计算超高方式图用
道路超高计算演示文稿
hc'
bJ iJ
B 2
ib
0.75 0.03
7.0 2
0.07
0.268
HZ = K17+739.651
hc" bJ iG (bJ b)ib 0.75 0.03 (0.75 0.80)0.07 0.086
新《规范》公式
道路超高计算演示文稿
道路超高计算
5.4 道路路拱、边沟、边坡
5.4.2 曲线超高
1.超高及其作用
①绕内侧车道边缘旋转
2. 超高过渡方式：无中间带公路（三种） ②绕路中线旋转
③绕外侧车道边缘旋转
有中间带公路（三种）
3. 超高缓和段长度：
LC
i
p
①绕中间带的中心线旋转 ②绕中央分隔带边缘旋转 ③分别绕行车道中线旋转
新《规范》公式
hcx
x x0
B iG
hc' x
bJ iJ
B 2
iG
hc"x bx iJ
（2）K17+600 圆曲线（>HY，<YH）
ZH = K17+512.895 HY = K 17+587.895
hc Bib 7.0 0.07 0.490
QZ = K17+626.273 YH = K17+664.651
ho1 b1ib , ho2 ho1 b2ib , ho3 ho2 b3ib
旧《规范》：硬路肩宽度≥2.25m时，外侧路肩按向外侧倾斜。
ho2 hO1 b2i2 , ho3 ho2 b3i3 新《规范》：外侧土路肩按向外侧倾斜： ho3 ho2 b3i3
（3）双坡断面：（x≤x0）
算例:
缓和曲线超高计算
公路缓和曲线知识与计算公式未知2010-04-04 17:34:42 本站一、缓和曲线缓和曲线是设置在直线与圆曲线之间或大圆曲线与小圆曲线之间，由较大圆曲线向较小圆曲线过渡的线形 , 是道路平面线形要素之一。
1 ．缓和曲线的作用1 ）便于驾驶员操纵方向盘2 ）乘客的舒适与稳定，减小离心力变化3 ）满足超高、加宽缓和段的过渡，利于平稳行车4 ）与圆曲线配合得当，增加线形美观2 ．缓和曲线的性质为简便可作两个假定：一是汽车作匀速行驶；二是驾驶员操作方向盘作匀角速转动，即汽车的前轮转向角从直线上的 0 °均匀地增加到圆曲线上。
S=A2/ρ（ A ：与汽车有关的参数）ρ=C/s C=A2由上式可以看出，汽车行驶轨迹半径随其行驶距离递减，即轨迹线上任一点的半径与其离开轨迹线起点的距离成反比，此方程即回旋线方程。
3 ．回旋线基本方程即用回旋线作为缓和曲线的数学模型。
令：ρ=R ， l h=s 则 l h=A2/R4 ．缓和曲线最小长度缓和曲线越长，其缓和效果就越好；但太长的缓和曲线也是没有必要的，因此这会给测设和施工带来不便。
缓和曲线的最小长度应按发挥其作用的要求来确定：1 ）根据离心加速度变化率求缓和曲线最小长度为了保证乘客的舒适性，就需控制离心力的变化率。
a1=0,a2=v2/ ρ ,a s= Δ a/t ≤ 0.62 ）依驾驶员操纵方向盘所需时间求缓和曲线长度 (t=3s)3 ）根据超高附加纵坡不宜过陡来确定缓和曲线最小长度超高附加纵坡（即超高渐变率）是指在缓和曲线上设置超高缓和段后，因路基外侧由双向横坡逐渐变成单向超高横坡，所产生的附加纵坡。
4 ）从视觉上应有平顺感的要求计算缓和曲线最小长度缓和曲线的起点和终点的切线角β最好在 3°—— 29°之间，视觉效果好。
《公路工程技术标准》规定：按行车速度来求缓和曲线最小长度，同时考虑行车时间和附加纵坡的要求。
5 ．直角坐标及要素计算1 ）回旋线切线角（ 1 ）缓和曲线上任意点的切线角缓和曲线上任一点的切线与该缓和曲线起点的切线所成夹角。
超高计算示例
超高值的计算路拱横坡度为2%，土路肩横坡度为3%。
根据设计规范，由于圆曲线横坡为4%，故圆曲线路段内、外侧硬路肩的超高横坡度为4%；圆曲线路段内侧土路肩的超高横坡度为4%，外侧土路肩作成3%的反坡。
计算各桩号处超高值：b j1j2b B 1b b 1Bb j2j1b 图5.1 超高计算点位置图图中： B —行车道宽度；1b —内侧路缘带；2b —外侧路缘带； 1j b —硬路肩宽度； 2j b —土路肩宽度；g i —路拱横坡度； ji —土路肩横坡度； ci —超高横坡度。
3、计算示例计算全超高段（从HY －QZ －YH ）的全超高值JD2处：（1）内侧行车道的土路肩外侧（A 点）的超高值为：mi b i b B b j j j 63.0)04.0(75.0)04.0()325.1175.0()(2c 11-=-⨯+-⨯++=⨯+⨯++】（2）内侧行车道的硬路肩外侧（C 点）的超高值为：mi b B b j 60.0)04.0()0.325.1175.0()(c 11-=-⨯++=⨯++（3）内侧行车道外侧边缘的超高值为：m i B b 48.0)04.0()25.1175.0()(c 1-=-⨯+=⨯+ （4）外侧行车道外侧边缘的超高值为：m i B b 48.004.0)25.1175.0()(c 1=⨯+=⨯+ （5）外侧行车道的硬路肩外侧（C 点）的超高值为：m i b B b j 60.004.0)0.325.1175.0()(c 11=⨯++=⨯++（6）外侧行车道的土路肩外侧（A 点）的超高值为：mi b i b B b j j j 58.0)03.0(75.004.0)325.1175.0()(2c 11=-⨯+⨯++=⨯+⨯++计算超高缓和段（K2+211.433-HY 及YH-K3+044.593）内各桩不同位置的超高值对JD2：m000.12018002.004.002.02i i 2i x c gc g 0=⨯+⨯=+=L 计算超高缓和段起点K2+211.433和终点K3+026.593的超高m 000.120x 0x 0=<=（1）外侧行车道土路肩外侧（A 点）的超高值为：m32.0-18002.004.00325.1175.0)03.0(75.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j11211=+⨯⨯+++-⨯+-⨯++=+++++++）（）（）（Cj j g j L B i b i b B b（2）外侧行车道硬路肩外侧（C 点）的超高值：m30.0-18002.004.00325.1175.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j1111=+⨯⨯+++-⨯++=++++++）（）（）（Cg j L B i b B b（3）外侧行车道外侧的超高值：m24.0-18002.004.0025.1175.0)02.0()25.1175.0(i i x )b ()(gc 11=+⨯⨯++-⨯+=++++）（）（）（Cg L B i B b计算K2+340处断面各点的超高m 000.120x 128.567m 211.433)(K2-340)K2(x 0=>=++=（1）计算外侧行车道土路肩外侧（A 点）的超高值：m32.018002.004.0567.12815)03.0(75.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j11211=+⨯⨯+-⨯+-⨯++=+++++++）（）（Cj j g j L B i b i b B b （2）（2）计算外侧行车道硬路肩外侧（C 点）的超高值：m34.018002.004.0567.128325.1175.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j1111=+⨯⨯+++-⨯++=++++++）（）（）（Cg j L B i b B b（3）计算外侧行车道边外侧缘超高值：m27.018002.004.0567.12825.1175.0)02.0()25.1175.0(i i x )b ()(gc 11=+⨯⨯++-⨯+=++++）（）（）（Cg L B i B b（4）计算内侧行车道外侧边缘超高：m27.018002.004.0120567.12825.1175.0-)02.0()25.1175.0(i i x )b ()(gc 11-=+⨯-⨯+-⨯+=++-+）（）（）（）（Cg L B i B b（5）计算内侧行车道硬路肩外侧（C 点）的超高值：m34.018002.004.0567.8325.1175.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j1111-=+⨯⨯++--⨯++=+++-++）（）（）（Cg j L B i b B b（6） 计算外侧行车道土路肩外侧（A 点）的超高值：m36.018002.004.0567.815)03.0(75.0)02.0()325.1175.0(i i x )b b ()(gc j11211-=+⨯⨯--⨯+-⨯++=+++-+++）（）（Cj j g j L B i b i b B b同理可计算其他位置超高值，具体数值见路基设计表。
高程的计算
学习情景一高程计算的专业知识 学习情景二Excel编写超高计算 实践教学情景Excel工程应用三
学习情景一高程计算的专业知识
一、竖曲线的测设
在路线纵坡变更处，为了行车平稳和视距要求，在竖直面内应以 曲线衔接，这种曲线称为竖曲线。竖曲线有凸形和凹形两种，如图1 一4一1所示
竖曲线一般采用二次抛物线，因为在一般情况下，相邻坡度差都 很小，而选用的竖曲线半径都很大，因此即使采用圆曲线等其他曲线， 所得到的结果也与二次抛物线相同。
根据△ACO与△ACF相似，可得 外距
同理，可导出竖曲线上任一点尸距切线的纵距(亦称高程改正值) 计算公式为
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学习情景一高程计算的专业知识
二、超高的计算
为抵消车辆在平曲线路段上行驶时所产生的离心力，将路面做成 外侧高内侧低的单向横坡形式，称为平曲线超高
为了便于施工，需要计算道路中线和内、外侧边线与设计标高之 差，从而进行施下放样。
本次以不设中间带的公路、绕内边轴旋转计算为例，具体计算 公式见表1 -4一1。
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学习情景二Excel编写超高计算
一、编制表格
根据上述理论内容编写计算表格，如图1一4一3所示
二、计算过程编写
1. ZH起点超高过渡段 2. HZ起点超高过渡段 计算结果如图1一4一4所示 根据以上计算表格，即可轻松计算出在曲线超高过渡段相应的高程
返回
图1一4一2竖返回
图1一4一4超高计算结果表
返回
图1一4一5超高计算表
返回
返回
实践教学情景Excel工程应用三
一、已知条件
见表1一4一2
二、计算
桩距为5 m的逐桩高程变化
三、参考计算结果
高速公路超高与加宽设计计算方法
第6 卷第3 期2 0 0 4 年9 月辽宁省交通高等专科学校学报J OU RNAL OF L IAON IN G PROV INCIAL COLL EGE OF COMMUN ICA TIONSVol. 6 No . 3Sep . 2 0 0 4文章编号:1008 - 3812 (2004) 03 - 0030 - 03高速公路超高与加宽设计计算方法王功礼1 姚丽2 翁振军1(1. 辽宁省高速公路管理局,辽宁沈阳,110003 ;2. 辽宁省交通高等专科学校,辽宁沈阳,110122)摘要本文通过以两车道为主的高速公路超高和加宽的设计方法的实践,建立了一种简便的超高与加宽的计算模型,并介绍其计算方法。
关键词高速公路超高加宽计算方法中图分类号:U412 文献标识码:B1 前言表 1在现代公路设计中,不同等级公路的超高和加宽设计计地形计算行车速度( km/ h) 不设超高最小半径( m)算方法不尽相同,虽然基本原理比较相似,但计算方法复杂、繁琐。
近几年来,我们在辽宁省丹本高速公路( 山区高速公路) 的施工和管理过程中,仔细分析了设计方案及施工工艺, 总结一套简易而实用的超高和加宽设计方案。
此方案更适用一般平原高速公路(四车道) 及一至四级普通公路建设。
平原微丘重丘山岭2. 2 超高的形成120100806055004000250015002 超高设计2. 1 超高的作用及设计条件2. 1. 1 超高的作用超高是将公路曲线部分的路面设计成向曲线内侧倾斜的单向横坡,使得汽车在曲线上行驶时能够获取一个指向曲线内侧的横向分力,以克服或削弱离心力对行车的影响。
2. 1. 2 超高设置条件《公路工程技术标准》规定,当平曲线半径小于不设超高的半径时,应在曲线上设置超高。
其超高横坡度可由下式求得:i b = V2/ 127R - μV —行车速度R —平曲线半径μ—横向力系数不设超高的圆曲线最小半径见表 1 。
收稿日期:2004 - 04 - 10同迎来一个更加辉煌的前景。
道路超高问题讲解学习
hc'
iG h"c
iG
bJ
B
iJhc bJ
（3）全超高断面：
hc bJ iJ (B bJ )ih
hc'
bJ iJ
B 2
ih
hc" bJ iJ (bJ b)ih
ih
旋转轴
h'c
iG
iG
路线设计高程
hc"
h0=bJiG
b bJ
B
c
iJ bJ
（4）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0计算：
2. 有中间带公路的超高过渡
▪ 绕中间带的中心线旋转：中间带宽度较窄
▪
宽度中间带的均可采用
▪ 绕各自行车道中线旋转：车道数大于4条的公路可采用
（四）超高缓和段长度
1. 绕路面内边缘线旋：
附加纵坡
:
i2
Hbhi Lc Lc
Lcbhi bhi i2 p
道路超高问题
（二）超高值的计算
1．最大超高和最小超高 超高横坡度ih应按计算行车速度、半径大小、结合路面种类、 自然条件和车辆组成等情况确定。
最小超高：等于路面拱度。 2．超高横坡度计算公式：
ih
V2
127R
三、超高过渡方式：
1 . 无中间带道路的超高过渡
绕路面内边缘旋转：一般用于新建工程。 绕路中线旋转：一般用于改建工程 绕路面外边缘旋转：可在特殊设计时采用。
2. 绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
定义：超高值就是指设置超高后路中线、路面边缘及路 肩边缘等计算点与路基设计高程的高差。
(1) 正常断面：
h中
bJ iJ
B 2
iG
高速公路边轴旋转超高方式横坡计算
高速公路边轴旋转超高方式横坡计算路基超高方式图：说明∶1.路基超高采用边轴旋转，整体式路基旋转轴为中央分隔带边缘线；分离式路基为行车道前进方向左侧路基边缘内侧1.0米处。
2.行车道和硬路肩超高，土路肩不超高。
3.图中所示符号∶Ls--缓和曲线长,Lc--超高过渡段长;X0--与路拱同坡的单向超高点至超高过渡段起点的距离,I1--路拱横坡度;X--过渡段上任意点至超高过渡段起点的距离,I0--路肩横坡度;Ib--弯道超高横坡度,hc--路基外缘最大抬高值，h″c--路基内缘最大降低值；h″cx--x点路基内缘降低值,hcx--x点路基外缘抬高值.4.超高方式：圆曲线为全超高路段，超高过渡段长度（LC）从缓圆点（HY）往直缓点（ZH）或从圆缓点（YH）往缓直点（HZ）点计算。
先按超高渐变率p＝1/330算出超高过渡段长度Lc，若Lc<Ls，则超高渐变率p＝1/330。
若算出的Lc>Ls，则取Lc=Ls，超高过渡段长度等于缓和曲线长度。
5.图中尺寸均以厘米为单位，适用于设计时速V=80Km/h。
备注：正常路拱横坡（即直线段）为-2%；横坡计算按硬路肩比路缘带低为负。
一、整体式路基：图上为一左转直线到圆曲线的超高方式图。
半径为800m，缓和曲线长250m。
读图可得：R=800m，所以Ib弯道超高横坡度=4%；左转曲线，则黑线表示右幅，红线表示左幅；红点为直缓点；黑点为右幅超高起点；黄点为左幅超高起点；蓝点为缓圆点。
R=800，那么Lc=205<Ls=250.则：红点与黑点距离为：Ls-Lc=45m；黄点到蓝点距离为TX：（lb-|i左|）/（lb+|i右|）*Lc=（4-2）/（4+2）*205=68.333m； 黑点到黄点距离（与路拱同坡的单向超高点至超高过渡段起点）：X0=Lc-68.333=136.667m 。
由此可得：1.直线段左右幅横坡都为-2%；2.圆曲线上分2种情况：曲线左转则：左幅横坡为-lb；右幅横坡为lb；曲线右转则：左幅横坡为lb；右幅横坡为-lb；3缓和曲线分为4种情况设桩号K：曲线左转：第一缓和曲线上则：左幅横坡= -2% -(K - (HY - TX)) / TX * (lb - 2%)右幅横坡= -2% +(K - (HY - Lc)) / lc * (lb + 2%)第二缓和曲线上则：左幅横坡= -lb + (K - YH) / TX * (lb - 2%)右幅横坡= lb - (K - YH) / lc * (lb + 2%)曲线右转：第一缓和曲线上则：左幅横坡= -2% +(K - (HY - Lc)) / Lc * (lb +2%)右幅横坡= -2% -(K - (HY - TX)) / TX * (lb -2%)第二缓和曲线上则：左幅横坡= lb - (K - YH) / Lc * (lb + 2%)右幅横坡=-lb + (K - YH) / TX * (lb - 2%)将缓和曲线公式汇总：设转向ZX，左转为-1，右转为1；设路幅A，左幅为-1，右幅为1；设与路拱同坡的过渡长TX，左转左幅或右转右幅Lc=TX，，即当ZX*A=1时，Lc=TX;公式为：第一缓和曲线：HP = -2% - ZX * A * (K - (HY - lc)) / lc * (lb - A * ZX * lz)第二缓和曲线：HP = -ZX * A * lb + ZX * A * (K - YH) / lc * (lb - ZX * A * lz)附：整体式路基excel VBA公式宏。
公路弯道超高值计算与加宽值算
)iG
hc"x bJ iJ (bJ bx )iG
(B+2bJ)iG
h c"x
iG
bx bJ
h'cx B
iG iG
h cx iJ
bJ
双坡断面超高值计算：（x≤x0）
hcx
bJ
(iJ
iG )
x x0
(B 2bJ
)iG
hc' x
bJ iJ
B 2
iG
hc"x bJ iJ (bJ bx )iG
《标准》规定，平曲线半径等于或小于250m时，应在平曲线 内侧加宽。
3. 平曲线加宽标准：
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表列数值 的1/2采用。
3. 平曲线加宽标准：
双车道路面的加宽值规定见表；单车道路面加宽值按表 列数值的1/2采用。
三类加宽值的采用： 四级公路和V=30km/h的三级公路采用第一类加宽值； 二级及二级以上和V=40km/h的三级公路公路采用第3类加
3车道
2.0
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转
双坡阶段
旋转阶段
全超高阶段
ZHபைடு நூலகம்
HY
提肩
（五）横断面上超高值的计算
1. 超高形成过程： (1)绕路面内边缘线旋转 (2)绕路面中线旋转
双坡阶段
旋转阶段
ZH 提肩
全超高阶段 HY
2. 绕路面内边缘线旋转超高值计算方法
ho2
(2
x x0
1)(b1
b2 )i1
ho3
(2
超高计算实例(通用)
方法一：根据 路基设计表求 缓和段起点桩号（升坡说明：任意取的两点桩号差越大越接近真实值。
注：求得的起、终点桩号只是满足缓和段变化的最小桩号（或最大桩号），故此桩号不一定
L C有些图纸中直接取附近的整数，不一定是5的整数倍
L C有些图纸中直接取附近的整数，不一定是5的整数倍
L C有些图纸中直接取附近的整数，不一定是5的整数倍
方法二：根据 图纸变坡平面图 缓和段起点桩号（升说明：任意取的两点桩号差越大越接近真实值。
L C有些图纸中直接取附近的整数，不一定是5的整数倍
段起点桩号（升坡）
不一定等于图纸中的起点或终点桩号。
，不一定是5的整数倍
，不一定是5的整数倍
，不一定是5的整数倍
和段起点桩号（升坡）
，不一定是5的整数倍。
道路超高计算(有中间带)
（1）直线路段断面（不设超高）：
行车道边缘：
h1 b1 i1
硬路肩边缘： 土路肩边缘：
h2 h1 b2 i2
h3 h2 b3 i3
（2）全超高断面：
ib ib
hi1 ( b1 b )ib ,
hi 2 hi1 b2ib ,
hi 3 hi 2 b3ib （ib>3%） hi 3 hi 2 b3i3 （ib≤3%）
ho1 b1ib ,
ho2 ho1 b2ib , ho2 hO1 b2i2 ,
ho3 ho 2 b3ib ho3 ho2 b3i3
旧《规范》：硬路肩宽度≥2.25m时，外侧路肩按向外侧倾斜。
新《规范》：外侧土路肩按向外侧倾斜：
ho3 ho 2 b3i3
ห้องสมุดไป่ตู้
（3）双坡断面：（x≤x0）
双坡阶段长度x0计算： x0
ib
2i1 Lc i1 ib
ib
当p1
2i1b1 2i b 0.003 时， x0 1 1 660i1b1 x0 p1
hi1 (b1 bx )i1 ,
①绕内侧车道边缘旋转 ②绕路中线旋转 ③绕外侧车道边缘旋转 ①绕中间带的中心线旋转 ②绕中央分隔带边缘旋转 ③分别绕行车道中线旋转
i
p
双坡阶段 旋转阶段 全超高阶段
5.4 道路路拱、边沟、边坡
5.4.2 曲线超高
• 绕分隔带边缘旋转超高值的计算
5.4 道路路拱、边沟、边坡
5.4.2 曲线超高
ho1 (2