最新04应用光学-09级第四章上课
《应用光学第四章》PPT课件
(c) 别汉棱镜
图〔c〕为别汉棱镜，由于在这种棱镜内光轴转折5次，故在棱镜中 可以折叠很长一局部光路，可用于长焦物镜的转像
双像棱镜
z y
由四块棱镜胶合而成，其 中棱镜Ⅱ和 III的反射面
A1 A2
o
x
镀半透半反的析光膜。当
III
物点A不在光轴上时，那
么双像棱镜输出二个像点
A 1和A 2；而当物点 A移向光轴O时，双像棱
聚于焦点F上
假设M转动 角，那么反射光与光轴成2 角，经物镜L后成像于B
点，设BF = y，物镜焦距为f ，那么
y f tg 2 2 f
又tg
x / a ，上式可写y为 (2 f / a) x K x
K为光学杠杆的放大倍数
B
L
y
2
F a
f
x
4.2双平面镜系统
1.双平面镜成像 由△O1O2M，有
平面反射镜的成像原理
反射镜对虚物成实像
〔3〕镜像：由于对称性，一右手坐标系的物体，其像为左手坐标系。就像照镜 子时，你的右手只能和镜中的“你〞的左手重合一样，这种像称为镜像正对看 (沿zo/z o 看)：y在x左，y 在x 右；
x
x z
O y
O
P
z
y
M
平面镜的镜像
(4〕物体旋转时，其像反方向旋转一样的角度 沿zo/z o 看： y顺时针方向转90 至 x y 逆时针方向转90 至 x 正对xo/x o 看： z顺时针方向转90 至 y，z 逆时针方向转90 至 y
平面镜成像的特点 用矢量形式表示反射镜的反射 单平面镜摆动引起光线方向旋转 平面镜在光路计算中的作用
4.2 双平面镜系统
4.2.1 4.2.2 4.2.3 4.2.4
应用光学第四章
1. 理想光学系统原始定义2. 理想光学系统的焦点、焦平面、主点、主平面3. 理想光学系统的节点4. 理想光学系统的物像位置关系，牛顿公式和高斯公式5. 理想光学系统物方焦距与像方焦距的关系6. 理想光学系统的拉氏不变量7. 理想光学系统的光焦度及其与焦距的关系8. 理想光学系统的垂轴放大率、沿轴放大率和角放大率及其关系9. 几个特殊位置的三种放大率10. 理想光学系统的作图法11. 理想光学系统的组合：作图法和计算法12.远距型和反远距型理想光学系统模型13. 多光组组合，正切计算法，截距计算法14. 各光组对总光焦度得贡献15. 焦距仪基本原理16. 望远镜系统的理想光学系统模型17. 视觉放大率概念18. 望远镜与其他光组的组合19. 薄透镜成像原理20. 厚透镜的基点和基面及其与光组组合的关系引言单个折射球面（或反射球面）单薄透镜对细小平面以细光束成完善像实际光学系统对具有一定大小的物（视场）以宽光束（孔径）一个光学系统必须由若干元件组成，经反复精密计算，使其成像接近完善。
开始时，首先将系统看成是理想的§4-1 理想光学系统及其原始定义[返回本章要点]理想光学系统——像与物是完全相似的物空间像空间点——>共轭点直线——>共轭直线直线上的点——>共轭直线上的共轭点理想光学系统理论——高斯光学§4-2 理想光学系统的基点和基面一、焦点F，F’与焦平面[返回本章要点]物方无穷远A F’: 后焦点，像方焦点轴上物点F A’( 处）F：前焦点，物方焦点A→F’:物方无穷远垂轴平面的共轭平面为通过F’的垂轴平面（后焦平面，像方焦面）F’→A：像方无穷远垂轴平面的共轭平面为物方过F 的垂轴平面（前焦平面，物方焦面）注意：这里F与F’不为共轭点，A与A’也不为共轭点二、主点H，H’和主平面[返回本章要点]延长 TE1，FS1交于Q H，H’亦为一对共轭点延长 SkR，EkF’交于Q’点H,H'——物（像）方主点，前（后）主点，QH,Q'H'——物（像）方主面，前（后）主面，且HQ与H'Q'共轭,β = 1，物、像方主面是一对β=1的物像共轭面光学系统总包含一对主点（主平面），一对焦点（焦平面），前者是一对共轭点（面），后者不是像方焦距，后焦距物方焦距，前焦距只要一对主点、一对焦点的相对位置一定，一个光学系统的理想模型就定了。
4.眼睛(应用光学第四次课)
Γ 是可正可负的。 它与物镜，目镜的焦距符号有关的。 Γ 0 , 反号，通过望远镜观察到的是倒立的象。
Γ 0 , 同号，通过望远镜观察到的是正立的象。
望远物镜只能是正透镜，所以 Γ 的正负仅仅取决于目镜。 结论 一个望远镜系统由物镜，目镜组成。
物镜的象方焦点和目镜的物方焦点重合。
2.24
三.眼睛的缺陷和矫正
F
1. 近视眼 其远点在眼睛的前方有限距离处。( r <0 )
r
2. 远视眼 其远点在眼睛的之后有限距离处。( r >0 )
r
3. 眼镜的度数 非正常眼睛的远点距离的倒数表示近视或远视的程度。
1 (折光度） l远
1折光度 100度
例
远点距离为-0.5米， 则其近视的程度：-2折光度，200度的眼镜。
说明：
(1) 被观察物体愈小，则愈要拉近物体，但人眼的调节 是有限的。近点以内的物体就无法看清楚了。因此， 用眼睛直接观察物体时，物体不可能太小。
(2) 人眼在完全放松的状态下观察物体是最佳的。
y
F
f
1. 视放大率
仪
y
y tan 仪 f
y tan 眼 l
l 250
tan 仪 250 Γ tan 眼 f
l 8 104 l 2 (m)
例： l 100m
l 8(m)
注意：位于不同远近的物体，立体视觉误差不同的。
定位点距 离（米）
立体视觉误 定位点距 差（米） 离（米）
立体视觉误 定位点距 差（米） 离（米）
立体视觉误 差（米）
1350 675
∞ 675
169 150
24 19
(应用光学)第四章平面镜棱镜成像
4 平面镜棱镜系统
两个互相垂直 的反射面称为
屋脊面
直角棱镜
屋脊棱镜
这种两个互相垂直的反射面称为屋脊面， 而带有屋脊面的棱镜称为屋脊棱镜。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
y x
z
y′
z′
x′
y
x z
z′ y′
x′
一次镜面反射成镜像，两次镜面反射成一致像。
一次屋脊棱镜成一致像，两次屋脊棱镜成一致像。
当两平面镜一起转动时，出射光线的 转角不变，出射光线位置发生平移。
右手坐标系经两次反射重新还原成为
右手坐标系，成一致像。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 4.4~4.6 棱镜的展开与棱镜外形尺寸的计算
一、平行平板的成像性质
即入射光与出射光相互平行。
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统
• 平行平面板的出射光线BS′ 和入射光线SA是平行的
4 平面镜棱镜系统
二、棱镜转动定理
考虑：像的方向 像的位置
P' P' P
P
符号规则 ；对着转轴向量观察时，逆时针 为正，顺时针为负。
棱镜转动定理
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 1、在平行光路中工作的棱镜，绕垂直于棱镜主界面的z轴转动
y
z
x
应用光学（第四版）
y'
z'
x'
4 平面镜棱镜系统
应用光学（第四版）
∠A’OA”=2∠POP’，转动方向于平面镜转动方向相同
应用光学（第四版）
4 平面镜棱镜系统 • 平面镜的平移
A B
P
Q
h
应用光学第四章
反射棱镜(léngjìng)的类型
(2) 屋脊(wūjǐ)棱 当棱镜镜中的一个（或多个）反射面由被称作屋脊的两个互 相垂直的反射面所取代，且屋脊的顶位于主截面内（如图 4-13b），这种棱镜称为屋脊棱镜。屋脊面的作用是增加 一次反射，以改变物像的坐标系关系 。
y
z O x
y Oz
x
y' O'
x' z'
tgI1 ' sin I1 ' 1 代入式（4-7），得 l' d (1 1 ) （4-9）
tgI1 sin I1 n
n
该式表明，在近轴区，平行平板对物点的轴向
位移Δl′只与平板的厚度和折射率有关，而与物
体的位置以及孔径角无关。
精品资料
平行(píngxíng)平板的等效空气层
如图4-21所示 ,等效(děnɡ
任何情况下，维持沿光轴 的坐标轴（如z轴）方向不
变，但透镜成倒像时，将 使物面上的两个垂直于光
轴的坐标轴（如x轴和y轴）同时 反向。
y z
x z'
x' y'
x" y" z"
图4-16 复合棱镜的坐标变换
精品资料
棱镜系统(xìtǒng)成像的物像坐标
变化
例4-1：判断(pànduàn)图4-17中物体经光学 系统后的坐标方向。
前表面的折射角）
精品资料
反射棱镜的等效作用(zuòyòng)与 展开
图4-18多种棱镜的展开(zhǎn kāi) a）二次反射直角棱镜；b）道威棱镜； c）五角棱镜；
d）等边棱镜；e）半五角棱镜；f）斯密特棱镜
精品资料
反射棱镜的等效(děnɡ xiào)作用与 展开
应用光学：第四章 平面镜和棱镜
2、双面镜的旋转特性 β=2θ
P1
P2
I1
I1
I2 θ I2
θ
β
• 结论:
– 当两面镜夹角为θ时，出射光线和入射光线的夹角为2θ；其旋转
方向，与反射面按反射次序由P1转到P2的方向相同。
– 当两平面镜一起转动时，出射光线与入射光线的夹角不变，只是光 线位置发生了平移（入射光线方向不变）
– 若两平面镜相对移动α角，出射光线方向改变2α。所以在运输过
n1 n 2
(4)相对色散： (n1 n2 ) (nF n C )
③ 反射材料的光学特性
a.反射元件：抛光玻璃或金属表面镀上高反射率金属膜 或介质膜；
b.反射材料： (1)不存在色散; (2) 唯一光学特性是对各种色光的反射率： (3)金属反射膜的反射率随波长不同而不同：
–折射棱 —— 入射面与出射面的交 线
–顶角(折射角) ——α
–偏向角δ —— 入射光线与出射光 线的夹角从入射光线转到出射光线，
顺正逆负
I1
α
I1´ n -I2
-I2´ δ
①偏向角
sin I1 nsin I1'
sin
I2
n sin
I
' 2
sin
1 2
(
I1
I2'
)
cos
1 2
(
I1
I
' 2
)
n
sin
I2
n sin
I
' 2
cos I1dI1 n cos I1'dI1'
cos I2 dI2
n
cos
I
' 2
dI
应用光学各章知识点归纳
应用光学各章知识点归纳第一章几何光学基本定律与成像概念波面：某一时刻其振动位相相同的点所构成的等相位面称为波阵面,为光波波阵面的传播，与波面对应的法线束就是光束。
波前：某一瞬间波动所到达的位置。
光线的四个传播定律：11）直线传播定律：在各向冋性的均匀透明介质中，光沿直线传播，相关自然现象有：日月食，小孔成像等。
22）独立传播定律：从不同的光源发出的互相独立的光线以不同方向相交于空间介质中的某点时彼此不影响，各光线独立传播。
33）反射定律：入射光线、法线和反射光线在同一平面内，入射光线和反射光线在法线的两侧，反射角等于入射角。
44）折射定律：入射光线、法线和折射光线在同一平面内；入射光线和折射光线在法线的两侧，入射角和折射角正弦之比等于折射光线所在的介质与入射光线所在的介质的折射率（折射）光线的方向射到媒质表面，必定会逆着原来的入射方向反射（折射）出媒质的性质。
光程：光在介质中传播的几何路程SS和介质折射率nn的乘积。
各向同性介质：光学介质的光学性质不随方向而改变。
各向异性介质：单晶体（双折射现象）马吕斯定律：光束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。
全反射临界角：C=arcin全反射条件：11）光线从光密介质向光疏介质入射。
22）入射角大于临界角。
共轴光学系统：光学系统中各个光学兀件表面曲率中心在一条直线上。
物点//像点：物//像光束的交点。
实物//实像点：实际光线的汇聚点。
虚物//虚像点：由光线延长线构成的成像点。
共轭：物经过光学系统后与像的对应关系。
（AA,A"的对称性）完善成像：任何一个物点发出的全部光线，通过光学系统后，仍然聚交于同一点。
每一个物之比，即inIinIn"n简称波面。
光的传播即光路可逆：光沿着原来的反射费马原理：光总是沿光程为极小，极大，或常量的路径传播。
n2ni点都对应唯一的像点。
理想成像条件：物点和像点之间所有光线为等光程。
应用光学第四章
1.等效作用 反射棱镜有两个折射 面和若干反射面，若不考虑反射面， 光线在两个折射面之间的行为等效于 一个平行平板
2020/4/19
21
F
F′
平行光经透镜成像时加一平面镜
平行光经透镜成像于焦点F’上
2020/4/19
22
A′
把平面镜换成直角棱镜
2020/4/19
23
A′
A
ABC---棱镜光轴
A
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光轴：光学系
统的光轴在棱镜 中的部分
光轴长度：
C
棱镜光轴的几
何长度；
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
18
一、基本定义
2020/4/19
光轴 工作面
棱 主截面 光轴截面
19
一、基本定义
2020/4/19
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
20
二、棱镜的等效作用与展开
光线折射后和光线交于S′ 点
L 'B FFK dAF1ctgI
AFdtg1'I
L'
d1
tgI1' tgI1
2020/4/19
51
上式表明，ΔL′因不同的I1值不同而不同
即从具有不同入射角的各条光线经平行平 面板折射后，具有不同的轴向位移量，
这就说明，同心光束经平行平面板后变为 非同心光束，成像是不完善的。
2020/4/19
60
（二）二次反射棱镜
y
（
a
）
x
等
z
腰
直
x′
角
棱
z′ y′
镜
2020/4/19
应用光学课件完整版
一个物点，总是发出同心光束，与球面波相对应； 一个像点，理想情况应该由球面波对应的同心光束汇交 而成，称这种像点为完善像点。
3. 成完善象的条件 发光体每一物点发出球面波，通过光学系统后仍为
反射定律可表示为 I I ''
4. 光的折射定律
折射定律可归结为：入射光线、折射光线和投射点
的法线三者在同一平面内，入射角的正弦与折射角正弦
之比与入射角大小无关，而与两介质性质有关。对一定 波长的光线，在一定温度和压力的条件下，该比值为一
常数，等于折射光线所在介质的折射率与入射光线所在
介质折射率之比。
0 i arcsin n12 n2 2 n0
n0 ＝1
n0 sin i n1 cos ic n12 n22
5. 费马原理（光程极值原理）
1）光程— 光在介质中经过的几何路程l与该介质折射率n的乘积。
s=n • l
均匀介质
m层均匀介质
连续变化的非均匀介质
s=n • l=c • t
m
s
波面可分为：平面波、球面波、任意曲面波。 波面法线方向即为光传播方向。
光源
光线
波面
5. 光束— 与波面对应的法线集合。
同心光束— 波面为球面，聚于一点。 发散光束— 光线在前进方向上无相交趋势。 会聚光束— 光线在前进方向上有相交趋势。
平行光束— 波面为平面。 象散光束— 波面为曲面，不聚于一点。
1. 共轴球面系统的结构参量： 各球面半径：r1 、 r2 …… rk-1 、 rk 相邻球面顶点间隔：d1 、 d2 …… dk-1 各球面间介质折射率：n1 、 n2 …… nk-1 、 nk n 、 k+1
应用光学 教案
应用光学课程教案主页第1 次课应用光学课程教案主页第2 次课第二讲几何光学主要是以光线为基础、用几何的方法来研究光在介质中的传播规律及光学系统的成像特性。
内容：§1—1几何光学的基本定律具体讲述：一、光波与光线1、光波性质性质：光是一种电磁波，是横波。
可见光波，波长范围390nm—780nm光波分为两种：1)单色光波―指具有单一波长的光波；2)复色光波―由几种单色光波混合而成。
如：太阳光2、光波的传播速度ν1)与介质折射率n有关；2)与波长λ有关系。
n = c/vc为光在真空中的传播速度c＝3×10m/s；n为介质折射率。
8例题1：已知对于某一波长λ而言，其在水中的介质折射率n＝4/3，求该波长的光在水中的传播速度。
解：＝3×108/4/3＝2.25×10 m/s ncv/=83、光线：没有直径、没有体积却携有能量并具有方向性的几何线。
4、光束：同一光源发出的光线的集合。
会聚光束：所有光线实际交于一点（或其延长线交于一点）发散光束：从实际点发出。
（或其延长线通过一点）说明：会聚光束可在屏上接收到亮点，发散光束不可在屏上接收到亮点，但却可为人眼所观察。
5、波面（平面波、球面波、柱面波）平面波：由平行光形成。
平面波实际是球面波的特例，是∞→R时的球面波。
球面波：由点光源产生。
柱面波：由线光源产生。
二、几何光学的基本定律即直线传播定律、独立传播定律、折射定律、反射定律。
1、直线传播定律：在各向同性的均匀介质中，光沿直线传播（光线是直线）。
直线传播的例子是非常多的，如：日蚀，月蚀，影子等等。
2、独立传播定律：从不同光源发出的光束，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光束独立传播。
3、反射定律：反射光线和入射光线在同一平面、且分居法线两侧，入射角和反射大小相等，符号相反。
4、折射定律：入射光线、折射光线、通过投射点的法线三者位于同一平面，图1折反定律5、全反射：1）定义：从光密介质射入到光疏介质，并且当入射角大于某值时，在二种介质的分界面上光全部返回到原介质中的现象。
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凡一次镜面反射或奇次 镜面反射 像被称为镜像；
光电测控技术与装备研究所
© Harbin Institute of Technology PAGE - 5 -
应用光学—第四章
➢凡一次镜面反射或奇次镜面 反射像被称为镜像；
➢凡二次镜面反射或偶次 镜面 反射像被称为一致像
光电测控技术与装备研究所
∠APA2”= 2θ
光电测控技术与装备研究所
A1'(A2)
光源
十字线分划板 A
应用光学—第四章
目镜
A'1
聚光镜
A' 标尺
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物镜L1 固定平面镜
物镜L2
平面镜α支点Fra bibliotek摆动平
面镜
测杆
双平面反射镜的连续反射偏角放大
原理
光电测控技术与装备研究所
θ角不变，二次反射像是不动的，
➢即出射光线的方向不变，但光线位置 要产生平行位移。
光电测控技术与装备研究所
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应用光学—第四章
双平面镜具有以下成像性质：
➢ 二次反射像的位置应在物体绕棱线（P点）
转动2θ角处，转动方向应是反射面按反
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应用光学—第四章
2、 棱镜的类型
➢棱镜可分为：
简单棱镜 屋脊棱镜 复合棱镜
➢简单棱镜分为：一次反射、二次反射 和三次反射形式
采
P
大 拇
用
食指
右y
手
z
坐
O
标x
y'
z'
O’
x'
指代
中 指 代 表
代 表 轴
表 轴
Z Y X
法
轴
则
Q
© Harbin Institute of Technology PAGE - 4 -
光电测控技术与装备研究所
应用光学—第四章
平面镜能使整个空间任意物点理想 成像；物点和像点对平面镜而言是 对称的；
P
A
P 应用光学—第四章
2、
双
平 面
I1
I1
O1
镜
连 续
O2
I2
q
N
一
I2
次 成
β=2θ
像
q
M
β≤90
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光电测控P技术与装备研究所
应用光学—第四章
➢β角与I角的大小无关，只取决于两平
面镜夹角的大小θ
➢ 当双平面镜绕棱线转动时，只要保持
应用光学—第四章
04应用光学2011-09级第四章上 课
光电测控技术与装备研究所
© Harbin Institute of Technology PAGE - 1 -
应用光学—第四章
§4-1 平面镜成像
1、平面镜成像的特点
A
B
P
O
Q
© Harbin Institute of Technology PAGE - 2 -
注：光线在棱镜反射面上的入射角大于临 界角时，在反射面发生全反射，不镀膜
光电测控技术与装备研究所
ABC---棱镜光轴
应用光学—第四章
棱镜光轴：
光学系统的光轴 在棱镜中的部分 （由折线构成）
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光轴长度：光
C
轴在棱镜内的总
应用光学—第四章
A B
A ′A ″=2h
P
Qh
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A”
2h
A’
光电测控技术与装备研究所
平面镜旋转特性的应用： 光学比较仪中的光学杠杆
M
L1
A
H H'
A'
© Harbin Institute of Technology PAGE - 9 -
© Harbin Institute of Technology PAGE - 6 -
应用光学—第四章
2、单平面镜摆动引起光线方向偏转
平面镜的旋转与平移效应
∠A’OA”=2∠POP’
光电测控技术与装备研究所
© Harbin Institute of Technology PAGE - 7 -
平面镜的旋转与平移效应
几何长度
A
B
AB+BC=
棱镜光轴长度
光电测控技术与装备研究所
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应用光学—第四章
棱镜光轴 光轴截面
工作面 棱
主截面
光电测控技术与装备研究所
应用光学—第四章
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
光电测控技术与装备研究所
A’
B’ 光电测控技术与装备研究所
A’
B’
应用光学—第四章
l' l
1
© Harbin Institute of Technology PAGE - 3 -
P
A
B
Q
不论物和像是虚或实， 它们的尺度相同且其位 置对称于平面镜，这种 对称性称为“镜像”
光电测控技术与装备研究所
应用光学—第四章
像和物上下同方向，而左右方向颠倒
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五角棱镜
光电测控技术与装备研究所
应用光学—第四章
§4-3 反射棱镜
4.3.1 反射棱镜的类型
1、反射棱镜的构成
应用光学—第四章
反射棱镜：把多个反射面作在同一块光学材 料（如玻璃）上的光学零件。
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A''1 Q
应用光学—第四章
A A'2
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R A'1
D
P
A''2
光电测控技术与装备研究所
A'3 A''3
A2''
O2
q
P
应用光学—第四章
P A
O1 P1
© Harbin Institute of Technology PAGE - 12 -
M
MM为分划板
光电测控技术与装a 备) 研究所
应用光学—第四章
P
支点
a
测杆
P
PP为反射镜
© Harbin Institute of Technology PAGE - 10 -
M
L1
A'
F'
A
H H'
M -f
b)
光电测控技术与装备研究所
应用光学—第四章
P
a
测杆
P
§4-2 双平面镜系统
1、双平面镜的连续反射
射次序，由P1转到P2的方向。 ➢ 二次反射像与原物坐标系相同，成一致像。 ➢ 位于主截面（两平面镜的公共垂直面）内
的光线，不论入射光线方向如何，出射光 线的转角永远等于两平面镜夹角的两倍。
光电测控技术与装备研究所
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