2021-2022学年上海市杨浦区高一上学期期末数学试题(解析版)
第 1 页 共 10 页 2021-2022学年上海市杨浦区高一上学期期末数学试题
一、单选题
1．设0a，下列计算中正确的是（ ）
A．4334aaa B．4334aaa
C．4334aa D．4 334aa
【答案】C
【分析】由指数的运算逐一判断即可.
【详解】443325334412aaaa，43437343412aaaa，43433434aaa，4 3433 14341aaaa
故选：C
2．若ab且11ab，则下列不等式中正确的是（ ）
A．0ab B．0ab
C．0ab D．0ab
【答案】D
【分析】利用作差法可得出结果.
【详解】因为ab，则0ab，110baabab，所以，0ab，故有0ba，无法判断ab与0的大小关系.
故选：D.
3．若11222log4log21xx，则实数x的取值范围是（ ）
A．12x B．3x或1x
C．22x D．122x
【答案】A
【分析】根据对数函数单调性即可求解.
【详解】解：由题意得：2242121040xxxx，解得：12x，
故选：A. 第 2 页 共 10 页 4．已知函数2,(),xxafxxxa若函数fx存在零点，则实数a的取值范围是（ ）
A．,0 B．0,
C．,1 D．1,
【答案】B
【分析】在同一坐标系中，作出指数函数2xy，yx根据函数()fx存在零点，利用数形结合法求解.
【详解】如图所示：
指数函数20xy，没有零点，
yx有唯一的零点0x＝，
所以若函数()fx存在零点，
须()()fxxxa有零点，即0,a，
所以0a，
故选：B.
【点睛】本题主要考查函数的零点，还考查了数形结合的思想方法，属于基础题.
二、填空题
5．已知全集为R，集合1,A，则A__________.
【答案】,1
【分析】直接利用补集的定义求解即可
【详解】因为全集为R，集合1,A，
所以A,1， 第 3 页 共 10 页 故答案为：,1
6．函数21yx的定义域是_________ ．
【答案】1,
【解析】【详解】试题分析：函数满足10x，即函数定义域为1,
【解析】求函数定义域
7．集合1,2,3的子集个数为________．
【答案】8
【分析】根据子集定义，用列举法列出所有子集，或是利用子集个数的计算公式可计算子集个数．
【详解】方法一、列举法,1,2,3,1,2,1,3,2,3,1,2,3 ，共8个．方法二、一个集合中元素个数为n时，其子集个数为2n ，所以集合1,2,3的子集个数为8．
【点睛】本题考查了集合子集个数的计算方法，属于基础题．
8．已知lg5a，用a表示lg20=__________.
【答案】2a
【分析】直接利用对数的运算性质求解
【详解】因为lg5a，
所以100lg20lglg100lg525a，
故答案为：2a
9．不等式339xx的解集是_____________.
【答案】,1
【分析】化为同底数幂，然后利用指数函数的单调性求解
【详解】由339xx，得3233xx，
所以32xx，解得1x，
所以不等式的解集为,1，
故答案为：,1
10．命题“若1x，则1x”是____________命题（填“真”或“假”其中一个）.
【答案】真
【分析】直接利用两数集的关系判断即可 第 4 页 共 10 页 【详解】因为当1x时，1x一定成立，
所以此命题为真命题，
故答案为：真
11．里氏震级M的计算公式为：0lglgMAA，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，0A是相应的标准地震的振幅.假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_________级.
【答案】6
【分析】将1000A，00.001A代入等式0lglgMAA计算即可得解.
【详解】将1000A，00.001A代入等式0lglgMAA得6lg1000lg0.001lg106M.
故答案为：6.
12．已知方程2240xx的两个根为12xx、，则2212xx的值为________.
【答案】12
【分析】利用韦达定理即可求解.
【详解】解：由韦达定理得122xx，124xx，
所以222121212242412xxxxxx.
故答案为：12.
13．已知aR、bR，函数223,1,yxaxxba是偶函数，则ab=_________.
【答案】5
【分析】根据偶函数的性质进行求解即可.
【详解】因为该函数是偶函数，所以定义域必须关于原点对称，因此有10ba，
设2()(2)3fxxax，由偶函数的性质可知：
22()()()(2)3(2)3(2)020fxfxxaxxaxaxa
2a，因此12035bbab，
故答案为：5
14．函数21y2x的值域是_____________.
【答案】1,0,2 第 5 页 共 10 页 【分析】先求得22x的取值范围，再求得函数21y2x的值域.
【详解】解：由于222x，所以2102x或21122x，
所以21y2x的值域为1,0,2.
故答案为：1,0,2.
15．已知mR，“不等式 56xmx对任意xR恒成立”的一个充分非必要条件是_____________.
【答案】[1,)（答案不唯一）
【分析】先利用绝对值三角不等式得5()(5)5xmxxmxm，转化为56m，解不等式求出使不等式恒成立的充要条件，从而可求出一个使其成立的充分非必要条件
【详解】因为5()(5)5xmxxmxm，
所以56m，解得11m或m1，
所以“不等式 56xmx对任意xR恒成立”的一个充分非必要条件是,111,的任意一个真子集即可，
所以可以是[1,)，
故答案为：[1,)（答案不唯一）
16．设a为实数，若关于x的一元一次不等式组20360xaxa的解集中有且仅有4个整数，则a的取值范围是____________.
【答案】322，
【分析】求得不等式组的解集为,22aa，则0一定为不等式组的一个整数解，分不等式的4个整数解为0，1，2，3和不等式的4个整数解为1,012,,两种情况讨论，即可得出答案.
【详解】解：关于x的一元一次不等式组20360xaxa的解集为,22aa，则0a，
故0一定为不等式组的一个整数解，
若不等式的4个整数解为0，1，2，3时， 第 6 页 共 10 页 则102324aa，解得322a；
当不等式的4个整数解为1,012,,时，
则212223aa，不等式组无解，
综上所述，a的取值范围是3,22.
故答案为：3,22.
三、解答题
17．已知全集=UR，集合={|37}Axx，={|16}Bxx．求AB，AB．
【答案】,36,AB，,67,AB
【分析】根据集合并集、交集、补集的定义进行求解即可.
【详解】3,6AB， ,36,AB.
,37,A，
,67,AB.
18．解下列不等式
(1)503xx
(2)132xx
【答案】(1)3,5
(2)1,1,5
【分析】（1）原不等式等价于530xx，从而可求得结果，
（2）分13x和13x两种情况求解即可
(1)
原不等式等价于530xx，即530xx，
所以，原不等式的解集是3,5
(2)
当13x时，原不等式化为312xx，即1x. 第 7 页 共 10 页 当13x时，原不等式化为132xx，即15x.
综上，原不等式的解集为1,1,5
19．证明：函数lg12yx在其定义域上是严格减函数．
【答案】证明见解析
【分析】利用函数单调性的定义及对数函数的单调性即可证明.
【详解】证：设12xx、是定义域,1上任意给定的两个实数，且12xx，
则121212xx，
由对数函数的性质，可知12lg12lg12xx，
因此，函数lg12yx在其定义域上是严格减函数
20．小明将上周每天骑车上学路上的情况用图象表示：
很遗憾图象的先后次序不小心被打乱了.
还好小明同时用文字进行了记录：
周一：匀速骑车前进；
周二：匀速骑车前进，中间遇到红灯停了一次；
周三：骑车出门晚了，越骑越快；
周四：骑车出门后一会儿想起忘带东西又加速回去拿；
周五：……
(1)请将图象的编号填入表格中对应日期的下方，
日期 周一 周二 周三 周四 周五
图像编号
并描述周五小明上学途中可能发生的情况，填在下面的空格中；
周五：__________
(2)本周小明打算跑步上学，多消耗点热量. 已知单位时间消耗的热量y（卡/小时）与跑
上海市建平中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
建平中学高一期末数学试卷
2021.01
一、填空题
1．函数ln(2021)yx的定义域为________．
2．已知集合12Axyx，21xBxe，则AB________．
3．已知函数2()1xfxa，若函数在(,)严格增函数，则实数a的取值范围是________．
4．函数221()2xxfx的单调递增区间为________．
5．对于任意实数a，函数31()2xfxa（0a且1a）的图像经过一个定点，则该定点的坐标是________．
6．如图是一个地铁站入口的双翼闸机，它的双翼展开时，双翼边缘的端点A与B之间的距离为16cm，双翼的边缘54cmACBD，且与闸机侧立面夹角30PCABQD，当双翼收起时，可以通过闸机的物体的最大宽度为________cm．
7．已知函数2()(0)fxxx，则()yfx的反函数为________．
8．已知a、b都是正数，且(1)(2)16ab，则ab的最小值为________．
9．已知31log5a，57b，则用a、b的代数式表示63log105________．
10．当|lg||lg|ab，ab时，则3ab的取值范围是________．
11．如图所示，已知函数2()log4fxx图像上的两点A、B和函数2()logfxx上的点C，线段AC平行于y轴，三角形ABC为正三角形时，设点B的坐标为(,)pq，则2qp的值为________．
12．已知函数22||,2()(2)2,xxfxxx，函数()(2)gxbfx，如果()()yfxgx恰好有两个零点，则实数b的取值范围是________．
二、选择题
13．函数2lg||()xfxx的大致图像为（ ）．
A． B． C． D．
2021-2022学年上海市杨浦区控江中学高一上学期期末数学复习卷(含解析)
2021-2022学年上海市杨浦区控江中学高一上学期期末数学复习卷
一、单选题（本大题共4小题，共20.0分）
1. 若奇函数𝑓(𝑥)在(−∞,0]上是增函数，则( )
A. 𝑓(−32)<𝑓(−1)<𝑓(2) B. 𝑓(−1)<𝑓(−32)<𝑓(2)
C. 𝑓(2)<𝑓(−32)<𝑓(−1) D. 𝑓(2)<𝑓(−1)<𝑓(−32)
2. 设函数𝑓(𝑥)的定义域为𝑅，则“函数𝑦=|𝑓(𝑥)|的图象关于𝑦轴对称”是“函数𝑓(𝑥)为奇函数”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若集合𝐴={1,2,3}，𝐵={1,3,4}，则𝐴∩ 𝐵的子集个数为( )．
A. 2 B. 3 C. 4 D. 16
4. 命题“对于任意𝑥∈𝑅，都有𝑒𝑥>0”的否定是( )
A. 对于任意𝑥∈𝑅，都有𝑒𝑥≤0 B. 不存在𝑥∈𝑅，使得𝑒𝑥≤0
C. 存在𝑥0∈𝑅，使得𝑒𝑥0>0 D. 存在𝑥0∈𝑅，都有𝑒𝑥0≤0
二、单空题（本大题共12小题，共54.0分）
5. 已知集合𝑈={1,2,3,4,5,6,7}，𝐴，𝐵都是𝑈的子集，且满足：𝐴∪𝐵=𝑈，𝐴∩𝐵≠⌀，则满足条件的不同集合对(𝐴,𝐵)共有______对．
6. 已知𝑦=𝑓(𝑥)是定义在𝑅上的偶函数，当𝑥≤0时，𝑓(𝑥)=2𝑥+1，则𝑓(2)= ______ ．
7. 给出下列结论(1)
(2)
(3)函数𝑦=的值域为(0,+ )
其中正确的命题序号为
8. 方程在实数范围内的解有________个．
9. 满足集合{1,2}⊊𝑀⊊{1,2,3,4,5}的集合𝑀的个数是______ ． 10. 已知𝑓(𝑥)=12(3𝑥−3−𝑥)的反函数为𝑓−1(𝑥)，当𝑥∈[−3,5]时，函数𝐹(𝑥)=𝑓−1(𝑥−1)+1的最大值为𝑀，最小值为𝑚，则𝑀+𝑚=______．
上海市杨浦高级中学2022年高一数学理期末试题含解析
上海市杨浦高级中学2022年高一数学理期末试题含解析
一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1. 组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司仪、司机思想不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这思想工作，则不同的选派方案共有（）．
A．36种 B．12种 C．18种
D．48种
参考答案：
A
若小张或小赵入选，有选法：
种，
若小张，小赵都入选，有：
种，
可知共有种．
选．
2. 为了得到的图象，只需将的图象 （ ）
A．向右平移个长度单位 B．向右平移个长度单位
C．向左平移个长度单位 D．向左平移个长度单位
参考答案：
B
3. 设角的终边上一点P的坐标是，则等于 （ ） A． B．
C． D．
参考答案：
D
4. 如图，一直线EF截平行四边形ABCD中的两边AB，AD于E，F，且交其对角线于K，其中，，则λ的值为( )
A．
B．
C．
D．
参考答案：
A
考点：向量在几何中的应用．
专题：计算题．
分析：由已知结合向量加法的平行四边形法则可得=λ（）=λ=，由E，F，K三点共线可得，3λ+2λ=1可求
解答： 解：∵
∴ 由向量加法的平行四边形法则可知，
∴==λ=
由E，F，K三点共线可得，3λ+2λ=1
∴
故选A
点评：本题主要考查了向量加法的平行四边形法则的应用，向量共线定理的应用，其中解题的关键由EFK三点共线得，3λ+2λ=1．
5. 下列命题正确的是( )
A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面
C．四边形是平面图形 D．梯形确定一个平面
2020-2021学年上海市虹口区高一(上)期末数学试卷
2020-2021学年上海市虹口区高一（上）期末数学试卷
1.（填空题，3分）已知集合A={-1，1，2}，B={x|x2+x=0}，则A∩B=___ ．
2.（填空题，3分）不等式 𝑥+3𝑥−1 ≤0的解集为___ ．
3.（填空题，3分）函数 𝑓(𝑥)=𝑥+4𝑥 ， 𝑥∈[12，4] 的值域为___ ．
4.（填空题，3分）计算： 𝑙𝑜𝑔2209+2𝑙𝑜𝑔23−𝑙𝑜𝑔25+7𝑙𝑜𝑔72 =___ ．
5.（填空题，3分）用“二分法”求方程x3+x-4=0在区间（1，2）内的实根，首先取区间中点x=1.5进行判断，那么下一个取的点是x=___ ．
6.（填空题，3分）已知条件p：2k-1≤x≤1-k，q：-3≤x＜3，且p是q的必要条件，则实数k的取值范围为___ ．
7.（填空题，3分）不等式|x+2|+|x-1|≤5的解集为___ ．
8.（填空题，3分）已知函数f（x）=3x+a的反函数为y=f-1（x），若函数y=f-1（x）的图象过点（3，2），则实数a的值为___ ．
9.（填空题，3分）已知函数f（x）=2|x-a|在区间[1，+∞）上是严格增函数，则实数a的取值范围为___ ．
10.（填空题，3分）已知集合A={x||x-m|＜m+ 13 ，其中x，m∈Z，且m＞0}，B={x||x+ 13 |＜2m，其中x，m∈Z，且m＞0}，则A∩B的元素个数为___ .（用含正整数m的式子表示）
11.（填空题，3分）若集合A={x|x2+5x-6=0}，B={x|ax+3=0，a∈R}，且B⊂A，则满足条件的实数a的取值集合为___ ．
12.（填空题，3分）已知函数 𝑓(𝑥)={𝑥2+3𝑥，𝑥≥03𝑥−𝑥2，𝑥＜0 ，若f（a2-3）+f（2a）＞0，则实数a的取值范围为___ ．
13.（填空题，3分）已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的偶函数，若f（x）在区间（0，+∞）上是严格增函数，且f（2）=0，则不等式 𝑓(𝑥)𝑥≤0 的解集为___ ．
2022年-有答案-上海市浦东新区高一(上)期末数学试卷
试卷第1页，总10页 2022学年上海市浦东新区高一（上）期末数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.答案填在答题纸相应位置）.
1. 设集合𝐴＝{0, 1, 2, 3, 4, 5}，𝐵＝{𝑥|𝑥≤1, 且𝑥∈𝑁}，则𝐴∩𝐵＝________．
2. 在幂函数𝑦＝𝑥𝑎的图象上，则该幂函数的表达式为________＝
．
3.
不等式𝑥2−4𝑥+3≤0的解集是________．
4. 已知，则𝑎3＝________．
5. 函数𝑦＝4𝑥+2的反函数是________＝________ ．
6. 设函数𝑦＝log𝑎𝑥+1(𝑎>0且𝑎≠1)，则该函数的图象恒过定点的坐标是________．
7. 已知𝑥>1，则的最小值为________．
8. 已知函数，𝑥∈[1, 2]，则此函数的值域是________．
9. 若不等式|𝑥−3|+|𝑥−2|<𝑎在𝑥∈𝑅上有解，则实数𝑎的取值范围为________．
10. 已知函数𝑦＝𝑥2−2(𝑎+1)𝑥−2在区间(−∞, 4]上是严格减函数，则实数𝑎的取值范围是________．
11. 定义在𝑅上的奇函数𝑓(𝑥)在[0, +∞)上的图象如图所示，则不等式𝑥⋅𝑓(𝑥)≥0的解集是________．
试卷第2页，总10页
12. 已知函数𝑦＝𝑓(𝑥)的表达式为，若关于𝑥的方程𝑓(𝑥)＝𝑘有两个不同的实根，则实数𝑘的取值范围是________．
二、选择题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
若实数𝑎，𝑏满足𝑎>𝑏，则下列不等式成立的是（ ）
A.|𝑎|>|𝑏| B.𝑎3>𝑏3 C.1𝑎<1𝑏 D.𝑎𝑏2>𝑏3
上海市曹杨二中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(解析版)
高中期末考试真卷
1
上海市曹杨二中 2021-2022 学年高一上学期期末考试
数学试题
一、填空题（本大题共有 12 小题，满分 54 分，第 1～6 题每题 4 分，第 7～12 题每题 5 分） 1．已知集合 A＝{0，1，2}，则集合 B＝{b|b＝3a，a∈A}＝ ．（用列举法表示）
2. 已知 a 为常数，若关于 x 的不等式 2x2﹣6x+a＜0 的解集为（m，2），则 m＝ ．
3. 若一个扇形的弧长和面积均为3，则该扇形的圆心角的弧度数为 ． 6．已知 lg2＝a，10b＝3，用 a、b 表示 log56＝ ． 9. 已知实数 x、y 满足 lgx+lgy＝lg（x+y），则 x+2y 的最小值为 ．
10. 已知函数 y＝f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x＞0 时，f（x）＝x2﹣ax+4．若 y＝f
（x）的值域为 R，则实数 a 的取值范围是 ． 二、选择题（本大题共有 4 题，满分 20 分，每题 5 分） 13．已知角 α 的终边经过点 P（2，﹣1），则 sinα+cosα＝（ ） 14．已知 a、b∈R，h＞0．则“|a﹣b|＜2h”是“|a|＜h 且|b|＜h”的（ ）
4．已知全集U＝{1，2，3，4，5，6，7}，集合A、B均为U的子集．若A∩B＝{5}， ，
则A＝ ．
5．已知幂函数的图像经过点 ，则该函数的表达式为 ．
7．已知 ，化简： ＝ ．
8．已知函数y＝f（x）的表达式为 ，则函数y＝f〖f（x）〗的所有零点
之和为 ．
11．已知函数y＝f（x）的表达式为 若存在实数x0 ，使得对于任
意的实数x都有f（x）≤f（x0）成立，则实数a的取值范围是 ．
12．已知常数a＞0，函数y＝（f x）、y＝g（x）的表达式分别为 、 ．若
对任意x1 ∈ 〖﹣a，a〗，总存在x2 ∈ 〖﹣a，a〗，使得（f x2 ） ≥g（x1），则a的最大值为 ．
2021-2022学年上海市上海中学高一上学期期末考数学试卷(含详解)
2021-2022年上海中学高一上期末
一、填空题
1.若函数
fx
满足
112xfx
，则
4f______．
2.函数
2ln4fxx
的单调增区间是______．
3.已知是第四象限角，5
cos
13，则2021
cos
2
______．
4.函数
42log4log2fxxx
的最小值为______．
5.已知函数
12fxxx的最大值与最小值之差为1
2，则
______．
6.已知
fx
是偶函数，且方程
30fx
有五个解，则这五个解之和为______．
7.不等式20212021
42xx
的解为______．
8.设
fx
是定义在区间
22,
上的严格增函数．若
2212fafa
，则a的取值范围是______．
9.若π
0,
4
，记22cossinP
，33cossinQ，44cossinR
，则P、Q、R的大小关系为
______．
10.在函数125
236xxx
fx
的图像上，有______个横、纵坐标均为整数的点．
11.设
11
1fxx
xx
，若存在aR使得关于x的方程2
0fxafxb恰有六个解，则b的取值
范围是______．
12.若定义域为
0,Im
的函数
exfx
满足：对任意能构成三角形三边长的实数,,abcI
，均有
fa
，()fb
，
fc
也能构成三角形三边长，则m的最大值为______．（e2.718281828是自然对数的底）
二、选择题
13.2021
的始边是x轴正半轴，则其终边位于第（）象限．
A.一B.二C.三D.四
14.设函数
fx
的定义域为R．则“
fx
在R上严格递增”是“
gxfxx
在R上严格递增”的（）
条件
A.充分不必要B.必要不充分
C
.充分必要D.既不充分也不必要15.将函数
2021-2022学年上海市浦东新区华东师大二附中高一上学期期末考试数学试题(解析版)
2021-2022学年期末考试试题
1 上海市浦东新区华东师大二附中2021-2022学年高一
上学期期末考试数学试题
一、填空题（本大题满分40分，本大题共有10题，只要求直接写结果，每个空格填对得4分，否则一律的零分）
1．函数的定义域为
．
2．已知y＝f（x）＝log5（2x+1），则y＝f﹣1（x）＝ ．
3．已知集合A＝{2，log2m}，B＝{m，n}（m，n∈R），且A∩B＝{﹣1}，则A∪B＝ ．
4．已知a∈R，不等式的解集为P，且﹣1∉P，则a的取值范围是 ．
5．如果|x+1|+|x+9|＞a对任意实数x总成立，那么a的取值范围是 ．
6．已知函数y＝ax，y＝xb，y＝logcx的图象如图所示，则a，b，c的大小关系为 ．（用“＜”号连接）
7．如图，单位圆上有一点P0（，），点P以点P0为起点按逆时针方向以每秒弧度作圆周运动，5秒后点P的纵坐标y是 ．
8．已知函数f（x）＝，则函数f（f（x））的值域为 ，
9．已知函数，，对任意的x1∈〖﹣1，0〗，总存在使得g（x0）＝f（x1）成立，则实数a的取值范围是 ． 2021-2022学年期末考试试题
2 10．已知f（x）＝25﹣x，g（x）＝x+t，设，若当x为正整数时，恒有h（5）≤h（x），则实数t的取值范围是
．
二、选择题（本大题满分16分，本大题共有4题，每题都给出代号为A.B.C.D的四个结论，其中有职有一个结论是正确的，每题答对得4分，否则一律得零分）
11．条件p：|x|＞x，条件q：x2≥x，则p是q的（ ）
A．充要条件 B．既不充分也不必要条件
C．必要不充分条件 D．充分不必要条件
12．已知函数y＝f（x）可表示为（ ）
x 0＜x＜2 2≤x＜4 4≤x＜6 6≤x≤8
y 1 2 3 4
则下列结论正确的是（ ）
2021-2022学年上海市进才中学高一年级上册学期期末数学试题【含答案】
2021-2022学年上海市进才中学高一上学期期末数学试题
一、填空题
1．若集合2{,}Axx，则实数x可取的值的全体所构成的集合为 __．
【答案】,00,11,
【分析】根据集合元素的互异性求解即可.
【详解】解：∵2xx ，∴0x且1x ；
所以，实数x可取的值的全体所构成的集合为,00,11,；
故答案为：,00,11,
2．已知1x，则41xx的取值范围是__________.
【答案】[5,)
【分析】化成积为定值的形式后,利用基本不等式可得.
【详解】因为1x,所以10x,
所以41xx44112(1)1511xxxx,当且仅当411xx,即3x时取等号.
故答案为:[5,).
【点睛】本题考查了基本不等式求最小值,属于基础题.
3．已知函数yfx为定义在R上的奇函数，写出函数12yfx的图象的一个对称中心______.
【答案】1,2
【分析】由奇函数的定义可得fx的1个对称中心为0,0，由函数图象的变换规律分析可得答案.
【详解】根据题意，函数yfx为定义在R上的奇函数，其对称中心为0,0，
将yfx的图象向右平移1个单位得1yfx，再向下平移2个单位可得12yfx的图象，
所以函数12yfx的图象的一个对称中心为1,2；
故答案为：1,2.
4．已知函数1ykx的零点在区间1,1内，常数k的取值范围为______. 【答案】,11,
【分析】利用函数零点存在性定理即可解决问题.
【详解】∵函数1ykx恰有一个零点在区间1,1内，
∴110kk，
∴,11,k，
故答案为：,11,.
上海2022年高一数学上册期末考试附答案与解析
1 上海2022年高一数学上册期末考试附答案与解析
选择题
已知，则“”是“”的（ ）
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件
【答案】B
【解析】
根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．
推不出，
，
“”是“”的必要非充分条件．
故选：B．
选择题
若，且，则函数的图象大致是（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】B
【解析】
试题分析:由可得,故是上的单调递减函数．故应选B．
选择题
已知是函数的一个零点若，，则（ ）
A. ， B. ， C. ， D. ，
【答案】B
【解析】
选择题
对于函数，若存在实数m，使得为R上的奇函数，则称是位差值为m的“位差奇函数”判断下列三个函数：
；；中是位差奇函数的个数有（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
【答案】B
【解析】 3 根据题意，结合““位差奇函数”的定义依次分析3个函数是否是“位差奇函数”，综合即可得答案．
根据题意，依次分析3个函数；
对于，，有，
则对任意实数m，是奇函数，
即是位差值为任意实数m的“位差奇函数”；
对于，，则，
设，不会是奇函数，
则不是“位差奇函数”；
对于，，记，
由，当且仅当等式成立，
则对任意实数m，都不是奇函数，则不是“位差奇函数”；
故选：B．
填空题
设集合，集合4，，则______．
【答案】3，4，
【解析】 4 进行并集的运算即可．
，4，；
3，4，．
故答案为：3，4，．
填空题
写出命题“若，则”的否命题______．
【答案】若，则
【解析】
根据否命题的定义即可求出．
命题“若，则”的否命题为若，则，
故答案为：若，则
填空题
不等式的解集为______．
【答案】
【解析】
由不等式，可得，即可解得不等式的解集．
由不等式可得，
，
故不等式的解集为，
故答案为．
填空题 5 已知幂函数的图象经过点，则的解析式为______．