应用光学李林第四版第三章习题
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一.选择题1、几何光学有三大基本定律，它们是是：(D )A、折射与反射定律，费马原理，马吕斯定律；B、直线传播定律，折射与反射定律，费马原理；C、独立传播定律，折射与反射定律，马吕斯定律；D、直线传播定律，独立传播定律，折射与反射定律。
2、对理想光学系统，下列表述正确的是：(C )A、位于光轴上的物点的共轨像点不在光轴上；B、物方焦点与像方焦点共觇；C、基点与基面为：焦点、主点、节点，焦平面、主平面、节平面；D、牛顿物像位置关系，它是以主点为坐标原点。
3、关于光阑，下列表述正确的是：(B )A、孔径光阑经其前面的光学系统所成的像称为入窗；B、若孔径光阑在光学系统的最前面，则孔径光阑本身就是入瞳；C、孔径光阑、入窗、出窗三者是物像关系；D、视场光阑是限制轴上物点孔径角的大小，或者说限制轴上物点成像光束宽度、并有选择轴外物点成像光束位置作用的光阑。
4、关于人眼，下列描述正确的是：(A )A、眼睛自动改变焦距的过程称为眼睛的视度调节；B、近视眼是将其近点矫正到明视距离，可以用负透镜进行校正；C、眼睛可视为由水晶体、视网膜和视神经构成的照相系统。
；D、人眼分辨率与极限分辨角成正比关系。
5、关于典型光学系统，下列表述正确的是：(B )A、增大波长可以提高光学系统的分辨率；B、显微镜的有效放大率,放大率高于1000NA时，称作无效放大率，不能使被观察的物体细节更清晰；C、目视光学仪器，其放大作用可以由横向放大率来表示；D、减小孔径可以提高光学系统的分辨率。
6、关于光的电磁理论，下列表述正确的是：(D )A、两列光波相遇后又分开，每列光波不再保持原有的特性；B、两列光波叠加后其光强为两列光波的强度之和；C、等振幅面传播的速度称为相速度；D、两个振幅相同、振动方向相同、传播方向相同，但频率接近的单色光波叠加形成拍现象。
应用光学习题
应用光学习题应用光学习题.第一章 : 几何光学基本原理 ( 理论学时： 4 学时 )讨论题：几何光学和物理光学有什么区别它们研究什么内容思考题：汽车驾驶室两侧和马路转弯处安装的反光镜为什么要做成凸面，而不做成平面一束光由玻璃（ n= ）进入水（ n= ），若以45 ° 角入射，试求折射角。
证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远平行。
为了从坦克内部观察外界目标，需要在坦克壁上开一个孔。
假定坦克壁厚为 200mm ，孔宽为 120mm ，在孔内部安装一块折射率为n= 的玻璃，厚度与装甲厚度相同，问在允许观察者眼睛左右移动的条件下，能看到外界多大的角度范围一个等边三角棱镜，若入射光线和出射光线对棱镜对称，出射光线对入射光线的偏转角为40 °，求该棱镜材料的折射率。
构成透镜的两表面的球心相互重合的透镜称为同心透镜，同心透镜对光束起发散作用还是会聚作用?共轴理想光学系统具有哪些成像性质第二章 : 共轴球面系统的物像关系 ( 理论学时： 10 学时，实验学时： 2 学时 )讨论题：对于一个共轴理想光学系统，如果物平面倾斜于光轴，问其像的几何形状是否与物相似为什么思考题：符合规则有什么用处为什么应用光学要定义符合规则有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜以后成像在投影物平面上。
光源高为 10mm ，投影物高为 40mm ，要求光源像高等于物高，反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少试用作图法求位于凹的反光镜前的物体所成的像。
物体分别位于球心之外，球心和焦点之间，焦点和球面顶点之间三个不同的位置。
试用作图法对位于空气中的正透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
试用作图法对位于空气中的负透镜（）分别对下列物距：求像平面位置。
已知照相物镜的焦距毫米，被摄景物位于距离米处，试求照相底片应放在离物镜的像方焦面多远的地方?设一物体对正透镜成像，其垂轴放大率等于－1 ，试求物平面与像平面的位置，并用作图法验证。
应用光学，工程光学经典习题，例题汇总
α+β
40º
αα
β
β
α
2 40 20
180 - 90 - 60
由h1 sin I1 n2 sin I2
1*sin n2 sin
n2
sin
sin
2 sin
50
4、证明光线通过二表面平行的玻璃板时，出射光线与入射光线永远 平行。
解：
n1 1, n1' n2 n, n2' 1
图 1-24
根据题意将 F1，, F1', F2，F2'等表示在图1- 24上 ，由图得到光学筒长为：
d f1' f2 75 100 100 125mm
由下式确定组合焦点位置
xF'
f2 f2'
-100 *100 -125
-80mm
xF
f1 f1'
100 *100 125
80mm
前面已求得组合系统焦距为 f ' 80mm, f 80mm 由组合焦点位置便可得到主
600 300
2
4.两块相距 75mm，焦距都是 100mm（即 f1 f2 100mm ）的薄透镜组 合，第一透镜前 50mm 处有一物点 A，求该组合系统的焦距及像的位 置。
解：由组合焦距公式
1 f'
1 f1'
1
f
' 2
d
f1'
f
' 2
，将
f1'
f
' 2
100mm, d
75mm代入，得系
R2
6、人眼垂直看水池深处 1m 的物体，水的折射率为 1.33，试问
该物体的像到水面的距离是多少？
光学教程第3章_参考答案
3.1 证明反射定律符合费马原理。
证明：设两个均匀介质的分界面是平面，它们的折射率为n 1和n 2。
光线通过第一介质中指定的A 点后到达同一介质中指定的B 点。
为了确定实际光线的路径，通过A,B 两点作平面垂直于界面，'OO 是它们的交线，则实际光线在界面上的反射点C 就可由费马原理来确定，如下图所示。
(1)反证法：如果有一点'C 位于线外，则对应于'C ，必可在'OO 线上找到它的垂足''C .由于''AC 'AC >,''BC 'BC >,故光线B AC'总是大于光程B ''AC 而非极小值，这就违背了费马原理，故入射面和反射面在同一平面内得证。
(2)在图中建立坐XOY 坐标系，则指定点A,B 的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），未知点C 的坐标为（x ，0）。
C 点是在'A 、'B 之间的，光程必小于C 点在''B A 以外的相应光程，即21v x x <<，于是光程ACB 为y x x n y x x n CB n AC n ACB n 2211221221111)()(+-++-=+=根据费马原理，它应取极小值，即0)(1=n dxd0)sin (sin )()()()()()(21112222211212111=-='-'=+---+--=i i n B C C A n y x x x x n y x x x x n ACB n dx d 所以当11'i i =，取的是极值，符合费马原理。
3.2 根据费马原理可以导出在近轴条件下，从物点发出并会聚倒像点的所有光线的光程都相等。
由此导出薄透镜的物象公式。
解：略3.3 眼睛E 和物体PQ 之间有一块折射率为1.5的玻璃平板(见题3.3图),平板的厚度d 为30cm 。
应用光学 ppt课件
衍射
双折射
梯度折射率
2.2 光的独立传播定律
在光相交的区域可能发生叠加，甚至发生干涉。不管是哪一种情 况，在光离开相交区域后，光波继续沿着既定的方向向前传播，该 光波身上找不到其他光波对其产生的任何影响，此现象称为光的独 立传播定律。
1.1.2 电磁波谱
400～760nm
380～760nm 390～780nm
1nm 103 μm 106 mm 109 m
1.1.2 电磁波谱
在电磁波谱里，可见光大约在380～760nm之间，按波长从长到 短依次分别呈现红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫等七种颜色。这七种 色光其实分界并不完全准确，因为两种色光之间的界限本身就不明 显，过渡是一种渐进的过程。
色光 红 橙 黄 绿
范围/nm 640-760 600-640 550-600 480-550
色光 蓝 靛 紫
范围/nm 450-480 430-450 380-430
1.1.3 可见光
可见光（Visible light）是波 长大约在380～760nm之间的波 段范围，由于人眼对此波段的 光线敏感，可以引起视网膜的 感光，传递到大脑后，经过大 脑处理后可以分辨出光线的颜 色及与光线相关的物体。
则光的折射定律（Snell law， refraction law of light）可以表示为
1.折射光线也在入射面内； 2.入射角和折射角正弦之比为一个常数，与入射角大小无关。
sin I sin I ' n12
其中为 n12 比例常数
2.4 光的折射定律
海市蜃楼的形成
2.5 光路可逆
光的反射定律和折射定律一个直接的应用就是光路可逆。光在空 间传播时，在光学系统中行进，无外乎有三种情况：
应用光学李林第四版第三章习题
仪
即瞄准角误差约为 .5。 0
提醒：叉丝、夹线眼睛对准精度10″ 视放大率符号为Г ，不能写成γ
0.5
望远系统的特点：
1、望远系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位 置无关,入射光线可以看作是从一定高度的任意物平面上 发出，也就是与物像的远近无关。 2、视放大率与角放大率相等，感觉目标与我们的距离近 了，也就是视角被放大了 问题1、望远镜将物体放大了，大的物体感觉近。 问题2、望远镜将物体成像在物镜的焦平面上，我们看 到的是前移了的像。
y 250tg眼＝f 仪＝8.25 10 4 mm tg
Δl F f′ Δα
解法2、瞄准误差约为 l f 10 1 l 10 17 8.25 10 4 mm 206000 即、瞄准误差约为 .825um。 0
解： 目镜的放大率为 f目＝25mm 又 总＝ 物 目
眼镜焦距等于远点距离
解：由已知条件 5，f目＝25mm SD 根据移动量公式得： 2 SDf目 X＝－ ＝ 3.125mm 1000 即目镜的总移动量为 .35mm。 6
求的是总移动 量
解：对有限远的物体观察，首先不应是望远系统，其次显微 系统仅适应于对明视距离物体观察，此设计也不能用，不能 直接应用公式。
解法2：利用望远镜原理图及 参量关系 y物 y目 y目 y tg ＝ tg － ＝－ 目 f目 400 f物 2000 f物 tg 2000 ＝－ ＝－5 tg f目 400
－ω´ y目
f物′
－f目
ω
用眼睛直接观察视角为 tg眼＝ :
y l y l
y , l
tg仪＝
l y lf目 l 即 ＝ －4 y f － l f物l 1 1 1 又 l l l f物 l f物
应用光学答案(二、三、六、九)
F
F´
F 光逆向时
F´
5、斜入射的平行光线必交于焦平面上的某一点上。
F
F´
例如：L＝f´
出射光线点 F´ F
f´
F´ F
f´ F´ F f´
实像
F´ F
逆向作图，系统位置不能颠倒，注意光线出点位置
F´ F
五、用作图法，对位于空气中的负透镜组分别对不 同物距求像距
存在的问题： 1、是组合透镜，两个主平面不重合，像方焦点在左面。而 像方主点在右面。
nl y 40 并利用＝ 4求出l , nl y 10
注意的问题：
1、注意符号，放大率为负，并由像距的符号来确定凹面镜 方向。像距为正，r为正，凹面镜朝向右。 2、只用到2-4节内容。
y -θ -y´ -r/2
y y tan( ) (l r / 2) r / 2 将y 5，y 20，l 600 代入上式
-u
-f1 h u´ -f2´
l2 f 2 l1 f 2 2、根据垂直放大率式＝1 2 l1 l 2 f1 f1 3、几何方法 y y f2 -y´ ＝ -f1 -f2´ y f1
十三、由两个同心的反射球面构成的光学系统，按照光线反射 的顺序第一个反射球面是凹的，第二个反射球面是凸的，要求 系统的像方焦点恰好位于第一个反射面的顶点，求两个球面的 半径和二者之间的间隔d之间的关系
由已知条件，采用作图法也可以求出。 下面两种方法也很好：一种是用几何方法
y´/f´
y
l
y´
y≈ly´/f´
另一种方法
用无限远像高公式y f tg 由已知条件知道tg 因tg y y l 6000 所以求得y 3600 m 300 500
LSY应用光学习题
应用光学习题本习题供学习、复习使用。
精练这些习题及作业和课件上的例题有助于掌握、理解应用光学课程的基本知识、理论和规律。
应用光学的基本问题包括在本习题内，但不仅限于本习题。
本习题仅供课程学习时参考。
习题中一些问题提供了解答，限于时间，其它则略去。
一、简答题1、几何光学的基本定律及其内容是什么？2、理想光学系统的基点和基面有哪些？3、什么是光学系统的孔径光阑和视场光阑?4、常见非正常眼有哪两种？如何校正常见非正常眼？5、光学系统极限分辨角为多大？采取什么途径可以提高极限分辨角？6、什么是共轴光学系统、光学系统物空间、像空间？7、如何确定光学系统的视场光阑？8、成像光学系统有哪两种色差？试说明它们的成因？9、对目视光学仪器的共同要求是什么？10、什么是理想光学系统的分辨率？写出望远镜的分辨率表达式。
11、什么是理想像和理想光学系统？12、理想光学系统有何特点？13、简述单平面镜的成像特性。
14、双平面镜的成像特性。
15、什么是光阑？15、光阑在光学系统中的作用及其分类。
16、简述孔径光阑确定方法。
17、简述视场光阑的确定方法。
把孔径光阑以外的所有光孔通过其前面的光组成像，则在这些像中入射窗对入瞳中心的张角最小。
可找出系统中哪一个光孔是视场光阑。
入射窗限制着物空间的成像范围。
把除孔径光阑外的所有光孔通过其后面的光组在整个系统的像空间成时，出射窗对出射光瞳中心的张角为最小。
出射窗限制了像方视场范围。
入射窗和出射窗共轭。
入射窗、视场光阑和出射窗在各自的空间对同一条一条主光线起限制作用，主光线和光轴间的夹角即表示整个光学系统的视场角。
18、什么是光学系统的景深？能在像平面上获得清晰像并沿光轴方向的物空间深度称为成像空间深度（景深）19、什么是光学系统的像差？与近轴区成像比较必然在成像位置和像的大小方向面存在一定的差异，被称为像差20、单色光的几何像差有哪些？复色光的几何像差有哪些？单色光：球差，慧差，像散，场曲，畸变，复色光：位置色差（轴向色差），倍率色差（垂轴色差）21、什么是光学系统的球差？轴上像点的单色像差22、什么是光学系统的慧差？慧差是轴外物点发出宽光束通过光学系统后，并不会聚一点，对于主光线而是呈慧差状图形的一种失对称的像差23、什么是光学系统的像散？轴外物点用光束成像时形成两条相互垂直且相隔一定距离的短线像的一种非对称性像差24、什么是光学系统的色差？复色光成像时，由于不同色光面引起的像差二、填空题1、在空气和折射率为2的介质界面上发生全反射的临界角是30度。
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解：人眼观察0.0005mm长的物体，其对应视角 为：tg眼＝ 人眼的视角分辨率为 0，即使tg仪＝60 6 由此得显微镜的视放大 ＝ 率 即显微镜的放大率应高 146 。 于 采用8倍目镜时，由显微镜视 放大率公式＝ 物 目得： 146 ＝ 18.2 8 即使用一个25倍的物镜就足够了。 tg仪 tg眼 ＝－
物体先经物镜成像，成像位置应该在目镜的物方焦平面 上，出射光为平行光束。
物镜
y′ -l -ω －y 目镜 ω仪
物镜 -l －y -ω
y′
目镜 ω仪
由系统视放大率定义得 ＝ ： y f目tg仪， 物＝ y l , y l
tg仪 tg
tg l y lf目
0.0005 250
60 1 ＝ 145.6 －6 2 10 206000
物＝
注意符号：ω仪 ω眼符号相反；物镜倍数16×以上是25×。
方法2、 用人眼的分辨率极限线度来除以实际线度，也可 以得到放大率。但要注意人眼分辩极限0.006mm，是 视网膜上的像距离，应该折算成对明视距离上物体的 分辩极限线度。 这个线度大约0.1mm左右（250tg60″＝0.073）。
y 250tg眼＝f 仪＝8.25 10 4 mm tg
Δl F f′ Δα
解法2、瞄准误差约为 l f 10 1 l 10 17 8.25 10 4 mm 206000 即、瞄准误差约为 .825um。 0
解： 目镜的放大率为 f目＝25mm 又 总＝ 物 目
主要原因是因为虹彩扩展和缩小不及时造成的。 基本和眼睛焦距的变化无关。 注意眼睛保护
应用视度公式就可以了
1 1 SD 1 l 1
注意符号，这里是-1
解：眼睛直接观察的最 小视角为: y tg ＝0.0003 rad ) ( l 如果观察2km处的同一个物体，则视 角为： y 0.0003 400 0.00006 l 2000 要求都能看清，也就是 要求望远镜的视放大率 tg ＝ tg 0.0003 ＝ ＝ ＝5 tg眼 tg 0.00006 tg仪
讨论问题 高云峰
在显微放大时使 用
250 求目镜视放大率： 目＝ ＝10 f目 求物镜放大率： 物＝总 / 目＝ 0.4 x l 由放大率公式 ＝ 或者 f物 l 利用高斯物像式（或牛 顿物像式） 1 1 1 l l f物 得f 物＝29mm 代入l 1,
仪
即瞄准角误差约为 .5。 0
提醒：叉丝、夹线眼睛对准精度10″ 视放大率符号为Г ，不能写成γ
0.5
望远系统的特点：
1、望远系统的垂轴放大率、轴向放大率都与共轭面的位 置无关,入射光线可以看作是从一定高度的任意物平面上 发出，也就是与物像的远近无关。 2、视放大率与角放大率相等，感觉目标与我们的距离近 了，也就是视角被放大了 问题1、望远镜将物体放大了，大的物体感觉近。 问题2、望远镜将物体成像在物镜的焦平面上，我们看 到的是前移了的像。
解法2：利用望远镜原理图及 参量关系 y物 y目 y目 y tg ＝ tg － ＝－ 目 f目 400 f物 2000 f物 tg 2000 ＝－ ＝－5 tgω
用眼睛直接观察视角为 tg眼＝ :
y l y l
使用望远镜观察 km处的物体视角为： 仪＝ 2 tg 要求都能看清，即 仪 ＝tg眼 tg y y y l 2000 5 l l y l 400 虽然结果相同，但 的意义不明确。 l
解法1、将测微目镜视为放大 镜，其视放大率为 tg仪 250 ＝ ＝ tg眼 f tg仪＝tg10 又 tg眼＝ y 250
y , l
tg仪＝
l y lf目 l 即 ＝ －4 y f － l f物l 1 1 1 又 l l l f物 l f物
Г 正负对系统影响，如果是正的， 物镜为负透镜，像距为负？目镜 受物镜阻挡。
4 f目l 4 25 100 （ ） 将此式代入上式得： 物＝ f ＝ ＝91mm l 4 f目 100 4 25 即物镜的焦距是 mm。 91
解：由题意知 度的近视眼视度 2.5 250 SD 1 由SD 得：l 0.4m l 即远点距离为眼前 .4m处。 0 1 1 1 由透镜的成像公式 l l f l 0.4, l f 0.4m 即眼镜的焦距为 400mm
注意视度 为负值
这也是显微镜用 的放大率公式
眼镜焦距等于远点距离
解：由已知条件 5，f目＝25mm SD 根据移动量公式得： 2 SDf目 X＝－ ＝ 3.125mm 1000 即目镜的总移动量为 .35mm。 6
求的是总移动 量
解：对有限远的物体观察，首先不应是望远系统，其次显微 系统仅适应于对明视距离物体观察，此设计也不能用，不能 直接应用公式。
250 目＝ ＝10 f目
总＝ 4010＝ 400 即目镜的焦距为 mm，显微镜总放大率为 倍。 25 400
放大镜和显微镜目镜的视放大率均为正，显微镜的物 镜垂直放大率是负值。
解：
望远镜的视放大率为 tg仪 tg仪 仪 ＝ ＝ tg眼 tg ＝