一种致密气藏压裂改造区有效孔隙体积的新型计算方法

一种致密气藏压裂改造区有效孔隙体积的新型计算方法
在低渗致密气藏压裂过程中，注入的的压裂液体积并不等于在地层中压出的缝网体积，如果单纯使用压裂液注入体积来代替压出的缝网有效體积，将会导致较大的误差，对施工以及气藏研究产生影响。

本文根据返排数据划分了返排阶段，应用归一化压力和物质平衡时间的拟合直线段斜率来确定采用哪段返排数据，然后计算有效孔隙体积。

标签：致密气藏；返排数据；物质平衡；有效孔隙体积
在低渗致密气藏（如致密砂岩气和页岩气气藏）的压裂过程中，在压差作用下压裂液侵入基质中的含气孔隙或天然裂缝，在压裂缝网附近形成滤失区。

受压裂液大量滤失的影响，注入地层的压裂液体积远高于压裂缝网的体积，因此不能直接用压裂液体积来替代压裂缝网的有效体积[1]。

在返排早期，井底流压大于闭合压力，压裂缝处于开启状态，返排主要受井筒储集效应的影响；随着井底流压下降，当压裂缝闭合后，由于基质渗透率低，不能及时对压裂缝网补给能量，返排曲线表现为拟稳态渗流的特征[2]；井底流压进一步下降，基质内气体开始发生弹性膨胀，并且向压裂缝网补充能量，返排曲线表现为线形渗流的特征。

根据拟稳态渗流阶段的返排数据，可以建立与有效孔隙体积的关系，进而确定压裂改造区的有效孔隙体积。

1 压后返排的阶段划分
气井从压裂到投产前，一般会经历返排、关井等几个阶段（如表1所示）。

在返排阶段早期，只产出压裂残液。

返排中后期，产气量逐渐上升。

Yingkun（2017）对返排期间的井底流压、气、水产量进行了分析，划分为三个阶段[3]：
第1阶段：主压裂缝内残液的线性渗流与拟稳定线性渗流，只产出水；
第2阶段：压降波及到基质，基质内气体开始发生弹性膨胀，向压裂缝网内残液的补充能量。

井底流压下降变缓，但井口仍只产出水；
第3阶段：基质内气体在压裂缝网内的线性渗流，气水同产。

在图2中，根据井底压力与裂缝闭合应力的关系，第1阶段可以进一步划分为两个小段：
井底流压大于裂缝闭合应力，压裂缝处于开启状态。

受井筒储集效应的影响，这个小段的返排曲线无明显的渗流特征。

②井底流压小于裂缝闭合应力，压裂缝处于闭合状态。

由于基质渗透率低，不能及时对压裂缝网补给能量。

随着压裂缝网内残液压力的衰竭，井底流压快速下降，表现为拟稳定流的特征。

2 压后拟稳定返排阶段的渗流特征
先对返排期间压裂液的拟稳定渗流过程进行分析。

引入归一化压力RNP和物质平衡时间tMB的定义：
式中：Ct为SRV区的总压缩系数；Cf为压裂缝的压缩系数；Sw为压裂残液（视为水）的饱和度；Cw为压裂残液（视为水）的压缩系数；Sw为天然气的饱和度；Cg为天然气的压缩系数；Vf为SRV区内压裂缝的有效体积；Wf为SRV区宽度；hf为SRV区厚度；?f为SRV区缝网的有效孔隙度；xe为SRV区长度。

在返排期间主要产压裂残液，根据物质平衡原理，有：
和返排期间的三个阶段相对应，规一化压力RNP和物质平衡时间tMB之间的关系特征可分为三个阶段：①压裂缝网内残液的线性渗流。

但是，受井筒储集效应的影响，RNP与tMB的关系不明显；②压裂缝网内残液的拟稳定线性渗流；RNP与tMB的关系满足（12）和（13）式；③压力从缝网波及到基质，基质内气体弹性膨胀，补充SRV 区的地层能量。

受气体渗流的影响，RNP与tMB的关系图的斜率减小。

在图2中，只有第1阶段的第2小段符合拟稳定流的渗流特征，其RNP和tMB在双对数图中的斜率为1。

并且在采用返排第1阶段的第2小段进行计算Vf时，由于压裂缝网中只有水，含水饱和度Sw=1。

总压缩系数的定义为：
这里考虑到裂缝压缩系数Cf大于水的压缩系数Cw，忽略掉Cw应采用Cf 代替总压缩系数。

压裂缝的净应力的定义为：
支撑裂缝和自支撑裂缝的压缩系数与净应力的关系如图所示[4]。

Sharma[5]（2015）指出：在采用活性水进行水平井分段压裂时，90%的压裂缝为自支撑裂缝（无支撑剂）。

由于自支撑裂缝的压缩系数在返排期间变化较大。

计算步骤建议如下：①收集返排期间的Pwf、qw，绘制综合动态曲线；②根据（1）式和（2）式计算RNP和tMB，在双对数图中确定斜率为1的时间段的起止范围（即：图4中的第2段）；③估算初始流体压力Pfi、总压缩系数Ct；
④用第一阶段第2小段的数据点，根据（14）式计算Vf的范围。

3 方法应用
以四川盆地龙马溪组某井为例，该井压裂液体积为 3.27×104m3，返排体积为0.92×104m3。

在返排早期，首先根据该井生产资料绘制井底流压与时间的关
系图、产水量与时间的关系图，如图5所示。

由上图可以看出根据井底流压的变化情况分为三个阶段，而我们计算的数据点选取的是第一阶段的第二小段，上图的第一阶段的压力曲线只包含了第二小段；由曲线图可以直观的看出第二小段，但是为了保证准确性，下面先做tMB 与RNP的曲线图，看斜率为1的段与上图第一阶段第二小段的吻合情况。

如图6所示，第一阶段的第二小段斜率为1，与图5吻合情况较好。

计算步骤是：
①采用上节中的计算公式，计算RNP和tMB；在双对数图中确定斜率为1的时间段的起止范围（即：图6中的第1阶段红线）。

在纯产水段，根据井底流压下降的快慢程度，选择下降较快，且小于Pclosure的时段，作为返排第1阶段的第2小段的起止时间（即图2中第1阶段的第2小段），确定Pwfmin和Pwfmax；
②绘制RNP和tMB的图像，计算得到直线段的斜率m（如图7所示）；③采用闭合应力梯度，计算Pclosure，该压力也是第一阶段第2小段开始时的压力；④计算与Pwfmin和Pwfmax对应的净压力Pnet，参照图4确定Cf的范围，即：Cfmax和Cfmin；⑤分别用Cfmin和Cfmax代替总压缩系数Ct，代入（14）式，计算出相应的Vfmin和Vfmax。

计算过程：由返排数据可知Pclosure为46MPa，Pwfmin和Pwfmax分别为35.93MPa和45.66MPa。

根据式（16）计算净应力：Pnetmax=Pclosure-Pwfmin46-35.93=2.602MPa
Pnetmin=Pclosure-Pwfmax=46-45.66=12.335MPa
根據图4曲线可以确定Cf的范围，即：Cfmax=5×10-4 MPa和Cfmin=2×10-4 MPa
根据式（14）：计算，
因为该阶段产纯水，所以Bw=1，由图7可知曲线斜率m=0.1882。

得Vfmax=2.657×104m3、Vfmin=1.063×104m3。

4 结论
①致密气藏压裂后的返排期间，根据井底流压和气水产量可以划分为三个阶段，在第1阶段只产出压裂缝内残液。

在第1阶段的第2个小段表现为拟稳定流的特征，根据这个小段的数据，可以计算压裂缝网的有效体积；②四川龙马溪某井的数据符合返排阶段曲线，第一阶段第2小段的RNP和tMB双对数图上斜率为1。

根据计算结果得到了压裂缝网有效孔隙体积的范围，证明注入地层的压裂液体积远高于压裂缝网的体积，因此不能直接用压裂液体积来替代压裂缝网的有效体积。

参考文献：
[1]刘乃震，柳明，张士诚.页岩气井压后返排规律[J].天然气工业，2015，35（03）：50-54.
[2]韩慧芬，王良，贺秋云，等.页岩气井返排规律及控制参数优化[J].石油钻采工艺，2018，40（02）：253-260.
[3]Fu Y，Dehghanpour H，Ezulike D O，et al. Estimating Effective Fracture Pore V olume From Flowback Data and Evaluating Its Relationship to Design Parameters of Multistage-Fracture Completion[J]. Spe Production & Operations，2017.
[4] Aguilera，R. 1999. Recovery Factors and Reserves in Naturally Fractured Reservoirs. J Can Pet Technol38（7）：15-18. PETSOC-99-07-DA.
[5] Sharma，M. M. and Manchanda，R. 2015. The Role of Induced Unpropped （IU）Fractures in Unconventional Oil and Gas Wells. Presentedat the SPE Annual Technical Conference and Exhibition，Houston，28–30 September. SPE-174946-MS.。