应用光学第四章

等效空气层的作用
h2 u'1 h1 u1
d1
d d2
d3
补充例题1
• 为了正像的需要，在物镜与像面之间加入反射棱镜，计 算时常将反射棱镜作为平行平板处理。如图，已知物镜 的像距为 l ' 240mm ，棱镜出射面到像面的距 离 d 3 40mm ，像面直径 2y ' 14 mm ，物镜直 径 D1 36mm ，反射棱镜的结构常数 K 1 ，折射 率 n 1.5 ，试求反射棱镜入射面的通光口径及该面到物 镜之间的距离。 解题思路： 第一步 作光路图 第二步 根据光路建立几何关系，由条件，棱镜的结构 常数为1，表明口径与厚度相等。 确定极值光线的入（出）射方向及高度，从而确定棱 镜的通光口径。 确定平行平板对象点的位移，确定像面的位置变化
(3)两次反射成一致像
五角棱镜
•13
4.2 反射棱镜
一、反射棱镜的构成 二、反射棱镜的分类
三、反射棱镜的成像方向（★）
四、反射棱镜的展开
4.2.1反射棱镜的构成
• 形状：将多个反射面做在同一块 玻璃上的光学元件
• 棱镜的工作面：指光线与之相交 的面,入射面,出射面,反射面；
• 棱镜的光轴：指光学系统的光轴 在棱镜内部所成的折线； • 棱：指工作面之间的交线； • 主截面：指垂直于棱的平面 ,包含 光轴的主截面又称为光轴截面.
棱镜用于转像
潜望镜中的反射棱镜
分光和分色棱镜
改变光轴方向,便于观察和缩小仪器体 积
分光、分色
4.1 平面镜
• 单平面镜的成像特性 • 双平面镜的成像特性
4.1.1 单平面镜的成像特性
可用反射定律说明。 也可用球面镜物象公式计算：
平面镜成镜像
P O1 O P' N M O2
O2 y z x O1 O z' x' y'
如保护玻璃、分划板、滤色片、棱镜等
4.3.1平行平板的成像特性
•平行平板是一个无焦元件，在光学系统中对光焦度无贡献。 •物体经平板成等大正立像，物象始终位于平板同侧，虚实相 反。
4.3.2平行平板对光线位移的计算
n11 I1 A'1 (A 2 ) U'1 A U 1 A' 2 L 1 L 1 L'1 L'2 L 2 d O1 n2 n'1 n D I2 G U' 2 I'1 E F O2 I'2 n' 2 1
n11 I1 A'1 (A 2 ) U'1 A U 1 A' 2 L 1 L 1 L'1
D
d L'2 L 2
【例题 4-2】
• 一架显微镜已经对目标物调整 好物距进行观察。现将一块厚 为7.5MM，折射率为1.5的平 板玻璃压在物体上，如何调整 显微镜？
1 1 l ' d (1 ) 7.5 1 n 1.5 2.5m m
tg D1
D

2

'
y'
l 18.07 mm , D 2 14 mm
l' d(1 1
,K
3.414
•像点位移为
n
) 21.00 mm
Fra Baidu bibliotek实际筒长121mm
•棱镜距物镜距离19.32mm
4.3.4 共轴球面系统和平面棱镜系统的组合
1）共轴球面系统与平面镜组合：
2）共轴球面系统与反射棱镜组合：
•显微镜需要往上抬高（图中向右）2.5mm
4.3.3 平行平板的等效空气层
等效空气层的概念（H与G点出射等效）
A L P Q G H A A' E C
d d d l ' n
l'
B
d d
F
D
图
h2 h1 d1tgu1 d2tgu1 'd3tgu1
h2 h1 (d1 d d3 )tgu1 d h1 (d1 d3 )tgu1 n
p66 例【4-3】
补充例题2
40.68
40
• D为20MM物镜，像距L’＝100MM，像面直径为 10MM，折射率为1.5163五角棱镜，D2＝14MM， 求D1为多少？
例4-3
• 解：棱镜后表面和前表面的口径为
D2 2 y ' d 2 tg


k D1 D1 2 y ' d 2 tg n
第四章 平面系统
•4.1 •4.2 •4.3 •4.4 平面镜 反射棱镜 平行平面板 折射棱镜和光楔
平面镜棱镜在光学系统中的作用：
• 改变共轴系统的光轴方向（减少体积和减轻重量）
• 改变像的方向
• 利用平面镜转动作用扩大仪器的放大率 • 改变观察方向扩大仪器的观测范围
• 实现分光、合像和微位移
平面镜用于转折光路
奇次反射：物象方向（坐标）不一致，成镜像 偶次反射：物象方向（坐标）一致，成相似像
双面镜成像特性
⑴ 像点的位置 反射像均位于以双面镜的相交轴线O为圆心、以OA为半径 的圆周上。两次成像后的像点位置是以OA为始边，按反射顺 序的方向旋转2α圆周处。
⑵ 出射光线的方向
出射光线相对于入射光线的偏转2 α，与入射角无关， 只取决于双面镜之间的夹角α。
（1） 平行平板对象点产生的轴向位移
tgU1 ' tgI ' L' d (1 ) d (1 1 ) tgU1 tgI1
1 l ' d (1 ) n 1 t ' d (1 )i n
I2 G U' 2 O1 n2 n'1 n I'1 E F O2 I'2 n' 2 1
•结构常数
K=L/D L：展开后的平板厚度；D：通光口径
不同K值对应不同的棱镜结构形式。
4.3 平行平板
一、平行平板的成像特性 二、平行平板对光线位移的计算 三、平行平板的等效空气层 四、共轴球面系统和平面棱镜系统的组合
平行平板
•
光学仪器中常用“由两个平行的光学平面构成 的”元件，称为平行平板或者相当于平行平板的 光学元件。
y A
D F y=7
36
O
O’
x
40
240
解：棱镜常数K=L/D=1，用等效空气层代替，有： K空气=（L/n）/D=1/n，有：1/K空气=n=1.5 确定几个点坐标：O(0,0), A(0,18), F(240,7), O’(200,0) 直线AF的方程： 直线O’D的方程： 求两直线交点： d空=L/n=12.56 y=9.42
复合棱镜是将多个简单棱镜（或屋脊棱镜）组
合在一起使用的棱镜组
4.2.3棱镜系统成像的物象坐标变化
注意
• 透镜系统不改变坐标系的旋向，无论虚实正倒， 坐标的手系均不变；
• 任何情况下，维持延光轴的坐标轴（Z轴）方向 不变，但透镜对物体成倒像时像面上的两个垂直 于光轴的坐标轴（X,Y）轴同时反向。
4.4 折射棱镜和光楔
一、 折射棱镜 二、光楔
4.4.1 折射棱镜
折射棱镜：光在棱镜中只有折射没有反射的棱镜 称作折射棱镜
⑴ 折射棱镜的偏转
⑵ 折射棱镜的色散
α
α
δ
⑴ 折射棱镜的对光的偏折
（2）折射棱镜的色散
4.4.2 光楔
光楔：顶角很小的折射棱镜称作光楔
入射光线在两个折射面 上近乎垂直的入射和出射，
L
本章作业
• P78 4-2 4-3 4-4 4-8 4-9
本章小结
• 平面镜（完善像）（单面，双面镜） •反射棱镜（坐标系变化）★ 等效作用
•平行平面板（位移计算，等效空气层）
（例题计算孔径高度）★ • 折射棱镜和光楔（公式，应用）
【例题4-1】
单反取景器：
3
y3
左
z3
y
左
1
左
y1
z2
x1 z1 2 y2
右
x2 x3
o
x z
4.2.4反射棱镜的等效作用与展开
•作用
“拉直”的光轴相当于经过一个平行平面板
•方法
将棱镜展开来计算，展开的过程就是光轴经
反射面逐次成镜像的过程。
棱镜的展开长度不仅取决于棱镜形式，还与棱镜通 光口径有关。
可用角度弧度值代替正弦值
，1代替余弦值。
光楔偏转角：
(n 1)
•角度测微的工作原理
2(n 1) cos
大的旋转角度 获得微小偏向角度 变化的
•移动测微的工作原理
y L L (n 1)
大的移动量 L 获得微小移动量y 变化的
y
• 一、基本定义
光轴 工作面 棱 主截面
光轴截面
•16
• 一、基本定义
光轴 光轴截面
入射光轴截面 出射光轴截面
•17
4.2.2反射棱镜的类型
y
⑴ 简单棱镜 ⑵ 屋脊棱镜 ⑶ 复合棱镜
O z x
x'
y' O' z'
只含有一个主截面的棱镜为简单棱镜。
反射面被两个互相垂直的反射面取代的棱镜 称作屋脊棱镜