人教版八年级数学下册第二十章数据的分析教案
人教版八年级下册数学教案
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人教版
八年级数学
下
册
教案 人教版八年级下册数学教案
人教版八年级下册数学教案
20.1.1 平均数
第一课时
【学习目标】
1. 认识和理解数据的权及其作用。
2. 通过实例了解加权平均数的意义，会根据加权平均数的计算公式进行有关计算。
【重点难点】
重点：加权平均数的概念以及运用加权平均数解决实际问题。
难点：对数据的权及其作用的理解。
【导学指导】
学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1． 你认为书上“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?
2． 正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3． 什么是加权平均数？
新 课 标 第 一 网
4． P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？
5． P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】
1． 教材练习
2． 某广告公司欲招聘广告策划人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测试成绩
甲 乙 丙
创新 74 66 70
综合知识 85 72 50
语言 45 66 90
（1） 如果根据三项测试平均成绩确定录用人选，那么谁将被录取？
（2） 根据实际需要，公司将创新、综合知识、语言三项测试得分按4:2:2的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？
【要点归纳】
你今天有什么收获？与同伴交流一下。
人教版八年级下册数学教案
人教版八年级下册数学教案 【拓展训练】
学校对各个班级的教室卫生情况考察包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。三个班的各项卫生成绩情况分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
1班 8.5 9 9.5 9
2班 9.5 8.5 9 9
3班 9 9.5 9 8.5
请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪个班的卫生情况最好？
20.1.1 平均数
第二课时
【学习目标】
1． 理解把算术平均数的简便算法看成加权平均数的道理，进一步加深对加权平均数的认识。
2． 能根据频数分布表利用组中值的方法计算加权平均数。
3． 掌握利用计算器计算加权平均数的方法。
【重点难点】
重点：能根据频数分布表利用组中值的方法应用公式计算加权平均数。
难点：对算术平均数的简便算法与加权平均数算法一致性的理解。新 课 标 第 一 网
【导学指导】
学习教材相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：
1． 你能为教材的算术平均数举一个例子吗？
2． 把算术平均数的公式与上节课的加权平均数公式进行对比，思考它们的相同之处与不同之处。
3． 教材的“探究”中，各组的载客量不是一个具体值，怎么办？
4． 你的计算器能求平均数吗？试试看。
【课堂练习】
1． 教材练习
2． 八年级一班有学生50人，八年级二班有学生45人。期末数学测试中，一班学生的平均分为81.5分，二班学生的平均分是83.4分，这两个班的平均分是多少？
【要点归纳】
本节课你学到了什么？与同伴交流一下。
【拓展训练】
1． 小民骑自行车的速度是15千米/时，步行的速度是5千米/时，如果小民先骑自行车2小时，然后步行1小时，那么他的平均速度是多少？ 人教版八年级下册数学教案
人教版八年级下册数学教案
2． 小民和小亮家去年的饮食、教育、和其他支出均分别为3600元，1200元，7200元。小民家今年的这三项支出依次比去年增长了10﹪,20﹪,30﹪，小亮家今年这三项支出依次比去年增长了20﹪,30﹪，10﹪。小民和小亮家今年的总支出比去年增长的百分数相等吗？它们分别是多少？
20.1.2 中位数和众数
第一课时
教学目的
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
重点、难点和难点的突破方法
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
例习题的意图分析
1、教材P143的例4的意图
（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）
（3）、问题2显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材P145例5的意图
（1）、通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。
（2）、例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）
（3）、例5也反映了众数是数据代表的一种。
课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
例习题的分析
教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
随堂练习
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合人教版八年级下册数学教案
人教版八年级下册数学教案 理的销售定额并说明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12台 20台 8台 4台
4月 16台 30台 14台 8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
答案：1. （1）210件、210件 （2）不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2. （1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
课后练习
1. 数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是
2. 一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 .
3. 数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）
A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、97
4. 如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5. 随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：
温度（℃） -8 -1 7 15 21 24 30
天数 3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
（1）.该组数据的中位数是什么？
（2）.若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？
答案：1. 9；2. 22； 3.B；4.C； 5.（1）15. （2）约97天
20.1.2 中位数和众数
第二课时
教学目的
1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。
2、通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。
3、能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。
重点、难点和突破难点的方法
1、重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。
2、难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。
较多的一种量。另外要注意：
平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.
众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.
平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势. 台数 规格
月份
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案_10
选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势
一、情景导入
以一个情景表演“阿冲找工作”导入新课，活跃气氛，引起学生的好奇心，调动学生的学习积极性。
二、展示学习目标
1、了解平均数、众数、中位数在描述数据时的差异。
2、能灵活应用这三个统计量解决实际问题。
三、自主探究
预习课本P119到P120的内容，帮阿冲解答疑惑。
四、探究新知
1、该公司员工的月薪如下：
问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?
问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？
2、出类拔萃 经理 副经理 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 职员G
6000 4000 1700 1300 1200 1100 1100 1100 500 为了从张明、王龙两名学生中选拔一人参加“希望杯”数学竞赛，在相同条件下对他们的数学知识进行了5次测验，成绩如下：（单位：分）
（1）张明同学成绩的众数是多少？王龙同学成绩的中位数是多少？
（2）分别求出这两位同学成绩的平均分数。
（3）3）如果测验分数在95分（含95分）以上为优秀，那么他们的优秀率分别是多少？
（4）你认为应选哪名同学去参加“希望杯”数学竞赛？说说你的理由。
3、我来当经理
某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩。为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22
17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32
23 17 15 15 28 28 16 19 测验次序 1 2 3 4 5
《数据的波动程度-方差》教学设计
人教版 八年级下册 数据的分析 “小组合作学习+翻转课堂”教学设计
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第二十章 数据的分析
20.2 数据的波动程度
第1课时 方差
课题 20.2 方差 授课人 纪霄汉
教
学
目
标 知识技能 了解方差的意义，会计算“方差”.
数学思考 经历对数据处理的自主学习过程，发展初步的统计意识和数据处理能力.
问题解决 掌握方差的计算方法，并会初步运用方差解决实际问题.
情感态度 培养认真细致的自主学习态度和用数据说话的求实精神.
教学
重点 对方差意义的理解及应用.
教学
难点 对方差意义的理解.
授课
类型 新授课 课时 共2课时 第1课时
教具 多媒体：PPT课件、畅言智慧课堂系统平台
学 习 活 动
一、课前自学检测环节
学习
步骤 学习任务 设计意图
环节一：视频学习 观看《洋葱数学》中方差一节的视频，同步完成《洋葱数学》．．．．．．预学案．．．（见附件） 通过观看视频，初步掌握方差的概念和计算方法。
环节二：
自学课本 1、精读课本P124~P126，并完成其中的练习；
2、对课本中的重点进行标记，并归纳本节知识点。 依纲靠本，在视频自学的基础上，理解课本中本节课的相关知识点，并通过课本中的例题加深对知识点的理解。
环节三：
自学检测 完成自学检测题（作业平台APP，在线作业） 通过自学检测，检查对本节课知识的掌握程度，检查错误原因。检查不出的第二天上课前小组互教，课堂上反馈。
人教版 八年级下册 数据的分析 “小组合作学习+翻转课堂”教学设计
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二、课堂教学环节
教学步骤 师生活动 设计意图
环节四：
自学反馈 针对前晚的自学检测进行反馈，尽可能交给学生讲解。 课前小组合作学习，课堂学生讲解。锻炼学生分析问题的能力和合作精神。
人教版数学八年级下册：第二十章 数据的分析 数学活动-教案(1)
2011人教版八年级下册
第二十章 数据的分析 数学活动1 教学设计
【教学内容】
第二十章 数据的分析 数学活动1
【教材分析】
本节内容以学生身边的且是他们感兴趣的问题情境，开展数据的收集、整理、描述和分析并得出结论，并对结论进行解释和评估等活动．这样的活动过程能为学生提供动手实践的机会，将统计的概念、方法与原理综合运用到数据的收集、整理、描述和分析等统计活动过程中，使学生更好地体会统计的思想，发展数据分析观念．
【学情分析】
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的肯定，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用身边的数据引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上，另一方面，创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性，极大地提升学习数学的兴趣．
【教学目标】
（一）、知识与技能：
（1）尝试拟定统计调查的方案并经历统计调查活动的全过程； （2）积累统计的经验；
（二）、过程与方法：
（1）能从生活中发现问题并提出问题，在收集、整理、描述、分析数据的过程中培养学生的统计观念；
（2）能利用统计的方法对实际生活中出现的情况提出科学合理的建议；
（三）、情感态度与价值观：
（1）在调查方案的设计和数据的收集、整理、分析的过程中发展学生的合作意识；
（2）提升学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
（3）激发学生学习数学的兴趣，培养学生大胆猜想、勇于实践、科学考证的精神与态度．
教学重点：收集数据、整理数据、描述数据、分析数据．
之所以定它为教学重点，是因为这个活动是七下第十章和八下第二十章内容的一个大综合，数据的收集、整理与描述，数据的分析是统计的重点内容．
教学难点：对统计活动拟定详细周全的调查计划．
【活动过程】
活动1.
一、问题引入 激发兴趣 问题引入：你能否提出一个你感兴趣且适合对全班同学进行调查的问题？
人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势用样本的平均数估计总体的平均数》教案_23
20.1用样本平均数估计总体平均数
教学目标
1.能把数据出现的次数作为权，求加权平均数.
2.能估算频数分布表(图)中的数据的加权平均数.
3.会用样本平均数估计总体平均数.
教学重点
根据频数分布表、频数分布图求加权平均数;用样本平均数估计总体平均数。
教学难点
读图表信息，确定不同数据的“权”.
教学方法
自主探究、合作交流
教学过程
一、复习回顾
1. 平均数公式
2.加权平均数公式
二、温故知新
1、8名学生在一次数学测试中的成绩为80，82，79，69，74，78，x，81，这组成绩的平均成绩为77，则x的值为（ ）
A.76 B.75 C.74 D.73
2、某跳水队为了了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人。求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）。 112212nnnxwxwxwxwww+++=+++1122kkxfxfxfxn+++=3、如果公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写的成绩按照2:1:3:4的比确定，计算两人的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85 73
乙 73 80 82 83
三、范例解析
例1、为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人 组中值 频数（班次）
1≤x<21 11 3
21≤x<41 31 5
41≤x<61 51 20
61≤x<81 71 22
这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？
思考：
1、这里组中值指什么？它是如何确定的？
2、频数是指什么呢？
例2、小明家的鱼塘放养鱼苗1500条，若干个月后，准备打捞出售.为了统计鱼塘中这些鱼的总质量数，现从鱼塘中捞三次，得到数据如下：
第二十章 数据的分析教案全章(精品)
八年级（下）数学教案
《数据的分析》
马娟
单元教案
（一） 学习目标
1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；
2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；
3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；
4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；
5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；
6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
（二）重、难点分析
统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。
（三） 内容分析
本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
下面是本章知识展开的结构框图。
本章知识的展开顺序如下图：
(四)课时分配
全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：
18．1 数据的代表 约6课时
18．2 数据的波动 约5课时
18．3 课题学习 约2课时
数学活动
人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 20.1 数据的集中趋势用样本的平均数估计总体的平均数》教案_25
20.1.1 平均数 第三课时
【教学目标】
1.学会运用加权平均数解决实际问题。
2.学会用样本估计总体。
3.感受数学与人类生活的密切联系，培养应用意识，学习并体会用样本平均数估计总体平均数的思想方法。
教学重难点：
1.学会用样本平均数估计总体平均数．
2.提升运用加权平均数解决实际问题的能力
【教学过程】
一：导入新课：
师：想一想：（课件展示）
问题1 果园里有100 棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量．你认为该怎样估计呢？
梨的个数？
每个梨的质量？
生：自由讨论后，汇报讨论结果。
师：综合学生的讨论，我们一起来验证我们的结果吧。
师：做一做：（出示课件）：：
问题2：果农从100 棵梨树中任意选出10 棵，数出这10棵梨树上梨的个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157．你能估计出平均每棵树的梨的个数吗？
生：小组活动形式，一组列算式，一组运用计算器就算，一组说算式理由，一组做评委，（积极调动全班学生参与到学习中来，不但知道如何列式，关键知道所以然
师：帮助引导归纳求加权平均数的方法与技巧。
师：我们还要继续闯关，只解决梨的个数，梨的质量怎么办呢？
师：做一做：（出示课件）
问题3：果农从这10 棵梨树的每一棵树上分别随机摘4 个梨，这些梨的质量分布如下表
：能估计出这批梨的平均质量吗？
生：男女生成为PK小组，第一比列算式的正确率，第二比计算的正确率，第三比讲解的透彻度。（学生互相讨论，互相帮助）
师：引导汇报结果。
1502152153154155315715915410++++++==x025403512045160558042412168.+.+.+.==.+++x
师：我们能估计出该果园中梨的总产量吗？
154×100×0.42=6468（千克）
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势》教案_18
20.1.2 平均数、中位数和众数的应用
一、教材分析：
1.内容解析：
本节课是在学习加权平均数、中位数和众数的基础上，结合具体实例进一步比较这三种统计量在描述数据集中趋势的优势与不足，学习根据实际问题情境选择适当的统计量描述数据的集中趋势。
2.教学目标：
（1）在解决实际问题中进一步理解平均数、中位数、众数作为数据代表的意义，能根据所给信息求出相应的统计量；
（2）能结合具体情境体会平均数、中位数、众数三者的特点与差异，根据具体问题选择这些统计量来分析数据；
（3）经历整理、描述、分析数据的过程，发展数据分析观念。
3.教学重难点：
重点：运用平均数、中位数、众数相关知识解决问题；
难点：在具体问题中，选择适当量描述数据的集中趋势。
二、教学方法：
教法分析：
在学生已经学习了平均数、中位数和众数的概念后，可以从学生的生活经验和已有 的知识背景出发，提供他们研究数学活动的机会，激发学生的积极性，帮助他们更好地 理解数学知识和思考方法.
学法分析：
数学概念一般比较抽象，学生大多喜欢做活动、完任务，所以在课堂上要让学生们在活动中表现自我、发现自我，最终理解数学内容。在这里，我会采用自主探究、合作交流的方式让学生参与到课堂中来。
三、教学过程：
1.知识回顾：
什么是平均数、中位数和众数？它们代表的数据意义是什么？
【设计意图】：学生作答，回顾一下这三个统计量的概念和意义，为后面的对比做好铺 垫。
2.探究新知：
例：某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情 况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场统计了每位营业员 在某月的销售额，数据如下（单位：万元）
17 18 16 13 24 15 28 26 18 19
22 17 16 19 32 30 16 14 15 26
初中数学人教版八年级下册20.1.1 平均数第1课时 平均数(1)教案
1 初中数学人教版八年级下册实用资料
第二十章 数据的分析
20．1 数据的集中趋势
20．1.1 平均数第1课时 平均数(1)
1．使学生理解并掌握数据的权和加权平均数的概念．
2．使学生掌握加权平均数的计算方法．
重点
会求加权平均数．
难点
对“权”的理解．
一、复习导入
某校八年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：
班级 1班 2班 3班 4班
参考人数 40 42 45
32
平均成绩 80 81 82 79
求该校八年级学生在这次数学考试中的平均成绩．下述计算方法是否合理？为什么？
x＝14×(79＋80＋81＋82)＝80.5
平均数的概念及计算公式：
一般地，如果有n个数x1，x2，x3，…，xn，则有x＝x1＋x2＋x3＋…＋xnn，其中x叫做这n个数的平均数，读作“x拔”．
二、讲授新课
问题：
一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩(百分制)如表所示.
应试者 听 说 读 写
甲 85 78 85
73
乙 73 80 82
83
(1)如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？
(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定计算两名应试者的平均成绩(百分制)．从他们的成绩看，应该录取谁？
对于问题(1)，根据平均数公式，甲的平均成绩为：
85＋78＋85＋734＝80.25，
乙的平均成绩为
73＋80＋82＋834＝79.5.
因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲．
对于问题(2)，听、说、读、写成绩按照2∶1∶3∶4的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”．因此，甲的平均成绩为
85×2＋78×1＋85×3＋73×42＋1＋3＋4＝79.5，
人教版八年级数学下册第20章 数据的分析(1)
第 1 页 第20章 数据的分析(1)
一．平均数、加权平均数及用样本去估计总体平均数
【知识要点】1．掌握平均数的计算方法，理解数据的权和加权平均数的概念
2．理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均
水平的特征数。
“地大物博”与“资源贫乏”的中国.
在20世纪70年代及以前，对中国国情的分析认为：幅员辽阔，地大物博。80年代后期，人们开始认识到，虽然幅员辽阔，但资源贫乏.为什么会有不同的认识呢？请看下表中的数据，对森林资源可见一斑.
国家
森林面积
覆盖率
中国 238万平方公里 16.55%
澳大利亚 106万平方公里 24%
日本 40万平方公里
68%
从图表中不难发现，虽然中国的森林面积不算少，但覆盖率是澳大利亚的32，是日本的41，因此，中国的森林资源相对贫乏.由此可见，平均数是反映数据集中趋势的重要数据.
【概念理解】
加权平均数：在求n个数的算术平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，...，xk出现fk次（这里f1＋f2..＋fk＝n），那么这n个数的算术平均数x＝nfxfxfxkk...2211，也叫做x1，x2，...xk 这k个数的加权平均数。其中f1，f2，...，fk分别叫做x1，x2，...xk 的权.
用样本平均数估计总体平均数：我们知道，当所要考察的对象很多，或考察本身带有破坏性时，统计中常常通过用样本估计总体的方来获得对总体的认识。例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数.
某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x（时） 600x＜1000 1000x＜1400 1400x＜1800 1800x＜2200 2200x＜2600
八年级数学《数据分析-课题学习》教案
《数据分析-----课题学习》教学设计
第一课时
教 材 义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数学》八年级下册
课题：20.3数据分析-----课题学习
设计理念 本节课设计以回顾交流，拓展应用教学方法为主，以问题为中心，合作交流为载体，运用““回顾交流——问题探究——拓展应用——归纳概括”的模式，引领学生回顾交流、问题引导、自主探究、合作交流、拓展应用，尝试从独立自主、合作交流中解决实际问题和数学问题的过程，感受数学源于生活，领会数学在生活中的广泛应用。
学情分析 教学对象是八年级学生，在进行本复习内容之前，学生在初一时已经学过了全面调查与抽样检查有关概念和基本方法，在本章中，学生在对数据的处理基础上又进一步学习了对数据的分析。本节课是在此基础上系统再次经历数据的收集整理与分析，巩固掌握数据代表在分析处理数据中的应用。从思维品质和学习习惯上看，通过前两个学段及本学段统计知识的学习，多数学生基本具备统计意识，有一定的统计观念，善于从纷繁复杂的数据中提取信息并进行简单的判断，思维的缜密性及合情推理能力有了明显发展，明确统计知识在生产生活中的广泛应用，学习独立性、自觉性基本形成。因此，在教学中要把自主探究、合作交流和教师引导紧密的结合起来，使大多数学生都学有所获。
知识分析 对于本节课的课题学习，教材的安排是在学习全面调查、抽样检查，数据信息的分析处理的基础上，结合学生已有的生活经验，而进行对知识的实践应用。为了能上好第二节课，因此本节课将着重复习到抽样检查和数据信息处理的所有知识。
本节课是活动课，隶属于《综合实践活动领域》，主要通过三个数学活动（小组分工，精细安排；分别行动，完成工作；处理信息，形成报告），引领学生从实际问题情境与已有的知识基础着手，提出问题；引导学生自主分工，各自行动，共同完成此项工作。通过学生动手操作、思考分析，进一步感受合作的优越性，使学生更熟悉数据处理的方法与过程，在设计特点上，立足学生生活实际，使学生体验到数学是一个充满合作与应用的探索过程，这样的编排更有助于学生体会数学的应用价值，从而乐于学习。 学