八年级数学周周清试卷(八)
A B C D E D C B A E G F 八年级数学周周清试卷（八）
班级： 姓名： （2014.4.24）
一．填空题（每小题5分，共30分）
1、正方形的边长为4cm ，则周长为＿＿，面积为＿＿＿。
2、正方形的对角线与一边的夹角为＿＿。
3、已知：如图所示，E 为正方形ABCD 外一点，AE ＝AD ，∠ADE ＝75°，则∠AEB ＝＿＿＿。
4、一个正方形的对角线长3cm ，则它的面积为＿＿＿。
5、在正方形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是＿＿＿形。
6、如图，已知四边形ABCD 是菱形，则只须补充条件： （用字母表示） 就可以判定四边形ABCD 是正方形． 二．选择题（每小题5分，共30分）
7、下面的命题是真命题的有（ ）A 、有一组邻边相等的平行四边形是正方形。
B 、有一组邻边相等且有一角为直角的四边形为正方形。
C 、正方形是一组邻边相等的矩形。
D 、正方形是有一个角为直角的菱形。
8、不能判定四边形是正方形的是（ ）
A ．对角线互相垂直且相等的四边形
B ．对角线互相垂直的矩形
C ．对角线相等的菱形
D ．对角线互相垂直平分且相等的四边形
9、四边形ABCD 的对角线相交于点O ，能判定它是正方形的条件是（ ）
A ．AB=BC=CD=DA
B ．AO=CO ，BO=DO ，A
C ⊥BD
C ．AC=B
D ，AC ⊥BD 且AC 、BD 互相平分 D ．AB=BC ，CD=DA
10、四边形ABCD 中，AC 、BD 相交于点O ，能判别这个四边形是正方形的条件是（ ）A.OA =OB =OC =OD ，AC ⊥BD B.AB ∥CD ，AC =BD
C.AD ∥BC ，∠A =∠C
D.OA =OC
，OB =OD ，AB =BC
11、正方形是轴对称图形，它的对称轴有（ ）
A 1条
B 2条
C 4条
D 无数条
三．解答题（20分）
12、已知：如图所示，在正方形ABCD 和正方形AEFG 有一具公共顶点A ，把正方形AEFG 绕A 点旋转到如图所示位置，连结DG 、BE 。
试说明：DG ＝BE 。
北师版八年级上册数学第八周周清测试
2020-2021学年上学期八年级数学周清测试一、选择题（本大题共10小题，共20分） 1.下列图象能表示y 是x 的函数的图象是( ) A.B.C.D.2.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的为( ) A. y =−x3B. y =−3xC. y =−x−23D. y =x 2−4x3.关于函数y =−x2−1，下列说法错误的是( ) A. 当x =2时，y =−2 B. y 随x 的增大而减小 C. 若x 1>x 2，则y 1>y 2 D. 图象经过第二、三、四象限 4.对于一次函数y=kx+b, 若k+b=1,则它的图象必经过点（ ） A.（-1，-1） B.（-1，1） C.（1，-1） D.（1，1） 5.在平面直角坐标系中，已知点A(1,2)，B(2,1)，C(−1,−3)，D(−2,3)，其中不可能与点E(1,3)在同一函数图象上的一个点是( ) A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D6.一次函数y =mx +n 与y =mnx(mn ≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是( ) A.B.C.D.7.如图是一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图象，则下列结论：①k<0;②a ＞0③b ＞0④方程kx+b=x+a 的解是x=3，错误的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.已知一次函数y =kx +b −x 的图象与x 轴的正半轴相交，且函数值y 随自变量x 的增大而增大，则k ，b 的取值情况为( )A. k >1，b <0B. k >1，b >0C. k >0，b >0D. k >0，b <0 9.某公司准备与汽车租赁公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司每月收取的租赁费为y 1元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y 2元，若y 1、y 2与x 之间的函数关系如图所示，其中x =0对应的函数值为月固定租赁费，则下列判断错误的是（ ）A.当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B.当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C.除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D.甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少10.如图，在平面直角坐标系中，点A 1，A 2，A 3…都在x 轴上，点B 1，B 2，B 3…都在直线y =x 上，OA 1=1，且△B 1A 1A 2，△B 2A 2A 3，△B 3A 3A 4，…△B n A n A n+1…分别是以A 1，A 2，A 3，…An 为直角顶点的等腰直角三角形，则△B 2019A 2019A 2020的面积是( ) A. 22018 B. 22019 C. 24035 D. 24036第7题 第9题 第10题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项11.已知一次函数y=kx+b的图象交y轴于负半轴，且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的一个解析式：．12.若正比例函数上一点到y轴与到x轴的距离之比为3：1，则此函数的解析式为 .13.一次函数y=x−2的图象经过点P(a,b)和Q(c,d)，则a(c−d)−b(c−d)的值为．14.若函数y=(m−1)x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第______象限．15.若一次函数y=ax+1−a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a−1|+2=______．16.已知，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点B是动点，且在直线y=-2x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 . 17.若一次函数y=kx+b，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y值的变化是____ ____．18.如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点(2,0)，与y轴相交于点(0,4)，结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是．19.已知：当x=2时，不论k取何实数，函数y=k(x−2)+3的值为3，所以直线y=k(x−2)+3一定经过定点(2,3)；同样，直线y=(k−2)x+ 3k定经过的定点为________．20.如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(2,4)和(3、0)点C是y 轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，在运动的过程中，当△ABC是以AB为底的等腰三角形时，此时点C的坐标为______．第18题第20题三、解答题题（本大题共6小题，共50分）21.(9分)已知一次函数的图象过点(3,5)与点(−4,−9)．(1)求这个一次函数的解析式．(2)若点(3a,2a+1)在这个函数的图象上，求a的值．（3）求此一次函数图象与坐标轴围成图形的面积.22.（7分）某农贸公司销售一批玉米种子，若一次购买不超过5千克，则种子价格为20元/千克，若一次购买超过5千克，则超过5千克部分的种子价格打8折．设一次购买量为x千克，付款金额为y元．（1）求y关于x的函数解析式；（2）某农户一次购买玉米种子30千克，需付款多少元？（3）某农户一次付款132元，请问买了多少千克玉米种子？24.（8分）某通讯公司推出①、②两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x(分钟)与收费y(元)之间的函数关系如图所示．(1)有月租费的收费方式是______(填①或②)，月租费是______元；(2)分别求出①、②两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；(3)请你根据用户通讯时间的多少，给出一条经济实惠的选择建议．23.（8分）甲、乙二人驾车分别从A，B两地同时出发，甲从A地向B地行驶，乙从B地向A地行驶，如图是二人离A地的距离y(千米)与所用时间x(小时)的关系．(1)请说明交点P所表示的实际意义；(2)甲从A地到达B地所的时间为多少？25.（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线l ：y =kx +b 与x 轴、y 轴分别交于点A(4,0)，B(0,2)． (1)求直线l 的解析式；(2)若点C 为线段AB 上一动点，过点C 作CD ⊥OA 于点D ，延长DC 至点E ，使CE =DC ，作EF ⊥y 轴于点F ，求四边形ODEF 的周长．26.（9分）直线8-=kx y 与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，且34OB OC =.（1）求点B 得坐标和k 得值.（2）若点A 是在第一象限内直线8-=kx y 上得一个动点，当它运动到什么位置时，ΔAOB 得面积时12？ （3）在（2）情况下，y 轴上是否存在点P ，使ΔPOA 是等腰三角形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由.(存在直接写出结果，不存在写出过程).。
江苏省宜兴市实验中学2016-2017学年第一学期八年级数学第8周周周清(无答案)
第8题宜兴市实验中学初二数学第八周独立作业组卷：高建平 审核：初二数学组 班级： 姓名： 一．选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．） 1. 下列说法正确的是 （ ）A ．(－3)2的平方根是3 B ．16＝±4 C ．1的平方根是1 D ．8的立方根是2 2. 如图，在数轴上表示1、2的点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ， 则C 点所表示的是（ ）A ．2－ 2B ．2－2C ．1－ 2D ．2－13. 如图，已知△ABC （AB ＜BC ＜AC ），用直尺和圆规在AC 上确定一点P ，使PB ＋PC ＝AC ，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（ ）4. 如图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实 际时间是 （ ） A ．10：05 B ．20：01 C ．20：10 D ．10：025. 如图，△ABC 中，AB ＝AC ，D 是BC 的中点，AC 的垂直平分线分别交 AC 、AD 、AB 于点E 、O 、F ，则图中全等的三角形的对数是 （ ）A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对6. 如图，△ABD ≌△ACE ，∠AEC ＝110°，则∠DAE 的度数为 （ ） A ．40°B ．45°C ．50°D ．60°7. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是28°，则顶角是 （ ）A ．28° B ． 118° C ． 62° D ． 62°或118°第4题第5题ABCDE第6题A ．B ．C ． CB AAA8. 如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC的边AB、BC上的动点（其中P、Q不与端点重合），点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，则在P、Q运动的过程中，下列结论：⑴BP＝CM；⑵△ABQ≌△CAP；⑶∠CMQ 的度数始终等于60°；⑷只有当t=2秒时，△PBQ为等腰三角形．其中正确的结论有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二．填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）9. 式子x＋2有意义，则x的取值范围是．10. 16的平方根是，－27的立方根是，当642=a时，______3=a．11. 在△ABC中，∠A＝50°，当∠B＝°时，△ABC为等腰三角形．13. 如图，△ABC中，AB＝AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，则∠EFC＝°．14. 如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，7=∆ABCS，DE=2，AB=4，则AC长为．15. 如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC＝9cm，AB＝11cm，则△EBC的周长为．16. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90º，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，AP=8，S四边形AEPF＝。
周周清数学试卷(第8周)
周周清数学试卷（第8周）一、选择题1.等腰三角形的两边长分别为1和2，则其周长为（ ） (A )4 (B )5 (C )4或5 (D )无法确定 2．根据下列表述，能确定位置的是（ ） (A )某电影院第2排 (B )浦江人民路(C )北偏东30° (D )东经118°，北纬40°3．如图所示，在Rt △ABC 中，∠C =90°，EF //AB ，∠CEF =50°，则∠B 的度数为（ ）(A )50° (B ) 60° (C )30° (D )40°4. 下列判断正确的是（ ）A 有一直角边相等的两个直角三角形全等B 腰相等的两个等腰三角形全等C 斜边相等的两个等腰直角三角形全等D 两个锐角对应相等的两个直角三角形全等 5．已知不等式组2113x x m-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x >，则( )(A )2>m (B )2<m (C )2=m (D )2≤m6． 若正比例函数()14y m x =-的图象经过点()11,A x y 和点()22,B x y ，当12x x <时，12y y >，则m 的取值范围是（ ）(A )0m < (B )0m > (C )14m <(D )14m > 7不等式组⎩⎨⎧≥111－，＜－x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）。
8、如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点F ，过点F 作DE ∥BC 交AB 于点D ，交AC 于点E ，那么下列结论：①△BDF 和△CEF 都是等腰三角形 ； ②DE=BD+CE ； ③△ADE 的周长等于AB 与AC 的和； ④BF=CF ． 其中有 （ ）A ．①②③B ．①②③④C ．①②D ．①第3题图FE C BAE D ABF二、填空题9、用不等式表示：x 与3的和不大于1，则这个不等式是： 10、在Rt △ABC 中, 锐角∠A ＝35°，则另一个锐角∠B ＝＿＿ 11．函数2x y -=中，自变量x 的取值范围是__________.12．不等式2x －1≤3的非负整数解是 。
数学周周清八上答案
数学周周清八上答案【篇一：八年级周周清数学测试卷】=txt>一、选择题（每小题5分，共40分）1.下列说法正确的是（） a.形状相同的两个三角形全等 b.面积相等的两个三角形全等c.完全重合的两个三角形全等d.所有的等边三角形全等第2题图2. 如图所示，a,b,c分别表示△abc的三边长，则下面与△abc一定全等的三角形是（）ab c d3.如图所示，已知△abe≌△acd，∠1=∠2，∠b=∠c，下列不正确的等式是（）a .ab=acb .∠bae=∠cad c. be=dc d. ad=de 4．如图，已知点p 到ae，ad，bc的距离相等，则下列说法：①点p在∠bac的平分线上；②点p在∠cbe的平分线上；③点p在∠bcd的平分线上；④点p是∠bac，∠cbe，∠bcd的平分线的交点，其中正确的是( )．a．①②③④b．①②③ c．④d ②③第3题图第5题图5.如图所示，点b、c、e在同一条直线上，△abc与△cde都是等边三角形，则下列结论不一定成立的第4题图是（）a.△ace≌△bcdb.△bgc≌△afcc.△dcg≌△ecfd.△adb≌△cea 6．如图，在cd上求一点p，使它到oa，ob的距离相等，则p点是（） a.线段cd的中点 a b.oa与ob的中垂线的交点c.oa与cd的中垂线的交点 d.cd与∠aob的平分线的交点dccoa第6题图第7题图第8题图和△fed 中，已知∠c=∠d，∠b=∠e，要判定这两个三角形全等，还需要条件（）7. 在△a.ab=edb.ab=fdc.ac=fdd.∠a=∠f8.如图所示，在△abc中，ab=ac，∠abc、∠acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e．某同学分析图形后得出以下结论：①△bcd≌△cbe；②△bad≌△bcd；③△bda≌△cea；④△boe≌△cod；⑤△ace≌△bce，上述结论一定正确的是（）a.①②③b.②③④c.①③⑤d.①③④二、填空题（每题5分，共30分）__________.图1第5题图第6题图第2题图第3题图3．如图3所示，ad＝cb，若利用“边边边”来判定△abc≌△cda，则需添加一个直接条件是__________；若利用“边角边”来判定△abc≌△cda，则需添加一个直接条件是__________．6.如图所示，已知△abc的周长是21，ob，oc分别平分∠abc和∠acb，od⊥bc于d，且od=3，则△abc的面积是．三、解答题(共30分)1.（10分）如图，已知△abc中，ab＝ac，ad平分∠bac，请补充完整过程说明△abd≌△acd的理由．解：∵ad平分∠bac∴∠________＝∠_________（角平分线的定义）在△abd和△acd中???????bdc∴△abd≌△acd（）2．（10分）如图，在四边形abcd中，e是ac上的一点，∠1=∠2，∠3=∠4求证: ∠5=∠6．3．（10分）已知：be⊥cd，be＝de，bc＝da，求证：①△bec≌△dea；②df⊥bc．ac【篇二：8年级数学周周清(8)】xt>1．函数y=中，自变量x的取值范围是（）．a．x≠0 b．x≥2 c．x＞2且x≠0 d．x≥2且x≠02．（2014?青山区模拟）下列计算正确的是（） a. b. c. d.3．下列各数①-3．14 ②2? ③3 ④22 ⑤?30.001中，无理数的个数7是（）a．2 b．3 c．4 d．54．若关于x的方程a?3x?2??2x?1的解是负数，则a的取值范围是．5．三角形的三条边长分别是2,2x?3,6，则x的取值范围是.?xx?1?＞0??236．关于x的不等式组?恰有两个整数解．则实数a的?x?5a?4＞4(x?1)?a?33?取值范围.7．在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有20道题．每一题答对得5分，答错或不答都扣3分．（1）小李考了60分，那么小李答对了多少道题？（2）小王获得二等奖（75～85分），请你算算小王答对了几道题？ ?2x?3y?3m?78．已知关于x，y的方程组满足?，且它的解是一对正数。
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清(全册195页含答案)
北师版八年级数学上册全册周周测、周周清（全册195页含答案）第一章勾股定理周周测1一、选择题1.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC中BC边的长为（）A.9B.5C.14D.4或142.在R t△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=12cm，则BC边的长为（）A.6cmB.12cmC.24cmD.无法确定3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则（a+b）2的值为（）A.25B.19C.13D.1694.如图，在△ABC中，AB=6cm，∠B=∠C=30°，那么△ABC的中线AD=（）cm．A.3B.4C.5D.65.小明同学先向北行进4千米，然后向东进4千米，再向北行进2千米，最后又向东行进一定距离，此时小明离出发点的距离是10千米，小明最后向东行进了（）A.3千米B.4千米C.5千米D.6千米6.若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确7.已知一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则斜边长是（）A.5B.C.D.或58.如图，在一个高为3米，长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（）米．A.4米B.5米C.7米D.8米9.如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，BD⊥AC，DE⊥BC，D、E为垂足，下列结论正确的是（）A.AC=2ABB.AC=8ECC.CE=BDD.BC=2BD10.一艘轮船以16海里∕时的速度从港口A出发向东北方向航行，同时另一艘轮船以12海里∕时从港口A出发向东南方向航行．离开港口1小时后，两船相距（）A.12海里B.16海里C.20海里D.28海里11.如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A所代表的正方形的面积为（）A.4B.8C.16D.64二、解答题12.在△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，若c-a=4，b=12，求a，c．13.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上两点A，B的距离分别为300km和400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．（1）海港C受台风影响吗？为什么？（2）若台风的速度为20km/h，台风影响该海港持续的时间有多长？14.如图，在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面积．某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路，完成解答过程．（1）作AD⊥BC于D，设BD=x，用含x的代数式表示CD，则CD= ______ ；（2）请根据勾股定理，利用AD作为“桥梁”建立方程，并求出x的值；（3）利用勾股定理求出AD的长，再计算三角形的面积．第一章勾股定理周周测2一、选择题1.一直角三角形的一直角边长为6，斜边长比另一直角边长大2，则斜边的长为A. 4B. 6C. 8D. 102.如图，在中，，垂足为，则BD的长为A.B. 2C.D. 33.一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为A. 20 cmB. 50 cmC. 40 cmD. 45 cm4.如图，是台阶的示意图已知每个台阶的宽度都是20cm，每个台阶的高度都是10cm，连接AB，则AB等于A. 120cmB. 130cmC. 140cmD. 150cm5.如果一个直角三角形的两边分别是2、5，那么第三边的平方是A. 21B. 26C. 29D. 21或296.直角三角形的一直角边长是12，斜边长是15，则另一直角边是A. 8B. 9C. 10D. 117.如图，已知在中，、E为垂足，下列结论正确的是A.B.C.D.8.已知一直角三角形的木板，三边的平方和为，则斜边长为A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm9.如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直，若AB=3,BC=4,CD=5，则AD的长为A.B. 4C.D.10.如图，图中每个四边形都是正方形，字母A所代表的正方形的面积为A. 4B. 8C. 16D. 6411.如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为A. B. 2 C. 3 D.12.如图所示，的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，于点D，则BD的长为A.B.C.D.二、解答题13.如图，在中，边上的中线求AC的长．14.市政广场前有块形状为直角三角形的绿地如图所示，其中为广场整体布局考虑，现在将原绿地扩充成等腰三角形，且扩充所增加的部分要求是以AC为直角边的直角三角形请求出扩充建设后所得等腰三角形绿地的周长．15.如图是“赵爽弦图”，其中、、和是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形，根据这个图形的面积关系，可以证明勾股定理设，取．正方形EFGH的面积为______，四个直角三角形的面积和为______；求的值．第一章勾股定理周周测3一、选择题16.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是A. B. C.D.17.下列各组数中，以为边的三角形不是直角三角形的是A. B. C. D.18.下列几组数：；；；是大于1的整数，其中是勾股数的有A. 1组B. 2组C. 3组D. 4组19.一直角三角形三边长分别为，那么由为自然数为三边组成的三角形一定是A. 等腰三角形B. 等腰直角三角形C. 钝角三角形D. 任意三角形20.已知的三边长分别为且，则的形状为A. 锐角三角形B. 钝角三角形C. 直角三角形D. 不能确定21.一个三角形的三边长为，则此三角形最大边上的高为A. 10B. 12C. 24D. 4822.在中，，则点C到AB的距离是A. B. C. D.23.给出长度分别为的五根木棒，分别取其中的三根首尾连接最多可以搭成的直角三角形的个数为A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个24.中，则D.A. 60B. 30C. 7825.中，的对边分别为a、b、c，下列说法中错误的A. 如果，则是直角三角形，且B. 如果，则是直角三角形，且C. 如果，则是直角三角形，且D. 如果：：：2：5，则是直角三角形，且26.在中，已知，则的面积等于A. B. C. D.27.三角形的三边长满足，则此三角形是A. 钝角三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 等边三角形二、解答题28.已知为三角形的三边且满足，试判断三角形的形状．29.已知：如图，四边形ABCD中，求证：是直角三角形．30.已知，在中，，求的面积．31.如图，四边形ABCD中，．判断是否是直角，并说明理由．求四边形ABCD的面积．第一章 勾股定理周周测4一、选择题：1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 5cm ，12cm ，13cm B 5cm ，8cm ，11cm C 5cm ，13cm ，11cm D 8cm ，13cm ，11cm2、由下列线段组成的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A a=7，b=25，c=24 B a=2.5，b=2，c=1.5C a=45，b=1，c= 32 D a=15，b=20，c=253、三角形的三边长a 、b 、c 满足ab c b a 2)(22=-+，则此三角形是（ ） A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形 D 等腰三角形4、小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB =8 cm ，AC =6 cm ，BC =10 cm ，则可知最长边上的高是A.48 cmB.4.8 cmC.0.48 cmD.5 cm5.满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是A.b 2=c 2－a 2B.a ∶b ∶c =3∶4∶5C.∠C =∠A －∠BD.∠A ∶∠B ∶∠C =12∶13∶156.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，127.若一个三角形的三边长的平方分别为：32，42，x2则此三角形是直角三角形的x2的值是A.42B.52C.7D.52或78.如果△ABC的三边分别为m2－1，2 m，m2+1(m＞1)那么A.△ABC是直角三角形，且斜边长为m2+1B.△ABC是直角三角形，且斜边长2 为mC.△ABC是直角三角形，但斜边长需由m的大小确定D.△ABC不是直角三角形9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是( ).A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.等腰三角形10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘米,则这部电视机大小规格（实际测量误差忽略不计）（）.A.34英寸（87厘米）B.29英寸（74厘米）C.25英寸（64厘米）D.21英寸（54厘米）11.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3， DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，木板的面积ADBC为( ).A.60B.30C.24D.12二、填空题：12、若一个三角形的三边长分别是m+1，m+2，m+3，则当m= ，它是直角三角形。
周周清八年级数学
周周清11、（1分）全等三角形的对应边_____，对应角____ _。
2、（1分）如果ΔAOB ≌ΔDOC ，请指出所有的对应边___ _，对应角____ _．（2） （3） （4）3、（2分）如果△ABC ≌ΔADE ，若∠B ＝80°，∠C ＝30°，∠DAC ＝35°，则∠EAC 的度数为 （ ）A ．40°B ．35°C ．30°D ．25°4、（2分）如果△ABC ≌△BAD ，A 和B 、C 和D 是对应顶点，如果AB ＝5，BD ＝6，AD ＝4，那么BC 等于 （ ）A ．6B ．5C ．4D ．无法确定5、（4分）已知：如图：△ABC ≌△DEF ，∠A ＝85°，∠B ＝60°，AB ＝8，EH ＝2．（1）求∠F 的度数与DH 的长；（2）求证：AB ∥DE ．1、如图3，已知AD ∥BC ，AD ＝CB ，要用边角边公理证明△ABC ≌△CDA ，需要三个条件，这三个条件中，已具有两个条件，一是AD ＝CB(已知)，二是___________；还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．（2分）2、如图4，已知AB ＝AC ，AD ＝AE ，∠1＝∠2，要用边角边公理证明△ABD ≌ACE ，需要满足的三个条件中，已具有两个条件：_________________________还需要一个条件_____________(这个条件可以证得吗？)．（2分）3、如图（1）：AD ⊥BC ，垂足为D ，BD=CD 。
求证：△ABD ≌△ACD 。
（3分）（图1）D C B A4、如图（2）：AC ∥EF ，AC=EF ，AE=BD 。
求证：△ABC ≌△EDF 。
（3分）1、 填空（2分）判定两个三角形全等的方法有， 。
（用字母表示）2如图2，O 是AB 的中点， 要使通过角边角（ASA ）来判定△OAC ≌△OBD ，需要添加一个如条件,下列条件正确的是( ） (2分)A 、∠A=∠B B 、AC=BDC 、∠C=∠D2、已知点D 在AC 上，点E 在AB 上，CE 和BD 相交于点O ，AB=AC,∠B=∠C,求证：BE=CD （3分）1、（2分）只允许用 的直尺和 作图，这类问题叫做尺规作图。
初二数学周周清
初二数学周周清1．如图所示，四边形ABCD 是平行四边形，且∠A=120°，AB=5，AD=3， 求:（1）•∠D ，∠B 的度数；（2）BC ，CD 的长度．BCAD BCA21E D3FOBCAD第1题 第2题 第3题2．如图，ABCD 中，AB=4，BC=6，CE 是∠BCD 的角平分线，交BA 的延长线于点E ，交AD 于F ，求AF 的长．3．如图，在ABCD 中，两邻边AB 、BC 满足AB=2BC ，对角线AC 和BD 相交于O ，且△AOB 与△COB 的周长之差为2，求ABCD 的周长．4．已知平行四边形的一条边长为14，•下列各组数中能分别作为它的两条对角线的长是（ ） A ．10与16 B ．12与16 C ．20与22 D ．10与405．如图，已知直线m 平行于直线n ，A ，B 为直线n 上的两点，C 、P 为直线m 上两点． （1）请写出图中面积相等的三角形:_________________________________________; （2）若A 、B 、C 为三个定点，点P 在m 上移动，那么无论P•点移动到任何位置，•总有_______与△ABC 的面积相等，理由是____________________________________nm BCAP G6．P 为 ABCD 的边CD 上一点，则S △APB ：S ABCD 等于（ ） A ．1：2 B ．1：3 C ．1：4 D ．1：5 7．已知 ABCD 中，AB ：AD=1：2，AB 和CD 间的距离为8cm ， ABCD 的周长为30cm ，求ABCD 的面积．8．在ABCD 中，E 为ABCD 的边AB 的中点，S ABCD =20，试求S △CDE ．一题多变：若E 为AB 边上任意一点，你能求出△CDE 的面积吗？若能，请求出来；•若不能，请说明理由．9．如图，在ABCD 中，CE 平分∠BCD ，DF 平分∠ADC ，若AB=6，BC=4，求EF 的长．BCAE DF10．在ABCD 中，∠BAD 的平分线AE 分对边CD 为3cm 和7cm 两部分，则此平行四边形的周长是多少？11．如图，在ABCD 中，CE 平分∠BCD ，F 是AB 的中点，若AB=6，BC=4，求EF 的值．BCAE D F12．一个平行四边形的一边长为10，一条对角线的长为7，•则它的另一条对角线x 的取值范围是_________．13．一个平行四边形的一边长为9，对角线的长不可能是下列选项中的（ ）A ．5和6B ．10和12C ．10和20D ．2和1814．四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．AD ∥BC 且AD=BCB ．OA=OC ，OB=OD C ．AD=BC ，AB=CD D ．AD ∥BC ，AB=CD15．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，EF 过点O ，若OA=OC ，OB=OD ，则图中全等的三角形有________对．16．如图，已知ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，点E ，F ，G ，H 分别是OB ，OC ，OD ，OA •的中点，求证：四边形EFGH 是平行四边形．17．如图，已知ABCD ，E ，F 是对角线BD 上的两点，且DE=BF. 求证：四边形AECF •是平行四边形．18．如图，已知 ABCD ，E ，F 是对角线BD 所在直线上的两点，且AE∥CF ，求证：CE∥AF ．19．如图，在 ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，以图中的点为顶点，尽可能多地画出平行四边形，并选择其中一个平行四边形，说明它是平行四边形的理由．20．如图，已知AC∥DE且AC=DE，AD，CE交于点B，AF，DG分别是△ABC，△BDE 的中线，•求证：四边形AGDF是平行四边形．21．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC．22．如图，在 ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH交于点O，则图中平行四边形的个数是（）A．7个B．8个C．9个D．10个(第1题) (第3题)23.下列能判定一个四边形为平行四边形的条件是（）A．一组对边平行，另一组对边相等B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角相等，另一组对角互补24．如图，•已知AD•∥BC，•要使四边形ABCD•为平行四边形，•需要添加的条件是_______．（只需填写一个）25．如图，已知在四边形ABCD中，AD=BC，∠D=∠DCE．求证：四边形ABCD•是平行四边形．26．如图，已知 ABCD中，E，F分别是边AB，CD的中点，求证：EF=BC．27．如图，已知E，F分别是 ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．28．如图，已知四边形ABCD和四边形AEFD都是平行四边形，求证：四边形BCFE•是平行四边形．29．如图，已知 ABCD，分别延长BC，DA至点E，F，如果∠E=∠F.求证：四边形FBED是平行四边形．30．有一个四边形的四边长分别是a，b，c，d，且有a2+b2+c2+d2=2（ac+bd）.求证：此四边形是平行四边形．。
八年级下册,第8周数学周周清
八年级数学（第1页，共2页）八下第八周数学周周清测试卷班级：_______姓名：________(考试时间：40分钟 满分：100分) 得分：___________ 一、选择题（每小题3分，共15分）1．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为( )A. bx ax b a x -=-)(B. 222)1)(1(1y x x y x ++-=+-C. )1)(1(12-+=-x x xD. c b a x c bx ax ++=++)( 2．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）A. 22)(b a -+B. mn m 2052-C. 22y x --D. 92+-x 3．如果2592++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）A. ±30B. 30C. 15D. ±5 4．下列各式从左到右的变形错误的是( )A.22)()(y x x y -=- B.)(b a b a +-=-- C.33)()(a b b a --=- D.)(n m n m +-=+- 5．下列各式中，与相等的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共20分）6．3223129y x y x +中各项的公因式是_______ ___.7．m bm am =+( )；-=--1x ( )；-=+-a c b a （ ）。
8．因式分解：__________________________2733=-x x 。
9．利用因式分解计算：=-22199201 .10．若()()2310x x x a x b --=++，则__________=+b a ，__________=ab 。
三、分解因式（每小题6分，共24分）11.（1）x x 422- （2）222y y x -（3）3632+-a a （4）()()x y y y x x -+-四、解答题（共41分）12．先化简，后求值，其中21==-xy y x ，（14分） （1）32232xy y x y x +- （2）22y x +13．利用分解因式方法计算：31414.04.314.514.332⨯+⨯+⨯ （7分）14．已知c b a 、、是△ABC 的三边的长，且满足0)(22222=+-++c a b c b a ，试判断此三角形的形状。
八年级数学下学期第8周周清试卷(含解析) 北师大版
2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第8周周清数学试卷一、选择题1．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．123．一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B 的坐标是（）A．（﹣5，5）B．（2，﹣2）C．（1，5） D．（2，2）4．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．55．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm8．下列属于平移的是（）A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降C．钟摆的摆动D．方向盘的转动二、填空题9．如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于．10．等边三角形至少旋转度才能与自身重合．11．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为．12．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．13．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是．14．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为．三、解答题（共30分）15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．16．解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．2015-2016学年广东省河源市中英文实验学校八年级（下）第8周周清数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．如图所示，将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，下面平移方法中正确的是（）A．先向上移动1格，再向右移动1格B．先向上移动3格，再向右移动1格C．先向上移动1格，再向右移动3格D．先向上移动3格，再向右移动3格【考点】平移的性质．【分析】根据图形，对比图甲与图乙中位置关系，进行分析即可．【解答】解：要将图中阴影三角形由甲处平移至乙处，可选用先向上移动3格，再向右移动1格或先向右移动1格，再向上移动3格，故选B【点评】此题主要考查了图形平移，关键是找出对应点的平移方法．2．如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（）A．6 B．8 C．10 D．12【考点】平移的性质．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为8个单位的△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．3．一只小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，则点B 的坐标是（）A．（﹣5，5）B．（2，﹣2）C．（1，5） D．（2，2）【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减进行计算即可．【解答】解：∵小虫从点A（﹣2，1）出发，先向右跳4个单位，再向下跳3个单位，到达点B处，∴点B的坐标是（﹣2+4，1﹣3），即（2，﹣2），故选：B．【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化，关键是掌握点的坐标的变化规律．4．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，则a+b的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】坐标与图形变化-平移．【专题】计算题．【分析】先利用点A平移都A1得到平移的规律，再按此规律平移B点得到B1，从而得到B1点的坐标，于是可求出a、b的值，然后计算a+b即可．【解答】解：∵点A（2，0）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点A1（3，1），∴线段AB先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到线段A1B1，∴点B（0，1）先向上平移1个单位，再向右平移1个单位得到点B1，∴a=0+1=1，1+1=b，∴a+b=1+2=3．故选B．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a 个单位长度．（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减．）5．小芳和小明在手工课上各自制作楼梯模型，他们用的材料如图，则（）A．一样多B．小明多C．小芳多D．不能确定【考点】生活中的平移现象．【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的边，再判断形状不同的边的长度即可．【解答】解：他们用的铁丝一样长．两个图形右侧边与左侧相等，上侧与下侧相等，即两个图形都可以利用平移的方法变为长为8cm，宽为5cm的矩形，所以两个图形的周长都为（8+5）×2=26cm，所以他们用的铁丝一样长．故选：A．【点评】此题主要考查了平移的应用，考生通过观察、分析识别图形的能力，解决此题的关键是通过观察图形确定右侧与上侧各边的长相等．6．如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线（）A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长【考点】生活中的平移现象．【专题】探究型．【分析】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．【解答】解：∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将a向右平移即可得到b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长．故选D．【点评】本题考查的是生活中的平移现象，熟知图形平移的性质是解答此题的关键．7．如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm【考点】平移的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC即可得出答案．【解答】解：根据题意，将周长为16cm的△ABC沿BC向右平移2cm得到△DEF，∴AD=CF=2cm，BF=BC+CF=BC+2cm，DF=AC；又∵AB+BC+AC=16cm，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=20cm．故选：C．【点评】本题考查平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．得到CF=AD，DF=AC是解题的关键．8．下列属于平移的是（）A．电风扇风叶工作B．电梯的升与降C．钟摆的摆动D．方向盘的转动【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移概念，将图形上的所有点都按照某一个方向做相同距离的移动叫平移，可以直接得出答案．【解答】解：根据平移的概念可知B是平移，A、C、D是旋转．故选：B．【点评】此题主要考查了平移的概念，正确的应用平移概念是解决问题的关键．二、填空题9．如图，正方形ABCD边长为2，E为CD的中点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°得△ABF，连接EF，则EF的长等于．【考点】正方形的性质；旋转的性质．【专题】计算题．【分析】在直角△EFC中，利用三角函数即可求解．【解答】解：根据旋转的性质得到：BF=DE=1，在直角△EFC中：EC=DC﹣DE=1，CF=BC+BF=3．根据勾股定理得到：EF==．故答案为：．【点评】本题主要运用了勾股定理，能根据旋转的性质得到BF的长度，是解决本题的关键．10．等边三角形至少旋转120 度才能与自身重合．【考点】旋转对称图形．【分析】等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，求旋转角即可．【解答】解：因为等边三角形的中心到三个顶点的距离相等，相邻顶点与中心连线的夹角相等，所以，旋转角为360°÷3=120°，故至少旋转120度才能与自身重合．【点评】本题考查旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角．11．点P（﹣2，3）将点P绕点O逆时针旋转90°，则P的坐标为（﹣3，2）．【考点】坐标与图形变化-旋转．【专题】数形结合．【分析】如图，作PQ⊥y轴于点Q，由P点坐标得PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，根据旋转的性质得∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，然后根据第二象限点的坐标特征可写出P′点的坐标．【解答】解：如图，作PQ⊥y轴于点Q，∵点P坐标为（﹣2，3），∴PQ=2，OQ=3，把△OPQ绕点O逆时针旋转90°得到△OP′Q′，∴∠QOQ′=90°，∠OQ′P′=∠OQP=90°，P′Q′=PQ=2，OQ′=OQ=3，∴P′点的坐标为（﹣3，2）．故答案为（﹣3，2）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转：图形或点旋转之后要结合旋转的角度和图形的特殊性质来求出旋转后的点的坐标．常见的是旋转特殊角度如：30°，45°，60°，90°，180°．解决本题的关键是把点旋转的问题转化为直角三角形旋转的问题和画出旋转图形．12．若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则a b= ．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即：求关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．记忆方法是结合平面直角坐标系的图形记忆．【解答】解：∵点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，∴b=﹣1，a=2，∴a b=2﹣1=．故答案为：．【点评】此题考查了关于原点对称的点的坐标，这一类题目是需要识记的基础题，记忆时要结合平面直角坐标系．13．在直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于原点对称的点的坐标是（﹣1，2）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【分析】根据“平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数”解答．【解答】解：根据关于原点对称的点的坐标的特点，∴点（1，﹣2）关于原点过对称的点的坐标是（﹣1，2）．故答案为：（﹣1，2）．【点评】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标的特点，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键．14．点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．【考点】关于原点对称的点的坐标．【专题】计算题．【分析】根据点P（a，b）关于原点对称的点P′的坐标为（﹣a，﹣b）即可得到点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标．【解答】解：点（﹣2，1）关于原点对称的点的坐标为（2，﹣1）．故答案为（2，﹣1）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标特点：点P（a，b）关于原点对称的点P′的坐标为（﹣a，﹣b）．三、解答题（共30分）15．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，﹣1）．（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标．【考点】作图-旋转变换；作图-平移变换．【专题】作图题；网格型．【分析】根据平移作图的方法作图即可．根据图形特征或平移规律可求得坐标为①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．【解答】解：根据平移定义和图形特征可得：①C1（4，4）；②C2（﹣4，﹣4）．【点评】本题考查的是平移变换与旋转变换作图．作平移图形时，找关键点的对应点也是关键的一步．平移作图的一般步骤为：①确定平移的方向和距离，先确定一组对应点；②确定图形中的关键点；③利用第一组对应点和平移的性质确定图中所有关键点的对应点；④按原图形顺序依次连接对应点，所得到的图形即为平移后的图形．作旋转后的图形的依据是旋转的性质，基本作法是：①先确定图形的关键点；②利用旋转性质作出关键点的对应点；③按原图形中的方式顺次连接对应点．要注意旋转中心，旋转方向和角度．中心对称是旋转180度时的特殊情况．16．解不等式组，并用数轴表示出它们的解集，再写出它的非负整数解．【考点】一元一次不等式组的整数解；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．【分析】首先分别求得两个不等式的解集，再求得其不等式组的解集，即可求得它的非负整数解．【解答】解：，由①得：x＜4，由②得：x≥﹣3，∴解集为：﹣3≤x＜4，用数轴表示出它们的解集为：∴它的非负整数解为：0，1，2，3．【点评】此题考查了一元一次不等式组的解法．定边界点时要注意，点是实心还是空心，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、F分别在AB、AC上，CF=CB，连接CD，将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，连接EF．（1）求证：△BCD≌△FCE；（2）若EF∥CD，求∠BDC的度数．【考点】全等三角形的判定与性质；旋转的性质．【专题】几何综合题．【分析】（1）由旋转的性质可得：CD=CE，再根据同角的余角相等可证明∠BCD=∠FCE，再根据全等三角形的判定方法即可证明△BCD≌△FCE；（2）由（1）可知：△BCD≌△FCE，所以∠BDC=∠E，易求∠E=90°，进而可求出∠BDC的度数．【解答】（1）证明：∵将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CE，∴CD=CE，∠DCE=90°，∵∠ACB=90°，∴∠BCD=90°﹣∠ACD=∠FCE，在△BCD和△FCE中，，∴△BCD≌△FCE（SAS）．（2）解：由（1）可知△BCD≌△FCE，∴∠BDC=∠E，∠BCD=∠FCE，∴∠DCE=∠DCA+∠FCE=∠DCA+∠BCD=∠A CB=90°，∵EF∥CD，∴∠E=180°﹣∠DCE=90°，∴∠BDC=90°．【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、同角的余角相等、旋转的性质、平行线的性质，全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．。
数学第八周周周清
初二数学周周清 班级 姓名一、选择题1．下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ ）A ．等腰直角三角形 B.正三角形 C.正方形 D.圆 第4题2．下列图形中，不一定是轴对称图形的是（ ）A ．正方形 B.有一个角为45°的直角三角形；C ．两个内角分别为33°、114°的三角形； D.有一个内角为60°的三角形；3．到三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（ ）A ．三条中线的交点B.三边的垂直平分线的交点C ．三条高的交点D.三条角平分线的交点4．如图，中，，BD 为的平分线， ，E 是BC 的中点，则等于（ ）A ．20 B.30 C.40 D.50二、填空题 5.两个全等的三角形 关于某条直线对称；关于某条直线对称的两个三角形 全等。
（填“一定”或“不一定”）6.如图，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120°，AD 是BC 边上的中线, 且BD=BE 则∠AED 是 （ ）度7.如图是4×4正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。
现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有______个.8、在△ABC 中， AB=AC ，若∠B=2∠A ，求∠C 的度数.9.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在BC 边上，且BD=AD ，DC=AC ．将图中的等腰三角形全都写出来．并求∠B 的度数．ABC ∆90A ∠=︒ABC ∠DE BC ⊥C ∠︒︒︒︒E D C BA10.尺规作图：(1)已知： ∠AOB 和点M 、N.求作：点P ，使点P 在∠AOB 的平分线上，且PM=PN.（要求：尺规作图,保留作图痕迹）(2)如上右图，已知线段AB 的端点B 在直线 l 上（AB 与 l 不垂直）请在直线 l 上另找一点C ，使△ABC 是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点．11.在△ABC 中，∠C=90°，DE 垂直平分斜边AB ，分别交AB ，BC 于D ，E.若∠CAE=∠B+30°，求∠AEB.12.△ABC 中，∠B 与∠C 的平分线交于点O ，过O 作一直线交AB、AC 于E 、F.且BE=EO. （1）说明OF 与CF 的大小关系；（2）设△ABC 的周长比△AEF 的周长大12cm ，O 到AB 的距离为4cm ，求△OBC 的面积。