北京师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
试卷第1页，共5页北京师大附中2021-2022学年（下）高一期中考试
数学试卷
班级________姓名________学号________
考
生
须
知1．本试卷有三道大题，共6页．考试时长120分钟，满分150分．2．考
生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效．
3．考试结束后，考生应将答题纸交回．
一、选择题（每小题4分，共40分，每题均只有一个正确答案）
1．若角
的终边经过点(2,4)P
，则tan（）
A．1
2B．1
2C．2D．2
2．已知向量a
，b
在正方形网格中的位置如图所示，那么向量a
，b
的夹角为（）
A．45B．60C．90D．135
3．已知||1a
，||2b
，且1ab
，则|2|ab
（）
A．3B．5C．5D．9
4．要得到函数2sin2
3yx
的图象，只需把函数2sin2yx
的图象（）
A．向左平移
3
个单位B．向右移
3
个单位
C．向左平移
6
个单位D．向右平移6
个单位
5．已知tan3，则2sincos
2sincos
的值为（）
A．5
7B．5
7C．7
5D．7
5
6．“sinsin
”是“2k
，kZ”的（）试卷第2页，共5页A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
7
．化简cos(2)sin()
sin
2
的结果为（）
A．tan
B．cos
C．sin
D．sin
8．在锐角中,设sinsin,coscosxAByAB
,则,xy
的大小关系为
A．xy
B．xy
C．xy
D．xy
9．设函数()sin(cos)fxxx
，下列命题中真命题的个数为（）
①()fx
是奇函数；②当0,
2x
时，()0fx
；
③()fx
是周期函数；
④()fx
在无数个零点；
⑤()fx在0,
2
上单调递增
A．1个B．2个C．3个D．4个
10．在矩形ABCD中，22ABBC，动点M在以点C为圆心且与BD相切的圆上，则
AMBD
的取值范围为（）
A．[5,1]
B．[5,1]
C．[35,1]D．[35,35]
二、填空题（每小题5分，共25分）
11．已知扇形的圆心角为120°，扇形的面积为3，则该扇形所在圆的半径为________．
12．已知5
sincos
4，则sin2________．
13．
23sin50
2cos20
_______.
14．如图，正方形ABCD的边长为3，点E是线段AB的靠近点
B的一个三等分点，若边DC
上存在点F，使得EAEF
成立，则的一个符合题意的值为________．试卷第3页，共5
页15．声音是由物体振动而产生的声波通过介质（空气、固体或液体）传播并能被人的听觉器
官所感知的波动现象．在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛
运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面．技术人员获取某种声波，其数学模型记为
()Ht
，其部分图象如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由
1S
，
2S
两种不同的声波
合成得到的，
1S
，
2S
的数学模型分别记为()ft
和()gt
，满足()()()Htftgt
．已知
1S
，
2S
两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个：①sin
2yt
；②sin2ty
；
③ysin3t
；④y2sin3t
．则
1S
，
2S
两种声波的数学模型分别是________．（填写序号）
三、解答题（共6小题，共85分．解答时写出文字说明，演算步骤或证明过程）
16．已知向量
a
＝（1，2），
b
＝（－3，k）．
(1)若
a
∥
b
，求b
的值；
(2)若
a
⊥（
a
＋2
b
），求实数k的值；试卷第4页，共5页(3)若
a
与
b
的夹角是钝角，求实数k的取值范围．
17．函数()sin()0,0,||
2fxAxA
的部分图像如图所示，其中7
12
是()fx
的一个零点．
(1)求()fx
的最小正周期及解析式；
(2)求函数()fx在区间0,
2
上的最值．
18．据市场调查，某种商品一年内每月的价格满足函数关系式：f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋B0,0,
2A
，x为月份.已知3月份该商品的价格首次达到最高，为9万元，7月
份该商品的价格首次达到最低，为5万元.
（1）求f(x)的解析式；
（2）求此商品的价格超过8万元的月份.
19．设函数()4cossin3
3fxxx
，xR．
(1)求()fx
的单调递减区间；
(2)若曲线()yfx
的对称轴只有一条落在区间[0,]m
上，求m
的取值范围．
20．已知函数()4sincos(0)
223xx
fxm
．在下列条件①、条件②、条件③这三
个条件中，选择可以确定
和m
值的两个条件作为已知．
(1)求
6f
的值；
(2)若函数()fx
在区间[0,]a
上是增函数，求实数a
的最大值．
条件①：()fx
最小正周期为
；
条件②：()fx
最大值与最小值之和为0；
条件③：(0)2f
．试卷第5页，共5页21．已知集合{1,2,,}Sn
（3n且*nN），
12,,,
mAaaa
，且AS．若对任意
iaA
，
(1)
jaAijm
，当
ijaan≤
时，存在(1)
kaAkm
，使得
ijkaaa
，则称A是S
的m
元完美子集．
(1)判断下列集合是否是{1,2,3,4,5}S
的3元完美子集，并说明理由；
①
1{1,2,4}A
；
②
2{2,4,5}A
；
(2)若
123,,Aaaa
是{1,2,,7}S
的3元完美子集，求
123aaa
的最小值；
(3)若
12,,,
mAaaa
是{1,2,,}Sn
（3n且*nN）的m元完美子集，求证：
12(1)
2mmn
aaa
．
山东省曲阜师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试英语试题
高一下学期期中考试英语试题
1 山东省曲阜师范大学附属中学2017-2018学年高一下学期期中考试
英语试题
第Ⅰ卷（共100分）
第一部分：听力 (共两节，满分30分)
第一节
听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。
1. How much will the woman pay for the trip?
A. $2 B. $10 C. $20
2. What does the woman think Tommy is doing?
A.Sleeping
B. Hitting the brother
C. Preparing for a costume party
3. What will Sally do?
A.Clean the floor B. Take out the trash C. Move the chairs to the bedroom.
4. What did the woman want to do?
A.Mail a letter. B. Go shopping C. Get her bike repaired.
5. What are the speakers mainly talking about?
A.The latest news. B. The weather. C. A TV program.
第二节
听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟; 听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6，7题。
6. Where does the conversation take place? 高一下学期期中考试英语试题
北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一下学期期中质量检测数学试题(原卷版)
北师大燕化附中2023-2024学年第二学期期中质量检测
高一年级数学
本试卷共5页，150分，考试时长120分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答
无效．考试结束后，将本试卷自行保留，答题卡上交．
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目
要求的一项．
1. 若角的终边过点，则的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 向量，，若⊥，则（ ）
A. B. C. D.
3. 如果，那么与角终边相同的角的集合可以表示为（ ）
A B.
C. D.
4. 下列函数在定义域内既是奇函数又是增函数是（ ）
A. B. C. D.
5. 要得到函数的图象，只要把函数的图象（ ）
A.
向左平移个单位B.
向右平移个单位
C.
向左平移个单位D.
向右平移个单位
6. 《九章算术》是我国算术名著，其中有这样的一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步．问为田几何？”意思是说：“现有扇形田，弧长30步，直径16步，问面积是多少？”在此问题中，扇形的圆心角的
弧度数是（ ）
A. B. C. D. 120
7. 若非零向量满足，则必有（ ）
A. B. C. D. .
的(5,12)P
sin
12
1313
125
1212
5
2,1a
1,
bxa
b
1
2x1
2x2x2x
27
27360,kkZ
∣
27360,kkZ
∣
27180,kkZ
∣
27180,kkZ
∣
3fxx
2xfx1
fx
x
tanfxx
π
sin3
3yx
sin3yx
π
3π
3
π
9π
9
15
44
1515
8
,,abc
abac
||||bc
()abc
bc
,,abac
8. 在△ABC中，若，则△ABC为（ ）
A. 等腰三角形B. 直角三角形
C. 等腰直角三角形D. 等腰三角形或直角三角形
2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷含答案
1 / 8 第I卷（选择题，共60分）
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．平面向量a与b的夹角为45°，a=（1，1），|b|=2，则|3a+b|等于( )
A．1362
B．25 C．30 D．34
2．已知平面向量a，b满足|a|=1，|ba|=2，且ab=2，则a与（ba）的夹角为( )
A．π3 B．π4 C．π6 D．2π3
3．设向量a=（2，3），a+b=（x，5），c=（–1，–1），若b∥c，则实数x的值为( )
A．0 B．4 C．5 D．6
4．如图所示，已知AC=3BC，OAa，OBb，OCc，则下列等式中成立的是( )
A．31–22cba B．c=2–ba
C．c=2–ab D．31–22cab
5．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2bac，30A，则sinbBc( ) 2 / 8 A．12 B．22 C．32 D．34
6．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3A，3a，1b，则c( )
A．1 B．2 C．31 D．3
7．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为，b，c，若60A，1b，ABC△的面积为3，则a( )
A．2 B．10 C．23 D．13
8．在ABC△中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知sinA∶sinB∶sin3C∶5∶7，那么这个三角形最大角的度数是( )
A．135 B．90 C．120 D．150
2021-2022年高一下学期期中数学试题 Word版含答案
实用文档 2021年高一下学期期中数学试题 Word版含答案
一、选择题（每题5分，共50分）
1．函数f(x)=sin2x的一个周期为 （ ）
A． B． C．1 D．2
2.的值等于 （ ）
A． B．－ C． D．－
3．化简：= （ ）
． ． ． ．
4．如右图是甲、乙两名篮球运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，茎表示得分的十位数，据图可知甲运动员得分的中位数和乙运动员得分的众数分别为 ( )
A.35，29 B.34，29
C.36，25 D.44，25
5．如图所示，角的终边与单位圆交于点，
则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．在100个零件中，有一级品20个、二级品30个、三级品50个，从中抽取20个作为样本．
①将零件编号为00,01，…，99，抽签取出20个；
②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；
③采用分层抽样法，从一级品中随机抽取4个，从二级品中随机抽取6个，从三级品中随机抽取10个．
对于上述问题，下面说法正确的是( )
A．不论采用哪一种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都是0.2
B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为0.2，③并非如此
C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率为0.2，②并非如此
D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的
7．读程序
甲：INPUT i＝1 乙：INPUT i＝1000
S＝0 S＝0
北京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题(教师版)
北京师大附中2022—2023学年（下）高一期末考试
数学试卷
考生须知
1.本试卷有三道大题，共6页.考试时长120分钟，满分150分.
2.考生务必将答案填写在答题纸上，在试卷上作答无效.
3.考试结束后，考生应将答题纸交回.
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要
求的一项.
1.已知角
的终边经过点34
(,)
55P
，则tan
（）A.4
3B.3
4C.4
3D.3
4
【答案】A
【解析】
【分析】根据给定条件，利用三角函数定义直接计算作答.
【详解】因为角的终边经过点34
(,)
55P，所以4
4
5
tan
3
3
5
.
故选：A
2.在复平面内，复数z
对应的点的坐标为
2,1
，则复数z的共轭复数z
（）
A.2i
B.2i
C.2i
D.2i
【答案】B
【解析】
【分析】根据给定条件，求出复数z
，再求出共轭复数作答.
【详解】依题意，2iz
，所以复数z
的共轭复数2iz.
故选：B
3.已知,mn
表示两条不同直线，
表示平面，下列说法正确的是（）
A.若//m
，//n
，则//mn
B.若//m
，mn
，则n
C.若m
，n
，则mn
D.若m
，mn
，则//n
【答案】C【解析】
【分析】根据平行与垂直关系相关定理依次判断各个选项即可.
【详解】对于A，若//m
，//n
，则,mn
可能平行、相交或异面，A错误；
对于B，若//m
，mn
，则n
与
可能平行或相交，B错误；
对于C，由线面垂直性质可知：若m
，n
，则mn
，C正确；
对于D，若m
，mn
，则//n
或n
，D错误.
故选：C.
4.已知正方体
1111ABCDABCD
，直线
1BD
与直线
1AA
所成角的余弦值是（）A.1
2B.1
3C.6
3D.3
3
【答案】D
【解析】
【分析】根据线线平行得异面直线所成的角，即可由三角形边角关系求解.
【详解】由于
11//AADD
,所以
1DDB
即为直线
2021-2022学年北京师大二附中高一(上)期中数学试卷(附答案详解)
第1页，共15页
2021-2022学年北京师大二附中高一（上）期中数学试卷
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 若集合𝐴={𝑥|−1≤𝑥≤2|,𝐵={𝑥|𝑥>1}，则𝐴∩𝐵等于( )
A. {𝑥|1<𝑥≤2} B. {𝑥|𝑥>1}
C. {𝑥|𝑥≥−1} D. {𝑥|−1≤𝑥≤2}
2. 若𝑎>𝑏，𝑐>𝑑，则下列不等式中必然成立的一个是( )
A. 𝑎+𝑑>𝑏+𝑐 B. 𝑎𝑐>𝑏𝑑 C. 𝑑−𝑎<𝑐−𝑏 D. 𝑎𝑐>𝑏𝑑
3. 设𝑎，𝑏∈𝑅，则“(𝑎−𝑏)𝑎2<0”是“𝑎<𝑏”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 设集合𝐴={𝑥|𝑥=𝑘+14,𝑘∈𝑍}，𝐵={𝑦|𝑦=𝑘2−14,𝑘∈𝑍}，则它们之间最准确的关系是( )
A. 𝐴=𝐵 B. 𝐴⊄𝐵 C. 𝐴⫋𝐵 D. 𝐴⊆𝐵
5. 若𝑎>0，𝑏>0，则“𝑎+𝑏≤4”是“𝑎𝑏≤4”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)+2，若𝑓(𝑥)是奇函数，且𝑔(1)=3，则𝑔(−1)=( )
A. −1 B. −3 C. 1 D. 3
7. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑏𝑥+𝑐，则“𝑐<0”是“∃𝑥0∈𝑅，使𝑓(𝑥0)<0”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 若关于𝑥的不等式𝑥2+𝑎𝑥−2<0在区间[1,5]上有解，则实数𝑎的取值范围是( )
A. (−235,1) B. (−∞,−235] C. (−∞,1) D. (−∞,1]
2022-2023学年北京师范大学附属中学高一上学期期中数学试卷含详解
北京师大附中2022—2023学年（上）高一期中考试
数学试卷
考生须知1．本试卷有三道大题，共6页．考试时长120分钟，满分150分．
2．考生务必将答案填写答题纸上，在试卷上作答无效．
3．考试结束后，考生应将答题纸交回．
一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的
一项．
1.若集合
|52xx
，
|33xx
，则
A.
|32xx
B.
|52xx
C.
|33xx
D.
|53xx
2.已知集合
10Axx
，{|}Bxxa
，若ABR，则实数a
的值可以为（）
A.2B.1C.0D.2
3.函数2()23fxxx在闭区间[0,3]
上的最大值和最小值分别是（）
A.0，–2B.–2，–6C.–2，–3D.–3，–6
4.下列函数值中，在区间(0,)
上不是．．单调函数的是（）
A.yxB.2yx=C.yxxD.1yx
5.如果()fx
是定义在R上的奇函数，那么下列函数中，一定是偶函数的是
A.()yxfx
B.()yxfx
C.2()yxfxD.2()yxfx
6.“0ab”是“22ab”的（）
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C
.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.函数3()1fxxx的零点所在的一个区间是（）
A.(2,1)
B.(1,0)
C.(0,1)D.(1,2)
8.下列函数中，满足f（2x）＝2f（x）的是（）
A.f（x）＝（x+2）2B.f（x）＝x+1
C.4
fx
xD.f（x）＝x﹣|x|9.已知3()4fxaxbx，若(2)6f
，则(2)f
（）
A.-14B.14C.-6D.10
10.根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)＝,,
,c
xA
x
c
xA
A
(A，c为常数)．已知工
人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是
2021-2022学年北京师大二附中高一(上)期中数学试卷(附答案详解) 2
第1页，共15页
2021-2022学年北京师大二附中高一（上）期中数学试卷
一、单选题（本大题共10小题，共40.0分）
1. 若集合𝐴={𝑥|−1≤𝑥≤2|,𝐵={𝑥|𝑥>1}，则𝐴∩𝐵等于( )
A. {𝑥|1<𝑥≤2} B. {𝑥|𝑥>1}
C. {𝑥|𝑥≥−1} D. {𝑥|−1≤𝑥≤2}
2. 若𝑎>𝑏，𝑐>𝑑，则下列不等式中必然成立的一个是( )
A. 𝑎+𝑑>𝑏+𝑐 B. 𝑎𝑐>𝑏𝑑 C. 𝑑−𝑎<𝑐−𝑏 D. 𝑎𝑐>𝑏𝑑
3. 设𝑎，𝑏∈𝑅，则“(𝑎−𝑏)𝑎2<0”是“𝑎<𝑏”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
4. 设集合𝐴={𝑥|𝑥=𝑘+14,𝑘∈𝑍}，𝐵={𝑦|𝑦=𝑘2−14,𝑘∈𝑍}，则它们之间最准确的关系是( )
A. 𝐴=𝐵 B. 𝐴⊄𝐵 C. 𝐴⫋𝐵 D. 𝐴⊆𝐵
5. 若𝑎>0，𝑏>0，则“𝑎+𝑏≤4”是“𝑎𝑏≤4”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知函数𝑔(𝑥)=𝑓(𝑥)+2，若𝑓(𝑥)是奇函数，且𝑔(1)=3，则𝑔(−1)=( )
A. −1 B. −3 C. 1 D. 3
7. 已知函数𝑓(𝑥)=𝑥2+𝑏𝑥+𝑐，则“𝑐<0”是“∃𝑥0∈𝑅，使𝑓(𝑥0)<0”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8. 若关于𝑥的不等式𝑥2+𝑎𝑥−2<0在区间[1,5]上有解，则实数𝑎的取值范围是( )
A. (−235,1) B. (−∞,−235] C. (−∞,1) D. (−∞,1]
2021-2022年高一下学期期中考试 数学 含答案(II)
精品文档
实用文档 2021-2022年高一下学期期中考试 数学 含答案(II)
（总分：150分；总时量：120分钟）（1—20班使用）
请注意：本测试卷约定中，三个内角对应的边长分别为.
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个
选项中，只有一项是符合题目要求的）
1、在中，，则（ ）
A. B. C. D.
2、20和16的等比中项是（ ）
A. 18 B. 320 C. D. 或
3、若满足，则一定是（ ）三角形
A. 钝角 B. 直角 C. 等腰但非等边 D. 等边
4、如果，且，那么下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
5、若三个三角形的三边长分别为：（1）4、6、8；（2）10、24、26；（3）10、12、14. 则其中分别为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的是（ ）
A. （1）（2）（3） B. （3）（2）（1） C. （2）（3）（1） D. （3）（1）（2）
6、在等差数列中，，公差，则=（ ）
A. xx B. 2014 C. xx D. xx 精品文档
实用文档 7、不等式的实数解为（ ）
A. B. C. D. 或
8、已知数列对于任意，有，又，则=（ ）
A. 21 B. -30 C. 34 D. -43
9、如图：三点在地面同一直线上，，从两点测得点仰角分别是，则点离地面的高度等于（ ）
A. B.
C. D.
10、已知函数的定义域为，（其中），则（ ）
A. 区间 B. 区间 C. 区间 D.
11、在中，，则=（ ）
2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题含答案
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评卷人 得分
一、单项选择（每小题5分，共计60分）
1、某工厂质检员每隔10分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，这种抽样方法是
A．分层抽样 B．简单随机抽样C．系统抽样 D．以上都不对
2、执行如图所示的程序框图,若输入n=8,则输出的k=()
A.2B.3C.4D.5
3、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )． 2 / 19
A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a
4、在0°～360°范围内，与－1 050°的角终边相同的角是()
A．30°B．150°C．210° D．330°
5、袋内分别有红、白、黑球3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）
A.至少有一个白球；都是白球 B.至少有一个白球；至少有一个红球
C.恰有一个白球；一个白球一个黑球 D.至少有一个白球；红、黑球各一个
6、设矩形的长为，宽为，其比满足∶＝，这种矩形给人以美感，称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩形宽度与长度的比值样本：
甲批次：0.598 0.625 0.628 0.595 0.639
乙批次：0.618 0.613 0.592 0.622 0.620 abba618.02153 / 19 根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数，与标准值0.618比较，正确结论是（ ）
A. 甲批次的总体平均数与标准值更接近
B. 乙批次的总体平均数与标准值更接近
C. 两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D. 两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
7、已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数x－＝3，y－＝3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是()