剪力墙的内力分析
剪力墙结构简化计算-内力计算
绿色建筑的发展趋势
节能设计
在剪力墙结构的设计中，应充分考虑节能因 素，采用合理的建筑布局、朝向和窗墙比等 措施，降低建筑能耗，提高能源利用效率。
环保材料，降低建筑对环境的负荷，实
现绿色建筑的可持续发展。
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该方法能够处理复杂的几何形状和材料非线性问题，广泛应 用于工程实践中。
有限差分法
有限差分法是一种离散化的数值计算方法，通过将连续的 空间离散成有限个小的差分网格，并利用差分公式代替微 分方程进行求解。
该方法适用于求解偏微分方程，对于求解剪力墙的内力具 有一定的适用性。
边界元法
边界元法是一种基于边界积分方程的数值计算方法，通过将问题转化为边界积分 方程，并利用离散化的方式求解。
大跨度桥梁剪力墙结构优化设计
针对大跨度桥梁的特点，采用相应的优化设计方法，对剪力墙结构进行优化设计，降低 结构的自重和提高结构的稳定性。
05 剪力墙结构的发展趋势与 展望
新材料的应用
高强度钢材
高强度钢材具有更高的屈服点和抗拉 强度，能够减少钢材用量，减轻结构 自重，提高结构的承载能力和抗震性 能。
求解数学模型
选择合适的优化算法，对数学模型进行求解， 以获得最优解。
建立数学模型
根据问题定义，建立相应的数学模型，包括 目标函数和约束条件。
结果分析
对最优解进行分析，评估其可行性和有效性。
优化设计实例
高层建筑剪力墙结构优化设计
针对高层建筑的特点，采用相应的优化设计方法，对剪力墙结构进行优化设计，提高结 构的承载力和稳定性。
高层剪力墙的内力计算
总结词
高层剪力墙的内力计算需要考虑地震作 用和风荷载等动态因素，需要采用动力 分析方法。
看结构牛人对框架剪力墙结构框架内力调整的分析
看结构牛人对框架剪力墙结构框架内力调整的分析首先，来看看规范是如何执行这个内力调整的：根据高规和抗规的规定：抗震设计时，框架-剪力墙结构中剪力墙的数量必须满足一定要求。
这就是说，在地震作用时剪力墙作为第一道防线承担了大部分的水平力。
但这并不意味着框架部分可以设计得很弱。
相反，框架部分作为第二道防线必须具备一定的抗侧力能力，这就需要在计算时，对框架部分所承担的剪力进行调整。
在高规中，对Vf 其次，理解为什么要进行框架部分的内力调整我想几乎所有的结构工程师都大概的知道这是为了保证框架作为结构二道防线之用。
那么详细分析起来会是如何呢？首先来看典型框架剪力墙的内力分配图（此图为解析推导，与实际情况稍有出路，可以参考理论推导的假设，但是基本规律是合适的）。
由图可见在结构的底部剪力墙需承担大部分的内力，变形上是剪力墙小而框架大，因此剪力墙在此部分起到主导的作用，即第一道防线，若在外力作用下剪力墙屈服则将转移很大的内力给框架，此时只按弹性分析设计出来的框架将无法承担这部分由墙转移出来的作用而破坏，因此我们需要提高底部区域框架的设计内力以实现它的二道防线功能。
那么对于结构的上部区域是否还是这样的情况呢？那就不是了，顶部区域框架可能承担超过层剪力的作用而剪力墙的内力则反向与外力作用相同，因此在上部（尤其是顶部）区域，框架剪力=外力+墙剪力！而变形上框架小剪力墙大，此时实际上框架起到主导作用，是框架在帮剪力墙，那么两道防线的概念则发生了转移，因此在框架剪力墙结构的顶部区域也需要加强框架。
第三，对于普通的框架剪力墙结构而言，执行了规范的规定会出现什么结果？应该分两种情况讨论，第一种情况，当1.5Vf,max0.2V0时，框架剪力墙结构中底部区域的内力调整由0.2V0控制，中部区域不需要调整，上部区域由0.2V0控制，此时也出现了对于顶部区域而言就会出现内力调整系数过大的情况，这种情况下调整框架的内力在结构概念上就意义就不清晰了，因此HiStruct建议，此时若调整系数很大则可直接采用“2”的调整系数，但是一般情况下既然1.5Vf,max>0.2V0则说明框架部分其实也不太弱，即顶部按0.2V0的调整系数一般不会太大，可以设计下来。
第6章剪力墙结构内力计算
对上式微分一次得
最后位移条件 表达为
连梁内力
内力计算
连梁剪力
连梁弯矩 为连梁与墙肢刚度比（或为不考虑墙肢轴向变形时剪
力墙的整体工作系数）； 为剪力墙的整体工作系数； (计算式见后)
D为连梁的刚度；S为 双肢墙对组合截面形 心轴的面积矩
墙肢内力
——分别为两墙肢对各自截面形心轴的惯性矩； ——分别为两墙肢的折算惯性矩
或写成连杆是连续分布的取微段高度连杆进行分析该连杆的截面积为惯性矩为切口处剪连杆弯曲变形产生的相对位移顶部集中力作用下的悬臂杆件顶点侧移连杆剪切变形产生的相对位移在顶部集中力作用下由剪切变形产dxdxeipheihagaphgahaeieiha由基本体系可分别写出两墙肢的弯矩与其曲率的关系为相加两式得对上式微分一次得最后位移条件表达为连梁内力为连梁与墙肢刚度比或为不考虑墙肢轴向变形时剪力墙的整体工作系数
（4）双肢墙（联肢墙）介 于整体小开口墙和独立 悬臂墙之间，连梁对墙 肢有一定的约束作用， 墙肢弯矩图有突变，并 且有反弯点存在（仅在 一些楼层），墙肢局部 弯矩较大，整个截面正 应力已不再呈直线分布， 如图所示。变形曲线为宽，连梁与墙肢 的截面弯曲刚度接近， 墙肢中弯矩与框架柱 相似，其弯矩图不仅 在楼层处有突变，而 且在大多数楼层中都 出现反弯点，如图所 示。变形曲线呈整体 剪切型。
多肢墙仍采用连续化方法进行内力和位移计算，其基本假 定和基本体系的取法均与双肢墙类似。
同双肢墙的求解一样，根据切口处的变形连续条件，m+1 列多肢墙可建立m个微分方程。
6.4 壁式框架的内力及位移计算
当剪力墙的洞口尺寸较大，连梁的线刚度又大于或接近于 墙肢的线刚度时，剪力墙的受力性能接近于框架。但由于墙肢 和连梁的截面高度较大，节点区也较大，故计算时应将节点视 为墙肢和连梁的刚域，因此， 壁式框架的梁、 柱实际上都是 一种在端部带有刚域的杆件。按带刚域的框架（即壁式框架） 进行分析，在水平荷载作用下，常用的分析方法有矩阵位移法 和D值法等，本节仅讲述D值法。
高层建筑结构设计 第06章 剪力墙结构内力计算
EI w
EIeq
EI
w
EI
w
1
3.64 EIw
H 2GAw
1
4 EIw
H 2GAw
1
3 EIw
H 2GAw
倒三角荷载 均布荷载 顶点集中荷载
• 由上可知，由于连梁对墙肢的约束作用， 使墙肢弯矩产生突变，突变值的大小主要 取决于连梁与墙肢的相对刚度比。
• 根据剪力墙类型的不同，简化分析时一般 采用以下计算方法：
• （1）材料力学分析法。 • （2）连梁连续化的分析方法。 • （3）带刚域框架的计算方法。
二、剪力墙结构简化分析的基本假 定和计算单元
如果剪力墙在某一水平荷载作用下的顶点位移为u， 而某一竖向悬臂受弯构件在相同的水平荷载作用下也 有相同的水平位移u，则可以认为剪力墙与竖向悬臂 受弯构件具有相同的刚度，故可采用悬向悬臂受弯构 件的刚度作为剪力墙的等效刚度，它综合反映了剪力 墙弯曲变形、剪切变形和轴向变形等的影响。
• 计算等效刚度时，先计算剪力墙在水平荷载作 用下的顶点位移，再按顶点位移相等的原则进 行折算求得。在均布荷载、倒三角形荷载和顶 点集中荷载分别作用下，剪力墙的等效刚度可 按下式计算：
整体小开口墙
当剪力墙的洞口稍大一些，且 洞口沿竖向成列布置，洞口的 面积超过剪力墙墙面总面积的 16%，但洞口对剪力墙的受力 影响仍较小，这类墙体称为整 体小开口墙。
连肢墙
当剪力墙沿竖向开有一列或多列 较大的洞口时，由于洞口较大截 面的整体性大为削弱，其截面变 形已不再符合平截面假定。这类 剪力墙可看成是若干个单肢剪力 墙或墙肢(左、右洞口之间的部 分)由一系列连梁(上、下洞口之 间的部分)联结起来组成，当开 有一列洞口时称为双肢墙，当开 有多列洞口时称为多肢墙。
框架和剪力墙结构的内力与位移计算
框架和剪力墙结构的内力与位移计算在建筑结构设计中，框架和剪力墙结构是一种常见且重要的结构形式。
理解和准确计算这种结构的内力与位移，对于确保建筑物的安全性、稳定性以及使用性能至关重要。
框架结构主要由梁和柱组成，通过节点连接形成空间受力体系。
在承受水平荷载时，框架结构的变形以剪切型为主，即层间位移由下至上逐渐增大。
而剪力墙结构则是由一系列的钢筋混凝土墙板组成，能够有效地抵抗水平荷载，其变形以弯曲型为主，即顶部位移较大。
当框架和剪力墙共同工作时，其内力和位移的计算就变得较为复杂。
首先，我们来探讨内力的计算。
内力包括弯矩、剪力和轴力。
在水平荷载作用下，框架和剪力墙所承担的内力会根据它们的刚度比例进行分配。
对于框架部分，其内力计算通常采用 D 值法。
D 值法考虑了梁柱线刚度比、上下层横梁线刚度比以及层高变化等因素对框架柱抗侧刚度的影响。
通过计算得到框架柱的抗侧刚度后，再根据水平荷载的大小和分布，就可以计算出框架柱和框架梁的内力。
剪力墙的内力计算则相对复杂一些。
一般来说，可以采用等效抗弯刚度法或者连续连杆法。
等效抗弯刚度法将剪力墙等效为一个悬臂梁，通过计算其等效抗弯刚度来确定内力。
连续连杆法则是将剪力墙视为一系列连续的连杆，通过建立微分方程来求解内力。
在计算框架和剪力墙结构的位移时，需要分别考虑弯曲变形和剪切变形的影响。
对于框架结构，由于其剪切变形较大，需要同时考虑梁柱的弯曲变形和剪切变形。
而剪力墙结构主要是弯曲变形，其位移计算可以基于材料力学中的弯曲理论。
在实际工程中，为了更准确地计算框架和剪力墙结构的内力和位移，通常会借助计算机软件进行分析。
这些软件基于有限元法等数值方法，能够模拟结构在各种荷载作用下的响应。
然而，软件计算结果也并非绝对准确，工程师还需要根据自己的经验和判断对结果进行分析和校核。
例如，在一些特殊的情况下，软件可能无法准确考虑结构的非线性行为或者一些复杂的边界条件。
另外，在设计过程中，还需要考虑一些其他因素对内力和位移的影响。
第4章 剪力墙结构的内力和位移计算
对折线型的剪力墙，当各墙段总转角不大于15º 除上述两种情况外，对平面为折线形的剪力墙， （α＋β≤15º）时，可近似地按平面剪力墙进行计 在十字形和井字形平面中，核心墙各墙段轴线错开距离a 算。 不应将连续折线形剪力墙作为平面剪力墙计算； 不大于实体连接墙厚度的8倍、且不大于2.5 m时，整片墙 当将折线形（包括正交）剪力墙分为小段进行 可以作为整体平面剪力墙来计算，但必须考虑到实际上存 在的错开距离a带来的影响，整片墙的等效刚度宜将计算 内力和位移计算时，应考虑在剪力墙转角处的 结果乘以0.8的系数，并将按整片墙计算所得的内力乘以 竖向变形协调。 1.2的增大系数。
均布荷载
进一步简化，将三种荷载作用下的公式 统一，式内系数取平均值，混凝土剪切模 量G＝0.4E，则上面子式可写成
EIeq
顶部集中荷载
EI q 1 9I q / H 2 Aq
在分配剪力时，整体悬臂墙的等效抗弯刚 度可直接由上式计算。
双肢墙的连续化计算方法
大多数建筑中，门窗洞口在剪力墙中排列整齐，剪力墙可以划分为许多墙肢与连梁。 将连梁看成墙肢间连杆并且沿着墙高离散为均匀分布的连续连杆，用微分方程求解， 称为连续连杆法。这是连肢墙内力以及位移分析的一种较好的近似方法。这种方法把 解制成曲线或者图表，使用也方便。
第4章 剪力墙结构的内力和位移计算
• 荷载分配及计算方法概述 • 整体墙计算方法 • 双肢墙和多肢墙的连续化计算方法 • 小开口整体墙及独立墙肢近似计算方法 • 带刚域框架计算方法
剪力墙结构平面及剖面示意图
荷载分配及计算方法概述
一、剪力墙在竖向荷载下内力 力传递路线：楼板—>墙 除了连梁内产生弯矩外，墙肢主要受轴向力 传到墙上的集中荷载按扩散角向下扩散倒整个 墙；因此除了考虑集中荷载下局部承受压力之 外，按照分布荷载计算集中力对墙面的影响 如果楼板中有大梁，传到墙上的集中荷载可按 45°扩散角向下扩散到整个墙截面。所以，除 了考虑大梁下的局部承压外，可按分布荷载计 算集中力对墙面的影响，见图。 当纵墙和横墙是整体联结时，一个方向墙上的 荷载可以向另一个方向墙扩散。因此，在楼板 以下一定距离以外，可以认为竖向荷载在两方 向墙内均匀分布。
4剪力墙结构内力与位移计算4(壁式框架)
6 EI ab 6 EI (1 ) (1 )l 1 a b (1 )(1 a b) 2 l
V21 V12
m21 m12 12EI l (1 )(1 a b)3 l 2
由刚域段平衡，可得
壁式框架的轴线，取壁梁、 壁柱的形心线。
● ●
h
● ●
两层壁梁形心线之间距离为hw。 hw与层高h不一定相等。
为了简化起见，同时考虑楼 板的作用，我们常常令
hw
●
●
●
●
●
hw＝h
刚域长度的取法
壁式框架刚域的取值比较复杂，刚域长度与壁梁、壁柱的截面高度有关。 通过试验与比较， 目前常用的取值如 图和下列公式所示。
2. 连续化方法的基本假定是什么？他们对该计算方法的应用范围有什么影响？ 3. 连续化方法的计算步骤有哪些？双肢墙和多肢基本的假定、几何参数、查表方法内力和位移计算等有什 么异同？
4. 连肢墙的内力分布和侧移变形曲线的特点是什么？整体系数α 对内力分布和变形有什么影响？为什么?
5. 壁式框架与一般框架有什么区别？如何确定壁式框架的轴线和位置和刚域尺寸？ 6. 带刚域杆件和一般框架等截面杆件的刚度系数有什么不同？当两端刚域尺寸不同时这样区分c和c',有什 么规律？ 7. 带刚域框架中应用D值法要注意哪些问题？哪些参数和一般框架中不同？
刚域尺寸
壁梁刚域长度： lb1＝a1－hb/4 壁柱刚域长度： lc1＝c1－hc/4
lb2＝a2－hb/4 lc2＝c2－hc/4
如果计算所得的刚 域长度为负值，则 刚域长度取为零。
带刚域框架计算简图及计算方法
杆件有限元法：适合计算机进行计算，不适合手算。 D值法：只需修改杆件刚度，即可以用D值法来计算杆件内力，并用相应表格确 定反弯点高度，是一种较为方便的近似计算方法。适合于手算，不考虑柱轴向变 形，但是梁、柱的剪切变形可以通过修正杆件刚度考虑进去。
第五讲(一) 剪力墙结构的内力
第五讲（一) 剪力墙结构的内力、位移计算本章内容:一、剪力墙结构的计算图1、剪力墙结构的计算图—水平荷载下剪力墙的计算截面2、剪力墙的分类（1）整体墙和小开口整体墙（2)双肢剪力墙和多肢剪力墙（3）框支剪力墙（4）开有不规则大洞口的墙二、剪力墙构件的受力特点和分类依据1、影响剪力墙受力性能的两个主要指标（1）肢强系数(2）剪力墙整体性系数2、单榀剪力墙受力特点(水平力作用下墙肢中的整体弯矩和局部弯矩)3、剪力墙的分类（1）整截面剪力墙(2）整体小开口剪力墙（3）联肢剪力墙（4）壁式框架三、剪力墙的计算方法1、整体墙和小开口整体墙的计算2、双肢墙的计算1）连续连杆法的基本假设2）力法方程的建立3）基本方程的解4）双肢墙的内力计算5）双肢墙的位移与等效刚度6）关于墙肢剪切变形和轴向变形的影晌7）关于各类剪力墙划分判别式的讨论一、剪力墙结构的计算图1、剪力墙结构的计算图—水平荷载下剪力墙的计算截面下图为一高层建筑剪力墙结构的平面布置及剖面示意图。
从图中可以看出，剪力墙结构是由一系列的竖向纵、横墙和平面楼板组合在一起的—个空间盒子式结构体系。
按照对高层建筑结构计算的基本假定及计算图取法，它可以按纵、横两方向的平面抗侧力结构进行分析。
为了方便，下面采用简单的图形说明问题。
下图所示为剪力墙结构，在横向水平荷载作用下,只考虑横墙起作用，而“略去”纵墙的作用。
在纵向水平荷载作用时，只考虑纵墙起作用，而“略去"横墙的作用。
需要指出的是,这里所谓“略去”另一方向剪力墙的影响,并非完全略去，而是将其影响体现在与它相交的另一方向剪力墙结构端部存在的翼缘，将翼缘部分作为剪力墙的一部分来计算.根据《高层规程》的规定，计算剪力墙结构的内力和位移时，应考虑纵、横墙的共同工作，即纵墙的一部分可作为横墙的有效翼缘，横墙的一部分也可作为纵墙的有效冀缘。
现浇剪力墙有效翼缘的宽度i b可按下表所列各项中最小值取用。
剪力墙通常是布置得规则、拉通、对直的。
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第十五部分——专题
剪力墙的内力分析
一、概述
剪力墙在钢筋混凝土高层建筑结构中有着广泛的应用，目前剪力墙常用的分析方法和结构计算模型,主要有以下几种：
剪力墙的分析方法可以归纳为三大类：数值计算方法；解析方法;半数值半解析方法。
剪力墙计算模型：
1、解析法等效连续化法或微分方程法。
将结构各层的受力构件沿高度方向进行
连续化,然后用微分方程来求解结构的内力和变形。
解析法中应用最多的是等效夹层梁法,最早是应用于分析框架结构,剪力墙出现后被推广应用于联肢剪力墙。
这种方法局限性很大,只能用于形状和开洞规则的剪力墙,且此方法对低层和多层建筑误差较大。
2、数值解法此法又称等效离散化法。
把一个整体结构连续体离散化为大小和类
型不同的单元体,通过节点连接成整体来代替原有结构,使之满足整体的平衡条件和变形协调条件,从而可以通过位移法、力法和混合法等方法进行数值求解。
由于这种方法通用性强,易于编制计算程序,又有较高的计算精度,在工程界广为应用。
根据所采用的单元类型的不同,可分成微观模型和宏观模型两大类。
（1）微观模型随着计算机技术的发展和钢筋混凝土本构关系的深入研究,诞生于20世纪60年代的钢筋混凝土有限元方法被运用到分析剪力墙结构上，有限元方法还处于不断发展和完善之中，许多理论问题尚待深入研究,同时,庞大的自由度引起的数值分析上的困难和需要繁重的计算工作量,使得这一方法目前主要用于分析结构部件或局部结构以及试验的计算机模拟,而在分析和设计实际结构中应用较少。
目前,用于剪力墙结构的微观模型主要有平面应力膜单元和壳单元。
（2）宏观模型这种模型相对比较简单,宏观模型是目前最主要的研究和使用的模型,已在工程设计中广泛应用。
ａ）等效梁模型用等效梁单元对剪力墙沿墙轴线进行离散。
该单元的全部非性变形集中到两端的塑性铰上,可用两端的非线性弹簧表示,中间部分为弹性的,如图1所示。
显得过于粗糙。
ｄ）、壳元墙元模型是在墙单元模型的板壳单元基础上,根据静力凝聚原理开发的一
种四节点矩形单元。
该单元既有墙所在平面内的刚度,又具有平面外的弯曲刚度。
SATWE就是采用的这种模型原理，目前用于剪力墙结构分析的主要是壳元模型。
e)、空间薄壁杆件模型在高层结构分析程序TBSA和TAT系列中应用了此计算模型。
这种模型考虑了杆件的弯曲、剪切和轴向变形和截面翘曲的影响,在目前高层结构分析中广为应用。
工程应用经验表明,对于高度较大、结构布置比较规则的结构,薄壁杆件模型是比较理想的,精度足以满足工程设计要求,但对于高度较低或布置比较复杂的结构,此模型不够理想。
３、半解析半数值法有限元法的优点是众所周知的,但对于许多具有规则几何形状的平面和简单边界条件的结构来说,完全的有限元分析常常是既浪费又不必要。
以力学问题经典的数学分析方法(解析法)与纯数值方法结合产生的半解析半数值法,吸收了两者的优点,精度高而未知量不多,。
根据上述对各种剪力墙结构计算模型的分析,不难发现各种模型的优缺点和应用上的局限性。
总的说来,解析法和半解析半数值法只适用于形状和开洞都比较规则的剪力墙,且主要用于剪力墙结构的弹性分析,应用上有很大的局限性;数值解法中的有限元模型由于需要庞大的计算量,且在进行非线性分析时许多理论尚未成熟,在分析实际结构,尤其在进行非线性分析时有一定困难;数值解法中的宏观模型由于计算量小,模型直观、形象,目前在实际工程中应用最广,但其中的许多模型只局限于作弹性分析或虽可进行非线性分析但精度不够。
二、专题结果的比较
本专题主要从本次毕业设计的实际应用出发,并顾及一定的计算精度,应用ANSYS 软件进行剪力墙的有限元法,用数值试验分析剪力墙的开洞大小对剪力墙计算模型和计算方法的影响，本专题没有考虑连梁截面高度对刚度的影响，只研究了洞口宽度的变化。
所采用的分析模型主要有如下几种：
模型一：小开口墙，洞口尺寸为1m×1m，墙体尺寸为9m×10m，洞口左下
角坐标（3，5）
分别在有洞口位置和无洞口位置建立两个不同的路径，路径一和路径二，得
到各自的应力图和应变图。
路径一为无洞口处的墙，路径二为有洞口处的墙。
变形和应力范围图
无洞口处整片墙Y方向应力图
无洞口处整片墙Y方向应变图
有洞口处整片墙Y方向应力图
有洞口处整片墙Y方向应变图
ANSYS分析的应力、应变图可得：在墙体开有小洞口时（模型一墙体的开洞率为1.0%），在无洞口位置时，应力、应变在整片墙上还是基本上沿直线变化的，即符合
平截面假定，有洞口的位置应力、应变稍有偏移，但还可以认为是在一条直线上。
所。