冀教版四年级数学下册知识点总结
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第一单元、观察物体（二）
1.从不同位置观察同一物体，可能看到相同的图形，也可能看到不同的图形。
2.从同一位置观察不同物体，可能看到相同的图形，也可能看到不同的图形。
3.不同形状的物体，从正面、侧面、上面观察，可能看到相同的形状，也可能看到不同的形状。
4.方法指导：观察摆放小正方形的物体，确定观察到物体的平面图。视线应垂直于观察的平面。从哪个位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆放的形状。
5.从不同位置观察，可以更全面地认识一个物体。
第二单元、用字母表示数
1.含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。当字母的数值确定时，式子就有了与之相对应的确定值。只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
2.用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：
正方形周长=边长×4=4a
正方形面积=边长×边长=a×a=a²
长方形周长=（长+宽）×2=2×（a+b）
长方形面积=长×宽=a×b
3.运算定律及简便运算：
加法运算定律：
加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数的位置，和不变。）
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减的性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。）
第三单元、三位数乘两位数
1.三位数乘两位数的笔算方法：
1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；
3）最后把两次乘得的积相加。
2.在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
3.因数末尾有的乘法的笔算方法：先把前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添上相应数量的0.整百整十数乘整十数的口算方法与此类似。
4、乘法的估算方法：我们可以采用两种方法来估算乘法结果。一种是将每个因数都近似为与它最接近的整十、整百、整千等数，然后相乘得到一个近似结果。另一种方法是将两个因数中的一个近似为与它最接近的整十、整百、整千等数，然后计算得到一个大致的乘积。
5、数量关系
①单价×数量=总价，总价÷单价=数量。这是单价、数量和总价之间的数量关系公式。 ②速度×时间=路程，路程÷时间=速度。这是速度、时间和路程之间的数量关系公式。
6、乘法运算定律：乘法运算有三个基本定律，它们是：
1）乘法交换律：对于任意两个数a和b，它们的乘积与它们交换位置后的乘积相等，即axb=bxa。
2）乘法结合律：对于任意三个数a、b和c，它们的积不受先乘前两个数还是先乘后两个数的影响，即（axb）xc=ax（bxc）。
3）乘法分配率：对于任意三个数a、b和c，它们的和与另一个数的积等于这两个数分别与a和b的积之和，即（a+b）xc=axc+bxc。
此外，还有一个连除的性质：a÷b÷c=a÷（bxc）。
第四单元、多边形的认识★
一、三角形
1、三角形是由三条线段围成的图形，其三个内角之和为180度。三角形具有稳定性，同时还有三条高。
面积计算公式为面积=底×高÷2，或者面积=ah/2. 2、按角度分类，三角形可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；按边长分类，三角形可以分为不等边三角形、等腰三角形和等边三角形。
3、三角形三条边的关系为任意两边之和大于第三条边，两边之差小于第三边。
4、如果一个等腰三角形有一个角为60度，那么它就是等边三角形。
5、三角形的底和高：从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高。这条边叫做三角形的底。
二、平行四边形
1、平行四边形是两组对边分别平行的四边形。
2、平行四边形的特征为相对的边平行且相等，对角相等，相邻的两个角的度数之和为180度，四边形内角和为360度。
3、平行四边形具有不稳定性。
4、面积计算公式为面积=底×高，或者面积=ah。
5、平行四边形的底和高：从平行四边形的一条边上的任意一点向对边引一条垂线，这个点到垂足之间的线段叫做平行四边形的高。这条对边叫做平行四边形的底。 小数是用十进制表示的分数，分数的分母是10的整数次幂。小数可以表示一个数的部分或者比例关系。例如：0.5表示一个整体的一半，0.25表示一个整体的四分之一。
二、小数的读法和写法：
读法：小数点前面的数字按照整数的读法读出来，小数点后面的数字按照小数的读法读出来，最后加上“点”和“零”的读法。例如：0.25读作“零点二五”。
写法：小数点后面的第一位是十分位，第二位是百分位，以此类推。例如：0.35可以写成35/100或者3/10.
三、小数的比较大小：
小数的比较大小和分数类似，比较时可以将小数转化为分数进行比较。如果小数的整数部分相同，就比较小数点后面的数字，从左到右逐位比较。
四、小数的加减乘除：
小数的加减乘除和整数和分数的加减乘除类似，需要注意小数点的位置。加减法时需要先对齐小数点，乘法时需要将小数点后面的位数相加，除法时需要将被除数和除数都乘以相同的10的整数次幂，使除数变为整数。
小数是由整数部分、小数部分和小数点组成的。小数点左边的数是整数部分，右边的数是小数部分。小数的意义是将整数平均分成10份、100份、1000份等，得到十分之几、百分之几、千分之几等，可以用小数来表示。小数与分数的关系是，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几等。在小数中，每相邻两个计数单位之间的进率都是10.小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一”之间的进率也是10.
小数的读法是先读整数部分，按照整数的读法来读，如果整数部分是0，就直接读作“零”，小数点读作“点”，小数部分从左向右顺次读出每一位数位上的数字。小数的写法是整数部分按照整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。比较小数的大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的那个数就大；十分位上的数也相同的，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。
小数的性质是小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变。数的改写可以将一个较大的多位数改写成用“万”或“亿”作单位的数，也可以省略某一位后面的数，写成近似数。准确数是将一个较大的数改写成以万或亿为单位的数，改写后的数是原数的准确数。近似数是根据实际需要，将一个较大的数省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。四舍五入法是要省略的尾数的最高位上的数小于5，就将尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5，就将尾数舍去，并向它的前一位进1.
小数加法的意义与整数加法的意义相同，是把两个数合并成一个数的运算。
2、小数减法与整数减法意义相同，给定两个加数的和和其中一个加数，求另一个加数。
3、小数加减混合运算遵循与整数加减混合运算相同的顺序，有括号先算括号，没有括号从左向右依次运算。
4、小数的加法运算定律同样适用于整数。
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c）。
概念公式复
第1~3单元概念公式
1、长方形面积=长×宽，用字母表示为S=ab。 长方形周长=（长+宽）×2，用字母表示为C=2（a+b）。
2、正方形面积=边长x边长，用字母表示为S=a²。
正方形周长=边长×4，用字母表示为C=4a。
3、路程=速度x时间。
时间=路程÷速度。
速度=路程÷时间。
4、总价=单价x数量。
单价=总价÷数量。
数量=总价÷单价。
5、加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。这叫做加法交换律，即a+b=b+a。
6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律，即（a+b）+c=a+（b+c）。
7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律，即axb=bxa。
8、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律，即（axb）xc=ax（bxc）。
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律，即（a+b）xc=axc+bxc。 10、积的变化规律：
1）在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
2）在乘法中，一个因数扩大或缩小若干倍（除外），另一个因数缩小或扩大相同的倍数，积不变。
第4单元概念
1、三角形具有稳定性。
2、三角形任意两边之和大于第三边。
3、三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、等边三角形。
4、等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度。
6、锐角三角形三个角都是锐角；钝角三角形有一个钝角两个锐角；直角三角形有一个直角两个锐角。
7、直角三角形的两个锐角的和是90度。
9、任何三角形都有内角和为180度，且至少有两个角是锐角。
10、平行四边形具有不稳定性，即容易变形。 11、当四边形的两组对边平行时，它就是平行四边形。
12、平行四边形的高是从平行四边形一条边上的任意一点向对边引一条垂线所得的线段，对边叫做平行四边形的底。
13、正方形、长方形和平行四边形都是特殊的四边形，具有各自的特点。
14、只有一组对边平行的四边形被称为梯形。
15、梯形的上底和下底是在梯形中分别平行的两条边，上底较短，下底较长，另外两条边是梯形的腰。
16、梯形的高是从梯形上底的任意一点向下底引一条垂线所得的线段。
17、平行四边形有两组对边平行，而梯形只有一组对边平行。
18、等腰梯形是轴对称图形，直角梯形有两个直角。
19、分数是用来表示整体平均分成若干份中的一份或几份的数。
20、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（除0外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。
21、2、3、5的倍数有各自的特征，如个位上是2、4、6、8的数都是2的倍数，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数等。
冀教版四年级数学下册第五单元知识点
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第五单元整理与复习
知识点一 分数的意义
1.单位“1”的意义:一个物体、一个计量单位....都可以看作一个整体，用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
2.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。3.同分母或同分子分数的大小比较:
①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大;分子相同的两个分数,分母小的分数比较大。
②在同一条直线上,右侧的点总是比左侧的点表示的数大。
知识点二 分数与除法
两个整数相除,可以用分数表示商，即被除数等于分子，除数等于分母，商为分数值。（除数不为0）
例如：a÷b=𝒂𝒃 (b不为0)
知识点三 分数的基本性质
1.分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
2. 约分:把一个分数化成与它相等但分子、分母都比较小的分数,叫做
3.因数和最大公因数:两个数或几个数公有的因数叫做它们的公因数，公因数中最大的一个，叫做最大公因数。可用短除法来求最大公因数。
4.最简分数:分子和分母只有公因数1的分数，叫做最简分数。
知识点四 分数加减法
1.计算没有括号的同分母分数加减法,分母不变，分子相加减。 冀教版数学四年级下册
2.计算有括号的同分母分数加减法，要先算括号里面的，再算括号外面的。
冀教版四年级数学知识点总结
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数的认识
- 自然数是由1、2、3、4、5、6、7、8、9等数字组成的数，是用来计数的。
- 零是一个特殊的数，表示没有东西。
- 负数是小于零的数，用负号表示。
- 整数包括自然数、零和负数。
加法和减法
- 加法是将两个或多个数相加，得到它们的和。
- 减法是从一个数中减去另一个数，得到它们的差。
乘法和除法
- 乘法是将两个或多个数相乘，得到它们的积。
- 除法是将一个数分成若干等份，得到每份的数量，或者将一个数除以另一个数，得到商和余数。
分数和小数 - 分数是由两个整数表示的一个数，其中分子表示被分成的份数，分母表示总共的份数。
- 小数是用数字和小数点表示的数，小数点后面的数字表示小数的部分。
平方和开方
- 平方是将一个数乘以自身的结果，表示为n²。
- 开方是求一个数的平方根，表示为√n。
三角形和四边形
- 三角形是由三条边和三个顶点组成的图形。
- 四边形是由四条边和四个顶点组成的图形。
单位换算
- 长度单位换算：1千米(km) = 1000米(m) = 分米(dm) = 厘米(cm) = 毫米(mm)。
- 容量单位换算：1升(L) = 1000毫升(mL)。
- 质量单位换算：1千克(kg) = 1000克(g)。
地图与方向 - 地图是平面上用符号和比例代表实际地物的图形。
- 方向包括东、南、西、北等基本方向，以及东南、西南、西北、东北等中间方向。
以上是冀教版四年级数学知识点的总结，希望对你有帮助！
冀教版四年级数学知识点总结 2
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数学商业上计算的需要、了解数与数之间的体系、测量土地面积及预测天文观念。下面是店铺整理的关于冀教版四年级数学知识点总结，欢迎大家参考!
第一单元 乘法
一、三位数乘两位数笔算
1、三位数乘两位数的计算法则:先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
2、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。
二、乘数末尾有0的乘法
1、末尾有0的乘法计算方法:先把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
2.乘积末尾0的个数不是由乘数末尾有几个0决定的,乘法在计算过程中末尾有时也会产生0. 附:常用数量关系
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=(长+宽)×2
①总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
②路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
第二单元 升和毫升
一、容量的理解
1.容量是一个物体可以容纳液体的多少。
二、升和毫升之间的进率
1、1升(L)=1000毫升(ml 、mL)
2.计量水、油、饮料等液体时，一般用升或毫升做单位。
3、1毫升大约等于23滴水。
第三单元 三角形
一、定义:由三条线段围成的封闭图形叫做三角形。 二、三角形的特征及分类
1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
3、三角形具有稳定性。如:人字梁、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。
三、等腰三角形、等边三角形
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知识点总结
★第一单元、观察物体（二） ★
1、从不一样地点观察同一物体，所瞧到得图形有可能相同，也有可能不一样样。
2、从同一个地点观察不一样得物体，所瞧到得图形有可能相同，也有可能不一样样。
3、不一样形状得物体，分别从正面、侧面、上边瞧，瞧到得形状有可能就是相同得，也有可
能就是不一样得。
4、方法指导：在不一样地点观察由小正方形平摆得物体，并判断观察到物体得平面图，在哪
一地点观察，就从哪一面数出小正方形得数目并确立摆出得形状，注意视野应垂直于所要观察得平面。
5、从不一样得地点观察，才能更全面得认识一个物体。
★第二单元、用字母表示数 ★
1、①含有字母得式子既可以表示数目，也可以表示数目关系。
②当字母得数值确准时，含有字母得式子就有了与之相对应得确立值。③只有在含有字母得乘法式子中，数与字母、字母与字母之间得乘号才能省略，其她得运算
符号不可以省略。
2、用字母表示正方形与长方形得周长与面积公式：
正方形周长=边长×4=4a
正方形面积=边长x边长=axa=a2
长方形周长=（长+宽）×2=2x（a+b）
长方形面积=长×宽=axb=ab
3、运算定律及简易运算：
加法运算定律：
加法交换律：a+b=b+a（交换两个加数得地点，与不变。）
加法联合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，与不变。）
加法这两个定律常常联合在一起使用。
连减得性质：a-b-c=a-（b+c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数得与。）★第三单元、三位数乘两位数★
1、三位数乘两位数得笔算方法：
1）先用两位数个位上得数字去乘三位数，得数得末位与两位数得个位对齐；
2）再用两位数十位上得数字去乘三位数，得数得末位与两位数得十位对齐；
3）最后把两次乘得得积相加。
2、在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为 0得数，积也乘或除以相
冀教版四年级下册小学数学全册期末复习单元知识清单
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资料来源于网络 仅供免费交流使用 一
观察物体(二)
一、观察实物 从不同的方向观察同一个物体,物体相对于观察者的位置不同,所看到的物体形状也是不同的。相对地,根据观察者所看到的物体的形状及物体间的相对位置关系,可以确定观察者的位置。
二、辨认并画出从不同方向观察到的组合图形的方法
(1)明确从某个方向观察到的物体的形状。根据已画出的平面图上的物体相对于观察者的特征,明确平面图是在物体的哪个方向观察得到的。
(2)找准两个物体间的相对位置关系。根据平面图上两个物体的距离、前后等相对关系确定两个物体的实际位置关系。
三、观察立体
(1)同一立体从不同的方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。如观察,从前面和上面看都是;但从左面和右面看是。
(2)不同形状的立体从同一个方向观察,得到的图形可能是相同的,也可能是不同的。如观察 和,从前面、左面和右面看都是。
四、按要求搭立体
根据从两个不同的方向所看到的图形可以搭成相应的立体,但不能确定立体的唯一形状。
如用3块搭成的一个从前面和左面看都是的立体,这个立体可能是,也可能是。
要点提示:从不同的方向观察物体时,可以想象自己站在对应的位置上观察。
知识巧记:观察物体并不难,眼睛平视物体表面。形状位置记心间,平面图形脑中现。
要点提示:观察物体时,视线要垂直于被观察物体的表面,以保证只能看到所观察的这个面。
易错提示:仅凭从某一个方向看到的图形是不能确定立体的形状的。
精品文档 用心整理
资料来源于网络 仅供免费交流使用 二 用字母表示数
一、用字母表示数量关系
(1)含有字母的式子可以表示数量,也可以表示数量关系。
(2)当字母的数值确定时,含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。如“a+3”表示无论妞妞几岁,丫丫总比她大3岁。a在这里可以表示任意一个年龄,只要知道妞妞的年龄,即a取一个确定的值,那么丫丫的年龄就也有一个对应的值。所以说“a+3”既简明地概括了“丫丫比妞妞大3岁”这一数量关系,同时也表示了丫丫的年龄。
2022冀教版四年级下册数学知识点
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2022冀教版四年级下册数学知识点
冀教版四年级下册数学知识点
运算定律及简便运算
一、加法运算定律：
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数;或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35=93+(165+35)依据是什么?
3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律：
1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。a×b=b×a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(a×b)×c=a×(b×c)
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两2
个数分别与这个数相乘，再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
数学概念知识点
整数部分：
十进制计数法;一(个)、十、百、千、万……都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位.10个1是10,10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法
整数的读法：从高位一级一级读,读出级名(亿、万),每级末尾0都不读.其他数位一个或连续几个0都只读一个“零”.
整数的写法：从高位一级一级写,哪一位一个单位也没有就写0.
四舍五入法：求近似数,看尾数最高位上的数是几,比5小就舍去,是5或大于5舍去尾数向前一位进1.这种求近似数的方法就叫做四舍五入法.
整数大小的比较：位数多的数较大,数位相同最高位上数大的就大,最高位相同比看第二位较大就大,以此类推.
小数部分：
把整数1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几……这些分数可以用小数表示.如1/10记作0.1,7/100记作0.07.
冀教版四年级数学下册概念知识点
第1~3单元概念公式
1、长方形面积=长×宽
用字母表示：S=ab
长方形周长=（长+宽）×2
用字母表示：C=2（a+b）
2、 正方形面积=边长×边长
用字母表示：S=a2
正方形周长=边长×4
用字母表示：C=4a
3、路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4、 总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
5、 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位
置，和不变。这叫做加法交换律。
a+b=b+a
6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律。 （a+b）+c=a+（b+c）
7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
8、乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （a×b）×c=a×（b×c）
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律。 （a+b）×c=a×c+b×c
10、积的变化规律：
（1） 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.
第4单元概念
1、 三角形具有稳定性。
2、 三角形任意两边之和大于第三边。
3、 三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）
4、 等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、 等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；
等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度
6、 锐角三角形三个角都是锐角；
冀教版四年级数学下册概念知识点 2
第1~3单元概念公式
1、长方形面积=长×宽
用字母表示：S=ab
长方形周长=（长+宽）×2
用字母表示：C=2（a+b）
2、 正方形面积=边长×边长
用字母表示：S=a2
正方形周长=边长×4
用字母表示：C=4a
3、路程=速度×时间
时间=路程÷速度
速度=路程÷时间
4、 总价=单价×数量
单价=总价÷数量
数量=总价÷单价
5、 加法交换律：两个加数相加，交换加数的位
置，和不变。这叫做加法交换律。
a+b=b+a 6、加法结合律：三个数相加，先加前两个数或先加后两个数，和相等。这叫做加法结合律。 （a+b）+c=a+（b+c）
7、乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
8、乘法结合律： 三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 （a×b）×c=a×（b×c）
9、乘法分配律：两个数的和乘一个数，等于两个加数分别乘这个数，再相加。这叫乘法分配律。 （a+b）×c=a×c+b×c
10、积的变化规律：
（1） 在乘法里，一个因数不变，另一个因数乘一个数或除以一个不为0的数，积也乘或除以相同的数。
（2）在乘法中,一个因数扩大或缩小若干倍（0除外）,另一个因数缩小或扩大相同的倍数,积不变.
第4单元概念
1、 三角形具有稳定性。
2、 三角形任意两边之和大于第三边。 3、 三角形按角分可以分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
三角形按边分可以分为：不等边三角、等腰三角形、（等边三角形）
4、 等边三角形是特殊的等腰三角形。
5、 等腰三角形两条腰相等，两个底角相等；
等边三角形的三个角都相等，每个角都是60度
6、 锐角三角形三个角都是锐角；
冀教版四年级数学下册第六单元知识点
冀教版数学四年级下册
第六单元整理与复习
知识点一 小数的意义及认识
1.像2.15 3.6 0.8等这样的数都是小数。
2.小数各部分的名称及组成:小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的，小数点左边的数是整数部分，小数点右边的是小数部分。
3.小数与分数的关系:分母是10的分数可以写成一位小数;分母是100的分数可以写成两位小数;分母是1000的分数可以写成三位小数....
4.小数的意义:把一个整体平均分成10份、100份、1000份.....这样的1份或几份可以用分母是10、100、1000...的分数来表示,也可以用小数来表示。
知识点二 小数的读写法
1.小数的读法:先读整数部分,按整数的读法读;再读小数点，小数点读作“点”;最后读小数部分,从左往右依次读出每一位上的数字。
2.小数的写法:先写整数部分,按照整数的写法写,如果整数部分是零,就直接写0;再在个位的右下角点上小数点;最后依次写出小数部分每一位上的数字。
知识点三 小数的大小比较
先比较整数部分，整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,就比较十分位,十分位上的数大的那个数就大;十分位上冀教版数学四年级下册
的数也相同的,就比较百分位，百分位上的数大的那个数就大......
知识点四 小数的性质
小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变。
知识点五 数的改写
把较大的数改写成以“万(或亿)”为单位的数,只要在“万(或亿)”位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的0,再在数的后面加上“万(或亿)”字即可。
例如：138900=13.89万
知识点六 求小数的近似数
求小数的近似数可以用“四舍五入”法。符号用“≈”。
138900≈13.9万
冀教版本小学四年级的数学下册的学习知识点总结.doc
冀教版四年级数学下册知识点总结 知识点总结
★第一单元、观察物体（二）★
1、从不同位置观察同一物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。
3、不同形状的物体，分别从正面、侧面、上面看，看到的形状有可能是相同的，也有可能
是不同的。
4、方法指导：在不同位置观察由小正方形平摆的物体，并判断观察到物体的平面图，在哪
一位置观察，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状，注意视线应垂直于所要观察的平面。
5、从不同的位置观察，才能更全面的认识一个物体。
★第二单元、用字母表示数★
1、①含有字母的式子既可以表示数量，也可以表示数量关系。②当字母的数值确定时，含有字母的式子就有了与之相对应的确定值。③只有在含有字母的乘法式子中，数和字母、字母和字母之间的乘号才能省略，其他的运算符号不能省略。
2、用字母表示正方形和长方形的周长和面积公式：
正方形周长 =边长× 4=4a
正方形面积 =边长 x 边长 =axa=a2
长方形周长 =（长 +宽）× 2=2x（ a+b）
长方形面积 =长×宽 =axb=ab
3、运算定律及简便运算：
加法运算定律：
加法交换律： a+b=b+a（交换两个加数的位置，和不变。）
加法结合律：（ a+b）+c=a+（ b+c）（三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。）
加法这两个定律往往结合在一起使用。
连减的性质： a-b-c=a- （b+c）（一个数连续减去两个数，等于这个数减去这两个数的和。）
★第三单元、三位数乘两位数★
1、三位数乘两位数的笔算方法：
（ 1）先用两位数个位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐；
（ 2）再用两位数十位上的数字去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐；