北师大版五年级下册数学教案(带教学反思)
北师大版五年级下册数学教案(带教学反思)
一、教学目标
知识目标
1. 学习进一步认识面积的概念，了解单位面积的升级，如平方米等。
2. 学习熟悉无法恰当整除的数除法，保留余数的表示方法和名称。
3. 学习进一步认识分数，了解分数在日常生活中的应用。
4. 学习进一步掌握整数的比较大小及其在日常生活中的应用。
能力目标
1. 培养学生实际操作能力，能够运用所学的知识解决实际问题；
2. 培养学生认真负责的态度，注意管理时间，自觉完成作业和学习任务。
二、教学重难点
教学重点
1. 学生掌握面积概念和单位面积的升级，并能举一反三，运用到实际中；
2. 学生掌握分数在日常生活中的应用，认识分数与整数之间的关系。
教学难点
1. 学生掌握无法恰当整除的数除法，了解余数的表示方法和名称；
2. 学生掌握整数的比较大小及其在日常生活中的应用。
三、教学策略
1. 提供丰富的示例，并加以分析；
2. 引导学生在教师的指导下自主探究；
3. 采用课堂互动的方式，帮助学生掌握知识。
四、教学步骤
第一步 面积概念及其单位
1. 引导学生回顾面积的相关知识；
2. 讲解单位面积的升级，概念及意义；
3. 通过图示等形象化的演示，使学生了解更多面积的概念；
4. 通过实际生活中的例子，让学生将所学知识联系到实际生活中。 第二步 无法恰当整除的数除法
1. 讲解除法中认识余数，了解余数的表示方法和名称；
2. 通过例题，让学生掌握无法恰当整除的数除法的运算方法；
3. 讲解余数的大小与整除的关系；
4. 通过练习和课堂互动，帮助学生巩固所学知识。
第三步 分数
1. 引导学生回顾分数相关的知识点；
2. 通过例子和彩色图片引导学生理解分数的概念；
3. 讲解分数与整数之间的关系及应用；
4. 通过练习和示例深入演示分数在日常生活中的应用。
第四步 整数比较
1. 讲解同阶整数的比较大小规则；
2. 通过掌握差值的方法，帮助学生掌握整数之间的比较大小；
3. 通过练习和课堂互动，帮助学生掌握比较大小的技巧。
五、教学反思
通过教学，我发现学生们在对于无法恰当整除的数除法方面有着较大的困惑，教学过程实际效果并不理想。在今后的教学中，我将更多注意培养学生的实际操作能力，提高教学的实战性和针对性，使学生更好地掌握知识。
《折纸》(教学设计)-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
《折纸 》（教学设计）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版
学 校 授课教师 课
时
授课班级 授课地点 教
具
教学内容 《折纸 - 2023-2024学年五年级下册数学北师大版》
本节课的教学内容来源于北师大版五年级下册数学教材，属于“图形与几何”这一章节。具体内容为“折纸的技巧与应用”。本节课的主要内容包括：
1. 学习折纸的基本技巧，如折叠、剪切、拼接等。
2. 通过折纸活动，培养学生的动手能力、观察力和创造力。
3. 探索折纸在实际生活中的应用，如制作立体模型、装饰品等。
4. 引导学生运用数学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。
教学目标是让学生掌握折纸的基本技巧，能够独立完成简单的折纸作品，并能够运用数学知识解决实际问题。同时，通过折纸活动，培养学生的动手能力、观察力和创造力，提高学生的数学应用能力。
核心素养目标 本节课的核心素养目标主要包括：
1. 逻辑推理：通过折纸活动，培养学生对几何图形的认识和理解，提高学生的逻辑推理能力。
2. 空间想象：通过折纸作品的制作和展示，培养学生的空间想象能力，使其能够灵活运用几何知识。
3. 创新思维：鼓励学生发挥创造力，设计出独特的折纸作品，培养学生的创新思维能力。
4. 问题解决：引导学生运用数学知识解决折纸过程中遇到的问题，提高学生的问题解决能力。
教学难点与重点 1. 教学重点
（1）折纸的基本技巧：折叠、剪切、拼接等。这些是完成折纸作品的基础，需要在教学过程中进行详细的讲解和示范。
（2）折纸图形的认识：如正方形、长方形、三角形等。学生需要通过折纸活动，加深对这些基本图形的理解和认识。
（3）折纸作品的创作与展示：学生需要能够运用所学的折纸技巧，创作出具有创意的折纸作品，并能够进行展示和交流。
2. 教学难点
（1）折纸技巧的掌握：学生可能对如何折叠、剪切、拼接等技巧不够熟练，需要教师进行详细的讲解和示范，并在实践中进行指导。
2023北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及教学反思(共四篇)
北师大数学五年级下册《展开与折叠》说课稿及反思（一）
一、说教材
《展开与折叠》是北师大版小学数学五年级下册第二单元《长方体（一）》的课时内容。本课是从正方体纸盒的展开体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解正方体的十一种平面展开图，更重要的是让学生通过观察、思考找出正方体十一种展开图的特征。通过自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础。
本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征。同时让学生经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型。
二、说学生
这个阶段的学生已经学习了生活中的立体图形的有关知识，对立体图形已有一定的认识，学生在小学学过简单立体图形及其侧面展开图。
本节主要研究正方体的展开图，研究过程中充满着大量的操作实践活动，同时，六年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的。
三、说教学目标： 1、通过充分的实践和白板的辅助展示，使学生明白将一个正方体的 表面沿某些棱剪开得到的11种平面展开图； 并能总结归纳它们的特点及规律，培养学生的观察、动手操作、归纳、合作探究能力；
2、通过用多种方法对正方体展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，培养学生的发散思维；
3、让学生在充分经历实践、探索、交流的过程中，获得成功的体验，养成正确的学习态度和价值观。
四、说教学重点、难点
重点：将一个正方体的表面沿某些棱剪开得到的的11种平面展开图；能判断什么样的平面展开图能折叠成正方体；并归纳总结规律。
难点：鼓励学生用多种方法动手操作，将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成不同的平面图形。
北师大版五年级数学下册《第七单元 邮票的张数》教案及教学反思
课题 第七单元 邮票的张数
教
学
目
标 1．通过解决姐弟二人的邮票张数问题，学会解形如“ax±x＝b”这样的方程，
进一步理解方程的意义。
2．会分析简单实际问题中的数量的相等关系，会用方程解决简单的实际问题。
3．体验探究活动是获取新知与提高能力的有效途径，形成质疑和独立思考的
习惯。
教学重点 学会解模型为ax±x＝b的方程，理解方程的意义。
教学难点 正确找出实际问题中的等量关系。
主要教法 讨论法，练习法。
教 学 过 程
一．新课导入：
师：同学们，你们都有哪些爱好？能和老师交流一下吗？(生自由说)
师：今天老师给同学们介绍一对姐弟，他们的爱好是集邮。瞧，晚饭后，姐弟俩正在与
妈妈分享集邮成果呢！想不想听听他们在交流些什么？
1．师：从图上你们能够得出哪些数学信息呢？
生1：姐姐的邮票张数是弟弟的3倍。
生2：姐姐和弟弟一共有180张邮票。
2．师：那根据这些数学信息你能够提出什么数学问题呢？
生3：姐姐有多少张邮票？
生4：弟弟有多少张邮票？
师：谁能将这两个问题总结成一个问题？ 生5：弟弟和姐姐各有多少张邮票？
师：说得很好，这节课我们就来一起探究怎么来解决这个问题。(师板书课题)
二．探究新知：
一、分析问题
1．师：我们已经学习了列方程解决简单的实际问题，用方程解应用题，首先要找到数量
间的等量关系。谁能根据这些信息找到等量关系呢？
生1：弟弟的邮票张数×3＝姐姐的邮票张数。
生2：弟弟的邮票张数＋姐姐的邮票张数＝180张。
(师板书)
2．师：同学们说得很好，我们可以用一种更直观的方式来表示这种等量关系，就是画图。
那么怎样画图来表示以上等量关系呢？请同学们试着画一画。
小组讨论，然后指名展示台展示，让学生说说是怎样想的？
预设1：先画一条线段表示弟弟的邮票张数，姐姐的是他的3倍，用已画线段的3倍长
来表示，总共是180张，在两人邮票的线段右边加一个大括号，并在旁边注明180张。
北师大版五年级下册数学教学反思
北师大版五年级下册数学教学反思
北师大版五年级下册数学教学反思1
本节课主要采用对比认识方法，沟通新旧知识间的联系，为学习新知做铺垫，这是一个很好的教学手段。在教学时，注意教学理念，向学生渗透事物之间普遍联系的观点，让学生在已有知识的基础上，进行类推和知识迁移，是学生学习新知的很好方法。首先让学生在已知条件中，找出单位“1”的量，接着找出等量关系，最后列式，使学生们展开多角度、多层次地比较，进行新旧知识的'对比和沟通，是完善思维过程的一个体现。比较，是一种辩证的认识方法，也是培养思维能力的终于一环。
通过旧知铺垫，对比完成新知内容，学生可独立完成“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的类型题。通过对比，使学生用方程或算术法解决有关百分数的简单实际问题，体会百分数在现实生活中的应用价值。巩固练习也由浅入深，引导学生展开多角度、多层次的比较，用更多的方法解决生活实际中的百分数应用问题。
北师大版五年级下册数学教学反思2
“通分”的教学目标是让学生理解通分的意义和掌握通分的方法。它用的是分数的基本性质。通分是在学生已经掌握了分数的基本性质和求几个数的最小公倍数的基础上进行教学的,它为后面学习比较异分母分数大小和计算异分母分数加减法的奠定基础，是比较重要和实用的知识。我在教学时设计了如下环节引入新课。
1．每人写一个自己喜欢的分数。生汇报，教师板书两个。（选择异分母分数3／4 5／7）。
2．观察一下，它们有什么特点？
3．你们知道它们的大小吗？你准备怎么比？你们有几种不同的方法。各小组确定一种方法，开展讨论研究，等一下分组汇报。
4．分组讨论学习。
5．请大家上台演示交流各自的方法。
接着，我让同学们说一说上述几种方法，哪一种更好？ 然后就引出了通分这概念。
通分的方法其实不难，关键是让学生理解为什么要通分和通分的'方法，为此我将通分与比较异分母分数的大小有机的结合起来，让学生通过探讨两个异分母分数的大小的活动，在比较归纳的基础上理解通分的目的。
2018年五年级数学(北师大版)下册全册教案(含教学反思)
2017-2018学年新北师大版小学五年级数学下册教学计划
一、学情分析
我班有学生 34 人，学生的学习态度、班级的学习风气是比较好的。我一直对行为习惯的培养很重视，因而这批同学的学习态度端正，作业书写工整、美观。但也有部分同学由于父母长辈过分宠爱，平时对自己要求不严，学习习惯较差，作业马虎，字迹潦草，由于学习态度不端正，导致学习成绩不理想。因此，在本学期的数学教学过程中，要充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，要特别加强学生学习习惯和责任心的培养，学会思考方法，养成善于思考的好习惯，把培养学生的创新意识和实践能力渗透在教学的全过程。
二、教材分析和教学目标
（一）数与代数
第一单元“分数加减法” 理解异分母分数加减法的算理，并能正确计算；能理解分数加减混合运算的顺序，并能正确计算；能把分数化成有限小数，也能把有限小数化成分数；能结合实际情境，解决简单分数加减法的实际问题。
第三单元“分数乘法” 结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘、除法的意义；探索并掌握分数乘、除法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘、除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
第五单元“分数除法” 了解倒数的意义，会求一个数的倒数。能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；结合实际情境，能用多种方法解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用。
第七单元“用方程解决问题” 在列方程的过程中，会分析简单实际问题中的数量关系，提高用方程解决简单实际问题的能力。由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，再根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。同时经历解决问题的过程，体验数学与日常生活密切相关，提高收集信息、处理信息和建立模型的能力。
（二）空间与图形
第二、四单元“长方体（一）（二）” 通过观察、操作等活动，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位，探索并掌握长方体、正方体表面积、体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；引领学生在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
五年级下册数学教案-《数学好玩》｜北师大版(2023秋)
五年级下册数学教案－《数学好玩》｜北师大版（2023秋）
一、教学内容
《数学好玩》章节，北师大版五年级下册，主要包括以下内容：
1. 探索奇数与偶数的性质，理解奇偶性的应用；
2. 通过实际情境，了解和掌握分数的基本概念和性质；
3. 运用数轴和坐标系，进行图形的平移和旋转；
4. 解决涉及长度、面积和体积的实际问题，培养空间观念；
5. 研究数学游戏和趣味问题，提高逻辑思维能力和解决问题的策略。
二、核心素养目标
1. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升问题解决的核心素养；
2. 深化对奇偶性、分数概念的理解，增强数学抽象和逻辑推理的核心素养；
3. 通过数轴和坐标系操作，发展学生的空间观念和几何直观的核心素养；
4. 引导学生发现数学规律和数学美，激发创新意识和数学思维的核心素养；
5. 培养学生合作交流、探索发现的精神，提高数学表达和交流的核心素养。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 理解奇数与偶数的性质及其应用：重点讲解奇偶性的判断方法，以及在实际问题中的应用，例如数列中的奇偶数排列规律。
- 掌握分数的基本概念和性质：强调分数的定义，分数的加减运算规则，以及分数在生活中的应用，如分享食物、时间等。
- 图形的平移和旋转：重点讲解如何使用数轴和坐标系进行图形的平移和旋转，以及这些操作在实际图形变换中的应用。
- 长度、面积、体积的实际问题：重点教授如何将实际问题转化为数学问题，使用公式解决，如计算房间的面积、物体的体积等。
- 数学游戏和趣味问题：介绍数学游戏规则，探讨解题策略，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的技巧。
2. 教学难点
- 奇偶性的灵活应用：学生往往在理解奇偶性的抽象概念后，难以将其应用到复杂问题中，需要通过具体例题和练习进行强化。
- 分数的加减运算：学生在分数的通分、约分以及加减运算过程中容易出错，需要教师通过直观模型和反复练习帮助学生掌握。
- 图形变换的坐标表示：学生可能难以理解图形在坐标系中的变换规律，需要通过动画演示和实际操作来加深理解。
北师大版五年级数学下册全册教案(完整版)教学设计及教学反思
北师大版五年级数学下册全册教案（完整版）
教学设计及教学反思
第一单元
1 折 纸
课时目标导航
教学内容
异分母分数加减法的计算。(教材第2～3页)
教学目标
1．通过直观的操作活动，理解异分母分数加减法的算理，掌握异分母分数加减法的算法。
2．在经历探索学习的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养分析与概括的能力。
重点难点
重点：探索异分母分数加减法的计算方法。
难点：理解将异分母分数化为同分母分数的算理。
教具准备 课件PPT、正方形白纸。
教学过程
一、情景引入
笑笑和淘气正在玩折纸游戏，他们都用同样的一张正方形纸折，笑笑折小船用了这张纸的12，淘气折小鸟用了这张纸的14。(课件出示教材第2页的情境图)
他俩一共用了这张纸的几分之几？怎样列式呢？12＋14
笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几？怎样列式呢？12－14
观察这两个算式有什么特点？(算式中的数都是分数，且分母不相同)
今天我们就来研究分母不同的分数的加减法的计算方法。
二、学习新课
1．计算他俩一共用了这张纸的几分之几。
想一想：分母不同的分数怎样相加？12＋14 小组讨论，分组交流讨论情况。
(方法一)借助图示计算。
想一想：怎样折出一张正方形纸的12，14？如何把两部分加在一起？
指导学生折出12，14后，分别涂上阴影，把两部分阴影合在一起，如图：
由上图可知，12＋14＝34。
(方法二)借助转化法计算。
想一想：12和14的分母不同，不能直接相加，怎样将它们转化为同分母的分数呢？如何计算12＋14呢？
2和4的最小公倍数是4，根据分数的基本性质可以把12化成分母是4的分数，即12＝1×22×2＝24。
转化为同分母的分数后，根据同分母分数加减法的计算方法就可以直接计算了。
提示：同分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
计算过程如下：
12＋14＝24＋14＝34
2．计算笑笑比淘气多用了这张纸的几分之几。
北师大版五年级数学上册教学反思
北师大版五年级数学上册《三角形的面积》教学反思
《三角形的面积》是北师大版五年级上册第二单元的内容，这节课的内容是在学生学习了长方形、正方形、平行四边形的面积以及对三角形有了初步的认识和平移等知识与能力的基础上进行教学的。
主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式计算相关图形的面积，解决生活中的实际问题。根据新课程新理念的要求，结合本校智慧课堂的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学习。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。本节课中，我觉得比较满意的地方有以下几点：
1.旧知回顾，引出新知
在课的开始，我运用希沃白板视频插入，并运用视频打点方式，截取所需部分旧知以调动学生的学习积极性，接着全班学生总结了数学的转化思想和学习图形面积重要的割补法让学生打开记忆的大门运用旧知解决新知。学生的积极性很高。学生初步感知三角形的面积也可以通过转化的思想，将它转化成我们学过的图形。为下面的自主探索三角形的面积计算埋下伏笔。
2.自主探索，合作交流。
创设实践操作情境，营造自主探索的学习氛围，激发学生课堂探索的欲望。在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为主”的教学理念，在获取新知之前，我出示问题：“谁有办法知道它的面积？”让学生猜测三角形的面积如何计算，我设计了几种猜测结果：
生1：用画方格，数一下的方法就可以知道。
生2：我们可以把等腰三角形转化成已学过的长方形。 在教学中学生没有想到用画方格，数一下的方法，而是直接想到把等腰三角形转化成已学过的长方形。接着我出示了其他三角形，与等腰三角形产生矛盾，再次激发学生探索欲望。因此，在学生弄懂学习要求后我大胆放手，让学生有足够的时间，先独立思考怎样转化，自己拼一拼，实在不知道的同桌之间互相帮助，接着我以希沃授课助手直播形式让学生边做边展示。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，还知其所以然”，而且思维能力、口头表达能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
2023北师大版数学五年级下册《长方体的认识》说课稿及教学反思(共三篇)
北师大版数学五年级下册《长方体的认识》说课稿及反思（一）
一、 说教材：
1、说教材
《长方体的认识》是北师大版五年级下册第二单元第一课，教材的编写注重直观性和可操作性。通过对长方体，正方体的认识，并能根据特点解决一些加简单的实际问题。在此之前，学生已经了解到了长方形，正方形，圆柱，球的等几何图形得基本特征。通过本节课的学习，一方面可以巩固已学过的基本图形的性质，另一方面，由平面图形拓展到立体图形，既是是对所学知识的延伸，又是利于培养学生的空间观念。
2、说教学目标
（1）、通过观察，分类，操作，讨论等活动，进一步认识长方体，正方体，掌握长方体，正方体各部分名称。
（2）、经历观察，操作和归纳过程，发现长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单问题。
（3）、通过具体的操作活动，发展空间观念。
3、说教学重、难点
根据教学目标和学生已有的知识，经验，我确定的教学
重点是了解长方体和正方体的特点，能运用长方体和正方体的特点解决一些简单的问题。
难点是发现长方体和正方体的特点
二、 说学情
现代教育理论强调：“任何教学活动都必须以满足学习者的需要为出发点和落脚点”，所以，在教学之始，掌握学生的情况尤为重要，我接着说一下学情。
一方面：小学生的求知欲、好奇心和分析问题的能力开始增强，兴趣爱好也有所分化，对新鲜事物开始思考、追求、探索。但是以形象思维为主，自控能力较差。
另一方面：学生已经在五年级上册中学习关于长方形的一些基本知识，而本节课正是在这些学生已有的知识基础上继续探究长方体的认识，所以有很多的学生对于以上所学知识并不陌生，但是学生对掌握本节课的内容仍有难度。
学生在此基础上对新知识的学习，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
北师大版五年级数学下册《第六单元 确定位置(一)》教案及教学反思
课题 第六单元 确定位置（一）
教
学
目
标 1.在具体情境中，利用学生已有的知识和经验，帮助他们理解并掌握用方向
和距离确定位置的方法。
2.引导学生联系生活实际，应用所学知识解决生活中的有关问题。
3.引导学生积极参与数学学习活动，在合作交流中体验数学真理的探索性和
挑战性，形成实事求是的态度以及进行质疑问难和独立思考的习惯。
教学重点 让学生在具体情景中找准观测点，根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
教学难点 对任意角度具体方向的准确描述。
主要教法 讨论法，练习法。
教 学 过 程
一．复习导入：
1.我们以前学过哪几个方向？（东、南、西、北、东北、西北、东南、西南）
2.今天，老师要带领同学们跟随我们的朋友去动物园游玩。
3.课件出示：六一儿童节，老师带领同学们到动物园游玩。在喷泉广场，同学们仔细观
察了动物园各馆的路线图，并找到了他们感兴趣的一些场馆。
4.你能说出它们各自的位置指引同学们找到各自喜欢的动物馆吗？
5.这节课我们学习《确定位置（一）》
二．探究新知：
（一）用角度确定位置
1.课件出示“熊猫馆在喷泉广场的什么方向？想一想，说一说。
（生：东北方向） 2.什么是东北方？（在坐标的东北方用箭头指出多个东北方）这几个方向都是东北方吗？
像这样属于东北方的箭头有多少条？你认为我们向东北方向走，能顺利地到达熊猫馆吗？看
来“东北方”不是个准确的方向。
3.谁能用我们学过的知识告诉大家，熊猫馆的准确方向？
小组交流：认真倾听他人的方法，提出自己的意见或建议。
4.全班交流，整理小结
答案会出现很多种，给不科学的方法指出不足之处，给北偏东多少度给予肯定，并追问
其依据为何。并用量角器测量出度数。
5.引导学生优化选择：因为指南针上只有南北两根针，所以以北为标准说偏向的角度在
实际探险中更为方便。建议用北偏向的角度叙述物体的位置。
小结：用北偏东的度数能准确的描述物体的方向。在谁的什么方向，就是以谁为观测点。