《排列与组合》教学设计
中职数学(高教版)拓展模块教学设计排列与组合(三)
【课题】3．1排列与组合（三）
【教学目标】
知识目标：
利用排列数组合数计算公式解决简单的应用问题．
能力目标：
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．
【教学重点】
排列与组合的综合应用．
【教学难点】
排列与组合的综合应用．
【教学设计】
实际应用过程中，要注意区分以下3点：（1）元素是否允许重复．元素不允许重复的是排列与组合问题；元素允许重复的是直接应用计数原理的问题．（2）元素是否有序．有序是排列问题，无序是组合问题．（3）是否需要分类或分步骤来进行研究．例7是简单的排列与组合训练题．要注意分清是排列问题还是组合问题．例8是产品检验的抽样计算问题，是组合应用的典型问题．在题目的说明中，介绍了对立事件．例9是照相排队问题，是排列应用的典型问题．要注意“先考虑特殊元素或特殊位置，再考虑一般元素或位置”这种分步骤研究方法的使用．例10是排列组合综合应用问题．“先取出元素，然后再安排”是这类问题的典型方法．例11元素可以重复，不是排列与组合问题，直接应用分步计数原理计算．【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】。
人教版高中数学《排列与组合数运算》全国一等奖教学设计
人教版高中数学《排列与组合数运算》全
国一等奖教学设计
这篇教学设计荣获了全国一等奖，具有以下的特点：
- 设计人员对高中数学排列组合部分课程有很好的理解；
- 设计内容既有基础知识的掌握，又有拓展性问题；
- 课时分配合理，有针对性地培养学生的解题能力；
- 排列组合部分知识点的展示逻辑清晰，注重思路训练，鼓励学生自主思考；
- 考虑了不同学生层次的授课，既有重要知识点的巩固，又有趣味性和挑战性问题的设计，满足不同学生的需求。
整个教学设计大约包括以下内容：
- 教学目标的设定：帮助学生深入理解数学排列组合部分的基础知识，并且掌握思路和方法；
- 教学内容的设计：在对基础概念进行讲解和题练后，设计了多个场景中的排列组合问题，包括生活中的应用场景、竞赛中的应用场景、教学中的问题等，培养学生的解题思维和实际应用能力；
- 教学方法的选择：通过授课、题讲解、小组讨论、案例分析等多个方式进行教学，使得学生们对排列组合部分的知识点有了全方位的了解，可以深入探讨不同的问题；
- 教学效果的评价：通过考试、小组讨论、作业练等多种方式进行教学效果的评价，可以及时了解学生的掌握情况，并且对教学效果进行调整。
总之，这份教学设计在思路和方法的选取上非常独到，授课质量也十分高效、严谨和有趣。
它助力了广大学生对数学排列组合知识点的深入理解和应用，是一份非常优秀的教学设计案例。
(完整版)排列与组合(2)教学设计教案
排列与组合（二）
【教学目标】
知识目标：
理解组合的定义，掌握组合数的计算公式．
能力目标：
学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高．
【教学重点】
组合数计算公式．
【教学难点】
组合数计算公式．
【教学设计】
组合与排列的区别是，组合与顺序无关．因此判断是排列问题还是组合问题的关键是看元素是否有序．从n个不同元素中取m（m≤n）个不同元素的所有组合的个数，叫做从n
个不同元素中取出m个不同元素的组合数，用符号C m
表示．组合数的计算公式及组合数的
n
性质中，教学重点是组合数计算公式和性质1．利用它们可以方便地计算组合数．例5是组合数计算问题．例6 是组合的实际应用．与排列数的计算一样，教材介绍了利用计算器计算组合数．
【教学备品】
教学课件．
【课时安排】
2课时．(90分钟)
【教学过程】
【教师教学后记】。
排列与组合教案
排列与组合教案教案一、教学目标1.理解排列与组合的概念和区别；2.能够应用排列与组合的知识解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
二、教学重点1.排列与组合的基本概念和区别；2.排列与组合的应用。
三、教学难点1.理解排列与组合的区别和联系；2.运用排列与组合的知识解决实际问题。
四、教学过程【导入】引导学生回顾并思考之前学习的数学知识，例如组合数、阶乘等相关内容，激发学生学习排列与组合的兴趣。
【讲解】1.排列与组合的概念及区别- 排列是指从若干不同元素中取出一部分按照一定的顺序进行排列的方法；排列的顺序很重要。
- 组合是指从若干不同元素中取出一部分进行组合的方法；组合的顺序不重要。
2.排列与组合的计算方法- 排列公式：P(n,m) = n! / (n-m)!- 组合公式：C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)3.排列与组合的应用- 生日问题：给定n个人，求至少有两人生日相同的概率。
- 选课问题：从不同的课程中选出m门课的选修课程有多少种情况。
【练习】1.完成教材上的相关习题，巩固排列与组合的基本计算方法。
2.设计一个实际问题，引导学生应用排列与组合的知识进行解答。
【拓展】进一步讲解排列与组合在实际生活中的应用，如概率统计、密码学等领域，并鼓励学生自主拓展相关知识。
五、教学总结通过本节课的学习，我们了解了排列与组合的概念、区别和计算方法，还学会了如何应用排列与组合的知识解决实际问题。
希望同学们能够熟练掌握这一部分内容，并能灵活运用到实际生活中。
六、课后作业1.完成教材上的相关练习题；2.自行设计一个与排列与组合相关的问题，并解答。
【教学反思】本节课通过清晰的教学流程和简明扼要的讲解，激发了学生的学习兴趣，并引导他们主动思考和解决问题。
在练习环节加入实际问题的设计，增加了学生对知识的运用能力。
同时，在拓展部分，鼓励学生进一步拓展相关知识，培养了他们的综合素养。
排列与组合教案Word文档
排列与组合教案Word文档教案章节一：排列与组合的概念介绍教学目标：1. 理解排列与组合的概念。
2. 掌握排列与组合的计算方法。
教学内容：1. 排列的定义与计算方法。
2. 组合的定义与计算方法。
教学步骤：1. 引入排列与组合的概念。
2. 讲解排列的定义与计算方法。
3. 讲解组合的定义与计算方法。
4. 举例说明排列与组合的应用。
教学评估：1. 课堂提问。
2. 练习题。
教案章节二：排列的计算方法教学目标：1. 掌握排列的计算方法。
教学内容：1. 排列的计算方法。
教学步骤：1. 回顾排列的概念。
2. 讲解排列的计算方法。
3. 举例说明排列的计算方法。
教学评估：1. 课堂提问。
2. 练习题。
教案章节三：组合的计算方法教学目标：1. 掌握组合的计算方法。
教学内容：1. 组合的计算方法。
教学步骤：1. 回顾组合的概念。
2. 讲解组合的计算方法。
3. 举例说明组合的计算方法。
教学评估：1. 课堂提问。
2. 练习题。
教案章节四：排列与组合的应用教学目标：1. 掌握排列与组合的应用。
教学内容：1. 排列与组合的应用实例。
教学步骤：1. 引入排列与组合的应用。
2. 讲解排列与组合的应用实例。
3. 学生分组讨论并实践应用实例。
教学评估：1. 课堂提问。
2. 学生分组讨论的反馈。
教学目标：1. 巩固排列与组合的知识。
教学内容：1. 排列与组合的综合练习。
教学步骤：1. 布置综合练习题。
2. 学生独立完成练习题。
教学评估：1. 练习题的批改与反馈。
2. 课堂提问。
教案章节六：实际问题中的排列与组合教学目标：1. 学会将实际问题转化为排列与组合问题。
2. 应用排列与组合知识解决实际问题。
教学内容：1. 实际问题转化为排列与组合问题的方法。
2. 应用排列与组合知识解决实际问题。
教学步骤：1. 介绍实际问题转化为排列与组合问题的方法。
2. 举例说明如何应用排列与组合知识解决实际问题。
3. 学生分组讨论并解决实际问题。
教学评估：1. 学生分组讨论的反馈。
排列与组合教案
排列与组合教案排列与组合教案一、引言排列与组合是数学中的一个重要概念，它们在组合数学、概率论等领域中有着广泛的应用。
掌握排列与组合的基本原理和方法，不仅可以帮助我们解决实际问题，还能培养我们的逻辑思维和数学推理能力。
本篇文章将介绍一份排列与组合的教案，帮助学生更好地理解和掌握这一概念。
二、教学目标1. 理解排列与组合的基本概念和区别；2. 能够应用排列与组合的原理解决实际问题；3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
三、教学内容1. 排列的定义和计算方法排列是指从一组元素中选取若干个元素按照一定的顺序排列成一列的方式。
在排列中，元素的顺序是重要的，即不同的顺序会得到不同的排列结果。
排列的计算方法可以通过阶乘来表示，即n个元素的全排列数为n!（n的阶乘）。
2. 组合的定义和计算方法组合是指从一组元素中选取若干个元素按照任意顺序组合在一起的方式。
在组合中，元素的顺序不重要，即不同的顺序会得到相同的组合结果。
组合的计算方法可以通过排列数的除法来表示，即n个元素中选取m个元素的组合数为C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)。
3. 实际问题的应用通过一些实际问题的例子，引导学生将排列与组合的概念与实际问题相结合，培养学生的应用能力。
例如，某班有10个学生，要从中选出3个学生组成一支篮球队，问有多少种不同的组队方式？这个问题可以通过组合数的计算方法来解决。
四、教学方法1. 讲授与演示相结合教师可以通过讲解排列与组合的概念和计算方法，结合一些例题进行演示，帮助学生理解和掌握相关知识。
2. 实践与讨论相结合教师可以设计一些实际问题，让学生进行实践操作并进行讨论，培养学生的应用能力和合作精神。
例如，让学生自行设计一个生日礼物的排列组合方案，然后与同学分享并讨论。
3. 提供资源与引导思考教师可以提供一些相关的学习资源，如教材、习题集等，引导学生进行自主学习和思考。
同时，教师可以组织学生进行小组合作学习，互相讨论和解答问题，促进学生之间的互动和合作。
简单的排列与组合教学设计及设计意图
简单的排列与组合教学设计及设计意图第一篇：简单的排列与组合教学设计及设计意图简单的排列与组合教学设计同学们，能不能告诉老师你们星期天去哪玩了?（生回答）今天老师也要带你们去一个很有意思的地方，想知道是那里吗？（想）好，今天老师要带你们去数学广角玩闯关游戏。
同学们，请看，这就是数学广角的城堡，漂亮吗？行不想进去看一看？（想）但是城堡的墙上挂着一块牌子。
（电脑出示：儿童票5角）谁知道牌子上写了什么？谁知道这是什么意思？（生回答）如果你们能从老师给你们的学具里正确的拿出5角钱，你们就可以免费进入城堡玩。
想不想试一试（想）好！请同学们拿出学具动手试一试（学生动手摆）找学生说拿法。
那对的请举手。
真不错，你们都可以免费进入数学广角玩了。
高兴吗？（高兴）城堡的主人看见老师教的学生这么聪明，所以也特别准许老师跟你们一起进去。
那咱们就赶紧出发吧！眼看就要到城堡门口了，同学们请看门上出现了什么？（一把大大的锁）对，这是一把密码锁，要想进去只有猜对密码才行，快看，门卫给我们提示了。
谁来读一读？（指生读）谁来猜一猜密码可能是什么？（生猜）师出示正确答案，谁猜对了？你们真棒同学们，请看这就是数学广角乐园，漂亮吗？数学广角里给我们准备了这么多的闯关游戏，敢不敢试一试？老师告诉同学们，这些题可都是很难的你们怕不怕？（不怕）（你们真是勇敢的好孩子）咱们先来创第一关。
电脑展示第一关，指生读题，重点强调是两位数那到底能摆出几个两位数呢？还是让我们来动手试一试吧！听清楚老师的要求，现在请同桌二人合作，一个人摆，一个人把摆的结果记录在练习本上。
摆的人和记的人都要想一想，你们小组是用什么方法来摆数的，怎样才能摆得既不重复也不遗漏。
你们自己分配好各自的任务，就可以开始了。
师：谁愿意起来告诉大家你们组摆出了哪几个两位数？说一说你们是用什么方法来摆数才做到不重复，也不遗漏。
找生汇报，教师板书不同方法的结果，并指导学生总结归纳方法：方法一：先用2张数字卡片摆出一个两位数，再交换它们的位置；方法二：先固定十位上的数字，搭配不同的个位数字得到不同的两位数；方法三：先固定个位上的数字，搭配不同的十位数字得到不同的两位数。
完整版排列与组合2教学设计教案
排列与组合（二）【教学目标】知识目标：理解组合的定义，掌握组合数的计算公式.能力目标：学生的数学计算技能、计算工具使用技能和数学思维能力得到提高.【教学重点】组合数计算公式.【教学难点】组合数计算公式.【教学设计】组合与排列的区别是，组合与顺序无关•因此判断是排列问题还是组合问题的关键是看元素是否有序.从n个不同元素中取m （m w n）个不同元素的所有组合的个数，叫做从n 个不同元素中取出m个不同元素的组合数，用符号c m表示•组合数的计算公式及组合数的性质中，教学重点是组合数计算公式和性质1.利用它们可以方便地计算组合数.例5是组合数计算问题•例6是组合的实际应用•与排列数的计算一样，教材介绍了利用计算器计算组合数.【教学备品】教学课件.【课时安排】2课时.（90分钟）【教学过程】教过学程教师行为学生行为教学意图时间由于p mn!p m c m cp；, (n m)!故组合数公式还可以写作c m n!（3.8)m!(n m)!其中n, m N , 并且m W n.可以证明，组合数具有如下性质（证明略）:性质i c m「n mc n(m W n).利用这个性质，当 1 m> n时通过计算c n m可以简单得理解2分析到c m的值，如关键记忆C18 So 厂20 18c20c2So20 19190.词语2!性质2C：c m 1 n(m W n).性质2反映出组合数公式中的m与n之间存在的联系. 35 *巩固知识典型例题例5 计算c7、c4和c0.引领观察注意观察解c；c7p： 765=35;讲解思考学生3!3!说明是否4主动理解c；也1；求解知识4!4!点厂05!5!C50!(5 0)!5!说明一般地，可以得到c n c n1, C 1.例6圆周上有10个点，以任意三点为顶点画圆内接三角形，一共可以画多少个？分析只要选出三个点三角形就唯一确定，与三个点的排列顺序无关，所以是计算从10个不冋兀素中取3个兀素的组合数问题.解可以画出的圆内接三角形的个数为。
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《排列与组合》教学设计《排列与组合》教学设计「篇一」教学目标：1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2、经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3、培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4、感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、衣服图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
一、情境导入，展开教学今天，王老师要带大家去“数学广角”里做游戏，可是，我把游戏要用的材料都放在这个密码包里。
你们想解开密码取出游戏材料吗？（想）我给大家提供解码的3个信息。
1．好，接下来老师提供解码的第一个信息：密码是一个两位数。
（学生在两位数里猜）（你们猜的对不对呢？请听第二个解码信息）2．下面，提供解码的第二个信息：密码是由2和7组成的（学生说出27和72）。
能说说看你是怎么想的吗？3．下面，提供解码的第三个信息：刚才说了密码可能是27也可能是72。
其实这个密码和老师的年龄有关。
哪个才是真正的密码是？（学生说出是27）到底是不是27呢？请看（教师出示密码）。
真的是27，恭喜大家解码成功！二、多种活动，体验新知1、感知排列师：请小朋友先到“数字宫”做个排数字游戏，好吗？这有两张数字卡片（1、2）（老师从密码包里拿出），你能摆出几个两位数？（用数字卡摆一摆）生：我摆了两个不同的数字12和21。
（教师板书）师：同学们想得真好。
我又请来了一位好朋友数字3，现在有三个数字1、2、3，让大家写两位数，你们不会了吧？（会）别吹牛！（真的会）好，下面大家分组合作，组长记录。
看看你们能够写出几个不同的两位数，注意不要重复，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
好，开始。
学生活动教师巡视并参与学生活动。
（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。
）哪组同学来给大家汇报一下。
（教师板书结果。
）有没有需要补充的呀？2、探讨排列方法。
有的小组摆出4个不同的两位数，有的小组摆出6个不同的两位数，有什么好的'方法能保证既不重复，也不漏掉数呢？还请大家分组讨论。
看一看哪组同学的方法最好！（小组讨论，分组交流，学生总结方法。
）哪组同学来给大家汇报一下你们的想法？方法1：我摆出12，然后再颠倒就是21，再摆23，颠倒后就是32，再摆13，颠倒后就是31，一共可以摆出6个两位数。
方法2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13；我再把数字2放在十位上，然后把数字1和3分别放在个位组成21和23；我再把数字3放在十位上，然后把数字1和2分别放在个位上组成31和32，一共摆出了6个两位数。
3、老师和学生共同评议方法：让学生选择自己喜欢的方法再摆一摆，学生试着总结。
（如果学生说不出方法2，老师就直接告诉学生）3、感知组合。
①师：你们真是一群善于动脑的好孩子。
来，咱们握握手，祝贺祝贺！加油！123②提出问题：从大家刚才握手，老师想出了一个数学问题：三个小朋友，每两个人只能握一次手，一共要握几次手呢？想一想！生1：6次！生2：4次！师：到底是几次呢？请小组长作裁判，小组内的三个同学，试一试，到底是几次？③学生汇报表演。
小组长指挥说明。
哪组同学愿意给大家表演一下？他们握手，咱们一起来数吧！教师引导学生一起数握手的次数。
（注意握过小朋友一边休息）④师问：A和B握手了吗？B和A握手了吗？这算一次还是两次呀？⑤小结：看来，两个人相互握手，只能算一次，和顺序无关。
刚才排数，交换数的位置，就变成另一个数了，这和顺序有关。
三、反馈练习，加深理解下面大家看这是什么呀？（老师从密码包里拿出一个乒乓球）（乒乓球）这个是我昨天专门买来的。
定价5角。
当时我的口袋里有1张5角的、2张2角，还有5个1角的硬币。
（师出示所述人民币）大家想一想我有多少种方法付给老板钱呢？（老师引导学生有序的说出付钱的四种方法）有了乒乓球，老师就可以教大家打乒乓球了。
不过我要先考考大家。
每两个人进行一场比赛，三个人要比几场？（指名答。
）好的，大家真能干。
下课老师就教你们的乒乓球好吗？（好）。
今天是几月几日？（12月1日）哦！快到元旦了。
小明准备在数学广角举办的元旦晚会上露一手。
来一个时装表演。
他准备了4件衣服（教师贴出2件上衣和2件裤子），请你帮他设计一下，有几种穿法？谁来说一说？（指名答出四种穿法并演示）大家感觉一下只有4种穿法，是不是有点少了呀？（是）小明也和大家想到一块去了。
于是他又用自己的零花钱买了一条黑裤子（贴出）。
大家再想一想现在一共有多少种穿法了呀？（6种）除了刚才的4种，还有哪2种，谁来说一说？（生答完后，老师再引导学生有序地回忆6种穿法）同学们真聪明。
我在这里代表小明向大家说一声：谢谢了！（没关系）。
对了。
到时候我们一定要去看小明的精彩表演！好不好？（好）四、游戏活动，拓展应用1、老师看大家学得这么开心，我们来做个抽奖游戏，想参加吗？每个小朋友都有中奖的机会哦。
①教师出示4个号球：老师这这里有四个号球：2、5、7、8。
②什么样的号码能中奖呢？我给你们透露点信息：中奖号码就是从这4个数中选出的两个数组成的两位数。
猜猜，什么号码可能中奖？这个号码可能中奖。
再猜？你这个号码也可能中奖。
看来，可能中奖的号码有很多个。
有什么好办法肯定能中奖？（把你认为能中奖的号码都写出来吧）（把用这四个数能组成的所有两位数都写出来，教师巡视，有的孩子写出来8个两位数，她还在继续写，看来不止8个。
你写得越多你中奖的可能就越大）③写好了吗？大家推举一个人来摸奖吧。
老师来当公证员行不行？学生先摸出一个球。
中奖号码的最前面一个数出来了，是2，那中奖号码可能是？25、27、28。
再摸一个球。
中奖号码是？④你中奖了吗？把你写出的这个数圈出来。
同桌互相看看，如果你同位中奖了，请你给他画一面小红旗。
⑤出示所有结果：孩子们，你刚才一共写出了多少个两位数？用2、5、7、8能组成的两位数究竟有多少个呢？咱们用刚才先固定最前面一位数的办法把这些数都排出来吧！老师写，你们说，好吗？2、老师给今天这节课表现最好的三位同学一张合影，请同学们想一想，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？（指名答，教师总结）这种排法刚才有没有呀？我也糊涂了。
怎样才能搞清楚呢？对了，我们也可以用刚才先固定最前面一位数的方法来排一排。
（教师引导学生有顺序的排一排）这样有顺序的排一下，我们都清楚了。
看来我们以后，不管在生活和学习中，做什么事情，想什么问题都要有顺序的思考，这样才能考虑全面。
其实生活中有许多有趣的数学问题，不管有多难，只要大家肯动脑筋，就一定能解决。
对不对？（对）五、全课总结，升华情感在数学广角中还有许多地方等着大家去游玩，由于时间关系，今天我们大家就玩到这里。
今天你这节课最高兴的是什么事？《排列与组合》教学设计「篇二」教学设计1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：三只小动物的头像、两顶小雨伞图片、上锁的大门图片、纸条、实物投影仪等。
教学过程：一、以故事形式引入新课师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。
的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。
想要开锁就要找到开锁的密码。
锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。
──企鹅博士留。
）师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？（生略）师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。
（略）师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。
或者是随便摆一个看一个的。
或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。
对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。
第一关：握握手小明、小红、小华三个小朋友，如果每两人握一次手，三人一共握几次手。
▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。
最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？第二关：购买大比拼如果要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？先自己独立思考，然后在小组中交流一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。
（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。
今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！1、问有几种不同的穿法？2、乒乓球大赛小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？《排列与组合》教学设计「篇三」教学目标1、使学生通过动手操作找出简单事物的排列数，体会数学思想和方法。