2021-2022学年北京市东城区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年北京市东城区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列四个数中，的倒数是（ ）
A．3 B． C． D．﹣3
2．2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（ ）
A．3.84×105 B．3.84×106 C．38.4×104 D．384×103
3．单项式2x2y的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
4．下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．比a的平方小1的数可以表示为（ ）
A．（a﹣1）2 B．a2﹣1 C．a2+1 D．（a+1）2
6．如图是一个运算程序，若x的值为﹣1，则运算结果为（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
7．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0
8．据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7%，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（ ）
A．（1+5.7%）x＝105.23 B．（1﹣5.7%）x＝105.23
C．x+5.7%＝105.23 D．x﹣5.7%＝105.23
9．下列说法正确的是（ ）
A．若x+1＝0，则x＝1
B．若|a|＞1，则a＞1
C．若点A，B，C不在同一条直线上，则AC+BC＞AB
D．若AM＝BM，则点M为线段AB的中点
10．如图所示，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b，且a＞b，将长方形ABCD绕边AB所在的直线旋转一周形成圆柱甲，再将长方形ABCD绕边BC所在直线旋转一周形成圆柱乙，记两个圆柱的侧面积分别为S甲、S乙．下列结论中正确的是（ ）
A．S甲＞S乙 B．S甲＜S乙 C．S甲＝S乙 D．不确定
二、填空题（本题共12分，每小题2分）
11．若∠A＝38°15'，∠B＝51°45'，则∠A与∠B的关系是
．（填“互余”或“互补”）
12．如图，正方体纸盒上相对两个面上的数互为相反数，则正方体纸盒六个面上的数中，最小的是 ．
13．若（2m﹣1）x+1＝0是关于x的一元一次方程，则m的值可以是 ．（写出一个即可）
14．已知m，n为正整数，若a2b+3a﹣4am﹣1bn合并同类项后只有两项，则m＝ ，n＝ ．
15．在数轴上，点A到原点O的距离为4，则线段OA的中点所表示的数为 ．
16．[x]表示不超过数x的最大整数，当x＝5.2时，[x]表示的整数为 ；若x+2[x]+3[x]+4[x]+…+100[x]＝10100，则x＝ ．
三、解答题（本题共68分，第17题8分，第18-19题，每小题8分，第20题4分，第21题10分，第22题5分，第23题6分，第24题5分，第25题6分，第26-27题，每小题8分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．
17．计算：
（1）12+（﹣17）﹣（﹣3）；
（2）2×（﹣7）÷（﹣）+（﹣2）2．
18．化简多项式2x+y2﹣（y2﹣x），当x＝1，y＝时，求该多项式的值．
19．如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的东北方向（北偏东45°）有一艘船．同时，从B地发现这艘船在它的北偏西60°方向．在图中画出这艘船的位置O．（保留作图痕迹）
20．若一个角的补角是它的余角的6倍，求这个角的度数．
21．解方程：
（1）5x+2＝3x﹣18；
（2）﹣＝1．
22．如图，点O在直线AB上，∠BOC＝90°，∠BOD和∠COD互补．
（1）根据已知条件，可以判断∠AOD＝∠COD，将如下推理过程补充完整（括号内填推理依据）．
推理过程：因为∠BOD和∠COD互补，
所以∠BOD+∠COD＝
°．（ ）
因为点O在直线AB上，所以∠AOB＝180°．
所以∠BOD+∠AOD＝180°，
所以∠AOD＝∠COD．（ ）
（2）求∠AOD的度数．
23．在数学课上，老师展示了下列问题，请同学们分组讨论解决的方法．
中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有这样一个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人和车各几何？”这个题的意思是：今有若干人乘车．若每3人乘一辆车，则余2辆空车；若每2人乘一辆车．则余9人需步行，问共有多少辆车，多少人？
某小组选择用一元一次方程解决问题，请补全他们的分析过程： 第一步，设共有x辆车；
第二步，由“若每3人乘一辆车，则余2辆空车”，可得人数为
（用含x的式子表示）；
第三步，由“若每2人乘一辆车，则余9人需步行”．可得人数为 （用含x的式子表示）；
第四步，根据两种乘车方式的人数相等，列出方程为 ．
24．如图，∠AOB＝120°，射线OC为∠AOB的平分线．
（1）画出射线OC；
（2）若射线OD在∠AOB的内部，且∠BOD＝20°，求∠COD的度数．
25．如图，点A，B，C不在同一条直线上．
（1）画直线AB；
（2）尺规作图：作射线CF交直线AB于点D，使得AD＝2AB（不写作法，保留作图痕迹）．
26．某工厂需将产品分别运送至不同的仓库，为节约运费，考察了甲、乙两家运输公司．甲、乙公司的收费标准如下表：
运输公司 起步价（单位：元） 里程价（单位：元/千米）
甲 1000 5
乙 500 10
（1）仓库A距离该工厂120千米，应选择哪家运输公司？
（2）仓库B，C，D与该工厂的距离分别为60千米、100千米、200千米，运送到哪个仓库时，可以从甲、乙两家运输公司任选一家？ （3）根据以上信息，你能给工厂提供选择甲、乙公司的标准吗？
27．对于点M，N，给出如下定义：在直线MN上，若存在点P，使得MP＝kNP（k＞0），则称点P是“点M到点N的k倍分点”．
例如：如图，点Q1，Q2，Q3在同一条直线上，Q1Q2＝3，Q2Q3＝6，则点Q1是点Q2到点Q3的倍分点，点Q1是点Q3到点Q2的3倍分点．
已知：在数轴上，点A，B，C分别表示﹣4，﹣2，2．
（1）点B是点A到点C的
倍分点，点C是点B到点A的 倍分点；
（2）点B到点C的3倍分点表示的数是 ；
（3）点D表示的数是x，线段BC上存在点A到点D的2倍分点，写出x的取值范围．
参考答案
一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．
1．下列四个数中，的倒数是（ ）
A．3 B． C． D．﹣3
【分析】根据倒数的概念即可得到答案． 解：﹣的倒数是﹣3，
故选：D．
2．2021年4月29日11时23分，空间站天和核心舱发射升空．7月22日上午8时，核心舱组合体轨道近地点高度约为384000米，用科学记数法表示384000应为（ ）
A．3.84×105 B．3.84×106 C．38.4×104 D．384×103
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．
解：384000＝3.84×105．
故选：A．
3．单项式2x2y的次数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【分析】根据单项式次数的定义来求解．单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．
解：根据单项式定义得：单项式2x2y次数是2+1＝3．
故选：C．
4．下列图形中，能折叠成正方体的是（ ）
A． B．
C．
D．
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
解：A．折叠后有一行两个面无法折起来，缺少一个面，故本选项不合题意；
B．折叠后是三棱柱，故本选项不合题意；
C．折叠后能折叠成正方体，故本选项符合题意；
D．折叠后有一行两个面无法折起来，而且都缺少一个面有两个面重合，不能折成正方体，故本选项不合题意；
故选：C．
5．比a的平方小1的数可以表示为（ ）
A．（a﹣1）2 B．a2﹣1 C．a2+1 D．（a+1）2
【分析】直接利用“a的平方”即为a2，再减1得出答案．
解：由题意可得：a2﹣1．
故选：B．
6．如图是一个运算程序，若x的值为﹣1，则运算结果为（ ）
A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．4
【分析】根据运算程序可得算式﹣3﹣|﹣1|，先算绝对值，再算减法即可求解．
解：依题意有：﹣3﹣|﹣1|＝﹣3﹣1＝﹣4．
故选：A．
7．表示有理数a，b的点在数轴上的位置如图所示，以下四个式子中正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．ab＞0 C．a+2＞0 D．a﹣b＜0
【分析】根据所给数值在数轴上的位置，判断出a、b的范围，进而对所给代数式的正误进行判断即可．
解：由图可知：﹣3＜a＜﹣2，1＜b＜2，
∴a+b＜0，故A不符合题意；
ab＜0，故B不符合题意；
a+2＜0，故C不符合题意；
a﹣b＜0，故D符合题意；
故选：D．
8．据北京市公园管理中心统计数据显示，10月1日至3日，市属11家公园及中国园林博物馆共12个景点接待市民游客105.23万人，比去年同期增长了5.7%，求去年同期这12个景点接待市民游客人数．设去年同期这12个景点接待市民游客x万人，则可列方程为（ ）
北京市东城区2018-2019学年七年级(上)期末政治试卷解析版
第1页，共6页
北京市东城区2018-2019学年七年级（上）期末政治试卷
一、单项选择题（本大题共25小题，共50.0分）
1. 举世瞩目的（ ）届中国国际进口博览会11月10日在上海圆满闭幕。11月5日至10日，进口博览会吸引了172个国家、地区和国际组织参会，3600多家企业参展，超过4万名境内外采购商到会洽谈采购，累计进场达80万人。进口博览会交易采购成果丰硕，按一年计，累计意向成交578.3亿美元。
A. 第一 B. 第二 C. 第三 D. 第四
【答案】A
【解析】2018年11月10日，举世瞩目的首届中国国际进口博览会11月10日在上海圆满闭幕。本次进口博览会吸引了172个国家、地区和国际组织参会，累计意向成交578.3亿美元。因此选项A正确；选项BCD不符题意，排除。
故选：A。
本题考查的是时事政治，具体涉及到首届中国国际进口博览会。
家事国事天下事，事事关心。平时的日常学习中要积累一定的时事政治材料。
2. 2018年11月3日，在《英雄联盟》（LPL）全球总决赛上，中国战队（ ）夺冠，开启了人们对电竞认知的新时代。早在今年8月份，电竞就作为表演项目被纳入亚运会。在雅加达亚运会英雄联盟电竞表演赛总决赛上，中国队以3-1战胜韩国队，荣获亚运会英雄联盟首届比赛的冠军。艾瑞咨询预测，未来5年，中国电竞产业将进入“黄金5年”。
A. EG B. FG C. HG D. IG
【答案】D
【解析】2018年11月3日，在《英雄联盟》（LPL）全球总决赛上，中国iG战队英勇拿下S8全球总决赛冠军，为LPL拿回了这时隔七年的召唤师奖杯！因此选项D正确；选项ABC不符题意。
故选：D。
本题考查的是时事政治，具体涉及到《英雄联盟》（LPL）全球总决赛。
家事国事天下事，事事关心。平时的日常学习中要积累一定的时事政治材料。
3. 进入中学后随着科目增多，许多同学都感到时间不够用。造成这种现象的原因可能有（ ）
2021-2022学年北京市燕山区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年北京市燕山区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（共24分，每小题3分）．
1．2022的相反数是（ ）
A．2022 B． C．﹣2022 D．﹣
2．根据《北京市“十四五”信息通信行业发展规划》，预计到2025年末，北京市将建成并开通5G基站63000个，基本实现对城市、乡镇、行政村和主要道路的连续覆盖．将63000用科学记数法表示应为（ ）
A．63×103 B．6.3×103 C．6.3×104 D．0.63×105
3．已知x＝1是关于x的一元一次方程x+2a＝0的解，则a的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C． D．﹣
4．下列各组中的两个单项式是同类项的是（ ）
A．﹣3与a B．2a2b与﹣3a2b
C．3a3与2a2 D．a3b2与
5．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足|b|＜a，则b的值不可能是（ ）
A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．2
6．已知∠A与∠B互余，∠A＝56°15′，则∠B＝（ ）
A．34°45′ B．33°45′ C．124°45′ D．123°45′
7．如图的框图表示解方程的流程，其中第①步和第⑤步变形的依据相同，这两步变形的依据是（ ）
A．乘法分配律
B．分数的基本性质
C．等式的两边加（或减）同一个数，结果仍相等
D．等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等
8．我国明朝数学家程大位所著的《算法统宗》中介绍了一种计算乘法的方法，称为“铺地锦”．例如，如图1所示，计算31×47，首先把乘数31和47分别写在方格的上面和右面，然后以31的每位数字分别乘以47的每位数字，将结果计入对应的格子中（如3×4＝12的12写在3下面的方格里，十位1写在斜线的上面，个位2写在斜线的下面），再把同一斜线上的数相加，结果写在斜线末端，最后把得数依次写下来是1457，即31×47＝1457．如图2，用“铺地锦”的方法表示两个两位数相乘，则a的值是（ ）
2021-2022学年七年级(上)期末数学试卷五
第1页（共10页）1．（2分）下列各数中，相反数是12
的是()
A．
12
B．
12C．2D．2
2．（2分）截止到2019年9月3日，电影《哪吒之魔童降世》的累计票房达到了47.24亿，47.24亿用科学记数法
表示为()
A．947.2410B．94.72410C．54.72410D．5472.4103．（2分）三角形ABC绕BC旋转一周得到的几何体为()
A．B．C．D．4．（2分）下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②有理数是正数和小数的统称；③到原点距离相等的点所
表示的数相等；④相反数、绝对值都等于它本身的数只有0
；⑤数轴上的点离原点越远，表示的数越大；⑥有最小的正整数但没有最小的正有理数．其中正确的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个
5．（2分）某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增．商店决定再提价20%，提价后这种产品的价
格为()A．a元B．1.2a元C．0.96a元D．0.8
a元6．
（2分）如图所示，点O
在直线
AB
上，
90
COBEOD，那么下列说法错误的是()
A．1与2相等B．AOE与2互余C．AOE与COD互余D．AOC与COB互补
7．（2分）如图，在一个正方形盒子的六面上写有“祝、母、校、更、美、丽”六个汉字，其中“祝”与“更”，“母”
与“美”在相对的面上，则这个盒子的展开图（不考虑文字方向）不可能的是() 2021-2022学年七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）五第2页（共10
页）A
．B
．C
．D
．8．（2分）取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终
可得到1．这个结论在数学上还没有得到证明．但举例验证都是正确的．例如：取自然数5．经过下面5步运算可得1，即：如图所示．如果自然数m恰好经过7步运算可得到1，则所有符合条件的m的值有(
)
A．3个B．4个C．5个D．6个
2021-2022学年北京市东城区初一数学第二学期期末试卷及解析
第1页（共17页）
2021-2022学年北京市东城区初一数学第二学期期末试卷
一、选择题（本题共20分，每小题2分）第1一10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.
1．（2分）在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是( )
A．全面调查适用于所有的调查
B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查
C．为调查小区1500户家庭用水情况，抽取该小区100户家庭，样本容量为1500
D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体
2．（2分）如图，在数轴上表示的x的取值范围是( )
A．2x B．2x C．2x D．2x
3．（2分）在数轴上，点A，B，C表示的数分别为2，35，0，则从左到右，点A，B，C的排列顺序为( )
A．ABC B．BCA C．BAC D．CBA
4．（2分）如图，纸片的边缘AB，CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B，D分别落在点B，D处．若180，则2的度数是( )
A．50 B．60 C．70 D．80
5．（2分）已知32xy是二元一次方程30axy的解，则点(,3)aa所在的象限是( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．（2分）中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为(1,1)，(1,2)，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是(
第2页（共17页）
)
A．(0,1) B．(3,0) C．(2,1) D．(1,2)
7．（2分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，在下列四个式子中，正确的是( )
A．||||ca B．ca C．22acbc D．acbc
8．（2分）在平面直角坐标系xOy中，以O，A，B，C为顶点的正方形的边长为3．若点A在x轴上，点C在y轴的正半轴上，则点B的坐标为( )
北京市东城区2017-2018学年上学期初中七年级期末考试历史试卷(解析版)
北京市东城区2017-2018学年上学期初中七年级期末考试历史试卷
本试卷共100分。考试时长60分钟。
一、选择题（共30个小题，每小题1．5分，共45分。在每一小题的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1. 学校开展“寻找中国远古人类足迹”的历史考察活动，如果计划参观我国境内目前已经确认的最早的古人类元谋人的遗址，应该去
A. 陕西 B. 北京 C. 云南 D. 浙江
【答案】C
【解析】依据所学知识可知，考古学家在云南元谋县发掘出的两颗远古人类的牙齿化石及粗糙的石器，据此研究，元谋人距今约170万年，是我国境内目前已确认的最早的古人类，因此如果计划参观我国境内目前已经确认的最早的古人类元谋人的遗址，应该去云南。故选C。
2. 下面图片是小明同学在课上记的笔记，据此判断他正在学习的内容是
A. 元谋人 B. 北京人
C. 半坡人 D. 河姆渡人
【答案】B
【解析】根据题干图片和所学知识可知，在周口店发现的古人类化石，为复原北京人的特征和生活状况提供了重要证据。经测定，北京人生活在距今约70万至20万年。化石中有经过打制的石片，说明北京人已经使用打制石器；从发现的灰烬，可以得知，北京人已经会使用火，还会长时间保存火种。学会用火是人类进化史上的里程碑。由此判断，小明同学正在学习的内容是北京人，故B符合题意；A项元谋人生活在距今约170万年；C项半坡人生活在距今约6000年；D项河姆渡人生活在距今约7000年；由此分析ACD不合题意，故此题选B。
3. 下图中的建筑位于河南新政，它所纪念的传说人物教化先民建造宫室、制作衣裳、挖掘水井，还发明了弓箭和指南车，被尊为中华民族的人文始祖，他是
A. 黄帝 B. 炎帝
C. 仓颉 D. 嫘祖
【答案】A
【解析】根据图片“轩辕故里”结合所学知识可知，黄帝姓公孙，名轩辕。相传黄帝已经能够建造宫室以避寒暑，制作衣裳，挖掘水井，制造船只，会炼铜，并发明了弓箭和指南车。后人尊称黄帝为人文始祖，由此题文中描述的是黄帝，故选A。
2018-2019学年北京市东城区九年级(上)期末数学试卷解析版
第1页，共19页
2018-2019学年北京市东城区九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. 下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】解：A、不是中心对称图形，本选项错误；
B、不是中心对称图形，本选项错误；
C、不是中心对称图形，本选项错误；
D、是中心对称图形，本选项正确．
故选：D．
根据中心对称图形的概念求解即可．
本题考查了中心对称图形的概念 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
2. 三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，则 的值是
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：由图可得，直角三角形的斜边长 ，
，
故选：A．
锐角A的对边a与斜边c的比叫做 的正弦，即 的对边除以斜边．
本题主要考查了锐角三角函数的定义，我们把锐角A的对边a与斜边c的比叫做 的正弦，记作 ．
3. 反比例函数
的图象位于
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限
【答案】B
【解析】解： 反比例函数
中 ，
此函数的图象位于一、三象限．
故选：B．
直接根据反比例函数的性质进行解答即可． 第2页，共19页 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数
的图象是双曲线；当
时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．
4. 如图，点A、B、C都在 上，若 ，则 的度数为
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】解： ，
．
故选：C．
根据圆周角定理，由 ，即可推出结果．
2021-2022学年北京市东城区八年级(上)期末英语试卷
2021-2022学年北京市东城区八年级（上）期末英语试卷
一、单项填空 从下面各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择可以填入空白处的最佳选项。
1．This isn't my dictionary._____is over there，on the desk.（ ）
A．Mine B．His C．Hers D．Yours
2．You've got a report tomorrow，_____you'd better prepare for it tonight.（ ）
A．or B．so C．but D．for
3．Peter!The ice is too thin.It is dangerous.You_____keep out.（ ）
A．could B．must C．may D．might
4．Yuan Longping is one of_____scientists in the world.（ ）
A．great B．greater
C．greatest D．the greatest
5．Betty often_____a walk with her parents after school.（ ）
A．takes B．was taking C．is taking D．will take
6．My mum_____on the computer when Grandma called her last night.（ ）
A．works B．will work
C．was working D．is working
7．﹣What is your sister doing right now，Tony？
﹣She_____her homework.（ ）
A．checks B．is checking
C．checked D．will check
8．The town_____a lot of pollution in the past but it is not a problem any more.（ ）
2022-2023学年北京市东城区七年级(下)期末数学试卷【答案版】
第1页（共25页） 2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3） 2．4的算术平方根是（ ） A．2 B．±2 C．16 D．±16 3．下列调查方式，最适合全面调查的是（ ） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班学生一分钟跳绳成绩 C．了解北京市中学生视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 4．若{𝑥=2𝑦=1是关于x，y的二元一次方程x+my＝5的解，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 5．实数a，b对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A．a2＜b2 B．﹣2a＜﹣2b C．a+5＜0 D．a+4＜b+4 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O．若∠COE＝40°，则∠BOD的度数为（ ） A．140° B．60° C．50° D．40° 7．如图，在数轴上，与表示√2的点最接近的点是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 第2页（共25页） 8．已知二元一次方程组{𝑥+2𝑦=8，2𝑥+𝑦=−5，则x+y的值为（ ） A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3 9．如图为小丽和小欧依次进入电梯时，电梯因超重而警示音响起的过程，且过程中没有其他人进出．已知当电梯乘载的重量超过400千克时警示音响起，且小丽、小欧的重量分别为50千克、70千克．若小丽进入电梯前，电梯内已乘载的重量为x千克，则x的取值范围是（ ） A．280＜x≤350 B．280＜x≤400 C．330＜x≤350 D．330＜x≤400 10．2023年国家统计局公布了《2022年国民经济和社会发展统计公报》．公报显示了全国2018年至2022年货物进出口额的变化情况，根据国家统计局2022年发布的相关信息，绘制了如下的统计图．根据统计图提供的信息，下列结论正确的是（ ） ①与2018年相比，2019年的进口额的年增长率虽然下降，但进口额仍然上升； ②从2018年到2022年，进口额最多的是2022年； ③2018﹣2022年进口额年增长率持续下降； ④与2021年相比，2022年出口额增加了2.3万亿元． A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 第3页（共25页） 二、填空题（本题共16分，每小题2分 11．“m的2倍与5的和是正数”可以用不等式表示为 ． 12．如图，斑马线的作用是为了引导行人安全地通过马路．小丽觉得行人沿垂直马路的方向过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 ． 13．北京中轴线南起永定门，北至钟鼓楼，全长7.8千米．如图是利用平面直角坐标系画出的中轴线及其沿线部分地点分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示天安门的点的坐标为（0，﹣1），表示王府井的点的坐标为（1，﹣1），则表示永定门的点的坐标为 ． 14．如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周（不滑动），圆上的一点由原点到达点O′，点O′所对应的数值是 ． 15．如图，将含有60°的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的一组对边上，如果∠1＝20°，那么∠2＝ °． 第4页（共25页） 16．如图，一块边长为10米的正方形花园，在上面修了一条道路，路的宽都是1米，其余部分种上各种花草，则种植花草的面积是 平方米． 17．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．书中记载了一个数学问题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”其大意是：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，绳子比长木短1尺，问长木多少尺？”设绳长x尺，木长y尺，可列方程组为 ． 18．在平面直角坐标系xOy中，若一个多边形的顶点都在格点（点的横、纵坐标均为整数）上，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．如图，△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4． （1）图中格点四边形DEFG对应的S为 ； （2）已知格点多边形的面积可以表示为S＝aN+bL﹣1，其中a，b为常数．若某格点多边形对应的N＝71，L＝18，则S＝ ． 三、解答题（本题共54分，第19-23题每小题5分，第24题4分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每小题5分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 19．计算：√4+√−643−√(−3)2+|√3−1|． 20．解方程组{3𝑥+2𝑦=192𝑥−𝑦=1． 21．解不等式组：{5𝑥−1＞3(𝑥+1)1+2𝑥3≥𝑥−1，并求出它的整数解． 22．请将下面的证明过程补充完整： 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD＝40°，∠BAD＝80°，∠BAD的角平分线交BC于点E，求证：AE∥DC． 证明：∵AE平分∠BAD，∠BAD＝80°（已知）， 第5页（共25页） ∴∠𝐷𝐴𝐸=12∠𝐵𝐴𝐷=40°（理由： ）． ∵AD∥BC（已知）， ∴ ＝∠DAE＝40°（理由： ）． ∵∠BCD＝40°（已知）， ∴∠BCD＝ （等量代换）． ∴AE∥DC（理由： ）． 23．一个数值转换器如图所示： （1）当输入的x值为16时，输出的y值是 ； （2）若输入有效的x值后，始终输不出y值，则所有满足要求的x的值为 ； （3）若输出的y值是√5，请直接写出两个满足要求的x的值． 24．（4分）如图．三角形ABC的顶点坐标分别为A（﹣1.4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若将三角形ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C'，其中点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对应点． （1）画出三角形A'B'C'； （2）若三角形ABC内有一点P（a，b）经过上述平移后的对应点为P'，写出点P'的坐标：（ ， ）； （3）若点D在y轴上且三角形BOD的面积为4，直接写出点D的坐标． 第6页（共25页） 25．如图为国家节水标志，节水标志各部分的含义为：灰色的圆形代表分像一只手托起一滴水，手又像一条蜿蜒的河流，象征滴水汇成江河．某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样调查获得了50个家庭去年的月均用水量（单位：吨）．以下是整理数据后的不完整统计表、统计图． 月均用水量频数分布表 分组 频数 2≤x＜3 4 3≤x＜4 12 4≤x＜5 a 5≤x＜6 9 6≤x＜7 5 7≤x＜8 4 8≤x＜9 2 合计 50 请根据图表中提供的信息解答下列问题： （1）表中a的值为 ，请补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中，月均用水量为“E：6≤x＜7”的扇形的圆心角是 °； （3）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使60%的家庭水费支出不受影响，你觉得家庭月均用水量应该定为多少？为什么？ 第7页（共25页） 26．（6分）已知，直线AB∥CD，点E为直线CD上一定点，射线EK交AB于点F，FG平分∠AFK，∠FED＝α． （1）如图1，当α＝60°时，∠GFK＝ °； （2）点P为线段EF上一定点，点M为直线AB上的一动点，连接PM，过点P作PN⊥PM交直线CD于点N． ①如图2，当点M在点F右侧时，求∠BMP与∠PNE的数量关系； ②当点M在直线AB上运动时，∠MPN的一边恰好与射线FG平行，直接写出此时∠PNE的度数（用含α的式子表示）． 27．（7分）围棋，起源于中国，古代称为“弈”，是棋类鼻祖，距今已有4000多年的历史．某商家销售A、B两种材质的围棋，每套进价分别为200元、170元，下表是近两个月的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种材质 B种材质 第一个月 3套 5套 1800元 第二个月 4套 10套 3100元 （1）求A、B两种材质的围棋每套的售价． （2）若商家准备用不多于5400元的金额再采购A、B两种材质的围棋共30套，求A种材质的围棋最多能采购多少套？ （3）在（2）的条件下，商店销售完这30套围棋能否实现利润为1300元的目标？请说明理由． 28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x1，y1），点Q（x2，y2），定义|x1﹣x2|与|y1﹣y2|中的值较大的为点P，Q的“绝对距离”，记为d（P，Q）．特别地，当|x1﹣x2|＝|y1﹣y2|时，规定d（P，Q）＝|x1﹣x2|，例如，点P（1，2），点Q（3，5），因为|1﹣3|＜|2﹣5|，所以点P，Q的“绝对距离”为|2﹣5|＝3，记为d（P，Q）＝3． 第8页（共25页） （1）已知点A（0，1），点B为x轴上的一个动点． ①若d（A，B）＝3，求点B的坐标； ②d（A，B）的最小值为 ； ③动点C（x，y）满足d（A，C）＝r，所有动点C组成的图形面积为64，请直接写出r的值． （2）对于点D（﹣1，0），点E（2，5），若有动点M（m，n）使得d（D，M）+d（E，M）＝5，请直接写出m的取值范围． 第9页（共25页） 2022-2023学年北京市东城区七年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 1．如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ） A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，3） D．（2，﹣3） 解：如图，小手盖住的点的坐标可能为（2，﹣3）， 故选：D． 2．4的算术平方根是（ ） A．2 B．±2 C．16 D．±16 解：∵22＝4，∴4的算术平方根是2． 故选：A． 3．下列调查方式，最适合全面调查的是（ ） A．检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准 B．了解某班学生一分钟跳绳成绩 C．了解北京市中学生视力情况 D．调查某批次汽车的抗撞击能力 解：A、检测某品牌鲜奶是否符合食品卫生标准，最适合抽样调查，故A不符合题意； B、了解某班学生一分钟跳绳成绩，最适合全面调查，故B符合题意； C、了解北京市中学生视力情况，最适合抽样调查，故C不符合题意； D、调查某批次汽车的抗撞击能力，最适合抽样调查，故D不符合题意； 故选：B． 4．若{𝑥=2𝑦=1是关于x，y的二元一次方程x+my＝5的解，则m的值为（ ） A．2 B．3 C．5 D．7 解：将{𝑥=2𝑦=1代入原方程得：2+m＝5，解得：m＝3，∴m的值为3． 故选：B． 第10页（共25页） 5．实数a，b对应的位置如图所示，下列式子正确的是（ ） A．a2＜b2 B．﹣2a＜﹣2b C．a+5＜0 D．a+4＜b+4 解：根据图示，可得：a＜b且﹣5＜a＜﹣4，3＜b＜4， ∵﹣5＜a＜﹣4，3＜b＜4，∴16＜a2＜25，9＜b2＜16，∴a2＞b2，∴选项A不符合题意； ∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴选项B不符合题意； ∵﹣5＜a＜﹣4，∴a+5＞0，∴选项C不符合题意； ∵a＜b，∴a+4＜b+4，∴选项D符合题意． 故选：D． 6．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为点O．若∠COE＝40°，则∠BOD的度数为（ ） A．140° B．60° C．50° D．40° 解：∵OE⊥AB， ∴∠AOE＝90°， ∵∠COE＝40°， ∴∠AOC＝∠AOE﹣∠COE＝90°﹣40°＝50°， ∴∠BOD＝∠AOC＝50°， 故选：C． 7．如图，在数轴上，与表示√2的点最接近的点是（ ） A．点P B．点Q C．点M D．点N 解：∵1＜√2＜2， ∴与表示√2的点最接近的点是点Q， 故选：B．
2021-2022学年北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷(解析版)
2021-2022学年北京市门头沟区七年级第一学期期末数学试卷
一、选择题（本题共16分，每小题2分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。
1．如果升高30米记作+30米，那么﹣5米表示（ ）
A．上升5米 B．下降5米 C．上升25米 D．下降35米
2．《北京市国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标纲要》中提出，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，汽车电动化率由目前的6%提升至30%．将200万用科学记数法表示应为（ ）
A．2×102 B．2×103 C．2×106 D．2×107
3．如图，下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0 B．b﹣a＞0 C．|a|＜|b| D．ac＞0
4．下列运算正确的是（ ）
A．2m2﹣m2＝1 B．3m2+2m＝5m3 C．m3n﹣mn3＝0 D．3m+2m＝5m
5．如果a＝b，那么根据等式的性质下列变形不正确的是（ ）
A．a+1＝b+1 B．7a＝7b C．2﹣a＝b﹣2 D．﹣＝﹣
6．在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是（ ）
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线；
③把弯曲的公路改直；
④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A．①② B．①②④ C．①④ D．①②③
7．如果x＝6是关于x的方程3x﹣2m＝4的解，则m的值是（ ）
A．﹣2 B．2 C．﹣7 D．7
8．如图所示，正方体的一个平面展开图上写下了“共建和谐社会”六个字，如果将其恢复为正方体，则“共”字所对的面上的字为（ ）
A．和 B．谐 C．社 D．会
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9．﹣的倒数是
．
10．在有理数﹣0.5，﹣3，0，1.2，2，3中，非负整数有 ．
11．数轴上有一个点所表示的数为1，则与该点距离为3个单位长度的点所表示的有理数是 ．
2021-2022学年北京市门头沟区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
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2021-2022学年北京市门头沟区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. 如果升高30米记作+30米，那么−5米表示( )
A. 上升5米 B. 下降5米 C. 上升25米 D. 下降35米
2. 《北京市国民经济和社会发展第十四个五年规划和二〇三五年远景目标纲要》中提出，到2025年，全市新能源汽车累计保有量力争达到200万辆，汽车电动化率由目前的6%提升至30%.将200万用科学记数法表示应为( )
A. 2×102 B. 2×103 C. 2×106 D. 2×107
3. 如图，下列结论正确的是( )
A. 𝑎+𝑏>0 B. 𝑏−𝑎>0 C. |𝑎|<|𝑏| D. 𝑎𝑐>0
4. 下列运算正确的是( )
A. 2𝑚2−𝑚2=1 B. 3𝑚2+2𝑚=5𝑚3
C. 𝑚3𝑛−𝑚𝑛3=0 D. 3𝑚+2𝑚=5𝑚
5. 如果𝑎=𝑏，那么根据等式的性质下列变形不正确的是( )
A. 𝑎+1=𝑏+1 B. 7𝑎=7𝑏 C. 2−𝑎=𝑏−2 D. −𝑎5=−𝑏5
6. 在下列生活、生产现象中，可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的是( )
①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；
②在砌墙前，师傅会在墙两端拉一根笔直的水平线；
③把弯曲的公路改直；
④植树时栽下两棵树，就可以把同一行树栽在同一条直线上．
A. ①② B. ①②④ C. ①④ D. ①②③
7. 如果𝑥=6是关于𝑥的方程3𝑥−2𝑚=4的解，则𝑚的值是( )
A. −2 B. 2 C. −7 D. 7
8. 如图所示，正方体的一个平面展开图上写下了“共建和谐社会”六个字，如果将其恢复为正方体，则“共”字所对的面上的字为( )
A. 和 第2页，共19页 B. 谐
C. 社