专题37 正弦交流电的产生和描述----2022年高考物理一轮重难点复习(解析版)

专题37 正弦交流电的产生和描述重点知识讲解考点一、交流电的产生及变化规律1、交变电流：大小和方向随时间变化的电流叫交变电流，常见的交流电如下本章所涉及的将是最简单的交变电流，即正弦交流电—随时间按正弦规律变化的电流。

2、特点易于产生、输送、变压、整流，在生活中有广泛的应用，交流电路理论是电工和电子技术的理论基础。

所以交流电在电力工程、无线电技术和电磁测量中有极广泛的应用，在工程技术中所使用的交流电也是各式各样的。

它具有三大优点：变换容易、输送经济、控制方便，所以已经作为现代国民经济的主要动力。

在稳恒电流中，I—电流、U（E）—电压（电动势），都是恒定值。

但在本章，i—电流、e—电动势、u—电压，都是瞬时值，因为它随时间而变，所以实际上是i（t）、e（t）、u（t）。

3、交变电流的产生机理法拉第发现电磁感应定律的最重要的应用就是制成发电机。

（1）发电机的组成磁极、线圈（电枢）旋转电枢：通过滑环、电刷通入外电路，一般产生的电压小于500V旋转磁极：比较常用，几千~几万V原理：利用线圈在磁场中绕某一固定轴转动，切割磁感线产生感应电动势，继而在闭合回路产生电流能量转化：机械能→电能（2）交流电的产生矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，角速度ω一定。

其中ab 、cd 边切割磁感线，且ab 、cd 始终与速度v 垂直，从切割效果看总是两个电源串联，其俯视图为：第一象限：方向—abcda (磁通量Φ减少) 大小：2sin 2sin sin cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωωωω==⋅=第二象限：方向—abcda (磁通量Φ增加)大小：2sin 2sin()sin()cd cd od e NBl v NBl l t NBS t θωπωωπω==⋅-=-sin e NBS t ωω=依次类推：可得其它象限的情况。

总之，sin sin m e NBS t E t ωωω== 与轴的位置无关。

①大小为sin NBS t ωω②方向取决于角度ωt 0<ωt<π e>0 π<ωt<2π e<0线圈每经过中性面一次，电流方向改变一次；线圈旋转一周，电流方向改变两次。

③m E NBS ω=为感应电动势的最大值④当线圈与中性面重合时（磁场方向与线圈平面垂直），磁通量Φ最大，磁通量的变化率最小，感应电动势最小，磁力矩最小；当线圈与中性面垂直时（磁场方向与线圈平面平行），磁通量Φ最小，磁通量的变化率最大，感应电动势最大，磁力矩最大。

中性面特点：（1）磁场方向与线圈平面垂直；（2）穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，电动势为零；（3）线圈每经过中性面一次，电流方向就改变一次。

4、交流电的变化规律 （1）几个表达式瞬时值 电动势 e 电流 i 路端电压u 最大值 E m I m U m若外电阻为R ，电动机内阻为r ，则瞬时值表达式为sin e NBS t ωω= sin sin m m E ei t I t R r R rωω===++ sin sin mm RE u iR t U t R rωω===+ （2）图象二、描述交流电的物理量在稳恒电流里用两个物理量（I 、U ）就能描述电路的情况，但在交流电路里，由于电流的大小、方向都在随时间做周期性的变化，所以要描述它们的物理量就要多一些。

1、最大值（I m 、U m ）指在一周期内所能达到的最大值。

电动势的最大值m E NBS ω=，电流的最大值m m E NBS I R r R rω==++ 电压的最大值m m m R RU I R NBS E R r R rω===++ 电容器的耐压值应超过交流电压的最大值，才不会被击穿. 2、周期和频率（1）周期T ：交流电完成一次周期性变化所需要的时间。

即：线圈转动一周 （2）频率f ：1f T= （3）角速度222f n Tπωππ=== 3、有效值U 、I （不是平均值） 要点诠释：表示交流电产生的效果。

电流的效应有热效应、化学效应、磁效应等。

交流电的有效值是根据交流电的热效应来规定的。

对交流电来说，有意义的不是其在某一瞬间的瞬时功率，而是它在一个周期内的平均功率。

如50Hz 供电的灯泡，虽然其瞬时功率不断变化，但我们感觉不到其亮度的变化，其亮度取决于其平均功率。

（1）定义：让交流电和稳恒电流通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，则这个稳恒电流的数值就为该交流电的有效值。

（2）正弦交流电的有效值2m E E =2m I I 2m U U =即2m E =2m I I =2m U =交电流在一周期内的平均功率i P ， 对直流电2P I R =，对交流电21()22i m P I R I R ==以上公式只适用于正弦交流电。

对其它的交流电不适用，在对待非正弦交流电时，有效值的计算应从其定义出发进行推算，或与正弦交流电的规律进行对比得出。

（3）一般说明交流电的数值，不做特殊说明，都指有效值。

例： ①照明电路中的220V 电压 ②额定电压及功率“220V 50W” ③交流电表的指示数值对纯电阻电路，其计算与直流电的计算类似，但式中各量均代入有效值 UI R=P=UI 4、平均值物理意义：交变电流图像中图线与时间轴所围成的面积与时间的比值。

计算有关电量时只能用平均值。

E BLv =E Nt φ∆=∆EI R r =+E N q I t t R r R rφ∆=∆=∆=++ 三、电感、电容对交变电流的影响电感是“通直流、阻交流，通低频、阻高频” 电容是“通交流、隔直流、通高频、阻低频”（1）电感对直流的阻碍作用很小所以是“通直流”，而对交流都有阻碍作用，所以“阻交流”；而交流频率越高，电感阻碍作用越大，而对低频阻碍作用较小，所以“通低频，阻高频”；（2）电容对直流来说是断路，而交流可以通过对电容充放电，使电路中有电流，故表现为交流“通过”了电容器，故有“通交流，隔直流”；电容器对交流的阻碍作用与交流的频率有关，频率越高，容抗越小，越易“通过”电容器，而对低频容抗较大，故有“通高频、阻低频”。

典型例题精析1．（2021·丰台区·北京丰台二中高三三模）某实验装置如图所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B。

在线圈A中通入电流i与时间t的关系如图A、B、C、D所示，那么在t1~t2这段时间内，可以观察到线圈B中产生交变电流的是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】A．由图A可知，A中电流不变，电流产生的磁场不变，穿过P的磁通量不变，故不会产生感应电流，故A 错；B．图B中电流发生变化，产生的磁场均匀变化，会产生感应电流，但不是交变电流，故B错误；C．图C中电流发生变化，产生的磁场发生变化，整个过程会产生交变电流，但在t1~t2这段时间内，电流的变化均匀，磁场变化均匀，故在在t1~t2这段时间内不会产生交变电流，故C错误；D．图D中电流发生变化，产生的磁场发生变化，整个过程会产生交变电流，t1~t2这段时间内，电流的变化率发生改变，故产生非均匀变化的磁场，故会产生交变电流，故D正确。

故选D。

OO沿顺时2．（2021·四川成都市·高三三模）图为一交流发电机示意图，线圈abcd在匀强磁场中绕固定轴'针方向匀速转动，产生的电动势的瞬时值表达式为1102sin100V e t π=。

已知线圈电阻2Ωr =，定值电阻20ΩR =，电表均为理想交流电表，下列说法正确的是（ ）A ．电流表读数为52AB ．电压表读数为110VC ．3510s t -=⨯时刻，穿过线圈的磁通量最大D ．30~510s -⨯内，通过电阻R 的电荷量为220π【答案】D 【详解】A ．线圈产生的感应电动势的最大值为1102V Em =线圈产生的感应电动势的有效值为110V 2E == 根据闭合电路的欧姆定律可知110V5A 2Ω20ΩE I R r ===++ 故A 错误； B ．电压表读数为R 5A 20Ω=100V U IR ==⨯故B 错误；C ．3510s t -=⨯时刻，线圈产生的感应电动势最大，此时线圈位于与中性面垂直位置，故穿过线圈的磁通量为零，故C 错误；D ．30~510s -⨯内，通过电阻R 的电荷量为Eq t R r=∆+ 2NBs Em TEmE t t tωπ===∆∆∆ 则()2220TEm q R r ππ==+故D 正确。

故选D 。

3．（2021·安徽蚌埠市·高三三模）在匀强磁场中，匝数N =100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．20.510t -=⨯s 时，线圈平面与中性面重合B ．2110t -=⨯s 时，线圈中磁通量变化率最大C ．穿过每一匝线圈的最大磁通量为3110-⨯WbD ．线圈转动的角速度为50π rad/s【答案】C 【详解】A ．由图可知，当20.510t -=⨯s 时，感应电动势最大，线圈平面与中性面垂直，故A 错误；B ．由图可知，当2110t -=⨯s 时，感应电动势为0，线圈平面与中性面重合，磁通量最大，磁通量变化率为0，故B 错误。

CD ．由图可知，该交流电的周期0.02s T =，则线圈转动角速度22==rad/s=100/s 0.02rad T ππωπ 交流发电机的最大感应电动势m =E nBS ω所以3m m 10===Wb=110Wb 100100E BS n πωπ-Φ⨯⨯ 故C 正确，D 错误。

故选C 。

4．（2021·全国高三专题练习）图甲所示电压按正弦规律变化，图乙所示电压是正弦交流电的一部分，则下列说法正确的是（ ）A ．图乙所示的电压也是正弦式交流电压B ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝10sin50πt （V ）C ．图乙所示电压的周期与图甲所示电压周期相同D ．图甲所示电压的有效值比图乙所示电压的有效值小 【答案】D 【详解】A ．题图乙所示电压只有一部分按正弦规律变化，不能称为正弦式交流电压，故A 错误；B ．题图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝10sin100πt （V ）故B 错误；C ．图乙所示电压的周期为图甲所示电压周期的2倍，故C 错误；D ．图甲所示电压的有效值为2V ，对图乙，由m()2U R·2T ＝2U R T 得电压的有效值为U ＝10V故D 正确。

故选D 。

5．（2021·全国高三专题练习）如图（a ）所示，阻值为R ＝20Ω的定值电阻接在如图（b ）所示的交流电上，交流电的前半个周期为正弦交流电，后半个周期为恒定电流。

理想交流电压表的示数为（ ）A ．20VB ．202VC ．203VD ．40V【答案】C 【详解】 由I 2RT ＝（2m I ）2R 2T ＋I m 2R ·2T 得I ＝3A根据欧姆定律得U ＝IR ＝203V故选C 。