六年级下册数学第一单元知识点
六年级下册数学第一单元知识点
一、定义：
1. 函数：函数是指输入值与输出值之间存在明确关系的数学运算的总称。
2. 偶函数：当一个函数的图象关于y轴对称时，称该函数为偶函数。
3. 自变量：函数的输入变量，称为自变量，一般用x来表示。
4. 因变量：函数的输出的变量，称为因变量，一般用y来表示。
二、函数的表示：
1. 函数的一般式：记为f(x)，表示x的某种数学关系，称为函数，如f(x) = x2 + 3。
2. 函数的简写式：用y 代替 f(x)，即 y = f(x) =x2 + 3这样的表达方法称为函数的简写式。
3. 离散点表示：将函数所有离散点在坐标平面中点连线所组成的图像形状称为离散点图象。
三、函数的分类：
1. 根据不同的表达形式分类：
（1）一次函数：一次函数的表达式只含有一次的幂，如 y = x + 3
（2）二次函数：二次函数的表达式中自变量的指数均为2，如 f(x) =
x2 - 2x + 3
（3）指数函数：指数函数的表达式中，自变量的指数均为负数，如f(x)=2-x
（4）对数函数：对数函数是以自然数e为底的指数函数的逆函数的形式，如f(x) = log2x
2. 根据对称性分类：
（1）奇函数：当函数图象关于原点对称时，称为奇函数。
（2）偶函数：当函数的图象关于y轴对称时，称该函数为偶函数。
四、函数图象的主要特征：
1. 定义域：函数的实数值域称为函数的定义域，是表示函数值存在的范围。
2. 图象交点：函数图象上两个曲线相交，即在坐标（x1，y1）处有相交点，称此相交点是函数的交点，即自变量的取值是x1时，因变量的取值是y1。
3. 极值点：函数图象上分别求出其上下升降的最高点和最低点，即同一坐标（x2，y2）位置处有极大值，该点叫函数的极值点。
4. 拐点：函数图象向上或向下弯曲的点，叫拐点，即（x3，y3）处有拐点，称自变量取值为x3时，因变量取值为y3.
5. 对称中心：当函数的图象存在一个中心点时，该点称为函数的对称中心，即（x4，y4）处有函数的对称中心。
五、函数的话题应用：
1. 话题分析：分析函数图象，判断极值点、对称中心乃至函数的一般式形式
2. 话题应用：用函数来描述现实情况，如函数f(x) = x2 + 5用来表示一个抛物线。
3. 理解比较：比较函数图象形状，线性函数、二次函数、指数函数、对数函数的特征，比较它们的特点和差异。
六年级数学下册知识点
人教版六年级数学第一单元至第三单元知识要点
第一单元知识要点
负数的定义
1、以前所学的所有数（0除外）都是正数，正数前面的“+”是可以省略不写的。
2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
例：-16，-500，-0.4，…
3、负数前面必定有“-”。
4、0既不是正数，也不是负数。
负数的作用
1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示；支出500元用-500元表示。
负数的读法和写法
1、读法：在所读数的前面加上“负”。
例：+6.3读作 正六点三。
2、写法：在所写数的前面加上“－”。
例：负三 写作 -3。x k b 1.c o m
认识数轴
1、数轴的要素：正方向（箭头表示）、原点（0刻度）、单位长度（刻度）。
2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
3、原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左；如果负数比正数多得多原点偏右。
4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。
例：
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
用数轴表示数
1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。 原点 正方向
单位长度 2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如32，需要将0—1之间线段分为3等份则2等份处为该数。
3、对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。
六年级下册数学知识点汇总
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一、负数
1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的密切联系。
3、能借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
4、像-16、-500、-3/8、-0.4…这样的数叫做负数。-3/8读作负八分之三。16,200，3/8，6.3…这样的数叫做正数。正数前面可以加“+”号，也可以省去“+”号。+6.3读作正六点三。0既不是正数，也不是负数。
5、16℃读作十六摄氏度，表示零上16℃；-16℃读作负十六摄氏度，表示零下16℃.
6、如果2000表示存入2000元，那么-500表示支出了500元。向东走3m记作+3，向西4m记作-4。
7、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。0是正数和负数的分界点，所有的负数都在0的左边，也就是负数都比0小，而正数都比0大，负数都比正数小。负号后面的数越大，这个数就越小。如：-8＜-6。
二、圆柱和圆锥
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观念。
4、圆柱的两个圆面叫做底面，周围的面叫做侧面，底面是平面，侧面是曲面，。
5、圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高，当底面周长和高相等时，侧面沿高展开后是一个正方形。
6、圆柱的表面积 = 圆柱的侧面积 +底面积×2 即S表=S侧+S底×2或2πr×h + 2×πr2
7、圆柱的侧面积 = 底面周长×高 即S侧=Ch 或 2πr×h
六年级下册数学知识点
1 第一章扇形统计图
一、
统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图
条形统计图 折线统计图 扇形统计图
特
点 用一个单位长度表示一定的数量 用整个圆面积表示总数，用圆内的扇形面积表示各部分占总数的百分数 用直条的长短表示数量的多少 用折线起伏表示数量的增减变化
作
用
从图中能清楚地看出各数量的多少，便于相互比较 从图中能清楚地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少 从图中能清楚地看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系
二、扇形统计图
（一）会读取扇形统计图
从扇形统计图中获取信息的方法：先跟整体作比较，看一看各部分占整体的百分比是多少，再把各部分作比较看一看各部分谁占的百分比大，在此基础上，仔细分析得出结论。
（二）会计算扇形统计图中的分量和总量
1、根据图中给出的总量和分量占总量的百分比，求分量，用总量×分率=分率对应的量
2、根据图中给出的分量和分量占总量的百分比，求总量，用分量÷对应的分率=总量
三、选择合适的统计图
单元要求：
1、知道扇形统计图的整个圆表示什么，能从图中看出各部分占整体的百分之几，并推算出它们之间的关系。
2、能根据所给的数据，合理的计算出各部分量或总量分别是多少。
3、知道三类不同统计图的特点级作用，能根据所给数据的特点和不同的需求选择适当的统计图描述数据。
例题：
1、下图是某校六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。
（1）、最喜欢篮球的人数占总人数的百分之几？
（2）、最喜欢羽毛球的人数比喜欢排球的人数多15人，该校六年级共有男生多少人？
（3）、你还能提出什么问题？
羽毛球
20%
排球
10% 篮球
乒乓球
40% 2
分析：这是一个扇形统计图，它表示的是六年级男生最喜欢的球类运动占总人数的百分比。整个圆表示六年级男生的总人数这个单位“1”，各个扇形表示最喜欢的球类运动的人数分别占总人数的百分比。（1）求篮球占百分之几，可以用单位“1”分别减去其他的分率，（2）求六年级共有男生多少人？可以用多的15人除以对应的分率即（20%-10%）（3）还能提出什么问题？这是一个开放性的问题，可以提某个项目有多少人，也可以提某两个项目相差或一共有多少人？
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数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。下面是店铺收集整理的六年级数学下册第一单元知识点，仅供参考，大家一起来看看吧。
负数的定义
1、以前所学的所有数(0除外)都是正数，正数前面的“+”是可以省略不写的。
2、负数的定义：在正数前面加上“-”就是负数。
例：-16，-500，-0.4，…
3、负数前面必定有“-”。
4、0既不是正数，也不是负数。
负数的作用
1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的。
2、负数常用来表示和正数意义相反的量。
3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
例：零上5°用+5℃表示;零下5°用-5℃表示。收入2000元用+2000元表示;支出500元用-500元表示。
负数的读法和写法
1、读法：在所读数的前面加上“负”。
例：+6.3读作正六点三。
2、写法：在所写数的前面加上“-”。
例：负三写作-3。
认识数轴
1、数轴的要素：正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。
2、正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。 3、原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。
4、单位长度：由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的'大小，如果数字偏大刻度距离可以适当小一些，如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。单位长度不一定每个刻度只能表示1。
例：
-4-3-2-1012345
用数轴表示数
1、在已给数轴上表示数：根据数字在对应的刻度上描点表示。
2、对于非整数的表示：将刻度进一步细分如，需要将0—1之间线段分为3等份则2等份处为该数。
3、对于负数的表示：负数都在0的左面，正数都在0的右面。
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1.负数：任何正数前加上负号都等于负数。在数轴线上，负数都在0的左侧，所有的负数都比自然数小。负数用负号“-”标记，如-2，-5.33，-45，-0.6等。
2.正数：大于0的数叫正数(不包括0)，数轴上0右边的数叫做正数
若一个数大于零(>0)，则称它是一个正数。正数的'前面可以加上正号“+”来表示。正数有无数个，其中有正整数，正分数和正小数。
3.(0)既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限。正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数。
4.数轴：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。
所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小。
5.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。
人教版小学六年级下册数学第一单元知识点：在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数
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六年级上册数学知识点
六年级数学上册知识梳理
第一单元 分数乘法
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。
都是求几个相同加数的和的简便运算。
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
注意
（1）分数的化简：分子、分母同时除以它们的最大公因数。
（2）关于分数乘法的计算：可在乘的过程中约分，也可将积的分子分母约分，提倡在计算过程中约分，这样简便。
（3）当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律: a×b=b×d
乘法结合律: a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律:a×(b+c)=ab+ac 或a×(b-c)=ab-ac
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”： “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍是多少； 求一个数的几分之几是多少。用乘法
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
(互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。)
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。
人教版六年级数学下册1--4单元知识点汇总
第一单元 负数
1、负数的由来：
为了表示相反意义的两个量（如盈利亏损、收入支出……），光有
学过的0 1 3.4 2/5……是远远不够的。所以出现了负数，以盈利为
正、亏损为负；以收入为正、支出为负
2、负数：小于0的数叫负数（不包括0），数轴上0左边的数叫做
负数。
若一个数小于0，则称它是一个负数。
负数有无数个，其中有（负整数，负分数和负小数）
负数的写法：
数字前面加负号“-”号，不可以省略
例如：-2，-5.33，-45，-2/5
3、正数：
大于0的数叫正数（不包括0），数轴上0右边的数叫做正数若一
个数大于0，则称它是一个正数。正数有无数个，其中有（正整
数，正分数和正小数）
正数的写法：数字前面可以加正号“+”号，也可以省略不写。
例如：+2，5.33，+45，2/5
人教版六年级数学下册１－－４单元知识点汇总4、0 既不是正数，也不是负数，它是正、负数的分界限
负数都小于0，正数都大于0，负数都比正数小，正数都比负数大
5、数轴：
6、比较两数的大小：
①利用数轴：
负数＜0＜正数 或 左边＜右边
②利用正负数含义：正数之间比较大小，数字大的就大，数字小的
就小。负数之间比较大小，数字大的反而小，数字小的反而大
1/3＞1/6 -1/3＜-1/6
第二单元 百分数二
（一）、折扣和成数 1、折扣：用于商品，现价是原价的百分之几，叫做折扣。通称“打
折”。
几折就是十分之几，也就是百分之几十。例如：八折=8/10=80﹪，
六折五=6.5/10=65/100=65﹪
解决打折的问题，关键是先将打的折数转化为百分数或分数，然后
按照求比一个数多（少）百分之几（几分之几）的数的解题方法进
行解答。
商品现在打八折：现在的售价是原价的80﹪
商品现在打六折五：现在的售价是原价的65﹪
2、成数：
几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如：一成=1/10=10﹪
八成五=8.5/10=85/100=80﹪
(完整版)人教版六年级数学下册知识点归纳
1
人教版六年级数学下册知识点归纳
第一部份 数与代数
（一）数的认识
整数【正数、0、负数】
一、 一个物体也没有，用 0 表示。0 和 1、2、3……都是自然数。自然数是整数。
二、最小的一位数是 1，最小的自然数是 0。
三、零上 4 摄氏度记作+4℃；零下 4 摄氏度记作-4℃。“+4”读作：正四。“-4”读作负四。
+4 也可以写成 4。
四、像 +4、19、+8844 这样的数都是正数。像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。
五、0 既不是正数，也不是负数。正数都大于 0，负数都小于 0。
六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。
七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。
九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。
十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。
小数【有限小数、无限小数】
一、分母是 10、100、1000……的分数都可以用小数表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。每相邻两个计数单位间的进率都是 10。
三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按照一定的顺序排列的。
四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。
六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。
七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后 面添写“万”字或“亿”字。
八、求小数近似数的一般方法：1 先要弄清保留几位小数；2 根据需要确定看哪一位上的数；3 用“四舍五入”的方法求得结果。九、整数和小数的数位顺序表：
人教版六年级上册数学知识点
第一单元 位置
1、 用数对确定点的位置,如（3,5）表示：（第三列,第五行）
几 列 几 行
↓ ↓
竖排叫列 横排叫行
（从左往右看） （从前往后看）
2、 平移时用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”来表述.
3、 图形左、右平移： 行不变 图形上、下平移： 列不变
第二单元 分数乘法
一、分数乘法
（一）分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同.都是求几个相同加数的和的简便运算.
例如： 98×5表示求5个98的和是多少？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少.
例如： 98×43表示求98的43是多少？
（二）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子,分母不变.（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母.
3、为了计算简便,能约分的要先约分,再计算.
注意：当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算.
（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数,积大于这个数. 一个数（0除外）乘小于1的数（0除外）,积小于这个数.
一个数（0除外）乘1,积等于这个数.
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同.
（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用.
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法）,求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图：
（1）两个量的关系：画两条线段图； （2）部分和整体的关系：画一条线段图.
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1 各单元知识点归纳
第一单元分数乘法
一、分数乘法
(一)分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同。都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：65×5表示求5个65的和是多少? 31×5表示求5个31的和是多少?
2、一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。
例如：31×74表示求31的74是多少。4×83表示求4的83是多少.
(二)、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。(整数和分母约分)
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。（尽量约分，不会约分的就不约，常考的质因数有11×11=121；13×13=169；17×17=289；19×19=361）
4、小数乘分数，可以先把小数化为分数，也可以把分数化成小数再计算（建议把小数化分数再计算）。
(三)、 乘法中比较大小的规律
一个数(0除外)乘大于1的数，积大于这个数。
一个数(0除外)乘小于1的数(0除外)，积小于这个数。
一个数(0除外)乘1，积等于这个数。
(四)、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
2 乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： ( a + b )×c = a c + b c
二、分数乘法的解决问题(已知单位“1”的量(用乘法)，即求单位“1”的几分之几是多少)
1、画线段图：(1)两个量的关系：画两条线段图，先画单位一的量，注意两条线段的左边要对齐。(2)部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”： 单位“1” 在分数句中分数的前面；或在“占”、“是”、“比”“相当于”的后面。