2020年浙江省杭州市中考数学一模试卷及答案解析
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2020年浙江省杭州市中考数学一模试卷
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．12 D．−12
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．m4+m3＝m7 B．（m4） 3＝m7
C．2m5÷m3＝m2 D．m （m﹣1）＝m2﹣m
3．（3分）如图，P为⊙O外一点，PC切⊙O于C，PB与⊙O交于A、B两点．若PA＝1，PB＝5，则PC＝（ ）
A．3 B．√5 C．4 D．无法确定
4．（3分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了15名同学，结果如表：
每天用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5
人数 2 4 5 3 1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．5，2 C．3，2 D．3，5
5．（3分）某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天．若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（ ）
A．𝑥+1525+1530=1 B．𝑥+1530+1525=1
C．1530+𝑥−1525=1 D．𝑥−1530+1525=1
6．（3分）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（ ）
A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4
7．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（ ）
A．18° B．28° C．36° D．38°
8．（3分）直线l1：y＝kx+b与直线l2：y＝bx+k在同一坐标系中的大致位置是（ ）
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A． B．
C． D．
9．（3分）关于x的二次函数y＝x2+2kx+k﹣1，下列说法正确的是（ ）
A．对任意实数k，函数图象与x轴都没有交点
B．对任意实数k，函数图象没有唯一的定点
C．对任意实数k，函数图象的顶点在抛物线y＝﹣x2﹣x﹣1上运动
D．对任意实数k，当x≥﹣k﹣1时，函数y的值都随x的增大而增大
10．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，∠ADC＝3∠BAD，BD＝4，DC＝3．则AB的值为（ ）
A．5+3√2 B．2+2√15 C．7√2 D．√113
二、填空题：本题有6个小题，每小题4分，共24分
11．（4分）分解因式：3x2+6xy+3y2＝ ．
12．（4分）一个袋子中有1个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中摸出2个球，2个球颜色不同的概率为 ．
13．（4分）分式方程2𝑥−1=1𝑥的解是 ．
14．（4分）已知一个扇形的面积为12πcm2，圆心角的度数为108°，则它的弧长为 ．
15．（4分）已知关于x的不等式组{5𝑥−𝑎＞3(𝑥−1)2𝑥−1≤7的所有整数解的和为7，则a的取值范围是 ．
16．（4分）一张直角三角形纸片ABC，∠ACB＝90°，AB＝13，AC＝5，点D为BC边上的任一点，沿过点D的直线折叠，使直角顶点C落在斜边AB上的点E处，当△BDE是直角三角形时，则CD的长为 ．
三、解答题：本大题有7个小题，共66分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（6分）先化简再求值：（𝑎𝑏−𝑏𝑎）•𝑎𝑏𝑎+𝑏，其中a＝1，b＝2．
18．（8分）光明中学欲举办“校园吉尼斯挑战赛”，为此学校随机抽取男女学生各50名进行一次“你喜欢的挑战项目”的问卷调查，每名学生都选了一项．根据收集到的数据，绘制成统计图（不完整）．根据统计图表中的信息，解答下列问题：
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（1）在本次随机调查中，女生最喜欢“踢毽子”项目的有 人，男生最喜欢“乒乓球“项目的有 人．
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若该校有男生450人，女生400人，请估计该校喜欢“羽毛球”项目的学生总人数．
19．（8分）如图，D、E是以AB为直径的⊙O上两点，且∠AED＝45°．
（1）过点D作DC∥AB，求证：直线CD与⊙O相切；
（2）若⊙O的半径为12，sin∠ADE=34，求AE的长．
20．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB＝8，AD＝6√2，AF＝4√2，求AE的长．
21．（10分）已知Rt△ABC的斜边AB在平面直角坐标系的x轴上，点C（2，6）在反比例函数y1=𝑘𝑥的图象上，且sin∠BAC=35
（1）求k的值和边AC的长；
（2）求点B的坐标；
（3）有一直线y2＝kx+10与y1=𝑘𝑥交于M与N点，求出x为何值时，y2≥y1．
22．（12分）已知一次函数y1＝2x+b的图象与二次函数y2＝a（x2+bx+1）（a≠0，a、b为常数）的图象交于A、B两点，且A的坐标为（0，1）．
（1）求出a、b的值，并写出y1，y2的表达式；
（2）验证点B的坐标为（1，3），并写出当y1≥y2时，x的取值范围；
（3）设u＝y1+y2，v＝y1﹣y2，若m≤x≤n时，u随着x的增大而增大，且v也随着x的增大而增大，求m的最小值和n的
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最大值．
23．（12分）在△ABC和△DBE中，CA＝CB，EB＝ED，点D在AC上．
（1）如图1，若∠ABC＝∠DBE＝60°，求证：∠ECB＝∠A；
（2）如图2，设BC与DE交于点F．当∠ABC＝∠DBE＝45°时，求证：CE∥AB；
（3）在（2）的条件下，若tan∠DEC=12时，求𝐸𝐹𝐷𝐹的值．
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2020年浙江省杭州市中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.
1．（3分）﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．12 D．−12
【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣2的绝对值．
【解答】解：|﹣2|＝2，
故选：B．
【点评】本题考查了绝对值的定义，是中考的常见题型，比较简单，熟记绝对值的定义是本题的关键．
2．（3分）下列计算正确的是（ ）
A．m4+m3＝m7 B．（m4） 3＝m7
C．2m5÷m3＝m2 D．m （m﹣1）＝m2﹣m
【分析】直接利用整式的混合运算法则分别计算判断即可．
【解答】解：A、m4与m3，无法合并，故此选项错误；
B、（m4） 3＝m12，故此选项错误；
C、2m5÷m3＝2m2，故此选项错误；
D、m （m﹣1）＝m2﹣m，正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3．（3分）如图，P为⊙O外一点，PC切⊙O于C，PB与⊙O交于A、B两点．若PA＝1，PB＝5，则PC＝（ ）
A．3 B．√5 C．4 D．无法确定
【分析】求出半径的长，求出PO长，根据切线的性质求出∠PCO＝90°，再根据勾股定理求出即可．
【解答】解：∵PA＝1，PB＝5，
∴AB＝PB﹣PA＝4，
∴OC＝OA＝OB＝2，
∴PO＝1+2＝3，
∵PC切⊙O于C，
∴∠PCO＝90°，
在Rt△PCO中，由勾股定理得：PC=√𝑃𝑂2−𝑂𝐶2=√32−22=√5，
故选：B．
【点评】本题考查了勾股定理和切线的性质，能熟记切线的性质的内容是解此题的关键，注意：圆的切线垂直于过切点的半径．
4．（3分）为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小敏随机调查了15名同学，结果如表：
每天用零花钱（单位：元） 1 2 3 4 5
人数 2 4 5 3 1
则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）
A．3，3 B．5，2 C．3，2 D．3，5
【分析】根据众数和中位数的定义分别进行解答即可．
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【解答】解：这15名同学每天使用零花钱的众数为3元，
中位数为3元，
故选：A．
【点评】此题考查了众数和中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．
5．（3分）某工程甲单独完成要30天，乙单独完成要25天．若乙先单独干15天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为（ ）
A．𝑥+1525+1530=1 B．𝑥+1530+1525=1
C．1530+𝑥−1525=1 D．𝑥−1530+1525=1
【分析】根据题意列出方程求出答案．
【解答】解：设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为：
𝑥−1530+1525=1．
故选：D．
【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出等量关系，本题属于基础题型．
6．（3分）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（ ）
A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4
【分析】根据平行线分线段成比例定理列出比例式，代入计算得到答案．
【解答】解：∵a∥b∥c，
∴𝐷𝐸𝐸𝐹=𝐴𝐵𝐵𝐶，即𝐷𝐸4.8=34，
解得，DE＝3.6，
故选：C．
【点评】本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．
7．（3分）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F．若∠ABC＝36°，∠C＝44°，则∠EAC的度数为（ ）
A．18° B．28° C．36° D．38°
【分析】根据∠EAC＝∠BAC﹣∠BAF，求出∠BAC，∠BAF即可解决问题．
【解答】解：∵∠ABC＝36°，∠C＝44°，
∴∠BAC＝180°﹣36°﹣44°＝100°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=12∠ABC＝18°，
∵AE⊥BD，
∴∠BFA＝90°，
∴∠BAF＝90°﹣18°＝72°，
浙江省杭州市2019-2020学年数学中考一模试卷(含答案)
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浙江省杭州市2019-2020学年数学中考一模试卷（含答案）
一、单选题
1.﹣32=（ ）
A. ﹣3 B. ﹣9 C. 3 D. 9
【答案】 B
【考点】有理数的乘方
2.某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份增加了10%，3月份比2月份减少了20%，则3月份的产值是（ ）万元．
A. （1+10%）（1﹣20%）x B. （1+10%+20%）x
C. （x+10%）（x﹣20%） D. （1+10%﹣20%）x
【答案】 A
【考点】列式表示数量关系
3.如图，已知直线l1 ， l2 ， l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3 ，
若AB=4，AC=6，DF=9，则DE=（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
【答案】 B
【考点】平行线分线段成比例
4.右图是某市10月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”．在这组数据中，众数和中位数分别是（ ）
浙江省杭州市2019-2020学年中考数学一模考试卷含解析
浙江省杭州市2019-2020学年中考数学一模考试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图的立体图形，从左面看可能是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列事件中，必然事件是（ ）
A．若ab=0，则a=0
B．若|a|=4，则a=±4
C．一个多边形的内角和为1000°
D．若两直线被第三条直线所截，则同位角相等
3．不解方程，判别方程2x2﹣32x＝3的根的情况( )
A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根
C．有一个实数根 D．无实数根
4．已知下列命题：①对顶角相等；②若a＞b＞0，则1a＜1b；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤边长相等的多边形内角都相等．从中任选一个命题是真命题的概率为（ ）
A．15 B．25 C．35 D．45
5．已知一个正n边形的每个内角为120°，则这个多边形的对角线有（ ）
A．5条 B．6条 C．8条 D．9条
6．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是( )
A． B． C． D
7．如图，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，点E，F，G，H分别在矩形ABCD各边上，且AE=CG，BF=DH，则四边形EFGH周长的最小值为（ ）
A．55 B．105 C．103 D．153
8．已知如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（ ）
A．315° B．270° C．180° D．135°
9．如图1，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，将△ADE沿线段DE向下折叠，得到图1．下列关于图1的四个结论中，不一定成立的是（ ）
A．点A落在BC边的中点 B．∠B+∠1+∠C=180°
2020年浙江省杭州市中考数学全真模拟试卷1解析版
2020年浙江省杭州市中考数学全真模拟试卷1解析版
一、选择题：本大题由10个小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.
1．计算：﹣2+3＝（ ）
A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣5
2．用科学记数法表示23000为（ ）
A．23×1000 B．2.3×103 C．2.3×104 D．（2.3）4
3．16的平方根是（ ）
A．±4 B．±2 C．4 D．2
4．若数组2，2，x，3，4的平均数为3，则这组数中的（ ）
A．x＝3 B．中位数为3 C．众数为3 D．中位数为x
5．若x＞y，a＜1，则（ ）
A．x＞y+1 B．x+1＞y+a C．ax＞ay D．x﹣2＞y﹣1
6．今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍．设今年儿子的年龄为x岁，则下列式子正确的是（ ）
A．4x﹣5＝3（x﹣5） B．4x+5＝3（x+5）
C．3x+5＝4（x+5） D．3x﹣5＝4（x﹣5）
7．如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止后，若指针落在所示区域内事件发生的概率依次记为r，s，t，k，则（ ）
A．s B．s＝3t C．k＜r+t D．k+r＜s+t
8．如图，在△ABC中，AC＝BC，过C作CD∥AB．若AD平分∠CAB，则下列说法错误的是（ ）
A．BC＝CD B．BO：OC＝AB：BC
C．△CDO≌△BAO D．S△AOC：S△CDO＝AB：BC
9．四位同学在研究函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数）时，甲发现当x＝﹣1时函数的最小值为﹣1；乙发现4a﹣2b+c＝0成立；丙发现当x＜1时，函数值y随x的增大而增大；丁发现当x＝5时，y＝﹣4．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．如图，AB为⊙O的直径，P为BA延长线上的一点，D在⊙O上（不与点A，点B重合），连接PD交⊙O于点C，且PC＝OB．设∠P＝α，∠B＝β，下列说法正确的是（ ）
2020年浙江省初中毕业生学业一模考试数学试题(附答案)
精品资料
浙江省初中毕业生学业一模考试数学试题
参考公式：二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是)4ab4ac,2ab(2．
试题卷Ⅰ
一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）
1．下列四个数2－，0，0.5，2中，属于无理数．．．的是（ ▲ ）
A．2－ B．0
C．0.5
D．2
2．如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的主视图应是（ ▲ ）
A． B． C． D．
3．要使分式21xx有意义，则x的取值应满足（ ▲ ）
A．2x B．1x C．2x D．1x
4．一次函数24yx的图象与x轴的交点坐标是（ ▲ ）
A．（-2，0） B．（0，-2） C．（4，0） D．（0，4）
5．一名射击爱好者7次射击的中靶环数如下（单位：环）：7，10，9，8，7，9，9，这7个数据的中位数
是（ ▲ ）
A．7环 B．8环 C．9环 D．10环
6．如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，ACB=50°，则拉线AC的长为（ ▲ ）
A．6sin50 B．6cos50 C．6sin50 D．6cos50
BAC l 1l 2321
（第6题图） （第7题图）
杭州市中考数学全真模拟卷(一)含答案与解析
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杭州市中考数学全真模拟卷（一）
（时间：120分钟，满分：120分）
班级_______________姓名________________学号________________分数____________
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卷相对应的位置上，并认真核对；
2．答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题；
3．考生答题必须答在答题卷上，保持卷面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上一律无效。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1.（2020•上城区校级三模）下列分解因式正确的是（ ）
A．a2﹣4＝（a﹣2）2 B．a2+4＝（a﹣2）（a+2）
C．a2﹣2a+4＝（a﹣2）2 D．2a2﹣8＝2（a+2）（a﹣2）
2.（2020•西湖区三模）若式子有意义，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≥﹣2 B．a≠1 C．a＞1 D．a≥﹣2且a≠1
3.（2020•滨江区模拟）一件夹克衫先按成本提高40%标价，再按9折（标价的90%）出售，结果获利38元，若设这件夹克衫的成本是x元，根据题意，可得到的方程是（ ）
A．（1+40%）x×90%＝x﹣38 B．（1+40%）x×90%＝x+38
C．（1+40%x）×90%＝x﹣38 D．（1+40%x）×90%＝x+38
4.（2020•萧山区一模）阅读下列解方程的过程，此过程从上一步到所给步有的产生了错误，则其中没有错误的是（ ）
解方程：．
①；
②2（10x﹣30）﹣5（10x+40）＝160；
③20x﹣60﹣50x+200＝160；
④﹣30x＝300．
A．① B．② C．③ D．④
2
5.（2020•淳安模拟）函数y＝中自变量x的取值范围是（ ）
2019-2020杭州市中考数学一模试题(及答案)
2019-2020杭州市中考数学一模试题(及答案)
一、选择题
1．华为Mate20手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．7710﹣ B．80.710﹣ C．8710﹣ D．9710﹣
2．如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为（ ）
A．5cm B．10cm C．20cm D．40cm
3．在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数2yax8xb的图象可能是
A． B． C． D．
4．在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”读书活动．为了解5月份八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示：
册数 0 1 2 3 4
人数 4 12 16 17 1
关于这组数据，下列说法正确的是（ ）
A．中位数是2 B．众数是17 C．平均数是2 D．方差是2
5．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数kyx（0k，0x）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BDx∥轴．若菱形ABCD的面积为452，则k的值为（ ）
A．54
B．154 C．4 D．5
6．如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（ ）
A．三棱柱 B．四棱锥 C．长方体 D．正方体
7．实数,,abc在数轴上的对应点的位置如图所示，若ab，则下列结论中错误的是（ ）
A．0ab B．0ac C．0bc D． 0ac
8．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
9．已知直线//mn，将一块含30角的直角三角板ABC按如图方式放置（30ABC），其中A，B两点分别落在直线m，n上，若140，则2的度数为（ ）
2020杭州中考数学试卷
1/15浙江省杭州市2020年中考数学模拟试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。）
1．下列说法错误的是（）
A．有理数和无理数统称为实数；B．无限不循环小数是无理数；
C
．是分数；D
．是无理数
2．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A
．B
．
C
．D
．
3．如图所示的几何体的左视图是（）
A
．B
．
C
．D
．
4．若2
n+2
n+2
n+2
n=2，则n=（）
A．﹣1B．﹣2C．0D
．
5．如图，一根直尺EF
压在三角板的角∠BAC上，欲使CB∥EF，则应使∠ENB的度数为
（）2/
15A．B．C．D．
6．小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：
抛掷次数100200300400500
正面朝上的频数5398156202244
若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）
A．20B．300C．500D．800
7．如图，点A在以BC为直径的⊙O内，且AB=AC，以点A为圆心，AC长为半径作弧，得到扇形
ABC，剪下扇形ABC围成一个圆锥（AB和AC重合），若∠BAC=120°，BC=2，则这个圆锥底
面圆的半径是（）
A．B．C．D．
8．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳
量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子
对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方
程组正确的是（）
A．B．
C．D．
9．如图，点A在双曲线y=上，点B在双曲线y=（k≠0）上，AB∥x轴，过点A作AD⊥x
轴于D．连接OB，与AD相交于点C，若AC=2CD，则k的值为（）3/
15A．6B．9C．10D．12
10．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中
“”方向排序，
如
，
，，…，根据这个规律，
第个点的横坐标为（）
A．44B．45C．46D．47
2020年浙江省杭州市中考数学模拟试题附解析
2020年浙江省杭州市中考数学模拟试题
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
一、选择题
1．下面四幅图中，灯光与物体影子的位置最合理的选项是（ ）
A． B． C． D．
2．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为M （2，-4 ），且其图象经过点A （0,
0 ），则a, b , c的值是（ ）
A．a=l, b=4, c=0 B．a=1,b=-4,c=0 C．a=-1,b=-1,c=0 D．a=1,b=-4,c=8
3．估算192的值是在（ ）
A．5和 6之间 B．6和 7之间 C．7和8之间 D．8和 9 之间
4．若5a，4b，且点M（a，b）在第二象限，则点M的坐标是（ ）
A． （5，4） B．（-5，4） C．（-5，-4） D．（5，-4）
5．某种奶制品的包装盒上注明“蛋白质≥2.9%”，它的含义是（ ）
A．蛋白质的含量是2.9% B．蛋白质的含量高于2. 9%
C．蛋白质的含量不低于 2. 9% D．蛋白质的含量不高于 2. 9%
6． 根据图中所给数据，能得出（ ）
A．a∥b，c∥d
B．a∥b，但c与d不平行
C．c∥d，但a与b不平行
D．a 与b，c 与d均不互相平行
7． 如图，AB∥CD，∠1=110°, ∠ECD =70°，∠E 等于（ ）
A．30° B． 40° C． 50° D． 60°
8．已知113xy，则55xxyyxxyy等于（ ）
A．27 B．27 C．72 D．72-
9．直线b外有一点A，A到b的距离为3 cm，P为直线b上任意一点，则（ ）
A．AP>3 B．AP≥3 C．AP=3 D．AP<3
2020年浙江省杭州市中考数学试卷(附答案详解)
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2020年浙江省杭州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. (2021·浙江省·单元测试)计算√2×√3的结果是( ) A. √5 B. √6 C. 2√3 D. 3√2
2. (2021·安徽省·单元测试)(1+𝑦)(1−𝑦)=( )
A. 1+𝑦2 B. −1−𝑦2 C. 1−𝑦2 D. −1+𝑦2
3. (2021·湖南省·单元测试)已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8千克的物品，需要付费( )
A. 17元 B. 19元 C. 21元 D. 23元
4. (2021·福建省福州市·月考试卷)如图，在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°，设∠𝐴，∠𝐵，∠𝐶所对的边分别为a，b，c，则( )
A. 𝑐=𝑏𝑠𝑖𝑛𝐵
B. 𝑏=𝑐𝑠𝑖𝑛𝐵
C. 𝑎=𝑏𝑡𝑎𝑛𝐵
D. 𝑏=𝑐𝑡𝑎𝑛𝐵
5. (2020·北京市市辖区·期末考试)若𝑎>𝑏，则( )
A. 𝑎−1≥𝑏 B. 𝑏+1≥𝑎 C. 𝑎+1>𝑏−1 D. 𝑎−1>𝑏+1
6. (2021·四川省成都市·模拟题)在平面直角坐标系中，已知函数𝑦=𝑎𝑥+𝑎(𝑎≠0)的图象过点𝑃(1,2)，则该函数的图象可能是( )
A. B.
C. D. 第2页，共20页 7. (2021·北京市市辖区·模拟题)在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )
A. 𝑦>𝑧>𝑥 B. 𝑥>𝑧>𝑦 C. 𝑦>𝑥>𝑧 D. 𝑧>𝑦>𝑥
8. (2021·全国·单元测试)设函数𝑦=𝑎(𝑥−ℎ)2+𝑘(𝑎,h，k是实数，𝑎≠0)，当𝑥=1时，𝑦=1；当𝑥=8时，𝑦=8，( )
杭州市下城区2020年中考数学一模试卷含答案
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浙江省杭州市下城区中考数学一模试卷
一、选择题：本题有10小题，每小题3分，共30分．
1．下列各式结果正确的是（ ）
A．20=0 B．3﹣1=﹣3 C． =±3 D．tan60°=
2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
3．下列运算中，正确的是（ ）
A．x3•x3=x6 B．3x2+2x3=5x5 C．（x2）3=x5 D．（x+y2）2=x2+y4
4．若点P（1﹣m，m）在第二象限，则下列关系式正确的是（ ）
A．0＜m＜1 B．m＞0 C．m＞1 D．m＜0
5．有一种圆柱体茶叶筒如图所示，则它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
6．函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≠﹣2 B．x≥﹣2 C．x＞﹣2 D．x＞2
7．下列命题中，是真命题的是（ ）
A．一组邻边相等的平行四边形是正方形
B．依次连结四边形四边中点所组成的图形是矩形
C．平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧
D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等
8．对于二次函数y=x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2，下列表述正确的是（ ）
①函数图象开口向上
第2页（共28页）
②无论k取何值时，函数图象总交于y轴的正半轴
③无论k取何值时，函数图象与x轴的交点间的距离为1
④当k＞时，图象的顶点在第四象限．
A．①②③④ B．①③④ C．①③ D．①④
9．如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a（a≥3）的正方形内任意移动，则该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）
A．a2﹣π B．（4﹣π）a2 C．π D．4﹣π
10．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A是函数y=图象上一点，AO的延长线交函数y=的图象交于点C，CB⊥x轴，若△ABC的面积等于6，则k的值是（ ）
A． B．2 C．3 D．4