50(10021mm f f f -=---?-=?= 又（法一）101''-=-=- =x f f x β，所以 )(3 10 '101'mm f x =-= ， )(3 1000 10mm f x - == )(3.4033 1210 3103100310031000''mm x f f x L ≈=+++=++--= 又（法二）101'-==l l β，所以 '10l l -= ，代入高斯公式得 1003 '1011= --'l l 解得 )(311031001011'mm l =?=， )(3 1100 '10mm l l -=-= 所以 )(3.40331210 311031100'mm l l L ≈=+=+-= 7. P.55习题2-18 解：据题意透镜为同心透镜，而r 1=50mm ，d =10 mm ，故有 r 2= r 1-d = 40 mm ，所以，由 d n r r n dr l H )1()(121 -+--= 得 )(50163.5163.15500 10)15163.1()5040(5163.15010mm l H =+--=?-+-?-= d n r r n dr l H )1()('122 -+--= 得

应用光学复习-.doc

第五章 1. 光阑的基本概念光学系统中限制成像光束的元件称为光阑 2. 视场光阑决定物平面上或物空间中成像范围大小的光阑 3. 入窗、出窗及其求解方法入窗：视场光阑经它前面的光学元件在系统的物空间所成的像, 称为系统的入射窗，简称为入窗。入窗限制了物方空间的成像范围，即物方视场 :视场光阑通过它后面的光学元件在系统的像空间所成的像，称为系统的出射窗，简称为出窗。出窗限制了像方空间的成像范围,即像方视场孔径光阑为无限小时：将系统除孔径光阑外的所有光阑都经前面的光学元件成像到系统的物空间去，其中对入瞳中心张角最小的那个光阑的像即为系统将系统中除孔径光阑外的所有光阑都经它后面的光学元件成像到系统的像空间去，对出瞳中心张角最小的那个即为出窗，与之共辄的即为视场光阑。 4. 孔径光阑——P89 孔径光阑：限制轴上物点成像光束立体角。孔径光阑决定了轴上点发出的平面光束的立体角，所以又叫做有效光阑。 5. 入瞳入瞳：又称入射光瞳，是系统的孔径光阑通过在它前面的光学系统在物空间的像。入瞳限制了轴上点物方孔径角的大小。即它决定了能进入系统的最大光束孔径，它也是物面上各点发出的成像光束进入系统的公共入口。 6. 出瞳出瞳：也称出射光瞳，是系统的孔径光阑经它后面的光学元件在像空间成的像。出瞳决定了轴上像点的像方孔径角的大小。即它决定了成像光束在像空间的最大孔径，它是系统成像光束的公共出口。 Tip 的入与之共辄的即为视场光阑。

7. 三种经典光学系统的光阑 (1 )照相系统的光阑孔径光阑的位置对选择光束的作用就限制轴上点的光束宽度而言，孔径光阑位于A或者A，的位置，情况并无差别。对轴外点的成像光束来说，孔径光阑的位置不同，参与成像的轴外光束不一样，轴外光束通过透镜L的部位也不一样，需要透过全部成像光束的透镜口径大小也就不一样。光阑位置的变动可以影响轴外点的像质。从这个意义上来说, 孔径光阑的位置是由轴外光束的要求决定的。实际光学系统中为了缩小光学零件的外形尺寸，实际光学系统的视场边缘一般都有一定的渐晕。有渐晕时，斜光束的宽度不单由孔径光阑的口径确定，而且还与其余光学零件或光阑的口径有关 (2 )望远系统 a) 双目望远镜为了保证斜光束的通过，它所要求的各个光学零件的尺寸不仅和光束口径有关，而且和所选取的成像光束的位置有关。分划镜框就起到了照相机中底片框的作用，限制了系统的视场，它就是系统的“视场光阑” 无论是轴上像点或者是轴外像点，成像光束的口径都是由物镜框确定的。物镜框就是系统的“孔径光阑： b) 周视瞄准镜为了确定系统中其它光学零件的尺寸，必须选择轴外点成像光束的位置，也就是确定入瞳或孔径光阑的位置。取道威棱镜的通光口径等于轴向光束的口径，则道威棱镜就起着孔径光阑的作用。孔径光阑像的位置不确定的情形下，可以直接根据光束位置来确定出瞳位置。周视瞄准镜斜光束宽度小于轴向光束口径，存在渐晕。系统的出瞳距离就等于出射主光线和光轴交点到系统最

应用光学第二章例题

第二章例题例题2.1 凸平透镜r 1=100mm ，r 2=∞，d=300mm ，n=1.5，当物体在-∞时候， 1）求高斯像面的位置； 2）在平面上刻十字，问其共轭像在什么位置； 3）当入射高度为h=10mm ，问光线的像方截距是多少？和高斯像面相比相差多少？说明什么问题？解： 1）根据近轴光线光路计算公式可以求出高斯像面的位置。将1111,' 1.5,1,100l n n r mm =-∞===代入单个折射球面成像公式'''n n n n l l r --=，可以求得1'300l mm =。又由题意d=300mm ，发现此时所成的像在凸平透镜的第二面上。 2）由光路可逆原理知道，若在平面上刻十字，其共轭像应在物方 -∞处。 3）当入射高度为h=10mm 时，光路如下图所示：

此时利用物在无限远时，L =?∞时，公式sin sin 'sin '''sin ''(1)sin 'h I r n I I n U U I I I L r U ?=???=???=+-??=+?? 中的第一和第四式求解得： ※ 光线经过第一面折射时，11110sin 0.1100h I r = ==，所以1 5.739o I =。又11111sin 'sin 0.10.06667' 1.5 n I I n ==?=，所以1'arcsin 0.06667 3.822o I ==，1111''(0 5.739 3.822) 1.9172o o U U I I =+-=+-=， 1111sin '0.0667'11001299.374sin '0.0334547I L r mm U ????=?+=?+= ? ????? 。 ※ 光线再经过第二个面折射，21'0.626L L d mm =-=-，21' 1.9172o I U -==，则2222sin 'sin 1.5sin1.91720.05018'o n I I n ==-=-，2' 2.87647o I =-。2222'' 1.9172 1.9172 2.87647 2.87647o o o o U U I I =+-=-+=。由三角关系知道：21tan '0.626tan1.91720.02095o x L U mm ==-=-，20.02095'0.4169tan 2.87647 o L mm =-=-。即此时像与高斯像面的距离为-0.4169mm 。说明：正透镜，负球差！例题2 一个玻璃棒（n=1.5）长500mm ，两端为半球面，半径分别是50mm 和-100mm ，物体高1mm ，垂直于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上，试求：

应用光学第二章例题 (1)

11111sin 'sin 0.10.06667' 1.5 n I I n ==?=，所以1'arcsin 0.06667 3.822o I ==，1111''(0 5.739 3.822) 1.9172o o U U I I =+-=+-=， 1111sin '0.0667'11001299.374sin '0.0334547I L r mm U ????=?+=?+= ? ????? 。 ※ 光线再经过第二个面折射，21'0.626L L d mm =-=-，21' 1.9172o I U -==，则2222sin 'sin 1.5sin1.91720.05018'o n I I n ==-=-，2' 2.87647o I =-。2222'' 1.9172 1.9172 2.87647 2.87647o o o o U U I I =+-=-+=。由三角关系知道：21tan '0.626tan1.91720.02095o x L U mm ==-=-，20.02095'0.4169tan 2.87647 o L mm =-=-。即此时像与高斯像面的距离为-0.4169mm 。说明：正透镜，负球差！例题2 一个玻璃棒（n=1.5）长500mm ，两端为半球面，半径分别是50mm 和-100mm ，物体高1mm ，垂直于左端球面顶点之前200mm 处的轴线上，试求： 1）物体经过整个玻璃棒后成像的位置； 2）整个玻璃棒的垂轴放大率是多少？解：由题目所给条件，解决这一问题可以采用近轴光学基本公式''''''n n n n l l r y nl y n l β-?-=????==?? ，以及转面公式2121','l l d y y =-=。 1）首先计算物体经过第一球面所成像的位置和垂轴放大率，有： 1111111 '''n n n n l l r --=，代入11111,' 1.5,200,50n n n l mm r mm ====-=，求得像的位

物理光学与应用光学习题解第三章

第三章习题 3-1. 由氩离子激光器发出波长λ= 488 nm 的蓝色平面光，垂直照射在一不透明屏的水平矩形孔上，此矩形孔尺寸为0.75 mm ×0.25 mm 。在位于矩形孔附近正透镜（f = 2.5 m ）焦平面处的屏上观察衍射图样。试描绘出所形成的中央最大值。 3-2. 由于衍射效应的限制，人眼能分辨某汽车两前灯时，人离汽车的最远距离l = ?（假定两车灯相距1.22 m 。） 3-3. 一准直的单色光束（λ= 600 nm ）垂直入射在直径为1.2 cm 、焦距为50 cm 的汇聚透镜上，试计算在该透镜焦平面上的衍射图样中心亮斑的角宽度和线宽度。 3-4. （1）显微镜用紫外光（λ= 275 nm ）照明比用可见光（λ= 550 nm ）照明的分辨本领约大多少倍？（2）它的物镜在空气中的数值孔径为0.9，用用紫外光照明时能分辨的两条线之间的距离是多少？（3）用油浸系统（n = 1.6）时，这最小距离又是多少？ 3-5. 一照相物镜的相对孔径为1:3.5，用λ= 546 nm 的汞绿光照明。问用分辨本领为500线 / mm 的底片来记录物镜的像是否合适？ 3-6. 用波长λ= 0.63m μ的激光粗测一单缝的缝宽。若观察屏上衍射条纹左右两个第五级极小的间距是6.3cm ，屏和缝之间的距离是5 m ，求缝宽。 3-7. 今测得一细丝的夫琅和费零级衍射条纹的宽度为 1 cm ，已知入射光波长为0.63m μ，透镜焦距为50 cm ，求细丝的直径。 3-8. 考察缝宽b = 8.8×10-3 cm ，双缝间隔d = 7.0×10-2 cm 、波长为0.6328m μ时的双缝衍射，在中央极大值两侧的两个衍射极小值间，将出现多少个干涉极小值？若屏离开双缝457.2 cm ，计算条纹宽度。 3-9.在双缝夫琅和费衍射实验中，所用波长λ= 632.8 nm ，透镜焦距f = 50 cm ，观察到两相邻亮条纹之间的距离e = 1.5 mm ，并且第4级亮纹缺级。试求：（1）双缝的缝距和缝宽；（2）第1、2、3级亮纹的相对强度。 3-10. 用波长为624 nm 的单色光照射一光栅，已知该光栅的缝宽a = 0.012 mm ，不透明部分的宽度b = 0.029 mm ，缝数N = 1 000，试求：（1）中央峰的角宽度；（2）中央峰内干涉主极大的数目；（3）谱线的半角宽度。 3-11. 一平行单色光垂直入射到光栅上，在满足λθ3sin =d 时，经光栅相邻两缝沿θ方向衍射的两束光的光程差是多少？经第1缝和第n 缝衍射的两束光的光程差又是多少？这时通过任意两缝的光叠加是否都会加强？ 3-12. 已知一光栅的光栅常数d = 2.5m μ，缝数为N = 20 000条。求此光栅的一、二、

应用光学习题

应用光学习题、第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时: 4 学时 ) ?讨论题:几何光学与物理光学有什么区别？它们研究什么内容？ ?思考题:汽车驾驶室两侧与马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面,而不做成平面？ ?一束光由玻璃( n=1、5 )进入水( n=1、33 ),若以45 ° 角入射,试求折射角。 ?证明光线通过二表面平行的玻璃板时,出射光线与入射光线永远平行。 ?为了从坦克内部观察外界目标,需要在坦克壁上开一个孔。假定坦克壁厚为 200mm ,孔宽为 120mm ,在孔内部安装一块折射率为 n=1、5163 的玻璃,厚度与装甲厚度相同,问在允许观察者眼睛左右移动的条件下,能瞧到外界多大的角度范围？ ?一个等边三角棱镜,若入射光线与出射光线对棱镜对称,出射光线对入射光线的偏转角为40 °,求该棱镜材料的折射率。 ?构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜,同心透镜对光束起发散作用还就是会聚作用？ ?共轴理想光学系统具有哪些成像性质？第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时: 10 学时,实验学时: 2 学时 ) ?讨论题:对于一个共轴理想光学系统,如果物平面倾斜于光轴,问其像的几何形状就是否与物相似？为什么？ ?思考题:符合规则有什么用处？为什么应用光学要定义符合规则？ ?有一放映机,使用一个凹面反光镜进行聚光照明,光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。光源高为10mm ,投影物高为 40mm ,要求光源像高等于物高,反光镜离投影物平面距离为 600mm ,求该反光镜的曲率半径等于多少？ ?试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。物体分别位于球心之外,球心与焦点之间,焦点与球面顶点之间三个不同的位置。 ?试用作图法对位于空气中的正透镜( )分别对下列物距: 求像平面位置。

浙江大学应用光学实验报告

\ 本科实验报告课程名称：应用光学实验姓名：龚晨晟学部：信息学部系：光电信息工程学系专业：信息工程（光电系）学号：3100100986 指导教师：岑兆丰 2012年5 月11 日

实验报告课程名称：应用光学实验指导老师岑兆丰成绩：实验名称：典型光学系统实验实验类型：设计同组学生姓名：乐海滨,王祎乐一、实验目的和要求（必填）二、实验内容和原理（必填）三、主要仪器设备（必填）四、操作方法和实验步骤五、实验数据记录和处理六、实验结果与分析（必填）七、讨论、心得一、实验目的和要求深入理解显微镜系统、望远镜系统光学特性及基本公式；掌握显微镜系统、望远镜系统光学特性的测量原理和方法。二、实验内容和原理 (1)望远镜特性的测定测定望远镜的入瞳直径D 、出瞳直径D ’和出瞳距；测定望远镜的视觉放大率Γ；测定望远镜的物方视场角，像方视场角；测定望远镜的最小分辨角φ。对于望远镜系统来说，任意位置物体的放大率是常数，此值由物镜焦距和目镜焦距确定，其视觉放大率可表示为 (2) 显微镜视场及显微物镜放大率的测定显微物镜的放大率是指横向放大率式中 y ——标准玻璃刻尺上一对刻线的距离（物）（格值0.01mm ）； y ′——由测微目镜所刻得的像高。 (3)显微物镜数值孔径的测定显微物镜的数值孔径为,其中n 为物方介质的折射率，u 为物方半孔径角。若在空气中n=1,则。数值孔径通常用数值孔径计来测定，数值孔径计的结构如图5示，其主要元

件是一块不太厚的玻璃半圆柱体，沿直径方向的侧面是与上表面成45度角的斜面，从侧面入射的光线在斜面上全反射，上表面上有两组刻度沿圆周排列。其外圈刻度为数值孔径（即角度的正弦值），内圈刻度为相应的角度值，以度为单位。半圆柱体上表面的圆心附近φ8mm范围内镀铝，铝面上有透光狭缝（3），底座（1）上装有一金属框（4），它可绕圆柱轴线转动，金属框的侧面装有一片乳白玻璃（6），上面刻有叉丝，可以通过狭缝（3）看到十字线的反射像。推动手柄（7），金属框（4）便带着叉丝一起围绕孔径计的圆柱面移动，金属框的上表面装有一块刻有指示线的玻璃（5），指示线在随着叉丝一起运动时通过两组刻度值，所以两组刻度都能反映叉丝的位置。数值孔径计的45°用以转折光路，若把数值孔径计的光路图拉直则如图6示，狭缝（3）置于被测显微物镜的物面位置，经物镜成像在目镜的物方焦点上，狭缝（3）前面的十字线（6）经物镜后成像在显微镜像方焦面后不远的地方，去掉目镜，人眼位于狭缝的（3）的像面附近，便能看到一个明亮的圆，此即被测物镜的出瞳，出瞳对像面中心的张角为像方孔径角，入瞳对物面中心的张角为物方孔径角。四、操作方法和实验步骤一、望远镜特性的测定 1、D、D’、Γ和的测定图1是望远镜参数的测定装置。

应用光学总复习与习题解答.

总复习
第一章几何光学的基本定律返回内容提要
有关光传播路径的定律是本章的主要问题。
折射定律
(光学不变量)及其矢量形式
反射定律(是折射定律当
时的特殊情况)
费马原理(极端光程定律) (实、虚)物空间、像空间概念完善成像条件(等光程条件)及特例
，由费马原理导出折射定律和反射定律
第二章球面与球面系统返回内容提要
球面系统仅对细小平面以细光束成完善像
基本公式：
阿贝不变量
放大率及其关系：
拉氏不变量
反射球面的有关公式由
可得。
第三章平面与平面系统
返回内容提要

平面镜成镜像
夹角为 α 的双平面镜的二次像特征平行平板引起的轴向位移
反射棱镜的展开，结构常数，棱镜转像系统
折射棱镜的最小偏角，光楔与双光楔
关键问题：坐标系判断，奇次反射成像像，偶次反射成一致像，并考虑屋脊的作用。
第四章理想光学系统
返回内容提要
主点、主平面，焦点、焦平面，节点、节平面的概念
高斯公式与牛顿公式：
当
时化为
，并有
三种放大率
，
，
拉氏不变量
，
，

厚透镜：看成两光组组合。
＋＋组合：间隔小时为正光焦度，增大后可变成望远镜，间隔更大时为负光焦度。－－组合：总是负光焦度＋－组合：可得到长焦距短工作距离、短焦距长工作距离系统，其中负弯月形透镜可在间隔增大时变成望远镜，间隔更大时为正光焦度。
第五章光学系统中的光束限制返回内容提要
本部分应与典型光学系统部分相结合进行复习。
孔阑，入瞳，出瞳；视阑，入窗，出窗；孔径角、视场角及其作用拦光，渐晕，渐晕光阑系统可能存在二个渐晕光阑，一个拦下光线，一个拦上光线对准平面，景像平面，远景平面，近景平面，景深物方（像方）远心光路——物方（像方）主光线平行于光轴
第六章光能及其计算返回内容提要
本章重点在于光能有关概念、单位和像面照度计算。
辐射能通量，光通量，光谱光视效率，发光效率发光强度，光照度，光出射度，光亮度的概念、单位及其关系光束经反射、折射后亮度的变化，经光学系统的光能损失
，通过光学系统的光通量，像面照度
总之
,

应用光学第七章

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