人教版数学四年级上册教案：第8单元 数学广角—优化
人教版数学四年级上册教案：第8单元 数学广角—优化
一. 教材分析
本节课为人教版数学四年级上册第8单元——数学广角中的优化问题。本节课通过生活中的问题情境，让学生体会优化思想，学会从多种方案中寻求最优解，提高解决问题的效率。教材内容紧密联系学生的生活实际，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的魅力，培养学生的数学素养。
二. 学情分析
四年级的学生已经具备了一定的数学基础，能够理解基本的数学概念和运算规则。但学生在解决实际问题时，往往只考虑到一种解法，缺乏寻找多种方案并从中优化的意识。因此，在教学过程中，教师需要引导学生从多种角度思考问题，培养学生的优化思想。
三. 教学目标
1. 知识与技能：使学生理解优化思想，学会从多种方案中寻求最优解。
2. 过程与方法：培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。
3. 情感态度与价值观：让学生体验数学在生活中的应用，感受数学的魅力。
四. 教学重难点
1. 重点：让学生理解优化思想，学会从多种方案中寻求最优解。
2. 难点：培养学生解决问题的能力，提高学生的数学素养。
五. 教学方法
1. 情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。
2. 启发式教学法：引导学生从多种角度思考问题，培养学生的优化思想。
3. 小组合作学习：让学生在小组讨论中，相互交流，共同解决问题。
六. 教学准备
1. 教学课件：制作与教学内容相关的课件，生动展示优化思想。
2. 教学素材：准备一些生活实例，用于引导学生解决实际问题。
3. 学习任务单：设计学习任务单，引导学生分组讨论、解决问题。 七. 教学过程
1. 导入（5分钟）
教师通过一个生活中的实例，如购物时如何选择性价比最高的商品，引出本节课的主题——优化。让学生认识到优化思想在生活中的重要性。
2. 呈现（10分钟）
教师呈现几个与优化相关的问题，如最快的路线选择、最省力的搬运方法等，让学生尝试解决。学生在解决问题的过程中，体会优化思想。
3. 操练（10分钟）
教师引导学生分组讨论，每组选择一个问题，尝试提出多种解决方案，并从中寻求最优解。学生在小组合作中，培养解决问题的能力。
4. 巩固（10分钟）
教师选取几个小组的解决方案，让学生进行分享和评价。学生在交流中，巩固所学知识，提高数学素养。
5. 拓展（10分钟）
教师引导学生思考：优化思想在生活中的其他应用。学生举例说明，进一步体验数学的魅力。
6. 小结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调优化思想的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
7. 家庭作业（5分钟）
教师布置一道与优化相关的实践作业，让学生在课后尝试解决。
8. 板书（5分钟）
教师根据教学内容，进行板书设计，突出优化思想的关键点。
教学过程时间分配：
导入：5分钟
呈现：10分钟
操练：10分钟
巩固：10分钟 拓展：10分钟
小结：5分钟
家庭作业：5分钟
板书：5分钟
总计：50分钟教学情境分析：
在本节课中，我以一个生活中的实例——购物时如何选择性价比最高的商品，作为导入，引出本节课的主题——优化。这个实例紧密联系学生的日常生活，能够激发学生的学习兴趣，让学生认识到优化思想在生活中的重要性。在呈现环节，我选择了几个与优化相关的问题，如最快的路线选择、最省力的搬运方法等，这些问题都是学生在生活中可能会遇到的，能够引发学生的思考，培养学生解决问题的能力。在操练环节，我引导学生分组讨论，每组选择一个问题，尝试提出多种解决方案，并从中寻求最优解。这样的设计能够让学生在小组合作中，培养解决问题的能力，提高数学素养。在巩固环节，我选取几个小组的解决方案，让学生进行分享和评价。这样的设计能够让学生在交流中，巩固所学知识，提高数学素养。在拓展环节，我引导学生思考：优化思想在生活中的其他应用。这样的设计能够让学生进一步体验数学的魅力，培养学生的数学素养。
教学活动分析：
在本节课中，我采用了情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等多种教学方法。通过生活情境的导入，引发学生的学习兴趣，培养学生解决问题的能力。在呈现环节，我引导学生从多种角度思考问题，培养学生的优化思想。在操练环节，我学生进行小组合作学习，让学生在讨论中，相互交流，共同解决问题。在巩固环节，我让学生进行分享和评价，提高学生的数学素养。在拓展环节，我引导学生思考优化思想在生活中的其他应用，培养学生的数学素养。
在本节课的教学过程中，我注重了学生的参与和思考，让学生在解决问题的过程中，体会优化思想，提高解决问题的能力。同时，我也注意到了学生的个体差异，给予了不同程度的学生不同的指导和鼓励，使他们在课堂上都能够有所收获。
但在课堂实施过程中，我也遇到了一些问题。首先，部分学生在解决实际问题时，缺乏思考的深度，无法提出多种解决方案。针对这个问题，我在教学中加强了引导，让学生从不同的角度思考问题，培养他们的优化意识。其次，在小组合作学习中，部分学生参与度不高，影响了课堂效果。为了解决这个问题，我在分组时尽量保证每个小组成员的能力均衡，并适时进行小组调整，以提高每个学生的参与度。
在今后的教学中，我将继续注重优化教学方法，提高学生的学习兴趣和参与度。同时，我还将加强对学生的个别辅导，关注他们的个体差异，使他们在课堂上都能够得到充分的发展。此外，我还将加强与学生的互动，提高课堂提问的质量，让学生在思考和回答问题的过程中，提高自己的数学素养。教学实录： 教学时间：2021年5月10日
教学地点：四年级一班教室
教学对象：四年级学生
1. 导入（5分钟）
教师通过一个生活中的实例——购物时如何选择性价比最高的商品，引出本节课的主题——优化。学生表现出浓厚的兴趣，积极参与讨论。
2. 呈现（10分钟）
教师呈现几个与优化相关的问题，如最快的路线选择、最省力的搬运方法等，让学生尝试解决。学生在解决问题的过程中，体会优化思想。
3. 操练（10分钟）
教师引导学生分组讨论，每组选择一个问题，尝试提出多种解决方案，并从中寻求最优解。学生在小组合作中，培养解决问题的能力。
4. 巩固（10分钟）
教师选取几个小组的解决方案，让学生进行分享和评价。学生在交流中，巩固所学知识，提高数学素养。
5. 拓展（10分钟）
教师引导学生思考：优化思想在生活中的其他应用。学生举例说明，进一步体验数学的魅力。
6. 小结（5分钟）
教师对本节课的内容进行总结，强调优化思想的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
7. 家庭作业（5分钟）
教师布置一道与优化相关的实践作业，让学生在课后尝试解决。
8. 板书（5分钟）
教师根据教学内容，进行板书设计，突出优化思想的关键点。
本节课的教学实录显示，教师在教学过程中注重了学生的参与和思考，让学生在解决问题的过程中，体会优化思想，提高解决问题的能力。教师采用了情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的优化意识。 在导入环节，教师通过一个生活中的实例，引发了学生的学习兴趣，为后续的教学打下了良好的基础。在呈现环节，教师选择了几个与优化相关的问题，让学生尝试解决，学生在解决问题的过程中，体会到了优化思想。在操练环节，教师引导学生分组讨论，每组选择一个问题，尝试提出多种解决方案，并从中寻求最优解，这样的设计培养了学生的解决问题能力。在巩固环节，教师选取几个小组的解决方案，让学生进行分享和评价，学生在交流中，巩固了所学知识，提高了数学素养。在拓展环节，教师引导学生思考优化思想在生活中的其他应用，学生举例说明，进一步体验了数学的魅力。在小结环节，教师对本节课的内容进行了总结，强调了优化思想的重要性，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。在家庭作业环节，教师布置了一道与优化相关的实践作业，让学生在课后尝试解决。在板书环节，教师根据教学内容，进行了板书设计，突出了优化思想的关键点。
总体来说，本节课的教学实录显示，教师在教学过程中注重了学生的参与和思考，让学生在解决问题的过程中，体会优化思想，提高解决问题的能力。教师采用了情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的优化意识。但在教学过程中，教师也存在一些不足之处，如在小组合作学习中，部分学生参与度不高，影响了课堂效果。针对这个问题，教师可以尝试调整分组方式，提高每个学生的参与度。此外，教师在提问环节，可以更加注重问题的质量和深度，引导学生进行深入思考。总体来说，本节课的教学实录显示，教师在教学过程中注重了学生的参与和思考，让学生在解决问题的过程中，体会优化思想，提高解决问题的能力。教师采用了情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法等多种教学方法，激发了学生的学习兴趣，培养了学生的优化意识。但在教学过程中，教师也存在一些不足之处，如在小组合作学习中，部分学生参与度不高，影响了课堂效果。针对这个问题，教师可以尝试调整分组方式，提高每个学生的参与度。此外，教师在提问环节，可以更加注重问题的质量和深度，引导学生进行深入思考。
最新人教小学数学四年级上册第8单元数学广角—优化教材分析
1 / 3 最新人教小学数学四年级上册第8单元数学广角—优化教材分析
一、教学内容
1．烙饼问题。
2．沏茶问题。
3. “田忌赛马”问题。
二、教学目标
三、具体内容
主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。）3.增加了练习题。
1. 例1：沏茶问题。
例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节
沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。
2. 例2：烙饼问题。
教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只
2 / 3 要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。
例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。
3. 例3：“田忌赛马”问题。
通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。
教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。然后细化表格，提供思维支撑。第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。
五、教学建议
本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到抽象这一循序渐进的过程呢？一方面，为学生营造实践感悟的时空，实践中体验解决问题的多种策略，比较中寻求最优策略，体验中感悟优化思想，避免只有直观没有抽象，或直接阐述数学思想而疏漏体验感悟的过程。另一方面可利用图表将外化的“做”浓缩为内隐的
人教小学数学四年级上册第8单元数学广角—优化教材分析
1 / 3 人教小学数学四年级上册第8单元数学广角—优化教材分析
一、教学内容
1．烙饼问题。
2．沏茶问题。
3. “田忌赛马”问题。
二、教学目标
三、具体内容
主要变化：1.删去“排队问题”；2.优化了对方法的引导（无论是流程图、图示还是图表不仅展现了操作、探究、思考的过程，而且为教师的教和学生的学提供了一种具体的方法或路径。）3.增加了练习题。
1. 例1：沏茶问题。
例1沏茶，其中“合理”、“省时”是优化沏茶各程序的思考角度既突出优化的思考方向，又做到省时、合理的安排沏茶的各个环节
沏茶问题的关键是“同时可干的事情”有哪些，应该在流程图上标出来，就能达到优化。
2. 例2：烙饼问题。
2 / 3 教材以提问的方式，体现了解决烙饼问题的关键要点。如，增加了“为什么烙2张饼和烙1张饼都要用6分钟”的提示，引导学生思考：烙1张饼用6分钟是因为烙正反面时，锅都空出了1个位置，只要每次锅都放两张饼，别空着打下伏笔。二是增加了烙3张饼，合理烙法的图示。三是安排了烙2、3、4、5、6……的表格。从而让学生抓住问题的本质：就是每次都烙两个面，也就是不让锅闲着。为了体现这一点，我们还制作了生动的课件，放在教参的光盘里了。
例1、例2的原理都是一样的：把同一时间内能做的事综合起来统筹安排，就能节约时间了。
3. 例3：“田忌赛马”问题。
通过“田忌赛马”的故事,让学生初步了解对策论的思想。
教材首先借助表格，引导探究方向。例题起始就以表格形式出现，目的在于强化引导本课探究任务的主体方向，即看待、分析这一历史故事要从数学角度出发。然后细化表格，提供思维支撑。第二个表格用来呈现田忌一方的应对策略集，一是易于学生总结方法对比结果；二是引领学生进行有序思考。
五、教学建议
本单元教学难点在于如何让学生在具体问题的解决中感悟抽象的数学思想。解决这个难点的关键就是将“做”与“思”有机结合，循序渐进，发展学生的抽象能力和推理能力。如何让学生经历由具体到
四年级上册数学教案-第8单元 数学广角 人教版
四年级上册数学教案-第8单元 数学广角 人教版
一、教学目标
1. 让学生了解数学广角的相关知识，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
2. 使学生掌握基本的数学概念和运算方法，提高学生的数学素养。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容
1. 数学广角的基本概念和性质
2. 数学广角在实际生活中的应用
3. 数学广角的趣味问题和挑战
三、教学重点与难点
1. 教学重点：数学广角的基本概念和性质，数学广角在实际生活中的应用。
2. 教学难点：数学广角的趣味问题和挑战，如何运用数学知识解决实际问题。
四、教学方法
1. 讲授法：讲解数学广角的基本概念和性质，引导学生理解数学广角在实际生活中的应用。
2. 案例分析法：通过分析具体的数学广角问题，让学生了解数学广角的趣味性和挑战性。
3. 小组讨论法：分组讨论数学广角问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
五、教学过程
1. 导入：介绍数学广角的概念，引发学生的兴趣。
2. 讲解：讲解数学广角的基本概念和性质，举例说明数学广角在实际生活中的应用。
3. 案例分析：分析具体的数学广角问题，引导学生运用数学知识解决实际问题。 4. 小组讨论：分组讨论数学广角问题，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
5. 总结：总结数学广角的教学内容，强调数学广角在实际生活中的重要性。
六、教学评价
1. 课后作业：布置相关的数学广角问题，检查学生对课堂内容的掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度和表现，评估学生对数学广角的理解和应用能力。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，检查学生的合作能力和解决问题的能力。
七、教学反思
1. 教师应及时反思教学效果，总结教学经验，不断改进教学方法，提高教学效果。
2. 教师应关注学生的学习情况，及时发现学生的问题，给予针对性的指导和帮助。
3. 教师应注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
四年级数学上册 8 数学广角——优化《数学广角—烙饼问题》教学实录 新人教版
本文由一线教师精心整理，word可编辑
1 / 2 《数学广角—烙饼问题》教学实录
教学目标：
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
4、使学生能积极地参与数学学习活动，体会到学习数学的乐趣。
本课时教学内容：人教版义务教育课标实验教材（四上）105的例2
教学重点：体会优化思想。
教学难点：探究解决问题的最优方案。
教具准备：多媒体课件、三张圆纸片。
教学时间：一课时
教学过程
一、 谈话开始，营造轻松的学习氛围
同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？
二、情境引入，学习新知
那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。（课件出示例2图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。（板书课题：烙饼问题）
1、师：“从图上你能得到哪些信息？”
学生观察、理解图中的内容。
教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”
“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”
小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”
“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”
2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。）教师参与到小组活动中。
3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。（学生上黑板动手烙，边烙边说）
人教版小学数学四年级上册第八单元 数学广角——优化知识点总结教案
人教小学数学
TB小初高题库人教小学数学 四年级上册 教案
好的开始，是成功的一半，祝您天天进步！
来一起学习数学知识吧
1.教材由一个生活情境来引出问题,并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后
顺序,有些顺序可以改变,有些不能改变。如洗茶壶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事
情是可以同时进行的,比如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等,能同时做的事情尽量同时做,这样
才能节省时间。这里的方案可以多样化,但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学
生来表示解决问题的方案,从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义。让学生体会
优化的作用。教材通过烙饼问题:怎样烙最省时间让学生体会优化理论。教材给出不同的方案,学
生通过计算和讨论,找出最优的方案。教学时可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试,记录
下结果,通过操作来发现。解决烙三个饼的问题后,可以让学生进一步扩展到4个、5个……10个,
让学生探索奇数个饼和偶数个饼的烙饼方案有什么规律,实际也是一种化归的思想。
2.优化思想也就是运筹思想在我国古代就已经开始运用了,比如战国时期的“田忌赛马”就
是对策论的应用。对策论是优化的一种,它研究的是竞争的双方采取怎样的策略能战胜对手。在
我们的生活中有着广泛的应用,体育比赛中像乒乓球团体赛时,如何安排选手的上场顺序,就要用到
对策论的方法。教材由“田忌赛马”的故事来引入对策论的应用问题,这个故事学生都听过,但并
不是从数学的角度来理解的,这里就是通过这个故事让学生来体会对策论方法在实际生活中的应
用。
教材利用学生易于理解的生活实例或经典的数学问题渗透数学思想方法,让学生感受到数学
与生活的联系。由于这些思想方法比较抽象,必须借助一些具体的情境来帮助学生理解。同时这
些熟悉的生活事例和经典的问题也能激发学生的学习兴趣。
1.使学生通过简单的事例,初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性,形成寻找解决问题最优方案的意识。 人教小学数学
广西壮族自治区北海市第二小学四年级数学上册第八单元数学广角第1课时沏茶问题教案新人教版
1 第八单元 数学广角——优化
, 本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及对策论方法在解决问题中的运用。例1分析家里来客人需要沏茶时，怎样安排各种事情能让客人尽快喝上茶，讨论如何用优化的思想选择合理、快捷的解决问题的方法；例2讨论烙饼时怎样操作最省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用，教材首先给出一幅生动有趣的情境图，让学生探索发现3张饼的烙法，进一步拓展到多张饼的最优烙饼方法；例3呈现了“田忌赛马”的故事。这个故事学生可能已经了解，但是并不是从数学的角度去理解的。本单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，尝试把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、试验、猜测等直观手段解决这些问题，重在向学生渗透这些数学思想方法。)
第1课时 沏茶问题
教材第104页的内容。
1．知道统筹方法在生活中的应用，能根据实际情况合理安排时间。
2．会用流程图表示事情的安排顺序。
3．经历解决问题的过程，培养合作精神和探究精神。
4．通过教学活动，感受合理安排时间的重要性，养成珍惜时间的好习惯。
重点：能根据实际情况合理安排时间。
难点：会用流程图表示事情的安排顺序。
课件。
2
师：同学们，你们喜欢猜谜语吗？
师：那你们知道这世界上最长又最短，最快又最慢的是什么吗？
生：时间。
师：是啊，真聪明。时间是最长的也是最短的，那么我们该如何安排它呢？今天我们就一起到数学广角里研究怎样合理安排时间。
1．活动一：烧水和扫地。
师：为了便于我们讨论，老师带来了一位朋友，你们看(课件出示)。小丽是一位四年级学生，今天放学回到家，妈妈在厨房忙碌着，她让小丽帮着烧壶开水并扫扫地，你会做吗？
师：说说吧，你准备怎样安排这两件事？
师：怎样合理安排才能更好地节省时间？
师：这两件事为什么可以同时做？那同时做这些事情的目的又是什么？(节省时间。)
四年级上册数学讲义-8数学广角——优化-人教版（含答案）
四年级上册数学讲义-8数学⼴⾓——优化-⼈教版（含答案）
数学⼴⾓——优化
学⽣姓名年级学科
授课教师⽇期时段
核⼼内容统筹优化课型⼀对⼀/⼀对N
教学⽬标1.通过简单的事例，初步体会运筹思想和理解策论⽅法在解决实际问题中的应⽤。
2.认识到解决问题所⽤策略的多样性，形成寻找解决问题最优⽅案的意识。
3.学会从极端情况去探讨它的最⼤（⼩）值的⽅法和技巧。
4.逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
重、难点重点：教学⽬标1、3 难点：教学⽬标3
课⾸沟通
和学⽣交谈沟通，了解学⽣是否知道什么是优化问题；列举实例，引起学⽣好奇⼼，增强学⽣的求知欲以及解决问题的
兴趣。
知识导图
课⾸⼩测1. （⾯试模拟题）⼀盒玻璃球共有20个，两个⼈轮流从中拿⾛1个或2个，谁拿到最后⼀个球谁就获胜，想⼀想，如果让你先拿，怎样拿球才能确保获胜？
导学⼀：沏茶问题
知识点讲解 1
经验表明，能同时做的事，尽量同时做，这样可以节省时间——最短时间问题
例 1. 妈妈让⼩明给客⼈烧⽔沏茶。洗⽔壶需要1分钟，烧开⽔需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。为了使客⼈早点喝上茶，按你认为最合理的安排，最少多少分钟后就能沏茶了？
我爱展⽰1.⼩虎早晨要完成这样⼏件事：烧⼀壶开⽔需要10分钟，把开⽔灌进热⽔瓶需要2分钟，取奶需要5分钟，整理书包需要4分钟。为了尽快做完这些事，怎样安排才能使所⽤的时间最少？最少需要⼏分钟？2.（中⼭市校级期末测试卷）⼩明给客⼈沏茶，接⽔1分钟，烧⽔6分钟，洗茶杯2分钟，拿茶叶1分钟，沏茶1分钟，按你认为最合理的安排，最少多少分钟可以使客⼈尽快喝茶？3.在早晨起床后的1⼩时内，⼩欣在完成以下事情：叠被3分钟，洗脸刷⽛8分钟，读外语30分钟，吃早餐10分钟，收碗
擦桌5分钟，收听⼴播30分钟。为了尽快做完这些事情，应怎样安排才能使所⽤的时间最少？最少需要多少分钟？
知识点讲解 2
多⼈等待问题，要按照从花费时间少的到花费时间多的顺序依次排列，才能使所⽤时间总和最短。
部编版四年级上册数学 第8单元 数学广角——优化 教案
第8单元 数学广角——优化
单元学习目标总览
教材由一个生活情境来引出问题，并给出沏茶的各项工序及所需的时间。这些工序有先后顺序，有些顺序可以改变，有些不能改变。如洗水茶、接水、烧水、沏茶顺序不能改变。但有些事情是可以同时进行的，如在烧水的时候可以洗茶杯、找茶叶等，能同时做的事情尽量同时做，这样才能节省时间。这里的方案可以多样化，但最终要实现最优化。教材这里用流程图的形式帮助学生来表示解决问题的方案，从中找出最优的方案。这里重点要突出优化的实际意义，让学生体会优化的作用。教材通过烙饼问题，让学生体会优化理论。教材给出不同的方案，学生通过计算和讨论找出最优的方案。教学时，可以让学生借助硬币等物品来摆一摆、试一试，记录下结果，通过操作来发现。解决烙三张饼的问题后，可以让学生进一步扩展到4张、5张……10张，让学生探索奇数张饼和偶数张饼的烙饼方案有什么规律，实际也是一种化归的思想。
1．使学生通过简单的情境，初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用。
2．使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3．让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4．使学生逐步养成合理安排时间的良好习惯。
1 合理安排时间…………………………1课时
2 选择策略………………………………1课时
运筹思想和对策论的理论都是比较系统、抽象的数学思想方法，在这里只是让学生通过简单的事例初步体会运筹思想和对策论方法在解决实际问题中的应用，初步培养学生的应用意识，提高解决实际问题的能力。学生只要能从解决问题的多种方案中寻找出最优的方案，初步体会优化思想的应用就可以了，并不要求学生一看到问题就都能从优化的角度给出最优的方案。另外，老师在教学中也不要使用运筹、优化和对策论等数学化的语言进行描述。
1 合理安排时间 课时目标导航
人教版四年级数学上册第八单元课堂教学设计方案
四上（八） 1 人教版四年级数学上册第八单元课堂教学设计方案
第1课时(共3课时)
课题：数学广角---优化 合理安排（一）（课本104页）
学习目标：
（一）知识与技能：通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
（二）过程与方法：经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
教学难点：掌握同时做的事情要同时做。
教学过程（一次备课）：
一、情境创设，揭示课题
（以2人小组复述回顾下面内容）
你见过如何完成下面两件事情吗？说说完成的过程。
（1）烙烙饼 （2）沏茶
大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。
二、设问导读
1．明确“做事要明确先后顺序”。 师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。）
2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。” 师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？（李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶）。
你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。
二、小组合作学习：
①独立思考，设计方案。
②小组讨论，探究方法，展示流程图。
③计算所需的最少时间。
三、汇报交流，教师点拨：
谁愿意展示你的设计方案？生板演。预设情况：
洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） 找茶叶（1分钟）
茶杯（2分钟）共11分钟
比较各自的方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？ 接水、沏茶能同时进行吗？（不能，要有先后顺序。）明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。
人教版四年级数学上册第八单元课堂教学设计方案 2
四上（八） 1 人教版四年级数学上册第八单元课堂教学设计方案
第1课时(共3课时)
课题：数学广角---优化 合理安排（一）（课本104页）
学习目标：
（一）知识与技能：通过解决实际生活中的问题，使学生明确做事要考虑先后顺序，能同时做的事情要同时做,并能结合具体事例安排做事的过程。
（二）过程与方法：经历安排做事的过程，通过比较，探究最优方案，培养学生的择优意识与解决问题的能力。
（三）情感态度和价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，逐步养成合理安排时间的良好习惯。
教学重点：掌握事情的先后顺序，合理安排时间。
教学难点：掌握同时做的事情要同时做。
教学过程（一次备课）：
一、情境创设，揭示课题
（以2人小组复述回顾下面内容）
你见过如何完成下面两件事情吗？说说完成的过程。
（1）烙烙饼 （2）沏茶
大家会合理安排时间吗？下面我们就开展“今天我来当家”的活动，比一比谁最会合理安排时间。
二、设问导读
1．明确“做事要明确先后顺序”。 师：今天你是值日生，主要负责地面清扫工作，包括拖地、扫地、倒垃圾、撮垃圾。你将怎样安排你的工作程序呢？不这样安排可以吗？（板书：明确先后顺序。）
2．明确“做事不仅要明确先后顺序，而且能同时做的可以同时做。” 师：小明的家里也来了客人，（出示情境图）：从图上你能得到哪些信息？（李阿姨来家里做客，妈妈让小明烧水沏茶）。
你们知道沏茶都需要做哪些事情吗？这么多的事情到底先做什么后做什么呢？请同学们帮小明想一想，他应该怎样做才能让李阿姨尽快喝上茶？用你手中的小纸片摆一摆。
二、小组合作学习：
①独立思考，设计方案。
②小组讨论，探究方法，展示流程图。
③计算所需的最少时间。
三、汇报交流，教师点拨：
谁愿意展示你的设计方案？生板演。预设情况：
洗水壶（1分钟）→接水（1分钟）→烧水（8分钟）→沏茶（1分钟） 找茶叶（1分钟）
茶杯（2分钟）共11分钟
比较各自的方法，哪种设计能让客人尽快喝上茶呢？为什么？ 接水、沏茶能同时进行吗？（不能，要有先后顺序。）明确“在做一件事的同时可以做几件事时，也要考虑这几件事的先后顺序和所用时间”。