八年级数学下册第20章数据分析小结教案
八年级数学下册第20章数据分析小结教案1第二十章数据的分析第二十章数据的分析20.1 数据的代表 20.1.1 平均数（第一课时）一、教学目标： 1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法 3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解三、例习题意图分析 1、教材 P124 的问题及讨论栏目在教学中起到的作用。
（1）、这个问题的设计和讨论栏目在此处安排最直接和最重要的目的是想引出权的概念和加权平均数的计算公式。
（2）、这个讨论栏目中的错误解法是初学者常见的思维方式，也是已学者易犯的错误。
在这里安排讨论很得当，起揭示思维误区，警示学生、加深认识的作用。
（3）、客观上，教材 P124 的问题是一个实际问题，它照应了本节的前言——将在实际问题情境中，进一步探讨它们的统计意义，体会它们在解决实际问题中的作用，揭示了统计知识在解决实际问题中的重要作用。
（4）、P125 的云朵其实是复习平均数定义，小方块则强调了权意义。
2、教材 P125 例 1 的作用如下：（1）、解决例 1 要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。
（2）、这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，为加深学生对权的意义的理解。
（3）、两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。
3、教材 P126 例 2 的作用如下：（1）、这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。
（2）、例 2 与例 1 的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。
（3）、它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。
四、课堂引入： 1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
某校初二年级共有 4 个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级参考人数平均成绩 1班 40 80 2班 42 81 3班 45 82 4班 32 792求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？x=1 （79+80+81+82）=80.5 4五、例习题分析：例 1 和例 2 均为计算数据加权平均数型问题，因为是初学尤其之前与平均数计算公式已经作过比较，所以这里应该让学生搞明白问题中是否有权数，即是选择普通的平均数计算还是加权平均数计算，其次若用加权平均数计算，权数又分别是多少？例 2 的题意理解很重要，一定要让学生体会好这里的几个百分数在总成绩中的作用，它们的作用与权的意义相符，实际上这几个百分数分别表示几项成绩的权。
六、随堂练习： 1、老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占 100%、测验占 30%、期中占 35%、期末考试占 35%，小关和小兵的成绩如下表：学生小关小兵位：小时）寿命 450 550 600 650 15 700 25 只数 20 10 30 求这些灯泡的平均使用寿命？答案：1. 作业 80 76 测验 75 80 期中考试 71 68 期末考试 88 902、为了鉴定某种灯泡的质量，对其中 100 只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单x 小关=79.05x 小兵=80 2.x=597.5 小时七、课后练习：1、在一个样本中，2 出现了 x 1 次，3 出现了 x 2 次，4 出现了 x 3 次，5 出现了 x 4 次，则这个样本的平均数为 . 2、某人打靶，有 a 次打中 x 环，b 次打中 y 环，则这个人平均每次中靶环。
3、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩 20%、面试占 30%、实习成绩占 50%，各项成绩如表所示：应聘者甲乙笔试 85 面试 83 实习 9080 85 92 试判断谁会被公司录取，为什么？ 4、在一次英语口试中，已知 50 分 1 人、60 分 2 人、70 分 5 人、90 分 5 人、100 分 1 人，其余为 84 分。
已知该班平均成绩为 80 分，问该班有多少人？答案：1. 乙被录取2 x1 ? 3x2 ? 4 x3 ? 5x4 x 1 ? x 2 ? x3 ? x 44. 39 人2.ax ? by a?b3. x甲 =86.9x2 =96.53第二十章数据的分析20.1.1 平均数（第二课时）一、教学目标： 1、加深对加权平均数的理解 2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：根据频数分布表求加权平均数 2、难点：根据频数分布表求加权平均数三、例习题的意图分析 1、教材 P128 探究栏目的意图。
（1）、主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。
（2）、加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代替一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。
这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。
2、教材 P128 的思考的意图。
（1）、使学生通过思考这两个问题过程中体会利用统计知识可以解决生活中的许多实际问题（2）、帮助学生理解表中所表达出来的信息，培养学生分析数据的能力。
3、P128 利用计算器计算平均值这部分篇幅较小，与传统教材那种详细介绍计算器使用方法产生明显对比。
一则由于学校中学生使用计算器不同，其操作过程有差别亦不同，再者，各种计算器的使用说明书都有详尽介绍，同时也说明在今后中考趋势仍是不允许使用计算器。
所以本节课的重点内容不是利用计算器求加权平均数，但是掌握其使用方法确实可以运算变得简单。
统计中一些数据较大、较多的计算也变得容易些了。
四、课堂引入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）、请同学读 P128 探究问题，依据统计表可以读出哪些信息（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）、第二组数据的频数 5 指什么呢？（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系。
五、随堂练习 1、某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生作课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班 50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表（1）、第二组数据的组中值是多少？（2）、求该班学生平均每天做数学作业所用时间 2、某班 40 名学生身高情况如下图，请计算该班学生平均身高4所用时间 t(分钟) 0＜t≤10 10＜t≤20 20＜t≤30 30＜t≤40 40＜t≤50 50＜t≤60 答案 1.（1）.15. （2）28. 2. 165 七、课后练习：人数 4 6 14 13 9 41、某公司有 15 名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表部门人数每人创得利润 A 1 20 B 1 5 C 2 2.5 D 4 2 E 2 1.5 F 2 1.5 G 5 1.2该公司每人所创年利润的平均数是多少万元？ 2、下表是截至到 2002 年费尔兹奖得主获奖时的年龄，根据表格中的信息计算获费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？年龄28≤X＜30 30≤X＜32 32≤X＜34 34≤X＜36 36≤X＜38 38≤X＜40 40≤X＜42 频数 4 3 8 7 9 11 23、为调查居民生活环境质量，环保局对所辖的 50 个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求每个小区噪音的平均分贝数。
频数 2 0 1 5 1 0 5 1 2 4 181 0640 50 6070 80 90噪音/分贝 3.60.54 分贝答案：1.约 2.95 万元 2.约 29 岁5第二十章数据的分析20.1.2 中位数和众数（第一课时）一、教学目标 1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表 2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、例习题的意图分析 1、教材 P130 的例 4 的意图（1）、这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
（2）、这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。
（因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述）（3）、问题 2 显然反映学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
（4）、这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材 P132 例 5 的意图（1）、通过例 5 应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。
（2）、例 5 也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）（3）、例 5 也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。
它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例习题的分析教材 P130 例 4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大（或从大到小）的顺序排列。
因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有 12 个数据，偶数个可以取中间的两个数据 146、148，求其平均值，便可得这组数据的中位数。
教材 P132 例 5，由表中第二行可以查到 23.5 号鞋的频数最大，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练习 1 某公司销售部有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这 15 个人的销售量如下（单位：件） 1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150 求这 15 个销售员该月销量的中位数和众数。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_21
数据的分析小结（教学设计）数学课程标准下的基本理念和总体目标为指导思想在教学过程中始终面向全体学生，依据学生的实际水平，选择适当的生活场景做为教学起点，充分让学生参与教学，在合作交流的过程中，获得良好的情感体验。
通过“身边的数学—用生活中的数学建模—回忆旧知建立知识网络—运用公式计算—小结升华”的思想，让每个学生都有所得让学生感知数学与生活的联系。
在教学过程中我注意课本前后知识的链接，进行各学段间的整合，为学生提供了广阔的思考空间，同时辅以相应的练习，为学生创设轻松、愉快的学习氛围。
让学生在学习中感悟生活中的数学的存在性和数学的美。
在这节课上我根据学生特点充分利用练习与多媒体课件结合，起到很好的促进作用。
【教材分析】“数据的分析”是人教版八年级《数学》下册第二十章内容，本课是全章的回顾与复习。
是在学习完本章内容后，回顾数据的整理、数据分析相关的概念及其关系，建立统计知识之间的联系。
综合运用统计知识解决实际问题，再次感悟样本估计总体的思想。
这是对数据应用的扩展，是对其运算的复习和巩固，本章知识在中考中占有重要的地位和作用。
【学情分析】针对八年级学生的年龄特征和心理特征以及他们的认知水平，采用启发式、引导、讨论总结、归纳等教学方法，让学生始终处于主动学习的状态。
我用身边的数学引入，使他们容易产生兴趣，又从生活中的数学进行回忆旧知，在教学中不断激发他们的兴趣，吸引他们的注意力。
一方面我采用学生身边生活场景的引入，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，培养他们的团队意识，让学生发现身边的数学，发表见解，发挥学生学习的主动性。
另外，我加强师生之间的亲和力的培养，多研究学生，注意师生之间的思维差异，多加引导学生在探究与回忆中巩固知识，使师生配合和的更加默契。
【教学策略】鉴于教材特点及对学生情感的培养及情感教育，因此确定教学目标学生的认知水平，我选用引导发现法和生活探究方法及归纳小结的思想。
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_6
数据的分析知识结构
教学过程
第一步：回顾交流、系统跃进
知识线索：
平均数中位数众数极差方差
集中趋势波动大小
数字特征
应用
本章思想：
平均数是衡量样本（求一组数据）和总体平均水平的特征数，通常用样本的平均数去估计总体的平均数。
（定义法）
且f 1+f 2+……+f k =n （加权法）
当一组数据中个别数据与其它数据差异较大时，可求出其中位数来观察集中趋势；理解当一组数据中不少数据多次重复出现时，可通过众数观察其集中趋势，理解另一类是反映数据波动大小（即离散趋势）的特征数——极差、方差。
设有n 个数据n x x x ，，
， 21，各数据与它们的平均数的差的平方分别是2221)()(x x x x --，，…，，， 2)(x x n -我们用它
们的平均数，即用 ])()()[(1222212x x x x x x n
x n -++-+-= 第二步：总结本章所用的数学思想。
人教版八年级数学下册第二十章数据的分析小结(教案)
-方差、标准差的计算与应用：这两个指标是描述数据离散程度的关键，要使学生理解其在实际中的应用。
-方差：重点讲解方差计算公式，强调每个数据值与平均数差的平方在方差计算中的重要性。
-标准差：介绍标准差是方差的平方根，使学生理解标准差在数据标准化描述中的作用。
1.培养学生运用数据分析解决问题的能力，增强数据处理和数学建模的核心素养。
2.提高学生运用平均数、中位数、众数等描述数据集中趋势的能力，理解并运用方差、标准差描述数据离散程度。
3.培养学生制作频数分布表、绘制频数分布直方图的能力，提升几何直观和数据分析素养。
4.引导学生在实际问题中发现数学规律，培养逻辑思维和问题解决能力，增强数学应用意识。
五、教学反思
在今天的教学中，我尝试通过生活中的实例导入新课，希望以此激发学生对数据分析的兴趣。在讲解平均数、中位数、众数等基本概念时，我注意引导学生理解这些指标在描述数据集中趋势时的作用。同时，通过具体案例的分析，让学生感受到数据分析在实际中的应用价值。
在新课讲授过程中，我发现学生在理解方差、标准差等概念时存在一定难度。为了突破这个难点，我采用了举例和比较的方法，帮助他们理解这些指标在描述数据离散程度方面的意义。在实践活动中，学生们分组讨论并进行了实验操作，这有助于巩固他们对数据分析方法的理解。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平均数、中位数、众数的计算方法和应用场景。对于难点部分，如方差的计算，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题，如“如何选择合适的统计指标来描述班级同学的体育成绩”。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_27
昌平线
21
15 号线
20
截至2020年北京市轨道交通运营总里程 分阶段规划统计图(2011年规划方案)
丁:17.3%
甲:33.6%
丙:12.4% 乙:36.7%
甲：截至2010年已开通运营总里程 乙：2010到2015年预计新增运营里程 丙：2015到2018年预计新增运营里程 丁：2018到2020年预计新增运营里程
格的标头进行关键词 分析，确定收集的数据 是按哪些类别进行整 理，学会分析开通时 间、开通线路与里程之 间的联系。
⑤通过联系条形图 与表格，不仅帮助学生 完成题目中的第一问， 并且将条形图与表格 的整理和分析进行例 析，帮助学生从统计图 中获得更多的关键信 息。
①通过表格和条 形图的例析自主处理 第二问与第三问
信息，增加运用数学知识解决统计问题的活动经验。
3． 情感态度及价值观
Hale Waihona Puke 通过积极与数学活动，锻炼克服困难的决心，体验数学中统
计题中的分析与阅读，获得成功的自豪感，建立信心。
通过审题，对数据进行分析整理，找出图表之间的联系。
通过审题，对数据进行分析整理，找出图表之间的联系。
师生活动
设计意图
通过对两章的统 计复习，引导让学生在 数据统计活动的全过 程中学习有关统计的 知识和方法，体会统计 思想，避免仅把目光盯 在统计的某个具体环 节或具体知识点上。
总结： 一、阅读：初步了解问 题的基本背景 二、审 题 ： 统 计 表 名 称、关键词 三、整理数据：按何种 类别分类 四、分析数据：1 举例、 2、提炼关系
【活动 3】小结与反思
例 2、 由学生独立完成
审题、解题过程。 通过展示学生审
题、解题过程，再次强 调审题时的标记，以及 每个图表整理数据、分 析数据的方法。体现图 表与图表之间的联系， 让学生根据例题所学 知识学会画出关键词， 养成良好的解题习惯。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_16
《数据的分析》复习教案教学目标：引导学生构建本章知识网络；掌握平均数、众数、中位数作为数据代表的优势与不足，能根据实际情况选择数据的代表；会计算方差并根据方差的大小判断数据的波动程度；培养学生总结归纳的能力，渗透样本估计总体的思想.教学重点：各个数据代表及方差的计算，根据不同的数据代表对数据进行分析，样本估计总体. 教学难点：各个数据代表意义的理解及它们分别反映数据集中趋势时的优劣性. 教学方法：讲练结合、合作交流 教学过程 一、练习回顾1.某市在开展节约用水活动中，对某小区200户居民家庭用水情况进行统计分析，其中3月份比2月份节约用水情况如下表所示：请问：(1) 抽取的200户家庭节水量的平均数是______，中位数是______，众数是_______. (2) 根据以上数据，估计某市100万户居民家庭3月份比2月份的节水量是_________.2.小明和小亮在课外活动中,报名参加了短跑训练小组. 在近几次百米训练中,所测成绩如图所示,请根据图中 所示解答以下问题:(1) 根据图中信息，补全下面的左表格.(2) 分别计算成绩的平均数和方差，填入右表格. 若你是老师,将小明与小亮的成绩比较分析后, 将 分别给予他们怎样的建议？次数 1 2 3 4 5 小明 13.3 13.3 13.2 13.3 小亮13.213.413.113.3建议：二、系统提升节水量（m3） 1 1.5 2户数 20 120 60平均数方差 小明 小亮平均数数据的分析数据的集中趋势中位数众数数据的用样本估计总体将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处在中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数的平均数为这组数据的中位数一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数用样本平均数估计总体平均数用样本方差估若n 个数的平均数是，则这n 个数据的方若n 个数x 1,x 2,…x n 的个数分别是w 1,w 2,…w n , 则叫做这n 个数的加权平均数nn n w w w w x w x w x +⋯+++⋯++212211三、综合应用，知识迁移例1:甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次, 每次射靶的成绩如下表：(2) 请从下列五个不同的角度对这次测试结果进行分析：①从平均数和中位数相结合看；②从平均数和众数相结合看；③从平均数和方差相结合看；④从平均数和命中9环以上(包括9环)次数相结合看；⑤从10次射击两人命中环数的走势看.(3)假设你是甲、乙二人的教练，要选择一人参加射击比赛，根据(2) 的分析，你该如何选择？四、课堂练习，直面中考1. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容50%、语言表达20%、演讲技能20%、形象礼仪10%的比例计算，则他的综合得分是_________.2. (2013•江西)下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：则这组数据的中位数和众数分别是( )A.164和163B.105和163C.105和164D.163和1643. (2013•成都)今年4月20日雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾.某班组织“捐零花钱，献爱心”活动，全班50名学生的捐款情况如图所示， 则本次捐款金额的众数是______元.4.(2017长沙)甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好是1．6米，方差分别是5.0,2.122==乙甲S S ，则在本次测试中， 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）5. (2013•重庆)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间，在所任教班级随机调查了10名学生，其统计数据如表：则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是________小时．6.(2013•咸宁)跳远运动员李刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9(单位:m).这六次成绩的平均数为7.8，方差为 ，如果李刚再跳两次，成绩分别为7.7，7.9．则李刚这8次跳远成绩的方差_______.（填“变大”“不变”或“变小”）城市 北京 合肥 南京 哈尔滨 成都 南昌污染指数 342 163 165 45 227 163 时 间 (单位:小时) 4 3 2 1 0 人 数 2 4 2 1 17.(2013•扬州)为声援扬州“运河申遗”，某校举办了一次运河知识竞赛，满分10分，学生得分为整数，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，达到9分以上(包含9分)为优秀．这次竞赛中甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示．组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组 6.7 3.41 90% 20%乙组7.5 1.69 80% 10%(2) 小明同学说：“这次竞赛我得了7分，在我们小组中排名属中游略偏上！”观察上表可知，小明是____组的学生；(填“甲”或“乙”)(3) 甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组，所以他们组的成绩好于乙组．但乙组同学不同意甲组同学的说法，认为他们组的成绩要好于甲组．请你给出两条支持乙组同学观点的理由．五．实践验真知锻炼时间0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 人数（2）分别计算全班同学锻炼时间的平均数，中位数和众数.（3）根据上述数据给同学们在体育锻炼方面提出合理建议.。
人教初中数学八下 第20章 数据的分析小结与复习教案 【经典教学设计合编】
第20章数据的分析主备人备课时间教出时间教案编号教学内容第20章小结与复习课型新授课时间分配教师讲授时间15min 学生活动时间25min教学目标情感态度价值观感受统计在生活和生产中的作用．知识能力1．会计算平均数、中位数、众数和方差；2．进一步理解平均数、中位数、众数和方差的统计意义，能根据问题的实际需要选择合适的量表示数据的集中趋势和波动程度．过程方法经历数据处理的基本过程，体会用样本估计总体的思想．教学重点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学难点分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．教学资源教材，教参，备课组意见教法设计自主学习、启发引导本课重点解决问题分析数据的集中趋势和波动程度，体会样本估计总体的思想．本课学生所得课前准备学生预习准备预习课本，发现并标记问题教师教学准备研读教材、教参，分析学生学情教学后记年月日注：1.本页手写；2.“课型”栏填写新授课、练习课、活动课、复习课、等；3.其他栏均在授课前写好，“教学后记”栏在授课后写好。
教学过程（“三讲三不讲”：讲重点、难点，讲规律、拓展，讲易错、易漏、易混点；学生已会的不讲，学生自己能学会的不讲，讲了学生也不会的不讲）主备栏二次备课栏（手写）一、问题引入这是两种杨梅，我们关注杨梅甜度（糖度），如果我们在杨梅市场，怎样判断并做出选择？专业的杨梅质检员有检测杨梅糖度的仪器．质检员抽样调查各10 颗甲、乙两种杨梅的糖度，得到的结果分别如下（糖度越高，杨梅越甜）：甲：10 11 11 12 12 13 13 13 14 15乙：10 10 11 11 11 12 12 13 14 16你对这两种杨梅的品质作何评价？二、想一想、理一理（1）本章我们学习了哪些统计的量？这些统计的量各有什么特点？怎样用它们做数据分析？（2）在数据分析时，我们是怎样运用样本估计总体的方法的？（3）统计一般分哪些步骤进行？请你说说本章学习的主要内容，并用合适的框图表示．数据收集—数据整理—数据描述—数据分析三、课堂练习练习1 数学期末总评成绩由作业分数、课堂表现分数、期末考分数三部分组成，并按3︰3︰4的比例确定．已知小明的作业分数90 分，课堂表现分数85 分，期末考分数80 分，则他的总评成绩为________．练习2 数据2，0，-2，2，4，2，-1 的平均数是_________，中位数是_________，众数是_________，方差是_________.练习3 某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装（10 kg，20 kg，50 kg）的大米的销售量（单位：袋）如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋。
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_11
第20章《数据的分析》构建体系的教学设计教材分析：本章属于“统计与概率”领域.对于“统计与概率”领域的内容,共有三章.这三章内容采用统计和概率分开编排的方式,前两章是统计,最后一章是概率.统计部分的两章内容按照数据处理的基本过程来安排.我们在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.在前一章中,我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法,将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后,数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来.为了进一步了解数据分布的特征和规律,还需要计算出一些代表数据一般水平(典型水平)或分布状况的特征量.对于统计数据的分布的特征,可以从三个方面来分析:一是分析数据分布的集中趋势,反映数据向其中心值(平均数)靠拢或聚集的程度;二是分析数据分布的离散程度,反映数据远离其中心值(平均数)的趋势;三是分析数据分布的偏态和峰度,反映数据分布的形状.这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面.根据《标准》的要求,本章就从前两个方面研究数据的分布特征.知识与技能：1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义.2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势.3.会计算极差和方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况.过程与方法：1.探索并掌握平均数、方差的计算公式,会找一组数据的中位数、众数、极差,用样本估计总体,并解决生产、生活中的有关问题.2.从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活和生产中的作用,养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度.情感态度价值观：1.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性.2.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想.3.通过创设问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识;通过合作交流,培养学生团结协作、乐于助人的品质.学情分析：学生已经在7年级下册学习了“第10章数据的收集、整理与描述”,本章“数据的分析”主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法.教学重点回顾与思考统计的知识结构．教学难点学生所举例子的合理性、科学性、创造性．教学过程Ⅰ．回顾与思考统计的知识与技能问题 1 统计可以帮助我们解决哪些现实问题?统计一般应经过哪几个过程?在各个过程中又应注意些什么?举例说明．[师]请同学们先在小组内交流讨论，然后回答．(教师此时可参与到学生的讨论中，了解学生对统计知识与技能的理解和掌握的情况) [生]在生活中，我们经常需要收集一些数据，以帮助人们了解情况、发现规律、作出决策．所以说统计可以帮助我们解决现实生活中的很多问题．例如我想了解我校初三年级男生的身高状况，我就可以用统计的知识和步骤来完成，又例如我想了解一些全国历年农村家庭的人均纯收入情况，我就可以上网收集数据资料，用统计的知识和步骤去分析这些数据，得出相关的结论：说不定我还能写出这方面的数学小论文呢?[师]这位同学很坦诚，也很自信，的确，统计在我们的现实生活中无处不在，无处不用，那么我们做一个统计通常需要哪几个过程呢?[生]先是收集数据．收集数据的方式有很多．例如可以做调查、做实验、查阅资料等．无论哪一种收集数据的方式，都要保证数据的真实性、科学性．[师]然后呢?[生]然后再整理数据，也就是统计图的选择．我们常见的统计图就是条形统计图、扇形统计图、折线统计图，它们各有特点，例如你想了解每个项目的具体数目，就选择条形统计图；如果你想了解事物的变化情况，就选择折线统计图，如果你想了解各部分在总体中所占的百分比，就选择扇形统计图，它们可以很直观地反映数据的各种情况．[生)第三步分析数据，从统计图中可以观察出数据的各种情况．例如这组数据的平均水平，我们就可以从统计图中分析出这组数据的中位数和众数等．[生]我们分析数据的目的是为了作出决策，以便更好地指导我们的工作和生活．[师生共析]所以说统计一般经过四个过程：收集数据、整理数据、分新数据、作出决策． [师]你能举例说明一个完整的统计过程是怎样的吗?[生]例如某商店销售5种领口大小分别为38、39、40、41、42的衬衫(单位：cm)．为了调查各种领口大小衬衫的销售情况：一、商店首先应先收集数据，例如商店统计了某天的销售情况：二、整理数据因为商店统计这些数据目的是为了下一次进货时各种领臼大小衬衫的比例．因此，应根据调查的数据制作扇形统计图；三、分析数据，从扇形统计图中可以比较直观地看出各种领口衬衫的销售比例．四、作出决策．哪种领口的衬衫销售比例越大，进这种领口的衬衫要相对多一点，按比例进各种领口大小的衬衫．问题2 统计图有时会给人们带来一定的“错觉”，请举例说明．永昌公司最近6年的利润情况如下表：小明和小亮根据上述数据分别绘制了折线统计图．永昌公司1998～2002利润情况统计图，永昌公司1998～2002利润情况统计图(1)在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上?(2)仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗?(3)为什么两个图给人不同的感觉?解：(1)小明所绘的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上．(2)仔细比较两个图，其实这两个图表示的数据是相同的．(3)两个图表示的数据相同，但却给人以不同的感觉，是因为两个图象中，纵轴上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉．[师]下图是小英绘制的，它与小亮的图相比，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日它们表示的数据相同吗?为什么两个图给人不同的感觉?[师]折线统计图由于横轴和纵轴选的单位长度不同，所以既使数据相同，给人的感觉也是不同的，那么条形统计图会不会也给人一种错觉?扇形统计图呢?[生]再例如复习题A组的第4题中扇形统计图．分别占总体的百分比，即A国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例比B国的教育经费支出占2002年本国财政经费支出的比例要小，要想知道A、B两个国家哪个国家的教育经费支出比较多，还需知道A、B 两个国家2002年财政经费支出总额．[师]我们通过本章的学习，认识到了图表可能引起的一些“错觉”，从而使我们更进一步提高了对数据的认识、判断和应用能力．课堂小结：学生交流本节的收获。
人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》复习小结教学设计
小结与复习 教学设计教学设计思想：首先回顾本章的主要概念，在深刻认识各概念的特点基础上，形成本章的知识网络，通过例题进一步体会它们在不同情境中应用。
教学目标1．知识与技能：描述平均数，中位数，众数的差别，初步感受它们在不同情境中的应用；概述刻画数据波动的统计量：极差，方差。
2．情感态度与价值观：通过小组活动，培养团队精神。
通过解决身边的实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用。
教学重点：平均数，中位数，众数在不同情境中的应用；建立本章知识网络。
课时安排：1课时教学媒体：幻灯片课件教学过程回顾本章的主要内容：1．加权平均数的概念及与算术平均数区别和联系，举例说明加权平均数的“权”的意义。
2．中位数与众数的概念及求法。
3．极差，方差的概念及求法。
4．使用计算器求数据的相关量。
这些内容之间有怎样的联系呢？一般的，对于n 个数12,,,,n x x x 把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的算术平均数。
若n 个数中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次，（这里f 1+f 2+．．．+f k =n ），那么1122k kx f x f ...x f x n +++=这个公式叫加权平均数公式，其中f 1，f 2，…，f k 叫做权，这个“权”含有所占分量较重之意，f i 越大，表示x i 个数越多，“权”就越重。
算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，加权平均数包括算术平均数，当加权平均数中的权相等时，就是算术平均数。
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。
中位数是一个位置代表值，利用中位数分析数据可以获得一些信息。
如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。
众数也常作为一组数据的代表，一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）
八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案（新版）新人教版（共5篇）第一篇：八年级数学下册第二十章数据的分析数学活动教案 (新版)新人教版第二十章数据的分析【教学目标】知识与技能进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；过程与方法经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展数据分析观念；情感、态度与价值观体会统计的实际应用价值．【教学重难点】重点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．难点：结合身边素材提出统计问题，开展统计活动．【导学过程】【情景导入】我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，统计与生活实际紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题．请大家分组讨论，每一小组提出一个可以在课内调查的统计问题．【新知探究】活动1、请同学们合作完成下面的活动：1.全班同学一起讨论，提出5个问题对全班同学进行调查，例如全班同学的平均身高是多少？全班同学的平均体重是多少？等等；2.全班同学分成五个小组，每个小组选择一个问题进行调查，并将调查过程和结果在全班展示；3.将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.活动2、请全班同学分成几个小组，合作完成下面的活动：1.每个小组分别测量本组同学的每分脉搏次数，得到几组数据；2.求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；3.与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分跳动次数；4.查找资料，看看一颗“正常”心脏的每分跳动次数，与你们的调查结果进行对照，谈谈你们对用样本估计总体的感受.以“每分脉搏次数问题” 为例，进行现场调查分析．统计调查的基本步骤是哪些？（1）你的小组准备采用什么方法收集数据？是全面调查方式还是抽样调查方式？（2）你的小组准备怎样整理数据和描述数据？（3）你的小组准备怎样分析数据？请各组介绍和展示统计分析过程及得到的结论：（1）介绍你所在小组的数据收集与分析过程；（2）你得出了哪些结论？依据分别是什么？【知识梳理】1.本次统计活动中，你经历了哪些环节？2.各个统计环节你是怎样做的？3.经历这次调查活动，你有什么体会？第二篇：新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳新人教八年级下册数学期末考试知识点归纳二次根式知识回顾1.二次根式：式子(ge;0)叫做二次根式。
新人教版八年级数学下册《二十章 数据的分析 小结 构建知识体系》教案_8
一、导入新课
二、巩固练习
三、小结
四、作业
《第20章数据的分析》
课题
第二十章数ห้องสมุดไป่ตู้的分析
授课内容
数据的分析
课型
复习课
教学目标
1.进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义。
2.会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势。
3.会计算方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况。
4.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想。
教学重难点
重点：会计算平均数、中位数、众数，方差。
难点：应用平均数、中位数、众数，方差解决实际问题。
教学准备
多媒体
教学过程
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
导入新课
引入：直奔主题。
开门见山直接进入主题
二、
巩固练习
师生共同活动
学生回答
加深对知识点的掌握
三、小结
教师引导
学生口述
四、作业
多媒体展示
进一步巩固