2022-2023学年北京市朝阳区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共18页） 2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（ ） A．线段AB上 B．线段AB的延长线上 C．线段AB的反向延长线上 D．直线AB外 2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 4．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A．y＝2x﹣3 B．y＝3﹣2x C．2x＝y+3 D．𝑥=𝑦+32 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝80°，则∠BOD的度数为（ ） A．30° B．40° C．80° D．100° 6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ） A．这个不等式有最大整数解，是﹣2 B．这个不等式有最大整数解，是﹣1 C．这个不等式有最小整数解，是﹣2 D．这个不等式有最小整数解，是﹣1 7．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量第2页（共18页） （单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ） A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势 C．根据2010﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D．根据2020﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l1，B和D是完全一样的长方形，周长记为l2，C和E是完全一样的正方形，周长记为l3，下列为定值的是（ ） A．l1，l2 B．l1，l3 C．l2，l3 D．l1，l2，l3 二、填空题（共24分，每题3分） 9．我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次 调查（填“全面”或“抽样”）． 10．9的平方根是 ． 11．写出二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解： ． 12．a与5的和不小于2，用不等式表示为： ． 13．比较两数的大小：2√2 3． 14．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为 ． 第3页（共18页） 15．可以用一个m的值说明命题“正数一定大于它的算术平方根”是假命题，这个值可以是m＝ ． 16．在平面直角坐标系xOy中，将一个横、纵坐标都是整数的点，沿平行（或垂直）于坐标轴的直线平移1个单位长度，称为该点走了1步．点A（1，0），B（2，4），C（3，1）各走了若干步后到达同一点P，当点P的坐标为 时，三个点的步数和最小，为 ． 三、解答题（共52分，第17-24题，每题5分，第25-26题，每题6分） 17．计算：√−273−√3(1−√3)+|√2−√3|． 18．解方程组：{𝑥+𝑦2=23𝑥−2𝑦=−1． 19．解不等式5x+3≥3x﹣1，并在数轴上表示解集． 20．解不等式组：{2𝑥+3≥𝑥+112𝑥+53−1＜2−𝑥． 21．完成下面的证明． 已知：如图，直线a，b，c被直线l所截，∠1+∠2＝180°，∠1＝∠3． 求证：b∥c． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴a∥ （ ）． ∵∠1＝∠3， ∴a∥ （ ）． ∴b∥c（ ）． 22．列方程组解应用题： 活动课上小明想用天平称量甲、乙两类型小球的质量，但只有一个10克的砝码，反复试验后，他发现以下两种情况，天平左右平衡． 第4页（共18页） 天平左边 天平右边 天平状态 记录一 5个甲类型小球，1个10克砝码 10个乙类型小球 平衡 记录二 15个甲类型小球 20个乙类型小球，1个10克砝码 平衡 已知每个同类型小球的质量都相同，请求出1个甲类型小球和1个乙类型小球的质量分别是多少克． 23．在同一平面内有5条互不重合的直线，共有6个不同的交点，画出它们可能的位置关系．（画出三种不同的示意图，并指出其中互相平行的直线） 24．为了参加全校各年级之间的广播操比赛，七年级准备从63名同学中挑选身高差不多的40名同学参加比赛．为此收集到这63名同学的身高（单位：cm），并绘制了频数分布表和频数分布直方图． 身高分组 频数 149≤x＜153 2 153≤x＜157 a 157≤x＜161 23 161≤x＜165 13 165≤x＜169 9 169≤x＜173 3 根据以上信息，解答下列问题： （1）请根据题中已有信息写出a的值，并补全频数分布直方图； （2）此绘制选择的组距为 ； （3）体育委员认为依据此频数分布直方图不能很好地解决这个问题，请你分析他的理由，并写出如何调整可能会更好． 25．（6分）在三角形ABC中，∠C＝60°，将线段AB沿直线BC平移得到线段DE（点D与点B对应，且不与点B，C重合），连接AE，∠AED和∠ACD的平分线所在直线相交于点P（点P不与点C，E重合）． 第5页（共18页） （1）如图1，∠B＝40°， ①依题意补全图1； ②求∠EPC的度数； （2）若∠B＝α，直接写出∠EPC的度数．（用含α的式子表示） 26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于不共线的三个点给出如下定义：若这三个点都落在同一个正方形的边上，且这个正方形的边分别与两条坐标轴平行（或垂直），则这个正方形边长的最小值称为这三个点的外方距． 已知点A（1，2），B（2，1），C（3，1），D（0，4）． （1）点A，B，C的外方距为 ； （2）以下三个点中存在外方距的是 ；（只填序号） ①A，B，D②A，C，D③B，C，D （3）P（m，n），若点A，B，P的外方距为3，直接写出m，n需要满足的条件． 第6页（共18页） 2022-2023学年北京市朝阳区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（共24分，每题3分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个. 1．如图，过点P作线段AB的垂线，垂足在（ ） A．线段AB上 B．线段AB的延长线上 C．线段AB的反向延长线上 D．直线AB外 解：如图， 过点P作线段AB的垂线，垂足在线段AB的延长线上． 故选：B． 2．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解：点P（2，﹣3）在第四象限． 故选：D． 3．下列说法正确的是（ ） A．无理数都是无限小数 B．无限小数都是无理数 C．带根号的数都是无理数 D．所有有理数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示有理数 解：A．无理数都是无限小数，说法正确，故本选项符合题意； B．无限不循环小数是无理数，原说法错误，故本选项不符合题意； C．带根号的数不一定是无理数，如√83是有理数，原说法错误，故本选项不符合题意； D．所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数，原说法错误，故本选项不符合题意； 第7页（共18页） 故选：A． 4．把方程2x﹣y＝3改写成用含x的式子表示y的形式，正确的是（ ） A．y＝2x﹣3 B．y＝3﹣2x C．2x＝y+3 D．𝑥=𝑦+32 解：方程2x﹣y＝3，解得y＝2x﹣3． 故选：A． 5．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，若∠EOC＝80°，则∠BOD的度数为（ ） A．30° B．40° C．80° D．100° 解：∵OA平分∠EOC， ∴∠AOC=12∠EOC， ∵∠EOC＝80°， ∴∠AOC＝40°， ∴∠BOD＝∠AOC＝40°． 故选：B． 6．某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，下列判断正确的是（ ） A．这个不等式有最大整数解，是﹣2 B．这个不等式有最大整数解，是﹣1 C．这个不等式有最小整数解，是﹣2 D．这个不等式有最小整数解，是﹣1 解：某个不等式的解集在数轴上的表示如图所示： 这个不等式没有最大整数解，有最小整数解，是﹣1， 故选：D． 7．《国家节水行动方案》由国家发改委，水利部于2019年4月15日印发并实施，方案中提出，到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．小明根据国家统计局公布的2010﹣2022年全国用水总量（单位：亿立方米）的有关数据绘制了如下统计图，并添加了一条靠近尽可能多散点的直线来表示用水第8页（共18页） 量的发展趋势． 根据统计图信息，下列推断不合理的是（ ） A．《国家节水行动方案》确定的2022年节点目标已完成 B．2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势 C．根据2010﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为5700亿立方米 D．根据2020﹣2022年全国用水总量的发展趋势，估计2023年全国用水总量约为6100亿立方米 解：A、2022年节点目标是：到2022年，全国用水总量控制在6700亿立方米以内．根据折线图可知，2022年，全国用水总量小于6700亿立方米，所以A推断合理，不符合题意； B、C、D、根据折线统计图可知，2010﹣2022年全国用水总量呈下降趋势，所以B推断合理，不符合题意； 那么可以估计2023年全国用水总量少于6000亿立方米，根据下降趋势预计约为5700亿立方米，所以C推断合理，不符合题意；D推断不合理，符合题意； 故选：D． 8．如图，把一个周长为定值的长方形（长小于宽的3倍）分割为五个四边形，其中A是正方形，周长记为l1，B和D是完全一样的长方形，周长记为l2，C和E是完全一样的正方形，周长记为l3，下列为定值的是（ ） A．l1，l2 B．l1，l3 C．l2，l3 D．l1，l2，l3 解：设A的边长为a，E的边长为b， 第9页（共18页） 则大长方形的周长为2（2b+a）+2（2b﹣a）＝8b， ∵大长方形的周长为定值， ∴b是定值，a不是定值， ∴C和E的周长为4b，是定值，即l3是定值； ∵B和D的周长为2（b+a）+2（b﹣a）＝4b，是定值，即l2是定值； ∴l2、l3是定值． 故选：C． 二、填空题（共24分，每题3分） 9．我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次 全面 调查（填“全面”或“抽样”）． 解：我国于2020年开展了第七次全国人口普查，这是一次全面调查． 故答案为：全面． 10．9的平方根是 ±3 ． 解：∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3． 故答案为：±3． 11．写出二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解： {𝑥=−4𝑦=−1（答案不唯一） ． 解：当x＝﹣4，y＝﹣1时，x﹣y+3＝﹣4﹣（﹣1）+3＝0， ∴二元一次方程x﹣y+3＝0的一个解， 故答案为：{𝑥=−4𝑦=−1（答案不唯一）． 12．a与5的和不小于2，用不等式表示为： a+5≥2 ． 解：“a与5的和不小于2”用不等式表示为：a+5≥2． 故答案为：a+5≥2． 13．比较两数的大小：2√2 ＜ 3． 解：∵（2√2）2＝8，32＝9，∴8＜9，∴2√2＜3， 故答案为：＜． 14．在平面直角坐标系xOy中，A，B两点的坐标如图所示，三角形OAB的面积为 2 ．
北京市大兴区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷(含答案)
北京市大兴区2022-2023
学年七年级下学期期末
数学试卷
2023.06
考生须知
1.本试卷共
4页，共三道大题，
28道小题
．满分
100分．考试时间
120分钟－
2.在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和准考证号
．
3.试题答案一
律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效
．
4.在答题卡上，选择题用28铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答
．
s.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回．
一
、选择题（本题共16分，每小题2分〉第
1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一
个．
l在平丽直角坐标系x
Oy
中，下列各点在第二象限的是（
A.(1,4) s.(-1,4) c.(-1,-4) o.(1,-4)
2.若α
＜b
，则不列不等式中成立的是〈〉
A.a-5>b-5B.7+a>7+b
2 2.
C.-2α
＞
－2b D.-a>-b
3 3
3下列调查中，适宜采用全面调查的是（
A了解某班学生的身高情况
B.调查春节联欢晚会的收视率
c.
调查菜批次汽车的抗撞击能力
D
了解某种电灯泡的使用寿命
4一个不等式组中的两个不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则这个不等式组的解袋为（
」�-2 -1 0
A.-1 豆x <
2 B.-1 <
x <
2
C.-l
豆2D.无解
5.下列说法中错误的是（3
A.5的平方根是./5
B.-1的立方根是1
C.2是4的一个平方根D.16的算术平方根是4
lx=l
6.已知｛
是关于x,y
的二元一次方程似－y=l
的一个解，那么。的值是（
[y=-2
A.3 B.l
C.-1 D.-3
7.如图，由ABIICD
可以得到的结论是（〉B
A.
Ll=L2B.Ll=L4
C.L'2=L'3D.L'3=L'4D
8.A( a,O),B(3,4）
是平面直角坐标系xOy
中的两点，当线段AB
的长度最小时，
a的值为（〉
A.-4 B.-3 C.4 0.3
二、填空题（本题共
16分，每小题
2分〉
9.把方程4x-y
=3改写成用含X的式子表示Y的形式为y
2022-2023学年七年级下学期数学学习质量检测卷(一)(期末)(含答案)
天天向上独家原创
1 / 13
一．选择题（每小题3分，满分42分）
1．下列各数中，属于无理数的是（ ）
A．3.14159 B． C． D．2π
2．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是（ ）
A．（1，2） B．（1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）
3．下列所示的四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④
4．解方程组的最佳方法是（ ）
A．代入法消去a，由②得a＝b+2
B．代入法消去b，由①得b＝7﹣2a
C．加减法消去a，①﹣②×2得3b＝3
D．加减法消去b，①+②得3a＝9
5．如图，P是∠ABC内一点，点Q在BC上，过点P画直线a∥BC，过点Q画直线b∥AB，若∠ABC＝115°，则直线a与b相交所成的锐角的度数为（ ）
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2 / 13 A．25° B．45° C．65° D．85°
6．下列调查方式中最适合的是（ ）
A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式
B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式
C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式
D．调查本班同学的视力，采用普查的方式
7．在平面直角坐标系中，平行于坐标轴的线段PQ＝5，若点P坐标是（﹣2，1），则点Q不在第（ ）象限．
A．一 B．二 C．三 D．四
8．一元一次不等式﹣3x﹣1＞2的解集在数轴上表示为（ ）
A． B．
C． D．
9．下列图形中，已知∠1＝∠2，则可得到AB∥CD的是（ ）
A． B．
C． D．
10．为了说明“若a≤b，则ac≤bc”是假命题，c的值可以取（ ）
A．﹣1 B．0 C．1 D．
11．解不等式组，该不等式组的最大整数解是（ ） 天天向上独家原创
3 / 13 A．3 B．4 C．2 D．﹣3
北京市朝阳区2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试卷含答案(样卷)
第 2 页 共 3 页 北京市朝阳区2021～2021学年度第二学期期末检测
七年级数学试卷参考答案及评分标准
2021.7
一、选择题(本题共30分，每小题3分)
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
答案 A C D D A B A D B
C
二、填空题(本题共18分，每小题3分)
三、解答题(本题共52分，17-18题每小题4分，19-23题每小题5分，24-25题每小题6分,26题7分)
17. 解:原式333 ………………………………………………………………………3分
3 …………………………………………………………………………………4分
18. 解:如图
………………………………………2分
点O是直线AB上任意一点，∠1+∠2=180°，但它们不是同旁内角 . ……………………4分
19. 解: .132,43yxyx
①＋②，得 33x ……………………………………………………………………………2分
解得 1x. ……………………………………………………………………………………3分
把1x代入①，得 431y，解得1y. ………………………………………………4分
∴这个方程组的解为.1,1yx …………………………………………………………………5分
题号 11 12 13
答案 7.9×103 ≥1.7 答案不惟一，且问题开放，
所举事例与理由一致可给分
题号 14 15 16
答案 答案不惟一，例如(3，3)→(4，3)→(5，3)→(5，4)→(5，5)
2021-2022学年北京二中七年级(下)期末数学试卷(含答案解析)
2021-2022学年北京二中七年级（下）期末数学试卷
姓名： 得分： 日期：
一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分）
1、(3分) 64的立方根是（ ）
A.4 B.±4 C.8 D.±8
2、(3分) 下列解不等式2+𝑥3＞2𝑥−15的过程中，出现错误的一步是（ ）
①去分母：5（x+2）＞3（2x-1）；
②去括号：5x+10＞6x-3；
③移项：5x-6x＞-10-3；
④系数化为1得：x＞13．
A.① B.② C.③ D.④
3、(3分) 已知三角形三边长分别为3，x，10，若x为正整数，则这样的三角形个数为（ ）
A.2 B.3 C.5 D.7
4、(3分) 如图，下列条件中，不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A.BD=DC，AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D.∠B=∠C，BD=DC
5、(3分) 如图，将一张矩形纸片折叠，若∠1=80°，则∠2的度数是（ ）
A.50° B.60° C.70° D.80°
6、(3分) 下列邮票的多边形中，内角和等于540°的是（ ）
A. B. C. D.
7、(3分) 下列调查中，适合用普查方法的是（ ）
A.了解CCTV1传统文化类节目《中国诗词大会》的收视率 B.了解初一（1）班学生的身高情况 C.了解庞各庄某地块出产西瓜的含糖量 D.调查某品牌笔芯的使用寿命
8、(3分) 从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A.a2-b2=（a-b）2 B.（a+b）2=a2+2ab+b2 C.（a-b）2=a2-2ab+b2 D.a2-b2=（a+b）（a-b）
2023北京朝阳区初一(上)期末数学(教师版)
第1页（共6页）
北京市朝阳区2022～2023学年度第一学期期末检测
七年级数学试卷 （选用） 2022.12
（考试时间90分钟 满分100分）
学校
班级
姓名 考号 a
考
生
须
知 1．本试卷共6页。在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。
2．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
3．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
4．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本题共24分，每小题3分）
下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个．
1．党的二十大报告中指出，我国全社会研发经费支出从一万亿元增加到二万八千亿元，居世界第二位，研发人员总量居世界首位．将2 800 000 000 000用科学记数法表示为
（A）130.2810 （B）112.810 （C）122.810 （D）112810
2．下列两个数互为相反数的是
（A）3和13 （B）(3)和3 （C）2(3)和23 （D）3(3)和33
3．单项式232xy的系数和次数分别是
（A）3，2 （B）12，3 （C）32，2 （D）32，3
4．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．若ab，则下列结论一定成立的是
（A）a-b>0 （B）a+b>0
（C）ab>0 （D）1ba
5．我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是
2022-2023学年北京市海淀区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共21页） 2022-2023学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题。（本题共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上，则被覆盖的数可能为（ ） A．﹣π B．√5 C．√13 D．√17 3．若{𝑥=2𝑦=1是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝3的一个解，则a的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 4．已知a＜b，下列变形中，一定正确的是（ ） A．a+1＞b+1 B．3a＞3b C．﹣a＞﹣b D．a2＜b2 5．小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v满足的条件是（ ） 最高限速 小客车 120 大型客车 100 货车 90 最低限速 60 A．v≤120 B．v＝120 C．60≤v≤120 D．v≥60 6．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝140°，则∠COE的度数为（ ） 第2页（共21页） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 8．将一个长方形的长减少5cm，宽变成现在的2倍，就成为了一个正方形，设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，则下列方程中正确的是（ ） A．x+5＝2y B．x+5＝y+2 C．x﹣5＝2y D．x﹣5＝y+2 9．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（﹣3，﹣2）和（1，﹣2），则上述7个点中在第二象限的点有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比： 第3页（共21页） 根据上述信息，以下说法中不合理的是（ ） A．北京市城乡居民处理废弃电器及电子产品方式多样，呈现出多元化 B．在2022年，将废弃电器及电子产品闲置在家的被访者较2021年明显减少 C．与2021年相比，2022年“以旧换新”成为处理废弃电器及电子产品的最主要方式 D．在2022年，有不足1000名被访者选择了“旧货交易、二次出售”的处理方式 二、填空题。（本题共18分，每题3分） 11．16的算术平方根是 ． 12．计算：√3（√3−1）＝ ． 13．如图，由∠B＝∠DCE可以判定 ∥ ，其理由是 ． 14．在平面直角坐标系中，若点P（2，a）到x轴的距离是3，则a的值是 ． 15．有一个两位数，它的个位上的数为a，十位上的数为b，那么这个两位数可以用含有a，b的式子表示为 ，如果将它个位和十位上的数对调，使得到的两位数比原来的两位数大，那么a，b的大小关系为 ． 16．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（﹣5，4），B（﹣1，2），将线段AB平移，得到线段CD（点A的对应点为点C，点B的对应点为点D），线段AB上任一点（x，y）在平移后的对应点为（x+s，y﹣t），其中s≥0，t≥0． （1）若点C与点B恰好重合，则s＝ ，t＝ ； （2）若s+t＝6，且平移后三角形BCD的面积最大，则此时s＝ ，t＝ ． 第4页（共21页） 三、解答题。（本题共52分，第17题8分，第18-20题，每题4分，第21题5分，第22题5分，第23题4分，第24-26题，每题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。 17．（8分）解下列方程组： （1）{𝑦=2𝑥3𝑥+2𝑦=7； （2）{𝑥−4𝑦=132𝑥+𝑦=−1． 18．（4分）解不等式组：{3(𝑥−1)＜2𝑥+14𝑥+12−1≥𝑥． 19．（4分）已知正实数a的两个平方根分别是x和x+y． （1）若x＝2，求y的值； （2）若x﹣y＝3，求a的值． 20．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，0），B（0，1）． （1）线段AB的长为 ，请选用合适的工具，描出点𝐶(1+√2，0)的位置； （2）若点D的纵坐标为1，且BD＝2，请判断：点D的位置 （填“唯一”或“不唯一”），若唯一，请说明理由；若不唯一，请在图中标出所有点D的位置． 21．（5分）某博物馆有A，B两种不同的文创纪念品、花费400元可以购买10件A纪念品和4件B纪念品，或者购买5件A纪念品和10件B纪念品． （1）A，B两种纪念品的单价各多少元？ （2）如果想购买两种纪念品共20件、其中A纪念品不少于8件，最少花费多少元？请说明理由． 22．（5分）如图，已知AC∥DE，∠D+∠BAC＝180°． （1）求证：AB∥CD； （2）连接CE，恰好满足CE平分∠ACD．若AB⊥BC，∠CED＝35°，求∠ACB的度数． 第5页（共21页） 23．（4分）某市在实施居民阶梯电价收费政策前，对居民生活用电情况进行了调查，如图是通过简单随机抽样调查获得的50个家庭去年的月均用电量直方图：（数据分为如下5组，80≤x＜160，160≤x＜240，240≤x＜320，320≤x＜400，400≤x＜480．） （1）请补全直方图； （2）根据直方图可以判断，在上面5个组中，月均用电量x（度）在 范围内的家庭最多； （3）为鼓励节约用电，需要确定一个用电量的标准，将原来单一的0.50元/度的电费标准改为按月均用电量分为三档，如下表所示： 档位 月均用电量x（度） 电费单价（元/度） 第一档 0≤x≤m 0.50 第二档 m＜x≤400 0.55 第三档 x＞400 0.80 ①根据表中信息，需要按第三档标准缴纳电费的家庭数约占总家庭数的百分比为 ； ②抽样结果中，月均用电量x为240≤x＜320的9个家庭，其月均用电量依次为： 245.5 257.3 273.2 279.8 296.5 300.1 312.3 313.0 318.2 根据上述信息，若要使约70%的家庭电费支出不受到影响，请写出一个合理的m值为 ． 24．（6分）对于两个关于x的不等式，若有且仅有一个整数使得这两个不等式同时成立，则称这两个不等式是“互联“的，例如不等式x＞1和不等式x＜3是“互联“的． （1）请判断不等式x﹣1＜2和x﹣2⩾0是否是“互联“的，并说明理由； （2）若2x﹣a＜0和x＞0是“互联”的，求a的最大值； （3）若不等式x+1＞2b和x+2b⩽3是“互联”的，直接写出b的取值范围． 25．（6分）如图，已知线段AB，点C是线段AB外一点，连接AC，∠CAB＝α（90°＜α＜180°）．将线段AC沿AB平移得到线段BD．点P是线段AB上一动点，连接PC，PD． 第6页（共21页） （1）依题意在图1中补全图形，并证明：∠CPD＝∠PCA+∠PDB； （2）过点C作直线l∥PD．在直线l上取点M，使∠𝑀𝐷𝐶=12∠𝐶𝐷𝑃． ①当α＝120°时，画出图形，并直接用等式表示∠BDM与∠BDP之间的数量关系； ②在点P运动的过程中，当点P到直线l的距离最大时，∠BDP的度数是 （用含α的式子表示）． 26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于不重合的两点P（x1，y1）和点Q（x2，y2），如果当|x1|≥|x2|时，有|y1|≥|y2|；当|x1|≤|x2|时，有|y1|≤|y2|，则称点P与点Q互为“进取点”．特别地，当|x1|＝|x2|时，点P与点Q也互为“进取点”． 已知点A（2，2），点B（4，4）．≥ （1）如图1，下列各点：C（4，3），D（﹣2，3），E（﹣1，﹣3），F（1，﹣1），其中所有与点A互为“进取点”的是 ； （2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，则称这个点为整点．在满足|x|≤4，|y|≤4的所有整点中（如图2）． ①已知点P（x，y）为第一象限中的整点，且与点A、点B均互为“进取点”，求所有符合题意的点P的坐标； ②在所有的整点中取n个点，若这n个点中任意两个点都互为“进取点”，直接写出n的最大值． 第7页（共21页） 2022-2023学年北京市海淀区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题。（本题共30分，每题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。 1．下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是（ ） A． B． C． D． 解：A、利用旋转可以得到，故此选项错误； B、不能利用平移得到，故此选项错误； C、利用轴对称可得到，故此选项错误； D、是由一个基本图形通过平移得到的，故此选项正确． 故选：D． 2．如图，一条数轴被污渍覆盖了一部分，把下列各数表示在数轴上，则被覆盖的数可能为（ ） A．﹣π B．√5 C．√13 D．√17 解：根据图示，可得：被覆盖的数比3大且比4小， ∵﹣π＜0，2＜√5＜3，3＜√13＜4，4＜√17＜5， ∴被覆盖的数可能为√13． 故选：C． 3．若{𝑥=2𝑦=1是关于x，y的二元一次方程ax﹣y＝3的一个解，则a的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 解：将{𝑥=2𝑦=1代入原方程得：2a﹣1＝3，解得：a＝2，∴a的值为2． 故选：D． 4．已知a＜b，下列变形中，一定正确的是（ ） A．a+1＞b+1 B．3a＞3b C．﹣a＞﹣b D．a2＜b2 解：A、∵a＜b，∴a+1＜b+1，故A不符合题意； 第8页（共21页） B、∵a＜b，∴3a＜3b，故B不符合题意； C、∵a＜b，∴﹣a＞﹣b，故C符合题意； D、∵0＜a＜b，∴a2＜b2，故D不符合题意； 故选：C． 5．小明一家在自驾游时，发现某公路上对行驶汽车的速度有如下规定，设此段公路上小客车的速度为v千米/小时，则v满足的条件是（ ） 最高限速 小客车 120 大型客车 100 货车 90 最低限速 60 A．v≤120 B．v＝120 C．60≤v≤120 D．v≥60 解：由图可知最低限速60，∴V≥60， 又自驾游的车属于小客车，小客车的最高速不超过120，即V≤120， 综上60≤V≤120， 故选：C． 6．如图，直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝140°，则∠COE的度数为（ ） A．40° B．50° C．60° D．70° 解：∵∠AOD＝140°，∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝180°﹣140°＝40°， ∵OE⊥AB，∴∠AOE＝90°， ∴∠COE＝∠AOE﹣∠AOC＝90°﹣40°＝50°， 故选：B． 7．不等式2x+1≤5的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 第9页（共21页） 解：2x≤5﹣1，所以x≤2． 故选：C． 8．将一个长方形的长减少5cm，宽变成现在的2倍，就成为了一个正方形，设这个长方形的长为x cm，宽为y cm，则下列方程中正确的是（ ） A．x+5＝2y B．x+5＝y+2 C．x﹣5＝2y D．x﹣5＝y+2 解：由题意，得：x﹣5＝2y． 故选：C． 9．如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（﹣3，﹣2）和（1，﹣2），则上述7个点中在第二象限的点有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 解：如图，点A，B，C，D，E，F，G为正方形网格图中的7个格点．建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标分别为（﹣3，﹣2）和（1，﹣2），则上述7个点中在第二象限的点有点A和点G，共有2个， 故选：C． 10．为了解北京市城乡居民可回收物投放情况和资源化利用情况，北京市统计局连续两年分别对全市16区的3210名城乡居民开展调研，其中对于“被访者处理废弃电器及电子产品的方式（被访者回答时可以多选）”这一问题的答题统计如图所示，图中的数据为选择该选项的人数占总调研人数的百分比：
2023-2024学年北京市朝阳区北京工业大学附属中学七年级下学期4月月考数学试题+答案解析
第1页，共19页2023-2024学年北京市朝阳区北京工业大学附属中学七年级下学期4月月考数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图案中，可以由一个基本图形通过平移得到的是()A.B.C.D.2.如图，一条数轴被覆盖了一部分，被覆盖的数可能为()A.B.C.D.3.的立方根是()A.4B.2C.D.84.如图，直线AB与CD交于点O，，若，则的度数为()A.B.C.D.5.下列等式正确的是A.B.C.D.6.已知点，轴于C，则点C坐标为()A.B.C.D.7.下列各组数中互为相反数的是()A.与B.与C.2与D.与8.如果在y轴上，那么点P的坐标是A.B.C.D.9.如图，下列能判定的条件有个第2页，共19
页；；；
A.1B.2C.3D.410.定义：直线与相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线、的距离分别为p、q，则称有序实数对是点M的“距离坐标”，根据上述定义，“距离坐标”是的点的个数是A.2B.3C.4D.5二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。11.把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为__________.12.同学们玩过五子棋吗?它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在__________位置就胜利了．
13.将一副学生用三角板按如图所示的位置放置，若，则的度数是__________.
14.某车库的门禁如图所示，点B、为旋转轴，门禁杆放平位置AB与抬起位置平行．若，则__________第3页，共19页15.如图是一个可折叠的衣架，AB是地平线，当时，；时，，就可确定点N、P、M在同一条直线上的依据是__________
16.比较下列实数的大小填上>、
20.实a、b在数轴上的位置如图所示，则化简__________.
2022-2023学年北京市怀柔区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共18页） 2022-2023学年北京市怀柔区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1．有理数9的算术平方根是（ ）
A．﹣3 B．±3 C．3 D．13
2．通过平移，可将如图中的北京冬奥会吉祥物“雪容融”移动到图（ ）
A． B． C． D．
3．下列各组数值中，哪个是方程2x+y＝1的解（ ）
A．{𝑥=2
𝑦=1 B．{𝑥=−1
𝑦=3 C．{𝑥=1
𝑦=−3 D．{𝑥=2
𝑦=−2
4．若点A（﹣2，x﹣2）在平面直角坐标系中的第二象限，则x的值可能是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．﹣4
5．设x，y是实数，若x＞y，则下列式子正确的是（ ）
A．x﹣3＜y﹣3 B．𝑥4＞𝑦4 C．﹣2x＞﹣2y D．4﹣x＞4﹣y
6．如图，下列判断正确的是（ ）
A．若∠1＝∠2，则AB∥CD B．若∠3＝∠4，则AD∥BC
C．若∠D＝∠5，则AD∥BC D．若∠B+∠BAD＝180°，则AB∥CD
7．估计√15−1的值在哪两个数之间（ ）
A．2与3 B．3与4 C．4与5 D．5与6
8．某校九年级两个班的师生一起到某区教育基地进行社会大课堂活动，该基地成人门票120元/人，学生
门票98元/人，已知该校此次活动共支付6720元，且该校学生人数比教师人数9倍少3人，请问该校
教师和学生各有几人？若设教师有x人，学生有y人，则根据题意列方程组正确的是（ ）
第2页（共18页） A．{120𝑥+98𝑦=6720
𝑦+3=9𝑥 B．{120𝑥+98𝑦=6720
𝑦−3=9𝑥
C．{120𝑥+98𝑦=6720
𝑥+3=9𝑦 D．{120𝑥+98𝑦=6720
𝑥−3=9𝑦
9．已知a是负数，下列关于x的不等式组无解的是（ ）
A．{𝑥＞𝑎
𝑥＞0 B．{𝑥＞𝑎
𝑥＜0 C．{𝑥＜𝑎
2022-2023学年第二学期期末考试七年级数学试卷 解析版
天天向上独家原创
1 / 29 2022-2023学年七年级（下）期末数学试卷
一．选择题（共10小题）
1．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．若a＜b，则下列不等式中成立的是（ ）
A．a﹣b＞0B．a﹣2＜b﹣2C．a＞bD．﹣2a＜﹣2b
3．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面右侧的四个图中，能由图经过平移得到的是（ ）
A．B．
C．D．
4．81的算术平方根是（ ）
A．9B．±9C．3D．±3
5．下列调查中，调查方式选择合理的是（ ）
A．为了了解某一批灯泡的寿命，选择全面调查
B．为了了解某年北京的空气质量，选择抽样调查
C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查
D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查 天天向上独家原创
2 / 29 6．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝36°，那么∠B的度数为（ ）
A．144°B．54°C．44°D．36°
7．下列各数中无理数有（ ）
3.141，，π，﹣，0，4.2，0.1010010001 A．5个B．4个C．3个D．2个
8．如果点P（2m，3﹣6m）在第四象限，那么m的取值范围是（ ）
A．0＜m＜B．﹣＜m＜0C．m＜0D．m＞
9．如图①，一张四边形纸片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若将其按照图②所示方式折叠后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，则∠D的度数为（ ）
A．70°B．75°C．80°D．85°
10．如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，图①②所示的两个天平处于平衡状态，要使第3个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置（ ）个球．天天向上独家原创
3 / 29 A．5B．6C．7D．8
二．填空题（共8小题）
11．﹣的相反数是．
12．在平面直角坐标系内，把点P（6，3）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是．
2021-2022年北京市七年级数学下期末试卷附答案
一、选择题
1．下列事件是随机事件的是（ ）
A．太阳东升西落 B．水中捞月 C．明天会下雨 D．人的生命有限
2．气象台预报“本市明天降水概率是83%”。对此信息，下列说法正确的是（ ）
A．本市明天将有83%的时间降水 B．本市明天将有83%的地区降水
C．本市明天肯定下雨 D．本市明天降水的可能性比较大
3．下列说法正确的是（ ）
A．某种彩票的中奖概率为11000，说明每买1000张彩票，一定有一张中奖
B．可能性是1%的事件在一次试验中一定不会发生
C．抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为13
D．“367人中有2人同月同日生”为必然事件
4．点Р在AOB的角平分线上，点Р到OA边的距离等于5，点Q是OB边上的任意一点，则下列选项正确的是（ ）
A．5PQ B．5PO C． 5PQ D．5PO
5．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图，在△ABC中，∠A＝70°，∠B＝90°，点A关于BC的对称点是A'，点B关于AC的对称点是B'，点C关于AB的对称点是C'，若△ABC的面积是1，则△A'B'C'的面积是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11 B．3，4，8 C．5，6，10 D．6，6，13
8．已知三角形的两边长分别为3和8，且周长恰好是5的倍数，那么第三边的长为（ ）
A．4 B．9 C．14 D．4或9
9．已知三角形的一边长为8，则它的另两边长分别可以是（ ）
A．2，9 B．17，29 C．3，12 D．4，4 10．在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积12Sah，当高h为定值时，下列说法正确的是( )
A．S，a是变量；12，h是常量