统计学考查内容(资料整理)
统计学复习资料
统计学复习资料
统计学是研究收集、处理和分析数据的学科，应用广泛于社会科学、自然科学、医学、工程等领域。
以下是统计学复习资料，帮助大家复习掌握统计学的基础知识。
1. 数据的类型
数据可以分为两类：定量数据和定性数据。
定量数据可以测量且有具体数值，例如身高、体重等；定性数据则是无法测量的特征，例如性别、颜色等。
2. 描述性统计
描述性统计是通过计算、图表等方式来描述数据特征的方法，可以包括测量中心趋势和变异程度两方面。
常见的描述性统计工具包括平均值、中位数、众数、标准差、方差等。
3. 推论统计
推论统计是通过样本数据对总体进行推断的方法，可以分为参数检验和非参数检验两类。
参数检验是利用参数进行总体推断的方法，例如t检验、F检验等；非参数检验则是不依赖参数进行总体推断的方法，例如Wilcoxon秩和检验、Mann-Whitney U检验等。
4. 可视化
可视化是将数据用图表表示的方法，可以帮助我们更好地理解数据并发现规律。
常见的可视化工具包括条形图、柱状图、折线图、散点图等。
5. 实验设计
实验设计是在实验中控制和处理变量的一项重要能力，常见的实验设计包括随机化设计、双因素设计、多因素设计等。
上述内容是统计学的基础知识点，复习时可结合实际案例进行思考和练习，加深自己的理解和掌握程度。
统计会考知识点总结
统计会考知识点总结概率论是统计学的基础知识之一。
概率论研究的是随机现象的规律性，它是统计学中的重要组成部分。
在概率论中，需要掌握基本概念如随机事件、样本空间、事件的概率、条件概率、独立性等。
此外，还需要了解概率分布的基本概念和性质，如离散型随机变量、连续型随机变量、期望、方差等。
另一个重要的统计学知识点是统计推断。
统计推断是以样本资料推断总体特征的方法，包括参数估计和假设检验。
在参数估计方面，需要了解点估计和区间估计的基本理论和应用，如最大似然估计、置信区间等。
在假设检验方面，需要掌握基本的假设检验方法，如单样本检验、两样本检验、方差分析等。
此外，统计学中的数据分析方法也是非常重要的知识点。
数据分析方法包括描述统计和推断统计两部分。
在描述统计方面，需要掌握数据的集中趋势和离散程度的度量方法，如均值、中位数、标准差、变异系数等。
在推断统计方面，需要了解不同类型数据的分析方法，如t检验、方差分析、回归分析等。
此外，统计学中的抽样调查方法也是重要的知识点。
抽样调查是统计学中的一项重要工作，它在数据收集和数据分析中起着至关重要的作用。
在抽样调查方面，需要掌握抽样方法的基本原理和应用，如简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
除了以上几个方面的知识点外，还有一些其他的统计学知识点也是需要掌握的。
比如，统计软件的使用，如SPSS、SAS、R等统计软件的使用方法；调查问卷设计与分析的基本原理和方法；实验设计的基本原理和方法等等。
总之，统计学是一门非常重要的学科，它在各个领域都有着广泛的应用。
在准备统计学考试时，需要掌握一系列的基本知识点，如概率论、统计推断、数据分析方法、抽样调查方法等。
只有掌握了这些基本知识点，才能够在统计学的考试中取得好成绩，也才能够在实际工作中做出更好的数据分析和决策。
统计学各章节期末复习知识点归纳(原创整理精华,考试复习必备!)
统计学原理与实务各章节复习知识点归纳（考试复习资料精华版-根据历年考试重点以及老师画的重点原创整理）第一章总论重点在“第三节：统计学中的基本概念”考点一：掌握以下四组概念（含义及举例）——肯定考一个名词解释！①总体、总体单位（统计）总体：是由客观存在的，具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。
总体单位：构成总体的个别事物。
②标志、标志值及分类标志：说明总体单位特征的名称。
分类：Ⅰ按性质不同a.品质标志：说明总体单位的品质特征，一般用文字表现。
（有些品质标志虽然以数量表现，但实质表现产品质量差异。
例如产品质量的具体表现未“一等、二等、三等”。
）b.数量标志：说明总体单位的数量特征。
只能用数值来表现。
Ⅱ按变异情况可变标志：当一个标志在各个总体单位表现不尽相同时称为可变标志不变标志：……都相同……不变标志。
标志值：标志的具体表现。
③变量、变量值变量：指数量标志。
变量值：指数量标志值，具有客观存在性。
④指标的含义及分类（统计）指标：是综合反映统计总体某一数量特征的概念和数值，简称指标。
a.按其反映总体现象内容不同：数量指标（绝对数，绝对指标，总量指标），质量指标（相对数或平均数，相对指标和平均指标）。
b.按其作用不同：总量指标，相对指标和平均指标。
c.按反映的时间特点不同：试点指标和时期指标d.计量单位的特点：实物指标、价值指标和劳动指标。
★指标和标志的区别与联系：区别：①标志是说明总体单位特征的名称；指标是说明总体的数量特征；②标志既有反映总体单位数量特征的，也有反映总体单位品质特征；而指标只反映总体的数量特征；③凡是统计指标都具有综合的性质，而标志一般不具有。
联系：①许多指标由数量标志值汇总而得；②指标与数量标志可随统计研究目的而改变；课后习题：社会经济统计学研究对象的特点是：数量性、总体性、变异性。
统计研究运用的方法主要包括：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法标志值就是标志表现。
第二章统计调查考点一：统计报表的分类①填报内容和实施范围：国家、部门和地方统计报表②调查范围：全面、非全面③报送周期长短：日报、旬报、月报、季报、半年报和年报④填报单位：基层、综合报表考点二：“普查”的含义普查：是普遍调查的简称。
统计学基础知识期末复习资料
统计学基础知识期末复习资料统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
它是一个广泛的学科领域，应用于各个行业和领域。
在期末考试前夕，复习统计学的基础知识是非常重要的。
本文将为你提供统计学基础知识的复习资料，帮助你更好地准备期末考试。
1. 描述性统计描述性统计是统计学的基础，它涉及到对数据进行整理、总结和分析。
描述性统计包括以下几个方面：- 中心趋势的测量：包括平均数、中位数和众数。
平均数是一组数据的算术平均值，中位数是一组数据的中间值，众数是一组数据中出现次数最多的值。
- 变异性的测量：包括范围、方差和标准差。
范围是一组数据的最大值和最小值之间的差距，方差是数据偏离平均值的平方和的平均值，标准差是方差的平方根。
- 分布形状的测量：包括偏度和峰度。
偏度描述了数据的分布形状的对称性，偏度为0表示数据分布是对称的，偏度大于0表示数据分布是正偏的，偏度小于0表示数据分布是负偏的。
峰度描述了数据分布的尖峰程度，峰度大于0表示数据分布是尖峰的，峰度小于0表示数据分布是平坦的。
2. 概率基础概率是描述事件发生可能性的数值。
在统计学中，概率是非常重要的，因为它用于计算和预测事件的发生概率。
以下是概率的基本概念：- 随机试验和样本空间：随机试验是指在相同条件下可以重复进行的实验，样本空间是随机试验所有可能结果的集合。
- 事件和事件的概率：事件是样本空间的子集，事件的概率是事件发生的可能性。
- 条件概率和独立事件：条件概率是指在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率。
两个事件是独立的，当且仅当一个事件的发生不受另一事件发生与否的影响。
- 概率分布：概率分布是指随机变量所有可能取值与其对应的概率之间的关系。
常见的概率分布包括离散概率分布和连续概率分布。
3. 参数估计和假设检验参数估计和假设检验是统计学中常用的方法，用于从样本中推断总体的特征或进行统计推断。
以下是参数估计和假设检验的基本概念：- 参数估计：参数估计是根据样本数据推断总体参数的数值。
统计学大题考试题库及答案
统计学大题考试题库及答案一、选择题1. 下列哪个是描述数据集中趋势的度量？A. 方差B. 标准差C. 平均数D. 众数答案：C2. 假设检验中的零假设（Null Hypothesis）通常表示什么？A. 效应存在B. 效应不存在C. 效应显著D. 效应不显著答案：B二、简答题1. 简述什么是标准正态分布，并说明其特点。
答案：标准正态分布是一种特殊的正态分布，其均值为0，标准差为1。
其特点是对称性，曲线的中心位于均值0处，两侧对称；无偏性，曲线的中心线为均值线；稳定性，当两个独立的正态分布变量相加时，其和也是正态分布。
2. 解释什么是样本和总体，并给出它们之间的区别。
答案：样本是从总体中抽取的一部分个体，用于研究和推断总体特性。
总体是指研究对象的全部个体。
样本与总体的主要区别在于规模大小和代表性，样本是部分，总体是全部。
三、计算题1. 给定一组数据：2, 4, 6, 8, 10，计算其平均数、中位数和众数。
答案：- 平均数：(2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6- 中位数：数据已排序，中位数为中间值6- 众数：数据中没有重复值，因此没有众数2. 如果一个正态分布的总体均值为100，标准差为15，求P(85 < X < 115)。
答案：首先将数据标准化，计算Z值：Z1 = (85 - 100) / 15 = -1，Z2 = (115 - 100) / 15 = 1。
然后使用标准正态分布表查找P(Z < 1) - P(Z < -1)，得到P(85 < X < 115)。
四、论述题1. 论述相关性与因果性的区别，并举例说明。
答案：相关性指的是两个或多个变量之间的统计关联，而因果性则表明一个变量的变化导致另一个变量的变化。
例如，吸烟与肺癌之间存在相关性，但只有通过实验证明吸烟是导致肺癌的原因，才能说存在因果性。
以上是统计学大题考试题库及答案的示例。
实际的考试题库可能包含更多的题型和复杂的问题，建议学生在准备考试时，广泛练习不同类型的题目，并深入理解统计学的原理和应用。
统计学基础知识考试重点
统计学基础知识考试重点第一章统计和数据第二章●统计是用来处理数据的，是关于数据的一门学问。
1、统计学：是用以收集数据、分析数据和由数据得出结论的一组概念、原则和方法。
2、统计分析数据的方法分为：（1）描述统计（2）推断统计3、描述统计：是研究数据搜集、处理和描述的统计学方法。
4、推断统计：是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计学方法。
5、推断统计包括：（1）参数估计（2）假设检验6、定性变量的特点：只反映现象的属性特点，不能说明具体量的大小和差异。
●定性变量包括分类变量和顺序变量。
●只反映现象分类特征的变量称分类变量。
分类变量没有数值特征，所以不能对其数据进行数学运算。
●如果类别具有一定的顺序，这样的变量称为顺序变量。
顺序变量不仅能用来区分客观现象的不同类别，而且还可以表明现象之间的大小、高低、优劣关系。
7、定量变量的特点：可以用数值表示其观察结果，而且这些数值具有明确的数值含义，不仅能分类而且能测量出来具体大小和差异。
●数值型数据（定量数据）作为统计研究的主要资料，其特征在于它们都是以数值的形式出现的，有些数值型数据只可以计算数据之间的绝对差，而有些数值型数据不仅可以计算数据之间的绝对差，还可以计算数据之间的相对差。
其计量精度远远高于定性数据。
在统计学研究中，数值型数据有着最广泛的用途。
8、数据按获取的方法不同分为：（1）观测数据（2）实验数据9、观测数据：是对客观现象进行实地观测所取得的数据，在数据取得的过程中一般没有人为的控制和条件约束。
10、实验数据：一般是在科学实验环境下取得的数据。
11、统计数据资料的来源：（1）通过直接的调查或实验获得的原始数据，这是统计数据的直接来源；（2）别人调查的间接数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，这是数据的间接来源。
12、数据的直接来源：（1）统计调查（2）实验法●通过统计调查得到的数据，一般称为观测数据。
●运用实验法时，实验组和对照组的产生应当是随机的。
统计学复习资料(名词解释、简答)
统计学复习资料（名词解释、简答)计算题:以老师圈的重点,以及之前布置的作业为主，重点复习11/12章一、名词解释：时间序列数据：是在不同时间收集到的数据，这些数据是按时间顺序收集到的，用于所描述现象随时间变化的情况.总体：是包含所研究的全部个体(数据)的集合样本：是从总体中抽取的一部分元素的集合样本量：构成样本的元素的数目统计量:用来描述样本特征的概括性数字度量参数：用来描述总体特征的概括性数字度量概率抽样:即随机抽样，遵循随机原则进行的抽样，总体中每个单位都有一定的机会被选入样本非概率抽样：抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查简单随机抽样：指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
分层抽样：将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层,然后从不同的层中独立、随机地抽取样本整群抽样：是将总体中各单位归并成若干个互不交叉、互不重复的集合,称之为群；然后以群为抽样单位抽取样本的一种抽样方式。
系统抽样:根据样本容量要求确定抽选间隔，然后随机确定起点,每隔一定的间隔抽取一个单位的一种抽样方式抽样误差：由抽样的随机性引起的样本结果与总体真值之间的误差分组数据:根据统计研究的需要，将原始数据按照某种标准化分成不同的组别，分组后的数据称为分组数据。
方法有单变量值分组和组距分组两种。
众数：是一组数据中出现次数最多的变量值中位数:是一组数据排序后处于中间位置上的变量值平均数：也称均值，是一组数据相加后除以数据的个数得到的结果算术平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
几何平均数:是n个变量乘积的n次方根方差：各变量值与其平均数离差平方的平均数经验法则:当一组数据对称分布时,经验法则表明：约有68％的数据在平均数1个标准差的范围之内。
约有95％的数据在平均数2个标准差的范围之内。
约有99%的数据在平均数3个标准差的范围之内。
432-统计学
432-《统计学》考试大纲（研究生招生考试属于择优选拔性考试，考试大纲及书目仅供参考，考试内容及题型可包括但不仅限于以上范围，主要考察考生分析和解决问题的能力。
）一、考试性质《统计学》是应用统计硕士专业学位研究生入学考试的科目之一。
《统计学》考试要求能反映统计学学科的特点，科学、公平、准确地测试考生的基本素质和综合能力，以便很好地选拔具有科研发展潜力的优秀人才进入硕士阶段学习，为国家培养掌握现代统计理论和方法，具有较强分析与解决实际问题能力的高层次的应用型的和复合型的统计专业人才。
二、考试要求考查考生对《统计学》的基本概念、基础知识、基本技能的掌握情况，重点考察考生运用统计学知识解决实际问题的能力。
三、试卷分值、考试时间和答题方式本科目试卷满分为150分，考试时间为180分钟，答题方式为闭卷、笔试。
四、试题结构（1）试卷题型结构可能包含的题型有：填空题、选择题、简述题、计算题、综合题、证明题（2）内容结构各部分内容如下：1、统计学与统计数据的描述2、概率、概率分布与抽样分布3、参数估计4、假设检验5、相关分析与回归分析6、时间序列分析与预测7、统计指数与国民经济统计五、考查的知识及范围1、统计学与统计数据的描述统计学的分科；统计数据的种类、来源和质量；统计学的基本概念：总体、样本和变量；统计数据的整理；分布集中趋势的测度；分布离散程度的测度；分布的偏态和峰度；统计表与统计图。
2、概率、概率分布和抽样分布随机事件与概率的基本概念；随机变量及其概率分布；随机变量的数字特征；常用的抽样方法；抽样分布；中心极限定理的应用。
3、参数估计参数估计的基本原理：估计量与估计值、点估计和区间估计、评价估计的标准；贝叶斯估计；一个总体参数的区间估计；两个总体参数的区间估计；样本量的确定。
4、假设检验假设检验的基本原理；一个总体参数的检验；两个总体参数的检验。
5、相关分析与回归分析相关分析：相关系数的概率、相关系数、Spearman 等级相关系数；一元线性回归分析：相关与回归分析的联系、总体回归函数和样本回归函数、最小二乘估计、拟合优度的度量；线性回归的显著性检验与回归预测：显著性的t检验、一元线性回归模型的预测；多元线性回归分析：多元线性回归模型及假定、模型的估计和检验；参数估计量的性质。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《社会经济统计学》考查内容第一章：绪论1、统计的含义、研究对象和特点一、统计的含义：人们对客观事物的数量表现、数量关系和数量变化进行描述和分析的一种计量活动。
在不同的场合，统计一词有统计工作、统计资料、统计科学三种含义。
二、统计的研究对象：是统计工作的规律，即搜集、整理和分析统计数据的方法，是一门方法论科学。
三、统计的特点：1）数量性（最基本特点）；2）具体性；3）综合性（或者总体性）。
2、统计学的基本概念：总体、总体单位、标志、指标、变量一、总体：在某种共性的基础上由许多个别事物结合起来的整体。
其特征1）同质性；2）大量性；3）差异性。
二、总体单位：构成总体的个别事物。
三、标志：指说明总体单位特征的名称，由标志名称＋标志值构成。
其分类：1）品质标志、数量标志；2）不变标志、可变标志（包括变异和变量）。
四、指标：是说明总体数量特征的概念。
由指标名称+指标值组成。
五、变量：可变的数量标志。
3、标志和指标的区别和联系1）区别：①指标说明总体的特征；而标志说明总体单位的特征②指标只反映总体的数量特征；标志既可以反映总体单位的数量特征，也可以反映总体单位的品质特征2）联系：指标的数值是由总体各单位的数量标志的标志值汇总而得到的第二章：统计数据的搜集、整理和显示第一节统计调查一、普查：是指为搜集某种社会经济现象在某时某地的情况而专门组织的一次性全面调查。
特点：涉及面广、工作量大、时间性强、耗费较多、组织工作复杂。
二、随机抽样调查：是指按随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，并借以推断和认识总体的一种统计方法。
特点：最科学的非全面调查。
三、非随机抽样调查：是指调查者有意识地或随意而非随机地从总体中抽取部分单位进行调查的统计方法。
特点：一般不用于推算总体指标。
1）重点抽样，是指只对总体中为数不多但影响颇大的重点单位进行研究的一种非全面调查。
特点：以较少的人力、物力和财力，几时地掌握总体的基本情况及其发展变化的基本趋势。
2）典型抽样，是指根据对调查对象的初步了解，有意识地从中挑选具有代表性的单位进行研究的一种非全面调查。
四、定期统计报表：是指按国家统一规定的指标体系、表格形式、报送程序和报送时间，定期地自下向上地向国家和上级主管部门报送统计资料的一种统计调查形式。
第二节统计整理一、统计整理的分组：1、统计分组：指根据社会经济现象的特点和统计研究的目的要求，按某种重要标志把总体分成若干部分的科学分类。
分组原则：组内尽量相似，组间尽量差异。
统计分组的关键：①选择分组标志；②划分各组界限。
2、统计分组的作用：①划分社会现象的不同类型②揭示社会经济现象的内部结构③分析社会现象间的依存关系二、统计分组相关概念：组数、组距、组限、组中值（及其计算）1、组数：即将总体分为几组。
1）品质分组的组数由两个因素决定：事物本身的特点和统计研究的任务2）数量分组的组数由两个因素决定：①全距=最大标志值－最小标志值②组距=各组最大标志值（上限）－各组最小标志值（下限）=全距÷组数2、组距：各组的最大标志值（上限）与最小标志值（下限）之差。
3、组限：是指每组两端的数值，其中每组的起点数值（最小值）称为下限，最点数值（最大值）称为上限。
4、组中值：是各组组距的中点值，代表组内各标志值的一般水平，具有平均数性质（但不是平均数）。
5、计算：组距=上限－下限组中值=（上限＋下限）÷2=下限＋组距/2=上限－组距/26、分组形式：A、单项式分组：1）适合于离散变量2）将一个变量值作为一组3）适合于变量值变动幅度较小的情况B、组距式分组：1、适合于连续变量和变动幅度较大的离散变量2、适合于变量值较多的情况3、将变量值的一个区间作为一组必须遵循“不重不漏”的原则4、可采用等距分组，也可采用不等距分组三、分布数列及其种类；1、分布数列（次数分布或次数分配）：指反映总体单位在各组分布状况的一系列数字。
分布数列组成要素：1）组的名称；2）各组次数（频数）或频率2、分布数列的种类：1）按分组标志的不同：①品质数列，是指按品质标志分组所形成的分布数列，它由各组名称和各组单位数构成。
②变量数列，是指按数量标志分组所形成的分布数列，由变量和次数两个要素组成。
2）按分组形式不同：①单项式数列，是指各组都由一个具体的变量值（单项）来表示的数列。
②组距式数列，是指各组都由两个变量值界定的变量区间（组距）来表示数列，又分为等距数列和不等距数列。
四、统计整理的制表：1）要合理安排统计表的结构。
2）总标题应该简要反映表的基本内容，还要指出资料所属时间和地点。
3）数据计量单位相同时，可放在表的右上角标明，不同时应放在每个指标后或单列出一列标明。
4）表中的上下两条横线一般用粗线，其他线用细线。
5）通常情况下，统计表的左右两边不封口。
6）表中的数据一般是右对齐，有小数点时应以小数点对齐，而且小数点的位数应统一。
7）对于没有数字的表格单元，一般用“—”表示8）必要时可在表的下方加上注释第三章：综合指标第一节总量指标一、总量指标（绝对指标）：是反映社会经济现象在一定时间、地点条件下所达到的总规模、总水平或工作总量的综合指标。
、二、总量指标的种类：1）按其反映总体内容不同：总体总量，即总体单位数，是由每个总体单位加总而得到的。
标志总量，是指总体各单位某一数量标志的总和。
2）按其反映时间状态的不同：时期指标（时期数），是指反映社会经济现象在一段时间内所达到的总规模、总水平或工作总量。
时点指标（时点数），是指反映社会经济现象在某一时点（时刻）所达到的数量状态。
3）按采用的计量单位不同：实物指标，是指以实物单位计量的总量指标，即以事物的物理属性或自然属性作为计量单位的指标。
价值指标，是指以货币为计量单位的总量指标。
劳动量指标，是指以劳动量单位计量的总量指标。
三、时期指标与时点指标的比较：时期指标的特点1）时期指标数值连续统计2）不同时期的时期指标数值可以累计相加3）时期指标数值大小与统计期限长短有关时点指标的特点1）时点指标的数值间断统计2）不同时期的时点的指标数值不能累计相加3）时点指标的数值大小与其时间间隔长短无直接相关第二节相对指标一、相对指标：两个有联系的统计指标进行对比的比值，用以反映现象的发展程度、结构、强度、普遍程度或比例关系。
表现形式：①成数；②系数和倍数；③百分数、千分数、万分数；④单名数和复名数二、相对指标的种类：1）计划完成相对数：现象在某一段时间内的实际完成数与计划完成数之比。
作用：考核、反映计划完成的程度（进度）。
计算公式：计划完成相对数=实际完成数/计划完成数×100%产量、产值增长百分数：计划完成相对数=(100%+实际增长%)/(100%+计划增长%)×100% 产品成本降低百分数：计划完成相对数=(100%-实际降低%)/(100%-计划规定降低%)×100%2）结构相对数：总体中某部分数值与该总体数值对比的比值。
作用：反映总体内部构成情况的综合指标。
特点：①必须与统计分组相结合；②分子的数值是分母数值的一部分；③总体中各部分比重之和等于1或100％；④表现形式为无名数（百分数、千分数或 成数）。
计算公式：结构相对数=总体某部分数值/总体数值×100%3）比例相对数：同一总体内某一部分数值与另一部分数值对比的比值。
作用：反映总体各部分间的内在联系与比例关系。
（同一总体不同部分比较）特点：①对比的分子分母属于同一总体；②分子分母可以互换（与结构相对数的区别）；③比例相对数的数值，一般用百分数或几比几的形式表示。
计算公式：比例相对数=总体中某一部分数值/同一总体另一部分数值×100%4）比较相对数：同一时间的同类指标在不同空间对比的比值。
作用：反映同类现象在不同空间的数量差异或不平衡程度，发现先进与后进。
特点：①分子分母的数值分别属于不同的总体；②分子分母是同类指标；③分子分母可以互换。
计算公式：比较相对数=甲地区某指标数值/乙地区同一指标数值×100%5）动态相对数：某一社会经济现象在不同时期两个数值对比的比率，又称发展速度或指数。
作用：反映事物发展变化的方向与程度。
其中：报告期又称计算期，是研究或计算时期。
基期是作为比较基础的时期。
计算公式：动态相对数=报告期数值/基期数值×100%6）强度相对指标：两个性质不同但有一定联系的总量指标之间的对比。
作用：① 反映事物存在的密度、普遍程度、运动强度、负担强度 ；② 反映经济效益的高低。
特点①强度相对数一般采用有名数（复名数）为计量单位，即由分子分母原有的计量单位构成。
②有的强度相对指标分子分母可以互换，有正指标和逆指标，正指标的比值的大小与其反映的强度、密度和普遍程度成正比，而逆指标正好相反。
计算公式：强度相对数=某一指标数值/另一有联系的指标数值×100%第三节 平均指标1、平均指标及其种类；一、平均指标：同质总体某一标志在一定时间、地点、条件下所达到的一般水平，是总体的代表值，它描述分布数列的集中趋势。
特点：同质性、代表性和抽象性。
作用：①可以比较同类现象在不同单位、不同地区间的平均水平；②可以比较同类现象在不同时期的平均水平；③可用于研究事物之间的依存关系；④利用平均数还可以进行推算和预测。
二、平均指标的种类：1）数值平均数：算术平均数、调和平均数和几何平均数。
2）位置平均数：众数和中位数。
2、各种平均指标的计算：一、算术平均数：算术平均数=同一总体的标志总量/同一总体的总体总量 1）简单算术平均数：2）加权算术平均数：121ni n i =121n i n i X X X X X X n n n=+++===∑∑L二、调和平均数（倒数平均数）1）简单调和平均数：是标志值倒数的算数平均数的倒数。
计算公式：2）加权调和平均数：是指各单位标志值倒数的加权算术平均数的倒数。
计算公式：三、几何平均数：几何平均法是n个变量连乘积的n次根。
一般适用于各变量值之间存在环比关系的事物。
1）简单几何平均数：2）加权几何平均数：3）注意：①变量数列中任何一个变量值不能为0，一个为0，则几何平均数为0。
②用环比指数计算的几何平均易受最初水平和最末水平的影响。
③几何平均法主要用于动态平均数的计算。
四、众数：总体中出现次数最多的变量值，通常以符号M0表示。
优点：不受极端值的影响。
可能没有众数或有几个众数。
由组距数列计算众数：第一步确定众数所在的组，第二步通过公式计算众数值。
下限公式：M0=L+Δ1/(Δ1+Δ2)×d上限公式：M0=U-Δ2/(Δ1+Δ2)×d112212112212n nnXfX f X f X fXf f f f+++==+++∑∑L&L1212nn1212nnff f fX X X X Xf f f f=++⋅⋅⋅+=⋅∑∑∑∑∑niG===.....1321nniinnxxxxxG∏==⋅⋅⋅⋅=12112112.......kik ix kk iik imm m mHmm m mx x x x==+++==+++∑∑五、中位数：总体各单位标志值按大小排序后，处于中间位置上的标志值，通常以符号M e 表示。